小升初冲刺阶段数学知识点串讲
小升初六年级数学名校冲刺精编讲义第22讲 图形与位置(学生版)
第22讲图形与位置知识点一：用数对确定位置1.根据行列用数对来表示物体的位置2.竖为列,横为行。
确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)知识点二：根据方向和距离确定位置1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。
2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。
当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。
3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。
知识点三：简单的路线图1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。
2.画出路线图：(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。
考点一：用数对确定位置【例1】（2019•岳阳模拟）如图是游乐园的一角．（1）用数对表示下列地点的位置．跳跳床碰碰车摩天轮大门（2）激流勇进的位置用数对表示是(4,3)，请你用〇在图中标出激流勇进的位置．（3）海盗船在大门以东600米，再往北200米处，请你用在图中标出海盗船的位置．【例2】（2019•郴州模拟）根据下图回答问题．（1）用数对表示三角形ABC的顶点B，C的位置，然后画出三角形ABC向右平移6个格后，再向上平移5个格所得到的三角形A B C'''．（2）写出平移后所得到的三角形的各顶点的位置：A'，B'，C'．1．（2019•海口）三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是(1,1)、(1,4)、(3,1)，那么这个三角形一定是()三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．等腰2．（2019•扬州）学校举行队列表演，排成一个方阵．明明站在最中间一列，最中间一行，站的位置用数对表示是(4,4)，表演的一共有()人．A．16B．49C．64D．813．（2019•江宁区）小明参加团体操表演，他的位置用数对表示是(8.10)，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有()人A．24B．64C．1004．（2019•长沙）学校组织看电影，小芳坐在(1,4)的位置，小丽坐在(1,2)的位置，小明与她俩坐在同一直线上，小明坐在()的位置上．A．(1,3)B．(2,4)C．(2,3)5．（2019•衡水模拟）下列语句中，正确的是()A．同一平面上，点(3,2)与(2,3)是同一个点B．点(1,5)向左移动3格后是(1,2)C．点(3,2)和点(4,2)在同一行6．（2019•长沙）如图，A点的位置是(7,8)，B点的位置是(10,3)将三角形AOB绕点O逆时针旋转90︒到一个新的三角形A OB''，那么，A点的对应点A'的位置是(，)，B点的对应点B'的位置是(，)7．（2019•福田区）画一画、填一填．在所说的位置点上点，并写上名称．（1）学校在(3,2)的位置上．（2）小红家在(5,3)的位置上．（3）小东家在(1,4)的位置上．（4）小丽家在(2,1)的位置上．8．（2019•武进区）小红在教室的位置用数对表示是(5,4)，坐在她前面的小明用数对表示是(，)．9．（2019•郑州模拟）操作（1）用数对表示三角形的顶点：A、B、C．（2）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形．（3）画出将三角形ABC先绕B点顺时针旋转90度后的图形，再画出按2:1的比例放大后的图形．10．（2019•东莞市模拟）下图每个正方形的边长表示1厘米，请按要求画图．（1）画一个直角三角形，它的直角顶点的位置(3,3)A，两个锐角顶点的位置分别是(5,3)B和(3,6)C．（2）画出这个三角形绕点A顺时针旋转90后的图形．（3）按2:1画出旋转前的三角形放大后的图形．考点二：根据方向和距离确定位置【例3】（2019•娄底模拟）如图是依依家到学校的行走路线图．（1）小公园在依依家的偏︒米处．（2）小公园在银行的偏︒米处．（3）学校西偏南20︒，距离250m处是超市，请用★标出超市的位置．(1cm表示100)m【例4】（2019•武城县）根据要求画图（比例尺：1:20000)（1）根据数值比例尺画出线段比例尺，图上1厘米表示实际距离米．（2）少年宫在仙人湖北偏西30︒方向400米处，在图上标出少年宫的位置．（3）从仙人湖向南走200米就到了图书馆，在图上标出图书馆的位置．1．（2019秋•郓城县期末）（1）书店在学校的(偏)，的方向上，距离是米．（2）图书馆在学校的(偏)，的方向上，距离是米．2．（2019•南京）如图是某地区部分地点的方位图，请根据要求画图，填空．（测量的图上距离保留整厘米数）．（1）妇儿中心位于江海明珠广场偏︒方向米．（2）如果从江海明珠广场往西走100米记作100+米，那么张亮从江海明珠广场走到世纪联华应记作米．3．（2019•郴州模拟）下面是郭燕家附近街道的平面图．（1）郭燕从家到学校的图上距离是厘米．如果她从家到学校要走600步，平均每步长50厘米，那么从郭燕家到学校的实际距离大约是米．这幅平面图的比例尺是．（2）郭燕从家到体育馆的实际距离是．（3）百货商场在郭燕家偏︒方向米处．（4）新华书店在郭燕家南偏东45︒方向600米处，请在图中标出新华书店位置．（5）郭燕每分钟大约走50米，她从少年宫回家要走分钟．4．（2019•永州模拟）这是一张机器人的行走路线图．（1）机器人从出发站出发，向偏︒方向，行走m可以到达A站．（2）机器人最终目的地是C站．C站位于B站南偏东30︒、距离B站15m的位置上．请你在图上标出C站的位置．（3）如果机器人的行走速度控制在65米/秒，那么行完全程需要分钟．5．（2019•江苏模拟）以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各场所的位置．（1）图书馆在学校东偏北45︒，500米处．（2）体育场在学校西偏南30︒，1000米处．（3）少年宫在学校正南1500米处（4）如果以学校为观测点，确定下面各场所的位置．考点三：路线图【例5】（2019•广州）如图是广州某路公交车的行驶路线图．（1）此路公交车从游乐园出发，向东行千米到达邮局，再向偏40︒方向行千米到达医院．（2）由超市向偏度方向行千米到达电影院，再向偏度方向行千米到达书店．【例6】（2019•宿迁模拟）你知道吗？玲玲从家向北偏东30︒方向行走400米到达车站，又向东偏南45︒方向行走300米到达邮局，最后向东偏北60︒方向行走500米到达学校．（1）根据上面的描述，把玲玲上学的路线补充完整．（2）根据路线图，说一说玲玲放学回家时要怎么走？1．（2019春•南山区期末）如图是明明一家开车去动物园的行走路线图．（1）动物园在图书馆东偏︒方向上．（2）明明一家从家出发向走千米到科技馆，再向偏︒走千米到图书馆，最后向偏︒走千米到动物园．2．（2019•衡阳模拟）（1）描述出李冬上学和放学所走的路线．（2）王大亮的家在晨光书店北面150米处，在图中用“△”标出王大亮家的位置．他家到光明小学的直线距离是多少米？3．（2019•重庆模拟）根据下面的线路图回答问题．（1）说一说小明上学和放学所行的路线．（2）如果小明平均每分钟走50米，小明上学和放学一共需要走多少分钟？4．（2019秋•兴国县期末）豆豆上学．（1）看图描述豆豆从家到医院的路线．（2）学校8:00开始上课．一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本．于是他赶回家取了课本后继续上学．如果豆豆按上图路线走，每分钟走60米，他会迟到吗？5．（2019秋•蓬溪县期末）3路公共汽车从起点站向西偏北40 行驶6千米到学园路站．（1）根据上面的描述，把3路公共汽车行驶的路线图，在右图中画完整．（2）若3路公共汽车的速度是40千米/时，3路公共汽车从起点站行驶多少分钟可以到达学园路站？6．（2019秋•沧州期末）操作题：根据下面的描述按要求答题．“1路公共汽车从起点站向西偏北40︒行驶3km，然后向正西行驶4km，最后向南偏西30︒行驶3km到达终点．”（1）把公共汽车行驶的路线图画完整．（在图上用1cm代表实际的1km．)（2）描述1路公共汽车原路返回行驶的方向和路程．小升初专项培优测评卷（二十二）图形与位置1．（2019•福州）根据要求在图中操作，并回答问题．（1）用数对表示图中A、B、C的位置：(A，)、(B，)、(C，)．（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90︒，画出旋转后的图形；（3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形A B C．111（4）把三角形A B C向下平移4格，画出平移后的图形．1112．（2019•衡水模拟）一个直角三角形，三个顶点的位置分别是(1,10)C．A、(1,6)B、(4,6)（1）在图中画出三角形ABC．'''．（2）画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90︒后的三角形A B C''''''．（3）画出将三角形ABC按2:1放大后的三角形A B C（4）若将三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是2cm．3．（2019•常熟市）如图是校园平面图，小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米．（1）校门所在位置A点用数对(，)表示，教学楼所在位置B点用数对(，)表示；（2）体育馆所在位置C点，从C点出发，先向正南走80米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点；（3）用直线将A、B、C、D连起来，这个图形实际面积是平方米；（4）在合适的位置按1:2画出图形ABCD缩小后的图形，缩小后这个图形的比例尺是．4．（2019•湛河区）动手操作，实践应用．（1）用数对表示A、B、C的位置，A(2,6)，B，C．（2）以AB为直径，画一个经过C点的半圆．（3）把半圆绕B点按逆时针旋转90︒，画出旋转后的图形．（4）画出图中平行四边形向右平移5格后的图形．（5）画出图中小旗按2:1放大后的图形．（6）小明家在学校南偏西︒方向米处．（7）书店在学校的北偏东30︒方向300米处，请在右下图中表示出书店的位置．（8）兴国路过P点并和淮海路平行．请在图中画出兴国路所在的直线．5．（2019•华池县）下面是怡心花园小区的平面图．（1）用数对表示下面场所的位置．大门(，)超市(，)泳池(，)后门(，)（2）3栋和4栋的位置分别是(6,7)、(10,3)，请在平面图上标出来．（3）小强从1栋走到后门，要先向走米，再向走米．（4）沿方格路线画出小刚从2栋走到花园的路线图．6．（2019春•高碑店市期末）星期天，飞飞到游乐场游玩．上面是他一天的游玩路线图，请根据路线图填空（1）上午，飞飞从北大门进入游乐场，先向南行米到达玩尖峰速递的地方，再向偏60︒方向行到达宝贝团团转的地方，再向行米到达玩过山车的地方，接着向偏︒方向行米到达餐厅．（2）下午，从餐厅出发，先向偏︒方向行米到达欢乐街，又向行米到达雨林冒险，最后向行米，从离开了游乐场．7．（2019•宿迁模拟）一艘渔船在途中遇特大风浪即将沉没，船长发出了SOS信号，下图是距离这艘渔船较近的几艘营救船所在位置的平面图．（1）说一说营救船分别在渔船的什么方向距离是多少海里？（2）如果“海神”一号接到救援命令，打电话到这艘渔船，船长如何描述自己的位置呢？（3）如果“海神”一号的速度是92海里/小时，“海神”二号的速度是93海里/小时，海上搜救船的速度是121海里/小时，哪艘船最先到达出事地点？8．（2019秋•唐县期末）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山4个科学考察站，并将于近期开建第五个科学考察站，位置示意图如下：（1）中山站在昆仑站偏30︒方向上，距离是km；（2）泰山站在昆仑站的西偏北30︒方向500km处；笫五个科考站在昆仑站的东偏南20︒方向1500km处．请在平面图上标出这两处位置；（3）“长城站-昆仑站”的距离与“昆仑站-中山站”距离的最简整数比是:，比值是；（4）我国领土总面积为960万2km（得数km，比南极的陆域面积约少30%，南极陆域面积约是万2保留整数）。
小升初数字必考知识点归纳
小升初数字必考知识点归纳小升初是学生学习生涯中的一个重要阶段，数学作为基础学科，在这个阶段的考试中占有重要地位。
以下是小升初数学必考知识点的归纳：# 数的认识- 自然数、整数、正数、负数的概念- 数的分类和数位顺序表- 数的大小比较# 四则运算- 加法、减法、乘法、除法的基本运算规则- 四则混合运算的顺序和法则- 运算定律：交换律、结合律、分配律# 分数和小数- 分数的意义和基本性质- 分数的加减乘除运算- 小数的意义和读写法- 小数的加减乘除运算# 度量单位- 长度单位：米、厘米、毫米- 面积单位：平方米、平方厘米- 体积单位：立方米、立方厘米- 质量单位：千克、克# 几何初步- 平面图形：三角形、四边形、圆等的基本性质- 立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥等的基本性质- 周长、面积、体积的计算方法# 比和比例- 比的意义和基本性质- 比例的意义和基本性质- 正比例和反比例# 应用题- 基本数量关系：单价、数量、总价- 行程问题：速度、时间、路程- 工程问题：工作效率、工作时间、工作总量- 利息问题：本金、利率、利息# 数据的收集与处理- 数据的收集方法- 数据的整理：条形统计图、折线统计图、饼图- 数据的描述：平均数、中位数、众数# 逻辑推理- 简单的逻辑推理能力- 判断和推理问题解决# 综合运用- 将所学知识综合运用到实际问题中- 解决生活中的数学问题这些知识点是小升初数学考试中常见的内容，学生应该在老师和家长的指导下，通过不断的练习和复习，掌握这些基础知识和技能，为顺利过渡到初中阶段打下坚实的基础。
超详细的小升初数学必考知识点归纳
超详细的小升初数学必考知识点归纳小升初考试是学生们升入初中阶段的重要关口，其中数学科目是必考的一项内容。
为了让大家对小升初数学考试的知识点有一个清晰的理解，本文将详细归纳小升初数学的必考知识点，帮助大家备考。
一、整数和有理数1. 整数的概念及运算法则- 整数的概念：整数是由正整数、零和负整数组成。
- 整数的加减法法则：同号相加，异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数，取异号于绝对值大的数。
2. 有理数的概念及运算法则- 有理数的概念：有理数是整数和分数的统称。
- 有理数的加减法法则：同号相加，异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数，取异号于绝对值大的数。
- 有理数的乘除法法则：正数相乘为正，负数相乘为负，正数除以正数为正，正数除以负数为负，负数除以正数为负，零除以任何数为零。
二、分数1. 分数的概念及基本运算- 分数的概念：分数是带有分母和分子的数，由分子与分母构成。
- 分数的加减法：先通分，再按照整数加减法运算法则计算。
- 分数的乘法：分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
- 分数的除法：先将除数倒置，再按照乘法法则进行计算。
2. 分数的化简和比较大小- 分数的化简：将分子和分母的最大公约数提取出来，同时约分。
- 分数的比较：先通分，再比较分子的大小。
三、小数1. 小数的概念及读写方法- 小数的概念：小数是带有小数点的数。
- 小数的读法：将小数点前后的数分别读出，小数点后的数按位数分别读出。
2. 小数的加减法和乘除法运算- 小数的加减法：先将小数的小数位数补齐，然后按照整数加减法运算法则计算。
- 小数的乘法：按照整数乘法运算法则计算，最后根据小数位数确定小数点的位置。
- 小数的除法：先将除数转化为整数，再按照整数除法运算法则计算，最后根据小数位数确定小数点的位置。
四、平方、平方根和立方1. 平方和平方根的概念及运算- 平方的概念：一个数的平方是指这个数与自己相乘的结果。
- 平方根的概念：一个数的平方根是指一个数的平方等于这个数的数。
【教育资料】小升初冲刺阶段数学知识点串讲学习精品
小升初冲刺阶段数学知识点串讲这篇小升初冲刺阶段数学知识点串讲是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!一、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a b = b a4、乘法结合律：a b c = a (b c)5、乘法分配律：a b + a c = a b + c6、除法的性质：a b c = a (b c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商除数+余数二、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有的算式并计算。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c 三、分数分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。
这两个数互为倒数。
数学小升初必考知识点归纳
数学小升初必考知识点归纳数学是小升初考试中的重要科目，掌握好以下知识点对于学生顺利通过考试至关重要。
整数和小数- 整数的四则运算：加法、减法、乘法和除法，以及它们的运算规则和简便算法。
- 小数的四则运算：理解小数点的位置对数值大小的影响，掌握小数的加减乘除。
分数和百分数- 分数的基本概念：分子、分母、分数线，以及分数的比较大小。
- 分数的加减乘除：掌握同分母和异分母分数的运算规则。
- 百分数的转换：将小数转换为百分数，以及百分数在实际问题中的应用。
比例和比例尺- 比例的定义：两个数之间的比率关系。
- 正比例和反比例：理解两种比例关系的特点和应用。
- 比例尺：在地图或图纸中，实际距离与图上距离的比例关系。
几何初步- 平面图形：认识三角形、四边形、圆等基本平面图形，理解它们的性质。
- 周长和面积：计算不同平面图形的周长和面积，如长方形、正方形、三角形、圆等。
- 立体图形：认识立方体、圆柱、圆锥等基本立体图形，理解它们的表面积和体积。
应用题- 基本数量关系：掌握单价、数量、总价等基本数量关系。
- 行程问题：理解速度、时间、路程之间的关系，解决相关问题。
- 工程问题：理解工作效率、工作时间、工作量之间的关系，解决相关问题。
数学思维- 逻辑推理：培养通过已知条件推理未知的能力。
- 空间想象：通过图形的变换和旋转来理解空间关系。
- 问题解决：学会分析问题，运用数学知识解决实际问题。
数学运算技巧- 速算技巧：掌握一些快速计算的方法，提高解题效率。
- 估算方法：在没有计算器的情况下，学会快速估算结果。
数学语言和符号- 掌握数学术语和符号的正确使用，如大于、小于、等于、不等于等。
数学习惯和态度- 培养良好的数学学习习惯，如认真审题、仔细计算、检查答案等。
- 保持积极的学习态度，勇于面对数学难题，不断探索和实践。
通过系统地学习和复习这些知识点，学生可以为小升初数学考试做好充分的准备。
同时，培养良好的数学思维和解决问题的能力，将对学生未来的学习和生活产生积极的影响。
小升初数学的重点知识点
《小升初数学重点知识点全解析》引言：小学升初中是学生学习生涯中的一个重要转折点。
数学作为一门基础学科，在小升初考试中占据着重要地位。
掌握好小升初数学的重点知识点，不仅能够在考试中取得优异成绩，还能为初中阶段的数学学习打下坚实的基础。
本文将详细介绍小升初数学的重点知识点，帮助同学们更好地应对小升初考试。
一、数的认识1. 整数整数包括正整数、负整数和零。
在小升初考试中，主要考查整数的读写、大小比较、四则运算等。
（1）整数的读写：从高位到低位，一级一级地读或写。
每一级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续有几个 0 都只读一个零。
（2）整数的大小比较：位数不同的整数，位数多的数就大；位数相同的整数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
（3）整数的四则运算：加法、减法、乘法和除法。
要掌握整数四则运算的法则和运算顺序。
2. 小数小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
小升初考试中，主要考查小数的读写、大小比较、四则运算以及小数的性质等。
（1）小数的读写：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。
（2）小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位，以此类推。
（3）小数的四则运算：与整数的四则运算类似，要注意小数点的位置。
（4）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3. 分数分数由分子、分母和分数线组成。
小升初考试中，主要考查分数的读写、大小比较、四则运算以及分数的基本性质等。
（1）分数的读写：先读分母，再读“分之”，最后读分子。
写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
（2）分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数就大；异分母分数，先通分，再比较大小。
（3）分数的四则运算：加法、减法、乘法和除法。
小升初数学总复习必备知识点总归纳
小升初数学总复习必备知识点总归纳1.数与式
-十进制数与整数
-分数与小数
-相反数与绝对值
-数的运算：加法、减法、乘法、除法
-等式与不等式
-代数式与方程式
2.几何图形
-点、线、面的概念
-平行线与相交线
-角的概念与种类
-三角形、四边形和多边形的性质
-面积与周长的计算
3.数据的收集与整理
-调查与统计
-图表与图形的解读
-数据的比较和分析
4.方程与函数
-一元一次方程与方程的解
-两数的比例关系
-函数的概念与函数图像
5.数量关系
-数列与序列
-等差数列与等比数列
-概率与统计
-平均数与中位数
6.运算与性质
-乘法分配律、交换律与结合律-数与式的加减运算
-图形的相似性与全等性
7.平面坐标系与几何变换
-坐标与坐标系
-平面图形的平移、旋转、对称-对称图形的性质
8.空间与立体图形
-空间几何的基本概念
-立体图形的种类与性质
-空间坐标系与坐标点
9.测量与单位
-长度、面积和体积的测量
-时间、质量和温度的测量
-单位的换算与应用
10.数量关系式与应用问题
-等式与方程的应用
-应用题与实际问题的解决思路
-延伸性问题与扩展思考
以上是小升初数学总复习必备的知识点总归纳，学生可以根据此知识点进行有针对性的复习，以应对考试。
小升初六年级数学名校冲刺精编讲义第20讲立体图形的表面积和体积(学生版)
5 厘米的圆钢．如果把它全部放入水
中，桶里的水面就上升 9 厘米，如果把水中的圆钢露出水面 8 厘米，桶里的水面就下降 4 厘米，求圆钢
的体积．
6．（ 2019?吉林模拟）在一个底面积为 34 平方厘米的圆柱形容器中，放入等底等高的一根圆柱形物体和一
个圆锥形物体，水面上升 10 厘米，圆柱有 1 露出水面，圆锥完全浸没，圆锥的体积是多少立方厘米？ 5
2 厘米的正方体， 两边各是圆柱体的
5．（ 2019?吉安县）一个酸奶瓶（如图） ，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈） ，容积是 32.4 立方厘米．当瓶 子正放时，瓶内酸奶高为 8 厘米，瓶子倒放时，空余部分高为 2 厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多 少立方厘米？
爱永远宝贝
公众号：小升初数学压轴题天天练
1．（ 2019 春 ?江西校级期末）如图每个小正方体积木的边长是
2 厘米，把它们堆放在墙角，露在外面的面
的面积是
爱永远宝贝
平方厘米．
公众号：小升初数学压轴题天天练
2．（ 2019?萧山区模拟）一个长方体如果高增加 来这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2cm就成了一个正方体，而且表面积增加
爱永远宝贝
3 厘米、 4 厘米、 5 厘米．求绕斜边旋转一周后所
2．（ 2019 春 ?江宁区月考）一个圆锥的底面周长是 15.7 厘米，高是 3 厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成 两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
3．（ 2019?吴川市模拟）如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为
25 厘米，宽为 20 厘米，现
把小圆柱体和小圆锥体浸没于水中，水面上升了
2 厘米．如果圆锥和圆柱的底面积相等高也相等，圆维的
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小升初冲刺阶段数学知识点串讲这篇小升初冲刺阶段数学知识点串讲是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!
一、算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a b = b a
4、乘法结合律：a b c = a (b c)
5、乘法分配律：a b + a c = a b + c
6、除法的性质：a b c = a (b c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商除数+余数
二、方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例
法及计算。
即例出代有的算式并计算。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c 三、分数
分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。
这两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小
分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
四、体积和表面积
三角形的面积=底高2。
公式 S= ah2
正方形的面积=边长边长公式 S= a2
长方形的面积=长宽公式 S= ab
平行四边形的面积=底高公式 S= ah
梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：
S=(ab+ac+bc)2
正方体的表面积=棱长棱长6 公式： S=6a2
长方体的体积=长宽高公式：V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：V = abh
正方体的体积=棱长棱长棱长公式：V = a3
圆的周长=直径公式：L=r
圆的面积=半径半径公式：S=r2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=rh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2r2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面积高。
公式：V=1/3Sh
五、数量关系计算公式
单价数量=总价 2、单产量数量=总产量
速度时间=路程 4、工效时间=工作总量
加数+加数=和一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差
因数因数=积一个因数=积另一个因数
被除数除数=商除数=被除数商被除数=商除数
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