考研理论力学知识点梳理
理论力学知识点总结(15篇)
理论力学知识点总结第1篇xxx体惯性力系的简化：在任意瞬时，xxx体惯性力系向其质心简化为一合力，方向与质心加速度(也就是刚体的加速度)的方向相反，大小等于刚体的质量与加速度的乘积，即。
平面运动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且刚体在质量对称面所在的平面内运动，则刚体惯性力系向质心简化为一个力和一个力偶，这个力的作用线通过该刚体质心，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对通过质心且垂直于质量对称面的轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。
即（10－3）定轴转动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且转轴垂直于质量对称面，则刚体惯性力系向转轴与质量对称面的交点O简化为一个力和一个力偶，这个力通过O点，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。
即（10－4）理论力学知识点总结第2篇定点运动刚体的动量矩。
定点运动刚体对固定点O的动量矩定义为：（12－6）其中：分别为刚体上的质量微团的矢径和速度，为刚体的角速度。
当随体参考系的三个轴为惯量主轴时，上式可表示成（12－7）（2）定点刚体的欧拉动力学方程。
应用动量矩定理可得到定点运动刚体的欧拉动力学方程（12－8）（3）陀螺近似理论。
绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体成为陀螺。
若陀螺绕的自旋角速度为，进动角速度为，为陀螺对质量对称轴的转动惯量，则陀螺的动力学方程为（12－9）其中是作用在陀螺上的力对O点之矩的矢量和。
理论力学知识点总结第3篇牛顿第二定律建立了在惯性参考系中，质点加速度与作用力之间的关系，即：其中：分别表示质点的质量、质点在惯性参考系中的加速度和作用在质点上的力。
将上式在直角坐标轴上投影可得到直角坐标形式的质点运动微分方程（6－2）如果已知质点的运动轨迹，则利用牛顿第二定律可得到自然坐标形式的质点运动微分方程（6－3）对于自由质点，应用质点运动微分方程通常可研究动力学的两类问题。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是研究物体运动规律的一门基础物理学科，它主要研究在力的作用下物体的运动状态。
以下是理论力学的知识点总结：1. 基本概念- 力：物体间的相互作用，可以改变物体的运动状态。
- 质量：物体所含物质的多少，是物体惯性大小的量度。
- 惯性：物体保持其运动状态不变的性质。
- 运动：物体位置随时间的变化。
- 静止：物体相对于参照系位置不发生改变的状态。
2. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。
- 第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，方向与作用力方向相同。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 功和能- 功：力在物体上做功，等于力与位移的乘积，是能量转化的量度。
- 动能：物体由于运动而具有的能量，与物体质量和速度的平方成正比。
- 势能：物体由于位置而具有的能量，与物体位置有关。
- 机械能守恒定律：在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能（动能加势能）保持不变。
4. 动量和角动量- 动量：物体运动状态的量度，等于物体质量与速度的乘积。
- 角动量：物体绕某一点旋转运动状态的量度，等于物体质量、速度与该点到物体距离的乘积。
- 动量守恒定律：在没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。
- 角动量守恒定律：在没有外力矩作用的系统中，系统总角动量保持不变。
5. 刚体运动- 平动：刚体上所有点的运动状态相同，即刚体整体移动。
- 转动：刚体绕某一点或某一轴的旋转运动。
- 刚体的转动惯量：衡量刚体对转动的抵抗程度，与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。
6. 振动和波动- 简谐振动：物体在回复力作用下进行的周期性振动，其运动方程为正弦或余弦函数。
- 阻尼振动：在阻尼力作用下的振动，振幅随时间逐渐减小。
- 波动：能量在介质中的传播，包括横波和纵波。
7. 分析力学- 拉格朗日力学：通过拉格朗日量（动能减势能）来描述物体的运动。
(完整版)理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
理论力学考研专业课资料
理论力学考研专业课资料理论力学是工程力学学科的基础课程之一，是为力学相关专业培养学生的核心学科。
考研是理论力学学科的重要考试内容之一，对学生来说，准备充足的考研专业课资料至关重要。
在本文中，将为大家提供一些理论力学考研专业课资料，以供参考。
第一部分：基础理论1. 力学基本概念和基本法则- 定义力、质点、刚体等基本概念；- 探讨力、力矩、力的合成与分解等基本法则。
2. 力学基本原理- 牛顿三定律及其应用；- 动量与动量守恒定律；- 力学能量守恒定律；- 力学功与功率。
3. 力学基本方程- 牛顿第二定律及其应用；- 刚体平衡条件和平衡方程；- 动力学基本方程。
第二部分：静力学1. 质点和刚体的平衡- 质点的平衡条件；- 杆的平衡条件；- 平面刚体平衡条件；- 空间刚体平衡条件。
2. 受力分析- 力的合成与分解；- 导线受力分析；- 框架结构受力分析。
第三部分：动力学1. 质点运动学- 位置、位移、速度、加速度等基本概念；- 直线运动和曲线运动的描述方法；- 速度和加速度的关系。
2. 质点动力学- 牛顿第二定律的应用；- 矩形坐标系和极坐标系下质点运动方程的推导；- 受阻运动和无阻运动。
3. 刚体运动学- 刚体的平面运动和空间运动描述方法；- 刚体的平动和转动。
第四部分：能量方法1. 动能和势能- 动能与动能定理；- 弹性势能、引力势能和位能；- 机械能守恒定律。
2. 功能原理- 功能描述及其应用；- 功能守恒定律。
第五部分：振动和波动1. 振动- 单自由度系统的振动；- 多自由度系统的振动。
2. 波动- 机械波的传播；- 声波的特性。
总结：以上是对理论力学考研专业课资料的简要介绍，其中包括了基础理论、静力学、动力学、能量方法以及振动和波动的内容。
在备考过程中，建议学生注重对基础理论和基本概念的理解，加强解题思维能力和实际应用能力的培养。
此外，多做习题、参加模拟考试和自主学习也是非常重要的。
希望以上资料能对考生备考理论力学这门课程有所帮助。
理论力学教程知识点总结
理论力学教程知识点总结一、基本概念1.1 质点：质点是理论力学研究的对象之一，它是一个没有体积的点，只有质量和位置。
在质点运动的研究中，忽略了质点的大小和形状，只关心质点的位置和速度。
1.2 力：力是导致物体产生运动、变形或改变物体的运动状态的原因。
在理论力学中，力是一个基本概念，是对物体产生影响的原因。
根据牛顿第二定律，力是导致物体加速度改变的原因，与物体质量和加速度成正比。
1.3 运动：运动是物体在空间中位置随时间变化的过程。
物体的运动可以是直线运动、曲线运动或者是平面运动等。
在理论力学中，研究物体的运动规律和运动状态的改变。
1.4 动力学：动力学是研究物体运动规律的科学，包括物体的运动状态、位置、速度、加速度等方面的研究。
动力学是理论力学的核心内容之一，是理解物体运动规律和力的作用关系的基础。
1.5 动力学方程：动力学方程是描述物体运动规律的方程，根据牛顿第二定律，动力学方程描述了物体的运动状态和受到的力之间的关系。
动力学方程包括牛顿第二定律 F=ma，它表示物体受到的外力等于质量与加速度的乘积。
二、运动方程2.1 牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出物体在不受外力作用时，会保持静止或匀速直线运动的状态。
牛顿第一定律是动力学方程的基础，它表明物体的运动状态需要受到外力的作用才会发生改变。
2.2 牛顿第二定律：牛顿第二定律是理论力学的基本定律之一，它描述了物体受到外力作用时的运动规律。
根据这个定律，物体受到的外力等于质量与加速度的乘积，即F=ma。
物体的质量越大，相同的力引起的加速度越小；物体的质量越小，相同的力引起的加速度越大。
2.3 牛顿第三定律：牛顿第三定律也称为作用与反作用定律，它指出作用在物体上的力总有一个与之相等的反作用力。
即使两个物体之间产生相互作用的力，这两个力的大小相等，方向相反。
牛顿第三定律描述了物体之间力的作用关系，是理论力学中一个重要的定律。
2.4 弹簧力：弹簧力是一种常见的力，当物体受到弹簧的拉伸或压缩时，会产生弹簧力。
理论力学总结知识点
理论力学总结知识点1. 牛顿力学牛顿力学是经典力学的基础，主要包括牛顿三定律、万有引力定律和动量定理等内容。
牛顿三定律是牛顿力学的基本定律，它分别描述了物体的运动状态、受力作用和反作用的关系。
动量定理则是描述了力对物体运动状态的影响，通过动量定理可以得到物体的运动规律。
而万有引力定律则描述了质点之间的引力作用，是描述天体运动和行星运动的基础。
2. 哈密顿力学哈密顿力学是经典力学的一种形式，它以哈密顿量为基础，通过哈密顿正则方程描述物体的运动规律。
哈密顿量是描述系统动能和势能的函数，通过对哈密顿量的推导和求解可以得到系统的运动规律。
哈密顿正则方程则是描述了对应于哈密顿量的广义动量和广义坐标的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。
3. 拉格朗日力学拉格朗日力学是经典力学的另一种形式，它以拉格朗日函数为基础，描述了物体在一定势场中的运动规律。
拉格朗日函数是描述系统动能和势能的函数，通过对拉格朗日函数的求导和求解可以得到系统的运动规律。
拉格朗日方程则是描述了对应于拉格朗日函数的广义坐标和时间的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。
4. 动力学动力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门学科，它主要包括质点动力学、刚体动力学和连续体动力学等内容。
质点动力学是研究质点在受力作用下的运动规律，通过牛顿三定律和动量定理可以得到质点的运动规律。
刚体动力学则是研究刚体在受力作用下的运动规律，它包括刚体的平动和转动运动规律。
而连续体动力学是研究连续体在受力作用下的变形和运动规律，它是弹性力学和流体力学的基础。
5. 卡诺周期卡诺周期是描述热力学循环过程的一个理论模型，它包括等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个基本过程。
在卡诺周期中，工质从高温热源吸热，然后做功，再放热到低温热源，最后再做功回到原始状态。
卡诺周期是理想热机的工作过程，它具有最高的热效率，是实际热机效率的理论上界。
总之，理论力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门基础学科，它包括牛顿力学、哈密顿力学和拉格朗日力学等内容。
《理论力学》考研重点知识汇总(各校通用版)
考试复习重点资料（最新版）资料见第二页封面第1页01章绪论一、理论力学的研究对象理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。
机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。
理论力学的研究对象：质点系和刚体，低速宏观物体，属古典力学范畴二、理论力学的研究内容、方法与目的1、理论力学的研究内容静力学：研究物体的平衡规律，及力的一般性合成法则。
运动学：研究物体运动的几何性质，不涉及引起物体运动的原因。
动力学：研究物体运动与受力之间的关系。
2、理论力学的研究方法:几点说明：(1)由抽象化,得到质点和刚体等力学模型.3、理论力学的学习目的与任务:(1)学习质点系和刚体机械运动的一般规律，为后续课程打下坚实基础。
(2)能应用所学理论，解决一些较简单的实际问题。
(3)培养辨证唯物主义的世界观,提高分析问题解决问题的能力.如:人在水平面上行走,脚与地面间的摩擦力做功如何计算?4.理论力学是一门理论性较强的技术基础课。
二、学习理论力学的几点注意：1、理论联系实际。
2、培养科学的逻辑思维方法。
3、注意表达式中的物理意义。
4、认真对待作业。
5、学习方法（1）作听课笔记（2）及时复习，温故而知新。
6、学习态度：认真、务实三、理论力学的发展史抽象综合公理应用定理、结论实践逻辑推理数学演绎《理论力学》考研重点知识汇总1、理论力学基础建立时期早在(公元前287-212)古希腊阿基米德著的《论比重》就奠定了静力学基础，我国的墨翟（公元前468-382）所著的《墨经》是最早记述有关力学理论的著作。
意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。
波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说”。
德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。
意大利的伽利略(1564-01642)自由落体规律、惯性定律及加速度的概念。
英国伟大科学家牛顿(1643-1727)在1687年版的《自然哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等，是力学奠基人。
考研力学知识点总结
考研力学知识点总结一、牛顿力学牛顿力学是经典力学的基本理论，是研究物体运动的一般规律。
其核心概念包括牛顿三定律、质点运动方程、质点系的运动等。
1. 牛顿三定律牛顿三定律是牛顿力学的基本原理，包括惯性定律、运动定律和作用-反作用定律。
其中，惯性定律表明物体在没有受到外力作用时，会保持匀速直线运动或静止状态；运动定律则描述了物体在受到外力作用时的加速度与力的关系；作用-反作用定律则说明了作用在物体上的力会有一个等大反向的反作用力。
2. 质点运动方程质点运动方程描述了质点在力的作用下的运动规律。
其一般形式为牛顿第二定律，即F=ma，其中F为合外力，m为质点的质量，a为质点的加速度。
通过对该方程的求解，可以获得质点在力的作用下的运动轨迹、速度和位置等信息。
3. 质点系的运动质点系的运动是指多个质点在相互作用下的运动规律。
在研究质点系的运动时，需要考虑多个质点之间的相互作用力，以及质点之间的约束条件。
通过牛顿定律和动量守恒定律等可以对质点系的运动规律进行分析和求解。
二、刚体力学刚体力学是研究刚体的运动和相互作用的科学。
刚体是指形状和大小在运动过程中不发生变化的物体，刚体力学包括刚体的平动和转动运动、刚体的静力学和动力学等内容。
1. 刚体的平动和转动运动刚体的平动运动是指刚体作直线运动或曲线运动的运动规律，需要考虑刚体质心的运动规律和速度等问题；刚体的转动运动是指刚体绕固定轴的旋转运动，需要考虑刚体的角速度、角加速度和转动惯量等问题。
2. 刚体的静力学刚体的静力学是研究刚体在静止或平衡状态下的力学问题。
在研究刚体的静力学时，需要考虑刚体受到的外力和支持力的平衡条件，以及刚体内部的力的平衡条件。
3. 刚体的动力学刚体的动力学是研究刚体在运动状态下的力学问题。
在研究刚体的动力学时，需要考虑刚体受到的外力和内力的作用，以及刚体的运动规律和动力学方程等问题。
三、连续体力学连续体力学是研究连续介质（如流体和固体）的运动和相互作用的科学。
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考研理论力学知识点梳理
理论力学作为计算力学的基础学科，是研究物体运动状态和运动规律的学科。
它包括刚体力学、连续体力学和流体力学等内容。
在考研中，理论力学是一个重要的科目，掌握其中的知识点对于考生来说至关重要。
本文将对考研理论力学的知识点进行梳理和总结。
一、刚体力学
刚体是一个可以看作是集合在一起并且彼此不能改变相对位置的质点的系统。
在刚体力学中，主要有以下几个知识点需要掌握：
1. 平面运动和空间运动：
- 平面运动包括平面内运动和平面外运动，分别可以通过平面极坐标和空间直角坐标进行描述。
- 空间运动则需要通过空间直角坐标进行描述，包括平动、转动和一般运动三种情况。
2. 刚体的运动学关系：
- 刚体的位移、速度、加速度之间存在一些重要的关系，如刚体的加速度等于刚体的角加速度与刚体中心的半径之积。
3. 刚体的动力学关系：
- 刚体的动力学关系可以通过牛顿第二定律进行描述，即物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度。
4. 刚体的静力学关系：
- 刚体的静力学关系包括平衡条件和稳定条件，通过受力分析和力矩的平衡条件可以求解刚体的平衡问题。
二、连续体力学
连续体力学是研究连续介质（如弹性体、流体等）内部相互作用和
响应的学科。
在连续体力学中，需要掌握以下几个知识点：
1. 物质描述和空间描述：
- 物质描述是以质点的某一点或一组点为参考，通过观测质点在任意时刻的位置来描述运动状态。
- 空间描述则是以空间中某个点为参考，通过观测该点与周围点之间的变形和位移来描述运动状态。
2. 连续介质的性质：
- 连续介质的性质包括连续性、物质存在性以及物质划分的单元等。
3. 连续介质的运动规律：
- 连续介质的运动规律可以通过质点的导数来表示，如速度场的梯度代表速度场的变化率。
4. 连续介质的动力学方程：
- 连续介质的动力学方程包括质量守恒、动量守恒和能量守恒三个方程，通过这些方程可以求解介质的运动问题。
三、流体力学
流体力学是研究流体（包括液体和气体）的运动规律和力学性质的学科。
在考研流体力学中，需要重点掌握以下几个知识点：
1. 流体的性质：
- 流体的性质包括连续性、可压缩性和粘性等，这些性质对于流体的运动和力学行为有着重要的影响。
2. 流体的运动方程：
- 流体的运动可以通过连续性方程、质量守恒方程和动量守恒方程进行描述，这些方程是求解流体运动问题的基本工具。
3. 流体的层流和湍流：
- 流体可以分为层流和湍流两种状态，层流指流体运动稳定而流线有序的状态，湍流则指流体运动不稳定且流线混乱的状态。
4. 流体的边界层：
- 在流体靠近固体壁面的区域，会形成边界层，边界层内流体的速度逐渐减小，而在边界层之外的区域则是主流区。
通过以上对考研理论力学知识点的梳理，可以帮助考生更好地理解和掌握这门学科。
在备考过程中，可以结合教材、习题和真题进行针对性的练习，加深对知识点的理解和记忆。
希望广大考生都能够在考研中取得优异的成绩！。