江苏省无锡市2021届高三地理上学期期中调研考试试题.doc
江苏省无锡市2021届高三地理上学期期中调研考试试题注意事项及说明：1.本试卷分选择题和综合题两部分，共8页。
2.请在答题卡（卷）上相应的位置内作答，答题前，请认真阅读试卷上的答题要求。
3.本试卷满分为100分，考试用时90分钟。
一、单项选择题：本大题有25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，多选、错选均不得分。
某学校校园东西长600米，南北宽1000米，校内有孔子像距北门500米，距西门300米。
校训牌位于孔子像的西北方。
据此完成1～2题。
1．下图中与上述信息相符的是2．学校门口早上和傍晚都有老师在校门外值班接送学生。
某日，王老师背向校门站立，影子在他正前方。
此时，王老师A．早上在东门迎学生进校 B．早上在西门迎学生进校C．傍晚在北门送学生离校 D．傍晚在南门送学生离校湖岸是指湖盆边缘与四周陆地相邻的地区，湖岸线是湖水面与湖岸的交线。
图1为我国东部某地等高线（单位：m）图和湖岸线变化图，读图完成3～4题。
3．图中①、②、③、④四处湖岸坡度最大的是A．① B．② C．③ D．④4．图示区域最高处的海拔可能是A．480米 B．520米 C．580米 D．620米图2中的斜线示意晨昏线，甲地经度为40°，图1此时美国纽约（西五区）区时为22时40分。
据此完成5～6题。
5．图中甲地A．位于北半球，地方时为0时40分B．位于北半球，地方时为6时40分C．位于南半球，地方时为6时20分D．位于南半球，地方时为1时00分6．当日下列城市白昼最长的是A．悉尼 B．广州C．新加坡 D．莫斯科地理研究团队调研落基山脉时，绘制的该山脉沿39°N山体内外10 ℃等温线分布高度示意图（图3）及沿39°N的地形剖面图（图4）。
据此完成7～8题。
7．比较图4中甲、乙两地的气温A．T甲>T乙 B．T甲< T乙 C．T甲＝T乙 D．T甲＞T乙8．导致甲、乙两地的气温差异的主要原因是A．甲地大气削弱作用较强B．甲地吸收地面辐射多C．乙地大气保温作用较弱 D．乙地大气逆辐射较强热带气旋是形成于热带、副热带海面上的气旋性环流，图5是某年3月9日至3月21日某热带气旋移动路径示意图。
据此完成9～10题。
9．当该热带气旋位于①地东侧时，①地的风向是A．东南风B．东北风C．西北风D．西南风10．如果该天气系统强烈发展到中心附近风图3图4图5力在12级以上后，其中心控制②地时，则②地的大气垂直运动和天气状况分别为 A ．空气上升、阴雨 B ．空气上升、晴朗 C ．空气下沉、晴朗D ．空气下沉、阴雨图6为我国某局部地区地形及地表岩层分布情况示意图，该地的地下岩层也均成层分布。
读图完成11～12题。
11．图示地区A ．山脉大体上呈南北走向B ．a 处受外力堆积作用明显C ．b 处可能开采到地下水D ．c 处岩层受挤压形成向斜12．若a 和e 两地自然植被类型不同，则d 山最可能是A ．庐山B ．华山C ．泰山D ．黄山图7为我国某国家级山地自然保护区景观剖面图，读图完成13～14题。
13．该自然保护区位于A ．南岭B ．秦岭C ．天山D ．长白山14．下列有关图中四地说法正确的是A ．甲山年降水量最少B ．乙山自然带分异最显著C ．丙山原生态生物多样性保存最完好D ．丁山物种生长条件最优2019年铁路春运大数据显示，“反向春运”成为新热潮。
“反向春运”指部分年轻人不回家乡过年，而是父母到子女工作的城市过年产生的“春运”现象(如图8)。
据此完成15～图6图716题。
15．“反向春运”形成的原因主要有 ①社会经济发展，观念改变 ②老年人收入不断地提高 ③年轻人在大城市居有定所 ④城乡基础设施日益完善 A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②④16．“反向春运”对子女工作城市的影响是A ．环境负担加重B ．拉动春节旅游消费C ．房租价格上涨D ．加剧节假日用工荒大别山区某国家级贫困县以当地优势资源为基础的加工企业在县城活力较弱，但在中心集镇活力较强。
图9示意该县居民点的等级结构。
据此完成17～18题。
17．与县城相比，中心集镇以当地优势资源为基础的加工企业活力较强的主要原因是 A ．基础设施较完善 B ．更接近消费市场 C ．资金供应较充裕 D ．更易招募劳动力18．为了实施乡村振兴战略，带领农民脱贫致富，该国家级贫困县可采取的有效措施是 ①推广大规模机械化种植 ②鼓励外出务工农民回乡创业 ③引导农民发展多种经营 ④推进中心集镇房地产开发A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④百合喜凉爽，忌酷暑，耐寒性稍差；喜湿润，怕水涝。
日光充足、略荫蔽的环境对百合更为适合。
百合对土壤要求不高，黏重的土壤不易栽培。
甘肃兰州、江苏宜兴、河南洛阳、湖南龙牙是我国百合四大产地。
据此完成19～21题。
19．我国四大产区中，兰州的百合品质最优，其主要原因是A ．地形平坦B ．昼夜温差大C ．水源充足D ．土层深厚 20．下图示意的栽培方式中适合江苏宜兴的是图8图9A ．①B ．②C ．③D ．④21．对湖南种植百合威胁最大的是A ．春季风沙B ．夏季伏旱C ．秋季多雨D ．冬季暴雪窑湾古镇西依大运河，东临骆马湖，三面环水，历史上溯于春秋。
秦汉时，作为军需品烧窑处，周边窑多，故称窑湾。
古镇鼎盛于明清时，为南北水运枢纽和重要的商品集散地。
图10为窑湾古镇地理位置图。
据此完成22～23题。
22．窑湾古镇明清时期是重要的商品集散地，主要得益于 A ．漕运的兴盛 B ．发达的制造业 C ．广阔的消费市场 D ．丰富的农矿产品23．当今窑湾古镇难以恢复往日繁荣的景象，其主要原因是A ．京杭大运河泥沙淤积严重B ．受其他交通运输方式冲击C ．古镇青壮年人口大量外迁D ．战乱对古镇的破坏较严重江苏兴化垛田传统生态系统被联合国粮农组织评定为全球重要农业文化遗产，其创造性地将低洼沼泽地改造成岛状耕地，具有独特的水土利用特点。
图11为垛田农业示意图，据此完成24～25题。
24．垛田农业主要的生态效益是 A ．生物间互生互养，利于良性发展 B ．延长产业链，提高产品附加值C ．废弃物充分利用，促进经济发展D ．减少化肥使用，保护生态环境 25．垛田农业生产可缓解当地的 A ．土地盐碱化B ．水土流失C ．洪涝灾害D ．土地污染 二．综合题：本大题有4小题，共50分。
图10图1126．阅读图文材料，完成下列问题。
(14分)材料一 尕拉拉错位于巴颜喀拉山主峰附近，地处无冰川分布的多年冻土区，地势相对平坦开阔，发育了大片沼泽，是黄河源区最主要的水源涵养区。
材料二 图12为黄河源区示意图 (1)指出尕拉拉错的主要补给水源。
(3分)(2)说明高原地形与黄河源区沼泽形成的关系。
(8分)(3)试说明沼泽地的生态功能。
(3分)27．阅读图文资料，完成下列问题。
(10分)材料一 我国东南部典型的丹霞地貌具有“顶平、身陡、麓缓”的特征，山块之间常形成被陡崖围合的沟谷。
材料二 典型丹霞地貌海拔大多在300～400米之间，相对高度不超过200米，难以达到通常意义上产生垂直分异的高差，却形成了特殊的植被分异现象(如图13)。
(1)根据自然带分布规律，指出我国东南丹霞地貌区的地带性植被类型及其指示的气候特点。
(3分)(2)请说明丹霞地貌山顶植被变异为硬叶植被的原因。
(3分)(3)分析丹霞地貌底部沟谷地带发育季雨林的原因。
(2分)(4)从外力流水作用角度，分析丹霞地貌山顶和沟谷植被出现垂直分异的原因。
(2分) 28．阅读图文材料，完成下列问题。
(14分)图12图13材料一 柚木多分布在海拔700～800米以下的低山丘陵和平原，喜光喜湿，适宜生长的绝对温度不低于2 ℃，生长旺盛期需降雨量1 100～3 800毫米，忌土壤过湿。
材料二 缅甸是世界上重要的柚木生产和出口国，仰光市是该国最大港口和林木加工基地。
缅甸柚木出口到中国主要选择盘山公路运输。
2014年，缅甸政府颁布削减天然柚木砍伐、限制原木出口条例。
图14为缅甸及周边略图。
(1)从地形角度分析甲地区有利于柚木生长的自然条件。
(3分)(2)指出乙河流域在11月～次年4月的主要气象灾害，简述缅甸减少天然柚木砍伐对该气象灾害的缓解作用。
(3分)(3)近年来，仰光市逐渐成为国际林木加工产业的重要承接地，简析其优势条件。
(4分)(4)说明缅甸柚木出口到中国主要选择公路运输的原因。
(4分)29．阅读图文材料，完成下列问题。
(12分)材料一 首钢始建于1919年，选址在北京市西郊，进入21世纪，首钢的发展与首都北京的环境及产业结构的矛盾日益突出，2008年北京成功举办夏季奥运会，提出“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”的理念，以此为契机，首钢迁至曹妃甸。
材料二 2016年，北京2022冬奥会组委会入驻首钢原址，将旧厂房改造为比赛训练场馆。
图15为首钢搬迁示意图。
(1)说明首钢选择建造在北京市西图14图15郊的有利区位条件。
(4分)(2)分析促使首钢搬出北京市的主要原因。
(3分)(3)与首钢原址相比，在曹妃甸建造钢铁厂的优势条件。
(2分)(4)简述将首钢旧厂房改造为比赛训练场馆的意义。
(3分)无锡市普通高中2020年秋学期高三地理期中调研考试卷评分标准一、单项选择题：本大题有25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，多选、错选均不得分。
二．综合题：本大题有4小题，共50分。
26.（14分）(1)雨水、季节性积雪融水、过境河流泛滥补给。
（3分）(2)海拔高，气温低，蒸发弱；高原地形，冻土发育，地表水不易下渗；地势较为平坦，水流较缓；沼泽南部高山冰川广布，多冰雪融水。
（8分）(3)调节气候；涵养水源；维护生物多样性；降解污染，净化水质。
（任答对3点得满分3分）27. （10分）(1)植被类型：亚热带常绿阔叶林。
气候特点：夏季高温多雨，冬季低温少雨。
（3分）(2)山顶面积小，保存水分条件差；土层较薄，保水性差；风力较大，阳光充足，蒸发量大。
（3分）(3)沟谷地势低，地表径流汇集；沟谷地形封闭，光照相对较弱，蒸发量较小。
（2分）(4)在丹霞地貌的发育过程中，顶部受流水侵蚀，水土流失；沟谷流水沉积，土层堆积，水土汇集。
（2分）28. （14分）(1)夏季，西南季风山地迎风坡，降水多；冬季北部高山高原阻挡冷空气南下，气温较高；地形坡度大，排水条件好。
（3分）(2)干旱空气湿度增加；水源涵养量增加。
（3分）(3)林木资源集散地，原料丰富；人口多，劳动力丰富且廉价；国内外市场需求旺盛；沿海港口城市，铁路连接内地，交通便利；产业基础较好，大城市基础设施较完善。
（任答对4点得满分4分）(4)柚木原产地离我国近；公路修建难度较小；河流落差大，水运条件差；缺乏直通中国的铁路。
江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高一地理联考试题含解析
江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高一地理联考试题含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 下列与地球自转运动有关的叙述中，正确的是（）A．地球上不同地点自转线速度都不相同B．地球上任何地点每24小时昼夜都更替一次C．受惯性离心力影响，地球成为两极稍鼓的旋转椭球体D．受地转偏向力影响，长江自西向东流的河段，南岸受河水冲刷作用较强参考答案：D2. 下面天体系统层次从低级到高级排列正确的是A．银河系、太阳系、总星系 B．太阳系、河外星系、总星系C．地月系、太阳系、银河系 D．太阳系、银河系、河外星系参考答案：C3. 若在扁长轨道上绕太阳运行，质量较小且呈云雾状外貌，公转周期为76年的天体是A.仙女座河外星系B.蟹状星云C.彗星D.哈雷彗星参考答案：D4. 下图示意我国某企业集团型生态产业园区的生产联系。
完成55-56题。
55．影响该生态产业园区核心企业布局的主导因素是A．能源 B．技术C．原料 D．市场56．该生态产业园区中A．企业的集聚避免了市场的竞争B．技术协作带来了企业间的集聚C．企业彼此间形成了生产工序上的联系D．物质的循环利用形成了第一产业和第二产业的联系参考答案：CD5. 地球上一年内昼夜变化最大的地区是A. 赤道地区B. 南北回归线与极圈之间C. 回归线与极圈之间D. 南北极圈以内参考答案：D试题分析：极圈内，昼最长为极昼，昼最短为极夜；而赤道地区，终年昼夜平分，故纬度越高，昼长一年内的变化最大。
点评：本题难度一般，学生只要掌握不同纬度的昼夜长短的变化特点，形成纬度高低与昼夜长短变化幅度的一般规律。
6. 图中GH⊥PQ，据此完回答下列小题。
17. 若PQ为地轴，一年中太阳直射点总是在图中MN所示平面上，则角②的度数是( )A. 23°26′B. 46°52′C. 66°34′D. 不能确定18. 若PQ为地轴，一年中太阳直射点总是在图中GH所示平面上，下列变化可信的是( )A. 全球极夜范围扩大B. 全球极昼范围扩大C. 春节时北京均温升高D. 里约热内卢气温的年际变化增大19. 若GP弧表示夜弧，则H点的日出时间为( )A. 21时B. 4时C. 9时D. 3时参考答案：17. C 18. C 19. D【17题详解】若PQ为地轴，则GH为赤道面，一年中太阳直射点总是在MN所在平面，则可以把MN看成黄道面，②为地轴与黄道面的夹角，大小为66°34′，C正确。
江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研测试数学试题
启用前★保密2021~2022学年度上学期无锡市高三期中质量检测数 学 试 卷一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．)1．已知集合A ＝{x |y ＝2－x }，集合B ＝{x |y ＝ln(x －1)}，则A ∩B 等于( )A ．{x |1＜x ≤2}B ．{x |1≤x ≤2}C ．{x |1＜x ＜2}D ．{x |x ≥2} 2．设复数z 满足2z ＋z -＝3＋6i ，则z 等于( )A ．1＋2iB ．1＋6iC ．3＋2iD ．3＋6i 3．“a ∈[0，1]”是“∀x ∈R ，x 2－ax ＋1＞0”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把100个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和．则最小的一份为( )A ．53B ．103C ．56D ．1165．已知函数y ＝f (x )的图象与函数y ＝2x的图象关于直线y ＝x 对称，函数g (x )是奇函数，且当x ＞0时，g (x )＝f (x )＋x ，则g (－4)＝( )A ．－18B ．－12C ．－8D ．－6 6．已知α∈(－π，0)，且3cos2α＋4cos α＋1＝0，则tan α等于( )A ．24 B ．2 2 C ．－2 2 D ．－247．已知向量→OA ＝(1，3)，向量→OB ＝(3，t )，|→AB |＝2，则cos<→OA ，→AB >等于( )A ．－1010 B ．1010 C ．31010 D ．－310108．已知函数f (x )＝e x －2＋e－x ＋2＋a sin(πx 3－π6)有且只有一个零点，则实数a 的值为( )A ．4B ．2C ．－2D ．－4二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．) 9．已知实数x ，y 满足a x ＜a y (0＜a ＜1)，则下列关系式恒成立的有( )A ．x 3＞y 3B ．1x ＜1yC ．ln(x －y ＋1)＞0D ．sin x ＞sin y10．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋2，x ＜0e x ，x ≥0，满足对任意的x ∈R ，f (x )≥ax 恒成立，则实数a 的取值可以是( )A ．－2 2B ．－ 2C ． 2D ．22 11．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次步骤，必进人循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”)．如果对于正整数m ，经过n 步变换，第一次到达1，就称为n 步“雹程”．如取m ＝3，由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得n ＝7．则下列命题正确的有( )A ．若n ＝2，则m 只能是4B ．当m ＝17时，n ＝12C ．随着m 的增大，n 也增大D ．若n ＝7，则m 的取值集合为{3，20，21，128}． 12．已知函数f (x )＝sin|x |＋|cos x |，下列叙述正确的有( )A ．函数y ＝f (x )的周期为2πB ．函数y ＝f (x )是偶函数C ．函数y ＝f (x )在区间[3π4，5π4]上单调递减 D ．∀x 1，x 2∈R .|f (x 1)－f (x 2)|≤2三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分．)13．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且ln a n ＋1＝2S n ＋2(n ∈N *)，则a 1＝ ． 14．已知函数y ＝f (x )满足f (x )＝f ′(π4)sin x －cos x ，则f ′(π4)＝ ．15．已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，角A 为直角，点P 为平面ABC 上的一点，则→PB ·→PC 的最小值为 ．16．函数f (x )＝x 2－ax －1的零点个数为 ；当x ∈[0，3]时，|f (x )|≤5恒成立，则实数a 的取值范围为 ．四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(10分)在①、②两个条件中任取一个填入下面的横线上，并完成解答． ①在(0，2π)上有且仅有4个零点；②在(0，2π)上有且仅有2个极大值点和2个极小值点． 设函数f (x )＝sin(ωx 2＋π3)(ω∈N *)，且满足 ．(1)求ω的值；(2)将函数f (x )的图象向右平移π3个单位得到函数g (x )的图像，求g (x )在(0，2π)上的单调递减区间．18．(12分)我们知道，函数y ＝f (x )的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y ＝f (x )为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y ＝f (x )的图象关于点P (a ，b )成中心对称图形的充要条件是函数y ＝f (x ＋a )－b 为奇函数．(1)请写出一个图象关于点(－1，0)成中心对称的函数解析式； (2)利用题目中的推广结论，求函数f (x )＝x 3－3x 2＋4图象的对称中心．19．(12分)在锐角三角形ABC 中，已知tan2A ＝sin Acos A －1．(1)求角A 的值；(2)若a ＝23，求b ＋c 的取值范围．20．(12分)在△ABC 中，已知AB ＝2，AC ＝11，cos ∠BAC ＝51122，D 为BC 的中点，E 为AB 边上的一个动点，AD 与CE 交于点O ．设→AE ＝x →AB ．(1)若x ＝14，求COOE 的值；(2)求→AO ·→CE 的最小值．21．(12分)已知正项数列{a n }的前项积为T n ，且满足a n ＝T n3T n －1(n ∈N *)．(1)求证：数列{T n －12}为等比数列；(2)若a 1＋a 2＋…＋a n ＞10，求n 的最小值．22．(12分)已知函数f (x )＝ex －m－ln x (m ≥0)．(1)当m ＝0时，求曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程； (2)若函数f (x )的最小值为1e －1，求实数m 的值．启用前★保密2021~2022学年度上学期无锡市高三期中质量检测数学试卷2021.11.9一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．)1．已知集合A＝{x|y＝2－x}，集合B＝{x|y＝ln(x－1)}，则A∩B等于() A．{x|1＜x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x≥2}2．设复数z满足2z＋z-＝3＋6i，则z等于()A．1＋2i B．1＋6i C．3＋2i D．3＋6i3．“a∈[0，1]”是“∀x∈R，x2－ax＋1＞0”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把100个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和．则最小的一份为()A ．53B ．103C ．56D ．1165．已知函数y ＝f (x )的图象与函数y ＝2x的图象关于直线y ＝x 对称，函数g (x )是奇函数，且当x ＞0时，g (x )＝f (x )＋x ，则g (－4)＝()A ．－18B ．－12C ．－8D ．－66．已知α∈(－π，0)，且3cos2α＋4cos α＋1＝0，则tan α等于()A ．24B ．22C ．－22D ．－247．已知向量→OA ＝(1，3)，向量→OB ＝(3，t )，|→AB |＝2，则cos<→OA ，→AB >等于()A ．－1010B ．1010C ．31010D ．－310108．已知函数f (x )＝ex －2＋e－x ＋2＋a sin(πx 3－π6)有且只有一个零点，则实数a 的值为()A ．4B ．2C ．－2D ．－4二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．已知实数x ，y 满足a x ＜a y (0＜a ＜1)，则下列关系式恒成立的有()A ．x 3＞y3B ．1x ＜1yC ．ln(x －y ＋1)＞0D ．sin x ＞sin y10．已知函数f (x )2＋2，x ＜0x ，x ≥0，满足对任意的x ∈R ，f (x )≥ax 恒成立，则实数a 的取值可以是()A ．－22B ．－2C ．2D ．2211．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次步骤，必进人循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”)．如果对于正整数m ，经过n 步变换，第一次到达1，就称为n 步“雹程”．如取m ＝3，由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得n ＝7．则下列命题正确的有()A ．若n ＝2，则m 只能是4B ．当m ＝17时，n ＝12C ．随着m 的增大，n 也增大D ．若n ＝7，则m 的取值集合为{3，20，21，128}．12．已知函数f (x )＝sin|x |＋|cos x |，下列叙述正确的有()A ．函数y ＝f (x )的周期为2πB ．函数y ＝f (x )是偶函数C ．函数y ＝f (x )在区间[3π4，5π4]上单调递减D ．∀x 1，x 2∈R .|f (x 1)－f (x 2)|≤2选项B 对；三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分．)13．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且ln a n ＋1＝2S n ＋2(n ∈N *)，则a 1＝．14．已知函数y ＝f (x )满足f (x )＝f ′(π4)sin x －cos x ，则f ′(π4)＝．15．已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，角A 为直角，点P 为平面ABC 上的一点，则→PB ·→PC 的最小值为．16．函数f(x)＝x2－ax－1的零点个数为；当x∈[0，3]时，|f(x)|≤5恒成立，则实数a的取值范围为．四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(10分)在①、②两个条件中任取一个填入下面的横线上，并完成解答．①在(0，2π)上有且仅有4个零点；②在(0，2π)上有且仅有2个极大值点和2个极小值点．设函数f(x)＝sin(ωx2＋π3)(ω∈N*)，且满足．(1)求ω的值；(2)将函数f(x)的图象向右平移π3个单位得到函数g(x)的图像，求g(x)在(0，2π)上的单调递减区间．【解析】18．(12分)我们知道，函数y＝f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y ＝f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y＝f(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称图形的充要条件是函数y＝f(x＋a)－b为奇函数．(1)请写出一个图象关于点(－1，0)成中心对称的函数解析式；(2)利用题目中的推广结论，求函数f(x)＝x3－3x2＋4图象的对称中心．【解析】19．(12分)在锐角三角形ABC 中，已知tan2A ＝sin A cos A －1．(1)求角A 的值；(2)若a ＝23，求b ＋c 的取值范围．【解析】20．(12分)在△ABC 中，已知AB ＝2，AC ＝11，cos ∠BAC ＝51122，D 为BC 的中点，E 为AB 边上的一个动点，AD 与CE 交于点O ．设→AE ＝x →AB ．(1)若x ＝14，求CO OE的值；(2)求→AO ·→CE 的最小值．【解析】21．(12分)已知正项数列{a n}的前项积为T n，且满足a n＝T n3T n－1(n∈N*)．(1)求证：数列{T n－12}为等比数列；(2)若a1＋a2＋…＋a n＞10，求n的最小值．【解析】22．(12分)已知函数f(x)＝e x－m－ln x(m≥0)．(1)当m＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若函数f(x)的最小值为1e－1，求实数m的值．【解析】。
江苏省无锡市2022届高三上学期期中教学质量调研测试地理试题 Word版含答案
无锡市2022届高三上学期期中教学质量调研测试地理2021.11说明：本试卷包括选择题、非选择题两部分。
满分100分，考试时间75分钟。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
一、单项选择题：共23题，每题2分，共46分。
每题只有一个选项最符合题意。
“九九消寒图”是我国民间记日游戏，也是一种中国传统文化习俗，是一幅双钩描红书法“亭前垂柳珍重待春风”。
每字九划，九字共八十一划，从冬至开始每天按照笔画顺序填充一个笔画，每过一九填充好一个字，“九尽桃花开”，春回大地。
图1为“九九消寒图”，图2为太阳直射点在地球表面移动示意图，据此完成1~2题。
1.“九九消寒图”中“珍重”期间，无锡A.昼夜长短差值不断增大B.日出时间不断提前C.正午太阳高度角不断变小D.正午时照进室内阳光的面积不断扩大2.“九尽桃花开”时A.南极附近有极昼现象B.太阳直射点位于①②之间C.东北平原春耕开始D.北印度洋满载石油的船只顺风顺水三叶草，多年生草本植物，喜温暖、向阳、年降水量800~1000mm、排水良好的环境，平均根深20~33cm,最大根深可达120cm.图3示意非洲西北部某风景区等高线和等潜水位线（潜水位海拔相等的点连成的线称作等潜水位线）分布状况，景区内有一较大溪流发育，该溪流径流量季节差异明显。
景区内广泛种植三叶草。
据此完成3~5题。
3.结合三叶草生长习性，该区域三叶草生长最为旺盛的地点可能是A.①地B.②地C.③地D.④地4.图示区域A.①地表的坡面径流方向流向东南B.③④两地的相对高度可能为0米C.④地夜晚可看到电视塔顶的指示灯D.景区内较大的溪流自西南流向东北5.此季节图示地区A.受盛行西风影响B.河流水补给地下水C.河流携带泥沙较少D.日落时塔影和溪流大致平行31℃、32℃、33℃!2020年立冬节气过后，长江流域部分地区的气温仍突破了30℃!专家表示这种现象在气象学上称为“锋前增温”，是冷空气入侵前的“热身”。
江苏省徐州市2021届高三第一学期期中抽测地理试卷及答案
2020~2021学年度第一学期高三期中地理试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共8页，包含单项选择题（第1题～第23题，共23题）、非选择题（第24题～第27题，共4题）两部分，本卷满分为100分，考试时间为90分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、选择题∶本题共23小题，每小题2分，共46分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
图1为某日北京时间12点和14点我国部分城市影子方位示意图。
读图完成1～2题。
1．该日节气为A.春分B.夏至C.秋分D.冬至2．该日北京时间12∶00-14∶00太阳高度逐渐增大的城市是A.哈尔滨B.海口C.乌鲁木齐D.拉萨百叶箱是用来放置测定空气温度和湿度仪器的木箱。
为避免辐射误差，必须对测温元件采取有效的辐射屏蔽措施，且读数时要防止光照、触碰等干扰。
图2为我国北方某气象站局部景观图。
读图完成3～4题。
3.百叶箱A.百叶条倾斜——避免阳光直接照射箱内仪器B.箱门朝南开——为了获得更准确的测量数据C.距地面定高——减小地面对测温的直接影响D.箱体为白色——吸收热量保证内外气温一致4.直接暴露在空气中的测温元件与放置在百叶箱中的测温元件温度差别最大的季节是A.春季B.夏季C.秋季D.冬季光温潜在产量是指在一定的光、温条件下，作物单产理论上所能达到的最高值。
通过分析农作物生长季》10℃活动积温及地面太阳总辐射的时空分布，可确定其光温潜在产量差异及变化。
江苏省无锡市2023-2024学年高三上学期期中教学质量调研测试地理试卷及答案
无锡市普通高中2024届高三地理期中调研考试卷2023.10命题单位：宜兴市教师发展中心 制卷单位：无锡市教育科学院注意事项及说明：1.本试卷分选择题和综合题两部分，共8页。
2.请在答题卡（卷）上相应的位置内作答，答题前，请认真阅读试卷上的答题要求。
3.本试卷满分为100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本大题有22小题，每小题2分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，多选、错选均不得分。
初夏的天穹，星月童话陆续上演，图1为我国某地天空观测到的“双星伴月”奇观，图2为太阳系部分示意图。
据此完成1～2题。
1．图1观测的时间可能为 A ．清晨 B ．正午 C ．黄昏 D ．子夜 2．观测到该奇观时，月球在图2中的位置及月亮水平方位 A ．1 东北 B ．2 西南 C ．3 东南 D ．4 西北2023年7月24日中国3名科考队员进驻中国北极黄河站（78°55′N 、11°56′E ）。
工作人员进行科考时，太阳正好位于正北方向。
图3为北极地区示意图。
据此完成3～4题。
3．此时，黄河站的太阳高度角约为 A ．26°35′ B ．11°05′C ．3°55′D ．0°4．两小时后，无锡的小明同学发现太阳位于 A ．东北方 B ．东南方 C ．正南方 D ．西南方图3图1图2流石滩是位于雪线之下、高山草甸之上的过渡地带，是高山地区特有的独特生态系统。
图4流石滩形成过程示意图，图5为横断山区贡嘎山流石滩上植物根系发达的塔黄。
据此完成5～6题。
图4图55．形成贡嘎山流石滩的主要外力作用是A．风化作用B．风力侵蚀C．流水侵蚀D．冰川堆积6．下列有关塔黄地区的环境特点，不正确的是A．强风 B．低温 C．土层薄D．光照弱南大洋贯通印度洋、太平洋和大西洋的南部，具有独特的海洋动力环境。
图6为南大洋水文环境及动力过程示意图。
据此完成7～9题。
数学丨江苏省无锡市2025届高三上学期11月期中教学质量调研测试数学试卷及答案
江苏省无锡市2024-2025学年高三上学期期中教学质量调研测试数学试题2024.11命题单位：无锡市教育科学研究院制卷单位：无锡市教育科学研究院注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.若集合{}2{11},20A x xB x x x =-<<=-+≤∣∣，则A B = （）A.[0,1)B.(1,1)- C.(1,2]- D.(1,0]-2.若复数12i34iz +=-（i 为虚数单位），则在复平面内z 所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知函数1sin 25y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象为C ，为了得到函数1sin 25y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只要把C 上所有的点（）A.向右平行移动15个单位长度 B.向左平行移动15个单位长度C.向右平行移动25个单位长度 D.向左平行移动25个单位长度4.一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费1y （单位：元）与仓库到车站的距离x （单位：km ）成反比，每月库存货物费2y （单位：元）与x 成正比；若在距离车站6km 处建仓库，则214y y =.要使这家公司的两项费用之和最小，则应该把仓库建在距离车站（）A.2kmB.3kmC.4kmD.5km5.若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“20240S >且20250S <”是“101210130a a <”的（）A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数2()ln 1x xf x x x -=+-，则下列函数是奇函数的是（）A.(1)1f x ++B.(1)1f x -+C.(1)1f x -- D.(1)1f x +-7.若π3ππsin 24322θθ⎛⎫⎛⎫+=-<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则tan 2θ的值为（）A. B.255C.427-D.4278.在ABC V 中，已知3,1,60BC AC ACB ︒==∠=，点D 是BC 的中点，点E 是线段AD 上一点，且13AE AD =，连接CE 并延长交边AB 于点P ，则线段CP 的长度为（）A.75B.375C.65D.355二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，在区间π3π,24⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增的函数是（）A.πsin 24y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B.2πcos 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C.|sin 2|y x = D.2sin y x=10.下列说法中正确的有（）A.若0a b >>，0c d <<，则ac bd <B.若0a b >>，0c <，则c c a b>C.若13a <<，10b -<<，则23a b <-<D.若0a <，2ab a >，则22b a >11.函数32()1f x x ax bx =++-.下列说法中正确的有（）A.当3,1a b ==时，有(2)()0f x f x --+=恒成立B.,a b ∃∈R ，使()f x 在(,1)-∞上单调递减C.当0b =时，存在唯一的实数a ，使()f x 恰有两个零点D.当0,[2,0]b x =∈-时，6()x f x x -≤≤恒成立，则1,14a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.12.已知(0,2),a b == ，则向量a 在向量b上的投影向量的坐标为______.13.已知实数,,a b c 满足924a b c ==且113a b+=，则c =__________.14.任何有理数m n 都可以化为有限小数或无限循环小数；反之，任一有限小数或无限循环小数也可以化为mn的形式，从而是有理数.则1.4=__________（写成mn的形式，m 与n 为互质的具体正整数）；若1.4,1.44,1.444, 构成了数列{}n a ，设数列()()111011n n n b a +=-⋅-，求数列{}n b 的前n项和n S =__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量a 与b 的夹角为135︒，且||1,||a b == (1),c a b λλλ=+-∈R .（1）当b c ⊥时，求实数λ的值;（2）当||c 取最小值时，求向量b 与c夹角的余弦值.16.已知函数2()ln(1),f x x a x a =++∈R .（1）若函数()f x 有两个不同的极值点，求a 的取值范围;（2）求函数()()22a g x f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的单调递减区间.17.在ABC V 中，已知)114A B --=.（1）若ABC V 为锐角三角形，求角C 的值，并求22sin cos A B -的取值范围;（2）若AB =，线段AB 的中垂线交边AC 于点D ，且1CD =，求A 的值.18.已知函数()e xf x =.（1）若x ∀∈R ，不等式()0mf x x ->恒成立，求实数m 的取值范围；（2）过点(,1)T t 可以作曲线()y f x =的两条切线，切点分别为()(),e ,,e abA aB b .①求实数t 的取值范围；②证明：若a b >，则||||AT BT >.19.在下面n 行、n 列()*Nn ∈的表格内填数：第一列所填各数自上而下构成首项为1，公差为2的等差数列；第一行所填各数自左向右构成首项为1，公比为2的等比数列；其余空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写.设第2行的数自左向右依次记为123,,,,n c c c c .第1列第2列第3列…第n 列第1行1222…12n -第2行359第3行510……第n 行21n -（1）求数列{}n c 通项公式;（2）对任意的m *∈N ，将数列中落入区间[],m m b c 内项的个数记为m d ，①求1d 和10d 的值;②设数列{}m m a d ⋅的前m 项和m T ；是否存在*m ∈N ，使得()19253m m T m -+=⋅，若存在，求出所有m 的值，若不存在，请说明理由.江苏省无锡市2024-2025学年高三上学期期中教学质量调研测试数学试题2024.11命题单位：无锡市教育科学研究院制卷单位：无锡市教育科学研究院注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.若集合{}2{11},20A x xB x x x =-<<=-+≤∣∣，则A B = （）A.[0,1)B.(1,1)- C.(1,2]- D.(1,0]-【答案】D 【解析】【分析】解一元二次不等式可得集合B ，根据集合的交集运算，即可求得答案.【详解】由题意知(){}2{11}1,1,20(,0][2,)A xx B x x x =-<<=-=-+≤=-∞+∞ ∣∣，故(1,0]A B =- ，故选：D 2.若复数12i34iz +=-（i 为虚数单位），则在复平面内z 所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B 【解析】【分析】根据复数除法化简12i 55z =-+，进而可得点的坐标，即可求解.【详解】复数2212i (12i)(34i)386i 4i 510i 12i 34i (34i)(34i)342555z +++-++-+=====-+--++，对应点为12,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，位于第二象限，故选：B3.已知函数1sin 25y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象为C ，为了得到函数1sin 25y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只要把C 上所有的点（）A.向右平行移动15个单位长度 B.向左平行移动15个单位长度C.向右平行移动25个单位长度 D.向左平行移动25个单位长度【答案】A 【解析】【分析】根据三角函数的图象变换计算即可.【详解】易知1sin 25y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭向右平行移动15个单位长度可得111sin 2sin 2555y x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎝⎭⎝⎭⎣⎦.故选：A4.一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费1y （单位：元）与仓库到车站的距离x （单位：km ）成反比，每月库存货物费2y （单位：元）与x 成正比；若在距离车站6km 处建仓库，则214y y =.要使这家公司的两项费用之和最小，则应该把仓库建在距离车站（）A.2km B.3kmC.4kmD.5km【答案】B 【解析】【分析】设112212,,(0,0)k y y k x k k x==>>，结合题意求出129k k =，从而求出两项费用之和的表达式，利用基本不等式，即可求得答案.【详解】由题意设112212,,(0,0)k y y k x k k x==>>，仓库到车站的距离0x >，由于在距离车站6km 处建仓库，则214y y =，即121246,96kk k k =∴=，两项费用之和为2122296k y y y k x k x =+=+≥=，当且仅当229k k x x=，即3x =时等号成立，即要使这家公司的两项费用之和最小，则应该把仓库建在距离车站3km.故选：B5.若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“20240S >且20250S <”是“101210130a a <”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据等差数列的单调性以及等差数列的性质即可判断101210130,0a a ><，说明充分性，由101210130,0a a <>时，即可说明不必要性.【详解】因为20240S >且20250S <，所以等差数列{}n a 单调递减，且公差小于0，故20230S >，()()120231202520232025202320250,022S a a a S a +⨯+⨯=>=<，则12023101212025101320,20a a a a a a +=>+=<，即101210130,0a a ><，所以101210130a a <，由101210130a a <，当101210130,0a a <>时，等差数列{}n a 单调递增，则不可能满足20240S >且20250S <，因此“20240S >且20250S <”是“101210130a a <”的充分不必要条件.故选：A.6.已知函数2()ln 1x xf x x x -=+-，则下列函数是奇函数的是（）A.(1)1f x ++B.(1)1f x -+C.(1)1f x --D.(1)1f x +-【答案】D 【解析】【分析】利用函数的奇偶性计算即可.【详解】易知()21111(1)ln ln 111x x x f x x x x x-++-+=+=++++，所以()()()()1111ln1,00,11x f x x x x-+-=+∈-+ ，令()11ln1x g x x x -=++，则()11ln 1x g x x x+-=--，显然()()0g x g x +-=，所以()g x 为奇函数，即D 正确.故选：D 7.若π3ππsin 24322θθ⎛⎫⎛⎫+=-<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则tan 2θ的值为（）A .5-B.255C.427-D.427【答案】C 【解析】【分析】利用倍角公式可求πcos 2θ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，根据诱导公式得到sin θ，利用同角三角函数的基本关系求出cos θ和tan θ，进而求出tan 2θ.【详解】∵πsin 243θ⎛⎫+=⎪⎝⎭，∴22πππ31cos cos 212sin 122242433θθθ⎛⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=-+=-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭，∵πcos sin 2θθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，∴1sin 3θ=-，∵ππ22θ-<<，∴22cos 3θ==，∴sin 2tan cos 4θθθ==-，∴22tan 42tan 21tan 7θθθ==--.故选：C.8.在ABC V 中，已知3,1,60BC AC ACB ︒==∠=，点D 是BC 的中点，点E 是线段AD 上一点，且13AE AD =，连接CE 并延长交边AB 于点P ，则线段CP 的长度为（）A.75B.5C.65D.5【答案】B 【解析】【分析】首先根据平面向量基本定理的推论求得AB 与AP的关系，即可利用基底CA CB ,表示CP ，再两边平方，利用平面向量数量积公式，即可求解.【详解】11111332266AE AD AB AC AP AC λ⎛⎫==+=+ ⎪⎝⎭,因为点,,P E C 三点共线，所以1166λ+=，得5λ=，即5AB AP =，4155CP CA CB =+ ，两边平方2221618252525CP CA CB CB =++⋅ ，169817413252525250=++⨯⨯⨯=，所以5CP =.故选：B二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，在区间π3π,24⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增的函数是（）A.πsin 24y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B.2πcos 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C.|sin 2|y x = D.2sin y x=【答案】BC 【解析】【分析】利用正弦函数和余弦函数的性质判断；【详解】A.因为π3π,24x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，所以π3π5π2,444x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，sin y t =在3π5π,44⎛⎫⎪⎝⎭上递减，故错误；B.因为π3π,24x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，所以2π7π17π,3612x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，cos y t =在7π17π,612⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增，故正确；C.因为π3π,24x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，所以3π2π,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，sin y t =在3ππ,2⎛⎫⎪⎝⎭上递增，故正确；D.21cos 2sin 2x y x -==，因为π3π,24x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以3π2π,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，cos 2y x =在3ππ,2⎛⎫⎪⎝⎭上递增，则2sin y x =在3ππ,2⎛⎫⎪⎝⎭上递减，故错误；故选：BC10.下列说法中正确的有（）A.若0a b >>，0c d <<，则ac bd <B.若0a b >>，0c <，则c c a b>C.若13a <<，10b -<<，则23a b <-<D .若0a <，2ab a >，则22b a >【答案】ABD 【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐项判断，可得出合适的选项.【详解】对于A 选项，因为0a b >>，0c d <<，则0c d ->->，由不等式的基本性质可得ac bd ->-，则ac bd <，A 对；对于B 选项，因为0a b >>，不等式的两边同时除以ab 可得11a b<，因为0c <，由不等式的基本性质可得c ca b>，B 对；对于C 选项，因为13a <<，10b -<<，则01b <-<，由不等式的基本性质可得14a b <-<，C 错；对于D 选项，因为0a <，2ab a >，由不等式的基本性质可得0b a <<，则0b a ->->，由不等式的基本性质可得22a b <，D 对.故选：ABD.11.函数32()1f x x ax bx =++-.下列说法中正确的有（）A.当3,1a b ==时，有(2)()0f x f x --+=恒成立B.,a b ∃∈R ，使()f x 在(,1)-∞上单调递减C.当0b =时，存在唯一的实数a ，使()f x 恰有两个零点D.当0,[2,0]b x =∈-时，6()x f x x -≤≤恒成立，则1,14a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦【答案】ACD 【解析】【分析】利用函数表达式计算(2)f x --，可得选项A 正确；求()f x '，可知()f x '为开口向上的二次函数，在(,1)-∞上()0f x '≤不可能恒成立，选项B 错误；零点问题转化为函数图象交点个数问题可得选项C 正确；分离参数a ，恒成立问题转化为a 大于等于函数的最大值或小于等于函数的最小值，分析函数即可得到选项D 正确.【详解】A.当3,1a b ==时，32()31f x x x x =++-,32(2)31f x x x x --=---+,∴(2)()0f x f x --+=，选项A 正确.B.由题意得，2()32f x x ax b '=++，为开口向上的二次函数，故0x ∃∈R ，使得0(,)x x ∈-∞时，()0f x '>，此时()f x 为增函数，所以不存在,a b ∈R ，使()f x 在(,1)-∞上单调递减.C.当0b =时，32()1f x x ax =+-，由(0)1f =-得，0不是函数()f x 的零点.当0x ≠时，由3210x ax +-=得，21a x x =-，令21()(0)g x x x x =-≠，则332()x g x x+'=-，由()0g x '=得x =，当(,x ∈-∞时，330,20,()0x x g x '<+<<，()g x 为减函数，当(x ∈时，330,20,()0x x g x '<+>>，()g x 为增函数，当(0,)x ∈+∞时，330,20,()0x x g x '>+><，()g x 为减函数，()g x 图象如图所示：由图象可知，存在唯一的实数a ，使直线y a =与()g x 图象恰有两个交点，即()f x 恰有两个零点，选项C 正确.D.当0b =时，32()1f x x ax =+-，∵[2,0]x ∈-，6()x f x x -≤≤恒成立，∴3250x ax x +-+≥恒成立且3210x ax x +--≤.对于不等式325[2,00,]x a x x x ≥∈-+-+，当0x =时，不等式成立，当[2,0)x ∈-时，215a x x x ≥-+-恒成立，即2max 15a x x x ⎛⎫≥-+- ⎪⎝⎭，令2)15(2,0)[,h x x x x x ∈-=-+-，则3310()x x h x x--+'=，∵[2,0)x ∈-，∴33100,0x x x --+><，∴()0h x '<，∴()h x 在[2,0)-上为减函数，max 1()(2)4h x h =-=，∴1a 4≥.对于不等式321[2,00,]x a x x x ≤∈-+--，当0x =时，不等式成立，当[2,0)x ∈-时，211a x x x ≤-++恒成立，即2min 11a x x x ⎛⎫≤-++⎪⎝⎭，令2)11[2(,),0x x x xx ϕ∈-=-++，则332()x x x xϕ---'=，当(2,1)x ∈--时，3(2,10)x x --∈，3320,0x x x ---><，()0x ϕ'<，当(1,0)x ∈-时，3(0,2)x x --∈，3320,0x x x ---<<，()0x ϕ'>，∴()ϕx 在(2,1)--上为减函数，在(1,0)-上为增函数，∴min ()(1)1x ϕϕ=-=，∴1a ≤.综上得，1,14a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，选项D 正确.故选：ACD.【点睛】思路点睛：本题考查函数零点、函数与不等式综合问题，具体思路如下：（1）对于函数零点个数问题，先说明0不是函数()f x 的零点，再根据0x ≠时，由()0f x =分离出参数21a x x=-，问题转化为“存在唯一的实数a ，使得直线y a =与21()g x x x=-恰有两个交点”，通过求导分析单调性画出函数图象，通过图象即可得到结果.（2）对于不等式恒成立问题，分离参数a ，问题转化为max ()a h x ≥且min ()a x ϕ≤，对两个函数分别求导分析单调性，即可得到a 的取值集合.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.12.已知(0,2),a b == ，则向量a 在向量b上的投影向量的坐标为______.【答案】31,22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据投影向量的定义计算即可求解.【详解】向量a 在向量b上的投影向量为)31,22a b b b b⎛⎫⋅⋅== ⎪ ⎪⎝⎭.故答案为：31,22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭13.已知实数,,a b c 满足924a b c ==且113a b+=，则c =__________.【答案】6【解析】【分析】利用指数与对数的换算结合换底公式计算即可.【详解】由924a b c ==可知9240,log ,log c a c b c >==，所以11log 9log 24log 2163c c c a b+=+==，即332166c ==，所以6c =.故答案为：614.任何有理数m n 都可以化为有限小数或无限循环小数；反之，任一有限小数或无限循环小数也可以化为mn的形式，从而是有理数.则1.4=__________（写成m n的形式，m 与n 为互质的具体正整数）；若1.4,1.44,1.444, 构成了数列{}n a ，设数列()()111011n n n b a +=-⋅-，求数列{}n b 的前n项和n S =__________.【答案】①.139②.()111364101n +--【解析】【分析】利用无限循环小数的性质设0.04t = ，然后建立等式求解即可；利用题中给出的规律先求出{}n a 的通项公式，然后得到{}n b 的通项公式，然后列项相消求解即可.【详解】令0.04t = ，则1.4110 1.4t t =+=+，解得245t =，所以131.41109t =+= 易知()()()23410.1410.1410.11 1.4,1 1.44,1 1.444,999---+=+=+=所以()410.11341199910n nna -=+=-⨯所以()()()111191114101101410111013419910110110n n n n n n n n b +++⨯⎛⎫===- ⎪--⎛⎫--⎝⎭-⋅- ⎪-⎝⎭⨯所以1211231111111110110110110110110110110141n n n n n S -+-+-++-+---------⎛⎫=⎪⎝⎭()111111101101414601113n n ++⎛⎫==-⎪⎝⎭----所以答案为：139；()114113601n +--【点睛】关键点点睛：若0.04t = ，则0.410t = ，借此建立等式；()()244440.40.910.1;0.440.9910.19999=⨯=⨯-=⨯=⨯- ，借此求得{}n a 的通项公式；同样的道理()()2444449101;44991019999=⨯=⨯-=⨯=⨯- .四、解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量a 与b 的夹角为135︒，且||1,||a b == (1),c a b λλλ=+-∈R .（1）当b c ⊥时，求实数λ的值;（2）当||c 取最小值时，求向量b 与c夹角的余弦值.【答案】（1）23（2）1010【解析】【分析】（1）由b c ⊥ ，所以0b c ⋅=，将(1)c a b λλ=+-代入可得()210a b b λλ⋅+-=，再由数量积的定义求得1a b ⋅=-，代回即可求解；（2）根据向量的模和二次函数求最值的方法求出λ的值，再根据向量的夹角公式计算即可.【小问1详解】因为b c ⊥ ，所以0b c ⋅=，即(1)0b a b λλ⎡⎤⋅+-=⎣⎦ ，所以()210a b b λλ⋅+-=，因为向量a 与b 的夹角为135︒，且||1,||a b ==所以cos135112a b a b ⎛⎫⋅=⋅⋅︒=-=- ⎪ ⎪⎝⎭，所以()210λλ-+-=，所以23λ=.【小问2详解】因为(1)c a b λλ=+-，所以222222(1)2(1)(1)c a b a a b b λλλλλλ=+-=+-⋅+- ，由（1）知1a b ⋅=-，且||1,||a b == 所以222222(1)(1)562a a b b λλλλλλ+-⋅+-=-+ ，则2231562555λλλ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭，故当35λ=时，c 最小为55，此时3255c a b =+ ，则232323415555555b c b a b a b b ⎛⎫⋅=⋅+=⋅+=-+= ⎪⎝⎭ ，又55510c b ⋅=⨯=，所以1105cos ,105c b c b c b⋅===，所以向量b 与c夹角的余弦值为1010.16.已知函数2()ln(1),f x x a x a =++∈R .（1）若函数()f x 有两个不同的极值点，求a 的取值范围;（2）求函数()()22a g x f x x ⎛⎫=-+⎪⎝⎭的单调递减区间.【答案】（1）10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭（2）答案见解析【解析】【分析】（1）求导222()1x x af x x '++=+，可得2220x x a ++=有两个大于1-的不等实根，进而可得222122212(1)0Δ2420a a ⎧->-⎪⨯⎪⨯+⨯-+>⎨⎪=-⨯>⎪⎩，求解即可；（2）求导数，对a 分类讨论可求得单减区间.【小问1详解】函数2()ln(1)f x x a x =++的定义域为{|1}x x >-，求导得222()211a x x af x x x x ++'=+=++，令()0f x '=，可得2220x x a ++=，因为函数()f x 有两个不同的极值点，所以2220x x a ++=有两个大于1-的不等实根，所以222122212(1)0Δ2420a a ⎧->-⎪⨯⎪⨯+⨯-+>⎨⎪=-⨯>⎪⎩，解得102a <<.所以a 的取值范围为1(0,2；【小问2详解】2()()2ln(1)222a a g x f x x x a x x ⎛⎫⎛⎫=-+=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求导得2442(1)4(1)()22122(1)a a x x a a x x g x x x x '++-+-+⎛⎫=+-+= ⎪++⎝⎭244(44)(1)2(1)2(1)x ax a x a x x x -+-+--==++，令()0g x '=，解得14ax =-或1x =，当8a >时，114a ->，由()0g x '<，可得114ax <<-，函数()g x 在(1,1)4a-上单调递减，当8a =，114a-=，由()0g x '<，可得x ∈∅，函数()g x 无单调递减区间，当08a <<，1114a -<-<，由()0g x '<，可得114ax -<<，函数()g x 在(1,1)4a-上单调递减，当0a ≤时，114a-≤，由()0g x '<，可得11x -<<，函数()g x 在(1,1)-上单调递减，综上所述：当8a >时，函数()g x 在(1,1)4a-上单调递减，当8a =时，函数()g x 无单调递减区间，当08a <<时，函数()g x 在(1,1)4a-上单调递减，当0a ≤时，函数()g x 在(1,1)-上单调递减.17.在ABC V 中，已知)114A B --=.（1）若ABC V 为锐角三角形，求角C 的值，并求22sin cos A B -的取值范围;（2）若AB =，线段AB 的中垂线交边AC 于点D ，且1CD =，求A 的值.【答案】（1）π3C =；11,42⎛⎤ ⎥⎝⎦；（2）π18A =【解析】【分析】（1）利用正切的和角公式可得C ，再利用余弦的差角公式，辅助角公式结合三角函数的性质计算范围即可；（2）设AB 中点为E ，由正弦定理解三角形结合诱导公式计算即可.【小问1详解】由题意))113tan tan tan tan 14A B A B A B --=-++=，)tan tan 1tan tan A B A B -=+，所以()()tan tan tan tan π1tan tan A BA B C A B++===--，所以tan C =，易知()0,πC ∈，所以π3C =，则2π3A B +=，因为ABC V 为锐角三角形，所以π2ππ0,,0,232A B A ⎛⎫⎛⎫∈=-∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即ππ,62A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以2222222π1sin cos sin cos sin cos sin 322A B A A A A A ⎛⎫⎛⎫-=--=--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2213113sin sin cos cos cos 2sin 242444A A A A A A =+-=-+1πsin 226A ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由ππ,62A ⎛⎫∈⎪⎝⎭知ππ5π2,666A ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，所以1π11sin 2,2642A ⎛⎫⎛⎤-∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，即22sin cos A B -的取值范围为11,42⎛⎤⎥⎝⎦；【小问2详解】设AB 中点为E ，则2π3,2,3cos 2cos AE DBA A CBD A DB AD A A∠=∴∠=-===，在CBD △中，由正弦定理得π2πsin sin 233DB CD A =⎛⎫- ⎪⎝⎭，即112πcos sin 23A A =⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以2ππsin 2cos sin 32A A A ⎛⎫⎛⎫-==-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为线段AB 的中垂线交边AC 于点D ，可知A B <，所以π02A <<，则2ππ232A A -=-，解之得π6A =，此时π2B =，正切不存在，舍去；或2ππ2π32A A -+-=，解之得π18A =；综上π18A =.18.已知函数()e xf x =.（1）若x ∀∈R ，不等式()0mf x x ->恒成立，求实数m 的取值范围；（2）过点(,1)T t 可以作曲线()y f x =的两条切线，切点分别为()(),e ,,e abA aB b .①求实数t 的取值范围；②证明：若a b >，则||||AT BT >.【答案】（1）1,e⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）()0,∞+；证明见解析.【解析】【分析】（1）分离参数结合导数研究函数的单调性与最值计算即可；（2）①利用导数的几何意义，统一设切点()00,ex x ，将问题转化为0011e x t x =+-有两个解，构造函数利用导数研究函数的单调性计算即可；②利用①的结论得出e e a b a b --+=+，根据极值点偏移证得0a b >->，再根据弦长公式得))1e e 1a bAT BT --⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，构造函数())()1e 0x m x x -=->判定其单调性即可证明.【小问1详解】易知e 0e xx x m x m ->⇔>，令()e x x g x =，则()1e xxg x ='-，显然1x <时，()0g x '>，1x >时，()0g x '<，即()e xxg x =在(),1-∞上单调递增，在()1,+∞上单调递减，则()()max 11e g x g m ==<，即1,e m ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭；【小问2详解】①设切点()0,e x x ，易知0x t ≠，()e xf x '=，则有000e 1e x x x t-=-，即0011e x t x =+-，令()e 1xh x x -=+-，则(),y t y h x ==有两个交点，横坐标即分别为,a b ，易知()1e xh x -=-'，显然0x >时，()0h x '>，0x <时，()0h x '<，则()h x 在(),0-∞上单调递减，在()0,∞+上单调递增，且x →-∞时有()h x →+∞，x →+∞时也有()h x →+∞，()()00h x h ≥=，则要满足题意需0t >，即()0,t ∈+∞；②由上可知：()e 10e 1a b a tb a b t --⎧+-=<<⎨+-=⎩，作差可得e e 0a b a b ---+-=，即e e a b a b --+=+，由①知：()h x 在(),0-∞上单调递减，在()0,∞+上单调递增，令()()()()()ee 22e e 0xx x x H x h x h x x H x --'=--=-+⇒=-+≤，则()H x 始终单调递减，所以()()()()00H a h a h a H =--<=，即()()()h a h b h a =<-，所以b a >-，所以0a b >->，不难发现e 11e a aa t a t t --+-=⇒=+->，e e aAT bBTk k ⎧=⎨=⎩，所以由弦长公式可知))AT a t BT t b ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，所以))1e e 1abAT BT --⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，设())()()21e 0ex xxm x x m x --'=->⇒=⋅所以由))01e1eaba b ->->⇒--=)1e e 1ebb b --=+，即AT BT >，证毕.【点睛】思路点睛：对于切线个数问题，可设切点利用导数的几何意义建立方程，将问题转化为解的个数问题；对于最后一问，弦长的大小含有双变量，常有的想法是找到两者的等量关系，抑或是不等关系，结合图形容易想到化为极值点偏移来处理.19.在下面n 行、n 列()*Nn ∈的表格内填数：第一列所填各数自上而下构成首项为1，公差为2的等差数列；第一行所填各数自左向右构成首项为1，公比为2的等比数列；其余空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写.设第2行的数自左向右依次记为123,,,,n c c c c .第1列第2列第3列…第n 列第1行1222…12n -第2行359第3行510……第n 行21n -（1）求数列{}n c 通项公式;（2）对任意的m *∈N ，将数列中落入区间[],m m b c 内项的个数记为m d ，①求1d 和10d 的值;②设数列{}m m a d ⋅的前m 项和m T ；是否存在*m ∈N ，使得()19253m m T m -+=⋅，若存在，求出所有m 的值，若不存在，请说明理由.【答案】（1）21nn c =+；（2）①12d =，10257d =；②4m =.【解析】【分析】（1）移项得12n n n c c +-=，运用累加法即可得到{}n c 通项公式；（2）①令m n m b a c ≤≤，解得1212222m m n -++≤≤，代入1m =得12d =，当2m ≥时，作差得221m m d -=+，代入即可得到10d ；②()22,1(21)21,2m m m m a d m m +=⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩，利用错位相减法得12(23)22m m T m m -=-⋅++，再验证m 值即可.【小问1详解】由题意知112,3n n n c c c +=+=，12nn n c c +∴-=，当2n ≥时，()()()1211122112223n n n n n n n c c c c c c c c -----=-+-++-+=++++ ()121232112n n --=+=+-，而13c =也满足上式，21n n c ∴=+.【小问2详解】①111122,12(1)21,2,21n n m m n n m m b a n n b c ---=⋅==+-=-==+，令1121222212122m m m mm n m b a c n n --++≤≤⇒≤-≤+⇒≤≤，当1m =时，12n ≤≤，此时12d =，当2m ≥时，212121m m n --+≤≤+，此时1228102212121257m m m m d d ---=-+=+∴=+=，.②()22,1(21)21,2m m m m a d m m +=⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩，记{}12m m -⋅从第2项到第m 项的和为m S ，12321223242(1)22m m m S m m --∴=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅ ，232122232(2)2(1)22m m m m S m m m --=⋅+⋅++-⋅+-⋅+⋅ ，上述两式作差得214222m mm S m --=+++-⋅ ()241242(1)212m m m m m --=+-⋅=-⋅-，(1)2m m S m ∴=-，当1m =时，2m T =；当2m ≥时，()1112(321)(1)2(1)2212m m m m m T m -⋅-+--=+-⋅+--12(23)22m m m -=-⋅++，1m =也满足上式，12(23)22m m T m m -∴=-⋅++，1211239(23)2453(23)2453m m m m m m m m m m ----⎡⎤∴-⋅++=⋅⇒-⋅++=⋅⎣⎦，()3125323240m m m m m --⇒⋅-+⋅--=，当1,2,3m =时，左边0<，舍去，当4m =时，经检验符合；当5m ≥时，左边恒0>，无解，综上:4m =.【点睛】关键点点睛：本题第二问的第二小问关键是利用错位相减法得(1)2m m S m =-，再计算得12(23)22m m T m m -=-⋅++.。
江苏省无锡市2024届高三上学期期终教学质量调研测试试题含答案解析
江苏省无锡市2024届高三上学期期终教学质量调研测试数学试题一、单项选择题1.已如集合{}1,0,1,2,3,4A =-，集合{}2230B x x x =--≤，则A B = （）A.{}1,0,1,2,3-B.{}1,0,1-C.{}0,1,2 D.{}1,0-【答案】A【解析】由题意集合()(){}{}31013B x x x x x =-+≤=-≤≤，{}1,0,1,2,3A B ⋂=-.故选：A.2.复数12i3i-+在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限 B.第二象限C.笵三象限 D.第四象限【答案】D【解析】因为()()()()12i 3i 12i 17i 17i 3i 3i 3i 101010-⋅---===-++⋅-，所以复数12i 3i -+在复平面内对应的点为17,1010⎛⎫- ⎪⎝⎭，易得该点在第四象限.故选：D.3.已知a ，b 是两个不共线的向量，命题甲：向量ta b + 与2a b - 共线；命题乙：12t =-，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】向量ta b + 与2a b -共线等价于()2ta b a b λ+=-r r r r .因为a ，b 是两个不共线的非零向量，所以12t λλ=⎧⎨=-⎩，解得：12t =-.所以甲是乙的充要条件.故选：C.4.从甲地到乙地的距离约为240km ，经多次实验得到一辆汽车每小时托油量Q （单位：L ）与速度v （单位：km/h （0120v ≤≤）的下列数据：v0406080120Q0.0006.6678.12510.00020.000为描述汽车每小时枆油量与速度的关系，则下列四个函数模型中，最符合实际情况的函数模型是（）A.Q av b =+B.32Q av bv cv =++C.0.5v Q a =+D.log a Q k v b=+【答案】B【解析】依题意可知，该函数必须满足三个条件：第一，定义域为[]0,120；第二，在定义域上单调递增；第三，函数经过坐标原点.对于A 选项：Q av b =+不经过坐标原点，故A 不符合;对于B 选项：32Q av bv cv =++满足以上三个条件，故B 符合;对于C 选项：0.5v Q a =+在定义域内单调递减，故C 不符合;对于D 选项：当0v =时，log a Q k v b =+无意义，故D 不符合;故选:B.5.已知0a b >>，设椭圆1C ：22221x ya b +=与双曲线2C ：22221x y a b-=的离心率分别为1e ，2e .若213e e =，则双曲线2C 的渐近线方程为（）A.5y x =±B.45y x =±C.52y x =± D.55y x =±【答案】A【解析】因为213e e ==，解得5b a =，所以双曲线2C 的渐近线方程为255y x =±.故选：A.6.已知直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是边长为2的菱形，且120DAB ∠=︒.若M ，N 分别是侧棱1CC ，1BB 上的点，且2MC =，1NB =，则四棱锥A BCMN -的体积为（）A.B.2C.D.6【答案】A【解析】取BC 的中点H ，连接AH ，由直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是边长为2的菱形，且120DAB ∠=︒，所以60,ABC ∠=︒易得AB BC AC ==，所以AH BC ⊥,又因为1BB ⊥面ABCD ，且AH ⊂面ABCD ，所以1BB AH ⊥,又因为1,BB BC B ⋂=且1,BB BC ⊂面11BB CC ，所以AH ⊥面11BB CC ，故AH 为四棱锥A BCMN -的高.易得到AH =，四边形BCMN 的面积为()112232S =⨯+⨯=,所以四棱锥A BCMN -的体积为11333V S AH =⋅=⨯⨯,故选：A.7.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，且存在k ∈N ，使得3k S +，9k S +，6k S +成等差数列.若对于任意的m ∈N ，满足2532m m a a +++=，则8m a +=（）A.32m +B.16m + C.32D.16【答案】D【解析】因为3k S +，9k S +，6k S +成等差数列，所以9362k k k S S S +++=+即96930k k k k S S S S ++++-+-=，即9879876540k k k k k k k k k a a a a a a a a a +++++++++++++++++=，所以()98765420k k k k k k a a a a a a +++++++++++=，因为数列{}n a 是等比数列，且0n a ≠，所以()543244444420k k k k k k a q a q a qaq a q a ++++++⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+=，()32242110k a q q q q q +⎡⎤+++++=⎣⎦，所以()3222110qqq q q +++++=，即()()322110q q q +++=，所以210q q ++=（无解）或3210q +=，即312q =-又因为2532m m a a +++=，所以()33222132m m m a a q a q ++++⋅=+=，所以264m a +=，所以2682164162m m a a q ++⎛⎫=⋅=⨯-= ⎪⎝⎭，故选：D.8.已知函数()f x 的定义域为R ，且()2f x x +为奇函数，()2f x x -为偶函数.令函数()()(),0,,0.f x x g x f x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩若存在唯一的整数0x ，使得不等式()()2000g x a g x +⋅<⎡⎤⎣⎦成立，则实数a 的取值范围为（）A.[)(]8,31,3--B.[)(]3,13,8--⋃C.[)(]3,03,8- D.[)(]8,30,3-- 【答案】B【解析】令()()2h x f x x =+，()()2m x f x x =-，因为()2f x x +为奇函数，()2f x x -为偶函数.所以()()()2h x h x f x x -=-=-+，()()()2m x m x f x x -==-+，所以()()()()22,h x f x x h x f x x⎧=+⎪⎨-=-+⎪⎩可得()()22f x f x x +-=-L �，同理()()()()2,2m x f x x m x f x x ⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩可得()()4f x f x x --=L �，由+①②得()22f x x x =-+，所以()222,02,0x x x g x x x x ⎧-+≥=⎨-<⎩，要满足存在唯一的整数0x ，使得不等式()()2000g x a g x +⋅<⎡⎤⎣⎦成立，而()()()()200000g x a g x g x g x a +⋅=+<⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，当0a =时，()200g x <⎡⎤⎣⎦，显然不成立，当a<0时，要使()()00,g x a ∈-只有一个整数解，因为()()111,3,g g =-=所以13a <-≤，即31a -≤<-.当0a >时，要使()()0,0g x a ∈-只有一个整数解，因为()()()0,332,48g g g ==-=-,所以83a -≤-<-，即38a <≤.综上所述：实数a 的取值范围为[)(]3,13,8--⋃.故选:B.二、多项选择题9.第一组样本数据12,,,n x x x ，第二组样本数据1y ，2y ，…，n y ，其中21i i y x =-（1,2,,i n =⋅⋅⋅），则（）A.第二组样本数据的样本平均数是第一组样本数据的样本平均数的2倍B.第二组样本数据的中位数是第一组样本数据的中位数的2倍C.第二组样本数据的样本标准差是第一组样本数据的样本标准差的2倍D.第二组样本数据的样本极差是第一组样本数据的样本极差的2倍【答案】CD【解析】设样本数据12,,,n x x x ，的样本平均数为x ，样本中位数为m ，样本标准差为s ，极差为max min x x -，对于A,C 选项：由21i i y x =-，根据平均数和标准差的性质可知，样本数据1y ，2y ，…,n y 的样本平均数为21x -，故A 错误；样本数据1y ，2y ，…,n y 的样本方差为2224a s s =，所以第二组数据的样本标准差2s ，故C 正确；对于B 选项：根据中位数的概念可知，样本数据1y ，2y ，…,n y 的中位数为21m -，故B 错误；对于D 选项：根据极差的概念可知,样本数据1y ，2y ，…，n y 的极差为()()()max min max min max min 21212y y x x x x -=---=-,故D 正确.故选：CD.10.已知函数()πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()πcos 26g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列说法正确的是（）A.()y f x =的图象关于点π,012⎛⎫⎪⎝⎭对称B.()g x 在区间π5π,26⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增C.将()g x 图象上的所有点向右平移π6个单位长度即可得到()f x 的图象D.函数()()()h x f x g x =+【答案】BCD【解析】对于A 选项：将π12x =代入()f x ，得ππππsin 2sin 1121232f ⎛⎫⎛⎫=⨯+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故()y f x =的图象不关于点π,012⎛⎫⎪⎝⎭对称,故选项A 错误;对于B 选项：在()πcos 26g x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，令π26t x =+，则cos y t =，因为π5π,26x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以π7π11π2,666t x ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦，根据余弦函数图象可知cos y t =在7π11π,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递增，故选项B 正确；对于C 选项：将()g x 图象上的所有点向右平移π6个单位长度,可得到ππππππcos 2cos 2cos 2666623g x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=-=-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦πsin 2(),3x f x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭故选项C 正确；对于D 选项：()()()ππsin 2cos 236h x f x g x x x ⎛⎫⎛⎫=+=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()ππ1331sin 2cos 2sin 2cos 2cos 2sin 22,362222h x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫∴=+++=++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭结合余弦函数的性质可知：()2h x x =≤，故选项D 正确.故选：BCD.11.已知过点()0,t 的直线1l 与抛物线C ：24x y =相交于A 、B 两点，直线2l ：4y kx =+是线段AB 的中垂线，且1l 与2l 的交点为(),Q m n ，则下列说法正确的是（）A.m 为定值B.n 为定值C.22k -<<且0k ≠ D.22t -<<【答案】BD【解析】由题意可知，直线1l 的斜率存在且不为0，因为直线1l 过点()0,t 且与抛物线C ：24x y =相交于A 、B 两点，直线2l ：4y kx =+是线段AB 的中垂线，所以设直线1l ：1,0y x t k k=-+≠，联立方程214y x t kx y ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，可得2440x x t k +-=，所以216160t k ∆=+>,121244x x k x x t⎧+=-⎪⎨⎪=-⎩，所以AB 的中点坐标222,t k k ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，由题意可知，点(),Q m n 是AB 的中点，所以2m k =-，22n t k=+，因为(),Q m n 在直线2l ：4y kx =+上，所以4n km =+，因为2m k =-，所以242n k k=-⨯+=，所以n 为定值，故选项B 正确；因为k 是变量，所以m 不是定值，故选项A 错误；因为22n t k =+，2n =，所以222t k +=，即222t k =-，又因为216160t k ∆=+>，所以221621620k k ⎛⎫+-> ⎪⎝⎭，即216320k ->，解得2k >或2k <-，故选项C 错误；对选项D ，由选项C 可得212k >，222t k=-，所以22122k t =>-，解得22t -<<，故选项D 正确.故选：BD.12.已知在伯努利试验中，事件A 发生的概率为()01p p <<，我们称将试验进行至事件A 发生r 次为止，试验进行的次数X 服从负二项分布，记作(),X NB r p ~，则下列说法正确的是（）A.若11,2X NB ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，则()12kP X k ⎛⎫== ⎪⎝⎭，1,2,3,k =⋅⋅⋅B.若(),X NB r p ~，则()()1k rr P X k p p -==-，,1,2,k r r r =++⋅⋅⋅C.若(),X NB r p ~，(),Y B n p ~，则()()P X n P Y r ≤=≥D.若(),X NB r p ~，则当k 取不小于1r p-的最小正整数时，()P X k =最大【答案】ACD【解析】对于A 选项，因为11,2X NB ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，则()11111111122222kk P X k -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==---⋅= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭个，A 对；对于B 选项，因为(),X NB r p ~，则()()()11111C 1C 1k rk rr r r rk k P X k pp p p p -------==-=-，,1,2,k r r r =++⋅⋅⋅，B 错；对于C 选项，因为从{}1,2,,n 中取出()0r j j n r +≤≤-个数12r j a a a +<<< 的取法有C r jn+种，这些取法可按r a 的值分类，即()0r a r i i n r j =+≤≤--时的取法有11C C r ir i n r i --+--种，所以，110C C C n r jr i r j r i n r i n i ---+-+--==∑，因为(),X NB r p ~，(),Y B n p ~，设1q p =-，则1p q +=，所以，()()11110CC n rn rn r ir r ir r ir ir i i i P X n p q p q p q -------+-+==≤==+∑∑1111000CCCC n r n r i n r i n r r r ijj n r i jr j r j n r jr in r ir i n r i i j j i p q p qp q -----------+---+---+--=====⋅=∑∑∑∑()0C n rr j r j n r jn j p q P Y r -++--===≥∑，C 对；对于D 选项，因为(),X NB r p ~，()P X k =最大，则()()()()11P X k P X k P X k P X k ⎧=≥≥-⎪⎨=≥≥+⎪⎩，所以，()()()()111121111C 1C 1C 1C 1k r k r r r r r k k k r k r r r r r k k p p p p p p p p ---------+---⎧-≥-⎪⎨-≥-⎪⎩，解得111k r k p p --≤≤+，所以，当k 取不小于1r p-的最小正整数时，()P X k =最大，D 对.故选：ACD.三、填空题13.已知直线6:30l x y --=与圆222:40C x y x y +--=相交于,A B 两点，则||AB =______.【答案】【解析】圆222:40C x y x y +--=，22(1)(2)5x y -+-=，圆心(1,2)，半径r =.圆心到直线的距离2d ==.AB ==14.随着杭州亚运会的举办，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”火遍全国.现有甲、乙、丙3位运动员要与“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”站成一排拍照留念，则这3个吉祥物互不相邻的排队方法数为______.（用数字作答）【答案】144【解析】先将甲、乙、丙3位运动员排序，然后将“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”三个吉祥物插入3位运动员形成的4个空位的3个空位中，所以，不同的排队方法种数为3334A A 624144=⨯=种.故答案为：144.15.已知函数()()sin 3f x x ϕ=+在区间[],ϕϕ-上的值域为2,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则ϕ的值为______.【答案】π8【解析】由题意得0ϕ>，当[],x ϕϕ∈-时，[]32,4x ϕϕϕ+∈-，由于()()sin 3f x x ϕ=+在区间[],ϕϕ-上的值域为,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故①π24π5π424ϕϕ⎧-=-⎪⎪⎨⎪≤≤⎪⎩或②5π44π204ϕϕ⎧=⎪⎪⎨⎪-≤-<⎪⎩，解①得π8ϕ=，满足π5π816ϕ≤≤解②得5π16ϕ=，不满足π08ϕ<≤，舍去，综上，ϕ的值为π8.故答案为：π816.已知函数()2e ,0,0x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，若函数()f x 的图象在点()()()111,0A x f x x <和点()()()222,0B x f x x >处的两条切线相互平行且分别交y 轴于M 、N 两点，则AM BN的取值范围为______.【答案】e ,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】当0x <时，()2f x x =-，()2f x x '=-，则()112f x x =-'，当0x >时，()e x f x =，()e xf x '=，则()22e x f x '=，因为函数()f x 的图象在点()()()111,0A x f x x<和点()()()222,0B x f x x >处的两条切线相互平行，则()()12f x f x =''，即212e x x -=，则21e2x x =-，1AM x =，2BN x =，所以，2122e 2x AM x BNx x ==-=，令()e 2xg x x =，其中0x >，则()()2e 12x x g x x'-=，当01x <<时，()0g x '<，此时函数()g x 在()0,1上单调递减，当1x >时，()0g x '>，此时函数()g x 在()1,∞+上单调递增，所以，()()e 12g x g ≥=，因此，AM BN 的取值范围是e ,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.故答案为：e,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.四、解答题17.设数列{}n a 满足11a =，22a =，214363n n n a a a n ++=-+-.（1）证明：数列{}13n n a a n +-+为等比数列；（2）求数列{}n a 的通项公式.（1）证明：由214363n n n a a a n ++=-+-，则()21131339n n n n a a n a a n +++-++=-+，所以()2113133n n n n a a n a a n+++-++=-+，由11a =，22a =，则21321340a a -+=-+=≠故数列{}13n n a a n +-+为等比数列.（2）解：由（1）可知数列{}13n n a a n +-+是以4为首项，以3为公比，故11343n n n a a n -+-+=⨯，11433n n n a a n -+-=⨯-，则0214331a a -=⨯-⨯；324332a a -=⨯-⨯；L()214331n n n a a n ---=⨯-⨯-.由累加法可得：()()()()1114133311312321322n n n n n n n a a --⨯-⎡⎤+-⨯--⎣⎦-=-=⨯---，由11a =，则()1312312n n n n a --=⨯--.18.在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC 的面积为()222374a b c +-.（1）求sin C ；（2）若()37sin 32B A -=，求tan A .解：（1）结合题意：ABC的面积为()2221sin 24S ab C a b c ==+-,sin C =，结合余弦定理可得：sin 0C C =>，所以22sin sin cos 1C C C C ⎧=⎪⎨+=⎪⎩，解得37sin 81cos 8C C ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以sin 8C =.（2）因为()sin 032B A -=>，所以B A >，易得A 为锐角，所以()31cos 32B A -==，所以()()()sin 37tan cos 31B A B A B A --==-，由上问可知()sin sin 8C A B =+=,()1cos cos 8A B C +=-=-,所以()()()sin tan cos A B A B A B ++==-+()()()()()()37tan tan 31tan 2tan 31tan tan A B B A A A B B A A B B A -+--=+--==⎡⎤⎣⎦++-所以22tan tan 21tan AA A==-,整理得2tan 2tan 0A A +-=,即)(33tan 0A A +=，解得tan 7A =-（舍去），或7tan 3A =.19.如图，在四棱锥A BCDE -中，平面ABC ⊥平面BCDE ，2CD DE BE ==，BC CD ⊥，//BE CD ，F 是线段AD 的中点.（1）若BA BC =，求证：EF ⊥平面ACD ；（2）若1BE =，60ABC ∠=︒，且平面ABC 与平面ADE 夹角的正切值为233，求线段AC 的长.（1）证明：取AC 的中点G ，连接BG 、FG ，因为BA BC =，所以BG AC ⊥,又因为平面ABC ⊥平面BCDE ，平面ABC 平面BCDE BC =，BC CD ⊥，所以CD ⊥平面ABC ，BG ⊂平面ABC ，所以CD BG ⊥，因为AC CD C = ，,AC CD ⊂平面ACD ,所以BG ⊥平面ACD ，又因为F 是线段AD 的中点，所以FG CD ∥且12FG CD =，BE CD 且12BE CD =，所以FG BE 且FG BE =，四边形BGFE 是平行四边形，所以EF BG ，所以EF ⊥平面ACD （2）解：如图建系因为1BE =，又2CD DE BE ==，所以22CD DE BE ===,又因为BC CD ⊥，//BE CD ，所以四边形BCDE 是直角梯形，所以()2222213BC DE CD BE =--=-=设AB m =，所以)3,,0Am m ，()3,2D ，()0,0,1E ，所以)3,,1EA m m =-，()3,1ED =，设平面ADE 的一个法向量()1,,n x y z =，所以10310my z n m z ⎛⎫+-=⇒=+ ⎪ ⎪+=⎝⎭ ，平面ABC 的法向量()20,0,1n =，设平面ABC 与平面ADE 夹角为θ，所以tan 3θ=，21cos 7θ==，所以2m =，所以33,,022A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，()C，所以AC ==20.为考察药物M 对预防疾病A 以及药物N 对治疗疾病A 的效果，科研团队进行了大量动物对照试验.根据100个简单随机样本的数据，得到如下列联表：（单位：只）药物M疾病A未患病患病合计未服用301545服用451055合计7525100（1）依据0.1α=的独立性检验，分析药物M 对预防疾病A 的有效性；（2）用频率估计概率，现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取1只，用药物N 进行治疗.已知药物N 的治愈率如下：对未服用过药物M 的动物治愈率为12，对服用过药物M 的动物治愈率为34.若共选取3次，每次选取的结果是相互独立的.记选取的3只动物中被治愈的动物个数为X ，求X 的分布列和数学期望.附：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，n a b c d=+++α0.1000.0500.0100.001x α2.7063.8416.63510.828解：（1）零假设为0H :药物M 对预防疾病A 无效果，根据列联表中的数据，经计算得到()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++2100(30101545)75254555⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯100 3.030 2.70633=≈>,根据小概率值0.1α=的独立性检验，我们推断零假设不成立，即认为药物M 对预防疾病A 有效果.（2）设A 表示药物N 的治愈率，1B 表示对未服用过药物M ,2B 表示服用过药物M 由题，()1150.625P B ==，()2100.425P B ==，且()10.5P A B =，()20.75P A B =，()()()()()1122P A P B P A B P B P A B =⨯+⨯0.60.50.40.750.6=⨯+⨯=.药物N 的治愈率30.65P ==，则3~3,5X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以()33280C 5125P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()121332361C 55125P X ⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()212332542C 55125P X ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()3333273C 5125P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，X 的分布列如下表所示X 0123P8125361255412527125()8365427901231251251251255E X =⨯+⨯+⨯+⨯=．21.在直角坐标系xOy 中，动点(),P x y 与定点()1,0F 的距离和P 到定直线l ：4x =的距离的比是常数12，记动点P 的轨迹为W .（1）求W 的方程；（2）过动点()0,T t （0t <）的直线交x 轴于点H ，交W 于点,A M （点M 在第一象限），且2AT TH =.作点A 关于x 轴的对称点B ，连接BT 并延长交W 于点N .证明：直线MN 斜率不小于.（1）解：结合题意：设点P 到定直线l ：4x =的距离为d ，则12PF d=，12=，化简得22143x y +=.故W 的方程为22143x y +=.（2）证明：由题意可知：直线AM 的斜率存在，故可设直线AM 的方程为(),0y kx t k =+>，设()()1122,,,,A x y M x y ,所以()11,B x y -，,0t H k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为2AT TH =，所以()11,2,t x t y t k ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭，且()0,T t 在椭圆内部.所以22,3,,3,t t A t B t k k ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭联立2234120y kx t x y =+⎧⎨+-=⎩，()2223484120k x ktx t +++-=，所以122228,34t kt x x x k k -+=+=+所以()22216634k t t x k k --=+，22212334k t t y k --=+，即点()2222166123,3434k t t k t t M k k k ⎛⎫---- ⎪ ⎪++⎝⎭,因为2,3t B t k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()0,T t ，所以422BT tk k t k-==-，所以直线BT 的方程可设为2y kx t =-+，设()33,,N x y 联立22234120y kx t x y =-+⎧⎨+-=⎩，()222316164120k x ktx t +-+-=，所以()2133322216166,316316t kt k t tx x x x k k k k --+=+==++，()223322166481522316316k t t k t ty kx t k t k k k --+=-+=-+=++，故()22221664815,316316k t t k t t N k k k ⎛⎫--+ ⎪ ⎪++⎝⎭,所以直线MN 斜率为()()224222232224242322248151233842885414454316342,166166192721927231634MNk t t k t ty y k k k k k k k kk t t k t t x x k k k kk k k k+---⎛⎫-+++++===⨯=+ ⎪-----++⎝⎭-++结合题意可知0k >，即()2223833224483MNk k k k k k k ⎡⎤+⎢⎥=+⨯=+≥+⎢⎥⎣⎦当且仅当324k k =，即4k =时，直线MN.故直线MN.22.已知函数()4ln f x x ax x =+（a ∈R ），()f x '为()f x 的导函数，()()g x f x '=.（1）若12a =-，求()y f x =在⎡⎣上的最大值；（2）设()()11,P x g x ，()()22,Q x g x ，其中211x x ≤<.若直线PQ 的斜率为k ，且()()122g x g x k ''+<，求实数a 的取值范围.（1）解：若12a =-，可得()412ln f x x x x =-，则()3412ln 12f x x x =-'-，即()()3412ln 12g x f x x x ==--'，可得()2212(1)(1)1212x x x g x x x x-++=-=⨯'，当x ⎡∈⎣时，()0g x '>，所以()y g x =在⎡⎣上单调递增，又由4e 160g -=<，所以()0g x <，即()0f x '<，所以函数()y f x =在⎡⎣上单调递减，所以()()max 11f x f ==，即函数()f x 的最大值为1.（2）解：由()()()()1122,,,P x g x Q x g x ，可得1212()()g x g x k x x -=-，因为()()122g x g x k +''<，所以对任意12,[1,)x x ∈+∞且21x x <，都有()()121212()()2g x g x g x g x x x +-<-''，因为()4ln f x x ax x =+，可得()()34ln g x f x x a x a =+'=+，则()212a g x x x='+，对任意12,[1,)x x ∈+∞且21x x <，令12(1)x t t x =>，则()()()()()()1212122x x g x g x g x g x ⎡⎤-+-⋅-'⎣'⎦()()22331212112212121224ln 4ln a a x x x x x a x x a x x x ⎛⎫=-+++-+-- ⎪⎝⎭3322121121212212441212(2ln x x xx x x x x x a a x x x =--++--332214(331)(2ln )0x t t t a t t t=-+-+-->对于2[1,),(1,)x t ∀∈+∞∀∈+∞恒成立，由332332224(331)(1)(1)x t t t x t t -+-=-≥-则314(1)(2ln )0t a t t t-+-->对于(1,)t ∀∈+∞恒成立，记()314(1)(2ln )t t a t t tϕ=-+--，可得()222222(1)1212(1)(1)t t a t t a t t t ϕ-+=-+⋅'⋅=-，①若12a ≥-，则()0t ϕ'>，()t ϕ在(1,)+∞单调递增，所以()()10t ϕϕ>=，符合题意；②若12a <-，则()212(1)t t ϕ'=-，当t ∈时，()0t ϕ'<，()t ϕ在(1,)+∞单调递减；当)t ∈+∞时，()0t ϕ'>，()t ϕ在(1,)+∞单调递增，所以，当t ∈时，()()10t ϕϕ<=，不符合题意（舍去），综上可得，12a ≥-，即实数a 的取值范围为[12,)-+∞。
江苏省无锡市高三上学期期中考试地理试卷
江苏省无锡市高三上学期期中考试地理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共42分)1. （2分） (2018高二上·双鸭山期末) 下图是卫星甲和卫星乙在某一时刻所覆盖的区域，其服务范围大小是（）A . 甲>乙B . 甲＝乙C . 甲<乙D . 无法比较2. （4分） (2018高二上·江苏期末) 读“等高线图”(等高距：100米)，回答下列各题。
（1）图中河流的流向是（）A . 东北流向西南B . 东南流向西北C . 西南流向东北D . 西北流向东南（2） X点和Y点之间的相对高度可能是（）A . 290米B . 550米C . 385米D . 632米3. （2分）下列日期中，江西省上饶白昼最长的是（）A . 7月1日B . 6月1日C . 8月1日D . 12月22日4. （4分） (2017高一下·温州期末) 读某季节澳大利亚北部盛行风向和气压分布图,完成下面小题。
（1）图中甲地盛行风的主要成因是（）A . 气压带、风带季节移动B . 海陆热力性质差异C . 海陆轮廓及其洋流性质D . 地势高低起伏状况（2）该季节（）A . 甲地盛行西北季风,高温多雨B . 乙地盛行东北信风,炎热干燥C . 丙地盛行偏西风,温暖多雨D . 丁地盛行偏东风,低温少雨5. （4分） (2018高二下·南京期末) 下图为“世界部分区域某日海平面等压线（单位：hPa）分布图”。
读图，回答下面小题。
（1）此时甲地可能是（）A . 大风暴雪B . 晴空万里C . 炎热干燥D . 气流上升（2）此时（）A . 北京吹西北风B . 乙处虚线附近形成冷锋C . 北京风力大于首尔D . 江苏大风降温6. （2分） (2016高三上·济宁期中) 下图是北半球夏季某时段近地面等压面(单位：hpa)垂直分布示意图，N市日出时间约为11时30分（北京时间），该天气系统西移过境N市，该市的风向（）A . 东北风转西南风B . 东南风转西南风C . 西北风转东南风D . 东北风转西北风7. （4分） (2013高一上·福建月考) 读图1、2，根据图中信息回答下题：（1）甲河流中下游流域的主要补给形式和最大汛期的出现季节分别是（）A . 冰雪融水冬季B . 大气降水冬季C . 地下水春季D . 大气降水夏季（2）据图信息推知甲河流域此时（）A . 受副热带高气压带控制B . 盛行西南风C . 盛行西北风D . 潜水补给河水8. （2分）(2016·杭锦后旗模拟) 图乙为测得的图甲中L河流一水文站连续两日流量变化图。
【试卷】2021届高三年级期中质量检测地理试卷及答案
2021届高三年级期中质量检测地理试卷一、单项选择题（60分）下图示意长江口部分沙岛群演变过程。
现在甲岛上建设了我国最大的江心水库，是上海城市供水的主要水源地。
通过修建环库大堤，将江水与库区隔开，利用取水泵闸，直接从长江口取水入库。
水库蓄满水时，可在不取水的情况下连续供水68天，并能确保咸潮期的淡水供应。
结合材料和读图完成1～3 题。
1. 1880～1945 年，①、②、③、④四处侵蚀速率大于堆积速率的是A．① B．② C．③ D．④2. 据河口沙岛群的空间演变趋势，推测长江河口地区一百多年来A．河口不断拓宽，河道不断变深 B．海水侵蚀作用大于河流堆积作用C．北航道航行条件始终好于南航道 D．海平面上升速率小于泥沙沉积速率3．甲岛上的青草沙水库取水泵闸需要连续较长时间关闭的季节最可能是( ) A．春季B．夏季C．秋季D．冬季云桂高铁自昆明到南宁，如图1所示，在杨美站接入南宁铁路枢纽时设计了两个初选方案，方案Ⅰ客运线直达南宁站；方案Ⅱ客运线经停南宁南站到达南宁站。
读图完成4～5题。
4. 最终选择方案Ⅱ的理由主要是A．跨河桥梁较少B．运营时间较短C．建设成本较低D．线路长度较短5. 与方案Ⅰ相比，实施方案Ⅱ将A．导致南宁站的负荷增加B．促进南宁南站附近商业发展C．导致南宁南站的地位下降D．促进南宁城区向西北扩展城市面临城市无限制低密度向外扩张的问题，美国规划师协会提出城市“精明增长”的理念。
美国“精明增长”的先锋城市——波特兰，通过制定严格的城市增长边界来控制城市向外蔓延，同时在城市增长边界内提高建筑密度，并采取增加绿色环境和公共空间、大力推行公交和慢行系统来缓解高密度带来的负面影响。
经过数十年的努力，波特兰成了一个宜居、绿色、可持续的现代化城市。
据此完成6--8题。
6.“精明增长”理论的核心是限制A．人口密度 B．城市等级C．城市面积 D．服务范围7．波特兰通过“精明增长”的规划方案，可以A．保护城市边缘农田 B．解决城市交通拥堵C．提高城市化水平 D．优化城市产业结构8．波特兰城市规划建设对我国建设宜居城市最具有借鉴意义的是A．进一步提高城市建筑密度B．积极开发老城区、棚户区C．大力推动郊区城市化D．兴建卫星城，疏解城市职能甘草多年生草本,是中医使用最多的药材之一，在食品加工和烟草制造中也有重要作用。
2021届高三上学期地理第二次质量检测试题含答案
2021届⾼三上学期地理第⼆次质量检测试题含答案2021届⾼三第⼆次质量检测地理试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（⾮选择题）两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题）⼀、选择题（本⼤题共22 ⼩题，每⼩题2分，共44 分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项最符合题意）狮泉河镇位于我国西藏阿⾥地区，是上世纪60 年代在沿河的⼀⽚红柳滩上发展起来的，海拔⾼，⽓候寒冷⼲燥，⽣态环境脆弱。
坐落于该镇的冈底斯藏医学院（32.5°N，80°E），过去每天只能供电3⼩时，严重影响师⽣们的学习、⽣活。
2015年学校建成太阳能光伏电站，实现了24 ⼩时不间断供电。
图1为西藏冈底斯藏医学院的太阳能光伏电站（局部），读图1回答1-3题。
1. 图⽰照⽚拍摄时的北京时间可能为A.7—8时B.11—12时C.14—15时D.17—18 时2.上世纪60年代，当地居民以红柳根做燃料，最可能带来的⽣态环境问题是A.⽔⼟流失B. ⼟地沙化C.⼤⽓污染D.湿地破坏3.为使阿⾥地区获得充⾜、稳定的能源供应，当地能源开发⽅式最合理的是A. 风电、光电、⽔电互补B.风电、光电、⽕电互补C. 开发地热能D.开发煤炭、⽯油、天然⽓下图2为"亚欧⼤陆某时刻海平⾯等压线分布⽰意图"。
读图完成4-5题。
4.图中①②③④地，风向相近的两地是A.①③B.②④C. ②③D.①④5.据图判断，对四地天⽓描述与实际最相符的是A. ①地⼤⾬滂沱B. ②地阴⾬绵绵C. ③地寒风凛冽D.④地⼤雪纷飞2020年江淮流域于6⽉初"⼊梅"，7⽉底"出梅"，有"⼊梅早、出梅晚、梅期长、⾬量⼤"的特点，造成严重的洪涝灾害。
这与今年⽓候背景、天⽓形势密切相关。
2019 年秋季开始，在⾚道东太平洋逐渐⽣成厄尔尼诺现象（⽔温异常偏⾼），并影响今年全球⽓候。
读下图3"不同年份太平洋⼤⽓环流图"，完成6-8题。