人教版三年级数学下册 商中间和末尾有0的除法(二)
课题商中间和末尾有0的除法(二)
课时1课时班级三4 编写者
一、教材内容分析
教学内容：人教版三年级下数学P31~32页，例7及“做一做”，练习八第1~4题。
教材例7以学生参观天文馆、克隆鼠展览为背景，教学商的中间和末尾有0的另一种情况。
第1题学习被除数除到某一位上，不够商1，要在这一位上商0；第2题学习有余数的商的末尾有0的除法，主要让学生明白被除数除到某一位不够商1时，应在这一位上写0。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
知识与技能：（1）使学生理解当除到被除数的哪一位上不够商1，就商0；（2）使学生理解商中间和末尾有0的意义，学会一位数除多位数商中间和末尾有0的除法的计算方法。
（3）培养学生的分析比较能力。
过程与方法：通过合作学习和自主探究，掌握商中间和末尾有0的除法的计算方法。
情感态度与价值观：培养学生合作的精神。
三、学习者特征分析
学生已经学习了商的中间和末尾有0的除法计算，当时主要针对0除以除数和被除数的末
尾有0造成的商的末尾出现0的情况。
这节课主要是针对除到某一位上，不够商1，要在这一位
上商0，同时在竖式上可以省略。
四、教学策略选择与设计
教法：引导学习与讲解相结合
学法：自主探索与合作学习相结合
五、教学环境及资源准备
例7情景图
六、教学过程
教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备
一、复习铺垫。
1、口算练习。
360÷9= 640÷8= 80÷2=
3000÷5= 0÷26=
2、笔算练习。
804÷4 390÷3
师：为什么804÷4商的十位
上为什么商0？390÷3商的
末尾为什么商0？
学生独立完成练
习。
生可能回答：因为0
除以任何不是0的
任何数都为0
通过复习铺垫，促进
知识迁移。
二、自主探索，合作学习。
1、创设情境，引入新知。
出示例7情境图。
师：春暖花开，一些学校
组织同学们去参观游览，星光
小学的同学准备出发了。
师：谁来大声地把题目读
出来呢？
师：这个问题应该怎么解
决呢？你们打算怎么做呢？
师：大家说得很好，那你
们会计算这个除法算式吗？
拿起笔，在你们的草稿本上动
手做一做！
师：在你的计算过程中遇
到了什么问题？
师：这的确是个我们从未
遇见过的难题，今天我们就一
起来研究一下求出商的最高
位后，出道被除数的市委，前
面没有余数，十位上不是0又
不够商1，我们应该怎么办？
（揭示课题。
板书。
）
2、讨论交流，得出结论。
教师巡视学生试算过程，
指明同学汇报试算结果。
学生个别汇报。
生可能回答：十位
上的3÷4不知道怎
么计算。
生可能的试算结果
①②
208
32
32
3
8
832
4
8
2
32
32
8
832
4
③④
8
2
32
32
8
832
4
280
32
32
8
832
4
通过创设情景，激发
学生的学习兴趣。
师：到底哪个答案才是正确的呢？你们能想出什么办法来帮老师辨别对错吗？
师：判断商的位数，我们发现被除数百位上的8够除，所以商应该是3位数，所以竖式②是错的。
那还有三个竖式，谁对呢？
师：我们还能用验算的方法，通过验算，你们发现哪个竖式是正确的呢？
3、师生齐算，规范算法。
师：我们一起来计算一下吧。
832除以4，百位上的8除以4够除，商2写在百位上；十位上是3，也就是把3个十平均分成4份，够分吗？（不够分）怎么办呢，这时候我们就把0写在十位占位；把个位上的2落下来，3个十和2个一合起来就是32，32除以4等于8，这时候的8写在个位上。
师小结：十位上不够商1就应该商0，用0占位。
师：在平时的竖式计算过程中，我们可以把第二步省略，按照竖式③的写法。
4、巩固练习，强化记忆。
完成P31做一做生可能回答：
①判断商的位数
②利用除法的验算
生可能回答：竖式
①和竖式③正确。
学生完成练习。
通过交流讨论，使学
生自主探索出“哪一
位商不够1，就在哪
一位上商0”的结论。
三、迁移算法，尝试计算。
1、出示例7。
师：这个问题应该怎么解
决呢？拿起你们的笔，去解决
吧！
（教师巡视，展示学生不同的
算法，并做出点评。
）
学生尝试计算。
2、总结算法。
562÷4=140（人）……2（人） 140
2 1616 45624 师：为什么商的个位上写0？这个0可不可以不写？ 师小结：在计算时，如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数的个位数比除数小，就可以不必除，只要在商的个位上写零，被除数个位上的数就是余数。
生可能回答：被除数的个位上不够商1，就商0，用0占位，不能不写。
运用迁移规律，让学生尝试计算，既能使学生自主探索出“商末尾不够商1就商0”的道理，又能激发学生的思维。
四、巩固升华。
1、数学游戏。
完成P32做一做
2、请你当老师。
完成练习八第2题
3、夺红旗，计算比赛 完成练习八第1题
4、独立完成练习八第3、4题。
生独立完成练习。
用多种形式的练习激发学生的学习兴趣，达到提高计算能力的目的。
五、课堂小结。
师：同学们，说说看你们今天的收获吧！
生自由汇报。
通过说，让学生回顾今天的知识。
板书设计： 商中间或末尾有0的除法（二）
（1）832÷4=208 （2）562÷4=140 (2)
8 0 20
32 32 88324 1402
1616 4562
4
不够商1，
就商0
七、教学反思
在此之前，学生对除数是一位数的笔算除法的方法、格式已经非常熟练，所以教学中，我主要让学生采用尝试、探究、讨论的方法自己学习计算方法，通过交流、讨论明白当除到被除数的某一位上不够商1就商0。
同时在用竖式书写时，这一过程可以省略。
力图继续渗透可以利用旧知学新知的迁移能力，培养学生“会学”的能力。
三年级数学下册《商中间或末尾有0的除法(2)》教案
三年级数学下册《商中间或末尾有0的除法（2）》教
案
教学目标
•理解商中间或末尾有0的除法的概念
•能够根据题目要求进行商中间或末尾有0的除法计算
•培养学生的逻辑思维和计算能力
教学重点
•商中间或末尾有0的除法的计算方法
•商中间或末尾有0的除法的应用
教学步骤
第一步：导入新内容
•引入商中间或末尾有0的除法的概念，让学生了解这种计算方法的特点和应用场景。
第二步：知识讲解
•讲解商中间或末尾有0的除法的计算方法：
1.商中间有0的除法：以10、100、1000等为除数时，商的中间会出现0。
2.商末尾有0的除法：以2、4、5、8、10等为除数时，商的末尾会出现0。
•通过示例题目讲解具体的计算步骤和技巧。
第三步：示范演练
•分发练习题，让学生在教师指导下进行计算演练。
•针对学生在计算过程中出现的错误或困惑，进行及时的纠正和解答。
第四步：课堂练习
•利用黑板或投影仪，出示一些商中间或末尾有0的除法题目，让学生进行课堂练习。
•学生在个人或小组中完成题目，并在黑板上展示答案。
第五步：拓展延伸
•思考并讨论商中间或末尾有0的除法在实际生活中的应用场景，引导学生运用所学的知识解决实际问题。
教学评价
•教师观察学生在课堂练习中的表现，及时给予鼓励和改进意见。
•收集学生的练习作业，对其进行评价，并及时给予指导和纠错。
参考资料
•《小学数学三年级下册》教材
•《数学教学大纲》。
新人教版三年级数学下册商的末尾有0的除法
商末尾有零的除法教学内容：教材第31～33页例7及“做一做”，练习八第1～2题。
教学目标：1、使学生掌握除法计算中，当商不够1时写0占位的计算方法，并能熟练地进行商末尾有零的除法，解决笔算除法的难点。
2．培养和提高学生的计算能力。
3.能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题，感受数学与生活的联系。
教学重难点：能熟练地进行商末尾有零的除法。
教具准备：课件、导学案教学过程：精彩两分钟数字故事大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”这个数字的。
这时，罗马有一位学者从印度计数法中发现了“0”这个符号。
他发现，有了“0”，进行数学运算非常方便。
他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。
这件事不久就被罗马教皇知道了。
当时，教会的势力非常大，而且远远超过皇帝。
教皇非常愤怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物。
如今谁要使用它，谁就是亵渎上帝！于是，他下令，把那位学者抓了起来，并对他施加了酷刑。
就这样，“0”被那个教皇命令禁止了。
最后，“0”在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
一、复习引入判断正误三位数除以一位数，除到十位时，十位上商不够商1，就在十位上商0，然后把个位上的数挪下来和十位上的数合在一起继续除。
二、新知探索学校举行跳绳比赛，需要准备长短跳绳若干。
下面是爱心超市相关商品价目表：短跳绳：5元/根长跳绳：8元/根（1）用650元买短跳绳，可以买多少根？650÷5=130(根)答：可以买130根。
三位数除以一位数，除到个位时，个位上是0，并且十位上没有余数，就在个位上商0，把竖式最下面的0写在十位最下面。
知识运用1、一个数的6倍是660，这个数是多少？2、除数是8，被除数是960，商是多少？（2）245元买长跳绳，可以买多少根？还剩多少钱？245÷8=30(根)……5（元）答：可以买30根，还剩5元。
知识运用1、除数是4，被除数是462，商是多少？余数是多少？2、一批铅笔共有453根，要平均分给5个班，每个班能分到多少根？还剩多少根？总结回顾三位数除以一位数，除到个位时，个位上是0，并且十位上没有余数，就在个位上商0，把竖式最下面的0写在十位最下面。
人教版三年级下册数学第二单元 除数是一位数的除法 7商末尾有0的除法(课件)
第二单元
第7课
1.有前面几个例题自主探索计算方法的经历,可以放手让学生先 独立计算,教师再根据情况,把正确的与错误的、竖式简便的和不简便 的写法进行对比,让学生在对比中理解商末尾有0的算理:(1)当商的个 位上为0时,这个0一定要写,0起占位作用。(2)由于0除以任何不是零的 数都得0,因此写竖式时,可省略用0做除数的这一过程。(3)如果除到被 除数的十位刚好除尽,同时被除数的个位上的数比除数小,就可以不必 再除了,直接在商的个位上写0,被除数个位上的数就是余数。
第二单元 除数是一位数的除法
第7课时 商末尾有0的除法
第二单元
第7课
第1页
预习导学
温习旧知
一、300÷3的商的十位上是( 0 ),515÷5的商的十位上是 ( 0 )。
二、口算。
70×4= 280 200×7= 1400 270÷3= 90
280÷4= 70 15×30= 450
4500÷5= 900
第7页
第二单元
第7课
任务驱动二:阅读例7第2问,把获得的数学信息及问题写出来,并合 作解决这个问题。
1.写出获得的数学信息及问题,列出式子解决这个问题。 每根长跳绳8元,用245元买长跳绳,可以买多少根,还剩多少钱?就 是求245里面最多有几个8,还剩几。用除法计算,列式:245÷8。
第8页
第二单元
280÷7= 40 120×3= 360
4800÷8= 600
第二单元
第7课
第2页
预习新知
第二单元
第7课
一、课前自觉完成温习旧知,口算有关0的除法。
二、课堂中和同学共同探究三位数除以一位数(商末尾有0)的笔算
方法。
三、课堂中与老师一起总结商末尾有0的除法的算理和算法,并能
三年级下册数学试题-商中间有0、末尾有0的除法(含答案)人教版
商中间有0、末尾有0的除法一、一位数除两位数的笔算1、一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）计算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除个位上的数，商写在个位上。
2、一位数除两位数商两位数的笔算方法：一位数除以两位数。
先用一位数除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
二、一位数除三位数的笔算1、先用除数去除被除数百位上的数，除得的商写在百位上，如果被除数百位上的数小于除数，就看前两位，商的最高位写在十位上，每次除得的余数要比除数小。
2、当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数比被除数位数少一位。
三、用乘法验算除法1、验算没有余数的除法：商×除数=被除数2、验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数知识点一、商中间有零、末尾有零的除法计算例题1、口算604÷2= 600÷3= 420÷7= 666÷6=168÷8= 960÷3= 308÷4= 440÷5=287÷7= 630÷9= 600÷6= 248÷8=练习1、下列括号里最大能填几（）×8＜67 7×（）＜58 （）×5＜4870＞9×（）（）×9＜73 50＞8×（）练习2、605÷5= 606÷3= 408÷4= 840÷7=545÷5= 728÷7= 340÷2= 560÷4=例题2、我在暑假时买了一本721页的故事书，花了7天的时间把它看完了，平均每天看多少页？练习1、在一次大型团体操表演中，我们二年级的624人被平均分成了3个方阵，你能算出每个方阵有多少位同学吗？练习2、我们年级共有同学624个，在课间活动时，体育老师想把我们分成每6个人一个小组进行跳绳游戏，全年级能被分成多少个小组？还有剩余的同学吗？知识点二、有余数的除法计算例题2、列竖式计算，并检验最后两小题。
人教版三年级数学下册 商中间或末尾有0的除法(习题)
改正：
（）
104 4 ）4 1 8
4 18 16 2
辨析：第1小题错在商后十位上的余数没有与被除数 个位上的0合起来继续除，导致结果错误；第2小题错 在被除数十位上的1没有落下来和被除数个位上的8合 起来继续除。
提升点 1 运用列举法解决实际问题
6．4名老师带52名学生去看科技展。怎样买票最划算？
(5)853÷ ，除数是( 5 )时，商是三位数且商的 末尾有0。
4．计算下面各题。 625÷6＝ 104······1
722÷4＝ 180······2
易错点
5．下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
40 7 ）2 9 0
28 1
改正：
（）
41 7 ）2 9 0
28 10
7 3
10 2 4 ）4 1 8
商中间或末尾有0的除法的练习
习题课件
题型 1 商中间有0的除法
1．判断。 (1)被除数的中间有0，商的中间一定有0。 ( ) (2)729÷3，商的中间没有0。 ( )
(3)624÷6的商是两位数。 (4)0除以任何数都得0。 (5)三位数除以一位数，商一定是三位数。
() () ()
2．列竖式计算。 804÷2＝ 402
8．妈妈到市场批发水果，她批发的橘子的个数是苹果 的4倍，橘子比苹果多360个，妈妈批发橘子和苹果 各多少个？
苹果：360÷(4－1)＝120(个) 橘子：120×4＝480(个) 答：妈妈批发橘子480个，苹果120个。
4×10＋52×6＝352(元) (52＋4)×7＝392(元) 10×7＋(52＋4－10)×6＝346(元) 346＜352＜392 答：4名老师和6名学生一起买团体票，另外46名 学生买学生票，最划算。
人教版三年级数学下册第2单元《商中间或末尾有0的除法的试商方法》专项精品试卷附答案
人教版三年级数学下册核心考点专项评价2．商中间或末尾有0的除法的试商方法一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共16分)1．418的一半是()，605÷6的商的末尾有()个0。
2．要使5□5÷6的商末尾有0，□里应填()。
3．在7□2÷7这道算式中，要使商中间有0，□里最大能填()；要使计算结果没有余数，□里只能填()。
4．张伯伯家今年收了8筐苹果共重208千克，平均每筐苹果重()千克，这些苹果共卖了872元，平均每筐苹果卖了()元。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共15分)1．要使的商的末尾有0，□里可能是()。
A．1B．2C．0或5 2．800除以4的商末尾有()个0。
A．2 B．1 C．0 3．下面的除法算式中，商末尾有0的是()。
A．806÷4 B．730÷5 C．485÷8三、下面的计算对吗？不对的请改正。
(每小题6分，共12分)四、细心的你，算一算。
(共24分)1．列竖式计算下面各题。
(带△的要验算)(每小题4分，共16分) 421÷4＝△562÷8＝506÷5＝△961÷9＝2．计算下面各题。
(每小题4分，共8分)720÷5÷6 102×6÷4五、聪明的你，答一答。
(共33分)1．李奶奶和李爷爷每天坚持锻炼身体，李奶奶7分钟走了840步，李爷爷9分钟走了918步，谁走得快些？(7分)2．常青实验小学一、二、三年级平均每班有图书多少本？填写表格。
(9分)3．“VR技术”是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机仿真系统。
随着科学技术不断发展，各行各业对“VR技术”的需求也日益增加。
某地区3年以来使用“VR技术”的企业增加了627家，平均每年增加多少家？(8分)4．春光小学开展“美文阅读”活动，学校购回422本书，平均分给3个年级，每个年级分多少本？还剩多少本？平均分给4个年级呢？(9分)答案一、1．20922．43．644．26109二、1．C2．A3．C三、××改正：改正：【点拨】第1小题商中间的0漏掉了；第2小题商末尾的0漏掉了。
人教版三年级下册除数是一位数的除法中间和末尾有0的笔算除法
观察两个 竖式，你 能发现什
么？
我们可以直接吧 把末尾的“0”填在 商上。
请仔细看课本25页情景图。
读第（2）小题， 在图中圈出与 解题有关的条
件。
求可以买多少根长 跳绳就是看245里面 包含几个8，用除法。
（2）245 元买长跳绳，可以买多少根，还剩多少钱？
245÷8＝ 30 （根）…… 5 （元）
件。
求每套的钱数，用 就是把208元平均分
成2份，用除法。
商0
这个结果是怎 样计算出来的？ 看课本第一个
竖式。
继续看第二 个竖式。
第一个竖式中画框线的部分可 以省略不写，直接在上面商0。
对比两个 算式你发 现了什么？
请仔细看课本23页情景图。
读第（2）小题， 在图中圈出与 解题有关的条
件。
求每套的钱数，用 就是把216元平均 分成2份，用除法。
提升点1 用除法解决平均分问题
6．爱心小学的同学参加体操表演，男生有222人，女 生有186人。把这些同学平均分成4个队，每个队有 多少人？ (222＋186)÷4＝102(人) 答：每个队有102人。
提升点2 用除法解决倍数问题
7．我市每年举行“家庭环保知识”竞赛，今年参赛家 庭共有315个，是去年参赛家庭的3倍，去年有多少 个家庭参加了这个竞赛？
教材P25做一做
请试着在 书上完成 这个题目。
教材习题 （选题源于教材P26第1题）
1.
30 2
2）6 0 4
201
4）8 0 4
168
3）5 0 4
41
5）2 0 5
2.
208
2）4 1 6
（选题源于教材P26第2题）
大荔县四小三年级数学下册2除数是一位数的除法2笔算除法第5课时商中间或末尾有0的除法2教案新人教版
第5课时商中间或末尾有0的除法（2）【教学内容】商中间或末尾有0的除法（教材第25例7和“做一做”，第27页练习五第5~6题）。
【教学目标】1.使学生掌握除法计算中，当不够商1时写0占位的计算方法，并能熟练地进行商中间有零或末尾有零的除法，解决笔算除法的难点。
2.培养和提高学生的计算能力。
3.能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题，感受数学与生活的联系。
【重点难点】能熟练地进行商中间有零或末尾有零的除法计算。
【复习导入】1.课件出示：306÷3= 816÷4=组织学生独立算一算，并用乘法进行验算，小组中相互交流计算方法和过程。
师：当除到被除数的某一位上是0时，怎么办？为什么？2.教师揭示课题。
板书课题：商中间或末尾有0的除法（2）【新课讲授】教学新知：（1）课件出示教材第25页例7（1）情景画面和应用题。
①教师引导学生列出算式并板书：650÷5=②组织学生试算，遇到什么问题，在小组中交流、讨论。
让学生提出在试算过程中遇到的问题，并谈一谈解决的办法。
教师根据学生的发言分别把计算过程板书在黑板上，可能会出现以下几种情况：③用计数器帮助理解算理。
请一名同学在计数器上把650平均分成5份，并说一说分的过程。
学生试拨，在百位上拨一颗珠，还余1，与十位上的5一起组成15个一，所以十位上拨了就正好除尽，个位上的0怎么办？学生讨论商个位不写0行不行？④对照刚才的拨珠子的过程想一想，黑板上的几种算法中，哪些是正确的？哪些方法简便些？⑤教师边板书计算过程，边讲计算方法。
当被除数的个位上是0时，就在它个位上占位。
（2）完成教材第25页“做一做”前两小题。
做完的同学可以在小组中互相检查，交流计算过程和方法。
然后师生共同订正。
（3）课件出示教材第25页例7第（2）题。
①组织学生在小组中解答计算，共同讨论计算过程中的问题。
②教师指名到黑板上板演。
245÷8=（根）……（元）个位还余5，为什么商的个位上写0？生：被除数的个位上不够商1，就商0。
人教版三年级数学下册第二单元商中间或末尾有0的除法的试商专项卷附答案
人教版三年级数学下册商中间或末尾有0的除法的试商专项卷一、仔细推敲，选一选。
(每小题3分，共18分)1．下面的除法算式中，商是两位数的是()。
A．936÷9B．483÷7C．724÷6 D．352÷22．下面的除法算式中，商中间有0的是()。
A．630÷6 B．567÷5C．548÷6 D．459÷53．下面的除法算式中，商末尾有0的是()。
A．806÷4 B．730÷5C．485÷8 D．309÷54．小华每天步行上学、放学，他沿着相同的路走两个来回，一共走了1232米，从小华家到学校的这条路长()米。
A．616 B．2464 C．308 D．3585．下面竖式计算错误的原因是()。
A．数位没有对齐B．没有按顺序计算C．没有把百位上的余数落下来D．忘记了商末尾的06．下面说法正确的是()。
① 609÷5的商的末尾没有0。
②被除数的中间有0，商的中间不一定有0。
③ 0除以任何数都得0。
④ 398÷4的商是两位数。
A．①②③B．①②④C．②③D．①④二、认真审题，填一填。
(每空2分，共12分)1．34÷3，要使商中间有0，里可以填()。
2．418的一半是()，()的一半是406。
3．从836里面连续减去4，减()次才能得0。
4．要使55÷6的商末尾有0，里可以填()。
5．要使35÷3的商中间有0且没有余数，里可以填()。
三、下面的计算对吗？不对的请改正。
(每小题4分，共12分)1．口算。
(每小题1分，共8分)350÷5＝140÷2＝160÷2＝720÷8＝0÷7＝303÷3＝0÷200＝909÷9＝2．列竖式计算，带※的要验算。
(带※的每小题4分，其余每小题3分，共14分)421÷4＝※562÷8＝751÷5＝※961÷9＝3．计算下面各题。
人教版小学数学三年级下册《商中间、末尾有0的除法》
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3、请你来做小医生。
290 3 8 72 6 27 27 2
1 90 4 762 4 3 6 3 6 2
270 3 810 6 21 21 0
13 0 7 910 7 2 1 2 1 0
对比海盗船
4、计算并对比
（1）627÷3＝ 845÷6＝
209 140. ……5
（2）250÷4＝
62. ……2
商中间、末尾有0的 除法练习
寻找3， （2）142÷4， （3）962÷6， （4）485÷4
1＜4，所以商是两位数
8＞3，所以商是三位数；
9＞6，所以商是三位数
4=4，所以商是三位数
基础碰碰车
2、笔算
721÷7＝ 505÷5＝ 480÷3＝ 481÷2＝
基础碰碰车
2、笔算
103 7 7 21 7 21 21 0
721÷7＝ 103 505÷5＝ 101 480÷3＝160 481÷2＝240
1 01 5 505 5 5 5 0
160 3 480 3 18 18 0
24 0 2 481 4 8 8 1
在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。
一、
商的
451 2） 902 8 10 10 2 2 0
应该填几？
20 2 3） 607 6 7 6 1
做一做
3） 306
5） 650
做一做
10 2 3） 306 3 6 6 0
1 30
5） 650 5 15 15 0
算一算
（1）八戒19分钟写了209个字。
三兄弟谁写 （2）沙师弟15分钟写了450个字。 得最快？
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