五年级奥数：小数巧算
五年级奥数小数的巧算教学设计
例题1计算:4。25—1。64+8。75—9。36=？
分析与解答
利用变换律（在同一级运算中，改变运算顺序，结果不变）和减法的运算性质（一个数分别减去两个数等于这个数减去这两个数的和），即可巧妙解答该题。
解:原式=（4.25+8.75）—（1.64+9。36）
=13-11
=2
例题2：计算:45。3×8.77—45.3+2.23×45。3=？
解:原式=20。05×8。2—20。05×4。5-20.05×3.7
=20.05×（8。2-4.5—3。7）
=20.05×0
=0
例题4计算:0。9+9。9+99.9+999。9=？
分析与解答:
这道题看上去很复杂，但仔细观察可现，它们都离整数很近，可以采用化零为整的方法使其简便.
解：原式=（1+10+100+1000）-0。1×4
已知a=0。00……022, b=0.00……05，试求a+ b，a- b, a×b，a÷b
教学目标
在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。
教学重难点
一道计算题的简便算法常常不止一种,有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律,使计算简便。
分析与解答:
这道题可以应用乘法分配律的逆运算，提取公因数来计算.把45。3看成45。3×1，把相同因数45.3提出来，不同的因数相加减.
解：原式=45。3×（8.77+2.23-1）
=45。3×10
=453
例题3计算:200。5×0.82-20。05×4.5-20。05×3.7=？
五年级奥数——小数的巧算(全国通用) 无答案
第4讲 小数的巧算一、知识点小数的四则运算与整数的四则运算一样，只有熟练掌握运算法则，掌握运算技巧，才能准确快速进行计算.小数的加减运算法则是小数点对齐进行竖式加减；小数相乘，一是决定积的数字，二是决定数位，只要把两个小数的数字相乘作为积的数字，而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位；小数相除，可先把被除数与除数的小数点向同方向移动相同的数位，使除数变成整数，再相除.小数巧算常用方法有：1. 巧用运算律（包括加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，乘法分配律）2. 凑整与分拆3. 分解二、典型例题例1 （1） ______6.125.74.35.6=+++. （2）.______62.538.412=--（3）.________85.125.1=⨯⨯ （4）._______4.354.07.1=÷⨯⨯例2 （1）74.374.315.885.274.3-⨯+⨯ （2）1.020050805.200182005⨯+⨯-⨯例3 4.69.434.316.3⨯+⨯例4 3706666.028.09.999⨯-⨯例5 )23.012.0()34.023.012.01()34.023.012.0()23.012.01(+⨯+++-++⨯++例6 一个小数去掉小数部分得到一个整数，用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80，问原来的小数是多少？例7 两个小数相乘，积四舍五入后是39.1，这两个数都是一位小数，且个位上都是6，那么乘积四舍五入前是多少？例8 有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着11.1，它们的和恰好是21.43，问两种卡片各有多少张？例9 一个四位数，给它加上小数点后与原数相加等于76.3207，则这个四位数是多少？三、水平测试1. ._______2.364.728.136.27=-+-2. .________259.157.475=⨯+⨯3. .___________999002.299.192.200=⨯-⨯4. .________)45.334.223.12()34.223.1()45.334.223.1()34.223.12(=+++⨯+-++⨯++5. 一个四位数，给它加小数点后，比原数小了83.1996，则这个四位数是____________.6. 把20021-这2002个正整数的各个数中的所有数位上的数字求和，结果为___________.。
小学数学五年级奥数题：小数的巧算(有答案)【精品】
小学五年级奥数经典试题一小数的巧算（B）年级班姓名得分一、真空题1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.2. 计算3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.3. 计算 (5.25+0.125+5.75)⨯8=_____.4. 计算 34.5⨯8.23-34.5+2.77⨯34.5=_____.5. 计算6.25⨯0.16+264⨯0.0625+5.2⨯6.25+0.625⨯20=_____.6. 计算 0.035⨯935+0.035+3⨯0.035+0.07⨯61⨯0.5=_____.7. 计算 19.98⨯37-199.8⨯1.9+1998⨯0.82=_____.8. 计算 13.5⨯9.9+6.5⨯10.1=_____.9. 计算 0.125⨯0.25⨯0.5⨯64=_____.10. 计算 11.8⨯43-860⨯0.09=_____.二、解答题11．计算32.14+64.28⨯0.5378⨯0.25+0.5378⨯64.28⨯0.75-8⨯64.28⨯0.125⨯0.5378.12. 计算 0.888⨯125⨯73+999⨯3.13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998.14. 下面有两个小数:a=0.00...0125 b=0.00 (08)1996个0 2000个0试求a+b, a-b, a⨯b, a÷b.———————————————答案——————————————————————1. 2原式=（4.75+8.25）-(9.64+1.36)=13-11=22. 17原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26)=9+11-3=173. 89原式=(5.25+5.75+0.125)⨯8=(11+0.125)⨯8=11⨯8+0.125⨯8=88+1=894. 345原式=34.5⨯(8.23+2.77-1)=34.5⨯10=3455. 62.5原式=6.25⨯0.16+2.64⨯6.25+5.2⨯6.25+6.25⨯2=6.25⨯(0.16+2.64+5.2+2)=6.25⨯10=62.56. 357. 19988. 199.3原式=13.5⨯(10-0.1)+6.5⨯(10+0.1)=13.5⨯10-13.5⨯0.1+6.5⨯10+6.5⨯0.1=135-1.35+65+0.65=(135+65)-(1.35-0.65)=200-0.7=199.39. 1原式=0.125⨯0.25⨯0.5⨯(8⨯4⨯2)=(0.125⨯8)⨯(0.25⨯4)⨯(0.5⨯2)=1⨯1⨯1=110. 430原式=11.8⨯43-43⨯20⨯0.09=11.8⨯43-43⨯1.8=43⨯(11.8-1.8)=43⨯10=43011.原式=32.14+64.28⨯0.5378⨯(0.25+0.75-8⨯0.125) =32.14+64.28⨯0.5378⨯0=32.1412.原式=0.111⨯(8⨯125)⨯73+111⨯(9⨯3)=111⨯73+111⨯27=111⨯(73+27)=111⨯100=1110013.原式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002)=2222-2.222=2222-(10-7.778)=2222-10+7.778=2219.77814. a+b,a的小数点后面有1998位,b的小数点后面有2000位,小数加法要求数位对齐,然后按整数的加法法则计算,所以a+b=0.00...012508 = 0.00 (012508)2000位 1996个0a-,方法与a+b一样,数位对齐,还要注意退位和补零,因为ba=0.00…0125，b=0.00…08,由12500-8=12492，所以1998位 2000位a-b=0.00...12492=0.00 (012492)2000位 1996个0a⨯b,a⨯b的小数点后面应该有1998+2000位,但125⨯8=1000,所以a⨯b=0.00...01000 = 0.00 (01)1998+2000位 3995个0a÷b,将a、b同时扩大100…0倍，得2000个0a÷b=12500÷8=1562.5。
五年级奥数之《小数的巧算》+配套练习题 覆盖面广,条理性好,针对性强,提升效果快
6、（1）8×（3.1﹣2.85）×12.5×（1.62﹢2.38）
（2）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）
例 7：
比较下面两个乘积 A、B 的大小：
A=9.8732×7.2345
B=9.8733×7.2344
例 8：
（1）已知������������﹢������������﹢������������﹢……﹢������������������������������﹢������������������������������﹦2676679005， 求 1×2﹢2×3﹢3×4﹢……﹢2001×2002﹢2002×2003 的值。
9、（1）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） （2）101×201.6×121÷1111÷50.4
10、小明在计算某数除以 3.75 时，把除号看成了乘号，得结果是 225。那么，这道题正确
的答案应该是
。
（3）11.1×4÷9×3÷7.4×2
（4）5.2×1111﹢6666×0.8
7、（2﹢1.23﹢2.34）×（1.23﹢2.34﹢3.45）﹣（1.23﹢2.34）×（2﹢1.23﹢2.34﹢3.45）
8、（2﹢3.15﹢5.87）×（3.15﹢5.87﹢7.32）﹣（2﹢3.15﹢5.87﹢7.32）×（3.15﹢5.87）
（2）20.05×39﹢200.5×4.1﹢40×.025
4、（1）0.27÷0.25
（2）2.5×1.25×3.2
例 5：
（1）999.9×0.28﹣0.6666×370
（2）（1﹢0.12﹢0.23）×（0.12﹢0.23﹢0.34）﹣（1﹢0.12﹢0.23﹢0.34）×（0.12﹢0.23）
五年级奥数小数的巧算
五年级奥数小数的巧算五年级的小朋友们，咱们今天来聊聊奥数里小数的巧算！这可有意思啦，就像一场神奇的数字游戏。
我先给大家讲个事儿。
有一次我去超市买东西，看到一支铅笔标价15 元，一个笔记本标价 28 元。
我心想，如果我买 5 支铅笔和 3 个笔记本，得花多少钱呢？这时候小数的巧算就能派上用场啦！咱们先来看小数加法的巧算。
比如说，23 ＋ 078 ＋ 77 ，咱们可以把 23 和 77 先加起来，因为它们凑整正好是 10 ，然后再加 078 ，是不是一下子就简单多啦？再说说小数减法的巧算。
像 85 36 24 ，我们可以把 36 和 24 先加起来，得到 6 ，然后用 85 减去 6 ，这样计算就轻松不少。
还有乘法的巧算呢！比如 25×125×32 ，我们可以把 32 拆分成 4×8 ，然后让 25 和 4 相乘得 10 ，125 和 8 相乘得 10 ，最后 10×10 就是 100 ，是不是很神奇？除法的巧算也有妙招。
像 125÷025 ，我们可以把除数 025 乘以 4 变成 1 ，同时被除数 125 也乘以 4 变成 50 ，这样 50÷1 就等于 50 啦。
下面咱们来做几道练习题试试手。
比如 46 ＋ 098 ＋ 54 ，大家想想怎么巧算？还有 78 29 11 ，这道题又该怎么做呢？对啦，咱们再回到开头我去超市买东西的事儿。
经过小数巧算，我很快就算出 5 支铅笔要花 75 元，3 个笔记本要花 84 元，一共是 159 元。
这样我心里就有数啦，带够钱才能把它们带回家。
小朋友们，掌握了小数的巧算，不仅能在考试中节省时间，在生活里也能像我这样快速算出买东西要花多少钱，可有用啦！大家要多练习，让自己的计算变得又快又准！相信你们都能成为小数巧算的小高手！。
五年级奥数小数的巧算
五年级奥数第二讲———小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律,使题目中的数尽可能转化为整数。
在某种意义上讲,“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然,根据小数的特点,在乘除运算中灵活运用小数点的移位:两数相乘,两数中的小数点反向移动相同的位数,其积不变(如0.8×1.25=8×0.125);两数相除,两数中的小数点同向移动相同的位数,其商不变(如0.16÷0.04=16÷4),也是常见的简化运算方法。
另外,某些特殊小数相乘化整,应熟记于心,如上面的8×0.125=1;0.5×2=0.25×4=1;0.75×4=3;0.625×16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题讲解例1:计算2005×18-200.5×80+20050×0.1例2:计算75×4.7+15.9×25练习(1)计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229(2)计算22.8×98+45.6例3:计算0.27÷0.25- 1 -例4:计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816练习(1)计算320÷1.25÷8(2)计算41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9例5:计算999.9×0.28-0.6666×370例6:计算(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)练习(1):计算5.2×1111+6666×0.8(2):计算(2+1.23+2.34)×(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)×(2+1.23+2.34+3.45)二、课堂练习1、计算37.5-1.53-0.25-1.222、计算2.5×1.25×3.23、计算3.74×2.85+8.15×3.74-3.744、计算3.6×31.4+43.9×6.4(提示:43.9=31.4+12.5)5、计算2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.766、计算8÷(31.25×0.4)+99.367、计算20.05×39+200.5×4.1+40×10.025(提示:40×10.025=2×20×10.025=20×20.05)8、计算18.3×0.25+5.3÷0.4-3.13×2.59、计算2005×0.375-0.375×1949+3.75×2.410、已知9.4×【○-(1.54-0.31)】=0.47,求○=()11、计算2006+200.6+20.06+2.00612、比较下面两个乘积A、B的大小A=9.8732×7.2345B=9.8733×7.234413、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19小数的巧算作业(一)填空题1、计算:2.89×6.37+3.63×2.89=____2、计算:2010×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)=____3、计算:15.48×35-154.8×1.9+15.48×84=____4、计算:(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)=____5、计算:8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62+2.38)=____6、计算:0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=____7、计算:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=____8、一个小数,如果把它的小数部分扩大到4倍,就得到5.4;如果把它的小数部分扩大到9倍,就得到8.4,那么这个小数是____9、小明在计算某数除以3.75时,把除号看成了乘号,得结果是225。
最新五年级奥数：小数乘除法巧算
小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—（0.18+3.5×0.12）2、 4.6×（1—0.25）+0.075×7×0.583、9×（0.01÷2.5）+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。
1、3.14×16.8－31.4×0.54－314×0.0142、19.98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100.3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）—（1+0.23+0.34+0.45）×（2、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）—（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同的余数有多少个？2、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。
3、5.832除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。
除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算，他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花？（提示：圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法）6、一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来大3.06，原来数是多少？。
五年级奥数小数加减法巧算习题
五年级奥数小数加减法巧算习题1.0.75+9.75+99.75+999.75+12.4.38-0.52+6.7-0.48-0.38+3.33.0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.154.8.3+7.8+8.2+7.9+8.6+7.75.72.19+6.48+27.81-1.38-5.48-0.626.1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.97.3.75+3.83+3.72+3.76+3.79+3.748.378.63-5.72-76.83-4.281.这道题是小数的加法，有五个小数相加，并且最后一个小数是整数1.我们可以把小数点对齐，然后从右往左一位一位相加，最后得到答案为1110.2.这道题是小数的加减混合运算，有六个小数需要计算。
我们可以先把加法的部分和减法的部分分别算出来，然后相加得到答案为13.6.3.这道题是多个小数相加，有八个小数需要计算。
我们可以把小数点对齐，然后从右往左一位一位相加，最后得到答案为2.49.4.这道题是多个小数相加，有六个小数需要计算。
我们可以把小数点对齐，然后从右往左一位一位相加，最后得到答案为49.5.5.这道题是小数的加减混合运算，有六个小数需要计算。
我们可以先把加法的部分和减法的部分分别算出来，然后相加得到答案为97.6.6.这道题是多个小数相加，有九个小数需要计算。
我们可以把小数点对齐，然后从右往左一位一位相加，最后得到答案为49.5.7.这道题是多个小数相加，有六个小数需要计算。
我们可以把小数点对齐，然后从右往左一位一位相加，最后得到答案为23.52.8.这道题是小数的加减混合运算，有四个小数需要计算。
我们可以先把减法的部分算出来，然后用结果减去加法的部分，得到答案为291.8.10.这道题是一系列小数的加减混合运算，需要依次计算每个小数的值，然后把它们相加。
最终得到的答案是-0.05.11.这道题是一系列小数的加法，每个小数都比前一个小数多一位数。
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小数的速算与巧算
【知识概述】
小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：
例1 计算：0.125×0.25×0.5×64
练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25
（3）1.25×88
2、拆拼法简算：
例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9
练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99
（3）1991+199.1+19.91+1.991
4、转化法简算：
例4 5.7×9.9+0.1×5.7
练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.5
不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17
计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（）
2.6×0.45＝（） 260×45＝（）
例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.465
5、设数法简算：
例6 (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）
6、 数形结合法简算：
例7 计算：1.999×2003－1.998×2004 练习：19.94×2010－19.93×2011 训练A
用简便方法计算下面各题
（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25
（3）16.08×0.125 （4）99×73.2+73.2
（5）0.25×4.73×0.125×320 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1
（7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9
训练B
（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21
（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7
（5）3.6×232－36×13.2－360
训练C
（1）1.23×245-1.22×246
（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）
分数的巧算
1、计算511)9518.3(957-+-
2、 计算4
1666617907921333387⨯+⨯ 3、计算 5
269.37522553
3⨯+⨯ 4、有一串数1, 4, 9, 16，25，36……它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个
数相差多少
5、计算2
220112012- 6、计算9
575)927729(+÷+ 7、计算
)9475113()11673198(++÷++ 计算①374544⨯ ②26
1527⨯ 计算①20121212010⨯
②201220112010⨯ 计算8
115173⨯ 计算544151433141⨯+⨯ ①75.976439
25.0975-⨯+⨯ ②108185581⨯++⨯ ③5.622.1657308
373575.3⨯+⨯-⨯ 1217661734371⨯+⨯+⨯ 组合图形面积
教学目标：在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；能根据各种组合图形的条件，有效地选计算方法并进行正确的解答；能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
例题1、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
练习1、如图，ABCD 是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE 的面积。
例题2、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
练习2、已知正方形乙的边长是8厘米，正方形甲的面积是
36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少
例题3、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积
大6平方厘米，已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米，
DF 的长是多少厘米
练习3、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积
大75平方厘米，已知正方形ABCD 的边长为15厘米，DF 的长是多少厘米
例题4、如图，三角形ABC 的面积是24平方厘米，且DC=2AD ，E 、F 分别是AF 、BC 的中点，那么阴影部分的面积是多少
练习4、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求S△BEF。