分式的通分x

方法归纳
通分要先确定分式的 最简公分母 。
最小公倍数 ， 1.分母是单项式时，应取系数的 取相同字母的最高 次幂，以及单独出现字母 的积作最简公分母； 2.分母是多项式时，先 分解因式 ，取系数 的 最小公倍数，相同因式的最 高 次幂，以及 单独出现因式的积作最简公分母。 注：最简公分母的符号为 正
通分概念
利用分式的基本性质，分子和 分母同乘适当的整式，不改 变分式的值，化成分母相同 的分式，这样的分式变形叫 做分式的通分
ab 4 ab b a 4
2a b 2 2 6 a 6
最简公分母：
12
a b
2
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含相同字母（或因式）的最高次幂。 3、各分母所含有其他的字母（或因式） 。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂 的积（其中系数都取正数）
自学检测一
3a bc , 2
说出下列各组分式的最简公分母： 1. 2 1 2. 1 a 4
3a bc
2
2ab 3b c 5a bd
,
2
,
3
3.
10a b cd
3 2
2 3 , 2 2 2 m n 2mn 2n
2n(m n)(m n)
1 x (3) 2 与 x 4 4 2x
a b (a b) 2 a 2a 2ab 2 2 2 2 ab c ab c 2 a 2a b c
2
2x 3x (2) 与 x 5 x 5
最简公分母是 ( x 5)(x 5) 解：
2x 2 x ( x 5) 2 x 10x 2 x 5 ( x 5) ( x 5) x 25
分式的通分:把几个异分母的 分式化成与原来的分式相等
的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母.
合作交流
• 1.你能把
1 1 , 3 2 化成分母相同的分数吗？
2.你能把下列两组式子化成分母相同的分式吗
1 1 , a b
1 1 , 2 a a
3.试一试，确定
， 2 的最简公分母 6a 由此你能得到确定最简公分母的方法 吗？
2. 3.
2 1 , 2 3a 2bc
5 2 , 2 2( x 1) 3(1 x)
6.
x 3( x 1) , 2 x 1 x 2x 1
1、利用分式基本性质，分子和分母同乘适当的 整式，不改变分式的值，化成分母相同的分式， 这样的分式变形叫做分式的通分 2、定义：各分式分母中的系数的最小公 倍 数与所有字母（或因式）的最高次幂的积叫做 最简公分母。 求几个分式的最简公分母的步骤： 1.取各分式的分母中的系数的最小公倍数； 2.各分式的分母中所有的字母或因式都要取到； 3.相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4.所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式） 的最高次幂的积即为最简公分母。 注意：能约分的分式先约分，再求最简公分母!
2 xy x (4) 2 与 2 2 2 x 2 xy y x y
解：最简公分母是：
( x y ) ( x y)
2
四、例题： 通分:
3 a b (1) 2 与 2 2a b ab c 2 2 最简公分母是 2a b c 解： 3bc 3 bc 3 2 2 2 2 2 a b 2a b bc 2a b c
2 a 1 1 1 (1) 与 2 ( 2) 与 2 a 3 a 9 x 1 x 2x 1
拓展延伸 通分（仿照例4的解题格式！）
2 1 , 1. 3a 2 bc
1 1 , 2 2 4. m n m n m n
2 3 , 2 2 5. 4 9m 9m 12m 4
2 2 x） (x 2 （ ) x 2） （
(x 2 （ ) x 2） （ 2 x 2）
（x 2（ ) x 2) 2
最简公分 母的符号 为正 取相同因 式的最高 次幂
趁热打铁
1 x , 2 x x 2x 2
的最简公分母是2 x( x 1)
（x 5） （x 5）
（x 5（ ) x 5)
最简公 分母
趁热打铁
1 x , x 1 2( x 1)
的最简公分母是 2( x 1)( x 1)
• （3） 2 xy
x 与 2 2 ( x y) x y2
分母是多项式找最简公分母的方法：
2.分母是多项式时，先 ，取系数 的 ，相同因式的最 次幂，以及 单独出现因式的积作最简公分母。
注：最简公分母与公因式的区别？
方法归纳
通分要先确定分式的 最简公分母 。
1.分母是单项式时，应取系数的最小公倍数 ， 取相同字母的最 高 次幂，以及单独出现字母 的积作最简公分母；
2.分母是多项式时，先 分解因式 ，取系数 的 最小公倍数，相同因式的最 高 次幂，以及 单独出现因式的积作最简公分母。 注：最简公分母的符号为 正
2
3x ( x 5) 3x 15x 3x 2 x 5) x 25 x 5 ( x 5) (
2
自学检测二: 1.（课本P8）通分：
2 xy x 2c 3ac (2) 与 2 2 (1) 与 2 2 ( x y) x y bd 4b
2.（补充）通分：
ab 4 ab
2a b
ab 4 ab b a 4
2a b 2 2 6 a 6
最简公分母：
12
a b
2
1.分母是单项式时，应取系数的 ， 取相同字母的最 次幂，以及单独出现字母 的积作最简公分母；
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 3x ( 2) 与 x5 x5
分母为多项式 一般取各分母的所有因式 时，取不同的 的最高次幂的积作公分母， 因式 它叫做最简公分母。
1、通分：
2、最简公分母，及找法
课堂作业
必做题：P.9 T7 选做题：p9 T9 x 1 2x 思考题: 写出 (2 x 4) 2 , 6 x 3x 2 , x 2 4 的
最简公分母。
分母是多项式找最简公 分母的方法：
2.分母是多项式时，先 ，取系数 的 ，相同因式的最 次幂，以及 单独出现因式的积作最简公分母。
最简公分母
定义：各分式分母中的系数的最小公 倍数与所有字母（或因式）的最高次幂 的积叫做最简公分母。
求几个分式的最简公分母的步骤：
1.取各分式的分母中的系数的最小公倍数； 2.各分式的分母中所有的字母或因式都要取到； 3.相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4.所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式） 的最高次幂的积即为最简公分母。 注意：能约分的分式先约分，再求最简公分母!
分式的基本性质（3) 通分
学习目标
1 .理解最简公分母的概 念； 2.掌握通分的概念并会 进行异分母分式的通分.
自学指导
请认真看课本P7的内容： 1.联系分数的通分理解什么叫分式 的通分； 2.知道怎样找异分母分式的最简公 分母； 3.看例4时认真看分析过程,掌握其 解题格式。 6分钟后,比谁能正确地说出下列分 式的最简公分母,并对其进行通分。
自学检测一
练习：找最简公分母 解：最简公分母是： 6
3 b (1) 2 与 2a 3ac
a c 3 a b (2) 2 与 2 2a b ab c
2
解：最简公分母是： 2
ab c
2 2
2 3x (3) 与 x( x 5) x 5 解：最简公分母是： x ( x 5)( x 5)