论音乐基础理论之十二平均律
十二平均律的起源及其在音乐中作用
将这一个八度，按指数（对数）关系分成12份，让每相邻两份的关系都有相同的比例，这就是钢琴的校音原理。即为十二平均律。十二平均律用在转调中非常实用。也是管弦乐队的音准基础。钢琴是十二平均律的典型乐器。
十二平均律的提出，在我国物理学的研究和音乐教学中，具有特别重要的意义，这就是从物理现象的定性讨论进入定量的数学计算，这在我国古代物理学的研究中是一项创举，而且与西欧比较起来，也早于法国约50年。因此，当这项发明由传教士传入欧洲时，引起了整个世界的轰动，并得到了德国物理学家亥姆霍兹的高度评价。
音乐中的物理学
论文：十Βιβλιοθήκη 平均律的起源及其在音乐中的作用十二平均律的起源及其在音乐中作用
十二平均律（Temperament）音律的一种。把一个八度音均分为十二个半音，半音的音程都是相等的。这一律制的理论最早由中国明代大音乐家朱载育根据数学理论确立。钢琴、竖琴等乐器均按此律定弦。在西方，十二平均律起源于16世纪，到了18世纪被普遍采用。
音音体系与十二平均律
05
实例演示
利用音音体系进行音乐创作
01
02
03
音音体系是一种音乐创 作中的基本体系，基于 音符的频率关系而非音
分值。
利用音音体系创作音乐 ，需要掌握不同音符的 相对关系，如全音、半
音等。
音音体系中，每个音符 都有其独特的色彩和表 现力，通过组合和搭配 ，可以创作出丰富的音
乐作品。
利用十二平均律进行音乐创作
音音体系与十二平均律
xx年xx月xx日
目录
• 音音体系 • 十二平均律 • 关系与影响 • 比较与参照 • 实例演示 • 总结与展望
01
音音体系
音音体系的定义
音音体系是一种音乐术语，它指的是一种音乐标准化的方式 ，将音乐中的音高、音程和音阶等元素进行量化、标准化和 规范化。
音音体系的出现与发展，为音乐创作、演奏和欣赏提供了更 为准确和可靠的音乐基础，也为音乐文化的传播和发展提供 了便利。
十二平均律的应用范围
01
十二平均律被广泛应用于现代音乐、乐器制造、音乐理论研究和教育等领域。
02
它不仅适用于西方的古典音乐和流行音乐，还被广泛应用于世界各地的民族音 乐和传统音乐。
03
此外，十二平均律在乐器制造、音乐理论研究和教育等领域也扮演着重要的角 色。
03
关系与影响
音音体系与十二平均律的关系
这种音分制度是现代音乐的基础，尤其是西方的古典音乐和 流行音乐。
十二平均律的起源及发展
01
十二平均律最早可以追溯到中国的明朝时期，由朱载堉提出。
02
然而，这种音分制度真正的普及和发展是在欧洲的文艺复兴时
期，特别是在巴洛克音乐时期。
巴赫和亨德尔等音乐家在其音乐作品中广泛使用了十二平均律
巴赫十二平均律847-定义说明解析
巴赫十二平均律847-概述说明以及解释1.引言1.1 概述巴赫十二平均律847是指巴赫所作的《平均律钢琴曲集》，其中的第一首曲子，即BWV 847。
这部作品被认为是音乐史上最伟大的作品之一，它在音乐史上有着重要的地位。
这篇文章将介绍巴赫十二平均律的历史背景、音乐结构、影响和意义。
同时也将总结巴赫十二平均律的重要性，并探讨它在当代的影响，展望未来的研究方向。
通过对这一经典音乐作品的全面解析，我们希望能更深入地理解它对音乐世界的影响和价值。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构部分将会讨论本文的组织结构和内容安排。
本文将首先介绍巴赫十二平均律的历史背景，包括其起源和发展过程。
随后，将对巴赫十二平均律的音乐结构进行深入分析，探讨其创作原理和音乐形式。
最后，将探讨巴赫十二平均律在音乐史上的影响和意义，以及它对当代音乐的影响。
通过对这些方面的全面分析，将展现巴赫十二平均律在音乐领域的重要性和价值，同时也展望未来对该主题的研究方向。
1.3 目的目的部分的内容:文章的目的是通过对巴赫十二平均律的历史背景、音乐结构以及影响和意义进行深入探讨，全面展示巴赫十二平均律在音乐史上的重要地位和深远影响。
同时，通过对巴赫十二平均律的分析，探讨其在当代的影响，并展望未来研究方向，旨在唤起人们对这一音乐作品的重视和研究。
通过本文的撰写，希望能够让读者更深入地了解巴赫十二平均律的独特魅力，促进对音乐历史和音乐理论的深入探讨，对巴赫十二平均律的重要性有一个更全面的认识。
2.正文2.1 巴赫十二平均律的历史背景巴赫十二平均律是由德国作曲家巴赫在1722年创作的键盘音乐作品。
在这之前，音乐家们使用的是调音法则基于纯律系统，但这种系统在不同调性之间转换时会导致音调的失真。
为了解决这一问题，巴赫开始探索一种新的调音系统，最终他在《克勒avier》中完成了这个系统。
这一发明被称为平均律。
平均律系统使得所有的调性之间的音程保持大致相同的大小，从而大大拓展了作曲家们的调性可能性。
十二平均律
十二平均律1.什么是十二平均律十二平均律（Equal Temperaments），是一种音乐律制，将一个八度平均分成十二等份，为今日最主要之调音法。
——from wiki有人说这个是巴赫首创的，有人说有个叫朱载堉的明朝人其实更早就提出过，我在这里不想搀和这桩历史版权官司。
说实话吧，wiki上这个解释……基本上比较失败，因为估计本来不懂什么叫十二平均律的人看了这个解释还是不懂得。
但是对于音乐这种东西要用纯文字表达起来实在有点困难，所以如果你是完完全全的音痴（比如连八度这个词都没听说过），或者你是物理盲（比如说连频率是什么也不知道），那建议你就不要浪费时间了，基本上看下去你也是不太可能懂的……首先我们要说一下音乐的基本科学属性。
音乐，主要是由声波来传递的，从物理上来讲，声波由各种各样的物理量来描述。
这些物理量中用来区别不同的音的，是频率。
所以我们说一个音是“高音”，或者“低音”，这个高和低指的就是音的频率的高低。
在定义了音和音的区别之后，我们就可以定义什么叫做一个八度了。
如果我们说这两个音之间差八度，指的就是这两个音之间的频率之比为2。
如果你脑子比较快，可能看到这个八度的定义就能猜出12平均律啥意思了，所谓把八度平均分城12等分，意思就是一个8度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等（注意啊，是频率之比，不是频率之差）。
这个比为2的12次方根：2^(1/12)=1.059463........进而有人定义了一个基准音的频率——高音A:440Hz，于是所有音的频率就此全部定下来了。
列出整个高音八度为例(频率近似表示为整数)：C(高音C) :262Hz#C(bD) :277HzD :294Hz#D(bE) :311HzE :330HzF :349Hz#F(bG) :370HzG :392Hz#G(bA) :415HzA :440Hz#A(bB) :466HzB :494HzC(倍高音C) :523Hz2.为什么要十二平均律疑问Part I：如果你是一个合格的科技工作者，估计有几个疑问马上就会跳出来：1.为什么是这么个平均法：为什么是频率之比相等而不是频率之差相等？那是因为8度是通过频率之比定义的，否则岂不是不同八度里的频率公差是不一样的？如果你一定要追根究底为什么8度是通过频率之比定义的……我后面会提到的2.为什么是“十二”平均律，而不是什么十平均律：这也是我当初最不能理解的地方。
典雅的音符
典雅的音符引言音乐是一种美妙的艺术形式，有时候能够触动人心、唤起情感。
每一个音符都有自己的特殊含义和表达方式。
在音乐中，有一些典雅的音符，它们以其独特的韵律和优雅的旋律，在音符世界中闪耀着光芒。
本文将探讨一些典雅的音符，并深入探讨它们在不同音乐领域中的运用。
1. 十二平均律十二平均律是西方音乐中最基本的音乐音阶之一。
它是由12个等距离的音程组成的，每个音程之间的频率比例为2的12次方根。
这种音阶被广泛应用于古典音乐、民间音乐等各种音乐领域中。
在十二平均律中，有一些特殊的音符具有典雅的品质。
典雅的音符通常在旋律中慢慢上升或下降，给人一种平静、庄重的感觉。
例如，在C大调的十二平均律中，D、F、A、C等音符常常被认为是典雅的音符。
2. 小调音阶小调音阶是一种常见的音阶，它给人一种深情、忧郁的感觉。
在小调音阶中，有一些音符以其独特的方式表达着典雅。
在A小调音阶中，C、D、E、G和A等音符常常被认为是典雅的音符。
在古典音乐中，小调音阶经常被用来表达悲伤、忧郁或内省的情感。
例如，在莫扎特的作品中，小调音阶常常用于描绘人物的痛苦和悲伤。
这些典雅的音符通过与其他音符的组合，创造出悲剧的氛围，使听众产生强烈的情感共鸣。
3. 贝多芬的音乐贝多芬是古典音乐史上最伟大的作曲家之一。
他的音乐作品充满了激情和表现力，同时也展现出典雅的特质。
在贝多芬的音乐中，有一些音符以其动人的旋律和优雅的和声而闻名。
贝多芬的音乐中常常使用各种音符组合，营造出壮丽、庄重的氛围。
他擅长运用对位法和和声学知识，创造出复杂而丰富的音乐。
例如，在《月光奏鸣曲》中，贝多芬巧妙地运用了典雅的音符，把听众带入一个神秘、深邃的音乐世界。
4. 爵士乐的典雅爵士乐是一种富有创新和自由的音乐形式。
它融合了多种音乐风格，包括布鲁斯、民谣、古典等等。
在爵士乐中，有一些典雅的音符能够给人一种轻松、愉悦的感觉。
在爵士乐中，和弦的运用是非常重要的。
爵士乐常常使用丰富的和声进行和复杂的和弦进行，给人一种复杂而典雅的感觉。
十二平均律
调性布局
通过合理运用十二平均律中的调 性转换规则，作曲家可以在音乐 作品中实现调性的丰富变化和有
机统一。
调式调性转换中运用
01 02
转调手法
在调式调性转换中，十二平均律为转调提供了多种手法和可能性。作曲 家可以通过运用等音转调、近关系转调等手法，实现音乐作品中的调性 变化和对比。
调性对置
十二平均律中的调性对置是一种重要的音乐表现手段。通过在不同调性 之间进行对比和呼应，作曲家可以营造出丰富的音乐色彩和表现力。
尽管十二平均律在音乐领域具有重要 地位，但它也面临着一些挑战和机遇 。例如，随着数字技术的发展，人们 对音乐音高的精确度和表现力提出了 更高的要求。同时，新的音乐理论和 律制的出现也为十二平均律的发展带 来了新的机遇和挑战。
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十二平均律的计算方法和应用
通过特定的数学公式，可以计算出十二平均律中每个音的精确频率。这种律制在音乐创作 、演奏和录音等领域得到广泛应用，为音乐家提供了更加准确和灵活的音高控制手段。
十二平均律与其他律制的比较
与其他音乐律制相比，十二平均律具有独特的优点和局限性。例如，与五度相生律和纯律 相比，它在音高准确性和转调方便性方面更具优势，但在某些和声和旋律的表现力上可能 略显不足。
两个音的频率比为3:4， 如C和F。
大二度至小二度音程
大二度
两个音的频率比为9:8，如C和 D。
小二度
两个音的频率比为16:15，如E 和F。
大三度
两个音的频率比为5:4，如C和E 。
小三度
两个音的频率比为6:5，如A和C 。
增四度至减五度音程
增四度
两个音的频率比为45:32，如F和B。
十二平均律简介
十二平均律简介
十二平均律，又称十二分音程，是中世纪时期的一种西方音乐理论。
在它的基础上，八度音阶由从低到高的十二个音程组成，这些音程之间由相等的半音间隔，每个半音分别表示为“C”（do）、“D”（re）、“E”（mi）、“F”（fa）、“G”（sol）、“A”（la）和“B”（ti）。
十二平均律被认为是西方音乐的基础，被认为是中世纪最重要的音乐理论之一。
它改变了人们对音乐的理解，为以后的音乐发展奠定了基础。
它将音乐理论作为独立学科，以及采用图形表示和数字表示来研究音乐的例子。
此外，它还提出了一种新的抽象性理论，即以音程作为基础，以调性来区分不同的模式。
纯律与十二平均律音高频率表(对比)
纯律与十二平均律音高频率表（对比）一、纯律音高频率表纯律是一种基于自然泛音列的音律系统，其音高频率关系如下：1. 基音（C）频率：f2. 纯一度（C）频率：f 1.06783. 纯二度（D）频率：f 1.12254. 纯小三度（D）频率：f 1.18925. 纯大三度（E）频率：f 1.25996. 纯四度（F）频率：f 1.33487. 纯增四度（F）频率：f 1.41428. 纯五度（G）频率：f 1.49839. 小六度（G）频率：f 1.587410. 大六度（A）频率：f 1.681811. 小七度（A）频率：f 1.781812. 大七度（B）频率：f 1.887713. 纯八度（C）频率：f 2二、十二平均律音高频率表十二平均律是一种将一个八度等分为十二个半音的音律系统，其音高频率关系如下：1. 基音（C）频率：f2. 半音（C）频率：f 1.05953. 全音（D）频率：f 1.12254. 半音（D）频率：f 1.18925. 全音（E）频率：f 1.25996. 半音（F）频率：f 1.33487. 全音（F）频率：f 1.41428. 半音（G）频率：f 1.49839. 全音（G）频率：f 1.587410. 半音（A）频率：f 1.681811. 全音（A）频率：f 1.781812. 半音（B）频率：f 1.887713. 八度（C）频率：f 2通过对比纯律与十二平均律音高频率表，我们可以发现两者在音高频率上的差异。
纯律更接近自然泛音列，而十二平均律则在演奏和调音方面具有更高的便利性。
三、纯律与十二平均律的差异分析1. 音色和谐度纯律由于其音高频率比是根据自然泛音列得出的，因此在和弦的和谐度上更为优越。
尤其是在和声进行中，纯律能够展现出更加丰满、自然的音色效果。
相比之下，十二平均律的和声效果虽然稳定，但在某些和弦的连接上可能会显得略微生硬。
2. 调音难度由于纯律的音高频率比不是等比关系，因此在乐器调音时，纯律的要求更为严格，难度也相对较大。
论音乐基础理论之十二平均律
论音乐基础理论之十二平均律─中国之十二平均律摘要“律”是构成律制的基本单位。
当各律在音度上作精密的规定，形成一种体系时，就成为“律制”(tompe ram。
nI) [1]。
例如，十二平均律、纯律、五度相生律。
律”和“音”二字，含义略有不同。
在一种律制中每一个单位，称为“律”;在音阶中每一个单位，称为“音”。
音律二字合用而成为“音律”时，含义比较广。
除指律制外，兼指在高度上做精密规定的所有的音。
关键词：律制；十二平均律；音律On the music basic theory of equaltemperament─China of equal temperamentAbstrac"Law" co nstitutes the b asic unit of the legal s ystem. When the law in the tone o n the p recisio n requirements, the fo rmatio n of a s ystem, to become a "legal s ystem" (tompe ram. NI) [1]. Fo r examp le, eq ual temperame nt, Chunlu, f ive Aio i law. L aw "and" tone"of the word, the meaning is slightly differe nt in a leg al sys tem in e ac h unit, known as the" law "; sc ale in eac h unit, kno wn as the" tone"temperame nt wo rd combinatio n be come temperame nt, "the b ro ad meaning. addition refers to the legal sys tem of the prec ise p ro vis ions in heig ht all the sound.Key words：Legal system; equal temperament; temperament前言音乐，作为人类的一种社会现象，是伴随着人类的出现而产生的，是人类社会发展到一定阶段的产物；是任何一种艺术的、令人愉快的、审慎的或其他什么方式排列起来的声音。
十二平均律的起源及其在音乐中作用(经典的乐理知识)
音乐中的物理学论文：十二平均律的起源及其在音乐中的作用十二平均律的起源及其在音乐中作用十二平均律（Temperament）音律的一种。
把一个八度音均分为十二个半音，半音的音程都是相等的。
这一律制的理论最早由中国明代大音乐家朱载育根据数学理论确立。
钢琴、竖琴等乐器均按此律定弦。
在西方，十二平均律起源于16世纪，到了18世纪被普遍采用。
十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。
十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。
世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载（土育），他第一个将2开12次方形成了完整的12平均律体系，朱载堉的“十二平均律”理论对世界音乐理论有重大贡献。
直到一百多年之后，德国音乐家威尔克迈斯特才提出了同样的理论。
19世纪末，比利时音响学家马容曾按朱载育发明的这种方法时行实验，得出的结论与朱载育完全相同。
然而，中国人却没有将它应用在音乐实践上，西方音乐普遍使用的12平均律是巴赫第一个应用在作曲实践中的《十二平均律钢琴曲集》，这也奠定了巴赫在西方音乐界教主的地位。
三分损益律、纯律、十二平均律，曾经在中国同时存在。
三种律制在实际的应用上各有长处，五度相生律是根据纯五度定律的，因此在音的先后结合上自然协调，适用于单音音乐。
纯律是根据自然三和弦而定律，因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐，适用于多声音乐。
但随着多声部音乐的发展，转调的频繁，加上键盘乐器在演奏纯律上的困难，因而受到很大限制。
自汉代以来，不少音律乐家提出过许多修正的方法，但都不能得到简单、合理而又精确的结果朱载堉于1584年以公比12 的等比级数分配音律，使每一个音节和两个相邻的音律的频率之比都是12 ，或音程为100音分，从而彻底地消除了三分损益法出现的差数。
朱栽堉的这种科学地运用声学效应的革命性变革，极有利于曲调的创作和乐器的制作，具有很高的科学性和实用价值。
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论音乐基础理论之十二平均律─中国之十二平均律摘要“律”是构成律制的基本单位。
当各律在音度上作精密的规定，形成一种体系时，就成为“律制”(tompe ram。
nI) [1]。
例如，十二平均律、纯律、五度相生律。
律”和“音”二字，含义略有不同。
在一种律制中每一个单位，称为“律”;在音阶中每一个单位，称为“音”。
音律二字合用而成为“音律”时，含义比较广。
除指律制外，兼指在高度上做精密规定的所有的音。
关键词：律制；十二平均律；音律On the music basic theory of equaltemperament─China of equal temperamentAbstrac"Law" co nstitutes the b asic unit of the legal s ystem. When the law in the tone o n the p recisio n requirements, the fo rmatio n of a s ystem, to become a "legal s ystem" (tompe ram. NI) [1]. Fo r examp le, eq ual temperame nt, Chunlu, f ive Aio i law. L aw "and" tone"of the word, the meaning is slightly differe nt in a leg al sys tem in e ac h unit, known as the" law "; sc ale in eac h unit, kno wn as the" tone"temperame nt wo rd combinatio n be come temperame nt, "the b ro ad meaning. addition refers to the legal sys tem of the prec ise p ro vis ions in heig ht all the sound.Key words：Legal system; equal temperament; temperament前言音乐，作为人类的一种社会现象，是伴随着人类的出现而产生的，是人类社会发展到一定阶段的产物；是任何一种艺术的、令人愉快的、审慎的或其他什么方式排列起来的声音。
音乐是是上层建筑的一个组成部分。
从古自今的历史长河中发展出各种音乐理论；音乐学是一个历史的科学的研究音乐的广阔领域，其中包括音乐理论和音乐史。
作为音乐理论的一个分支律制是人类对音乐审思与总结的体现之一。
音律是在长期的音乐实践发展中形成的，音律有多类，而人们熟知的主要音律有"纯律"、"五度相生律"和"十二平均律" 三种。
其中"十二平均律"目前被世界各国广泛采用。
不同的音律不但反映人的不同情绪，而且在长期的民族实践中，不同的民族形成了自己与众不同的具有民族特色的音乐旋律。
音乐旋律是与民族居住环境、民族传统文化、民族心理有联系的。
1.人们熟知的主要音律1.1纯律纯律，又称自然律；是不平均律。
是指两个音的声波震动的比例越单纯，则这两个音听起来会越和谐，反之则越不和谐。
所以早期所谓和谐音程的声波震动比例大致如下：完全一度1：1 完全八度1：2完全五度2：3 完全四度3：4大三度4：5 小三度5：6大六度3：5 小六度5：8纯律在中国有实践，有讨算理论。
但在西方，虽然在公元前3、4世纪人们已发现纯律大、小三度，但从公元前后到公元13、14世纪，从理论致实践纯律未有任何进展。
此后，虽有许多纯律的理论，但少有纯律的实践了。
1.2五度相生律五度相生律事实上它是纯律的一部分，它规定五度音的频率之比为2:3，其他音程都由若干个五度产生，五声音阶宫商角徵羽(简谱中的1 2 3 5 6)按照五度相生律定音，顺序是：宫→徵→商→羽→角。
实践表明，按照五度相生律的音高演奏的旋律是最优美的，弦乐器就是典型的按照五度相生律定音的乐器。
1.3 十二平均律大量的史料证明并被国际认证，十二平均律是由我国明代杰出的科学家、音乐理论家朱载堉用科学理论创造的，比法国人梅森和德国人维克麦斯特早100多年。
朱载堉称”十二平均律为“新法密率”。
“新法”是对旧法即三分损益法而言：“密率”是朱栽培所指的“应钟律数”，即。
“应钟律数”就是十二平均样的公比数，也是十二平均律的半音比例数。
这样，十二个半音间，每半个音的音程都相等。
计算半音音程的公式：在四百年前是用毛笔直行书写，并非利用现代的上述公式形式书写，那是相当困难的。
特别是从黄钟开始把十二个半音的比率分别定为：这一公式的创造，从中国数学史的发展来看，未载培在当时的数学水平也是了不起的。
德国音乐家弗克迈斯特于1691最初提倡这种律制，当即受到音乐家们的欢迎。
根据十二平均律的原理而改革制作的键盘乐器、木管乐器和定位弦乐器相继趋于成熟，受到广大演奏家和听众的赞许。
2十二平均律的发明在两千五百年以来漫长的岁月中，我国和外国的音乐理论家、数学家和物理学家们，都在从事律学的探索和研究。
我国早在战国时代的《管子》一书中，就记载着五音以数相求之法。
至公元前3世纪，《吕氏春秋》和《国语》等书中，便已记载着十二律。
汉朝的京房六十律，只适应于占卜用的六十卦，对音乐不适用。
六朝时的钱月之计算出的三百六十律，以符合一年的天数。
更是脱离了音乐的实际。
后来又有晋朝何承天十二律、五代王朴十二律，就比较有实用价值。
然而，古代十二律都属于“十二不平均律’宋入蔡元定对前辈的律制有所取台，创造了“十八律”，即在十二律间加上六个“变律”，既保持了古代风格，又解决了转调问题，是有价值的，但被守旧的官镶还以。
“伪学”的罪名而贬死——一位作出贡献的音乐理论家却遭到如此下场，岂不哀哉古希腊最早的定律法是毕达哥拉斯的‘毕氏定律’，在西洋颇为盛行。
沿用时间最久。
古印度有二十二平均律；阿拉伯有十七律。
重要的是意大利音乐家萨利诺的律制，他设计了每组十六营的键盘，遗憾的是，转调问题没有得到解决。
随着文化艺术的发展，器乐演奏技术不断提高，合奏的形式也在发展，作曲家运用“等音变换”来转调的手法一天天盛行，乐器改革与制作面临的问题与曰俱增，急需一种删繁就简的、既科学而又适用的律制。
我国明朝的王子朱载堉[2]，以其毕生的辛勤劳动，完成了这一重大的历史使命。
2.1朱载堉创建十二平均律朱载堉的父亲名叫朱厚烷，受封于郑，是为郑王。
朱厚烷一位精通音乐的学者，为人忠厚爽直，生活节俭朴素。
文书称他“自少至老，布衣蔬食”。
这样优良的家庭环境给朱载堉提供了极好的学习与研究条件。
可是，朱载堉的音乐生涯并非一帆风顺。
他父亲朱厚烷因规劝世宗皇帝不要过分迷信宗教而触怒了万岁爷，又有奸侯小人乘机诬告朱厚烷企图谋反，即被世宗皇帝将他的王位削去、禁闭于风阳老家。
当时朱载堉才十四岁，看到皇族宗室内部的黑暗，非常气愤，便迁出王自，独自盖了一间土屋，过着艰苦朴素的生活，专心致志埋头苦读，尤其在音乐和历算方面特别努力。
就这样在小土屋里度过了十九年，直到世宗皇帝去世，万历皇帝即位，大赦天下，恢复了朱厚烷的名誉和王位，朱载堉才回到家中与父亲团聚。
此时，载培已经三十三岁了。
随着年龄纳增长，他的研究也享有成效。
回家以后，朱载堉更加勤奋地致力于律学的研究，写出了《律学新说》一书，创立了十二平均律的科学理论，在世界上宣告了十二平均律的诞生。
2.2十二平均律的创建思想来源首先，我们应当注意到，朱载堉所处的时代正好是明朝后期资本主义萌芽时期。
明代音乐艺术在这个条件下得到了较大的发展，对旋宫转调有了空前迫切的要求，促使十二平均律的诞生。
在这种背景下，如果没有朱载堉，也许会有另一个人去完成这个发现。
但是，这个发现终于被朱载堉创作出来，其中必有他独到的思想方法，除了他的勤奋之外批判地总结前人的经验教训，不仅是朱载堉寻找新的调律方法的动因，而且也是寻找新方法的必然。
可以说，朱栽堉对前人的评论或批评，除了对三分损益法本身的评论有所偏执外，其他的几乎完全正确。
公正的说，三分损益法除了不能旋宫以外，它所定出的音却是悦耳纯正。
迄今人们还在使用它，就是三分损益法本身的生命力所在。
当然，朱载堉对三分损益法的偏激情绪是可以理解的。
因为，正当他开辟新途、对历史上一切生律法进行重新审查和评判性研究之时，三分损益法从吕不韦(？一前235)编《吕氏春秋》以来；已被人们推崇到神圣主宰的统治地位。
朱载堉在创建新法密律过程中考虑的焦点是如何达到旋宫转调。
三分损益法行不通，对三分损益法作适当修正或增加律数也行不通，在数学上采取平均弦长成或弦长依十二律构成等差数列还是行不通。
要有旋宫的可能，必须在二个相距为八度的律之间以某种数学方法对十二个律进行定位。
研究历史切戒以今套古。
应当说，在当时的中国并没有“八度”等音程概念和木语．令人以为当然的事，在当时却是费解的难题。
今天的音乐家，一说十三平均律就联想到把八度音程开十二次方；十二个律数不能变，黄钟与清黄钟的弦长比为2，俗工口传的琴家按徽法，在他创建新法密串之中结了他最关键的启示。
科学史和文化史都很注意作为创造的背景的特有的方面，即创造者的环境条件。
除了他的父亲朱厚烷的教诲之外，他的外舅祖(妻子的祖父）何瑭的著作也给他启发和力量。
3十二平均律的运用与推广运用和推广十二平均律功勋最为卓著的，首推德国音乐大师J．S．巴赫[1685—1750) [3]他热烈拥护这种乐制，在十二律的每一个音上，不偏不倚地运用十二个大调和十二个小调，创作了二十四首《序曲与赋格曲》，名为《平均律钢琴曲集》[4](上集)，并于1722年问世，很快就传遍欧洲。
因为大受欢迎，他紧接着依法炮制，又创作了下集，于1724年出版。
巴赫以他“不朽的四十八”这部高超的艺术作品来证明十二平均律的科学性、合理性与实用性，因此而被称为“十二平均律之父”。
他对于等音变换、转调以及和声、复调等作曲技术的运用自如，归根结底是建立在朱载堵的十二平均律的理论基础之上的。
随着十二平均律盛行于世，出现了欧洲音乐的全盛时期。
按照十二平均律改革成功的钢琴被称为“乐器之王”，英雄有了用武之地，莫扎持、贝多芬的钢琴曲作品畅通无阻，李斯特、肖邦等人在钢琴音乐的艺术技巧方面超越了前辈大师。
所有这些成就，尽管有社会、经济、文化、政治、工业等各方面的因素，但十二平均律的广泛运用为其发展莫定了基础，是不可抹杀的。
4十二平均律对后世的影响4.1对国内的影响在世界史上没有任何一个民族象中华民族一样重视乐律、并把它看作是国家兴亡的象征。