滤波和边缘检测
基于改进的中值滤波和数学形态学的图像边缘检测
关键词 ： 改进 的中值 滤波 ； 学形 态学 ； 数 边缘检测
中 图分 类 号 ：Ｐ ９ ． １Ｔ ９ １７ Ｔ ３ １４ ；Ｎ １．３ 文 献 标 识 码 ： Ａ ｄ ｉ １ ．９ ９ｊｉ ｎ １０ ．４５ ２ １ ．８ ０ ６ ｏ： ０ ３６ ／． ｓ．０ ６２ ７ ．０ １０ ． １ ｓ
刘 高生 ， 马小 三 ， 王培珍
（ 安徽 工业 大学电气信息学院 ， 安徽 马鞍 山 ２３ ０ ） ４ ０２ 摘 要 ： 对受到 噪声干扰 的图像边缘检 测的不理 想 ， 出一种基 于改进 的 中值 滤波和数 学形 态学结合 的边缘检测 方法。 针 提 该算法首先对噪 声图像用改进 的 中值滤波进行去 除噪 声处理， 然后利 用数 学形 态学进行边缘检 测。利用 Ｍａ ａ ｔｂ软件进 ｌ 行 仿真 ， 果证 明该 算法与一般的算 法相 比较 能够有效地抑制噪声 ， 护边缘 细节 ， 高边缘检 测的精确度 ， 有更好 的 结 保 提 具
ｔ ａ ｈ ｏｓ ａ ｅ ｓ ｐ ｒ ｓ ｅ ｆ ｃｉ ｅｙ， ｄ ｅｄ ｔ ｉ ｒ ｒ ｔｅ ｅ ｌ，ｔ ｅｐ ｅ ｉｉ ｎ ｏ ｅ ｅ ｔ ｎ ｉ ｉ ｒｖ ｄ ｅ ｉ ｅ ｔ ，ａ ｄ ｈ ｔ ｅ ｎ ｉｅ ｃ ｎ ｂ ｕ ｐ ｅ ｓ ｄ ｅ ｅ ｔ ｌ ｅ ｇ ｅａｌ ａ ｅｐ ｏ ｅ ｔ ｄｗｅｌ ｈ ｒ ｃｓｏ ｆｄ ｔｃ ｉ ｍｐ ｏ ｅ ｖｄ ｎ ｌ ｔ ｖ ｓ ｏ ｓ ｙ ｎ ｔ ｅ ｄ ｔ ｃｅ ｄ ｅ ｉ ｌ ａ ｄ ｓ ｏｈ ｂ ｓｎ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｇ ｒ ｈ ｈ ｅ ｅ ｔ ｄ ｅ ｇ ｓｃ ｅ ｒ ａ ｍｏ ｔ ｙ ｕ ｉｇ ｔ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｏｉ ｍ． ｎ ｈ ｌ ｔ
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图像锐化有哪些方法
图像锐化有哪些方法图像锐化是图像处理中常用的一种操作，可以通过增强图像的高频信息，使图像边缘更加清晰。
常用的图像锐化方法主要包括增强算子、滤波操作和边缘检测等。
1. 增强算子方法：增强算子方法是基于对图像进行空间变换，通过改变像素点的灰度值来增强图像的边缘和细节。
常用的增强算子方法包括拉普拉斯算子、索伯算子和普瑞维特算子等。
这些算子可以对图像进行卷积操作，得到锐化后的图像。
例如，拉普拉斯算子可以通过在每个像素点和周围邻域之间进行卷积操作来增强图像的高频信息。
2. 滤波操作方法：滤波操作方法是通过设计一定的滤波器来对图像进行卷积操作，以增强图像的边缘细节。
常用的滤波操作方法包括高通滤波器、边缘增强滤波器和维纳滤波器等。
高通滤波器可以通过减少图像低频分量来增强图像的高频信息，从而使图像边缘更加清晰。
边缘增强滤波器则可以通过增加图像的局部差异来增强图像的边缘细节。
维纳滤波器是一种自适应滤波器，可以根据图像的噪声特性来进行滤波操作，以减少噪声对锐化效果的影响。
3. 边缘检测方法：边缘检测方法是通过寻找图像的局部极值点来确定图像的边缘位置，从而实现图像锐化。
常用的边缘检测方法包括Sobel算子、Canny算子和LoG算子等。
Sobel算子可以通过计算图像梯度的幅值和方向来确定图像边缘的位置和方向。
Canny 算子是一种基于图像梯度的多阈值边缘检测算法，可以通过滤波、非极大值抑制和双阈值检测等步骤来确定图像的强边缘和弱边缘。
LoG算子是一种拉普拉斯高斯算子，可以通过在图像上进行卷积操作来检测图像的边缘信息。
除了以上的方法，图像锐化还可以通过多尺度分析、形态学操作和投影剪切等方法来实现。
多尺度分析可以通过对图像的不同尺度进行分析和合成来增强图像的局部细节和边缘信息。
形态学操作是一种基于图像形状和结构的操作，可以通过腐蚀、膨胀和开闭操作等来增强图像的边缘信息。
投影剪切是一种基于数学变换的图像锐化方法，可以通过对图像的投影进行变换来改变图像的灰度级分布，从而增强图像的边缘和细节。
canny边缘检测的原理
canny边缘检测的原理
Canny边缘检测是一种多级检测算法，其基本原理如下：
首先，使用高斯滤波器对图像进行平滑处理，以减少图像中的噪声。
然后，计算图像的梯度大小和方向，以便确定边缘的位置和方向。
在计算梯度的过程中，会遍历每个像素点，判断该像素点是否为边缘点。
在Canny算法中，非极大值抑制和双阈值法是两个关键步骤。
非极大值抑制的目的是去除那些非边缘的像素点，保留可能的边缘点。
双阈值法则是为了进一步筛选出真正的边缘点，避免出现过多的假边缘。
最后，Canny算法会对检测到的边缘进行跟踪和连接，形成完整的边缘图像。
总的来说，Canny边缘检测算法是一种非常有效的边缘检测算法，能够准确地检测出图像中的边缘，并且在处理噪声和防止假边缘方面具有很好的性能。
边缘检测
边缘检测算子图像配准的方法7.4.1 基于特征的图像配准基于特征的图像配准首先提取图像信息的特征，然后以这些特征为模型进行配准。
特征提取的结果是一含有特征的表和对图像的描述，每个特征由一组属性表示，对属性的进一步描述包括边缘的定向和弧度、区域的大小等。
局部特征之间存在着相互关系，如几何关系、辐射度量关系、拓扑关系等。
可以用这些局部特征之间的关系描述全局特征。
通常基于局部特征配准大多都是基于点、线或边缘的，而全局特征的配准则是利用局部特征之间的关系进行配准的方法。
由于图像的特征点比图像的像素点要少很多，因此大大减少了配准过程的计算量，但特征提取方法的计算代价通常较大，不便于实时应用。
特征点的配准度量值对位置的变化比较敏感，可以大大提高配准的精确程度。
对于纹理较少的图像区域提取的特征的密度通常比较稀少，局部特征的提取就比较困难。
特征点的提取过程可以减少噪声的影响，对灰度变化、图像形变和遮挡等都有较好的适应能力。
因此，在图像配准领域得到了广泛应用。
基于特征的图像配准方法有两个重要环节：特征提取和特征配准。
7.4.2 基于互信息的图像配准医学图像配准技术从基于特征的配准方法发展到基于统计的配准方法有其突破性的意义。
与基于特征的配准方法相比，基于统计的配准方法的突出优点为鲁棒性好、配准精度高、人工干预少。
基于统计的配准方法通常是指最大互信息的图像配准方法。
基于互信息的图像配准是用两幅图像的联合概率分布与完全独立时的概率分布的广义距离来估计互信息，并作为多模态医学图像配准的测度。
当两幅基于共同的解剖结构的图像达到最佳配准时，它们的对应像素的灰度互信息应为最大。
由于基于互信息的配准对噪声比较敏感，首先，通过滤波和分割等方法对图像进行预处理。
然后进行采样、变换、插值、优化从而达到配准的目的。
基于互信息的配准技术属于基于像素相似性的方法。
它基于图像中所有的像素进行配准，基于互信息的图像配准引入了信息论中的概念，如熵、边缘熵、联合熵和互信息等，可使配准精度达到亚像素级的高精度。
计算机视觉的算法与应用
计算机视觉的算法与应用计算机视觉是计算机科学领域中的一个重要研究方向，致力于使计算机系统具备感知和理解图像或视频的能力。
通过使用各种算法和技术，计算机视觉可以实现图像识别、目标检测、人脸识别、图像分割等功能，广泛应用于人工智能、机器人技术、安防监控、自动驾驶等领域。
一、图像处理算法图像处理算法是计算机视觉的基础，主要用于图像的预处理和特征提取。
常见的图像处理算法包括边缘检测、滤波、形态学处理等。
1. 边缘检测边缘检测算法用于从图像中检测出物体的边缘。
常用的边缘检测算法有Sobel算子、Canny算子和Laplacian算子。
这些算法可以通过计算图像中像素点的梯度或二阶导数来找到图像的边缘。
2. 滤波滤波算法用于对图像进行平滑或增强处理。
平滑滤波可以降低图像的噪声，常见的平滑滤波算法有均值滤波和高斯滤波。
增强滤波可以增加图像的对比度或细节信息，如直方图均衡化算法和锐化滤波算法。
3. 形态学处理形态学处理算法用于对二值图像进行形态学操作，如腐蚀、膨胀、开运算和闭运算。
这些操作可以改变图像中物体的形态和结构，用于去除噪声、填充空洞或分离连通区域。
二、图像识别与分类算法图像识别与分类算法旨在将图像分为不同的类别或识别出图像中的目标物体。
常见的图像识别与分类算法包括基于特征的分类方法和深度学习方法。
1. 基于特征的分类方法基于特征的分类方法使用手工设计的特征来表示图像，并使用分类器对图像进行分类。
常用的特征包括颜色直方图、纹理特征和形状特征。
常见的分类器有SVM、KNN和决策树等。
2. 深度学习方法深度学习方法是近年来计算机视觉领域的重要突破，其利用深度神经网络从数据中自动学习特征表示，并通过分类器进行分类。
常用的深度学习模型包括卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）等。
这些模型在图像识别和目标检测任务中取得了显著的成果。
三、计算机视觉的应用计算机视觉技术在各个领域都有广泛的应用，为人们的生活和工作带来了诸多便利。
第七章-邻域运算-图像处理
x
i
m 2
1
,
y
j
m 2
1
演示
100 101 98 97 100 79 96 106 103 95 89 67 87 121 87 94 87 72 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
100 101 98 97 1010 792 96 106 103 95 892 673 87 121 87 94 871 722 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
861 102 842 100 881 98 92 90 97 91 90 88
是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。
假设
在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻 域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。
从信号分析的观点
图像平滑本质上低通滤波。将信号的低频部分通过， 而阻截高频的噪声信号。
问题
往往图像边缘也处于高频部分。
2 平滑
1）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域）
T2, 2f x 1, y 1
1 引言
4）相关与卷积的物理含义
相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均； 而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加
权平均。 如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结
果完全相同。 邻域运算实际上就是卷积和相关运算，用信
号分析的观点就是滤波。
2 平滑
图像平滑的目的
12 4 6 4 2 21 2 3 2 1
一种小波滤波器的构造与多尺度边缘检测
−x 2π σ 3
e
−
(4)
上式中的 σ 是一个窗口常数，在影像特征提取时，可以视为影像窗口中经过量化的影像方差， 也可以看成是一个与尺度有关的量， 但它并不能完整地描述尺度的变化， 根据 Campbell、 Robson、 Wilson 等人的试验证明，尺度遵循几何级数的变化：
σ = (1.75) j σ 0 = sσ 0
则尺度函数和小波函数可分别写成(为讨论方便， σ 0 用 σ 代替)
(5)
ϕ s ( x) =
1 2π sσ −x
e
(−
x2 ) 2 s 2σ 2
(6)
ψ s ( x) =
尺度函数的傅立叶变换为
2π s 3σ 3
e
(−
x2 ) 2 s 2σ 2
(7)
ˆ s (ω ) = ∫ ϕ
小波函数的傅立叶变换为
令
t=x
则
sσ
;
ω ′ = sσω
ˆ s (ω ) = ψ
j 2π s 2σ 2
∫ te
R
(−
t2 ) 2
sin( sσωt ) sσdt =
j 2π sσ
2
∫ te
R )
(−
t2 ) 2
sin(ω ′t ) dt
(9)
(− j 2 j 2 2 ′ ′ te sin(ω t ) dt = ωe 2 = sσ π ∫ s σ 0
双正交小波， 使之兼顾正交性和线性相位。 小波基的对称性， 由于以下原因， 对于影像处理来说， 显得极其重要： ①由于影像是以非因果对称方式处理的， 人对于非对称影像、 有强烈的不适应感。 ②非对称的处理方式容易在影像边缘产生量化误差， 引起影像失真。 ③人对于相位失真的敏感程 度高于幅度失真，而对称滤波器具有线性相位，因而在影像的重建中能够减小边缘的失真。 如人们所熟知的那样，经典的 Harr 小波是具有紧支撑和正交性的对称小波，其尺度函数 ϕ ( x ) 关于 x=1/2 对称；小波函数ψ(x)关于 x=1/2 反对称。可以证明，除 Harr 小波外，任何其 他具有紧支撑和正交性的尺度函数和小波函数均不具备对称性， 也就是说， 一切紧支撑的正交小 波基和相应的尺度函数都不可能以过实轴上的点为对称轴或反对称轴， 因而也没有(广义)线性相 位[6]。虽然 Harr 具有对称性，然而，其支集太小，逼近性不好，使得影像处理的光滑性变差。 在利用遥感影像进行建筑物三维重建中， 一个重要的环节是提取建筑物的边缘， 主要是为了 检测边缘的轮廓，以获取重建信息，当尺度增大时，小波检测的过程会忽略较小的细节变化，而 保留主要的影像轮廓，这对于建筑物边缘提取是十分有利的。 边缘检测一般有两种方式： 零交叉和局部极值。 零交叉是对应于平滑函数的二阶导数过零点 检测，它只能确定影像信号变化拐点的位置，而不能给出信号的突变与缓变信息[7]；而极大值 检测算子对应于平滑函数的一阶导数， 它不仅能确定突变与缓变的位置， 而且能够检测信号变化 的奇异性，因此，局部极值检测比零交叉更为优越。 考虑到上述因素，本文直接从 Gaussian 平滑函数出发，导出了一组多尺度的小波滤波器， 其低通滤波器关于原点对称，高通滤波器关于原点反对称,并具有近似的紧支撑特性。运用该滤 波器响应系数对遥感影像建筑物进行边缘提取试验， 获得了良好的结果， 为三维重建提供了良好 的基础。 2．Marr 猜想与反对称小波的构造 Marr 猜想是一种对视觉信号或图像的一个精辟的“表述” ，其基本的内涵是：由视网膜系统 提供的对目标的描述，是在不同尺度下的图形的一个有序的前后相继的序列，并且，尺度是按几 何级数增加的。将这一猜想引伸到图像强度的检测，他又提出了两个指导原则：①在图像中强度 的变化在每个尺度下都存在，因此，它们的最优检验必须是多尺度尺度的算子，在大尺度下，能 够检测出图像的较大的边缘轮廓；在小尺度下，能够检测出图像剧变的精细细节；②强度的突然 变化，将使一阶导函数出现极值，相应地，二阶导函数穿过零点。 根据 Marr 猜想， 考虑影像边缘特征的对称性和多尺度特性， 顾及小波函数的极值检测特点， 以 Gaussian 函数作为尺度函数，可以导出反对称小波。 一个 Gaussian 正态分布可表达为
去除镜像干扰的方法
去除镜像干扰的方法引言：在现代科技发展的今天，人们对图像的处理需求越来越多。
然而，在图像处理过程中，我们常常会遇到镜像干扰的问题，这给图像处理带来了不小的困扰。
为了解决这一问题，我们需要采取一些方法来去除镜像干扰，以保证图像处理的准确性和可靠性。
本文将介绍一些常用的去除镜像干扰的方法。
一、频域滤波法频域滤波法是一种常见的去除镜像干扰的方法。
它通过将图像转换到频域，利用频域滤波器对图像进行滤波，从而去除镜像干扰。
具体步骤如下：1. 对图像进行傅里叶变换，将图像转换到频域；2. 设计频域滤波器，根据镜像干扰的特点选择合适的滤波器；3. 将滤波器应用到频域图像上，得到去除镜像干扰后的频域图像；4. 对去除镜像干扰后的频域图像进行逆傅里叶变换，得到去除镜像干扰后的图像。
二、边缘检测法边缘检测法是另一种常用的去除镜像干扰的方法。
它通过检测图像中的边缘信息，利用边缘检测算法来去除镜像干扰。
具体步骤如下：1. 对图像进行边缘检测，提取图像中的边缘信息；2. 利用边缘信息，确定图像中的主要轮廓；3. 根据主要轮廓，推测出镜像干扰的位置和形状；4. 对镜像干扰的位置和形状进行修复，去除镜像干扰。
三、局部特征匹配法局部特征匹配法是一种基于图像局部特征的去除镜像干扰的方法。
它通过对图像进行局部特征提取，利用特征匹配算法来去除镜像干扰。
具体步骤如下：1. 对图像进行局部特征提取，提取出图像的特征描述子；2. 利用特征描述子，对图像进行特征匹配，找到图像中的镜像干扰；3. 根据镜像干扰的位置和形状，推测出镜像干扰的原始位置和形状；4. 对镜像干扰的原始位置和形状进行修复，去除镜像干扰。
四、模板匹配法模板匹配法是一种基于模板匹配的去除镜像干扰的方法。
它通过对图像进行模板匹配，利用模板匹配算法来去除镜像干扰。
具体步骤如下：1. 根据镜像干扰的特点，设计合适的模板；2. 将模板与图像进行匹配，找到图像中的镜像干扰；3. 根据镜像干扰的位置和形状，推测出镜像干扰的原始位置和形状；4. 对镜像干扰的原始位置和形状进行修复，去除镜像干扰。
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课程实验报告
2017 - 2018学年一学期
课程名称：计算机视觉及应用
实验名称：滤波和边缘检测
班级：
学生姓名: 学号:
实验日期: 地点:
指导教师:
成绩评定: 批改日期:
4)在给定的图片上面添加噪声，然后在进行边缘检测。
实验步骤及方法算子边缘检测的原理
对原始图像进行灰度化
Canny算法通常处理的图像为灰度图，因此如果摄像机获取的是彩色图像，那首先就得进行灰度化。
对一幅彩色图进行灰度化，就是根据图像各个通道的采样值进行加权平均。
以RGB格式的彩图为例，通常灰度化采用的方法是Gray=++。
对图像进行高斯滤波
图像高斯滤波的实现可以用两个一维高斯核分别两次加权实现，也可以通过一个二维高斯核一次卷积实现。
1）高斯核实现
2）图像高斯滤波
通常滤波和边缘检测是矛盾的概念，抑制了噪声会使得图像边缘模糊，这回增加边缘定位的不确定性；而如果要提高边缘检测的灵敏度，同时对噪声也提高了灵敏度。
用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向
其x向、y向的一阶偏
导数矩阵，梯度幅值以及梯度方向
对梯度幅值进行非极大值抑制
图像梯度幅值矩阵中的元素值越大，说明图像中该点的梯度值越大，但这不能说明该点就是边缘（这仅仅是属于图像增强的过程）。
在Canny算法中，非极大值抑制是进行边缘检测的重要步骤，通俗意义上是指寻找像素点局部最大值，将非极大值点所对应的灰度值置为0，这样可以剔除掉一大部分非边缘的点。
用双阈值算法检测和连接边缘
Canny算法中减少假边缘数量的方法是采用双阈值法。
选择两个阈值（关于阈值的选取方法在扩展中进行讨论），根据高阈值得到一个边缘图像，这样一个图像含有很少的假边缘，但是由于阈值较高，产生的图像边缘可能不闭合，未解决这样一个问题采用了另外一个低阈值。
在高阈值图像中把边缘链接成轮廓，当到达轮廓的端点时，该算法会在断点的8邻域点中寻找满足低阈值的点，再根据此点收集新的边缘，直到整个图像边缘闭合。
2.中值滤波原理
通过从图像中的某个采样窗口取出奇数个数据进行排序
用排序后的中值取代要处理的数据即可
实验数据分析及处理示例图片角点检测情况：
图一图二
图一为示例图像加入椒盐噪声的图片。
图二是用中值滤波后的图片。
图三图四
图五图六
图三为将原图像进行灰度化后的图片，图四为在灰度图片上面用canny算子进行边缘提取的图片
图五为将在灰度图片上面进行边缘提取后的图片夹到原图像的结果，图六为使用了sobel算子进行边缘提取的结果
图七图八
图九
图七为加入sigma=的高斯白噪声后，利用canny算子进行的轮廓提取。
图八为加入sigma=的高斯白噪声后，利用canny算子进行的轮廓提取。
图九为加入sigma=的高斯白噪声后，利用sobel算子进行的轮廓提取
实验结果分析
(1)通过这次实验，我们能够看出中值滤波对过滤椒盐噪声的效果很好，主要是因为椒盐噪声的黑白的值为255和0，通过中值滤波能够较好的过滤出里面的噪声。
（2）通过使用canny算子和sobel算子对所给的图像进行边缘提取，我们能够看到canny算子在边缘提取中，效果比使用sobel 算子进行边缘提取的效果好。
（3）通过这次实验，我们能够看出当加入sigma=的高斯噪声时效果比加入sigma=的高斯噪声时效果的边缘提取效果好。
主要是。