【精编】山东省聊城市2019初中学生学业水平考试数学试题(含答案)
二O 一九年山东省聊城市初中学生学业水平考试
数 学 试 题
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1
．的相反数是
A
．2- B
．2
C
． D
2．如图所示的几何体的左视图是
3．如果分式11
x x -+的值为0，那么x 的值为 A ．﹣1 B ．1 C ．﹣1或1 D ．1或0
4．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是
A ．96分，98分
B ．97分，98分
C ．98分，96分
D ．97分，96分
5．下列计算正确的是
A ．66122a a a +=
B ．25822232-÷⨯=
C ．223331()(2)2
ab a b a b -⋅-= D ．271120()a a a a ⋅-⋅=- 6．下列各式不成立的是
A
= B
= C
5== D
= 7．若不等式组11324x x x m
+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为
A ．m ≤2
B ．m ＜2
C ．m ≥2
D ．m ＞
2
8．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是BC 上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果∠A ＝70°，那么∠DOE 的度数为
A ．35°
B ．38°
C ．40°
D ．42°
9．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为
A ．0k ≥
B ．0k ≥且2k ≠
C ．32k ≥
D ．32
k ≥且2k ≠ 10．某快递公司每天上午9：00~10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙
仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为
A ．9：15
B ．9：20
C ．9：25
D ．9：30
11．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC 边的
中点O 重合，且两条直角边分别经过点A 和点B ，将三角尺绕点O 按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB ，AC 分别交于点E ，F 时，下列结论中错误的是
A ．AE ＋AF ＝AC
B ．∠BEO ＋∠OF
C ＝180°
C ．OE ＋OF ＝2BC
D ．S 四边形AEOF ＝12
S △ABC 12．如图，在Rt △ABO 中，∠OBA ＝90°，A(4，4)，点C 在边AB 上，且AC CB ＝13
，点D 为OB 的中点，点P 为边OA 上的动点，当点P 在OA 上移动时，使四边形PDBC 周长最小的点P 的坐标为
A ．(2，2)
B ．(52，52)
C ．(83，83
) D ．(3，3)
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）
13．计算：115()324
--÷＝ ． 14．如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm ），计算这个圆锥侧面展开
图圆心角的度数为 ．
15．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A ，B ，C ，
D 四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是 ．
16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB＝90°，∠B ＝60°，DE 为△ABC 的中位线，延长BC
至F ，使CF ＝12
BC ，连接FE 并延长交AB 于点M ．若BC ＝a ，则△FMB 的周长为 ． 17．数轴上O ，A 两点的距离为4，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次眺动到
AO 的中点A 1处，第2次从A 1点跳动到A 1O 的中点A 2处，第3次从A 2点跳动到A 2O 的中点A 3处．按照这样的规律继续跳动到点A 4，A 5，A 6，…，A n （n ≥3，n 是整数）处，那么线段A n A 的长度为 （n ≥3，n 是整数）．
三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
18．（本题满分7分） 计算：221631()3969
a a a a a +-+÷+--+．
19．（本题满分8分）
学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min ）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图．
请根据图表中的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 ，表中的a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；
（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min 的学生人数．
20．（本题满分8分）
某商场的运动服装专柜，对A ，B 两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．
（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品
牌件数的3
2
倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运
动服？
21．（本题满分8分）
在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF．
（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）求证：DE＝BF＋EF．
22．（本题满分8分）
某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD部分），在起点A 处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45°，底端D点的仰角为30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4°（如图②所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）
（参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，t≈1.41
23．（本题满分8分）
如图，点A(3
2
，4)，B(3，m)是直线AB与反比例函数(0)
n
y x
x
=>图象的两个交点，
AC⊥x轴，垂足为点C，已知D(0，1)，连接AD，BD，BC．（1）求直线AB的表达式；
（2）△ABC和△ABD的面积分别为S1，S2，求S2﹣S1．
24．（本题满分10分）
如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．
（1）求证：EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．
25．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线2
=++与x轴交于点A(﹣2，0)．点B(4，
y ax bx c
0)，与y轴交于点C(0，8)，连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x 轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线段BC以及x轴于点P，D，E．
（1）求抛物线的表达式；
（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标；
（3）作PF⊥BC，垂足为F，当直线l运动时，求Rt△PFD面积的最大值．。
2019—2020学年度聊城市莘县第一学期初三期中学业水平统一检测初中数学
2019—2020学年度聊城市莘县第一学期初三期中学业水平统一检测初中数学数学试卷讲明：本试卷总分值120分，考试时刻100分钟。
一、选择题〔本大题共15个小题，每题4分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〕1 •假设..a2(. a)2，那么a必须满足的条件是A. a 0B. a 0C. a 0D. a为任意实数2.方程2x(x 3) 5(x3)的根是555A. XB. x 3C. X1 3, X2D. X2223. 18的冋类二次根式是A. 27B. 72C. 2D. .124. 在Rt△ ABC中，假如各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值1A .没有变化B .扩大2倍C.缩小一 D .不能确定25. 如以下图，假设/ 1 = Z 2=Z 3,那么图中相似三角形有1A. 2对B. 3对C. 4对 D . 5对6.关于X的元二次方程(a1)x22x a 1 0的一个根是0，那么a的值是A. 1B. -11C. 1或一1D.-7.将a J -根号外的因式移到根号内，正确的选项是Y a2c .10•假如把点A 向下平移2个单位后，得到点 A 坐标是〔3,— 2〕那么点A 的坐标是A . 〔1,— 2〕B . 〔 3，0〕C . 〔5，— 2 〕 D〔3，2〕11.将二次三项式X 26x 7进行配方，正确的结果应为A . 2(X 3) 22B . (X 3) 2C . (X 3)22 D . (X 3)2212 .设为锐角，且 cos4 ，那么cot54433A . —B .C . —D . —534513 .21 0;21 0，且，那么 的值为A . 2B . — 2C . 1D . 014 .化简 <54 .. 1\ 2 12的结果是BCD，那么cos 的值是(:\/\/B\A . 4iB .2C .■- 3 V6 D .2339•假设 a b-，那么-a3 b1 24 5 A . — B .C .— D .-3333&如以下图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90 ° , CD 丄 AB 于D , AC2 2, AB 2、3，设A . 5、、2B . 6 - 3C . 3D . 53215•假设关于y的一元二次方程ky 4y 33y 4有实数根，那么k的取值范畴是7D . k 7 且 k 044〔本大题共 5个小题，每题4分，共20分，只要求填写最后结果〕c . k填空题 16. 时，关于x 的方程mx 223x 2x mx 1是一元二次方程。
2023山东省聊城市中考数学真题试卷和答案
2023年聊城市初中学生学业水平考试数学试题亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站．请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1. 试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分．考试时间120分钟．2. 将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置．3. 试题答案全部涂、写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．4. 考试结束，答题卡和试题一并交回．5. 不允许使用计算器．愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．选择题（共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.()02023-的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 1- D. 12023-2. 如图所示几何体的主视图是（ ）A B. C. D.3. 4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）A. 1500名师生的国家安全知识掌握情况B. 150C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D. 从中抽取的150名师生4. 若一元二次方程2210mx x ++=有实数解，则m 的取值范围是（）.A. 1m ≥-B. 1m £C. 1m ≥-且0m ≠D. 1m £且0m ≠5. 如图，分别过ABC 的顶点A ，B 作AD BE ．若25CAD ∠=︒，80EBC ∠=︒，则ACB ∠的度数为（ ）A. 65︒B. 75︒C. 85︒D. 95︒6. 如图，点O 是ABC 外接圆圆心，点I 是ABC 的内心，连接OB ，IA ．若35CAI ∠=︒，则OBC ∠的度数为（ ）A 15︒ B. 17.5︒ C. 20︒ D. 25︒7. 若关于x 的分式方程111x m x x +=--的解为非负数，则m 的取值范围是（ ）A. 1m £且1m ≠- B. 1m ≥-且1m ≠ C. 1m <且1m ≠- D. 1m >-且1m ≠8. 如图，在直角坐标系中，ABC 各点坐标分别为()2,1A -，()1,3B -，()4,4C -．先作ABC 关于x 轴成轴对称的111A B C △，再把111A B C △平移后得到222A B C △．若()22,1B ，则点2A 坐标为（ ）A. ()1,5B. ()1,3C. ()5,3D. ()5,5的.9. 如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分1OO ，则其侧面展开图的面积为（ ）A. B. C. D. 10. 甲乙两地相距a 千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y （千米）与两人行驶时刻t （×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（ ）A. 8:28B. 8:30C. 8:32D. 8:3511. 已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，图象经过点()0,2，其对称轴为直线=1x -．下列结论：①30a c +>；②若点()14,y -，()23,y 均在二次函数图象上，则12y y >；③关于x 的一元二次方程21ax bx c ++=-有两个相等的实数根；④满足22ax bx c ++>的x 的取值范围为20x -<<．其中正确结论的个数为（ ）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 如图，已知等腰直角ABC ，90ACB ∠=︒，AB =，点C 是矩形ECGF 与ABC 的公共顶点，且1CE =，3CG =；点D 是CB 延长线上一点，且2CD =．连接BG ，DF ，在矩形ECGF 绕点C 按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段BG 达到最长和最短时，线段DF 对应的长度分别为m 和n ，则m n的值为（ ）A. 2B. 3C.D. 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13.计算：-=______．14. 若不等式组12232x x x m x--⎧≥⎪⎨⎪-≥⎩的解集为x m ≥，则m 的取值范围是______．15. 如图，在ABCD Y 中，BC 的垂直平分线EO 交AD 于点E ，交BC 于点O ，连接BE ，CE ，过点C 作CF BE ∥，交EO 的延长线于点F ，连接BF ．若8AD =，5CE =，则四边形BFCE 的面积为______．.16.在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字，0，2，π的小球，这些小球除数字外其他完全相同．从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为______．17. 如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：()3,5；()7,10；()13,17；()21,26；()31,37…如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n 个数对：_______．三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. 先化简，再求值：222224422a a a a a a a a +⎛⎫+÷ ⎪-+--⎝⎭，其中2a =．19. 如图，在四边形ABCD 中，点E 是边BC 上一点，且BE CD =，B AED C ∠=∠=∠．（1）求证：EAD EDA ∠=∠；（2）若60C ∠=︒，4DE =时，求AED △的面积．20. 某中学把开展课外经典阅读活动作为一项引领学生明是非、知荣辱、立志向、修言行德育举措．为了调查活动开展情况，需要了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．从本校学生中随机抽取100名进行调查，将调查的一周课外经典阅读的平均时间()h x 分为5组：①12x ≤<；②23x ≤<；③34x ≤<；④45x ≤<；⑤56x ≤<，并将调查结果用如图所示的统计图描述．的根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一周课外经典阅读的平均时间的众数和中位数分别落在第______组和第______组（填序号）；一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为______；估计全校一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有______人；（2）若把各组阅读时间的下限与上限的中间值近似看作该组的平均阅读时间，估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间是多少？（3）若把一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比超过40%，作为衡量此次开展活动成功的标准，请你评价此次活动，并提出合理化的建议．21. 今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：票的种类A B C 购票人数/人1~5051~100100以上票价/元504540某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．（1）求两个旅游团各有多少人？（2）一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B 种门票比购买A 种门票节省？22. 东昌湖西岸的明珠大剧院，隔湖与远处的角楼、城门楼、龙堤、南关桥等景观遥相呼应．如图所示，城门楼B 在角楼A 的正东方向520m 处，南关桥C 在城门楼B 的正南方向1200m 处．在明珠大剧院P 测得角楼A 在北偏东68.2︒方向，南关桥C 在南偏东56.31︒方向（点A ，B ，C ，P 四点在同一平面内）．求明珠大剧院到龙堤BC 的距离（结果精确到1m ）．（参考数据：sin 68.20.928︒≈，cos 68.20.371︒≈，tan 68.2 2.50︒≈，sin 56.310.832︒≈，cos56.310.555︒≈，tan 56.31 1.50︒≈）23. 如图，一次函数y kx b =+的图像与反比例函数m y x=的图像相交于()1,4A -，(),1B a -两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）点(),0P n 在x 轴负半轴上，连接AP ，过点B 作BQ AP ∥，交m y x=图像于点Q ，连接PQ ．当BQ AP =时，若四边形APQB 的面积为36，求n 的值．24. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，ADC ∠的平分线DE 交AC 于点E ．以AD 上的点O 为圆心，OD 为半径作O ，恰好过点E ．（1）求证：AC 是O的切线；的（2）若12CD =，3tan 4ABC ∠=，求O 的半径．25. 如图①，抛物线29y ax bx =+-与x 轴交于点()30A -,，()6,0B ，与y 轴交于点C ，连接AC ，BC .点P 是x 轴上任意一点．（1）求抛物线的表达式；（2）点Q 在抛物线上，若以点A ，C ，P ，Q 为顶点，AC 为一边的四边形为平行四边形时，求点Q 的坐标；（3）如图②，当点(),0P m 从点A 出发沿x 轴向点B 运动时（点P 与点A ，B 不重合），自点P 分别作∥PE BC ，交AC 于点E ，作PD BC ⊥，垂足为点D ．当m 为何值时，PED V 面积最大，并求出最大值．2023年聊城市初中学生学业水平考试数学试题亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站．请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1. 试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分．考试时间120分钟．2. 将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置．3. 试题答案全部涂、写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．4. 考试结束，答题卡和试题一并交回．5. 不允许使用计算器．愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．选择题（共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.()02023-的值为（ ）A. 0B. 1C. 1-D. 12023-【答案】B【解析】【分析】根据零指数幂法则：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，计算即可得到答案【详解】解：∵任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，∴()020231-=，故选：B ．【点睛】本题主要考查零指数幂法则：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，熟练掌握零次幂法则是解题的关键．2. 如图所示几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义可得答案．【详解】解：如图所示的几何体的主视图如下：故选：D ．【点睛】此题主要考查了三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3. 4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）A. 1500名师生的国家安全知识掌握情况B. 150C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D. 从中抽取的150名师生【答案】C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．【详解】解：样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．故选：C ．【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．4. 若一元二次方程2210mx x ++=有实数解，则m 的取值范围是（）的A. 1m ≥- B. 1m £ C. 1m ≥-且0m ≠ D. 1m £且0m ≠【答案】D【解析】【分析】由于关于x 的一元二次方程2210mx x ++=有实数根，根据一元二次方程根与系数的关系可知0∆≥，且0m ≠，据此列不等式求解即可．【详解】解：由题意得，440m -≥，且0m ≠，解得，1m £，且0m ≠.故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根的判别式24b ac ∆=-与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当0∆>时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当Δ0=时，一元二次方程有两个相等的实数根；当Δ0<时，一元二次方程没有实数根．5. 如图，分别过ABC 的顶点A ，B 作AD BE ．若25CAD ∠=︒，80EBC ∠=︒，则ACB ∠的度数为（ ）A. 65︒B. 75︒C. 85︒D. 95︒【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，得到80E ADC BC =︒∠=∠，利用三角形内角和定理计算即可．【详解】∵AD BE ，80EBC ∠=︒，∴80E ADC BC =︒∠=∠，∵25CAD ∠=︒，∴71805ACB ADC CAD =︒∠=︒-∠-∠，故选B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，熟练掌握平行线性质是解题的关键．6. 如图，点O 是ABC 外接圆的圆心，点I 是ABC 的内心，连接OB ，IA ．若35CAI ∠=︒，则OBC ∠的度数为（ ）A. 15︒B. 17.5︒C. 20︒D. 25︒【答案】C【解析】【分析】根据三角形内心的定义可得BAC ∠的度数，然后由圆周角定理求出BOC ∠，再根据三角形内角和定理以及等腰三角形的性质得出答案．【详解】解：连接OC ，∵点I 是ABC 的内心，35CAI ∠=︒，∴270BAC CAI ∠=∠=︒，∴2140BOC BAC ∠=∠=︒，∵OB OC =，∴1801801402022BOC OBC OCB ︒-∠︒-︒∠=∠===︒，故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形内心的定义和圆周角定理，熟知三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点是解题的关键．7. 若关于x 的分式方程111x m x x +=--的解为非负数，则m 的取值范围是（ ）A. 1m £且1m ≠- B. 1m ≥-且1m ≠ C. 1m <且1m ≠- D. 1m >-且1m ≠【答案】A【解析】【分析】把分式方程的解求出来，排除掉增根，根据方程的解是非负数列出不等式，最后求出m 的范围．【详解】解：方程两边都乘以()1x -，得：1x x m +-=-，解得：12m x -=，∵10x -≠，即：112m -≠，∴1m ≠-，又∵分式方程的解为非负数，∴102m -≥，∴1m £，∴m 的取值范围是1m £且1m ≠-，故选：A ．【点睛】本题考查了分式方程的解，根据条件列出不等式是解题的关键，分式方程一定要检验．8. 如图，在直角坐标系中，ABC 各点坐标分别为()2,1A -，()1,3B -，()4,4C -．先作ABC 关于x 轴成轴对称的111A B C △，再把111A B C △平移后得到222A B C △．若()22,1B ，则点2A 坐标为（ ）A. ()1,5 B. ()1,3 C. ()5,3 D. ()5,5【答案】B【解析】【分析】三点()2,1A -，()1,3B -，()4,4C -的对称点坐标为()12,1A --，()11,3B --，()4,4C --，结合()22,1B ，得到平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，计算即可．【详解】∵三点()2,1A -，()1,3B -，()4,4C -的对称点坐标为()12,1A --，()11,3B --，()4,4C --，结合()22,1B ，∴得到平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，故2A 坐标为()1,3．故选B ．【点睛】本题考查了关于x 轴对称，平移规律，熟练掌握轴对称的特点和平移规律是解题的关键．9. 如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分1OO ，则其侧面展开图的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据展开面积大圆锥侧面积与小圆锥侧面积之差计算即可．【详解】根据题意，补图如下：∵11,2,1OC O B C BO O == ，∴1A BO A CO ∽，∴1112AO BO AO OC ==，∴11AO O O ==，∴AB BC ===∴侧面展开图的面积为21ππ⨯⨯-⨯=，故选C ．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积计算，三角形相似的判定和性质，熟练掌握圆锥的侧面积计算是解题的关键．10. 甲乙两地相距a 千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y （千米）与两人行驶时刻t （×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（ ）A. 8:28B. 8:30C. 8:32D. 8:35【答案】A【解析】【分析】利用待定系数法求出两条直线的函数解析式，将两个解析式联立，通过解方程求出交点的横坐标即可．【详解】解：令小亮出发时对应的t 值为0，小莹出发时对应的t 值为10，则小亮到达乙地时对应的t 值为70，小莹到达甲地时对应的t 值为40，设小亮对应函数图象的解析式为11y k t =，将()70,a 代入解析式得170a k =，解得170a k =，∴小亮对应函数图象的解析式为170a y t =，设小莹对应函数图象的解析式为22y k tb =+，将()10,a ，()40,0代入解析式，得2210040a k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得23043a k b a ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴小莹对应函数图象的解析式为24303a y t a =-+，令12y y =，得470303a a t t a =-+，解得28t =，∴小亮与小莹相遇的时刻为8:28．故选A ．【点睛】本题考查一次函数的实际应用，解题的关键是利用待定系数法求出两条直线的函数解析式，熟练运用数形结合思想．11. 已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，图象经过点()0,2，其对称轴为直线=1x -．下列结论：①30a c +>；②若点()14,y -，()23,y 均在二次函数图象上，则12y y >；③关于x 的一元二次方程21ax bx c ++=-有两个相等的实数根；④满足22ax bx c ++>的x 的取值范围为20x -<<．其中正确结论的个数为（ ）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据抛物线开口向下可得a<0，根据抛物线的对称轴可推得2b a =，根据1x =时，0y <，即可得到0a b c ++<，推得30a c +<，故①错误；根据点的坐标和对称轴可得点()14,y -到对称轴的距离小于点()23,y 到对称轴的距离，根据抛物线的对称性和增减性可得12y y >，故②正确；根据抛物线的图象可知二次函数2y ax bx c =++与直线1y =-有两个不同的交点，推得关于x 的一元二次方程21ax bx c ++=-有两个不相等的实数根，故③错误；根据抛物线的对称性可得二次函数必然经过点()22-，，即可得到22ax bx c ++>时，x 的取值范围20x -<<，故④正确．【详解】①∵抛物线开口向下，∴a<0．∵抛物线的对称轴为直线12b x a=-=-，∴2b a =，由图象可得1x =时，0y <，即0a b c ++<，而2b a =，∴30a c +<．故①错误；②∵抛物线开口向下，抛物线的对称轴为直线=1x -．故当1x <-时，y 随x 的增大而增大，当1x >-时，y 随x 的增大而减小，∵()143---=，134--=，即点()14,y -到对称轴的距离小于点()23,y 到对称轴的距离，故12y y >，故②正确；③由图象可知：二次函数2y ax bx c =++与直线1y =-有两个不同的交点，即关于x 的一元二次方程21ax bx c ++=-有两个不相等的实数根，故③错误；④∵函数图象经过()0,2，对称轴为直线=1x -，∴二次函数必然经过点()22-，，∴22ax bx c ++>时，x 的取值范围20x -<<，故④正确；综上，②④正确，故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数与一元二次方程的关系，二次函数图象与系数的关系：对于二次函数()20y ax bx c a =++≠，二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小，当0a >时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置；常数项c 决定抛物线与y 轴交点；熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．12. 如图，已知等腰直角ABC ，90ACB ∠=︒，AB =，点C 是矩形ECGF 与ABC 的公共顶点，且1CE =，3CG =；点D 是CB 延长线上一点，且2CD =．连接BG ，DF ，在矩形ECGF 绕点C 按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段BG 达到最长和最短时，线段DF 对应的长度分别为m 和n ，则m n的值为（ ）A. 2B. 3C.D. 【答案】D【解析】【分析】根据锐角三角函数可求得1AC BC ==，当线段BG 达到最长时，此时点G 在点C 的下方，且B ，C ，G 三点共线，求得4BG =，5DG =，根据勾股定理求得DF =m =，当线段BG 达到最短时，此时点G 在点C 的上方，且B ，C ，G 三点共线，则2BG =，1DG =，根据勾股定理求得DF ，即n =m n=．【详解】∵ABC 为等腰直角三角形，AB =，∴sin 451AC BC AB ==⋅︒==，当线段BG 达到最长时，此时点G 在点C 的下方，且B ，C ，G 三点共线，如图：则4BG BC CG =+=，5DG DB BG =+=，在Rt DGF △中，DF ===，即m =，当线段BG 达到最短时，此时点G 在点C 的上方，且B ，C ，G 三点共线，如图：则2BG CG BC =-=，1DG BG DB =-=，在Rt DGF △中，DF ===，即n =故m n ==，故选：D ．【点睛】本题考查了锐角三角函数，勾股定理等，根据旋转推出线段BG 最长和最短时的位置是解题的关键．非选择题（共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13. 计算：-=______．【答案】3【解析】【分析】先利用二次根式的性质化简，再计算括号内的减法，然后计算二次根式的除法即可．【详解】解：-3⎛=- ⎝⎭(==3=故答案为：3．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键．14. 若不等式组12232x x x m x--⎧≥⎪⎨⎪-≥⎩的解集为x m ≥，则m 的取值范围是______．【答案】1m ≥-##1m-≤【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，根据不等式组的解集即可求解．【详解】解：12232x x x m x --⎧≥⎪⎨⎪-≥⎩①②，解不等式①得：1x ≥-，解不等式②得：x m ≥，∵不等式组的解集为：x m ≥，∴1m ≥-．故答案为：1m ≥-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据不等式的解求参数的取值范围，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键．15. 如图，在ABCD Y 中，BC 的垂直平分线EO 交AD 于点E ，交BC 于点O ，连接BE ，CE ，过点C 作CF BE ∥，交EO 的延长线于点F ，连接BF ．若8AD =，5CE =，则四边形BFCE 的面积为______．.【答案】24【解析】【分析】根据平行线的性质可得BEO CFO ∠=∠，根据垂直平分线的性质可得BO CO =，90BOE COF ∠=∠=︒，根据全等三角形的判定和性质可得BE CF =，OE OF =，根据平行四边形的判定和菱形的判定可推得四边形BFCE 为菱形，根据勾股定理求得3OE =，根据菱形的性质即可求得四边形BFCE 的面积．【详解】∵CF BE ∥，∴BEO CFO ∠=∠，∵BC 的垂直平分线EO 交AD 于点E ，∴BO CO =，90BOE COF ∠=∠=︒，∴BOE COF ≌，∴BE CF =，OE OF =，∴四边形BFCE 为平行四边形，又∵OE OF =，BO CO =，90BOE COF ∠=∠=︒，∴平行四边形BFCE 为菱形，∵8AD =，∴8BC =，∴142OC BC ==，在Rt EOC △中，3OE ===，故菱形BFCE 的面积为111282324222BC EF BC EO ⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯=，故答案为：24．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握以上判定和性质是解题的关键．16.在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字，0，2，π的小球，这些小球除数字外其他完全相同．从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为______．【答案】25##0.4【解析】【分析】列表得出所有等可能结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可．【详解】解：根据题意列表如下：的共有20种等可能出现的结果，两球上的数字之积恰好是有理数的有8种，∴两球上的数字之积恰好是有理数的概率为82205P ==，故答案：25．【点睛】本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．17. 如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：()3,5；()7,10；()13,17；()21,26；()31,37…如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n 个数对：_______．【答案】()221,22n n n n ++++【解析】【分析】根据题意单另把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，可发现第n 个数对的第一个数为：()11n n ++，第n 个数对的第二个位：()211n ++，即可求解．【详解】解：每个数对的第一个数分别为3，7，13，21，31，…即：121⨯+，231⨯+，341⨯+，451⨯+，561⨯+，…为则第n 个数对的第一个数为：()2111n n n n ++=++，每个数对的第二个数分别为5，10，17，26，37，…即：221+；231+；241+；251+；261+…，则第n 个数对的第二个位：()221122n n n ++=++，∴第n 个数对为：()221,22n n n n ++++，故答案为：()221,22n n n n ++++．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，利用拐弯出数字的差的规律解决问题．三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. 先化简，再求值：222224422aa a a a a a a +⎛⎫+÷ ⎪-+--⎝⎭，其中2a =．【答案】22a -【解析】【分析】运用因式分解，约分，通分的技巧化简计算即可．【详解】222224422aa a a a a a a+⎛⎫+÷ ⎪-+--⎝⎭()()()222222a a a a a a a ⎛⎫-+=-⨯⎪ ⎪--⎝⎭()()()()22222222a a a a a a a a a --+=⨯-⨯--()2222222a a a a +=-=--；当2a =+时，22a ==-．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解，约分，通分的技巧是解题的关键．19. 如图，在四边形ABCD 中，点E 是边BC 上一点，且BE CD =，B AED C ∠=∠=∠．（1）求证：EAD EDA ∠=∠；（2）若60C ∠=︒，4DE =时，求AED △的面积．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）由B AED ∠=∠求出BAE CED ∠=∠，然后利用AAS 证明BAE CED ≅ ，可得EA ED =，再由等边对等角得出结论；（2）过点E 作EF AD ⊥于F ，根据等腰三角形的性质和含30︒直角三角形的性质求出DF 和AD ，然后利用勾股定理求出EF ，再根据三角形面积公式计算即可．【小问1详解】证明：∵B AED ∠=∠，∴180180B AED ︒-∠=︒-∠，即BEA BAE BEA CED ∠+∠=∠+∠，∴BAE CED ∠=∠，在BAE 和CED △中，B C BAE CED BE CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS BAE CED ≅ ，∴EA ED =，∴EAD EDA ∠=∠；【小问2详解】解：过点E 作EF AD ⊥于F ，由（1）知EA ED =，∵60C AED ︒∠=∠=，∴30AEF DEF ∠=∠=︒，∵4DE =，∴122DF DE ==，∴24AD DF ==，EF ===，∴11422AED S AD EF =⋅=⨯⨯= ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，含30︒直角三角形的性质以及勾股定理等知识，正确寻找证明三角形全等的条件是解题的关键．20. 某中学把开展课外经典阅读活动作为一项引领学生明是非、知荣辱、立志向、修言行的德育举措．为了调查活动开展情况，需要了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．从本校学生中随机抽取100名进行调查，将调查的一周课外经典阅读的平均时间()h x 分为5组：①12x ≤<；②23x ≤<；③34x ≤<；④45x ≤<；⑤56x ≤<，并将调查结果用如图所示的统计图描述．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一周课外经典阅读的平均时间的众数和中位数分别落在第______组和第______组（填序号）；一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为______；估计全校一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有______人；（2）若把各组阅读时间的下限与上限的中间值近似看作该组的平均阅读时间，估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间是多少？（3）若把一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比超过40%，作为衡量此次开展活动成功的标准，请你评价此次活动，并提出合理化的建议．【答案】（1）③，③，28%，560；（2）3.4；（3）此次活动不成功，建议：①学校多举办经典阅读活动；②开设经典阅读知识竞赛，提高学生阅读兴趣等（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据众数和中位数的定义以及用样本估计总体的思想求解即可；（2）首先求出每组的平均阅读时间，然后根据算术平均数的计算方法求解即可；（3）将一周课外经典阅读平均时间达到4小时的人数百分比与40%进行比较即可解答．【小问1详解】解：∵第③组的人数最多，∴一周课外经典阅读的平均时间的众数落在第③组；∵第50、51名学生均在第③组，∴一周课外经典阅读的平均时间的中位数落在第③组；由题意得：208100%28%100+⨯=，即一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为28%；200028%560⨯=（人），即估计全校一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有560人，故答案为：③，③，28%，560；【小问2详解】解：由题意得，每组的平均阅读时间分别为1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，∴估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间为：1.5102.5263.5364.5205.58 3.4100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=小时；【小问3详解】解：一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比为28%，∵28%40%<，∴本次课外经典阅读活动不成功，建议：①学校多举办经典阅读活动；②开设经典阅读知识竞赛，提高学生阅读兴趣等（答案不唯一）．【点睛】本题考查了频数分布直方图，由样本估计总体，中位数和众数，从统计图获取有用信息是解题的关键．21. 今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：票的种类A B C 购票人数/人1~5051~100100以上票价/元504540的。
【最新】山东省聊城市中考数学模拟试卷(含答案)
山东省聊城市中考数学模拟试卷（含答案）（考试时间：120分钟分数：100分）一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．3．下列说法：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；②无理数是开方开不尽的数；③若a为实数，则|a|＜0是不可能事件；④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．5．如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（）A．△ADC∽△CFB B．AD＝DFC．＝D．＝6．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝（）A．1 B．2 C．3 D．47．某商品的标价为150元，八折销售仍盈利20%，则商品进价为（）元．A．100 B．110 C．120 D．1308．在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE＝OF；小何：四边形DFBE是正方形；小夏：S四边形AFED＝S四边形FBCE；小雨：∠ACE＝∠CAF．这四位同学写出的结论中不正确的是（）A．小青B．小何C．小夏D．小雨9．已知x a＝2，x b＝3，则x3a﹣2b等于（）A．B．﹣1 C．17 D．7210．解不等式组，该不等式组的最大整数解是（）A．3 B．4 C．2 D．﹣3 11．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠BAC的值为（）A．2 B．C．D．12．一次函数y＝（k﹣1）x﹣k的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是（）A．k＞1B．y随x的增大而增大C．该函数有最小值D．函数图象经过第一、三、四象限二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．计算（+2）（﹣2）的结果是．14．因式分解：x2y﹣4y3＝．15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x 和y元，根据题意，可列方程组为．16．同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为．17．设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为；三．解答题（共7小题，满分49分）18．已知；如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD，∠ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F，AE与DF相交于点G，求证：AE⊥DF．19．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．20．“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人？21．刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了90元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用120元又买了一些，两次一共购买了40kg．求这种大米的原价．22．已知关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根x1、x2（1）求实数m的取值范围；（2）若x1﹣x2＝2，求实数m的值．23．我们定义：有一组邻角相等且对角线相等的凸四边形叫做“邻对等四边形”．概念理解（1）我们们所学过的特殊四边形中的邻对等四边形是；性质探究（2）如图1，在邻对等四边形ABCD中，∠ABC＝∠DCB，AC＝DB，AB＞CD，求证：∠BAC与∠CDB互补；拓展应用（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BCD＝2∠B，AC＝BC＝5，AB＝6，CD＝4．在BC的延长线上是否存在一点E，使得四边形ABED为邻对等四边形？如果存在，求出DE的长；如果不存在，说明理由．24．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点A，且与y轴交于点C（0，5）．（1）求直线BC与抛物线的解析式．（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交轴BC于点N，求MN的最大值．第26题图（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x 轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝6S2，求点P 的坐标．答案一．选择题1．【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得．【解答】解：＝﹣＝0，故选：A．【点评】本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．2．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图．故选：A．【点评】此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．3．【分析】根据概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义逐一求解可得．【解答】解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨与不降雨可能性相同，此结论错误；②无理数是无线不循环的数，此结论错误；③若a为实数，则|a|＜0是不可能事件，此结论正确；④16的平方根是±4，用式子表示是±＝±4，此结论错误；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．此结论正确；故选：B．【点评】本题主要考查概率的意义，解题的关键是掌握概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义．4．【分析】整个组的平均成绩＝15名学生的总成绩÷15．【解答】解：这15个人的总成绩10x+5×90＝10x+450，除以15可求得平均值为．故选：D．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．5．【分析】依据∠ADC＝∠BCD＝90°，∠CAD＝∠BCF，即可得到△ADC∽△CFB；过D作DM∥BE交AC于N，交AB于M，得出DM垂直平分AF，即可得到DF＝DA；设CE＝a，AD＝b，则CD＝2a，由△ADC∽△CFB，可得＝，可得b＝a，依据，即可得出＝；根据E是CD边的中点，可得CE：AB＝1：2，再根据△CEF∽△ABF，即可得到＝（）2＝．【解答】解：∵BE⊥AC，∠ADC＝∠BCD＝90°，∴∠BCF+∠ACD＝∠CAD+∠ACD，∴∠CAD＝∠BCF，∴△ADC∽△CFB，故A选项正确；如图，过D作DM∥BE交AC于N，交AB于M，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四边形BMDE是平行四边形，∴BM＝DE＝DC，∴BM＝AM，∴AN＝NF，∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，∴DN⊥AF，∴DM垂直平分AF，∴DF＝DA，故B选项正确；设CE＝a，AD＝b，则CD＝2a，由△ADC∽△CFB，可得＝，即b＝a，∴，∴＝，故C选项错误；∵E是CD边的中点，∴CE：AB＝1：2，又∵CE∥AB，∴△CEF∽△ABF，∴＝（）2＝，故选D选项正确；故选：C．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键．在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形6．【分析】根据余角的性质，可得∠DCA与∠CBE的关系，根据AAS可得△ACD与△△CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠BEC＝90°．∵∠BCE+∠CBE＝90°，∠BCE+∠CAD＝90°，∠DCA＝∠CBE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE＝AD＝3，CD＝BE＝1，DE＝CE﹣CD＝3﹣1＝2，【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质． 7．【分析】根据（1+利润率）×进价＝标价×八折列方程，可得结论．【解答】解：设商品进价为x 元，根据题意得：150×80%＝（1+20%）x ，x ＝100，答：商品进价为100元．故选：A ．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．8．【分析】利用平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，一一判断即可．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，CD ∥AB ，∴∠ECO ＝∠FAO ，（故小雨的结论正确），在△EOC 和△FOA 中，，∴△EOC ≌△FOA ，∴OE ＝OF （故小青的结论正确），∴S △EOC ＝S △AOF ，∴S 四边形AFED ＝S △ADC ＝S 平行四边形ABCD ，∴S 四边形AFED ＝S 四边形FBCE 故小夏的结论正确，∵△EOC ≌△FOA ，∴EC ＝AF ，∵CD ＝AB ，∴DE ＝FB ，DE ∥FB ，∴四边形DFBE 是平行四边形，∵OD ＝OB ，EO ⊥DB ，∴ED ＝EB ，∴四边形DFBE 是菱形，无法判断是正方形，故小何的结论错误，【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质正方形的判定、菱形的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．9．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：∵x a＝2，x b＝3，∴x3a﹣2b＝（x a）3÷（x b）2＝23÷32＝．故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，据此可得其最大整数解．【解答】解：解不等式（x﹣1）≤1，得：x≤3，解不等式1﹣x＜2，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，所以不等式组的最大整数解为3，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11．【分析】如图，连接BD，先利用勾股定理逆定理得△ABD是直角三角形，再根据正切函数的定义求解可得．【解答】解：如图所示，连接BD，则BD2＝12+12＝2、AD2＝22+22＝8、AB2＝12+32＝10，∴BD2+AD2＝AB2，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB＝90°，则tan∠BAC＝＝＝，故选：B．【点评】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是构建直角三角形并掌握勾股定理逆定理、正切函数的定义．12．【分析】根据一次函数的增减性确定有关k的不等式组，求解即可．【解答】解：∵观察图象知：y随x的增大而增大，且交与y轴负半轴，函数图象经过第一、三、四象限，∴，解得：k＞1，∵该函数没有最小值，故选：C．【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数对函数图象的影响，难度不大．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．【分析】利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质计算可得．【解答】解：原式＝（）2﹣22＝3﹣4＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．14．【分析】首先提公因式y，再利用平方差进行分解即可．【解答】解：原式＝y（x2﹣4y2）＝y（x﹣2y）（x+2y）．故答案为：y（x﹣2y）（x+2y）．【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．15．【分析】设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据：购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元列出方程组求解即可；【解答】解：设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意可得：，故答案为：，【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用能力，根据题意准确抓住相等关系是解题的根本和关键．16．【分析】先画出同一个圆的内接正方形和内接正三角形，设⊙O的半径为R，求出正方形的边心距和正三角形的边心距，再求出比值即可．【解答】解：设⊙O的半径为R，⊙O的内接正方形ABCD，如图，过O作OQ⊥BC于Q，连接OB、OC，即OQ为正方形ABCD的边心距，∵四边形BACD是正方形，⊙O是正方形ABCD的外接圆，∴O为正方形ABCD的中心，∴∠BOC＝90°，∵OQ⊥BC，OB＝CO，∴QC＝BQ，∠COQ＝∠BOQ＝45°，∴OQ＝OC×cos45°＝R；设⊙O的内接正△EFG，如图，过O作OH⊥FG于H，连接OG，即OH为正△EFG的边心距，∵正△EFG是⊙O的外接圆，∴∠OGF＝∠EGF＝30°，∴OH＝OG×sin30°＝R，∴OQ：OH＝（R）：（R）＝：1，故答案为：：1．【点评】本题考查了正多边形与圆、解直角三角形，等边三角形的性质、正方形的性质解直角三角形等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．17．【分析】根据一元二次方程跟与系数的关系，结合“α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根”，得到α+β的值，代入α3﹣2021α﹣β，再把α代入方程x2﹣x﹣2019＝0，经过整理变化，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：α+β＝1，α3﹣2021α﹣β＝α（α2﹣2020）﹣（α+β）＝α（α2﹣2020）﹣1，∵α2﹣α﹣2019＝0，∴α2﹣2020＝α﹣1，把α2﹣2020＝α﹣1代入原式得：原式＝α（α﹣1）﹣1＝α2﹣α﹣1＝2019﹣1＝2018．三．解答题（共7小题，满分49分）18．【分析】根据平行线的性质得到∠BAD+∠ADC＝180°；然后根据角平分线的定义，推知∠DAE+∠ADF＝90°，即可得到∠AGD＝90°．【解答】证明：∵AB∥DC，∴∠BAD+∠ADC＝180°．∵AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，∴∠DAE＝∠BAE＝∠BAD，∠ADF＝∠CDF＝∠ADC．∴∠DAE+∠ADF＝∠BAD+∠ADC＝90°．∴∠AGD＝90°．∴AE⊥DF．【点评】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用．解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．19．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝（+）•＝•＝2（x+2）＝2x+4，当x＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．20．【分析】（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360°乘以C等级人数所占比例即可得；（2）根据以上所求结果即可补全图形；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得．【解答】解：（1）∵总人数为18÷45%＝40人，∴C等级人数为40﹣（4+18+5）＝13人，则C对应的扇形的圆心角是360°×＝117°，故答案为：117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为：B．（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×＝30人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．【分析】设这种大米的原价是每千克x元，根据两次一共购买了40kg列出方程，求解即可．【解答】解：设这种大米的原价是每千克x元，根据题意，得+＝40，解得：x＝6．经检验，x＝6是原方程的解．答：这种大米的原价是每千克6元．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．【分析】（1）根据根的判别式得出不等式，求出不等式的解集即可；（2）根据根与系数的关系得出x1+x2＝2，和已知组成方程组，求出方程组的解，再根据根与系数的关系求出m即可．【解答】解：（1）由题意得：△＝（﹣2）2﹣4×1×m＝4﹣4m＞0，解得：m＜1，即实数m的取值范围是m＜1；（2）由根与系数的关系得：x1+x2＝2，即，解得：x1＝2，x2＝0，由根与系数的关系得：m＝2×0＝0．【点评】本题考查了根与系数的关系和根的判别式、一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容和根的判别式的内容是解此题的关键．23．【分析】概念理解（1）根据邻对等四边形的定义可得；性质探究（2）延长CD到点E，使CE＝AB，根据“SAS”可证△ABC≌△ECB，可得∠BAC＝∠BEC，AC＝BE，可得∠BEC＝∠BDE＝∠BAC，根据平角的性质可得结论；拓展应用（3）存在，在BC的延长线上截取CE＝CD＝4，连接AE，BD，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质可得∠DEC＝∠ABC，根据“SAS”可证△ACE≌△BCD，可得AE ＝BD，即四边形ABED为邻对等四边形，根据△ABC∽△DEC，可得DE的长．【解答】解：概念理解（1）∵矩形的对角线相等，且邻角相等∴矩形是邻对等四边形（2）如图，由AB＞CD，则延长CD到点E，使CE＝AB，∵AB＝CE，∠ABC＝∠ECB，BC＝BC，∴△ABC≌△ECB（SAS）∴∠BAC＝∠BEC，AC＝BE，∵AC＝BD∴BD＝BE，∴∠BEC＝∠BDE＝∠BAC，∵∠BDC+∠BDE＝180°∴∠BDC+∠BAC＝180°即∠BAC与∠CDB互补；拓展应用（3）在BC的延长线上存在一点E，使得四边形ABED为邻对等四边形，如图，在BC的延长线上截取CE＝CD＝4，连接AE，BD，∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠BAC，∵∠ACE＝∠ABC+∠BAC，∴∠ACE＝2∠ABC，且∠BCD＝2∠ABC，∴∠ACE＝∠BCD，且AC＝BC，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD，∵CD＝CE，∴∠DEC＝∠EDC，∵∠BCD＝∠DEC+∠EDC，∴∠BCD＝2∠DEC，且∠BCD＝2∠ABC，∴∠DEC＝∠ABC，∴四边形ABED为邻对等四边形，∵∠ABC＝∠DEC＝∠CAB＝∠CDE，∴△ABC∽△DEC∴即∴DE＝【点评】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．24．【分析】（1）设直线BC的解析式为y＝mx+n，将B（5，0），C（0，5）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求出直线BC的解析式；同理，将B（5，0），C（0，5）两点的坐标代入y＝x2+bx+c，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）MN的长是直线BC的函数值与抛物线的函数值的差，据此可得出一个关于MN的长和M点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出MN的最大值；（3）先求出△ABN的面积S2＝5，则S1＝6S2＝30．再设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，根据平行四边形的面积公式得出BD＝3，过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ＝BC，则四边形CBPQ为平行四边形．证明△EBD为等腰直角三角形，则BE＝BD＝6，求出E的坐标为（﹣1，0），运用待定系数法求出直线PQ的解析式为y＝﹣x﹣1，然后解方程组，即可求出点P的坐标．【解答】解：（1）设直线BC的解析式为y＝mx+n，将B（5，0），C（0，5）两点的坐标代入，得，解得，故直线BC的解析式为y＝﹣x+5；将B（5，0），C（0，5）两点的坐标代入y＝x2+bx+c得，解得．故抛物线的解析式为y＝x2﹣6x+5；（2）设M（x，x2﹣6x+5）（1＜x＜5），则N（x，﹣x+5），∵MN＝（﹣x+5）﹣（x2﹣6x+5）＝﹣x2+5x＝﹣（x﹣）2+，∴当x＝时，MN有最大值；（3）∵MN取得最大值时，x＝2.5，∴﹣x+5＝﹣2.5+5＝2.5，即N（2.5，2.5）．解方程x2﹣6x+5＝0，得x＝1或5，∴A（1，0），B（5，0），∴AB＝5﹣1＝4，∴△ABN的面积S2＝×4×2.5＝5，∴平行四边形CBPQ的面积S1＝6S2＝30．设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BC⊥BD．∵BC＝5，∴BC•BD＝30，∴BD＝3．过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ＝BC，则四边形CBPQ为平行四边形．∵BC⊥BD，∠OBC＝45°，∴∠EBD＝45°，∴△EBD为等腰直角三角形，BE＝BD＝6，∵B（5，0），∴E（﹣1，0），设直线PQ的解析式为y＝﹣x+t，将E（﹣1，0）代入，得1+t＝0，解得t＝﹣1∴直线PQ的解析式为y＝﹣x﹣1．解方程组，得，，∴点P的坐标为P1（2，﹣3）（与点D重合）或P2（3，﹣4）．【点评】本题考查了二次函数的综合题，其中涉及到运用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，二次函数的性质，三角形的面积，平行四边形的判定和性质等知识点，综合性较强，考查学生运用方程组、数形结合的思想方法．（2）中弄清线段MN长度的函数意义是关键，（3）中确定P与Q的位置是关键．。
2019年中考语文真题分类汇编(第二期)词语、成语的运用
D. 用“喜马拉雅”听书，填充了人们 “碎片时间”，丰富了生活，大家趋之若鹜。
【答案】C
【解析】本题考查词语辨析。A项错误，津津乐道：很有兴趣地说个不停，与后文谈论重复；B项错误，卷土重来：遭到失败以后再组织力量，与语境不符；C项正确；D项错误，趋之若鹜：像鸭子一样成群跑过去。比喻许多人争着去追逐某些不好的事物（含贬义，也可以是中性），与语境不符。故选C。
湖南省岳阳市2019年初中学业水平考试语文试卷
2.依次填入下列句子横线处 词语最恰当的一项是（ ）
一个民族和一个时代的质量，往往取决于这个民族和这个时代的审美愿望、审美能力和审美水平。因为穷，我们就在心理上了美，它的后果无非两个：一是对美的麻木，二是对美的误判。对美的误判相当可怕，很可能拿心机当；拿愚昧当坚忍……
四川省广安市2019年初中学业水平考试语文试题
3.下列句子中加点的成语使用正确的一项是（ ）
A. 到新学校后，班集体相敬如宾的和谐氛围让雷洋很快适应了新的学习环境。
B. 端午节如期而至，嘉陵江上美轮美奂的龙舟大赛成为炎炎夏日里广安人民关注的焦点。
2019年山东省泰安市中考语文试题
3.下列各句中加点成语运用正确的一项是( )
A. 春天像小姑娘，花容月貌的，笑着，走着。
B. 队伍分散开去，摩肩接踵，前后长达一英里左右。
C. 假如恨比爱多，小屋就凄风苦雨，愁云惨雾，你会精神悲戚压抑，茕茕孑立。
D. 但是大手笔只选择两三件事轻描淡写一下，完全境遇便呈露眼前，栩栩如生。
湖南省株洲市2019年初中学业水平考试语文试卷
3.依次填入下列句子中横线上的词语，全都恰当的一组是（ ）
山东省聊城市阳谷县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023—2024学年第一学期期中学业水平检测与反馈八年级数学问卷亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1．试题由选择题与非选择题两部分组成．共150分．考试时间130分钟．2．将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置．3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．考试结束，只交答题卡．愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷．第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分．每小题有且只有一个正确答案）1.下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A．是轴对称图形，故本选项不合题意；B．是轴对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，故本选项不合题意；D．不是轴对称图形，故本选项符合题意．故本题选：D．2.两个全等图形中可以不同的是（）A.位置B.长度C.角度D.面积答案：A解析：两个全等图形中对应边的长度，对应角的角度，图形的面积相等，可以不同的是位置．故选A．∠的度数是()3.如图，已知图中的两个三角形全等，则αA.72︒B.60︒C.58︒D.50︒答案：D解析：解析：解： 两个三角形全等，α∴∠的度数是50︒．故选：D ．4.在平面直角坐标系xOy 中，与点()25，关于y 轴对称的点是（）A.()25-， B.()25-， C.()25--， D.()52，答案：A解析：解：与点()25，关于y 轴对称的点是()25-，，故选A ．5.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形由五条对称轴，正六边形有六条对称轴，∴对称轴最多的是正六边形，故选D ．6.如图，ABC 和A B C ''' 关于直线对称，下列结论中：①ABC A B C '''△△≌；②BAC B AC ''∠=∠；③l 垂直平分CC '；④直线BC 和B C ''的交点不一定在l 上，正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个答案：B 解析：解：根据轴对称性可得：ABC A B C '''△△≌；BAC B AC ''∠=∠；直线l 垂直平分CC '；线BC 和B C ''的交点一定在l 上，故正确的有①、②、③，共3个，故B 正确．故选：B ．7.在ABC 中，若5AB AC ==，=60B ∠︒，则BC 的值为（）A.3 B.4 C.5D.6答案：C解析：解：5AB AC == ，60C B ∴∠=∠=︒，ABC ∴ 为等边三角形，5BC AB ∴==．故选：C ．8.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.SSAD.ASA答案：D 解析：解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA ．故选：D ．9.如图是一个平分角的仪器，其中AB AD =，BC DC =．将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE ，AE 就是这个角的平分线．此仪器的原理是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS答案：A解析：解：AC 为公共边在ACD 和ACB △中，AD AB AC AC CD CB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴(SSS)ACD ACB ≅△△，∴DAC BAC ∠=∠，∴AE 就是DAB ∠的平分线，故选：A10.在ABC 中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB 与AC 大小关系的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：A ．由作图痕迹，在AC 上截取线段等于AB ，则AC AB ＞，所以A 选项不符合题意；B ．由作图痕迹，在AB 上延长线上截取线段等于AC ，则AC AB ＞，所以B 选项不符合题意；C ．由作图痕迹，作BC 的垂直平分线，可知AC AD CD AD BD =+=+，根据三角形三边关系得AD BD AB +＞，即AC AB ＞，所以C 选项不符合题意；D ．由作图痕迹，作AC 的垂直平分线，仿照C ，可知BC AB ＞，不能说明AC 和AB 的大小，所以D 选项符合题意．故选：D ．11.如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（A ∠是钝角），他打算用折叠的方法折出C ∠的角平分线、AB 边上的中线和高线，能折出的是（）A.AB 边上的中线和高线B.C ∠的角平分线和AB 边上的高线C.C ∠的角平分线和AB 边上的中线D.C ∠的角平分线、AB 边上的中线和高线答案：C 解析：解：当AC 与BC 重合时，折痕是C ∠的角平分线；当点A 与点B 重合时，折叠是AB 的中垂线，故选：C ．12.如图，EF CF =，BF DF =，则下列结论错误的是（）A.BEF DCF△≌△ B.ABC ADE △≌△C.AB AD= D.DC AC=答案：D解析：解：在BEF △和DCF 中，EF CF BFE DFC BF DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()SAS BEF DCF \≌ ，故选项A 正确，不合题意；BEF DCF ≌ ，B D ∴∠=∠，BF DF = ，EF CF =，BF CF DF EF \+=+，BC DE ∴=，在ABC 和ADE V 中，A AB D BC DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AAS ABC ADE ∴△≌△，故选项B 正确，不合题意；ABC ADE △≌△，AB AD ∴=，故选项C 正确，不合题意；，DC BE ∴=，证不出DC AC =，∴选项D 错误，符合题意；故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O 为卡钳两柄交点，且有OA OB OC OD ===，如果圆形工件恰好通过卡钳AB ，则此工件的外径必是CD 之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件______．答案：SAS解析：解：连接AB CD ，，如图所示：∵OA OB OC OD ===，AOB DOC∠=∠∴()SAS AOB DOC △≌△故CD AB=故答案为：SAS14.如图，将长方形纸片ABCD 折叠成如图的形状，26EGC ∠=︒，则AFG ∠=______．答案：103︒##103度解析：解：由折叠的性质可得：BGF EGF ∠=∠，∵180BGF EGF EGC ∠+∠+∠=︒，26EGC ∠=︒，∴18026772BGF ︒-︒∠==︒，∵AD BC ∥，∴180AFG BGF ∠+∠=︒，∴18077103AFG ∠=︒-︒=︒；故答案为：103︒15.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，12∠=∠，若335∠=︒，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1∠为______．答案：55︒解析：解：∵2390∠+∠=︒，335∠=︒，∴255∠=︒，∵12∠=∠，∴155∠=︒，故答案为：55︒16.如图，在ABC 中，30B ∠=︒，50C ∠=︒，通过观察尺规作图的痕迹，DEA ∠的度数是_____________．答案：85︒##85度解析：解：由题意知：DE 是线段AB 的中垂线，AE 是DAC ∠的角平分线，∴,AD BD DAE CAE =∠=∠，∵30B ∠=︒，50C ∠=︒，∴30,180100DAB B BAC B C ∠=∠=︒∠=︒-∠-∠=︒，∴1003070DAC BAC BAD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴1352EAC DAC ∠=∠=︒，∴503585DEA C EAC ∠=∠+∠=︒+︒=︒；故答案为：85︒．17.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC =6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为_____答案：19cm##19厘米解析：解：∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AD =CD ，∵△ABD 的周长为13cm ，∴AB +BD +AD =AB +BD +CD =13cm ，∵AC =6cm ，∴△ABC 的周长=AB +BD +CD +AC =13+6=19cm ，故答案为：19cm ．18.在△ABC 中，∠A ＝80°，当∠B ＝_____时，△ABC 是等腰三角形．答案：20°或50°或80°解析：∵80A ∠=︒，∴①当C ∠是顶角,80B A ∠=∠=︒时，△ABC 是等腰三角形；②当A ∠是顶角，∠B =（180°﹣80°）÷2=50°时，△ABC 是等腰三角形；③B ∠是顶角，∠B =180°﹣80°×2=20°时，△ABC 是等腰三角形；故答案为:80°或50°或20°三、解答题（共8小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤．）19.如图，,,OA OC OB OD AOD COB ==∠=∠．求证：AB CD =．答案：见解析解析：证明：AOD COB ∠=∠ ，,AOD BOD COB BOD ∴∠-∠=∠-∠即AOB COD ∠=∠．在AOB 和COD △中，,,,OA OC AOB COD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AOB COD∴ ≌AB CD ∴=．20.如图，在ABC 中，AD 为其角平分线，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，ABC 的面积是29cm ，5cm AB =，4cm AC =，求DE的长．答案：2cmDE =解析：解：AD 为BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，DE DF ∴=，∵1122ABC ABD ACD S S S AB DE AC DF ⨯+=+⨯= ，∴()12ABC S AB AC DE =+⨯ ，即()15492DE ⨯+⨯=，解得：2DE =，2cm DE ∴=．21.如图，已知点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB DF =，AC DE =，A D ∠=∠．（1）求证：AC DE ∥；（2）若21BF =，9EC =，求BC 的长．答案：（1）见解析（2）15小问1详解：证明：∵AB DF =，AC DE =，A D ∠=∠，∴ABC DFE △≌△()SAS ，∴ACB DEF ∠=∠，∴AC DE ∥；小问2详解：∵ABC DFE △≌△，∴BC EF =，∴BC EC EF CE -=-，∴()162BE CF BF EC ==-=，∴6915BE EC +=+=．22.一个等腰三角形的周长是30cm ．（1）若腰长是底边长的2倍，求各边的长．（2）若其中一条边的长是8cm ，求另外两条边的长．答案：（1）12cm ，12cm ，6cm（2）11cm ，11cm 或8cm ，14cm小问1详解：解：设底边长为cm x ，则腰长为2cm x ，∵三角形的周长是30cm ，∴2230x x x ++=，解得：6x =，则212x =，∴这个等腰三角形的各边的长为：12cm ，12cm ，6cm ；小问2详解：解：①当底边长为8cm 时，则腰长为：()308211cm -÷=，所以另外两边的长为11cm ，11cm ，且符合三角形三边关系定理；②当腰长为8cm 时，则底边长为：308214cm -⨯=，所以另外两边长为8cm ，14cm ，且符合三角形三边关系定理．23.如图，,//,70,40AB AE AB DE DAB E =∠=︒∠=︒．。
山东省临清市2019年初中学业水平模拟考试(三)数学试题及答案
二〇一九年临清市初中学生学业水平模拟考试（三）数学试题亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站.请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1.试题由选择题与非选择题两部分组成.共6页.选择题36分，非选择题84分，共120分.考试时间120分钟.2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置.3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题.4.考试结束，答题卡和试卷一并交回.5.不允许使用计算器.愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷.选择题（共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kgD. 0.4kg2.下列几何体的主视图为矩形的是A. B. C. D.3.下列计算正确的是A.222x y x y -=-（）B.33391126xy x y -=-（） C.842=x x x ÷D.22=2-（）4. 众多选手在参加“中国诗词大会第四季”的比赛过程中，有7个选手的得分如下：126，110，132，91，92，86，91，这组数据的中位数和众数分别是 A.91，92B.92，86C.92，91D.91，1045. 如果a +b =2,那么22a b a b b a+--的值是A.2B.4C.-2D.-46.如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则cos ∠BAC 的值为A.22B.1C.12D.3第8题图第9题图第6题图7. 菱形ABCD 的一条对角线长为6，AB 边的长是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的一个根，菱形ABCD 的周长是 A.12B. 16C. 12或16D.248. 如图，正六边形螺帽的边长为a ，要使扳手夹紧螺帽，扳手的开口b 最小是A.2aB .3aC .2aD .a 239.如图，若二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）图象的对称轴为x =1，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点B （﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c ；②a ﹣b+c ＜0；③b 2﹣4ac ＞0；④当y ＜0时，x ＜﹣1或x ＞3，其中正确的个数是 A.1B.2C.3D.410.如图，直线12l l ，∥直线AD 与1l ，2l 分别相交于点B,C ,图中三个角αβγ∠∠∠，，三者之间的关系，下列式子中表述正确的是A.2γαβ=+B.2γαβ=+C.γαβ=+D.180γαβ=+- 11. 把八个完全相同的小球平分为两组，每组中每个球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后分别装入不透明的口袋内搅匀，从第一个口袋内取出一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ，然后再从第二个口袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标，则点P(x,y)落在直线y =- x +5上的概率是 A. 12B. 14C. 13D. 16APD12.如图，P 是等边△ABC 中的一点,PA =6,PB =8,PC =10,将△APB 绕点A 逆时针旋转60°，这时P 点与D 点重合，B 点与C 点重合，∠APB 的度数是A.150° B .120° C .100° D .110°非选择题（共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果）13.不等式组 的解集为__________.14.如图，将直角三角形纸片ABC 按如下方式裁剪后，所得的图形恰好是一个正方体的平面展开图，如果AB ＝10，则该正方体的棱长为_______.第12题图第10题图 337414(2)2x x x x ⎧--⎪⎪⎨⎪-+⎪⎩＜4() ≥15.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =4，将△ABC 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 处，EF 为折痕，若AE =3，则sin ∠BFD 的值为____________. 16.已知如图，圆柱的底面半径为1cm ，高为 1.2cm ，BD 为下底面的一条直径，AB ，CD 为母线，那么圆柱侧面上由点A 沿圆柱侧面到下底面的中点F 的最短路径长为____________.17.如图，点A 1的坐标为（1，0），过点A 1作x 轴的垂线交直线l ：y =3x 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1的长为半径画弧交x 轴正半轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，以OB 2的长为半径画弧交x 轴正半轴于点A 3；….按此作法进行下去，则20202019A B 的长是 .三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. (本题满分7分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC.（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形） （1）图中AC 边上的高为___个单位长度； （2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画出满足条件的图形：①以点C 为位似中心，作△DEC ∽△ABC ，且相似比为1：2；②以AB 为一边，画矩形ABMN ，使得它的面积恰好为△ABC 的面积的2倍。
山东省聊城市2024年中考物理试题(word版含答案)
绝密★ 试卷类型A 二〇一六年聊城市初中学生学业水平考试物理试题敬爱的同学，伴随着考试的开场，你又走到了一个新的人生驿站。
请你在答题之前，肯定要细致阅读以下说明：1.试题由选择题与非选择题两局部组成，共8页。
选择题42分，非选择题58分，共100分。
考试时间80分钟。
2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置。
3.试题答案全部写在答题卡上，完全依据答题卡中的“考前须知〞答题。
4.考试完毕，答题卡和试题一并交回。
愿你放松心情，主动思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。
选择题〔共42分〕一、单项选择题〔此题包括10个小题；每题3分，共30分。
每题只有一个选项符合题意，多项选择或不选均得0分〕1.以下物品，通常状况下属于导体的是2.在探讨电和磁的漫长历史中，很多物理学家做出了精彩的奉献。
以下表达符合历史事实的是A．奥斯特－－最早记述了磁偏角B．法拉第－－最先发觉磁能生电C．安培－－最先发觉电能生磁D．沈括——最先发觉电与磁之间的联系3.关于声现象，以下说法正确的选项是A．只要物体在振动，我们就能听到声音B．“低声细语〞中的“低〞，指声音的音调低C．“制止鸣笛〞是在传播过程中减弱噪声D．超声波能够粉碎体内“结石〞是因为声波具有能量4.以下四种生活现象中，其物态变更属于液化的是A．湿衣服晾干了B．加冰块使饮料温度降低C．放在衣柜中的樟脑片变小了D．夏天从冰箱内取出瓶装饮料后，瓶外壁常附着一层小水珠5.如下图是“探讨影响滑动摩擦力大小的因素〞的试验。
有关此试验的说法中正确的选项是A．分析甲、乙可得，滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力有关B．分析甲、丁可得，滑动摩擦力的大小跟接触面的受力面积有关C．乙、丙是探究滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度是否有关D．丙、丁是探究滑动摩擦力的大小跟接触面的受力面积是否有关6.在家庭电路中，插座、螺口节能灯和开关的连接正确的选项是7.如下图，两手指用力挤压铅笔的两端使它保持静止，以下说法中正确的选项是A．铅笔静止时，两手指对铅笔的压力是相互作用力B．左边手指受到的压力大于右边手指受到的压力C．左边手指受到的压强小于右边手指受到的压强D．试验说明可以通过增大受力面积的方法增大压强8.如图为直流电动机的根本构造示意图。
【最新精编】2018-2019年小升初数学毕业升学考试试卷(共10套试卷)
2018-2019年小升初六年级期末毕业数学试题(共十套试卷)一、看清题目，巧思妙算。
（共30分） 1、直接写得数（每小题1分，共10分）85+0.25= 1787-998= 1÷20%= 6÷0.05=12.5×32×2.5= 5-=+9792 9.7-0.03= 54×25==+-+31213121=⨯÷737112、求未知数X （每小题2分，共8分） 1.8χ-0.7=2.9 7385=-χχ80%χ-18×32=4χ4.6=0.12:1.53、计算下列各题，能简算的要简算（每小题3分，共12分）。
1853-（2.35+8.6） 3.5×10.181×[)×(9105321÷] （43+611-2413）×12二、认真思考，谨慎填空（每空1分，共23分）1、 2时40分=（ ）时 3.8公顷=（ ）公顷（ ）平方米2、在86%，76,0.88,98四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
3、一幢大楼地面以上有19层，地面以下有2层，地面以上第6层记作+6层，地面以下第2层记作（ ）层。
4、浩浩每天放学回家要花1小时完成语文、数学、英语三科作业。
如果每科作业花的时间都一样，完成每科作业需（ ）分钟，每科作业占总时间的（ ）。
5、将圆规两脚之间的距离定为（ ）厘米时，可以画出直径为6厘米的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
6、把右边的长方形以它的长为轴旋转一周，会得到一个（ ），体积是（ ）立方厘米 。
7、按糖和水的比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（ ） 现有糖50克，可配制这种糖水（ ）克。
8、有一种手表零件长5毫米。
在设计图纸上的长度是10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
9、右图是某粮食仓库储藏情况统计图。
已知仓库中大豆有4吨，那么其中玉米（ ）吨。
10、有40张5元和1元的人民币，面值共152元，5元的有（ ）张，1元的有（ ）张。
2019年、2020年山东省中考试题分类数学(6)——坐标系与一次函数(含答案)
2019年、2020年山东省数学中考试题分类（6）——坐标系与一次函数一．点的坐标（共1小题）1．（2020•滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）二．规律型：点的坐标（共1小题）2．（2019•菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点A n，则点A2019的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）三．坐标确定位置（共1小题）3．（2020•威海）如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A 型）地砖记作（1，1），第二块（B型）地砖记作（2，1）…若（m，n）位置恰好为A 型地砖，则正整数m，n须满足的条件是．四．坐标与图形性质（共1小题）4．（2020•临沂）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为．五．函数自变量的取值范围（共1小题）5．（2020•菏泽）函数y=√x−2x−5的自变量x的取值范围是（）A．x≠5B．x＞2且x≠5C．x≥2D．x≥2且x≠5六．函数值（共1小题）6．（2020•烟台）按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为．七．函数的图象（共1小题）7．（2020•潍坊）若定义一种新运算：a⊗b={a−b(a≥2b)a+b−6(a＜2b)，例如：3⊗1＝3﹣1＝2；5⊗4＝5+4﹣6＝3．则函数y＝（x+2）⊗（x﹣1）的图象大致是（）A．B．C．D．八．动点问题的函数图象（共2小题）8．（2020•东营）如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边AB的长度为（）A．12B．8C．10D．13 9．（2020•淄博）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）A．12B．24C．36D．48九．函数的表示方法（共1小题）10．（2020•威海）下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系．其函数表达式为．x…﹣1013…y…0340…一十．一次函数的性质（共1小题）11．（2019•临沂）下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．图象与y轴交于点（0，b）D．当x＞−bk时，y＞0一十一．一次函数图象与系数的关系（共1小题）12．（2020•东营）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（1，﹣1）、B（﹣1，3）两点，则k0（填“＞”或“＜”）．一十二．一次函数图象上点的坐标特征（共3小题）13．（2019•枣庄）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）A．y＝﹣x+4B．y＝x+4C．y＝x+8D．y＝﹣x+814．（2020•临沂）点（−12，m）和点（2，n）在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是．15．（2019•泰安）在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，……，点A1，A2，A3，A4，……在直线l上，点C1，C2，C3，C4，……在x轴正半轴上，则前n 个正方形对角线长的和是．一十三．一次函数与一元一次方程（共1小题）16．（2020•济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y ＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是（）A．x＝20B．x＝5C．x＝25D．x＝15一十四．一次函数与一元一次不等式（共2小题）17．（2019•烟台）如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为．18．（2019•滨州）如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点A（3，1），当kx+b＜13x时，x的取值范围为．一十五．两条直线相交或平行问题（共2小题）19．（2019•东营）如图，在平面直角坐标系中，函数y=√33x和y=−√3x的图象分别为直线l1，l2，过l1上的点A1（1，√33）作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的横坐标为．20．（2020•滨州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=−12x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．（1）求交点P的坐标；（2）求△P AB的面积；（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y=−12x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．一十六．一次函数的应用（共11小题）21．（2019•东营）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A．乙队率先到达终点B．甲队比乙队多走了126米C．在47.8秒时，两队所走路程相等D．从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢22．（2019•聊城）某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（）A．9：15B．9：20C．9：25D．9：30 23．（2019•济南）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元．24．（2020•东营）2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号价格（元/只）项目甲乙成本 12 4 售价186（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．25．（2020•烟台）新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售A ，B 两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A ，B 两种型号口罩所获利润之比为2：3．已知每只B 型口罩的销售利润是A 型口罩的1.2倍． （1）求每只A 型口罩和B 型口罩的销售利润；（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中B 型口罩的进货量不超过A 型口罩的1.5倍，设购进A 型口罩m 只，这10000只口罩的销售总利润为W 元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？26．（2020•青岛）为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m 3，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变．同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量y （m 3）与注水时间t （h ）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）根据图象求游泳池的蓄水量y （m 3）与注水时间t （h ）之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；（2）现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水．已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的43倍．求单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？27．（2020•聊城）今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A ，B 两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用．28．（2020•德州）小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．（1）超市B型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？29．（2019•临沂）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x 表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水．x/h02468101214161820 y/m141516171814.41210.3987.2（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．（2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m．30．（2019•济宁）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．请你根据图象进行探究：（1）小王和小李的速度分别是多少？（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．31．（2019•德州）下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式．收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/（元/min）A30250.1B50500.1C100不限时（1）设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式．（2）填空：若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为；若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为；若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为；（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．2019年、2020年山东省数学中考试题分类（6）——坐标系与一次函数参考答案与试题解析一．点的坐标（共1小题）1．【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，即点M的坐标为：（5，﹣4）．故选：D．二．规律型：点的坐标（共1小题）2．【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以A2019的坐标为（504×2+1，0），则A2019的坐标是（1009，0）．故选：C．三．坐标确定位置（共1小题）3．【解答】解：观察图形，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，若（m，n）位置恰好为A型地砖，正整数m，n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n 同为偶数．故答案为m、n同为奇数或m、n同为偶数．四．坐标与图形性质（共1小题）4．【解答】解：连接AO交⊙O于B，则线段AB的长度即为点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离，∵点A（2，1），∴OA=√22+12=√5，∵OB＝1，∴AB=√5−1，即点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为√5−1，故答案为：√5−1．五．函数自变量的取值范围（共1小题）5．【解答】解：由题意得x﹣2≥0且x﹣5≠0，解得x≥2且x≠5．故选：D．六．函数值（共1小题）6．【解答】解：∵﹣3＜﹣1，把x＝﹣3代入y＝2x2，得y＝2×9＝18，故答案为：18．七．函数的图象（共1小题）7．【解答】解：∵当x+2≥2（x﹣1）时，x≤4，∴当x≤4时，（x+2）⊗（x﹣1）＝（x+2）﹣（x﹣1）＝x+2﹣x+1＝3，即：y＝3，当x＞4时，（x+2）⊗（x﹣1）＝（x+2）+（x﹣1）﹣6＝x+2+x﹣1﹣6＝2x﹣5，即：y＝2x﹣5，∴k＝2＞0，∴当x＞4时，y＝2x﹣5，函数图象从左向右逐渐上升，y随x的增大而增大，综上所述，A选项符合题意．故选：A．八．动点问题的函数图象（共2小题）8．【解答】解：根据图2中的曲线可知：当点P在△ABC的顶点A处，运动到点B处时，图1中的AC＝BC＝13，当点P运动到AB中点时，此时CP ⊥AB ，根据图2点Q 为曲线部分的最低点，得CP ＝12，所以根据勾股定理，得此时AP =√132−122=5．所以AB ＝2AP ＝10．故选：C ．9．【解答】解：由图2知，AB ＝BC ＝10，当BP ⊥AC 时，y 的值最小，即△ABC 中，AC 边上的高为8（即此时BP ＝8），当y ＝8时，PC =√BC 2−BP 2=√102−82=6，△ABC 的面积=12×AC ×BP =12×8×12＝48， 故选：D ．九．函数的表示方法（共1小题）10．【解答】解：根据表中y 与x 的数据设函数关系式为：y ＝ax 2+bx +c ，将表中（1，4）、（﹣1，0）、（0，3）代入函数关系式，得∴{a +b +c =4a −b +c =0c =3，解得{a =−1b =2c =3，∴函数表达式为y ＝﹣x 2+2x +3．当x ＝3时，代入y ＝﹣x 2+2x +3＝0，∴（3，0）也适合所求得的函数关系式．故答案为：y ＝﹣x 2+2x +3．一十．一次函数的性质（共1小题）11．【解答】解：∵y ＝kx +b （k ＜0，b ＞0），∴图象经过第一、二、四象限，A 正确；∵k ＜0，∴y 随x 的增大而减小，B正确；令x＝0时，y＝b，∴图象与y轴的交点为（0，b），∴C正确；令y＝0时，x=−b k，当x＞−bk时，y＜0；D不正确；故选：D．一十一．一次函数图象与系数的关系（共1小题）12．【解答】解：设直线AB的解析式为：y＝kx+b（k≠0），把A（1，﹣1），B（﹣1，3）代入y＝kx+b得，{−1=k+b3=−k+b，解得：k＝﹣2，b＝1，∴k＜0，解法二：由A（1，﹣1）、B（﹣1，3）可知，随着x的减小，y反而增大，所以有k＜0．故答案为：＜．一十二．一次函数图象上点的坐标特征（共3小题）13．【解答】解：如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，设P点坐标为（x，y），∵P点在第一象限，∴PD＝y，PC＝x，∵矩形PDOC的周长为8，∴2（x+y）＝8，∴x+y＝4，即该直线的函数表达式是y＝﹣x+4，故选：A．14．【解答】解：∵直线y＝2x+b中，k＝2＞0，∴此函数y随着x的增大而增大，∵−12＜2，∴m＜n．故答案为m＜n．15．【解答】解：由题意可得，点A1的坐标为（0，1），点A2的坐标为（1，2），点A3的坐标为（3，4），点A4的坐标为（7，8），……，∴OA1＝1，C1A2＝2，C2A3＝4，C3A4＝8，……，∴前n个正方形对角线长的和是：√2（OA1+C1A2+C2A3+C3A4+…+C n﹣1A n）=√2（1+2+4+8+…+2n﹣1），设S＝1+2+4+8+…+2n﹣1，则2S＝2+4+8+…+2n﹣1+2n，则2S﹣S＝2n﹣1，∴S＝2n﹣1，∴1+2+4+8+…+2n﹣1＝2n﹣1，∴前n个正方形对角线长的和是：√2×（2n﹣1），故答案为：√2（2n﹣1），一十三．一次函数与一元一次方程（共1小题）16．【解答】解：∵直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P（20，25）∴方程x+5＝ax+b的解为x＝20．故选：A．一十四．一次函数与一元一次不等式（共2小题）17．【解答】解：点P（m，3）代入y＝x+2，∴m＝1，∴P（1，3），结合图象可知x +2≤ax +c 的解为x ≤1；故答案为x ≤1；18．【解答】解：∵正比例函数y =13x 也经过点A ，∴kx +b ＜13x 的解集为x ＞3，故答案为：x ＞3．一十五．两条直线相交或平行问题（共2小题）19．【解答】解：由题意可得，A 1（1，√33），A 2（1，−√3），A 3（﹣3，−√3），A 4（﹣3，3√3），A 5（9，3√3），A 6（9，﹣9√3），…，可得A 2n +1的横坐标为（﹣3）n∵2019＝2×1009+1，∴点A 2019的横坐标为：（﹣3）1009＝﹣31009，故答案为：﹣31009．20．【解答】解：（1）由{y =−12x −1y =−2x +2解得{x =2y =−2， ∴P （2，﹣2）；（2）直线y =−12x ﹣1与直线y ＝﹣2x +2中，令y ＝0，则−12x ﹣1＝0与﹣2x +2＝0， 解得x ＝﹣2与x ＝1，∴A （﹣2，0），B （1，0），∴AB ＝3，∴S △P AB =12AB ⋅|y P |=12×3×2=3； （3）如图所示：自变量x 的取值范围是x ＜2．一十六．一次函数的应用（共11小题）21．【解答】解：A 、由函数图象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误；B 、由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，本选项错误；C 、由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，本选项正确；D 、由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误； 故选：C ．22．【解答】解：设甲仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数关系式为：y 1＝k 1x +40，根据题意得60k 1+40＝400，解得k 1＝6，∴y 1＝6x +40；设乙仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数关系式为：y 2＝k 2x +240，根据题意得60k 2+240＝0，解得k 2＝﹣4，∴y 2＝﹣4x +240，联立{y =6x +40y =−4x +240，解得{x =20y =160， ∴此刻的时间为9：20．故选：B ．23．【解答】解：设当x ＞120时，l 2对应的函数解析式为y ＝kx +b ，{120k +b =480160k +b =720，得{k =6b =−240， 即当x ＞120时，l 2对应的函数解析式为y ＝6x ﹣240，当x ＝150时，y ＝6×150﹣240＝660，由图象可知，去年的水价是480÷160＝3（元/m 3），故小雨家去年用水量为150m 3，需要缴费：150×3＝450（元），660﹣450＝210（元），即小雨家去年用水量为150m 3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多210元， 故答案为：210．24．【解答】解：（1）设生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是x 万只和y 万只，由题意可得：{18x +6y =300x +y =20， 解得：{x =15y =5，答：生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是15万只和5万只；（2）设四月份生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是a 万只和（20﹣a ）万只，利润为w 万元，由题意可得：12a +4（20﹣a ）≤216，∴a ≤17，∵w ＝（18﹣12）a +（6﹣4）（20﹣a ）＝4a +40是一次函数，w 随a 的增大而增大， ∴a ＝17时，w 有最大利润＝108（万元），答：安排生产甲种型号的防疫口罩17万只，乙种型号的防疫口罩3万只，最大利润为108万元．25．【解答】解：设销售A 型口罩x 只，销售B 型口罩y 只，根据题意得：{x +y =90002000x ×1.2=3000y，解得{x =4000y =5000， 经检验，x ＝4000，y ＝5000是原方程组的解，∴每只A 型口罩的销售利润为：20004000=0.5（元），每只B 型口罩的销售利润为：0.5×1.2＝0.6（元）．答：每只A 型口罩和B 型口罩的销售利润分别为0.5元，0.6元．（2）根据题意得，W ＝0.5m +0.6（10000﹣m ）＝﹣0.1m +6000，10000﹣m ≤1.5m ，解得m ≥4000，∵﹣0.1＜0，∴W 随m 的增大而减小，∵m 为正整数，∴当m ＝4000时，W 取最大值，则﹣0.1×4000+6000＝5600，即药店购进A 型口罩4000只、B 型口罩6000只，才能使销售总利润最大，最大利润为5600元．26．【解答】解：（1）设y 与t 的函数解析式为y ＝kt +b ，{b =1002k +b =380， 解得，{k =140b =100， 即y 与t 的函数关系式是y ＝140t +100，同时打开甲、乙两个进水口的注水速度是：（380﹣100）÷2＝140（m 3/h ）；（2）∵单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的43倍． ∴甲进水口进水的速度是乙进水口进水速度的34， ∵同时打开甲、乙两个进水口的注水速度是140m 3/h ，∴甲进水口的进水速度为：140÷（34+1）×34=60（m 3/h ）， 480÷60＝8（h ），即单独打开甲进水口注满游泳池需8h ．27．【解答】解：（1）设这一批树苗平均每棵的价格是x 元，根据题意列方程，得： 6300.9x −6001.2x =10，解这个方程，得x ＝20，经检验，x ＝20是原分式方程的解，并符合题意，答：这一批树苗平均每棵的价格是20元；（2）由（1）可知A 种树苗每棵的价格为：20×0.9＝18（元），B 种树苗每棵的价格为：20×1.2＝24（元），设购进A 种树苗t 棵，这批树苗的费用为w 元，则：w ＝18t +24（5500﹣t ）＝﹣6t +132000，∵w 是t 的一次函数，k ＝﹣6＜0，∴w 随t 的增大而减小，又∵t ≤3500，∴当t ＝3500棵时，w 最小，此时，B 种树苗有：5500﹣3500＝2000（棵），w ＝﹣6×3500+132000＝111000，答：购进A 种树苗3500棵，B 种树苗2000棵时，能使得购进这批树苗的费用最低，最低费用为111000元．28．【解答】解：（1）设超市B 型画笔单价为a 元，则A 型画笔单价为（a ﹣2）元． 根据题意得，60a−2=100a ，解得a ＝5．经检验，a＝5是原方程的解．答：超市B型画笔单价为5元；（2）由题意知，当小刚购买的B型画笔支数x≤20时，费用为y＝0.9×5x＝4.5x，当小刚购买的B型画笔支数x＞20时，费用为y＝0.9×5×20+0.8×5（x﹣20）＝4x+10．所以，y关于x的函数关系式为y={4.5x(1≤x≤20)4x+10(x＞20)（其中x是正整数）；（3）当4.5x＝270时，解得x＝60，∵60＞20，∴x＝60不合题意，舍去；当4x+10＝270时，解得x＝65，符合题意．答：若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买65支B型画笔．29．【解答】解：（1）在平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点，如图所示．（2）观察图象当0＜x＜8时，y与x可能是一次函数关系：设y＝kx+b，把（0，14），（8，18）代入得{b=148k+b=18解得：k=12，b＝14，y与x的关系式为：y=12x+14，经验证（2，15），（4，16），（6，17）都满足y=12x+14因此放水前y与x的关系式为：y=12x+14 （0＜x＜8）观察图象当x＞8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现：8×18＝10×14.4＝12×12＝16×9＝18×8＝144．因此放水后y与x的关系最符合反比例函数，关系式为：y=144x．（x＞8）所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为：y=12x+14 （0＜x＜8）和y=144x．（x＞8）（3）当y＝6时，6=144x，解得：x＝24，因此预计24h水位达到6m．30．【解答】解：（1）由图可得，小王的速度为：30÷3＝10km /h ，小李的速度为：（30﹣10×1）÷1＝20km /h ，答：小王和小李的速度分别是10km /h 、20km /h ；（2）小李从乙地到甲地用的时间为：30÷20＝1.5h ，当小李到达甲地时，两人之间的距离为：10×1.5＝15km ，∴点C 的坐标为（1.5，15），设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数解析式为y ＝kx +b ，{k +b =01.5k +b =15，得{k =30b =−30， 即线段BC 所表示的y 与x 之间的函数解析式是y ＝30x ﹣30（1≤x ≤1.5）．31．【解答】解：（1）∵0.1元/min ＝6元/h ，∴由题意可得，y 1={30(0≤x ≤25)6x −120(x ＞25)， y 2={50(0≤x ≤50)6x −250(x ＞50)， y 3＝100（x ≥0）；（2）作出函数图象如图：结合图象可得：若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：0≤x ＜853， 若选择方式B 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：853＜x ＜1753， 若选择方式C 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：x ＞1753． 故答案为：0≤x ＜853，853＜x ＜1753，x ＞1753． （3）∵小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长， ∴结合图象可得：小张选择的是方式A ，小王选择的是方式B ，将y ＝80分别代入y 2={50(0≤x ≤50)6x −250(x ＞50)，可得 6x ﹣250＝80，解得：x ＝55，∴小王该月的通话时间为55小时．。
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(含两套)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10133．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．04．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+60%）x＝6B．60%x﹣x＝6C．（1+60%）x﹣x＝6D．（1+60%）x﹣x＝66．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余7．已知线段AB＝6，在直线AB上画线段BC，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或48．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．|﹣|的相反数是．10．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n；②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为．11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE 的度数为°．12．已知|x+1|+（3﹣y）2＝0，则x y的值是．13．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是．14．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角为°′．15．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有人．16．有一列数4，7，x3，x4，…，x n，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，x n＝．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．（8分）计算：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]18．（4分）解方程：x﹣＝1﹣19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝﹣，y＝2．20．（5分）已知多项式A、B，其中A＝x2+2x﹣1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B 看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你算出A+B的正确结果．四、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3．（1）若AN＝6，求AM的长．（2）若NB＝2，求AC的长．22．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE（1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．（10分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？24．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度．（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由．2018-2019学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：∵代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法，关键是牢固掌握基础知识．5．【分析】设每本书的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设每本书的进价是x元，根据题意得：（1+60%）x•﹣x＝6．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．【分析】由题意得出∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，得出∠DOC+∠BOE＝180°即可．【解答】解：∵∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，∴∠DOC+∠BOE＝180°；故选：C．【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．7．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8．【分析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c﹣a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．【解答】解：由数轴可知，b＜a＜0＜c，∴c﹣a＞0，a+b＜0，则|c﹣a|﹣|a+b|＝c﹣a+a+b＝c+b，故选：A．【点评】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．9．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：，的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．10．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据题意，得﹣2m2n（答案不唯一），故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义．11．【分析】观察图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：由图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝67.5°，∴∠DOE＝67.5°﹣45°＝22.5°．故答案为：22.5【点评】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC＝135°，∠COD＝45°．12．【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x+1|+（3﹣y）2＝0，∴x+1＝0，3﹣y＝0，解得：x＝﹣1，y＝3，则x y的值是：（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．13．【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b，可以发现，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整体代入a+b＝2，求出结果．【解答】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因为a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣4故答案为：﹣4．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．【分析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，根据题意可得方程x﹣（180﹣x）＝36.8，再解即可．【解答】解：36°48′＝36.8°，设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，x﹣（180﹣x）＝36.8，解得：x＝108.4，108.4°＝108°24′，故答案为：108；24．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．【分析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设变化后乙组有x人，33+（27﹣x）＝3x，解得，x＝15，即变化后乙组有15人，故答案为：15．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．16．【分析】根据题意分别计算出x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大3，据此求解可得．【解答】解：由题意知＝7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n个数x n为3n+1，故答案为：3n+1．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【解答】解：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019＝﹣4+8×（﹣）×﹣（﹣1）＝﹣4﹣1+1＝﹣4；（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]＝＝＝＝9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x），去括号得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移项合并得：x＝﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣（2x2y﹣x2y﹣3x）＝3x2y﹣（x2y﹣3x）＝3x2y﹣x2y+3x＝2x2y+3x当x＝，y＝2时，原式＝2××2+3×（）＝1＝．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵A＝x2+2x﹣1，A﹣B＝﹣3x2+2x﹣1，∴A+B＝2A﹣（A﹣B）＝2x2+4x﹣2﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝2x2+4x﹣2+3x2﹣2x+1＝5x2+2x﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每题8分，共16分）21．【分析】（1）根据线段中点的定义得到AC＝2AN＝12，于是得到AM＝×AC＝×12＝；（2）根据线段中点的定义得到AN＝AC，得到AB＝AC＝AC，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵AN＝6，N为线段AC中点，∴AC＝2AN＝12，∵AM：MB：BC＝1：4：3．∴AM＝×AC＝×12＝；（2）∵N为线段AC中点，∴AN＝AC，∵AM：MB：BC＝1：4：3，∴AB＝AC＝AC，∴BN＝AB﹣AN＝AC﹣AC＝AC＝2，∴AC＝16．【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解线段中点的意义是解题的关键．22．【分析】（1）根据对顶角的性质得到∠AOD＝∠BOC＝60°，根据垂直的定义得到∠DOE＝90°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠DOE＝∠COE＝90°，根据角平分线的定义得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2x°，根据对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∵OE⊥OC于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝30°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝15°，故答案为：15°；（2）∵OE⊥OC于点O，∴∠COE＝∠DOE＝90°，∵∠COF＝x°，∴∠EOF＝x°﹣90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝2x°﹣180°，∴∠AOD＝90°﹣∠AOE＝270°﹣2x°，∴∠BOC＝∠AOD＝270°﹣2x°．【点评】本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．【分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【解答】解：设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据题意，得200（x+）+280x＝1180，解得x＝2.25，2.25时＝2时15分，7时+2时15分＝9时15分．答：两车于9点15分相遇．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．【分析】（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设单价为21元的A种产品为y件，单价为25元的B种产品为（105﹣y）件，根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论．【解答】解：（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，根据题意，得30×5x+45x＝39000解得：x＝200 则：5x＝1000答：衬衫的单价为200元，则西装的单价为1000元；（2）设购买衬衫的数量为y件，则购买西装的数量为（55﹣y）件，根据题意，得200y+1000（55﹣y）＝32000，解得：y＝28.75（不符合题意），所以，帐肯定算错了．【点评】本题考查了列一元一次方程的运用，解答时找准题目的等量关系是解答本题的关键．25．【分析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计算出∠BOC＝135°，则∠MOB＝135°﹣MOC，根据∠BON与∠MOB互补，则可用∠MOC表示出∠BON，从而发现二者之间的等量关系．【解答】解：（1）OM由初始位置旋转到图2位置时，在一条直线上，所以旋转了180°．故答案为180；（2）∵∠AOC：∠BOC＝1：3，∴∠BOC＝180°×＝135°．∵∠MOC+∠MOB＝135°，∴∠MOB＝135°﹣∠MOC．∴∠BON＝90°﹣∠MOB＝90°﹣（135°﹣∠MOC）＝∠MOC﹣45°．即∠COM﹣∠BON＝45°．【点评】本题主要考查了角之间的和差关系，解题时一定要结合图形分析题目．2018—2019 学年度第一学期期末初一年级学业水平测试数学试卷（考试时间120分钟，全卷满分120分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。