c语言分别用迭代法算和递归法算n!
c语言求最大公约数算法
c语言求最大公约数算法最大公约数（gcd，又称最大公因数、最大公因子、最大公测量、最大公公约）指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。
在数学里面，求最大公约数是很常见的问题。
在计算机科学中，求最大公约数也是一个经典的算法问题。
而C语言作为一门流行的编程语言，也提供了多种方法来求解最大公约数。
下面将介绍四种常见的求最大公约数的算法：欧几里德算法、辗转相除法、更相减损法和迭代法。
1.欧几里德算法欧几里德算法（Euclidean algorithm）是一种辗转相除法，用于求两个正整数的最大公约数。
它基于以下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。
具体的算法如下：```cint gcd(int a, int b) {if (b == 0) {return a;} else {return gcd(b, a % b);}}```该算法使用递归的方式求解最大公约数，当b等于0时，a即为最大公约数；否则递归调用gcd函数，传入参数b和a mod b。
2.辗转相除法辗转相除法（也称作长除法）是一种用于求两个正整数的最大公约数的算法。
它的基本思想是：用较大的数除以较小的数，然后再用除数除以余数，依次循环，直到余数为0为止。
最后一个除数即为最大公约数。
具体的算法如下：```cint gcd(int a, int b) {while (b != 0) {int temp = b;b = a % b;a = temp;}return a;}```该算法使用循环的方式求解最大公约数，直到b等于0为止。
每次循环将b和a mod b的值赋给a和b，直到b等于0，此时a即为最大公约数。
3.更相减损法更相减损法是一种古老的求最大公约数的方法，其基本思想是：用两个数中较大的数减去较小的数，然后用得到的差与原较小的数继续相减，直到得到结果为止。
最后的结果就是最大公约数。
具体的算法如下：```cint gcd(int a, int b) {while (a != b) {if (a > b) {a -= b;} else {b -= a;}}return a;}该算法使用循环的方式求解最大公约数，直到a等于b为止。
递归和尾递归 (图解+实例)
1 如果 n=0,n=1f(n)=nf(n) 如果 n>1图1：以递归的方式计算4的阶乘上图（1）展示了利用递归计算4！的过程。
它也说明了递归过程中的两个基本阶段：递推和回归。
在递推阶段，每一个递归调用通过进一步调用自己来记住这次递归过程。
当其中有调用满足终止条件时，递推结束。
比如，在计算n!时，终止条件是当n=1和n=0，此时函数只需简单的返回1即可。
每一个递归函数都必须拥有至少一个终止条件；否则递推阶段永远不会结束了。
一旦递推阶段结束，处理过程就进入回归阶段，在这之前的函数调用以逆序的方式回归，直到最初调用的函数为止，此时递归过程结束。
以递归的方式计算n的阶乘的函数实现：C函数fact的工作方式如下：它接受一个整数n作为参数，如果n小于0，该函数直接返回0，这代表一个错误。
如果n等于0或1，该函数返回1，这是因为0!和1!都等于1，以上是终止递归的条件。
否则，函数返回n-1的阶乘的n倍。
而n-1的阶乘又会以递归的方式再次调用fact来计算，如此继续。
代码实例（1）：fact.c1/*fact.c*/2#include "fact.h"3int fact(int n){4if (n<0)5return0;6else if(n==0)7return1;8else if(n==1)9return1;10else11return n*f(n-1);12}为理解递归究竟是如何工作的，有必要先看看C语言中函数的执行方式。
我们先来看看C程序在内存中的组织方式（见图2-a）。
基本上，一个可执行程序由4个区域组成：代码段、静态数据区、堆与栈。
代码段包含程序运行时所执行的机器指令。
静态数据区包含在程序生命周期内一直持久的数据，比如全局变量和静态局部变量。
堆包含程序运行时动态分配的存储空间，比如malloc分配的内存。
栈包含函数调用的信息。
当C中调用了一个函数时，栈中会分配一块空间来保存与这个调用相关的信息。
常用算法设计方法
常用算法设计方法第1节计算机算法概述 (1)1.1算法的五个特性 (1)1.2算法设计的要求 (1)1.3算法效率的度量 (1)第2节各种常规算法 (2)2.1迭代法 (2)2.2穷举搜索法 (3)2.3递推法 (3)2.4递归法 (3)2.5分治法 (4)2.5.1 分治法思想 (4)2.5.2 分治法时间复杂度计算 (5)2.6动态规划法 (7)2.7回溯法 (8)2.8贪心法 (9)2.9分支限界法 (10)2.10概率算法 (10)2.11字符串的模式匹配 (11)第3节附录部分 (12)3.1使用递推法求N的阶乘程序代码 (12)第1节 计算机算法概述计算机算法是对特定问题求解步骤的描述，它是指令的有限序列。
为解决某问题的算法与为该问题编写的程序含义是相同的。
常用的表示算法的语言有：自然语言、流程图、盒图、程序设计语言和伪代码。
1.1 算法的五个特性1. 有限性：算法必须在执行有限条指令之后结束，每条指令执行的时间也必须是有限的。
2. 确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义，读者和计算机在理解时不会产生二义性，并且在相同条件下，相同的输入只能得到相同的输出。
3. 可行性：算法能把问题真正的解决。
即不能是理论正确但无法在计算机上实现的算法。
4. 输入：一个算法有零个或多个输入。
1.2 算法设计的要求1. 正确性：算法应当满足具体问题的需求。
2. 可读性：算法应该能让人读懂，能被计算机运行。
3. 健壮性：算法应该具有容错处理能力，不容易被击垮。
4. 高效率与低存储量要求：效率指程序的执行时间（越短越好），算法要占用计算机一定的存储量（越小越好）。
1.3 算法效率的度量1. 时间复杂度根据不同的输入，将算法的时间复杂度分为三种情况：(1) 最佳情况：使算法执行时间最少的输入。
一般不进行算法在最佳情况下的时间复杂度分析。
(2) 最坏情况：使算法执行时间最多的输入。
一般会进行算法在最坏时间复杂度的分析，因为最坏情况是在任何输入下运行时间的一个上限，而且对于某些算法来说，最坏情况是相当频繁的。
迭代法,递归,穷举法
迭代法、递归、递推、穷举法一、迭代法例：求两个数的最大公约数辗转相除法：用较大的数对较小的数取余数，如果余数为0那么最大公约数就是小的那个数。
如果不为0那么让除数变为较大的数，余数变为较小的数，继续这样下去直到余数为0。
var num0=Number(prompt("输入一个数"));var num1=Number(prompt("再输入一个数"));var res=maxGCD(num0,num1);alert(res);function maxGCD(x,y){var max=Math.max(x,y);var min=Math.min(x,y);while(max%min!=0){var temp=max%min;max=min;min=temp;}return min;}这个就叫迭代法：也叫辗转法。
规律：不断的用旧的值去改变新的值，直到想要得到的结果。
套路：（1）找到迭代的变量（旧的值）被除数、除数和余数（2）确定迭代的关系直接赋值（3）迭代的条件余数不等于0作业：求一个数的算术平方根(牛顿法)var num=Number(prompt("请输入一个数"));var k=1;while(Math.abs(k*k-num)>1e-9){k=(k+num/k)/2;}document.write(k);二、递推：兔子产子问题：一般来说：兔子在出生2个月后就能生崽一对兔子每个月能生出一对兔子最开始有一对刚出生的兔子假设所有的兔子都不死，问一年后多少对兔子var arr=[1,1];for(var i=2;i<12;i++){arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];}alert(arr[11]);对于递推，最重要的就是找到数学公式，从当前项或当前几项推出下一项。
猴子摘桃子：一个猴子，第一天摘了若干个桃子当即吃了一半不过瘾有吃了一个。
C语言常用算法
1.迭代法：
一般的一元五次方程或更高次的方程，以及几乎所有的微分方程、超越方程问题都无法用解析方法通过求根公式来求解，人们只能用数值方法求其近似值。
用事先估计的一个根的初始值X0,通过迭代算式X K+1=G(X K)求出一个近似的X1，再由求出X2，从而或得一个求解序列{ X0, X1, X2,…..X n,…}来逼近方程f(x)=0根。
这种求解过程成为迭代。
X1 x2=G(x1)
X3=G(x2)
X4=G(x3)
………
Xn=G(XN-1)
fabs(xn- xn-1)<1e-6
Xn+1=G(XN)
2.递归法：
递归是指一个过程直接或间接的调用它自身，递归过程必须有一个终止条件
3.递推法：
算法从递推的初始条件出发，应用递推公式对问题进行求解。
如Fibonacci 数列存在递推关系：
F(1)=1, F(2)=1, F(3)=2,
F(n)= F(n-1)+ F(n-2), (n>2)
若需求第30项的值，则依据公式，从初始条件F(1)=1,F(2)=1出发，逐步求出F(3)，F(4)，……,直到求出F(30)。
C语言斐波那契序列三种方法
C语言斐波那契序列三种方法一、递归法：对于斐波那契序列来说，递归法是最直观也是最容易理解的方法之一、我们知道斐波那契序列的定义是前两个数的和等于后一个数，即F(n)=F(n-1)+F(n-2)，其中F(0)=0，F(1)=1递归法的思路就是不断地调用自身来计算斐波那契数列中的每个数，直到计算到F(n)为止。
具体代码如下所示：```c#include <stdio.h>int fibonacci(int n)if (n == 0 ， n == 1)return n;}return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);int maiint n;printf("请输入要计算的斐波那契数列的项数：");scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", fibonacci(i));}return 0;```递归法的优点是算法思路简单，代码清晰易懂；但是由于递归的特性，会产生大量的重复计算，导致效率较低，尤其是当n较大时。
二、迭代法：为了避免递归法中的大量重复计算，我们可以使用迭代法来实现斐波那契序列的计算。
迭代法的基本思路是从前往后依次计算每一项，将前两项的值保存在变量中，然后计算下一项。
具体代码如下所示：```c#include <stdio.h>int fibonacci(int n)if (n == 0 ， n == 1)return n;}int a = 0, b = 1, c;for (int i = 2; i <= n; i++)c=a+b;a=b;b=c;}return c;int maiint n;printf("请输入要计算的斐波那契数列的项数：");scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", fibonacci(i));}return 0;```迭代法的优点是避免了重复计算，相比于递归法，效率更高。
C语言三种方法求阶乘
C语言三种方法求阶乘在C语言中，有多种方法可以计算阶乘。
下面将介绍三种常见的方法，包括迭代法、递归法和递推法。
1.迭代法：迭代法是一种基本的计算阶乘的方法，它通过循环结构来实现。
具体实现方式如下：```c#include <stdio.h>unsigned long long factorial_iterative(int n)unsigned long long result = 1;for (int i = 1; i <= n; i++)result *= i;}return result;int maiint n;printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &n);unsigned long long result = factorial_iterative(n);printf("%d的阶乘为：%llu\n", n, result);return 0;```这段代码中，我们定义了一个`factorial_iterative`函数，它接受一个整数参数`n`，使用循环结构来计算`n`的阶乘。
在`main`函数中，接受用户输入的整数`n`，然后调用`factorial_iterative`函数来计算阶乘，并输出结果。
2.递归法：递归法是一种通过调用自身的方式来实现的方法。
具体实现方式如下：```c#include <stdio.h>unsigned long long factorial_recursive(int n)if (n == 0)return 1;} elsereturn n * factorial_recursive(n - 1);}int maiint n;printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &n);unsigned long long result = factorial_recursive(n);printf("%d的阶乘为：%llu\n", n, result);return 0;```这段代码中，我们定义了一个`factorial_recursive`函数，它接受一个整数参数`n`。
常用算法设计方法C语言
常用算法设计方法C语言常用算法设计方法 (1)一、迭代法 (1)二、穷举搜索法 (2)三、递推法 (6)四、递归 (7)五、回溯法 (15)六、贪婪法 (28)七、分治法 (33)八、动态规划法 (39)常用算法设计方法要使计算机能完成人们预定的工作，首先必须为如何完成预定的工作设计一个算法，然后再根据算法编写程序。
计算机程序要对问题的每个对象和处理规则给出正确详尽的描述，其中程序的数据结构和变量用来描述问题的对象，程序结构、函数和语句用来描述问题的算法。
算法数据结构是程序的两个重要方面。
算法是问题求解过程的精确描述，一个算法由有限条可完全机械地执行的、有确定结果的指令组成。
指令正确地描述了要完成的任务和它们被执行的顺序。
计算机按算法指令所描述的顺序执行算法的指令能在有限的步骤内终止，或终止于给出问题的解，或终止于指出问题对此输入数据无解。
通常求解一个问题可能会有多种算法可供选择，选择的主要标准是算法的正确性和可靠性，简单性和易理解性。
其次是算法所需要的存储空间少和执行更快等。
算法设计是一件非常困难的工作，经常采用的算法设计技术主要有迭代法、穷举搜索法、递推法、贪婪法、回溯法、分治法、动态规划法等等。
另外，为了更简洁的形式设计和藐视算法，在算法设计时又常常采用递归技术，用递归描述算法。
一、迭代法迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。
设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：选一个方程的近似根，赋给变量x0；将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0；当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。
若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。
上述算法用C程序的形式表示为：【算法】迭代法求方程的根{ x0=初始近似根；d o {x1=x0；x0=g(x1)；/*按特定的方程计算新的近似根*/} while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)；p rintf(“方程的近似根是%f\n”，x0)；}迭代算法也常用于求方程组的根，令X=（x0，x1，…，xn-1）设方程组为：xi=gi(X) (I=0，1，…，n-1)则求方程组根的迭代算法可描述如下：【算法】迭代法求方程组的根{ for (i=0;i<n;i++)x[i]=初始近似根;do {for (i=0;i<n;i++)y[i]=x[i];for (i=0;i<n;i++)x[i]=gi(X);for (delta=0.0,i=0;i<n;i++)if (fabs(y[i]-x[i])>delta)delta=fabs(y[i]-x[i])；} while (delta>Epsilon)；for (i=0;i<n;i++)printf(“变量x[%d]的近似根是%f”，I，x[i])；printf(“\n”)；}具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况：如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制；方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败。