测试技术习题答案(贾民平)

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贾民平主编 测试技术_第二版 第一章1-4

贾民平主编 测试技术_第二版           第一章1-4
复指数函数
( t t 0 ) e j 2 f t j 2 f t ( f f ) 0 e
0
各频率成分移相
( f ) 平移到f0
1.3 几种典型信号的频谱
华中科技大学机械学院
机械工程测试技术
3. 谐波函数的频谱
由于正、余弦函数不满足绝对可积条件,故不能 直接利用定义式进行傅氏变换,需要引入 函数。


x (t ) (t )dt x (0),


x (t ) (t t 0 )dt x (t0 )
(3) 卷积性
x( t )* ( t ) x( ) ( t )d x( t )

x( t )* ( t t0 ) x( ) ( t t0 )d x( t t0 )

函数是一个理想函数,是物理不可实现信号。
1.3 几种典型信号的频谱
华中科技大学机械学院
机械工程测试技术
(2) 函数特性(采样性质) ①乘积性
x ( t ) ( t ) x (0) ( t ),
②积分性
x ( t ) ( t t 0 ) x ( t 0 ) ( t t 0 )
k
k 0, 1, 2,
1 Ts
e
k ej2 kf s t
k

ck e j2 kf s t
fs 1 Ts
-j2 kf s t
j2 kf s t
1 ck Ts ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

测试技术 贾民平 张洪亭 周剑英 高等教育测试期末复习

测试技术  贾民平 张洪亭 周剑英 高等教育测试期末复习

1.信号的时域描述和频域描述的概念。

信号的时域描述,以时间为独立变量;而信号的频域描述,以频率为独立变量。

信号的频域描述可以反映信号各频率成分的幅值和相位随频率变化的关系。

信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

周期信号的频谱是离散的,而非周期信号的频谱是连续的。

2.功率信号和能量信号的概念。

一般不考虑量纲,把信号)(t x的平方称为信号的功率,其对时间的积分表示信号的能量,当)(t x满足:⎰∞∞-dt t x)(2时,该信号属于能量信号。

<∞3.了解各态历经随机信号的统计参数。

各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

通常用于描述各态历经随机信号的主要统计参数有均值、方差、均方值、概率密度函数、相关函数和功率谱密度函数等。

4.了解应变片的工作原理。

金属电阻应变片利用应变片的机械形变引起的电阻变化来测量应力,半导体应变片是利用电阻率的变化引起机械形变。

根据电阻应变片的工作原理,其作用是将机械应变的变化转化为电信号的变化。

对于应变片而言,输入是应变,输出是电阻变化。

5.霍尔式传感器的原理。

利用霍尔元件存在的霍尔效应将被测量转换成电动势输出的一种传感器,霍尔效应的概念。

6.调幅的目的是为了便于缓变信号的放大与传送,而解调的目的是为了恢复被调制的信号。

最常见的解调方法有那些?7.电桥可以把电路或磁路参数的变化转变为电桥输出电压的变化。

采用直流电源的电桥称为直流电桥,请画出直流电桥和交流电桥,分别写出直流电桥和交流电桥的平衡条件。

8.可用于齿轮转速测量的传感器有那些?请举例说明。

提示:霍尔传感器、电涡流传感器、电容传感器。

9.了解涡流传感器的应用,涡流传感器可用于位移测量、金属测量鉴别、金属构建探伤等场合,属于非接触测量,且不受油污等介质影响。

10.测试系统的静态特性是在静态测量情况下描述实际测试装置与理想线性系统的接近程度。

了解有那些静态特性指标,掌握静态特性标定的方法。

11.滤波器只允许一定频带范围的信号通过,同时极大的衰减其他频率成分的信号。

《测试技术》课后习题答案

《测试技术》课后习题答案

第一章1答:测试技术是实验科学的一部分,主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法,是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段,起着人的感官的作用。

2答:测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。

传感器将被测物理量检出并转换为电量,中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析,显示记录装置则测量结果显示出来,提供给观察者或其它自动控制装置。

3答:在工程领域,科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等,都离不开测试技术。

测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。

4答:例如:全自动洗衣机中用到如下传感器:衣物重量传感器,衣质传感器,水温传感器,水质传感器,透光率光传感器(洗净度) 液位传感器,电阻传感器(衣物烘干检测)。

第二章1答:信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。

2答:从信号描述上分为:确定性信号与非确定性信号;从信号的幅值和能量上分为:能量信号与功率信号;从分析域上分为:时域与频域;从连续性分为:连续时间信号与离散时间信号;从可实现性分为:物理可实现信号与物理不可实现信号。

3答:可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。

不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。

4答:在所分析的区间(-∞,∞),能量为有限值的信号称为能量信号,能量不是有限值的信号称为功率信号。

5答:周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号,但不保留原信号的相位信息。

6答:信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。

时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况,除单频率分量的简谐波外,很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。

信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小,能够提供比时域信号波形更直观,丰富的信息。

7答:周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。

测试技术第三阶段

测试技术第三阶段

测试技术贾民平主编高等教育出版社第二阶段选择题1.采用直流电源的电桥称为直流电桥,直流电桥其桥臂只能为__________。

A、电阻B、电容C、电感所属知识点:电桥的基础知识所属阶段:第三所属章节:5.1标准答案:A2.当四个桥臂为电容或电感时,则必须采用________电桥。

A、交流B、直流C、都行所属知识点:电桥的基础知识所属阶段:第三所属章节:5.1标准答案:A3.不同的电桥接法,其输出电压也不一样,全桥接法的灵敏度为半桥单臂接法的______倍。

A、2B、4C、1所属知识点:电桥的基础知识所属阶段:第三所属章节:5.1标准答案:B4.不同的电桥接法,其输出电压也不一样,半桥双臂接法的灵敏度为半桥单臂接法的____倍。

A、2B、4C、1所属知识点:电桥的基础知识所属阶段:第三所属章节:5.1标准答案:A5.下列说法正确的是__________。

A、电阻式传感器分辨率好,可用于静态或动态测量B、差动变压器式传感器分辨率好,受到磁场干扰时不需屏蔽C、霍尔式位移传感器结构简单,动态特性好所属知识点:常用位移传感器所属阶段:第三所属章节:7.1标准答案:B6.由于工业现场的条件原因,目前常有__________位移传感器来测量轴位移。

A、电涡流B、差动变压器C、霍尔式所属知识点:位移测量应用举例所属阶段:第三所属章节:7.2标准答案:B7.__________是指轴向推力轴承和导向盘之间在轴向的距离变化。

A、相对轴位移B、相对轴膨胀C、回转轴位移所属知识点:位移测量应用举例所属阶段:第三所属章节:7.2标准答案:A8.__________是指旋转机器的旋转部件和静止部件因为受热或冷却导致膨胀或收缩量。

A、相对轴位移B、相对轴膨胀C、回转轴位移所属知识点:位移测量应用举例所属阶段:第三所属章节:7.2标准答案:B9.测量不超过__________mm的相对轴膨胀,一般采用涡流传感器在轴肩处直接测量。

(整理)测试技术(第二版)贾民平习题答案

(整理)测试技术(第二版)贾民平习题答案

测试技术与信号处理习题解答授课教师:陈杰来第一章 习 题(P29)解:(1) 瞬变信号-指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性。

(2) 准周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离散性。

(3) 周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解:x(t)=sin2t f 0π的有效值(均方根值):2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(100000000000002020000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解:周期三角波的时域数学描述如下:(1)傅里叶级数的三角函数展开:,式中由于x(t)是偶函数,t n 0sin ω是奇函数,则t n t x 0sin )(ω也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故=n b 0。

因此,其三角函数展开式如下:其频谱如下图所示:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(0000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …)(2)复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下:)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ A ϕ单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω00 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱双边相频谱解:该三角形窗函数是一非周期函数,其时域数学描述如下:用傅里叶变换求频谱。

贾民平测试技术课后习题-答案

贾民平测试技术课后习题-答案

测试技术第一章习题(P29)解:(1)瞬变信号-指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性。

(2)准周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离散性。

(3)周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解:x(t)=sin2t f的有效值(均方根值):2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(100000000000002020000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解:周期三角波的时域数学描述如下:(1)傅里叶级数的三角函数展开:T 0/2-T 0/2 1x (t ) t. . . . . .⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(00000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ,式中由于x(t)是偶函数,t n 0sin ω是奇函数,则t n t x 0sin )(ω也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故=n b 0。

因此,其三角函数展开式如下:其频谱如下图所示:(2)复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下:A ϕ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …)单边幅频谱 单边相频谱)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ0 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱双边相频谱解:该三角形窗函数是一非周期函数,其时域数学描述如下:用傅里叶变换求频谱。

测试技术)贾民平_习题答案

测试技术)贾民平_习题答案

1 T0
0

/2
T0
0
x (t ) dt
T0
1 T [ T0 ∫0
sin 2π f 0 dt + ∫
T0 / 2 0
T0 / 2
( − sin 2π f 0 ) dt ]
T0 T0 / 2
1 [ − cos 2π f 0 t T0 = 2 /π
+ cos 2π f 0 t
]
2 ψx = ( x rms ) 2 =
2 T0
2 t )]} T0
0 − T0 / 2
−1 2 {[ − 1 + j 2πf T0

T0 / 2
0
e − j 2 π ft dt ] + [1 −
T0 / 2 0

]
e − j 2π ft dt ]}
−2 −1 ⋅ [e − j 2 π ft j 2πfT0 j 2π f
− e − j 2 π ft
1 T0

T0
0
x 2 (t ) dt
= = =
1 T0

T0
0
sin 2 2πf 0t dt
T0
1 2T 0

0
(1 − cos 4 πf 0 t ) dt
T0 0
1 1 ( T0 − sin 4 πf 0t 2T 0 4 πf 0
)
=1/ 2
11
第二章
=

题( P68)
解: Ψ 2 = R (0 ) = lim( 60 ) sin(50τ ) = lim 3000( sin 50τ ) = 3000 x x
=
ω0 a 2 + ω0 − ω 2 + j 2aω

贾民平主编 测试技术_第二版 第二章 2-2

贾民平主编 测试技术_第二版           第二章     2-2
第2章 信号的分析与处理
测试技术与信号处理
2.4 数字信号处理基础
x(t) 预处理 A/D转换 数字信号 处理器 或 计算机
x(t) 预处理 A/D转换
结果 显示
•信号的预处理是把信号变成适于数字处理的形式, 以减轻数字处理的困难。 •模-数 (A/D)转换是模拟信号经采样、量化并转化为 二进制的过程。
x(t) w(t) 0 s2(t) -T 0 T [x(t) w(t)]* s2(t) 0 T t -f0
0
f0
f
S2(f ) 0 [X(f )*W(f )] S2(f ) f
T
-f0
0
f0
f
频域采样
测试技术与信号处理
经频域采样后的频谱仅在各采样点上存在,而非采样 点的频谱则被“挡住”无法显示(视为0),这种现 象称为栅栏效应。显然,采样必然带来栅栏效应。 •在时域,只要满足采样定理,栅栏效应不会丢失信 号信息 •在频域,则有可能丢失重要的或具有特征的频率成 分(由于泄漏,丢失频率成分附近的频率有可能存 在),导致谱分析结果失去意义。
1 Ts f s 1 f N N T
测试技术与信号处理
由于谱线是离散的,因此频谱谱线对应的频率值都是 f 整数倍。对于简谐信号,为了得到特定频率 f0的谱 线,必须满足
f0 整数 f
T 整数 T0
T:信号分析时长;T0:频率为 f0 信号的周期。 上式表明:只有信号的截断长度T为待分析信号周 期的整数倍时,才可能使谱线落在 f0处,获得准确的 频谱。此即为整周期截断。 整周期采样的结果是使得频域抽样后所拓展的周 期时域信号完全等同于实际的周期信号。
… -fh 0 fh fs 不产生混叠的条件 fh
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绪论1 .举例说明什么是测试?答:(1) 测试例子:为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率,我们可以采用锤击法对梁进行激振,再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形,由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。

(2)结论:由本例可知:测试是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作,是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等,获取悬臂梁固有频率的信息的过程。

2. 测试技术的任务是什么?答:测试技术的任务主要有:通过模型试验或现场实测,提高产品质量;通过测试,进行设备强度校验,提高产量和质量;监测环境振动和噪声,找振源,以便采取减振、防噪措施;通过测试,发现新的定律、公式等;通过测试和数据采集,实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。

3. 以方框图的形式说明测试系统的组成,简述主要部分的作用。

(1)测试系统方框图如下:(2)各部分的作用如下:●传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件;●信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式;●信号处理环节可对来自信号调理环节的信号,进行各种运算、滤波和分析;●信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。

●模数(A/D)转换和数模(D/A)转换是进行模拟信号与数字信号相互转换,以便用计算机处理。

4.测试技术的发展动向是什么?传感器向新型、微型、智能型方向发展;测试仪器向高精度、多功能、小型化、在线监测、性能标准化和低价格发展;参数测量与数据处理向计算机为核心发展;第一章1求周期方波的傅立叶级数(复指数函数形式),画出|c n|-ω和ϕ-ω图。

解:(1)方波的时域描述为:(2) 从而:求正弦信号的绝对均值和均方根值。

2 .解(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱。

解:(1)因为不满足绝对可积条件,因此,可以把符合函数看作为双边指数衰减函数:其傅里叶变换为:(2)阶跃函数:4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。

解:(1)被截断的余弦函数可以看成为:余弦函数与矩形窗的点积,即:(2)根据卷积定理,其傅里叶变换为:5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。

现乘以余弦函数cosω0t(ω0>ωm)。

在这个关系中函数f(t)称为调制信号,余弦函数cosω0t称为载波。

试求调幅信号的f(t)cosω0t傅氏变换,并绘制其频谱示意图。

又:若ω0<ωm将会出现什么情况?解:(1)令(2) 根据傅氏变换的频移性质,有:频谱示意图如下:(3) 当ω0<ωm时,由图可见,出现混叠,不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。

6.求被截断的余弦函数的傅立叶变换。

解:方法一:方法二:(1)其中为矩形窗函数,其频谱为:(2)根据傅氏变换的频移性质,有:第2章信号的分析与处理1. 已知信号的自相关函数,求该信号的均方值。

解:(1)该信号的均值为零,所以;(2);(3);2 .求的自相关函数.其中解:瞬态信号的自相关函数表示为:3. 求初始相角为随机变量的正弦函数的自相关函数,如果,有何变化?(1)具有圆频率为、幅值为A、初始相交为的正弦函数,是一个零均值的各态历经随机过程。

其平均值可用一个周期的平均值计算。

其自相关函数为令,则,(2)当时,自相关函数无变化。

4. 求指数衰减函数的频谱函数,()。

并定性画出信号及其频谱图形。

解:(1)求单边指数函数的傅里叶变换及频谱的频谱。

(2)求余弦振荡信号函数的卷积特性,可求出信号的频谱为利用其幅值频谱为a a`b b`c c`题图信号及其频谱图注:本题可以用定义求,也可以用傅立叶变换的频移特性求解。

5 一线性系统,其传递函数为,当输入信号为时,求:(1)已知,则由此可得:有两种方法。

其一是利用的傅立叶逆变换;(2) 求,再求,其三是直接利用公式求。

其二是先求出(3)由可得:可以由的傅立叶逆变换求得,也可以直接由、积分(4)6. 已知限带白噪声的功率谱密度为。

求其自相关函数解:7.车床加工零件外圆表面时常产生振纹,表面振纹主要是由转动轴上齿轮的不平衡惯性力使主轴箱振动而引起的。

振纹的幅值谱 A(f)如题图a)所示,主轴箱传动示意图如,题图b)所示。

传动轴1、2、3上的齿轮齿数分别为传动轴转速n1=2000(r/min),试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响大?为什么?a) 振纹的幅值谱b) 主轴箱传动示意图解:(1)计算轴的转速和频率:(2)判别: 由计算结果知与频谱图中最大幅值处的频率相吻合,故知轴II上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。

8. 某8位A/D转换器输入电压范围是±5V,输入信号电压为-3.215V。

试把该信号电压分别转换成原码、补码、反码和偏移码。

解: 偏移码对应的十进制数为:(5-3.125)/q=(5-3.125)×28 /(2×5)=48转换成二进制,有 [x]ob =00110000符号位取反,得补码 [x]c1 =10110000补码末位减1,得反码 [x]c2 =10101111反码尾数按位取反,得原码 [x]0 =110100009. 对三个余弦信号分别做理想采样,迭现象。

解:(1)求采样序列采样输出序列为:1,0,-1,0,1,0,-1,0,…采样输出序列为:1,0,-1,0,1,0,-1,0,…采样输出序列为:1,0,-1,0,1,0,-1,0,…(2)由计算结果及采样脉冲图形可以看出,虽然三个信号频率不同,但采样后输出的三个脉冲序列却是相同的,产生了频率混迭,这个脉冲序列反映不出三个信号的频率特征。

原因是对于,不符合采样定理。

脉冲图见下图。

10. 利用矩形窗函数求积分的值。

解:对应于频域的矩形窗。

(1)根据Paseval定理,时域能量与频域能量相等,而时域即(2)====11.什么是窗函数, 描述窗函数的各项频域指标能说明什么问题?解:(1)窗函数就是时域有限宽的信号。

其在时域有限区间内有值,频谱延伸至无限频率。

(2)描述窗函数的频域指标主要有最大旁瓣峰值与主瓣峰值之比、最大旁瓣10倍频程衰减率、主瓣宽度。

(3)主瓣宽度窄可以提高频率分辨力,小的旁瓣可以减少泄漏。

12. 什么是泄漏?为什么产生泄漏?窗函数为什么能减少泄漏?解:(1)信号的能量在频率轴分布扩展的现象叫泄漏。

(2)由于窗函数的频谱是一个无限带宽的函数,即是x(t)是带限信号,在截断后也必然成为无限带宽的信号,所以会产生泄漏现象。

(3)尽可能减小旁瓣幅度,使频谱集中于主瓣附近,可以减少泄漏。

13. 什么是“栅栏效应”?如何减少“栅栏效应”的影响?解:(1)对一函数实行采样,实质就是“摘取”采样点上对应的函数值。

其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样,只有落在缝隙前的少量景象被看到,其余景象都被栅栏挡住,称这种现象为栅栏效应。

(2)时域采样时满足采样定理要求,栅栏效应不会有什么影响。

频率采样时提高频率分辨力,减小频率采样间隔可以减小栅栏效应。

14.数字信号处理的一般步骤是什么?有哪些问题值得注意?答:(1)数字信号处理的一般步骤如下图所示:其中预处理包括1)电压幅值调理,以便适宜于采样;2)必要的滤波;3)隔离信号的直流分量;4)如原信号经过调制,则先进行解调。

(2)数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。

运算结果可以直接显示或打印。

要注意以下一些问题:要适当的选取采样间隔,采样间隔太小,则对定长的时间记录来说其数字序列就很长,计算工作量迅速增大;如果数字序列长度一定,则只能处理很短的时间历程,可能产生较大的误差;若采样间隔大(采样频率低),则可能造成频率混叠,丢掉有用的信息;应视信号的具体情况和量化的精度要求适当选取A/D转换器;在数字信号处理的过程中,要适当的选取窗函数,以减小截断误差的影响。

15. 频率混叠是怎样产生的,有什么解决办法?答:(1)当采用过大的采样间隔Ts对两个不同频率的正弦波采样时,将会得到一组相同的采样值,造成无法辩识两者的差别,将其中的高频信号误认为低频信号,于是就出现了所谓的混叠现象。

(2)为了避免频率混叠,应使被采样的模拟信号x(t)成为有限带宽的信号,同时应使采样频率fs大于带限信号的最高频率fh的2倍。

16. 相关函数和相关系数有什么区别?相关分析有什么用途,举例说明。

答:(1)通常,两个变量之间若存在着一一对应关系,则称两者存在着函数关系,相关函数又分为自相关函数和互相关函数。

当两个随机变量之间具有某种关系时,随着某一个变量数值的确定,另一变量却可能取许多不同的值,但取值有一定的概率统计规律,这时称两个随机变量存在相关关系,对于变量X和Y之间的相关程度通常用相关系数ρ来表示。

(2)在测试技术技术领域中,无论分析两个随机变量之间的关系,还是分析两个信号或一个信号在一定时移前后的关系,都需要应用相关分析。

例如在振动测试分析、雷达测距、声发射探伤等都用到相关分析。

第三章1.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。

答:(1)线性系统的频率保持性,在测试工作中具有非常重要的作用。

因为在实际测试中,测试得到的信号常常会受到其他信号或噪声的干扰,这时依据频率保持特性可以认定测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出。

(2)同样,在故障诊断中,根据测试信号的主要频率成分,在排除干扰的基础上,依据频率保持特性推出输入信号也应包含该频率成分,通过寻找产生该频率成分的原因,就可以诊断出故障的原因。

2.在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时,首先将他与增益为5mV/nC的电荷放大器相连,电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上,试求该压力测试系统的灵敏度。

当记录仪的输出变化30mm时,压力变化为多少?2 解:(1)求解串联系统的灵敏度。

(2)求压力值。

3.把灵敏度为的压电式力传感器与一台灵敏度调到的电荷放大器相接,求其总灵敏度。

若要将总灵敏度调到,电荷放大器的灵敏度应作如何调整?解:4.用一时间常数为2s的温度计测量炉温时,当炉温在200℃—400℃之间,以150s为周期,按正弦规律变化时,温度计输出的变化范围是多少?解:(1)已知条件。

(2)温度计为一阶系统,其幅频特性为(3)输入为200℃、400℃时,其输出为:y=A(w)×200=200.7(℃) y=A(w) ×400=401.4(℃)5.用一阶系统对100Hz的正旋信号进行测量时,如果要求振幅误差在10%以内,时间常数应为多少?如果用该系统对50Hz的正旋信号进行测试时,则此时的幅值误差和相位误差是多少?解:(1)一阶系统幅频误差公式。

幅值误差为:2.9%,相位差为:-67.5407.用传递函数为的一阶测量装置进行周期信号测量。

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