基于熵的图像噪声方差估计_杨涛

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ａｎｄ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｉｍａｇｅ，ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ｋｎｏｗ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｎｏｉｓｅ．Ａ ｎｏｖｅｌ ｎｏｉｓｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｔｈｕｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｎｏｉｓｅ ｉｍａｇｅ ｖａｒｉａｎｃｅ ａｎｄ ｌｏｃａｌ ｅｎｔｒｏｐｙ ｏｆ ｅａｃｈ ｉｍａｇｅ ｂｌｏｃｋ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｎ ａｌｌ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｖａｌｕｅｓ ｗｅｒｅ ａｒｒａｎｇｅｄ ｉｎ ａ ｄｅｓｃｅｎｄｉｎｇ ｏｒｄｅｒ，ａｎｄ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｓｔａｎｄａｒｄｓ ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｔｈａｔ ｏｒｄｅｒ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｆｉｎａｌ ｎｏｉｓｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｓ ｗｅｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｎｅｅｄ ｐｒｅ－ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｕｃｈ ａｓ ｃｏｍｐｌｅｘ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｅｔｃ．，ａｎｄ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｖａｒｉａｎｃｅ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｂｙ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｉｎｐｕｔ ｉｍａｇｅ ｄａｔａ．Ｉｔ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｅａｓｙ ｔｏ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ，ｈａｓ ｈｉｇｈ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｎｄ ｅｎａｂｌｅ ＢＭ３Ｄａｎｄ ｓｉｍｉｌａｒ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｄｅｎｏｉｓｅ ａｄａｐｔｉｖｅｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｏｉｓｅ ｖａｒｉａｎｃｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｉｍａｇｅ ｅｎｔｒｏｐｙ；ｉｍａｇｅ ｑｕａｌｉｔｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ；ａｄａｐｔｉｖｅ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ
１ 算法简介和描述
１．１ 算 法 来 源 和 简 介
将一组数列中的每个数据都加上或减去同一个
常 数 后 ，方 差 恒 不 变 ，即 下 面 的 等 式 成 立 ：
Ｖ （Ｘ ＋Ｃ）＝Ｖ（Ｘ）
（１）
式中，Ｖ 表示方差，Ｘ 表示一组数列，Ｃ 是一个常量．
将 等 式 （１）应 用 到 图 像 中 ，假 设 无 噪 声 图 像 中 存
在 标 准 差 为 零 的 平 滑 区 域 ，公 式 表 示 为 ：
（ｙｋ ）＝ （ｘｋ ＋ｎｋ ）．
其中ｘｋ 为无噪 声 图 像 块 的 信 号，ｎｋ 为 服 从 均 值 为
噪声为加性高斯白 噪 声 的 情 况 下，噪 声 满 足 独 立 同 分 布 ，经 过 小 波 变 换 后 ，在 小 波 域 噪 声 仍 具 有 独 立 同 分布的特性．
Ｌｉｕ等 利 ［８］ 用 概 率 统 计 思 想 提 出 了 噪 声 水 平 函 数的概念，噪声水平 函 数 是 一 个 描 述 图 像 噪 声 级 别 与像素值的连续函 数．通 过 统 计 图 像 分 割 结 果 来 拟 合 每 个 分 割 块 的 标 准 差 ，获 得 了 很 好 的 实 验 结 果 ．最 近噪声估计最好的方法之一是 Ｐｙａｔｙｋｈ等提出的基 于 主 成 分 分 析 的 噪 声 方 差 估 计 算 法［９］．此 算 法 与 其 他现存算法相比，具 有 很 高 的 精 度 和 非 常 优 异 的 时 间 性 能 ，算 法 不 要 求 图 像 中 存 在 平 滑 块 ，能 对 仅 包 含 纹理的图像进行方差估计．
（１．合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥 ２３０００９；２．光电控制技术重点实验室，河南洛阳 ４７１００９）
摘 要 ：在 噪 声 图 像 去 噪 、分 割 等 算 法 中 ，需 要 知 道 噪 声 的 分 布 模 型 和 统 计 参 数 ，为 此 提 出 了 一 个 新 颖 的噪声估计算法．首先计算输入噪声图像中每个图像块的方差和局部熵的综合值 ；然后将所有综合 值 按 降 序 排 列 ，按 序 取 综 合 值 对 应 的 标 准 差 值 进 行 去 噪 ；最 后 通 过 图 像 质 量 评 价 算 法 筛 选 出 最 终 的 噪声估计结果．该算法不需要对输入图像进行如滤波、小波变 换 等 复 杂 的 预 处 理 过 程，直 接 对 输 入 图 像 进 行 一 系 列 的 数 据 处 理 就 可 以 得 到 噪 声 方 差 值 ，方 法 简 单 易 于 实 现 ，计 算 效 率 高 并 且 具 有 良 好 的鲁棒性，同时也可以指导 ＢＭ３Ｄ 等去噪算法进行自适应去噪． 关 键 词 ：噪 声 方 差 估 计 ；图 像 熵 ；图 像 质 量 评 价 ；自 适 应 去 噪 中 图 分 类 号 ：Ｐ３９１．４１ 文 献 标 识 码 ：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－２７７８．２０１５．０４．０１２
收稿日期：２０１４－１０－０９；修回日期：２０１５－０１－２０
基金项目：国家自然科学基金（６１１７５０３３，５１２７４０７８），中央高校基本科研业务费专项基金（２０１２ＨＧＣＸ０００１），光电控制技术重点实 验 室 和 航 空 科 学 基 金 （２０１４５１Ｐ４００７）资 助 ．
作 者 简 介 ：杨 涛 ，男 ，１９８９ 年 生 ，硕 士 ，主 要 研 究 方 向 为 计 算 机 视 觉 ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｆｕｔ＿ｙａｎｇｔａｏ＠１６３．ｃｏｍ 通 讯 作 者 ：方 帅 ，博 士／副 教 授 ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｆａｎｇｓｈｕａｉ＠１６３．ｃｏｍ
Ｅｎｔｒｏｐｙ－ｂａｓｅｄ ｉｍａｇｅ ｎｏｉｓｅ ｖａｒｉａｎｃｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
ＹＡＮＧ Ｔａｏ１，ＦＡＮＧ Ｓｈｕａｉ １，２，ＣＨＥＮＧ ＷｅｎＪｕａｎ１
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏ－ｏｐｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｌａｂｏｒｔｏｒｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ４７１００９，Ｃｈｉｎａ）
引 用 格 式 ：ＹＡＮＧ Ｔａｏ，ＦＡＮＧ Ｓｈｕａｉ，ＣＨＥＮＧ ＷｅｎＪｕａｎ．Ｅｎｔｒｏｐｙ－ｂａｓｅｄ ｉｍａｇｅ ｎｏｉｓｅ ｖａｒｉａｎｃｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，２０１５，４５（４）：３３７－３４４． 杨 涛 ，方 帅 ，程 文 娟 ．基 于 熵 的 图 像 噪 声 方 差 估 计 ［Ｊ］．中 国 科 学 技 术 大 学 学 报 ，２０１５，４５（４）：３３７－３４４．
第４５卷 第４期 ２ ０ １ ５ 年 ４ 月
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＯＦ ＣＨＩＮＡ
文 章 编 号 ：０２５３－２７７８（２０１５）０４－０３３７－０８
Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．４ Ａｐｒ．２ ０ １ ５
基于熵的图像噪声方差估计
杨 涛１，方 帅１，２，程 文 娟１
目前 有 代 表 性 的 噪 声 估 计 算 法 有 很 多，按 处 理 方 式 的 不 同 有 ：基 于 平 滑 块 的 思 想 、基 于 图 像 滤 波 的 思想、频域变换以及概率统计等方式．例如，Ｓｈｉｎ 等 提出的使用自适应高斯滤波的基于块噪声方差估计 算 法 ［１］，提 出 的 噪 声 估 计 算 法 同 时 使 用 了 文 献 ［２］基 于 块 和 文 献 ［３］基 于 滤 波 的 噪 声 方 差 估 计 方 法 ．为 了 估计噪声量，Ｓｈｉｎ等将 图 像 划 分 为 一 定 数 量 的 图 像 块 ，根 据 图 像 块 标 准 差 的 大 小 对 块 进 行 分 类 ，从 中 选 择 一 定 数 量 的 平 滑 图 像 块 ，也 就 是 标 准 差 最 小 的 块 ， 对满足条件的块进 行 高 斯 滤 波 得 到 滤 波 图 像，最 终 根据输入噪声图像 和 滤 波 图 像 计 算 差 分 图 像，差 分 图像的标准差就是噪 声 的 标 准 差．文 献 ［４］中，作 者 先滤波去除图像信 息，由 于 滤 波 的 结 果 中 还 包 含 一 定的图像边缘和细 小 纹 理，再 通 过 一 个 边 缘 提 取 算 子提取并去除这些 边 缘 信 息，通 过 这 两 部 就 可 以 得 到一个 假 定 其 中 包 含 的 信 息 全 部 是 噪 声 信 息 的 图像．
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中国科学技术大学学报
第 ４５ 卷
０ 引言
在获 取 图 像 的 过 程 中，因 主 观 或 客 观 原 因 总 会 引 入 各 种 噪 声 ，噪 声 的 存 在 不 仅 降 低 了 图 像 质 量 ，而 且妨碍对图像信息 的 获 取．在 对 含 噪 图 像 的 处 理 过 程中，如图像去噪、分 割 和 压 缩 等，需 要 知 道 噪 声 的 分布模型和统计参 数，在 对 含 噪 图 像 的 实 际 处 理 中 经常假 设 噪 声 服 从 均 值 为 零 的 高 斯 白 噪 声 （ｗｈｉｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｎｏｉｓｅ，ＷＧＮ）分布，这 个 分 布 的 方 差 值 是 未 知 的 ，需 要 进 行 数 值 估 计 ，因 此 噪 声 方 差 估 计 作 为 数字图 像 的 重 要 处 理 步 骤 在 过 去 几 十 年 里 发 展 迅速．
基于频域变换（如小波变换、ＤＣＴ 变换等）的 噪 声估计方式也获得了一定的发展并且得到了很好的 实验结果．例 如，多 分 辨 率 支 持 的 自 动 噪 声 估 计 、 ［５］ 基于小波分量的图像训练方法来估计噪声水 平 和 ［６］ 基于 贝 叶 斯 萎 缩 的 自 适 应 噪 声 方 差 估 计 等 ［７］ ，这 些 方法的共同点都是 对 图 像 进 行 频 域 变 换 （如 小 波 变 换）．因为小波分解 具 有 能 量 集 中 性，最 简 单 的 假 设 就是对噪声图像进行小波分解，高频细节子带 ＨＨ１ 包含 了 很 少 的 图 像 信 息，而 噪 声 主 要 集 中 在 ＨＨ１ 子带［７］，或者通过迭代对小波系数设定一个阈 值，大 于阈值的为图像信息，小于阈值的为噪声［５］．在 假 设