年广德中学直升生招生科学素养考核试题

2010年广德中学直升生招生综合素养考核科学素养试题温馨提示：1、本试卷包含数学、物理、化学三个部分考核题。

总分250分，考试时间总共150分钟，请分配好答题时间。

2、本试卷分试题和答题卷两个部分，考生须将答案分别誊写到相应的答题卷上。

3、请在每科答题卷第2页右上角的方格内填上自己的座位号。

数学部分一、选择题（每小题4分，计40分）1、2008年的奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，将258000平方米用科学记数法表示约为（保留2个有效数字） （ ）A 、26×104B 、2.6×104C 、26×105D 、2.6×105 2、下列计算中，正确的是（ ）A 、 2m+3m ＝23mB 、 m 8 ÷m 4＝m 2C 、 (3 m)－1＝－3 m D 、 (－2m 2) 3＝－8 m 63、已知∠A 为锐角，且tanA ＝23，则∠A 的范围是 （ ）A 、0°<A<30°B 、 30°<A<45°C 、45°<A<60°D 、60°<A<90°4、几何图形①正三角形、②直角三角形、③线段、④角、⑤平行四边形、⑥等腰梯形、⑦正五边形，其中一定是轴对称图形的有几个 （ ） A 、5 B 、7 C 、6 D 、35、下列图象中，表示一次函数y ＝m x +n 与正比例函数y ＝mn x （m,n 是常数， 且m n ≠0）的图象是（ ）6、如图、四边形ABCD 中，AB ＝BC, ∠ABC ＝∠CDA ＝90°,BE ⊥AD 于E ， 且四边形ABCD 的面积为8，则BE 等于（ ）A 、23B 、22C 、3D 、27、下列边长相等的两种正多边形中，不能铺满地面的是（ ）AD DBCEAA 、正三角形和正四边形B 、正三角形和正六边形C 、正三角形和正九边形D 、正五边形和正十边形 8、在R T △ABC 中，∠C ＝90°, AB ＝10, 若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好 经过AB 的中点D ，则AC 的长等于 （）A 、52B 、53C 、5D 、6 9、如图是由一些相同小正方形构成的几何体三视图，这些相同的小正方形的个数是（）A 、7B 、6C 、5D 、410、如图，以R T △ABC 的斜边BC 为一边 在△ABC 同侧作正方形BCDE ，对角线BD 和CE 交于O ，连AO ，若AB = 4,AO = 62 ,那么AC 的长等于 （ ）A 、12B 、16C 、4D 、8二、填空题（每小题5分，计30分）1、若实数m 、n 满足等式m 2= 7－3n,n 2= 7－3m ，则代数式nmm n 的值是 。

2、已知关于x 的方程k x 2－(k + 1) x +41k ＝0有两个实数根， 则k 的取值范围是 。

3、已知梯形ABCD,AD ∥BC, AC 与BD 交于O 点， AD ＝2， BC ＝3,且S △AOD ＝4,则 S 梯形ABCD ＝ 。

4、已知⊙O 的半径OP 为1，过P 的两条弦PM ＝3,PN ＝2, 则∠MPN ＝ 。

5、已知，二次函数y ＝－x 2+ 2 x + c 的部分图象如图所示， 则关于x 的一元二次方程－x 2 + 2 x + c ＝0的 解为 。

ADCB 主视图 俯视图左视图OEDCBA6、圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A 处绕圆锥侧面一周又回到点A 处，则小虫所走的最短距离是 。

三、解答题（本大题共计80分） 17、（10分）（1）计算 （π－3）0+（－21）--2－| 2tan60°－27|+231-（2）解下列不等式组并把解集表示在数轴上：⎪⎩⎪⎨⎧<--≤--x x x x 35217)1(318、（10分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白色，4个黑色。

（1）用列表法或树状图表示同时摸出两个是白球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是4分之1，求y 与x 之间的函数关系式19、（8分）如图所示，AC 是代表芜湖县环城南路，AE 、BF 、CD 是代表南北方向的车站路、芜湖路和世纪大道，它们与环城南路AC 的交叉路口分别是A 、B 、C ，经测量东湖公园D 位于点A 的北偏东45度方向，点B 的北偏东30度方向上，AB 为400米，∠DAC ＝15°. (1)求B 与D 之间的距离； (2)求C 与D 之间的距离。

BACDEF20、（10分）如图，半径为25的⊙O 内有互相垂直的两条弦AB 、CD 相交于P 点， （1）求证：PA ·PB ＝PC ·PD（2）设BC 的中点为F ，连结FP 并延长交AD 于E ， 求证：EF ⊥AD（3）若AB ＝8,CD ＝6,求OP 的长。

21、（8分）观察下列图形：（1）根据上述图形所反映的规律，猜想第6个图形中，圆点和五角星的个数分别是多少？ （2）是否存在某个图形，其中圆点的个数和五角星的个数相等？若存在，请指出是第几个图形，并说明理由；若不存在，也请说明你的理由。

22、（10分）已知，P 是正三角形ABC 内任意一点，连结PA 、PB 、PC ，且PA=2，PB=5，PC=7。

求∠APB 的度数。

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（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？24、（14分）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。

如图A，B，C，D点分别是“蛋圆与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的分析式，并写出自变量的取值范围；（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看你一定行；（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式物理部分一.选择题（请把正确答案填在括号内，每题2分计20）1、在一架已调好的天平的左盘放一块（用纸包着的）冰，在右盘加减砝码使天平重新平衡，过一会儿天平将（）(A)向左盘倾斜(B)向右盘倾斜(C)仍然平衡(D)无法判断2、某人骑车向正东方向行驶，看到插在车上的小旗向正南方向飘动，假设风速保持不变，骑车人沿正南方向行驶时，小旗的飘动方向不可能的是 ( )(A)正东方向 (B)正北方向 (C)东偏南方向 (D)东偏北方向3、2008年9月“神舟”七号航天员成功完成了第一次太空行走，如图 1所示。

航天员走出飞船座舱到太空中工作时，生命保障系统由航天服提供。

则下列表述的航天服的作用中，不正确的是（）(A)防止宇宙射线的辐射 (B)改变失重环境(C)保证稳定的气压和通风 (D)高真空防热传递和恒定调温4、在图2所示的电路中，当滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ从Ｂ向Ａ滑动的过程中，电压表Ｖ１、Ｖ２示数的变化量的值分别为ΔＵ１、ΔＵ２，则它们的大小相比较应该是（）ＡΔＵ１＜ΔＵ２Ｂ．ΔＵ１＞ΔＵ２Ｃ．ΔＵ１＝ΔＵ２Ｄ．因为无具体数据，故无法比较图1 图25、作为2008年北京奥运会标志性场馆之一的“水立方”，其建筑设计充分体现了“绿色奥运”的理念，如图3所示。

下列对其屋顶设计的解释不正确的是（）(A)屋顶上设计临时悬挂的隔噪网，能减弱降雨时雨滴声造成的噪音(B)屋顶上设立多个自然排风机，能让室内的热量尽快散发出去(C)屋顶上采用透光性良好的特殊膜，能确保场馆白天尽可能采用自然光照明(D)游泳池消耗的水大部分能从屋顶收集并反复使用，这是利用水的升华和液化形成的水循环6、在图4所示的电路中，Ａ、Ｂ、Ｃ分别表示电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位．当电键Ｓ闭合后，Ａ、Ｂ、Ｃ三表示数分别为1，2，3时，灯Ｌ１、Ｌ２正好均正常发光．已知灯Ｌ１、Ｌ２的额定功率之比为3∶1，则可判断（）Ａ．Ａ、Ｂ、Ｃ均为电流表Ｂ．Ａ、Ｂ、Ｃ均为电压表Ｃ．Ｂ为电流表，Ａ、Ｃ为电压表Ｄ．Ｂ为电压表，Ａ、Ｃ为电流表7、0℃的冰块全部熔化为0℃的水．体积将有所减小．比较这块冰和熔化成的水所具有的内能．下列说法中正确的是： ( )(A)它们具有相等的内能。

(B)O℃的冰具有较大的内能。

(C)O℃的水具有较大的内能。

(D)无法确定8、将一个小灯泡(2．5V、O．3A)和一个家用的照明白炽灯(22OV、40W)串联后接到220伏的电源上．将发生的情况是： ( )(A)小灯泡和白炽灯都发光。

(B)小灯泡和白炽灯都被烧坏。

(C)小灯泡被短路．白炽灯正常发光。

(D)小灯泡被烧坏．白炽灯完好．但不发光。

9、在图5所示的电路中，两只电压表是相同的理想电表，它们的量程均为0～3～15V。

电键K闭合后，发现两只电表的指针偏转的角度相同．电路中R1、R2的值可能是（）(A)100欧，200欧。

(B)300欧，700欧(C)500欧，125欧。

(D)700欧，2800欧。

图410、小明在做凸透镜成像的实验时发现U=30cm时，烛焰在距凸透镜20cm的光屏上成一个清晰的像，则小明实验中用的凸透镜的焦距可能是（）(A)10cm (B)12cm (C)15cm (D)20cm二.填空题（每题2分计16分）11、如图6所示：用长h厘米的水银柱将长L厘米的空气封闭在均匀玻管内，若将玻管倾斜，则管内水银柱的长度_______；气柱长度_______。

(选填“变大”、“变小”或“不变”).12、如图7所示，底面积相等的甲、乙两容器中分别装有质量相等的不同液体，甲容器中液体密度为ρ甲，液体对容器底压强为P甲，压力为F甲；乙容器中液体密度为ρ乙，液体对容器底压强为P乙，压力为F乙。

若ρ甲＞ρ乙，则：P甲___P乙；F甲___F乙(选填“＞”“＜”或“=”)。