2012全国数学建模b题参考答案

太阳能设计的小屋方案 摘 要 太阳能电池板方阵安装角度怎样计算 由于太阳能发电系统的成本还是较高的，从我国现阶段的太阳能发电成本来看，其花费在太阳电池组件的费用大约为60～70％，因此，为了更加充分有效地利用太阳能，如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。

1.方位角 太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角（向东偏设定为负角度，向西偏设定为正角度）。一般情况下，方阵朝向正南（即方阵垂直面与正南的夹角为0°）时，太阳电池在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。为了躲避太阳阴影时的方位角，以及布置规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。 如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时，请参考下述的公式。至于并网发电的场合，希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。 方位角 ＝（一天中负荷的峰值时刻（24小时制）－12）×15＋（经度－116） 10月9日北京的太阳电池方阵处于不同方位角时，日射量与时间推移的关系曲线。在不同的季节，各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。

2.倾斜角 倾斜角是太阳电池方阵平面与水平地面的夹角，并希望此夹角是方阵一年中发电量为最大时的最佳倾斜角度。 一年中的最佳倾斜角与当地的地理纬度有关，当纬度较高时，相应的倾斜角也大。但是，和方位角一样，在设计中也要考虑到屋顶的倾斜角及积雪滑落的倾斜角（斜率大于50％-60％）等方面的限制条件。对于积雪滑落的倾斜角，即使在积雪期发电量少而年总发电量也存在增加的情况，因此，特别是在并网发电的系统中，并不一定优先考虑积雪的滑落，此外，还要进一步考虑其它因素。 对于正南（方位角为0°度），倾斜角从水平（倾斜角为0°度）开始逐渐向最佳的倾斜角过渡时，其日射量不断增加直到最大值，然后再增加倾斜角其日射量不断减少。其实很简单，如果每家每户都安装上光伏发电，那么一个家庭他得光伏发电系统就会有2个作用，一是每户的光伏得到的电供自己家庭使用，那么每个家庭就会有一个蓄电池，尔如果当天气好，太阳照射很充足，它产生多余的电量就会通过国家电网，传回给国家电网，国家会根据价格返还你补助，就是并网光伏系统，对于具体设计某一个方阵的方位角和倾斜角还应综合地进一步同实际情况结合起来考虑。 3.阴影对发电量的影响 一般情况下，我们在计算发电量时，是在方阵面完全没有阴影的前提下得到的。因此，如果太阳电池不能被日光直接照到时，那么只有散射光用来发电，此时的发电量比无阴影的要减少约10％～20％。针对这种情况，我们要对理论计算值进行校正。 通常，在方阵周围有建筑物及山峰等物体时，太阳出来后，建筑物及山的周围会存在阴影，因此在选择敷设方阵的地方时应尽量避开阴影。如果实在无法躲开，也应从太阳电池的接线方法上进行解决，使阴影对发电量的影响降低到最低程度。 另外，如果方阵是前后放置时，后面的方阵与前面的方阵之间距离接近后，前边方阵的阴影会对后边方阵的发电量产生影响。有一个高为L1的竹竿，其南北方向的阴影长度为L2，太阳高度（仰角）为A，在方位角为B时，假设阴影的倍率为R，则： R ＝ L2/L1 ＝ ctgA×cosB 此式应按冬至那一天进行计算， 因为，那一天的阴影最长。例如方阵的上边缘的高度为h1，下边缘的高度为h2，则：方阵之间的距离a ＝ （h1-h2）×R。当纬度较高时，方阵之间的距离加大，相应地设置场所的面积也会增加。对于有防积雪措施的方阵来说，其倾斜角度大，因此使方阵的高度增大，为避免阴影的影响，相应地也会使方阵之间的距离加大。通常在排布方阵阵列时，应分别选取每一个方阵的构造尺寸，将其高度调整到合适值，从而利用其高度差使方阵之间的距离调整到最小。 具体的太阳电池方阵设计，在合理确定方位角与倾斜角的同时，还应进行全面的考虑，才能使方阵达到最佳状态。 太阳能发电系统原理 光伏系统设计 1 ·引言

这个问题尤其在我国南方地区应引起高度重视，因为我国南方地区阴雨天既长又多，而对于方便适用的独立光伏电源系统，由于没有应急的其他电源保护备用，所以应该将此问题纳入设计中一起考虑。 本文综合以往各设计方法的优点，结合笔者多年来实际从事光伏电源系统设计工作的经验，引入两组最长连续阴雨天之间的最短间隔天数作为设计的依据之一，并综合考虑了各种影响太阳能辐射条件的因素，提出了太阳能电池、蓄电池容量的计算公式，及相关设计方法。 还有光伏电池的选择，一般来说都是单晶硅，很少多晶硅，因为价格太昂贵，至于薄膜电池，那就更贵了，澳大利亚的有些房屋使用薄膜电池，贴在玻璃上就可以发电，而且效率很高，生产的硅纯度在99.99％所以大天朝不敢想啊 设计者的任务是：在太阳能电池方阵所处的环境条件下（即现场的地理位置、太阳辐射能、气候、气象、地形和地物等），设计的太阳能电池方阵及蓄电池电源系统既要讲究经济效益，又要保证系统的高可靠性。 某特定地点的太阳辐射能量数据，以气象台提供的资料为依据，供设计太阳能电池方阵用。这些气象数据需取积累几年甚至几十年的平均值。 地球上各地区受太阳光照射及辐射能变化的周期为一天24h。处在某一地区的太阳能电池方阵的发电量也有24h的周期性的变化，其规律与太阳照在该地区辐射的变化规律相同。但是天气的变化将影响方阵的发电量。如果有几天连续阴雨天，方阵就几乎不能发电，只能靠蓄电池来供电，而蓄电池深度放电后又需尽快地将其补充好。设计者多数以气象台提供的太阳每天总的辐射能量或每年的日照时数的平均值作为设计的主要数据。由于一个地区各年的数据不相同，为可靠起见应取近十年内的最小数据。根据负载的耗电情况，在日照和无日照时，均需用蓄电池供电。气象台提供的太阳能总辐射量或总日照时数对决定蓄电池的容量大小是不可缺少的数据。 对太阳能电池方阵而言，负载应包括系统中所有耗电装置（除用电器外还有蓄电池及线路、控制器等）的耗量。 方阵的输出功率与组件串并联的数量有关，串联是为了获得所需要的工作电压，并联是为了获得所需要的工作电流，适当数量的组件经过串并联即组成所需要的太阳能电池方阵。 3·蓄电池组容量设计 太阳能电池电源系统的储能装置主要是蓄电池。与太阳能电池方阵配套的蓄电池通常工作在浮充状态下，其电压随方阵发电量和负载用电量的变化而变化。它的容量比负载所需的电量大得多。蓄电池提供的能量还受环境温度的影响。为了与太阳能电池匹配，要求蓄电池工作寿命长且维护简单。 （1）蓄电池的选用 能够和太阳能电池配套使用的蓄电池种类很多，目前广泛采用的有铅酸免维护蓄电池、普通铅酸蓄电池和碱性镍镉蓄电池三种。国内目前主要使用铅酸免维护蓄电池，因为其固有的“免”维护特性及对环境较少污染的特点，很适合用于性能可靠的太阳能电源系统，特别是无人值守的工作站。普通铅酸蓄电池由于需要经常维护及其环境污染较大，所以主要适于有维护能力或低档场合使用。碱性镍镉蓄电池虽然有较好的低温、过充、过放性能，但由于其价格较高，仅适用于较为特殊的场合。 电压最大化有很多影响因素，如:电池的纯度，还有太阳的照射时间，因为太阳是移动的所以如何让太阳最大化的现在光伏电池板上就是最大的问题，有些光伏电池板会编写一个程序，它会在程序里自动检测什么角度能够吸收最大的太阳光照，所以它会像向日葵一样跟着太阳转，这也就是空架电池的好处TO为温度修正系数，一般在0℃以上取1，－10℃以上取1.1，－10℃以下取1.2； CC为蓄电池放电深度，一般铅酸蓄电池取0.75，碱性镍镉蓄电池取0.85。 4·太阳能电池方阵设计 （1）太阳能电池组件串联数Ns 将太阳能电池组件按一定数目串联起来，就可获得所需要的工作电压，但是，太阳能电池组件的串联数必须适当。串联数太少，串联电压低于蓄电池浮充电压，方阵就不能对蓄电池充电。如果串联数太多使输出电压远高于浮充电压时，充电电流也不会有明显的增加。因此，只有当太阳能电池组件的串联电压等于合适的浮充电压时，才能达到最佳的充电状态。 计算方法如下： Ns=UR/Uoc=（Uf＋UD＋Uc）/Uoc（2） 式中：UR为太阳能电池方阵输出最小电压； Uoc为太阳能电池组件的最佳工作电压； Uf为蓄电池浮充电压； UD为二极管压降，一般取0.7V； UC为其它因数引起的压降。 表1我国主要城市的辐射参数表 ：需补充的蓄电池容量Bcb为： Bcb=A×QL×NLAh(5) ④太阳能电池组件并联数Np的计算方法为： Np=（Bcb＋Nw×QL）/（Qp×Nw）(6) 式（6）的表达意为：并联的太阳能电池组组数，在两组连续阴雨天之间的最短间隔天数内所发电量，不仅供负载使用，还需补足蓄电池在最长连续阴雨天内所亏损电量。 (3)太阳能电池方阵的功率计算 根据太阳能电池组件的串并联数，即可得出所需太阳能电池方阵的功率P： P=Po×Ns×NpW（7） 式中：Po为太阳能电池组件的额定功率。 5设计实例 以广州某地面卫星接收站为例，负载电压为12V，功率为25W，每天工作24h，最长连续阴雨天为15d，两最长连续阴雨天最短间隔天数为30d，太阳能电池采用云南半导体器件厂生产的38D975×400型组件，组件标准功率为38W，工作电压17.1V，工作电流2.22A，蓄电池采用铅酸免维护蓄电池，浮充电压为（14±1）V。其水平面太阳辐射数据参照表1，其水平面的年平均日辐射量为12110（kJ/m2），Kop值为0.885，最佳倾角为16.13°，计算太阳能电池方阵功率及蓄电池容量。 （1）蓄电池容量Bc Bc=A×QL×NL×To/CC =1.2×（25/12)×24×15×1/0.75 =

1. 太阳时 时间的计量以地球自转为依据，地球自转一周，计24太阳时，当太阳达到正南处为12:00。钟表所指的时间也称为平太阳时（简称为平时），我国采用东经120度经圈上的平太阳时作为全国的标准时间，即“北京时间”。（注：大同的经度为 ）。（该定义摘自《太阳能应用技术》的第二章——太阳辐射） 2. 时角 时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度，上午为负下午为正，即10点和14点分别为-30度和30度。因此，时角的计算公式为