用电子表格Excel计算药物的有效期

我的该文章已经在发表在：药学进展，2003；27（3）：176．
用电子表格Excel计算药物的有效期
刘星，李巾伟，刘金毅
(北京三元基因工程有限公司，北京，102600)
摘要：[目的]计算出药物有效期。

[方法]运用电子表格Excel软件处理药物稳定性试验数据。

[结果]计算结果与文献一致。

[结论]与图解法相比，该方法快速，简便，并可避免由于观察读取图上刻度所致的误差，能精确地算出有效期。

关键词：有效期；稳定性试验；Excel软件
Calculating Term Of Validity Of Pharmaceuticals By Microsoft Excel
Liu Xing，Li Jin-Wei，Liu jin-yi
(Beijing Tri-Prime Genetic Engineering Co., Ltd. Beijing 102600,China)
ABSTRACT: [AIM] To Calculate the Term Of Validity Of Pharmaceuticals .[METHODS] The Data Of Experiment Were Treat With Microsoft Excel .[RESULTS] The Calculation by Microsoft Excel were identical with those of literature.
[CONCLUSION] Compare With Graphic Method, It is faster and more convenient. It prevents errors due to reading on graphs, and can calculates Term Of Validity precisely.
KEY WORDS: Validity Of Pharmaceuticals ;Stability Test; Microsoft Excel 新药原料药或制剂，在投产前必须进行稳定性试验，其中有效期的确定很重要。

试验方法是采用长期考察，在接近药品实际贮存条件下，取成品包装的3批样品，在温度(25±2)℃，相对湿度(60±5)%条件下，放置不同的时间取样，分析检验稳定性考察各项目。

其中含量(相当于标示量的百分数)测定数据，可作为定量指标，规定方法［1］是以含量对时间(月)计算得回归方程式，求出各时间(月)点的含量计算值，再计算在P=0.95的可信区间±Z，将各点连接可得分布于回归直线两侧的曲线。

取质量标准规定的含量低限(一般为90%)，在纵坐标90%处作水平线，此线与置信区间下限线-Z有相交点，再从横坐标上找与该交点相对应的时间(月)点，即为产品的有效期。

基于以上所述，本文介绍一种应用Excel2000软件计算有效期的方法，该方
法简便，准确。

1 运算原理及公式
按照试验测定的数据，以标示量（%）对时间进行直线回归，得回归方程，求出计算标示量的表达式，然后再求出标示量95%单侧可信限下界限的表达式。

利用Excel单变量求解功能，即对于y=f(x)，给定y值，反过来求解x求出有效期x。

计算标示量的表达式[1]：
y=b*x+a
b=(n*Σxy-(Σx)*(Σy))/ (n*Σx2-(Σx)2)
a=(Σy-(Σx)*b)/n
n为自变量的数。

95%单侧可信限的下界限的曲线方程表达式：
= b*x+a-Z
Z=t
*s*SQRT(1/n+(x-Σx/n)2/（Σ(x-Σx/n)2）)
n-2
s= SQRT(Q/(n-2))
Q=Lyy-b*Lxy=(Σy2-(Σy)2/n)-(n*Σxy-(Σx)*(Σy))/ (n*Σx2-(Σx)2)*(Σxy-(Σx)*(Σy)/n)
2 输入公式
打开Excel2000，在单元格A1中输入“时间（月）”，在单元格B1中输入“标示量（%）”，在单元格C1中输入“有效期（月）”。

以A2:A100和 B2:B100分别为时间和标示量数据输入区。

在单元格D2中输入以下公式：
“=((COUNT(A2:A100)*SUMPRODUCT(A2:A100,B2:B100)-SUM(A2:A100)*SUM( B2:B100))/(COUNT(A2:A100)*SUMSQ(A2:A100)-SUM(A2:A100)^2))*C2+((SUM(B2 :B100)-((COUNT(A2:A100)*SUMPRODUCT(A2:A100,B2:B100)-SUM(A2:A100)*SUM( B2:B100))/(COUNT(A2:A100)*SUMSQ(A2:A100)-SUM(A2:A100)^2))*SUM(A2:A100 ))/COUNT(A2:A100))-(TINV(0.1,(COUNT(A2:A100)-2)))*((SUMSQ(B2:B100)-SU M(B2:B100)^2/COUNT(A2:A100)-(COUNT(A2:A100)*SUMPRODUCT(A2:A100,B2:B10 0)-SUM(A2:A100)*SUM(B2:B100))/(COUNT(A2:A100)*SUMSQ(A2:A100)-SUM(A2:A 100)^2)*(SUMPRODUCT(A2:A100,B2:B100)-SUM(A2:A100)*SUM(B2:B100)/COUNT( A2:A100)))/((COUNT(A2:A100))-2))^0.5*((1/(COUNT(A2:A100))+(
C2-(SUM(A2:A100)/COUNT(A2:A100)))^2/(DEVSQ(A2:A100))))^0.5”
上述公式的表达式即为95%单侧可信限的下界限的曲线方程表达式：
y1=((n*Σxy-(Σx)*(Σy))/ (n*Σx2-(Σx)2))*x1+(Σy-(Σx)*( (n*Σ
*( SQRT(((Σy2-(Σy)2/n)-(n*Σxy-(Σx)*(Σy))/ (n*Σx2-(Σx)2)))/n-( t
n-2
xy-(Σx)*(Σy))/ (n*Σx2-(Σx)2)*(Σxy-(Σx)*(Σy)/n))/(n-2)))*SQRT(1/n+(x1-Σx/n)2/(Σx2+n*(Σx/n)2-2*(Σx/n)*(Σx)))上述x1为自变量为C2，y1为因变量，x和y分别为A2:A100和 B2:B100，
为TINV(0.1,(COUNT(A2:A100)-2)，Σx和Σy分别为n为COUNT(A2:A100)，t
n-2
SUM(A2:A100)和SUM(B2:B100)，Σx2和Σy2分别为SUMSQ(A2:A100)和SUMSQ(B2:B100)，Σxy为SUMPRODUCT(A2:A100,B2:B100)，Σ(x-Σx/n)2为DEVSQ(A2:A100)。

2 求解步骤
先从工具菜单选用单变量求解项，弹出单变量求解对话框，如图1所示，在目标单元格编辑框内用鼠标选取单元格D2，该单元格为求解公式所在位置，在目标值编辑框内键入需要得到的目标值90，在可变单元格编辑框内用鼠标选取单元格C2。

图1
单击“确定”按钮，弹出单变量求解状态框，如图2所示，显示当前解和目标值。

图2
继续单击“确定”按钮，在单元格C2内得到求解结果，如图3所示。

图3
3 应用实例
某药物在温度（25±2）℃，相对湿度（60±5）%条件下进行长期试验，得各时间的标示量如下表1。

表1样品各时间的标示量（%）
时间（月） 0 3 6 9 12 18
标示量（%） 99.3 97.6 97.3 98.4 96.0 94.0
4 讨论和注意事项
该实例引自魏树礼教授主编的《生物药剂学与药物动力学》[2]，书中采用作图法求出的药物有效期结果为25.5月，采用Excel计算的药物有效期结果为25.57月。

采用Excel软件计算，所有运算过程均在计算机内部进行，省去了作图，减少了人为因素的干扰，从而减少了运算误差，同时也节省了大量的时间。

在Excel软件计算程序中，设计A2:A100和B2:B100分别为时间和其相对应的标示量的输入区，这样为使用者提供了较大的运行空间，当运行该软件的数据对低于99时，不影响计算结果。

A2:A100和B2:B100只提供相应数据的输入，未输满的部分不能另作它用。

参考文献：
[1]卫生部药典委员会编.中国药典2000年版二部凡例与附录(草案) [M]. 1998:75
[2]魏树礼主编.生物药剂学与药物动力学[M].北京：北京医科大学出版社，1997：203-205.
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