从经典物理到量子物理
光电效应原理
光电效应原理光电效应是指当光照射到金属或半导体表面时，导致电子从材料表面退出的现象。
该现象的发现和研究为量子理论的发展奠定了基础，并在现代物理学和应用中发挥着重要作用。
本文将详细介绍光电效应的原理及其应用。
一、光电效应的原理光电效应的原理可以通过经典物理和量子物理两个角度来解释。
1. 经典物理解释经典物理认为光电效应是由于光的能量向金属表面电子传递时，电子获得足够的能量从金属中解离出来。
根据经典电磁学的理论，光的能量与频率成正比，即光的频率越高，能量越大。
因此，当高频光照射到金属表面时，电子吸收足够的能量后克服金属表面的束缚力，从而产生光电子。
2. 量子物理解释量子物理的解释对光电效应提供了更准确的解释。
根据量子理论，光的能量不是连续的，而是以量子的形式存在，即光子。
当光照射到金属表面时，光子与金属中的电子相互作用，传递出光子的冲量和能量。
如果光子的能量足够大，超过金属中电子的束缚能，光子将被吸收并将电子从金属中释放出来。
二、光电效应的应用由于光电效应具有广泛的应用价值，特别是在光电子学、通信和能源领域，以下是光电效应主要的应用方面：1. 光电池光电池是利用光电效应的工具，将光能直接转化为电能。
通过将光照射到具有光电效应的材料表面，光电池可以产生电流，并将其用于供电或储存能量。
在太阳能领域，光电池作为太阳能电池板的核心部件，成为一种可再生能源的重要转换技术。
2. 光电二极管光电二极管是一种利用光电效应工作的光电子器件，它可以将光能转化为电流。
在通信和传感器领域，光电二极管被广泛应用于光电报警器、红外线检测器、光电开关等设备中。
光电二极管的高反应速度和灵敏度，使其在光信号检测和传输过程中起到重要作用。
3. 光电倍增管光电倍增管是一种根据光电效应原理工作的光电子器件，用于将弱光信号转换为较强的电信号。
光电倍增管的工作过程包括光电效应引起的光电子发射、电子倍增和输出与放大等环节。
它在低光环境下的强光增益特性，使其在夜视仪、光电导航和粒子物理实验等领域得到广泛应用。
从经典力学到量子力学的思想体系探讨
从经典力学到量子力学的思想体系探讨一、量子力学的产生与发展19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。
德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。
德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以 h为最小单位，一份一份交换的。
这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。
当时只有少数科学家认真研究这个问题。
著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。
1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。
1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定（按经典理论，原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍（角动量量子化），即fpdq＝nh，n称之为量子数。
玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差△E＝hV确定，即频率法则。
这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铅的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。
这在物理学史上是空前的。
由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。
量子力学的几率解释等都做出了贡献。
1923年4月美国物理学家康普顿发表了X射线被电子散射所引起的频率变小现象，即康普顿效应。
按经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。
而按爱因斯坦光量子说这是两个“粒子”碰撞的结果。
从经典物理到量子物理的过渡：黑体辐射问题的解决
从经典物理到量子物理的过渡：黑体辐射问题的解决在物理学领域，人们一直致力于将经典物理学和量子物理学完美结合，以解释各种现象和问题。
其中，黑体辐射问题一直是一个经典的挑战，它揭示了经典物理学无法解释的现象，同时也促进了量子物理学的发展。
经典物理学中的黑体辐射问题黑体辐射问题最早由经典物理学来描述，根据经典电磁理论，黑体应该会辐射出无限大的能量，这与实验观测不符。
这一矛盾引发了热辐射问题的研究，而黑体辐射问题则成为了一个重要的挑战。
根据经典热力学，理论预测了黑体辐射的能谱，但实验观测却与理论结果有很大出入。
这一矛盾使科学家不得不重新审视经典物理学在这一问题上的局限性。
量子物理学的介入随着量子物理学的兴起，科学家开始认识到，黑体辐射问题的解释可能需要量子理论的帮助。
量子物理学提供了一种全新的描述方式，可以解释传统热力学无法解释的现象。
通过引入量子理论，科学家成功地解决了经典物理学中的黑体辐射问题。
量子理论引入了能量量子化的概念，成功地描述了黑体辐射问题的能谱，为实验观测提供了有效的解释。
量子物理学对黑体辐射问题的启示量子物理学对黑体辐射问题的解决不仅仅是一个理论问题，更是对科学方法的一次革命性挑战。
通过将经典物理学和量子物理学相结合，科学家们不仅解决了一个看似无解的难题，更探索到了新的物理规律和理论框架。
从经典物理到量子物理的过渡并非一蹴而就，黑体辐射问题的解决是这一过渡过程中的重要一环。
量子物理学的介入不仅扩展了我们对自然现象的认知，更引领着物理学领域的发展方向。
结语经典物理到量子物理的过渡是科学发展的必然趋势，而黑体辐射问题的解决为这一过渡提供了重要的契机。
通过经典物理和量子物理的结合，我们能够更好地理解和解释自然现象，推动科学的不断进步。
黑体辐射问题的解决并非终点，而是对科学探索的新起点。
通过对这一问题的深入研究，我们将不断拓展对物理世界的认识，探索出更多未知的奥秘，推动科学的前沿与创新。
物理学发展的三个时期
物理学发展的三个时期物理学是随着人类社会实践的发展而产生、形成和发展起来的，它经历了漫长的发展过程。
纵观物理学的发展史，根据它不同阶段的特点，大致可以分为物理学萌芽时期、经典物理学时期和现代物理学时期三个发展阶段。
(一)物理学萌芽时期在古代，由于生产水平的低下，人们对自然界的认识主要依靠不充分的观察，和在此基础上进行的直觉的、思辨性猜测，来把握自然现象的一般性质，因而自然科学的知识基本上是属于现象的描述、经验的总结和思辨的猜测。
那时，物理学知识是包括在统一的自然哲学之中的。
在这个时期，首先得到较大发展的是与生产实践密切相关的力学，如静力学中的简单机械、杠杆原理、浮力定律等。
在《墨经》中，有力的概念(“力，形之所以奋也”)的记述；光学方面，积累了关于光的直进、折射、反射、小孔成像、凹凸面镜等的知识。
《墨经》上关于光学知识的记载就有八条。
在古希腊的欧几里德(公元前450-380)等的著作中也有光的直线传播和反射定律的论述，并且对光的折射现象也作了一定的研究。
电磁学方面，发现了摩擦起电、磁石吸铁等现象，并在此基础上发明了指南针。
声学方面，由于音乐的发展和乐器的创造，积累了不少乐律、共鸣方面的知识。
物质结构和相互作用方面，提出了原子论、元气论、阴阳五行说、以太等假设。
在这个时期，观察和思辨虽然是人们认识自然的主要手段和方法，但也出现了一些类似于用实验来研究物理现象的方法。
例如，我国宋代沈括在《梦溪笔谈》中的声共振实验和利用天然磁石进行人工磁化的实验，以及赵友钦在《革象新书》中的大型光学实验等就是典型的事例。
总之，从远古直到中世纪(欧洲通常把五世纪到十五世纪叫做中世纪)末，由于生产的发展，虽然积累了不少物理知识，也为实验科学的产生准备了一些条件并做了一些实验，但是这些都还称不上系统的自然科学研究。
在这个时期，物理学尚处在萌芽阶段。
(二)经典物理学时期十五世纪末叶，资本主义生产关系的产生，促进了生产和技术的大发展；席卷西欧的文艺复兴运动，解放了人们的思想，激发起人们的探索精神。
黑体辐射普朗克的能量子假说
利用这一假设，普朗克从理论上导出了绝对黑体单色辐出度的表达式
2.普朗克公式
M 0
2 hc2 5
1
hc
ekT 1
P199, 16.10b
此式在全波段内与实验相符，它是国际实用温标用以定标的基础。
黑体辐射曲线与经典比较
M 0 (T )
**
**
*
瑞利 - 金斯线
* *
* *
实验值
*
* 普朗克线
*
维恩线
*
***
0 1 2 3 4 5 6 7 8 / m
•△普朗克提出的能量量子化假设——意义 成功解释了黑体辐射的实验规律；开
创了物理学研究的新局面；标志人类对自 然规律认识从宏观领域进入了微观领域； 为量子力学诞生奠定了基础。
普朗克（L.Planck 18581947 德国物理学家）由于提出 量子假设而对量子理论的建立 所做的贡献获得1918年的诺贝 尔物理学奖。
M0(T) = T 4
P196,16.6式及上面一行
5.67 108 W m2 K4 称为斯特藩常量
2）维恩位移定律 常量
T m = b
P197,16.7式
可见，当绝对黑体随温度升高时，其单色辐出度的最大值向短波方向移动。 如：炉温升高其火焰颜色由红——黄；炉火纯青也说明该现象。
4.说明：该定律适用于绝对黑体的平衡热辐射。
3）对频率为 的谐振子，最小能量 = h，式中 h = 6.63×10－34 J · s，叫普朗克常量。
P199, 第3行及10.10b下第6行
4）谐振子在吸收或辐射能量时，振子从这些状态之一跃迁到其他一个状态。即物 体发射或吸收的能量必须是最小能量的整数倍，而且是一份一份地按不连续的方式 进行。每一份能量叫一能量子（ = h ）。
量子力学和经典力学的区别与联系(完整版)
量子力学和经典力学的区别与联系量子力学和经典力学在的区别与联系摘要量子力学是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。
它的出现使物理学发生了巨大变革，一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识，另一方面使人们认识到物理理论不是绝对的，而是相对的，有一定局限性。
经典力学描述宏观物质形态的运动规律，而量子力学则描述微观物质形态的运动规律，他们之间有质的区别，又有密切联系。
本文试图通过解释、比较，找出它们之间的不同，进一步深入了解量子力学，更好的理解和掌握量子力学的概念和原理。
经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现，量子世界真正的基本特性：如果系统真的从状态A跳跃到B的话，那么我们对着其中的过程一无所知。
当我们进行观察的时候，我们所获得的结果是有限的，而当我们没有观察的时候系统正在做什么，我们都不知道。
量子理论可以说是一门反映微观运动客观规律的学说。
经典物理与量子物理的最根本区别就是：在经典物理中，运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测量得的，即在理论上这些量是描述运动状态的工具，实际上它们又是实验直接可测量的量，并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。
在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数描述，一切都是不确定的。
但是当微观粒子积累到一定量是，它们又显现出经典力学的规律。
关键字：量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系三、目录摘要............................................................ ............ ... ... ...... (1)关键字.................................................................. ...... ... ... ...... (1)正文..................................................................... ...... ... ... ...... (3)一、量子力学及经典力学基本内容及理论...... ............ ... ............ ...... ... (3)经典力学基本内容及理论........................... ...... ......... ...... (3)量子力学的基本内容及相关理论.................................... ...... (3)二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系.................. ...... ... ...... (4)微观粒子和宏观粒子的运动状态的描述........................... ...... ... ... (4)量子力学中微观粒子的波粒二象性...... ...... ... ...... ... ......... ...... (5)三、结论：量子力学与经典力学的一些区别对比... ... .................. ...... ... (5)参考文献.................................................................. ............ ... ...... (6)量子力学和经典力学在的区别与联系一、量子力学及经典力学基本内容及理论经典力学基本内容及理论经典力学是在宏观和低速领域物理经验的基础上建立起来的物理概念和理论体系，其基础是牛顿力学（宏观物体运动规律）,麦克斯韦电磁学（场的运动规律）以及热力学与统计物理学（物质的热运动规律）。
经典物理和量子物理的一些区别
高 中物理 的内容大 多是属于普通 物理 的范畴 ， 为我 们的 日常生 活 所熟悉 ， 学生学习起来 ， 很容 易找 到对应物 ， 有一个直观感受 ， 理解接 受 起来 也 比较容 易。而近代 物理 的内容 ， 对物理概 念 ， 物理规 律的 阐述 ， 以及对 一个 物理问题 的思考方式 ， 与经典物理有很大的不 同， 而且 到现 在也 不是很成 熟。但它在 工业发展 中发挥着重要 的作用 ， 也 代表着物 理发展 的方 向 ， 因此 ， 作 为高中生有 必要 对其有 一些了解。 １ ． 经典物理量 内涵 的拓展和量子物理特有 的概念 在 高中物理力 学中 ， 我们 学习 了接触 力 ， 如人对 水箱 的推 力 ， 摩擦 力， 弹力 ； 非接触 力 ， 如万有 引力 ， 库伦 力。在微观 物理领域 ， 我们还会 接触一些有特别性 质的力 ， 如核力与库伦力 ， 库伦 力大小遵从平方反 比 定律 ， 属于长程 力 ； 核力是 短程力 ， 两个核子间 的有效作用距 离为费米 量级 ， 超出此 范围 ， 两个核 子之间就 没有核力 了， 而且核力 主要 是吸 引 力。高 中教 材所 涉及 的力的 问题 ， 基 本上可 以用牛 顿定律 进行解 释 。 可 以说 ， 牛顿定律 建造 了经典 力学这座宏 伟大厦 。牛顿定律适 用于惯 性系 中宏观物体低 速运动过程 ， 对于高速运动过程 ， 量 子力学得到 了实 验的很好验证 ， 牛顿定律不再适用 。 我们所 学的 力， 电量 ， 动量 等物理概念 在微观物理 中仍然使 Ｊ Ｅ ｆ Ｊ ， 但 也有些概 念是微观 物理所特有 的。 ｔ ｈ ｉ ｎ 原 子核的宇称 ， 是量子 物理特 有的概 念， 它在经典物理 中找不到对应物。它描 写的是微观体系的一种 空间反演性 质。若一个体 系的波 函数满 足 ， 】 ｆ ， （ （ 』） 一一（ ０ 、 ） ｐ 训 ，
近代物理学概述
近代物理学概述目前物理学主要分为两大类。
一类是经典物理学，一类是量子物理学，也就是现在我所要论述的近代物理学。
经典物理学主要以牛顿力学为中心，阐述了力与运动的关系。
可以这么说，牛顿支撑起了整个经典物理学。
而近代物理学是与量子论学为中心的，它揭示了牛顿力学的局限性（只适用于低速宏观物体），在微观高速的世界里，已诞生了以量子论为基础的量子物理学。
近代物理学主要是量子论，而量子论的发展又是从光开始的。
对光的研究，在我国古代就已有记载，那些主要是几何光学的内容。
而近代物理学则更多的是研究物理光学，即研究关的本质问题。
对于光的本质问题，近代早期有两种学说，一是以牛顿为代表的微粒说。
牛顿认为光是一种粒子，理由是光的反射和折射现象，即光是由一些个小粒子组成的，当这些小粒子射到介质上时会发生反弹，这就很好的解释了反射现象。
而折射现象则是由于组成光的这些粒子射到介质上后，因受到不同方向上的力的作用，从面而改变了其运动轨迹，这就是牛顿的微粒说。
另一种说法则是惠更斯的波动说。
当时惠更斯提出光是一种波，但他无法证明他的结论。
当时，整个物理学界就掀起了一股研究光的本质的热潮，并产生了这两种学说，因为当时牛顿在物理学界中的威望，微粒说一直占上风。
在扬氏双缝干涉实验出现以后，牛顿的微粒说就慢慢地站不住脚了，波动说正式上台。
光的干涉现象已足以证明光是一种波。
后来数学家泊松为了推翻惠更斯的波动说，在实验室用数学方法做了精确的计算与研究。
但却在无意中发现了一个亮斑，于是他认为这就足以证明惠更斯的波动说根本就谬论。
但就在他高兴之际，科学家们便怀疑这个亮斑正是由于光的衍射产生的，于是又做了许多精确的实验，终于证明些亮斑确实为光的衍射所产生。
本来想要推翻波动说的泊松，却无意中再次证明了光是一种波。
后来为了记念这件有趣的事，这个亮斑被人们称为泊松亮斑。
有了干涉和衍射现象，波动说已完全确立。
人们已经普遍认识到光是一种波，而且是一种电磁波，并列出了电磁波谱，有了电磁波谙，电磁泊家族又变得更为完善了。
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从经典物理到量子物理第十六章从经典物理到量子物理一、基本要求1. 了解描述热辐射的几个物理量及绝对黑体辐射的两条实验规律。
2. 了解普朗克的“能量子”概念。
3. 理解光电效应和康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释。
4. 理解光的波粒二象性。
5. 理解氢原子光谱的实验规律及玻尔的氢原子理论。
二、重要概念1. 绝对黑体在任何温度下能吸收照射在它上面的一切热辐射的物体称为绝对黑体，绝对黑体是一种理想模型，其在任何温度下对任何波长入射辐射能的吸收比均为1。
2. 能量子能量不连续变化过程中所存在的最小的能量单元，物体发射或吸收的能量必须是这个最小单元的整数倍。
在黑体辐射理论中，能量子可以用hv 来表示，其中h 是普朗克常量，v 是特定波长的辐射所对应的频率。
3. 光电效应和康普顿效应金属及其化合物在电磁辐射下发射电子的现象称为光电效应，而伦琴射线在被物质散射过程中波长变长的现象称为康普顿散射或康普顿效应。
光电效应和康普顿效应反映了光的量子特性。
4. 爱因斯坦的光子理论爱因斯坦认为光束是以光速c 运动的粒子流，其中每一个粒子携带的能量为hv ，这些粒子称为光量子。
5. 光的波粒二象性是至今为止人们对光本性较为辩证和深入的认识。
该理论认为：光具有粒子和波的二重性，是粒子和波的矛盾同一体，在不同的条件下，光可能表现出粒子的特性或波的特性。
6. 玻尔的氢原子理论是玻尔为解释氢原子光谱实验规律而做出的基本假设，其核心是定态和跃迁概念的引入。
在此假设下能较好地处理氢原子光谱问题，但该理论不是一个自洽的理论。
有着较严重的缺陷。
三、基本规律1. 斯特藩-玻尔兹曼定律M 0(T ) =σT 4式中M 0(T ) 为绝对黑体在一定温度下的辐射出射度，σ=5.67×10-8W ·m -2·K -1为斯特藩常量。
2. 维恩位移定律λm T =b式中λm 为相应于M 0λ(T ) 曲线极大值的波长，b =2. 89⨯10-3m ·K3. 普朗克黑体辐射公式M 0λ(T ) =2πhc 2λ5⋅e1hck λT-1式中h 为普朗克常量，k 为玻尔兹曼常量，c 为真空中光速。
由此公式可推导出斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律，而且在低频和高频情况下可分别化为瑞利-金斯公式和维恩公式。
4. 爱因斯坦光电效应方程12m υm =hv -Φ 2式中m 为光电子质量，υm 为逸出电子的最大初速度，v 为入射光频率，Φ为金属的逸出功。
5. 康普顿散射2∆λ=2λc s i nθ2式中∆λ为散射伦琴射线的波长改变量，λc =普顿波长，θ为散射角。
0c=0. 002426nm 为电子的康6. 普朗克——爱因斯坦关系式 E =hvp =hλ式中E , p 分别为光子的能量和动量，而v 和λ分别为光的频率和波长。
7. 氢原子的巴尔末公式11σ=R (2-2)m nm =1, 2, 3⋅⋅⋅⎧⎧n =m +1, m +2, m +3⋅⋅⋅⎧⨯107m -1，称为里德伯常量。
式中σ=1/λ为波数，R =1. 09677768. 玻尔的量子论（1） L =n (n =1, 2, 3, ⋅⋅⋅)L 为电子绕核运动的角动量，=h 2π。
（2） hv =E n -E m式中E n , E m 分别为原子系统的定态能量，v 为吸收或发出单色辐射的频率。
四、习题选解16-1 在任何温度下（1）绝对黑体是否总是呈现黑色? （2）绝对黑体的发射本领是否一样?答：（1）黑体看上去并不一定总是呈现黑色，所谓黑体是指能够在任何温度下全部吸收任何波长的辐射的物体。
但是黑体同样能够辐射能量。
而且由基尔霍夫定律，处于同样温度的辐射体中，黑体的辐出度是最大的。
维恩位移定律给出最大单色辐出度对应的波长λm 与温度的关系。
T λm =b , b =2. 897⨯10-3m ·K当温度较低时，λm 较大可能在红外区，肉眼看上去黑体表面确实是黑色的。
当λm 在可见光范围内，例如λm =500nm时，可估计到2. 897⨯10-3T ===5. 8⨯103K -9λm 500⨯10b也就是说当黑体温度达到103K 时，肉眼完全可以看到黑体的辐射。
（2）绝对黑体的发射本领都是一样的，因为黑体的单色辐出度M λ(T ) 只与辐射体温度及辐射波长λ有关，而与辐射物质无关。
16-2 将星球看作绝对黑体，利用维恩位移定律测量λm 便可求得T 。
这是测量星球表面温度的方法之一。
设测得：太阳的λm =0. 51μm ，北极星的λm =0. 35μm ，天狼星的λm =0. 29μm 。
试求这些星球的表面温度。
解：由维恩位移定律T λm =b , b =2. 897⨯10-3m ·K将太阳、北极星和天狼星的λm ，0.51 μm ，0.35μm ，0.29μm 分别代入，可求得相应的温度为：5. 68⨯103K ，8. 28⨯103K ， 9. 99⨯103K 。
宇宙星体中，太阳温度并不是最高的。
只是它距地球相对较近，而对地球产生较大的影响。
16-3 设太阳的表面温度是5700K 。
（1）试用斯特藩-玻尔兹曼定律计算太阳辐射时每秒钟的质量亏损。
取太阳的直径为1.4×109m 。
（2）估计太阳的质量减少1%要经过多少时间？取太阳的静质量为2.0×1030㎏。
解：（1）由斯特藩-玻尔兹曼定律M 0(T ) =σT 4σ=5. 67⨯10-8W ·m -2·K -4M 0(T ) 为物体单位表面上辐射的功率，辐射功率为P (T ) =⎧⎧M 0(T ) ds将太阳看作球体有P (T ) =4πR 2M 0(T ) =4πR 2σT 4 由爱因斯坦质能关系换算为质量亏损有P (T ) =2d(mc 2) dtdm 14πR σT 44⨯3. 14⨯(0. 7⨯109) 2⨯5. 67⨯10-8⨯(5700) 4-1㎏·s =2P (T ) ==dt c c 2(3⨯108) 2=4. 1⨯109㎏·s -1（2）由题意dm∆t =0. 01m dt0. 01m 0. 01⨯2. 0⨯10301811∆t ==秒=4. 88⨯10秒=1. 55⨯10年 9dm 4. 1⨯10dt宇宙星体不断向外界辐射能量，同时也消耗自身能量，因而也有寿命问题。
本题结果为太阳寿命的一个粗略估计。
16-4 在加热黑体的过程中，其单色辐出度的最大值所对应的波长由0. 69μm 变化到0. 50μm ，其总辐出度增加了几倍？解：由斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律分别有M 0(T ) =σT 4λm T =bσb 4则 M 0(T ) =4λm'(T ) ，λm '分别表示变化后的辐出度和对应的波长有若以M 0'(T ) M 0λ0. 694=(m ) 4=() =3. 63'M 0(T ) λm 0. 5016-5 （1）为什么即使是单色光入射到同种金属表面，而产生的光电子却有分散的速度？（2）如果光电效应发生在气体中而不是在固体表面上，试问是否还存在截止频率？答：（1）光电效应现象不仅发生在金属表层，光子也可深入到物体内部。
当入射光子的能量大于电子在物体内的束缚能时，物体内部的电子同样能够吸收光子的能量成为自由电子，由于电子在物体内部的脱出功比在表层的电子的脱出功要大，内部电子逸出表面后的动能较表层电子的功能要小。
因而即使入射光是同一频率的单色光，能量相同，但由于逸出表面的光电子可能来源于物体的表层或内部的不同位置，其动能不一样，速度也不同。
（2）气体中的电子同样受原子或分子内原子核的束缚。
电子吸收光子的能量必须大于原子或分子的束缚能才可能克服原子或分子的束缚，成为自由电子，气体中的光电效应现象同样存在截止频率，这时电子的脱出功就是原子或分子的电离能。
16-6 在光电效应试验中，测得某金属的截止电压U 0和入射光波长λ有下列对应关系，λ/m 3. 60⨯10-7 U 0/V 试用作图法求：（1）普朗克常量h 与电子电量的比值h /e ；（2）该金属的逸出功；（3）该金属光电效应的红限。
解：先将波长λ换算成频率v 的值，如下表1.403. 00⨯10-72. 40⨯10-72.003.10λm v /(⨯1014Hz) U 0/V3.60×10-7 8.33 1.403.00×10-7 10.00 2.00 2.40×10-7 12.50 3.10 再作U a -v 图，系一直线。
1mv 2=eU 0=hv -Φ 2h Φ可知U 0和v 的线性关系是 U 0=v -e eh所以（1）直线的斜率为e由爱因斯坦关系h ∆U (3. 10-1. 40) -1==J ·s ·C e ∆v (12. 50-8. 33) ⨯1014=4. 08⨯10-15 J ·s ·C -1（2）直线截距 -Φ=-2. 0V eΦ=2. 0eV（3）由直线与横轴交点，可以得到该金属的红限频率为 v 0=5. 00⨯1014Hz16-7 波长为3.5×10-7m 的光子照射到一个表面，试验发现，从该表面发射出的能量最高的电子在1.5×10-5T 的磁场中偏转而成的圆轨道的半径为0.18m 。
求这种材料的逸出功。
解：光子的能量为6. 626⨯10-34⨯3⨯108==3. 55eV E =hv =λ3. 5⨯10-7⨯1. 6⨯10-19hc电子在磁场中的运动给出e υB =mυ2Rυ=e B Rm11e B R 2e 2B 2R 22) =其动能为m υ=m (22m 2m(1. 5⨯10-5) 2⨯(1. 60⨯10-19) 2⨯(0. 18) 2=J -312⨯9. 1⨯10=0. 65eV脱出功Φ=hv -1m υ2=3. 55-0. 65=2. 90eV 216-8 当用波长为λ1=3. 5⨯10-7m 和λ=5. 4⨯10-7m 的光轮流照射某一金属表面时，发现在这两种情况下光电子的最大速度的比值为η=2. 0。
求该金属的逸出功。
解：由题意hv 1=hcλ1=hc 112m υ12+Φ hv 2==m υ2+Φλ222hcλ1hc-Φ=1hc 12m υ12 -Φ=m υ22λ22λ1hc-Φ-Φ=(υ12hc 41) =η2=4 Φ=(-) =1. 90eV υ23λ2λ1λ216-9 （1）若一个光子的能量等于一个电子的静能量，试问该光子的频率、波长、动量是多少？在电磁波谱中它属于何种射线？（2）试求①红光(λ=700nm) ；②X 射线(λ=0. 25nm) ；③γ射线(λ=1. 24⨯10-3nm) 的光子的能量、动量和质量。