神经网络在轧钢行业中的应用 (2)
Keras深度学习框架下BP神经网络的热轧带钢力学性能预测
大多数情况下工业热轧机所测得的特定钢种的力学性能、化学成分和工艺参数的数据都不够离散，有用的数据是有限的。
因此，在有限的训练数据下，应考虑基于统计的热轧带钢力学性能预报模型。
1热轧带钢力学性能概述在预测热轧带钢力学性能的统计模型中，最常用的方法是多元回归分析法[1]，但由于线性回归模型不能描述自变量和因变量之间的复杂相关性，因此近年来通常引入神经网络方法来解决此问题。
后者虽然具有调节简单、易于实现、效率高等优势，但也存在训练数据多、计算量大、收敛速度慢、泛化能力弱等缺陷。
2BP 人工神经网络（1）基本原理。
BP 人工神经网络是应用最广泛的神经网络之一。
反向传播神经网络是向多层前向网络的单向传输，图1为BP 网络的结构。
BP 神经网络包括输入层、隐层和输出层。
对于隐藏节点或多层树节点来说，不存在任何耦合。
输入信号来自输入层的节点，依次通过隐藏层的节点，然后到达输出层的节点。
每一层的节点输出只影响下一层的节点输入[2]。
单元特征是“S 形”，但在输出层单元节点偶尔会呈现线性特征。
如果输出层不能达到预期的输出，就会转向反向传播过程，错误输出信号会沿原连接路径返回。
因此，每层的节点神经元权值可通过反复修改使总体误差达到最小。
BP 网络可以看作从输入到输出的高度非线性映射，通过简单的线性函数组合多次，被认为是近似复杂的函数。
（2）模型建立。
首先要确定BP 神经网络输入输出的参数。
原始组成和生产工艺参数是影响成品机械性能的主要因素，因此设置了重要的输入参数，包括化学成分（如碳、铝、硅、磷、锰、硫、钙含量）、进口速度、进口温度、终轧温度、卷取温度及厚度。
输出主要测量指标包括屈服强度、抗拉强度和伸长率。
然后是学习参数的确定，选取Traingdm 作为网络训练的对象。
Traingdm 的学习参数主要是学习速率（lr ）、动量因子和训练精度。
改变参数中的任意一个或两个参数都可以实现参数对性能的影响预测。
在参数训练过程中，选择初始学习精度和动量因子，lr 从0.1变化到0.9。
神经网络方法在冷轧带钢表面质量检测中的应用研究
Ⅱ
特征提取
特 征 提 取 是 冷 轧 带 钢 表 面 缺 陷 图 像 模 式 识 别 的关
键 ， 文对缺 陷 图像进 行 二级 小 波变 换 ， 变 换后 各频 本 将
带 输 出 的 厶范 数 ｅ 平 均 能 量 Ｅ 等 作 为 分 类 的 特 征 １ 、 。
相 邻 层 神 经 元 之 问 有 连 接 。 Ｐ神 经 网 络 的 输 入 与 输 出 Ｂ
关 系 是 一 个 高 度 非 线 性 映 射 关 系 ， 果 输 入 节 点 数 为 如 Ｎ， 出 节 点 数 为 Ｏ， 网 络 是 从 Ⅳ 维 欧 式 空 间 到 ０ 输 则 维 欧 式 空 间 的 映 射 。 于 输 入 信 号 ， 先 向 前 传 播 到 隐 对 要 含 层 ， 过 功 能 函 数 作 用 之 后 ， 把 隐 含 层 的 输 出 信 息 经 再 传 播 到 输 出 层 ， 后 给 出 结 果 。 能 函 数 通 常 选 取 Ｓｇ 最 功 ｉ－
维普资讯
季经网络方法在冷轧带钢表 面质量检测中 韵应 用研 究 女 串
口 王成明
摘
口 颜云辉
口 韩英莉
口
李
骏
口 王永慧
口
张
尧
要：针对冷轧 带钢表 面缺 陷图像识 别的特 点 ， 小波 变换提取特征的基础上 ， 出应 用 Ｂ 在 提 Ｐ神 经 网络 的非线性模
（ 实验 设 计 ２）
式 中 ： ×Ｍ 为 频 带 图 像 的 大 小 ； 和 ｎ分 别 为 图 像 Ｍ ｍ
的行和列 ； 为 该频带 的小波 系 数 。
★国家 自然科 学基金 资助项 目（ 编号 ：０７０９ ５ ５４１ ） 科技部 重大基础研究前期研究 专项 （ 编号 ：０ ３ Ｃ ０ ９ ０ ２ ０ Ｃ Ａ ３０ ）
基于神经网络的热连轧精轧机组轧制力高精度预报
基于神经网络的热连轧精轧机组轧制力高精度预报吕程王国栋刘相华姜正义朱洪涛(东北大学)袁建光解旗(宝山钢铁(集团)公司)摘要以实测数据为基础，在精轧预设定中采用BP神经网络的方法取代传统的轧制力数学模型，并对神经网络输入项和训练样本进行分析，提出改善神经网络预报精度的一些方法。
预报结果和实测数据比较表明，预报精度有较大的提高。
为满足现场要求提出神经网络预报轧制力在线应用方案。
关键词BP神经网络轧制力预报热连轧HIGH-PRECISION PREDICTION OF ROLLING LOAD OF FINISHING STANDS WITH NEURAL NETWORKSL Cheng WANG Guodong LIU Xianghua JIANG Zhengyi ZHUHongtao(Northeastern University)YUAN Jianguang XIE Qi(Baoshan Iron and Steel Corp.)ABSTRACT On the basis of the measured data of the 2050 mm hot strip mill,the neural networks have been used for prediction of rolling load instead of traditional models for pre-setting finishing stands.The input of networks and training data have been analyzed and some methods for improving the precision of prediction are proposed.The comparison of the measured values and the predicted values show that the methods are very good.In order to satisfy the demand of steel works,a proposal of application of predicting rolling load is given.KEY WORDS BP neural networks,prediction of rolling load,hot continuous rolling1 前言目前，在热连轧生产中，由于钢种的多样化、订货的小批量化以及对尺寸精度要求的不断提高，要求精轧机预设定更加灵活和准确。
基于神经网络的冷连轧机轧制力预报模型
第37卷第6期2006年12月 中南大学学报(自然科学版)J.CENT.SOUTH UNIV.(SCIENCE AN D TECHN OLOG Y)Vol.37 No16Dec. 2006基于神经网络的冷连轧机轧制力预报模型周富强1,曹建国1,张 杰1,尹晓青2,贾生晖2,曾 伟2(1.北京科技大学机械工程学院,北京,100083;2.武汉钢铁(集团)公司冷轧薄板厂,武汉,430083)摘要:为了提高冷连轧机轧制力预报精度,提出一种解析数学模型结合神经网络校正模型的计算方法,建立冷连轧机轧制力预报模型。
采用径向基函数的局部映射和全局线性映射相结合的神经网络校正模型求解带钢变形抗力和轧制变形区的摩擦因数;并采用轧制变形区离散化方法分析轧制变形区内张力、摩擦力及金属变形抗力等在带钢轧制方向上的分布规律,从而建立轧制力在线计算数学模型。
现场实测数据离线仿真结果表明,采用此基于神经网络的冷连轧机轧制力预报模型预测轧制力,其预测误差小于8.9%,此模型能用于指导生产实践。
关键词:冷连轧机;轧制力;神经网络;数学模型中图分类号:T G333.71文献标识码:A文章编号:167227207(2006)0621155206Prediction model of rolling force for tandem cold rolling mill based on neural net works and mathematical modelsZHOU Fu2qiang1,CAO Jian2guo1,ZHAN G Jie1,YIN Xiao2qing2,J IA Sheng2hui2,ZEN G Wei2(1.School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing100083,China;2.Cold Rolling Mill,Wuhan Iron and Steel(Group)Corporation,Wuhan430083,China)Abstract:A p rediction model of t he rolling force for tandem cold rolling mill based on neural net2 works and mat hematical models was p ut forward to imp rove t he pre2calculation precision of t he rolling force for tandem cold rolling mill.The neural networks correction met hod combining t he local map wit h radial based f unction(RB F)networks and t he global map wit h linear t ransform was applied to calculate t he deformation resistance of t he st rip and t he friction coefficient in t he rolling deforming region.And t he dist ributions of t he tension and t he f riction force and t he de2 formation resistance of t he st rip along t he rolling direction were discussed by t he discretization of t he rolling deformation regio n.Then t he online calculation model of t he rolling force for tandem cold rolling mill was set up.Contrasting t he measuring data wit h t he simulation result,t he pre2 diction error can be limited wit hin8.9%,and t he practical p roduction can be inst ructed by using t he p rediction model of t he rolling force for tandem cold rolling mill based on neural networks. Key words:tandem cold rolling mill;rolling force;neural network;mat hematic model 轧制力预报和在线控制对带钢板形和板厚控制技术研究和应用具有重要意义[122],对于采用计算机控制的现代化轧机,轧制力模型更是过程控制数学模型的核心,是厚度控制及板形设定等的计算基础,其计算精度直接影响整个轧制过程。
BP神经网络在轧机厚度控制AGC-PID系统的应用
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ Ａｉ ｉｇ ａ ｈｅ ｐ ｏ ｌ ｍ ｆｓｒｐ ｓｅ ｌｔ ｃ ｎｅ ｓｖ ｒａｉｎ ｅ ｉｔｎ ｎ ｔ ｒ ｄｔｏ ａ Ｄ ｏ ｔｏ ｙ ｔ ｍ ｓｒ ｃ ： ｍ ｎ ｔｔ ｒ ｂ ｅ ｏ ｔｉ ｔ ｅ ｈｉｋ ｓ ａ ｉｔｏ ｘ ｓｉ ｇ ｉ ｈｅ ｔａ ｉｉｎ ｌＰＩ ｃ ｎ ｒｌｓ ｓｅ ｗｈｌ ｈ ｏｌｎｇｓ ｅ ｄ ｏ ｈ ｔ ｐ ｍｉｌｉ ｎ ｒ ａ ｅ ｒｄ ｃ ｅ ｅ ｉｅｔ ｅ ｒ ｌｉ ｐ ｅ ｆｔ ｅ ｓｒ ｌ ｓｉ ｃ ｅ ｓ ｄ ｏ ｅ ｒａｓ ｄ， ＢＰ ｅ ａ ｅｗｏｋ ｔｃ ｎ ｌｇ ｏ ｉ ｉ ｔ ｉ ｎ ｕｒｌｎ ｔ ｒ ｅ ｈ ｏ ｏ ｃ ｍｂ ｎｎｇｗｉ ｙ ｈ
Ｐ Ｄ ｔｃ ｎ ｌｇ ｓａ ｏ ｔ ｄ ｔ ｏ ｔ ｌ ｈ ａ ａ ｔｒ ｆＰ Ｄ ｓ ｓｅ ｔ ｃ ｉｖ ｎｉ ｅ ｌ ｏ ｔ ｌ ｏ ｈ ｈ ｃ ｎ ｓ ｆ Ｉ ｅ ｈ ｏｏ ｉ ｄ ｐ ｅ ｃ ｎｒ ｅ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓｏ Ｉ ｙ ｔ ｍ ａ ｈｅ ｅ ａ ｄ ａ ｎ ｒ ｒ ｅ ｔｉｋ ｅ ｓ ｙ ｏ ｏｔ ｏ ｃ ｏｆ ｔ ｏ ｓｒ ｔ ｅ． Ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｒ ｓ ｌ ｄ ｉ ｏ ｄ ｅｆ ｃ ． ｔｉ ｓｅ １ ｈ ｔｏ ｅ ｕ ｔ ｎ ａ ｇ ｏ ｆ ｔ ｐ ｅ ｅ Ｋｅ ｒ ｓ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ ＡＧＣ； Ｐ Ｄ； ｒｌ ｎ ｌ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ｒ ｌ ｔ ｒ ； ｎ Ｉ ｏｌ ｇ ｍｉ ｉ ｌ
中图分类号 ：Ｔ ３３ ９ Ｇ ３．１ 文献标识 码 ：Ａ 文章编号 ：１０ —１６ ２ １ ）６— ０ ７— ３ ０ １ ９ Ｘ（０ １ ０ ０ ３ ０
Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｌｃ ｔｏ ｆＢＰ ｕｒ ｌｎｅ ｗｏ ｋ ｉ ｈｉｋｎ ｓ ｏ ｔ ｏ ｎｅ ａ ｔ ｒ ｎ ｔ ｃ ｅ ｓ ｃ ｎ ｒ ｌ ＡＧＣ－ Ｄ ｙ ｔ ｍ ｆ ｓｒ ｐ ｍ ｉ ＰＩ ｓ ｓｅ ｏ ｔ ｉ ｌ ｌ
基于神经网络的轧制力模型参数辨识
基于神经网络的轧制力模型参数辨识王秀梅王国栋刘相华邹天来张弓李洪斌摘要：为了提高热连轧轧制力预设定值的精度,提出一种新的轧制力模型参数辨识方法。
利用人工神经网络对以往的大量生产数据进行训练、预测,将预测结果结合轧制力模型,对轧制力模型中的温度相关系数m、1进行辨识。
现场生产实践表明,采用辨识后的模型变形速度相关系数m3进行轧制力预设定,带钢头部厚度精度有明显提高。
对于象本钢热连轧厂这样的老企业,这种新方法更具有在线应用的可行性。
关键词：热连轧轧制力数学模型神经网络参数辨识IDENTIFICATION OF PARAMETERS OF NERVENETWORK BASED ROLLING MODELWang Xiumei Wang Guodong Liu Xianghua(Northeastern University)Zou Tianlai Zhang Gong Li Hongbin(Benxi Iron & Steel Corp.)Abstract：In order to raise the accuracy of the preset rolling force of the continuous hot rolling mill a new method identifying the parameters from the rolling force model has been put for ward,in which an artificial nerve network is utilized to train and predict a great volume of the past production data and then use the predicted outcome to identify the temperature related coefficiency m1 and the deformation speed related coefficiency m3 in combination with the rolling model.production practice demonstrates that the gauge accuracy at the strip head can be drastically raised as long as the identified model is used to preset the rolling force.A greater feasibility ofon-line application of the new method exists for the old enterprises just like the Continuous Hot Rolling Mill of Benxi Iron & Steel Corp.Keywords：continuous hot rolling rolling force mathematical model nerve network parameter identification▲1 前言热连轧过程中,影响带钢实际轧出厚度的主要因素是空载辊缝、轧机刚度以及轧制力,其中轧制力的预报精度是影响带钢轧出厚度的主要因素。
BP神经网络在轧制力计算中的应用
的一 种信 息处理 系统 ，它 事实上 是 由大量 的 简单
元件 相互 连接形 成 的复杂 网络 ，能 表现 出复 杂非
线性 系 统 的特 性 ，它 可 以处 理 一 些 环 境 信 息 复
杂 、知识 背 景 不 清 楚 、推 理 规 则 尚 不 明 确 的
问题 。
一
计 算对 制 订 合理 的 轧 制 规 程 和提 高 产 品 质 量 都
ｏ ｆ ａ １ ４ ５ ０ ｓ ｉ ｘ — ｈ ｉ ｇ ｈ ｓ ｔ ｒ ｉ ｐ ｃ ｏ ｌ ｄ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｍｉ ｌ ｌ ，ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｈｅ ａ ｖ ｙ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｒ ｙ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ， ｗａ ｓ
２ ． Ｘ ｉ ’ ａ ｎ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｘ ｉ ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ４ ９ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ ：Ｆ ｏ ｒ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｃ ａ ｎ ｔ ｇ ｉ ｖ ｅ ｓ ｕ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｌ ｙ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｐ ｒ ｅ ｄｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｖ ａ ｌ ｕｅ，ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎｉ ｑ ｕｅ ｏ ｆ ＢＰ ｎ ｅ ｕｒ ａ ｌ ｎｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｓ ｈ ａ ｓ ｂｅ ｅ ｎ ｐｒ ｏ ｖｉ ｄ ｅ ｄ ａ ｓ ａ ｎ ｅ ｗ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｏ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ｍａ ｎｙ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍｓ ．Ｉ ｎ ｔ ｈｉ ｓ ｐ ａ ｐｅ ｒ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ
神经网络在轧钢行业中的应用 (2)
神经网络在热连轧带钢中的应用1引言随着国内机械工业的发展，在轧钢行业中控制精度的要求显得十分重要，然而一味地使用经典基础理论模型来控制整个工艺流程，其精度已经不能够满足现在生产的需求。
神经网络在轧钢行业控制领域的应用，已经有了一些明显的进展，其控制精度要远高于经典基础理论的控制精度。
本文就神经网络在热轧带钢中的应用进行论述。
1 ＣＭＡＣ神经网络在热连轧精轧温度预报模型热连轧带钢的精轧过程是一个非线性、有滞后的传热轧制过程，其中终轧温度的命中精度是描述带钢精轧温度控制好坏的最重要的指标[1]。
小脑模型ＣＭＡＣ实质上是一个智能式的自适应查表技术，它把多维离散的输入空间．经过映射形成复杂的非线性函数。
它由网络输人概念映射、物理映射和网络输出四个基本部分组成。
如下图所示：图中，Ａc为概念存储单元，Ａρ为物理存储单元，F（X i）为ＣＭＡＣ神经网络的输出。
输入状态空间Ｘ中的每一个点都与概念存储空间Ａc中的Ｃ个存储单元相对应，而神经网络的输出Ｆ（X i）就是这Ｃ个单元中存储数值（网络的权重）之和。
由于对每一个输入样本都对应于Ａc和Ａρ上的Ｃ个存储单元，因而当各样本分散存储在Ａc和Ａρ中时，就有在Ｘ中比较靠近的那些样本，在Ａc和Ａρ中会出现交叠之现象，这使ＣＭＡＣ神经网络的输出值也比较靠近，这种现象被称为ＣＭＡＣ神经网络的泛化能。
ＣＭＡＣ神经网络的每一个输出为Ａρ中的Ｃ个存储单元的权重之线性叠加，整个ＣＭＡＣ神经网络不是全连接的，从输入空间Ｘ到Ａc空间有Ｃ个连接，我们可以从物理空间的Ａρ到Ｆ(Xi）空间也有Ｃ个连接。
ＣＭＡＣ神经网络是单层神经网络，而且是前馈式的网络，从ｘ到Ａc为线性变换，从Ａc到Ａρ为随机散列变换，从Ａρ到Ｆ(Xi）为线性变换，而使总的从ｘ到Ｆ(X i）映射的结果为非线性映射。
ＣＭＡＣ网络的学习算法相对简单，对于样本集中的每一个样本，若网络的输出Ｆ（ｘ）与给出的目标输出Ｆ（ｘ）间的误差不满足要求，则将这个误差平均分配到相应的Ｃ个单元中，即：式中，β为学习率，t为学习次数。
神经网络和遗传算法在中厚板轧机中的应用研究的开题报告
神经网络和遗传算法在中厚板轧机中的应用研究的开题报告一、选题背景随着工业自动化的不断发展，自动化控制技术在中厚板轧机中的应用越来越广泛。
中厚板轧机作为钢铁生产中的关键设备之一，其控制质量直接影响到生产效率和产品质量。
传统的控制方法对于复杂的轧制过程不够精准和高效，因此需要引入新的控制方法来提高轧机控制精度和效率。
神经网络和遗传算法是当前比较热门的控制方法，它们在很多领域都取得了良好的效果，并得到广泛的应用。
因此，将神经网络和遗传算法引入到中厚板轧机控制中，可以提高轧机控制精度和效率，同时也可以为轧机控制研究提供新的思路和方法。
二、选题意义1.提高中厚板轧机控制精度和效率中厚板轧机是钢铁行业中的关键设备之一，其控制精度和效率直接影响到产品的质量和生产效益。
引入神经网络和遗传算法可以提高轧机控制精度和效率，减小生产成本，提高生产效益。
2.探索新的控制方法神经网络和遗传算法是当前较为热门的控制方法，已被广泛应用于许多领域，如车辆控制、智能制造、医学诊断等。
将这两种方法引入到中厚板轧机控制中，可以为轧机控制研究提供新的思路和方法，有利于推进中厚板轧机控制技术的发展。
三、研究内容和方法1.研究内容（1）神经网络在中厚板轧机控制中的应用研究；（2）遗传算法在中厚板轧机控制中的应用研究；（3）神经网络和遗传算法结合在中厚板轧机控制中的应用研究。
2.研究方法（1）收集中厚板轧机控制相关的数据，并对数据进行处理和分析；（2）分别构建基于神经网络和遗传算法的控制模型；（3）对上述两种方法进行结合，构建神经网络-遗传算法混合控制模型；（4）通过实验对三种模型进行验证和比较。
四、预期成果1.建立神经网络、遗传算法、神经网络-遗传算法混合控制模型；2.采用三种模型对中厚板轧机进行控制，并对模型进行验证和比较；3.通过实验，得出各种模型适用的场合和存在的问题；4.为中厚板轧机控制研究提供新的思路和方法，推进中厚板轧机控制技术的发展。
基于神经网络的连轧机板形板厚解耦控制
基于神经网络的连轧机板形板厚解耦控制近年来，连轧机在金属加工领域得到了广泛应用，其中板形和板厚是关键的质量指标。
传统的连轧机控制方法存在板形和板厚之间耦合的问题，难以实现精确控制。
为了解决这一问题，基于神经网络的连轧机板形板厚解耦控制方法应运而生。
神经网络作为一种模仿人脑神经元结构和工作原理的模型，具有自适应、非线性映射和并行处理等特点。
因此，利用神经网络进行连轧机的板形板厚解耦控制具有很大的潜力。
首先，我们需要构建一个合适的神经网络模型来实现连轧机板形板厚的解耦控制。
该模型可以由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收来自连轧机的板形板厚数据，隐藏层通过学习和训练来提取数据之间的非线性关系，输出层则输出解耦后的板形板厚控制信号。
然后，我们需要收集大量的板形板厚数据作为训练样本，用于神经网络的学习和训练。
通过反向传播算法，不断调整神经网络的权重和偏置，使得神经网络能够准确地预测板形板厚之间的关系。
在实际应用中，我们可以将训练好的神经网络模型与连轧机系统进行耦合，实现实时的板形板厚解耦控制。
当连轧机工作时，神经网络模型会根据当前的板形板厚数据，预测出合适的板形板厚控制信号，通过控制系统对连轧机进行调节，实现精确的板形板厚控制。
基于神经网络的连轧机板形板厚解耦控制方法具有以下优点：首先，能够有效地解决传统控制方法中板形和板厚之间的耦合问题，提高连轧机的加工质量和生产效率。
其次，由于神经网络的非线性映射能力，能够更好地适应复杂的板形板厚变化情况，提高了控制的精度和稳定性。
最后，该方法具有较强的自适应性，能够自动学习和调整，适应不同的连轧机工况和材料特性。
总之，基于神经网络的连轧机板形板厚解耦控制方法在金属加工领域具有广阔的应用前景。
通过合理设计和训练神经网络模型，可以实现精确、稳定的板形板厚控制，提高连轧机的生产效率和加工质量。
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神经网络在热连轧带钢中的应用1引言随着国内机械工业的发展，在轧钢行业中控制精度的要求显得十分重要，然而一味地使用经典基础理论模型来控制整个工艺流程，其精度已经不能够满足现在生产的需求。
神经网络在轧钢行业控制领域的应用，已经有了一些明显的进展，其控制精度要远高于经典基础理论的控制精度。
本文就神经网络在热轧带钢中的应用进行论述。
1 ＣＭＡＣ神经网络在热连轧精轧温度预报模型热连轧带钢的精轧过程是一个非线性、有滞后的传热轧制过程，其中终轧温度的命中精度是描述带钢精轧温度控制好坏的最重要的指标[1]。
小脑模型ＣＭＡＣ实质上是一个智能式的自适应查表技术，它把多维离散的输入空间．经过映射形成复杂的非线性函数。
它由网络输人概念映射、物理映射和网络输出四个基本部分组成。
如下图所示：图中，Ａc为概念存储单元，Ａρ为物理存储单元，F（X i）为ＣＭＡＣ神经网络的输出。
输入状态空间Ｘ中的每一个点都与概念存储空间Ａc中的Ｃ个存储单元相对应，而神经网络的输出Ｆ（X i）就是这Ｃ个单元中存储数值（网络的权重）之和。
由于对每一个输入样本都对应于Ａc和Ａρ上的Ｃ个存储单元，因而当各样本分散存储在Ａc和Ａρ中时，就有在Ｘ中比较靠近的那些样本，在Ａc和Ａρ中会出现交叠之现象，这使ＣＭＡＣ神经网络的输出值也比较靠近，这种现象被称为ＣＭＡＣ神经网络的泛化能。
ＣＭＡＣ神经网络的每一个输出为Ａρ中的Ｃ个存储单元的权重之线性叠加，整个ＣＭＡＣ神经网络不是全连接的，从输入空间Ｘ到Ａc空间有Ｃ个连接，我们可以从物理空间的Ａρ到Ｆ(Xi）空间也有Ｃ个连接。
ＣＭＡＣ神经网络是单层神经网络，而且是前馈式的网络，从ｘ到Ａc为线性变换，从Ａc到Ａρ为随机散列变换，从Ａρ到Ｆ(Xi）为线性变换，而使总的从ｘ到Ｆ(X i）映射的结果为非线性映射。
ＣＭＡＣ网络的学习算法相对简单，对于样本集中的每一个样本，若网络的输出Ｆ（ｘ）与给出的目标输出Ｆ（ｘ）间的误差不满足要求，则将这个误差平均分配到相应的Ｃ个单元中，即：式中，β为学习率，t为学习次数。
精轧温度模型可表示为：式中，T FT0为精轧机组入口带钢温度；H0为精轧机组入口处坯料的厚度；ｈn为精轧机组的成品出口厚度；v n为精轧机组末机架出口速度；q为机架间喷水水量；∑ｅ为带钢相对压下量。
对输人为T FT0、H0、ｈn、v n、q和∑ｅ，输出为T Fc的精轧温度模型用ＣＭＡＣ网络进行学习。
ＣＭＡＣ温度预报网络结构模型图，如下图所示。
ＣＭＡＣ热连轧精轧温度预报模型原理图，如图所示：图中，ＣＭＡＣ模型预报精轧温度模型是以数学模型为辅，ＣＭＡＣ模型为主。
ＣＭＡＣ神经网络温度模型以实测的带钢成品厚度、速度、人口厚度和数学模型计算的中间结果带钢相对压下量等参数作为ＣＭＡＣ网络的输入，通过ＣＭＡＣ网络映射来预报精轧温度。
精轧温度控制过程是一个动态过程，因此为了能用ＣＭＡＣ网络能建立动态的精轧温度预报模型，就需要根据精轧温度期望值和ＣＭＡＣ网络的输出的差值：与零值相比较，通过使误差值ＡtFC逐渐趋于零的方向，并根据学习算法进行已经激活权值的调整，最后直到所产生的系统误差满足实际中所要求的误差精度。
利用带钢初始化过的轧制参数，从粗轧出口温开始对各个机架出口带钢的温度变化进行计算，以此来实现带钢终轧温度预报。
流程，如图４所示。
ＣＭＡＣ神经网络精轧温度预报模型学习训练步骤如下：Stepｌ初始化ＣＭＡＣ网络的权值加w （0）＝０；Step２获取现场实际数据：获取精轧机组各个机架的人口温度、轧制速度、出口厚度等现场数据，训练样本数为ｎ＝200；Step３归一化处理：找出入口温度的最大值T FT0max和最小值T FT0min，然后可以归一化入口温度TˊFT0＝Ｔ-T FT0min/T FT0max-T FT0min；其余输入量类似，也进行同样的归一化；Step４将归一化后的量全部都输入到ＣＭＡＣ网络，经量化感知器M量化，等级为R，感受野为Ｃ，按地址存储在Ａ表中；Step５通过散列映射，映射到实际存储空间Ａp中，通过网络加权求和，得到网络的输出t(ｉ)；Step６采用误差修正算法，用△ｅ来进一步修正权值，其中的权值修正算法为：ＣＭＡＣ网络的学习系数η＝0.7，其中n 为训练步数，IＡ*-ＣI，泛化参数。
模型误差定义为:网络的训练步数定义为1000步，如果达到最大步数，则终止训练，否则转到Step５。
精轧自由宽展神经网络预测模型如图5所示。
模型由样本数据预处理、主成分的分析( PCA)及RBF 神经网络组成，其中PCA 用于简化网络输入，RBF 神经网络用于实现自由宽展预报，是整个模型的核心。
图5 PCA-RBF 神经网络模型结构 自由宽展神经元网络的输入输出定义如下:式中：c 为化学成分向量( % ) ; Δb 为成品宽度与板坯宽度之差( m) ;h 0为坯料厚度( m) ; h 7为精轧机出口厚度( m) ;t 0为坯料温度(℃)；t 7 精轧机出口温度(℃)；v 7为F7的轧制速度( m/s)；σt 为F7的正应力( MPa) ；r 为各道次厚度压缩比向量;网络输出Δb 1为F 2~ F 7自由宽展之和(m)。
网络输入的正确性直接影响网络输出和训练效果。
这里采用双限幅方式规避异常样本数据。
首先设计算时超限数据用样本均值代替，而在离线训练中将其删除。
其次采用如下 S 形函数处理输入数据避免网络对从未见过的输入进行预报。
式中: X 为输入样本;为已知样本统计均值; X ˊ为处理后的样本数据;σ为标准差; ι为软限幅通常ι取2，即若输入与均值的差超过2σ，则网络对该输入变得不敏感，软限幅ι通过离线样本统计获得。
主成分分析法可以对网络输入进行降维 处理从较多变量中找出较少的几个综合变量(即主成分) ，使其尽可能反映原来信息并且互不相关，从而简化网络结构，加快学习速率。
令{x i∈R m ，i=1,2,…,K}为给定的输入样本集,定义样本矩阵:平移数据,使得各列的平均值为0,然后对 X 进行奇异值分解:式中: L= diag(λ1，λ2，…λm )为由奇异值构成的对角方阵，不妨设λ1≥λ2≥λm ≥0;U n ×m 和Q m ×m 的列为L 相应的标准正交特征向量，由于序列q 1，q 2…q m 对应的方差呈递减趋势，可根据累积方差贡献率选取前r 个特征值对应的特征向量做为主方向，使得T 满足条件： 式中T 为阈值，通常选取T >85%。
在PCA 数据处理中，首先将一个模型输入样本向量映射到主方向q i 上(g i =q i T x ，i= 1，2，…，r)。
g i 称为数据向量 x ∈R m 的主成分。
新的向量 P 随后作为神经网络的输入：在此，采用RBF 神经网络及其学习算法，RBF 网络具有全局逼近性质，不存在 局部最小问题且学习速度也比其它一般算法快得多，因此广泛应用于系统辨识和函数逼近中。
图5所示RBF 网络是三层前向网络f(x ，w) ：R r趋近于R 采用如下形式:式中:ψ(x) 为高斯型径向基函数;参数c i ∈为R r 为RBF 隐含层的第i 个聚类中心; r i 为高斯函 数的宽度;ωi∈R( i= 0，…，S) 为隐含层到输出层的权重。
网络的输入x 为经PCA 处理后的向量 P ，输出为自由宽展量Δb 1。
在线自适应中首先在离线获得(或初始给定)的聚类中心基础上用新样本动态调整聚类中心然后通过递推最小二乘法在线调整网络的权重。
步骤如下：①根据新样本x /找到距离其最近的中心c P 作为该样本的归属中心点，②按照给定的速率η调整中心点c p ，③根据目标函数:J k+1=αJ k +(y k+1-(ψk+1)Tw k )2对第 k + 1 个样本修正权值,式中: ψk 为隐含层聚类中心在第k 个样本输 入时的输出向量; w k为隐含层到输出层的权 值向量; y k为网络的输出; α为遗忘因子,一般α取0. 950~ 0. 997。
立辊轧机侧压量设定：在得到自由宽展预报值后，就可设定立辊侧压量以获得满意的出口宽度，设定步骤如图6所示。
图中: b F 为成品目标宽 度; b R 为坯料宽度; βi 为用线性差值法计算出的调整系数。
βi = βi- 1+ e i- 1( B i- 1-B i- 2) / ( e i- 1-e i- 2)式中: e=Δb 4 -Δb 3; i 为迭代次数。
3 总结本人认为在热连轧带钢生产中，CMAC 与PCA-RBF 这两种神经网络模型，可以更为精确地解决实际生产中带钢温度与轧制时宽度的控制，使产品质量能够得到保障。
如果能够将这两种神经网络模型相互结合构成一种新的神经网络，这将会使模型的使用更加方便，产品质量更为合格。
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