五年级下册数学试题长方体(二)总结与练习北师大版
长方体（二）整理与复习【要点梳理】知识点一、体积与容积1、体积：物体所占空间的大小。
2、容积：容器所能容纳物体的体积。
注：体积是从物体外部量得的，容积是从容器内部量得的。
知识点二、体积、容积单位及单位的换算1、体积单位与容积单位：m³，dm³,cm³,L,mL。
2、体积单位与容积单位之间的进率：1 m³=1000dm³ 1 dm³=1000cm³1dm³=1 L 1cm³=1mL 1L=1000mL3、换算方法：有高级单位化成低级单位乘进率；有低级单位化成高级单位除以进率。
高级单位×进率低级单位低级单位÷进率高级单位知识点三、长方体、正方体的体积1、长方体的体积=长×宽×高。
用字母表示是V=abh2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
用字母表示是V=a³棱长：1厘米（cm）1分米(dm) 1米(m)体积：1厘米³（cm³）1分米³(dm³) 1米³(m³) 3、长方体（正方体）的体积=底面积×高。
用字母表示是V=sh【典型例题】类型一、体积、容积单位及单位换算例1、在下面的括号里填上适当的体积或容积单位。
（1）一个粉笔盒的体积大约是1（）。
（2）一大瓶可乐有2.5（）。
（3）一个木箱的占地面积是0.45（）。
（4）一个热水瓶的容积约为5（）。
举一反三：1、在下面的括号里填上适当的体积或容积单位。
（1）牛奶盒的容积约为240（）。
（2）牙膏盒的体积约为120（）。
（3）一个水杯的容积约为18.84（）。
（4）饮水机的体积约为400（）。
例2、360mL=( )cm³=( )ml 7dm40cm³=( ) dm³24000L=( )dm³72dm46cm³=( )dm³7L 600ml=( ）cm³=( )L14.07L=( )ml=( )cm³举一反三：2、5000L=( )cm³=( )ml 5dm200cm³=( ) cm³78mL=( )dm³6dm24cm³=( )cm³5 L 3ml=( ）cm³=( )L4.12L=( )ml=( )cm³类型三、长方体、正方体的体积例3、求下列图形的体积。
举一反三：3、下面图形的体积。
5cm10cm 7cm12cm 例4、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少？体积是多少立方厘米？举一反三：4、底面积为5dm²的长方体玻璃容器，容器里的水深1.4dm。
放进一个苹果后，苹果完全浸没在水中，且没有水溢出。
此时水深1.5dm，这个苹果的体积是多少？例5、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。
举一反三：5、一个棱长总和是480 厘米的正方体油箱能装油多少千克？（每升油重0.8 千克）【巩固练习】一、填空。
1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
3、方体的棱长总和公式是（）。
4、方体的棱长总和公式是（）。
5、方体的（）个面（）（填一定或不一定）是长方形，可能有（）个面是正方形。
6、至少用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。
7、正方体是（）的长方体。
8、在括号里填上适当的单位名称旗杆高15（）教室面积80（）一瓶墨水60（）9、3.5立方米=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米0.8立方米=（）立方厘米60立方分米=（）立方米4300毫升=（）升 35立方分米=（）升1200平方厘米=（）平方分米=（）平方米8.25立方米=（）立方分米=（）立方厘米4.8升=（）立方分米=（）立方厘米10、一个长方体的棱长之和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是（）cm。
11、一个长方体放在桌面上最多只能看到（）个面。
12、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）厘米。
13、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中，（）占的空间最大，（）占的空间最小，（）的体积最大。
2.棱长1厘米的正方体的体积是（）。
14、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）。
15、一个长方体的长5米，宽3米，高4米，它的体积是（）立方米。
16、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（）块。
二、择优录选（把正确的答案选在括号里）。
1、一个冰箱的容积是210（）。
A.平方分米B.立方分米C.立方米2、长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个正方形。
A.2B.4C.63、至少要用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A.8B.16C.44、把正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（）。
A.4倍B.16倍C.64倍5有一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（）。
A.0.1米B.0.05米C.5米三、小小审判官。
（对的打“√”，错的打“×”）1、正方体的6个面的面积一定都相等。
（）2、正方体也叫做立方体。
（）3、一个长方体（不含正方体）最多有4个面的面积相等。
（）4、如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。
（）5、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。
（）要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
6、3立方米比2平方米大。
（）7、5立方米40立方分米=540立方分米。
（）8、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。
（）9、两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
（）10、相邻的两个体积单位间的进率是1000。
（）四、下面两组数中每一组都有一个数与其它数不同，请在括号里划去这个数。
五、应用所学知识解决问题。
1、用110厘米长的角铁焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方体的长、宽、高。
（用方程解）2、一团橡皮泥，小红第一次把它捏成正方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？3、挖一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。
这个沙坑占地面积是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填满？4、一个游泳池长60米，宽30米。
当平均水深1.5米时，游泳池内的水一共是多少立方米？5、一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？6、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
7、把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚？。
五年级下册数学试题第四单元长方体(二)北师大版(含答案)
北师大版五年级数学下册第四单元长方体（二）一、单选题（ 10分）1.一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（）个。
A. 12B. 18C. 362.一个鱼缸能装水多少立方分米，是求鱼缸的（）A. 体积B. 容积C. 表面积D. 占地面积3.一个矿泉水瓶的容积大约为350（）。
A. 立方米B. 升C. 立方厘米D. 毫升4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
A. 6B. 36C. 18D. 2165.把600L水倒入一个底面积是80dm2，高10dm的长方体玻璃容器中，水深（）。
A. 8dmB. 7.5dmC. 6dmD. 4dm二、判断题（ 10分）6.正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就扩大到原来的5倍。
（）7.一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
（）8.用4个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体。
（）9.长方体的底面积越大，它的体积就越大。
（）10.棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等。
（）三、填空题（ 20分）11.0.46立方米＝________立方分米＝________毫升12.用24个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是________。
13.用一根长52cm的铁丝焊接成一个宽3cm、高4cm的长方体，这个长方体的体积是________ cm³14.在横线里填上合适的单位。
一个苹果的体积是150________一盒纯牛奶是250________一个运货集装箱的体积是48________一台冰箱的容积是190________15.一个长方体，长、宽、高分别是8cm、7cm和5cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是________。
16.一个长方体玻璃容器，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米，里面的水深3分米。
如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，容器里的水溢出________升。
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第四章《长方体(二)》章节常考题集锦(解析版)
答：它的体积扩大 27 倍．
故选： C ．
二．填空题 8．（2020 秋•登封市月考）填“升”或者“毫升”． 一瓶眼药水大约有 13 毫升 一罐凉茶有 310 一个浴缸可盛水 300 一个洗菜池大约可盛水 20 ． 【解答】解：一瓶眼药水大约有 13 毫升； 一罐凉茶有 310 毫升； 一个浴缸可盛水 300 升； 一个洗菜池大约可盛 20 升 故答案为：毫升，毫升，升，升． 9．(北京市第二实验小学学业考)有一个正方体土坑，向下再挖深 2 米，它的表面积就增加 64 平方米，成为
米．把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出 12.52 毫升．求小球的体积． 【解答】解： 3.14 (8 2)2 (10 8) 12.52 3.14 16 2 12.52 100.48 12.52 113 （立方厘米） 答：小球的体积是 113 立方厘米． 30．（2020•郴州模拟）在横线上填上“ ”“ ”或“ ”． 3 升 3200 毫升
表面积．
故选： A ．
2．（2020 春•惠州期中）一个油箱能装汽油 160 升，我们说这个油箱的 ( ) 是 160 升．
A．表面积
B．体积
C．容积
【解答】解：一个油箱能装汽油 160 升，是指这个油箱能够容纳体积为 160 升的汽油，即个油箱的容积是
160 升．
故选： C ．
3．（2020 春•上犹县期末）体积为 8.1dm3 的石块放进棱长 3dm 的水槽里，水面会上升 ( )
(2 2 2 6 6 2) 2 ， (4 12 12) 2 ， 28 2 ， 56 （平方厘米）； 因此它们的表面积不相等； 故答案为： ． 11．(北京市第二实验小学学业考)把 36 升水倒入一个长 8 分米，宽 2.5 分米的长方体水箱内，正好倒满，这 个水箱深 1.8 分米．（水箱的厚度忽略不计）
北师大版2020-2021学年五年级数学下册第4单元《长方体(二)》测试题 含答案
第四单元《长方体（二）》一、选择题（10分）1．下面是一种果汁的三种不同的包装，购买第（）种包装的果汁最划算。
A．B．C．2．用体积是lcm3的小正方体摆成下面两个图形，这两个图形的体积相比较，（）。
A．A大B．B大C．一样大3．小明去超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量:60毫升”的字样。
这个“60毫升”是（）。
A．包装盒的体积 B．墨水瓶的体积C．瓶内所装墨水的体积D．包装盒的容积4．把一个棱长1米的正方体钢坯锻造成横截面是0.4平方米的长方体钢材，这个长方体钢材的长是（）米。
A．2.5 B．15 C．305．一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，可以分割成（）个棱长为2cm的正方体木块。
A．80 B．60 C．406．两个完全相同的长方体，长6厘米，宽5厘米，高3厘米，拼成一个表面积最小的长方体。
拼成后的长方体的体积是（）。
A．180立方厘米B．120立方厘米C．90立方厘米7．一长7分米、宽6分米、高4分米的长方体纸箱，最多能放（）个棱长为20厘米的正方体纸盒。
A．18 B．21 C．248．一个长方体的底面积是12平方分米，如果它的高增加5分米，那么体积会增加（）。
A．17立方分米B．60立方分米C．300立方分米9．一个棱长4dm的正方体容器，注入3dm高的水，又投入1dm³的铅块，这时容器所装物体的体积是A ．64 dm³ B．48 dm³ C．49 dm³ D．12 dm³10．将一个体积为20 cm3的铁块浸没在一个长5 cm，宽2 cm的长方体玻璃容器中(水无溢出)，水面会上升( )。
A．20 cm B．2 cm C．4 cm二、填空题（45分）11．填上适当的单位。
一个集装箱的体积约是28（__________）一个针管可装药水约5（__________）一个小墨水瓶的容积约是60（__________）一大桶矿泉水约19（__________）12．用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），它的棱长是（_______）厘米，每个面的面积是（______）平方厘米，表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。
长方体(一)及长方体(二)(试题)-小学数学五年级下册北师大版
长方体（一）及长方体（二）（试题）-小学数学五年级下册北师大版1．一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。
这个水族箱占地面积有多大？需要用多少m2的玻璃？它的体积是多少？2．一个长方体的底面是周长为24cm的正方形，高为10cm，那么这个长方体的体积是多少？3．一个棱长是6cm的正方体铁块，熔铸成一个长4cm、宽3cm的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计）4．把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？5．一根长方体木料长2m，把它沿横截面截成两段后，表面积比原来增加4.86dm2，这根木料的体积是多少？6．如图，在一个密封的长方体容器里装了一部分水，如果把它的左面朝下放，现在的水面高几厘米？7．有一块长14cm、宽9.8cm、高3cm的长方体铁块浸没在一个长方体的油箱中．取出铁块后，油面的高度下降了1.2cm．这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？8．如图是一个长方体玻璃鱼缸。
（玻璃的厚度忽略不计）（1）鱼缸里的水与鱼缸的接触面的面积是多少平方分米？（2）把鱼缸里的两条鱼取出来，水面下降0.2dm，这两条鱼的体积和是多少立方分米？9．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方＝1立方米）10．一个长方体礼品盒，如图：（1）如果给它的四周和上面贴包装纸（下面不贴），这张包装纸的面积至少是多少平方厘米？（2）如果用丝带捆扎这样一个礼品盒（接头处长20厘米），需要多长的丝带？（3）如果盒内的礼物是棱长8厘米的正方体雕刻，盒内最多可以放多少个礼物？11．有一个棱长是60 cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是1200 cm2的长方体，这个长方体的高是多少？12．有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？13．工程队要浇筑一个建筑构件（如图），这个建筑构件的体积是多少？14．一个棱长6dm的正方体鱼缸装满水后，再把水全部倒入一个底面积是24dm2的长方体鱼缸内，这时长方体鱼缸内的水深是多少dm？15．一根长5m的长方体木料，把它锯成3段，表面积正好增加了48dm2这根木料的体积是多少m3？16．光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。
北师大版五年级数学下册《长方体(二)》试题(含答案)
北师大版五年级数学下册《长方体（二）》试题一、填空题1．填上适当的体积或容积单位：一个苹果占据的空间约为400 一大瓶雪碧的容量是2.529寸电视机大约占据0.75 的空间．2．①8升= 毫升 ②35dm = 3cm ③ 33700m dm =④ 毫升3=立方厘米3．用一根长52cm 的铁丝焊接成一个宽3cm 、高4cm 的长方体，这个长方体的体积是 3cm ．4．用一根72分米长的木条做成一个正方体箱子框架，这个正方体箱子的棱长是 分米，它的体积是 立方分米．5．如图，大正方体的表面积是96平方米，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是 ．6．把一个长2.4米，横截面边长是10厘米的正方形的长方体沿长平均截成3段，表面积增加了 ，每段的体积是 ，每段的体积是这个长方体的 ．7．一个长方体的底面是正方形，侧面展开正好是一个边长为28厘米的正方形，这个长方体的体积是 立方厘米．8．一个长方体，沿它的高从上面和下面分别截去一个高3dm 和2dm 的长方体，正好剩下一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体减少了280dm ，原长方体的体积是 3dm ．9．如图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入玻璃缸中水的高度是5分米．当石块完全沉入水中，水面升高2分米，则这个石块的体积为 立方分米．10．一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是 3dm ．二、解决问题1.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是0.06平方米，长是3米．这些木料一共是多少方？2.王叔叔想把一块长18分米，宽15分米，高12分米的长方体石材打磨成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？3.有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体，另一根则围成了一个正方体．围成的正方体的体积是多少立方厘米？4.淘气计划用木板做一个无盖的木盒，这个木盒的长是30厘米，宽是24厘米，高是20厘米．将在这个木盒里装上泥土种花，泥土的高度比木盒矮5厘米，可以装多少立方厘米的泥土？（木板的厚度忽略不计）5.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？6.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没？7.在一个底面积是16平方厘米的盛水容器中沉入一块石头，水面高度由5厘米上升到8厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？8.一个长方体水箱，从里面量长是5m，宽是4m，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，如果每立方米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？9.一个长方体容器，从里面量长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，水深5厘米．放入一块铁块后，水面的高度变为7.5厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？10.玲玲家有一个长方形玻璃鱼缸，长8dm、宽4dm、高6dm．（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少2dm？（鱼缸的上面没有玻璃）（2）鱼缸原来有一些水，（如图1)，放入四个相同大小的装饰球后（如图2)，水面上升了5cm．每个装饰球的体积是多少3dm？11.如图物体的体积．（单位：)cm12.一个无水观赏鱼缸长、宽、高分别是46cm、25cm、28cm，在里面方有一块高为28cm、体积为4200立方厘米假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？13.一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？14.有两个长方体油桶，都装着一些油．都从里面量，甲桶长5分米，宽6分米，深3分米，油面高2分米；乙桶长10分米，宽1分米，深7分米，油面高3分米．现在将乙桶的油往甲桶倒一部分，使得两桶油面的高度相等．这时油面高度是多少分米？15．把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的长为40厘米，宽为20厘米，高为25厘米的长方体容器中，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在水的高度？16.一块底面是正方形的长方体木料，长6米（如图），把它截成3段，表面积增加0.8平方米，这块长方体木料体积是多少？17.一个正方体的底面不变，高增加4cm，便得到一个长方体，这个长方体的表面积比原来正方体的表面积增加296cm，原来的正方体的体积是多少立方厘米？18.在一个长8m，宽5m，高2m的水池中注满水，然后把3条长3m，宽2m，高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？19.一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？20.一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米、高15厘米，容器内装满水后，将一块铁放入水中，导致水溢出，然后取出铁块，这时容器中的水面高9厘米，这个铁块体积是多少？21．（1）把一个长方体（如图）分别沿着长、宽、高切成相等的两部分，分别算一算下面三种切法表面积各增加了多少，哪种切法表面积增加的最大？最大是多少？（2）求长方体（切前）的表面积和体积．22.有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1)，为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时冰柱浸没在水中（如图2)．刚好有13（1）求冰柱的体积？（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的1)11答案一、填空题1．立方厘米，升，立方米．2.8000，5000，0.7，3．3.72．4.6、216．5.8立方米．．6.400平方厘米、8000立方厘米、137.1372．8．144．9．192．10．146．二、解决问题1.解：0.063500⨯⨯=⨯0.18500=（立方米）9090立方米90=方答：这些木料一共是90方．2.解：121212⨯⨯=⨯144121728=（立方分米），答：这个正方体的体积是1728立方分米．3.解：(753)312++⨯÷15412=⨯÷=÷6012=（厘米），5⨯⨯=（立方厘米），555125答：围成的正方体的体积是125立方厘米．4.解：3024(205)⨯⨯-72015=⨯=（立方厘米）10800答：可以装10800立方厘米的泥土．5.解：20167(1610)⨯⨯÷⨯2240160=÷，=（厘米）；14答：水的高度是14厘米．6.解：3000立方厘米3=立方分米50203030000⨯⨯=（立方厘米）30000立方厘米30=立方分米(303)7-÷=÷277≈（分钟）3.86答：至少需要3.86分钟才能将假山石完全浸没．7.解：16(85)⨯-=⨯16348=（立方厘米），答：这块石头的体积是48立方厘米．8.解：150.15cm m==120.12cm m⨯⨯-54(0.150.12)=⨯⨯540.03=（立方米）0.6⨯=（千克）0.67.8 4.68答：这个钢球重4.68千克．9.解：2015(7.55)⨯⨯-=⨯300 2.5=（立方厘米）750答：铁块的体积是750立方厘米．10.解：84862462⨯+⨯⨯+⨯⨯329648=++=（平方分米）；176答：制作这个鱼缸至少需要玻璃176平方分米．（2）5厘米0=．分米，⨯⨯÷840.54=÷164=（立方分米），4答：每个装饰球的体积是4立方分米．11.解：7.5 3.9 3.6-=（厘米），⨯⨯+⨯⨯，249 3.62414 3.9=+，777.61310.4=（立方厘米）；2088答：物体的体积为2088立方厘米．也可以分割如下图：⨯⨯+-⨯⨯，2497.5(149)24 3.9=+，1620468=（立方厘米）．208812.解：8立方分米8000=立方厘米，⨯⨯-÷，(4625284200)8000=-÷，(322004200)8000280008000=÷，=（分钟），3.5答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没．13.解：86 2.8444864⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯，=+-，134.464192=（立方分米），6.46.4=（升)．答：向缸里的水溢出6.4升．14.解：设这时油面高度是h 分米，依题意有 56(2)101(3)h h ⨯⨯-=⨯⨯-30603010h h -=-，4090h =2.25h =答：这时油面高度是2.25分米．15.解：402064800⨯⨯=（立方厘米） 40201010⨯-⨯800100=-700=（平方厘米）4848007007÷=（厘米） 答：现在的水深是487厘米． 16.解：0.8(22)6÷⨯⨯0.846=÷⨯1.2=（立方米）， 答：这块长方体木料体积是1.2立方米； 故答案为：1.2立方米17.解：96446÷÷=（厘米），666216⨯⨯=（立方厘米）， 答：原来正方体的体积是216立方厘米．18.解：3223⨯⨯⨯123=⨯36=（立方米）答：水池溢出的水的体积是36立方米．19.解：50毫升50=立方厘米，3018(108)50⨯⨯-+540250=⨯+108050=+1130=（立方厘米）答：这个物体的体积是1130立方厘米．20.解：3020(159)⨯⨯-=⨯6006=（立方厘米）3600答：铁块的体积是3600立方厘米．21.解：（1）2552⨯⨯=⨯12522=cm250()⨯⨯1452=⨯7022cm=140()⨯⨯25142=⨯35022=700()cm因为222>>，cm cm cm700250140所以三种切法表面积各增加了2250cm，2700cm，切法（3）表面积增加的最大，最大140cm，2是2700cm；（2）(2514255145)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(35012570)2=⨯54522=1090()cm⨯⨯25145=⨯35053=cm1750()答：长方体（切前）的表面积是21750cm．1090cm，体积是322.解：（1）1⨯⨯-÷1010(5.5 4.4)3100 1.13=⨯⨯=⨯1103=（立方厘米）330答：整根冰柱的体积是330立方厘米；（2）1330(1)⨯-1110=⨯33011=（立方厘米）300÷⨯+300(1010) 4.4=÷+300100 4.43 4.4=+=（厘米）7.4答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．。
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体(二)》专项精品试卷 附答案
北师大版五年级数学下册第四单元长方体（二）一、认真审题，填一填。
(第1、2小题每空1分，其余每小题2分，共24分)1.540 dm3＝( )m33200 mL＝( )dm37.08 L＝( )cm3 4.8 m3＝( )m3( )dm32.在( )里填上合适的单位。
家用冰箱的容积是300( ) 一块橡皮的体积约是4( )一个人每天约需要1.5( )的水一个梨的体积约是120( )“神舟十四号”宇宙飞船的返回舱的容积约为6000( )3.王叔叔在一个地面面积为15 m2的房间里铺设 2 cm厚的木地板，至少需要( )m3的木材。
4.王老师在一个底面长是15 dm，宽是8 dm的长方体鱼池里放了一个假山石(完全浸入水中)，这时水面上升了0.5 dm。
这个假山石的体积是( )dm3。
5.人民英雄纪念碑上镌刻着毛主席题写的“人民英雄永垂不朽”八个大字。
纪念碑的正面碑心是一整块石材，长14.7 m(碑身高)、宽2.9 m(碑身长)、厚1 m(碑身宽)，纪念碑正面碑心的体积是( )m3。
6.右图是一个长方体的展开图，这个长方体的体积是( )cm3。
7.一个正方体的棱长是5 cm，如果棱长增加2 cm，那么正方体的体积增加( )cm3。
8.如图是一个无盖的长方体玻璃鱼缸的两个面，做这个鱼缸至少需要( )cm2的玻璃，最多可盛水( )L。
9.将2个西红柿放入盛300 mL水的量杯后(西红柿完全浸没水中，水未溢出)，水位上升至660 mL处，平均每个西红柿的体积是( )cm3。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.义务献血者每次献血量为( )。
A. 5毫升B. 5升C.200毫升D. 200升2.如图，3个同学分别用8个体积为1立方厘米的正方体测量3个透明玻璃盒的容积，第( )个玻璃盒的容积最大。
A.1B.2C.3D.无法确定3.如图是一个装满体积是1 cm3小正方体的盒子，这个盒子的体积是( )cm3。
北师大版数学五年级下册长方体(二)课后练习精选(含答案)1
北师大版数学五年级下册长方体（二)课后练习精选(含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱倒入20L水，水箱（）。
A．刚好满了B．还没倒满C．溢出水了2．表面积是96cm2的正方体，它的体积是（）cm3．A．36 B．48 C．64 D．723．求一个圆柱形水桶能盛多少水？就是求这个水桶的（）。
A．侧面积B．容积C．体积4．正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A．2 B．4 C．6 D．85．一个长方体容器，长2dm，宽1.5dm，高1.8dm．容器原来水的高度是1dm，放入一个土豆后水面升高了0.3dm，这个土豆的体积是（）。
A．5.4dm3B．3dm3C．0.9dm3D．2.1dm36．一个正方体的棱长之和是24厘米，它的体积是（）。
A．8厘米3B．24厘米3C．16厘米3D．64厘米3 7．一个鸡蛋约重70( )．A．吨B．千克C．克8．如图，3个同学分别用8个1立方厘米的立方体测量了3个盒子的容积，第()个盒子的容积最大．A．1 B．2 C．3 D．一样大9．把一个鸡蛋放入杯子中（如下图），鸡蛋的体积是（）cm3。
A．62 B．42 C．882 D．2010．一个长方体的底面积是28dm2，如果它的高增加6cm，那么体积增加（）。
A．168dm3B．1680dm3C．16.8 dm3D．16.8cm3 11．一个长方体水箱能装80m3的水，它的底面（从里面量）是边长为4m的正方形，水箱高（）m。
A．20 B．5 C．1012．一个粉笔盒的体积接近于（）。
A．1 cm3B．1 dm3C．1 m313．计量液体，可以用（）作单位。
A．平方米或平方分米B．升或毫升C．千克或克14．一个集装箱的体积大约是60（）。
A．cm3B．dm3C．m3二、判断题15．棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。
北师大版数学五年级下册长方体(二)课后练习精选(含答案)2
（2）这个盒子的容积是多少？ 41．一个长方体水箱，从里面量长 3 米，宽 2 米，高 1 米，已知水箱内水面距箱口边 1 分米。
（1）水箱内共有多少升水？
（2）如果每分钟放 60 升水，那么放完这些水需多少分钟？ 42．一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长 3 米，宽 1.5 米，深 2 米，每立方米沙子 重 1400 千克．这个沙坑里共装沙子多少吨？ 43．将一块棱长为 2 分米的正方体橡皮泥，捏成一个长 4 分米的长方体，这个长方体的 体积是多少立方厘米？
评卷人 得分
五、计算题
48．计算下面长方体或正方体的体积． (l)长方体的长是 13 分米、宽是 9 分米、高是 8.5 分米，这个长方体的体积是多少？ (2)一个正方体的棱长是 9 厘米，这个正方体的体积是多少？ 49．求下面图形的体积。（单位：分米）
（1）
（2）
（3）
试卷第 4页，总 5页
评卷人 得分
41．（1）5400 升
（2）90 分
42．12.6 吨
43．8000 立方厘米
44．（1）201.6 立方米
1
45．B 高； 厘米
3
46．一样大
（2）135 次
47．(1)32 平方分米
(2)188 平方分米
48．(1)13×9×8.5=994.5（分米 3） (2)9×9×9=729（厘米 3）
31．一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。（_______）
32．体积单位之间的进率是 1000。
（___________）
33．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，形状虽然变了，但它们所占空间的大小没有
变．（________）
34．长方体的底面积越大，它的体积就越大。（______）
北师大版数学五年级下册 四 长方体(二)长方体的体积 同步练习(含答案)
长方体的体积一、单选题1.比较大小可得1cm3 ( )1dm3A. >B. <C. =2.一个长方体的汽油桶,底面积是15平方分米,高是6分米,如果1升汽油重0.74千克,这个油桶可以装汽油（）A. 66.6千克B. 63.6千克C. 6.6千克D. 6.66千克3.将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体,长方体和正方体（）A. 体积相等,表面积不相等B. 体积不相等,表面积相等C. 体积和表面积都相等D. 体积和表面积都不相等4.一根长方体方木,横截面积是40平方厘米,长6.5米,它的体积是（）立方厘米。
A. 260B. 26000C. 0.265.一块长方体橡皮泥捏成正方体后,体积（）了．A. 大B. 小C. 不变6.一个正方体的棱长是a米,如果它的高增加3米变成一个长方体,它的体积比原正方体的体积增加了( )。
A. 9a立方米B. 6立方米C. 3立方米D. 3a立方米二、判断题7.棱长是20分米的正方体,体积是400立方分米,也就是0.4立方米。
8.长方体中,底面积越大,体积也越大。
9.正方体与长方体都可以用“底面积×高”求体积。
( )10.判断对错．正方体的棱长扩大a(a＞0)倍,它的体积就扩大a3倍11.判断对错．两个体积相等的正方体,它们的棱长一定相等．三、填空题12.一个正方体的棱长总和是48厘米,它的体积是________。
13.下面的模型用棱长1厘米的正方体堆成的,它的体积是________立方厘米．14.下面图形的体积是________15.一个长方体的长是20分米,宽是长的,宽是高的,这个长方体的体积是________立方分米．16.一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的体积是________17.体积是1立方米的正方体,它的棱长是________米。
18.下图是由一些小正方体积木堆成的．在这个基础上(原来的积木不动)要把它堆成一个正方体．至少还需要________块小正方体积木.19.求出下面立体图形的体积．体积是________cm320.下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。
第四单元长方体(二)(同步练习)五年级下册数学北师大版
北师大五年级下册数学 第四单元长方体（二）一、填空（26分）1把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（）（），是（）（）米，每段是1米的（）（）2.在括号里填上合适的单位。
一个苹果的体积是120（ ） 一瓶胶水的容积是80（ ） 一个菠萝的体积是1.8（ ） 一台冰箱的体积是1650（ ） 一瓶酸奶的容积是260（ ） 一个行李箱的体积是40（ ） 3. 3.5m 3=（ ）dm 3 0.93L=（ ）dm 3=（ ）mL 6.08m 3=（ ）cm 3 750cm 3 +12mL=（ ）dm 34.一个正方体的棱长是5dm ，它的棱长之和是（ ）dm ，表面积是（ ）dm 2，休积是（ ）m 3。
5.下面图形都是由棱长为1cm 的小正方体木块搭成的，写出它们的体积。
6. 3个棱长是2cm 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的底面积最小是（ ）cm 2，体积是（ ）cm 3。
7.一个底面积是400cm 2的正方体容器，最多能装（ ）L 水。
8.一块长方体钢材，长是0.5m ，垂直于长的截面的面积是110cm 2，这块钢材的体积是（ ）cm 3。
9.已知正方形底面的长方体体积是272dm 3，它的高是17dm ，它的底面积是（ ）dm 2，垂直于长切最大正方体，正方体的体积是（ ）dm 3，最多能切割（ ）个这样的正方体。
10.将一块长3m 的长方体石料，沿与长垂直的面截成若干长0.5m 的长方体石块，表面积增加了36dm 2，则原石料的体积是（ ）dm 3。
11.要购买8升酱油，下面包装的酱油最省钱的是（ ）。
①袋装的(每袋500毫升)：1.5元②瓶装的(每瓶1000毫升)：4.5元③壶装的（每壶2升）：8元④瓶装的(每瓶1600毫升）：6.5元12.如图是一个长方体的表面展开图(每个小方格的边长表示1厘米)这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是（）厘米，它的上面、右面和前面的面积之和是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。