(大学物理基础)第一章连续体力学

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《大学物理》第一章 流体力学

《大学物理》第一章  流体力学

R2 , r增大,v减小,r
R, v
0
流体力学
34
大学
四 泊肃叶公式
物理
2)求 Q
取面积元如图,则
dQ v(r) dS v(r)2 rdr
p1
F
S1
p2 S2
L
例1-2 注射器示意图
流体力学
20
大学
三 举例
物理
解:设针管为细流管,
在S1、S2两截面处应用 伯努利方程
F
S1 p1
p2 S2
p1
1 2
12
p2
1 2
22
L
Q
p1
p0
F S1
,
p2 p0 ,
S11 S22
p0
F S1
1
2
S22 S12
22
p0
1 2
2 2
解得 2
2FS1
物理
所有流体在流动时具有黏滞性,因此会有能量的 损耗。当能量损耗必须计时,将其作黏滞流体处理。
层流:当流体流速较小时,保 持分层流动,各流层之间只作 相对滑动,彼此不相混合。流 体的这种运动称为层流。 湍流:当黏滞流体流速较大时,容易产生径向流 动(垂直于管轴方向的速度分量),各流层相互 掺合,整个流体作无规则运动,称为湍流。
求 血液的雷诺数。
解由
R vd

R
103
45102 2 3.5 103
102
2649
人体大动脉血管内的血流为湍流。正常情况下,除心瓣膜附 近外,循环系统的其他部位不会有湍流。层流是平静的,没 有音响的。湍流有涡旋和震动,出现噪音。因此,在循环中 听到异常的噪音就应注意是什么原因引起的。

Chap1连续体力学2_静止液体的力学性质

Chap1连续体力学2_静止液体的力学性质

答:根据对毛细现象的物理分析可知,由于水的表面张力系 数与温度有关,毛细水上升的高度会随温度的变化而变化, 温度越低,毛细水上升的高度越高。在白天,由于日照的原 因,土壤表面的温度较高,土壤表面的水分一方面蒸发加快, 另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降,这两 方面的原因使土壤表层变得干燥。相反,在夜间,土壤表面 的温度较低,而土壤深层的温度变化不大,使得土壤颗粒间 的毛细水上升;另一方面,空气中的水汽也会因为温度下降 而凝结,从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。
生活中液体表面张力的例子
2、水黾能在水面行走,花朵不会下沉。
生活中液体表面张力的例子
3、亲身感受……
A、将手掌慢慢压入水中, 在手的边缘会看见和图中 花边缘相似的水面弯曲。 B、将手掌略为提起,会感 觉到水的“吸力”。
生活中液体表面张力的例子
洗头后头发会沾在一起,且紧贴头皮;被雨水 淋湿的衣服也会紧贴在身上 热锅上被水蒸气托起的水滴呈圆形 几股靠得很近的水流,人为地让它们合在一起 后,便能合拢成一股 把一根缝衣针放在一张薄餐巾纸上,用纸托住 缝衣针轻轻地放在水面上,纸被水浸透后沉入 水底,而缝衣针会浮在水面上。
P lim
S 0
f df S dS
称为与无穷小假想面元(ds)相对应的压强 单位:“帕”,“Pa”( SI ) 液体压强产生的原因:重力。
1.液体压强的各向同性( isotropy) y Δz Δn
pn ΔnΔz
Δy
px ΔyΔz

mg

x
Δx
1 V xyz 2
p y ΔxΔz

生活中液体表面张力的例子

在杯中装满水(注意杯口的外沿必须干燥), 放在桌上。将干净的分币轻轻地从水面投下 ,要求尽量减少水面的扰动。随着投入的分 币数增多,水面会明显超出杯口,但水不溢 出来。 雨伞的伞面织物都有细小的孔,下雨天用撑 开的伞遮雨,雨水不会从小孔中漏下来。

第1章连续体力学知识讲解

第1章连续体力学知识讲解

第1章连续体力学第一章 连续体力学思考题1-1 在固体的形变中,弹性模量是一个重要的参数。

杨氏模量的物理意义是什么?答:对于一般的固体材料,若形变不超过一定的限度,应力与相关的应变成正比。

在拉伸应变中l l Y∆=拉σ 其中,比例系数Y 称为杨氏模量。

弹性模量实际上反映了材料对形变的抵抗能力。

在拉伸应变中,杨氏模量反映了材料对拉伸形变的抵抗能力。

1-2 生物材料的应力~应变关系与一般固体的应力~应变关系有什么不同? 答:晶体材料的原子排列很有规则,原子间的键合比较紧密,可以产生较大的应力,杨氏模量一般较高;而生物材料绝大多数是由非均匀材料组成的聚合物,这些聚合物的长链大分子互相纠缠在一起,彼此之间相互作用较弱。

当受到外力拉伸时,不仅生物材料的分子本身可以伸长,而且分子之间也容易发生滑动,杨氏模量相对较小。

1-3 液体的表面张力与橡胶弹性膜的收缩力有什么不同?答:前者来源于分子间的吸引力,后者来源于分子的形变;前者只存在于液体表面,后者存在于发生应变的弹性膜的整个横截面上。

1-4 图1-1中表示土壤中的悬着水,其上、下两液面都与大气接触。

已知 上、下液面的曲率半径分别为A R 和B R (B R >A R ),水的表面张力系数为γ,密度为ρ。

问悬着水高度h 为多大?解:在上液面下取A 点,设该点压强为A p ,在下液面内取B 点,设该点压强为B p 。

对上液面应用拉普拉斯公式,得AA R p p γ20=- 对下液面使用拉普拉斯公式,得 BB 02R p p γ=- 图1-1 土壤中的悬着水 又因为gh p p ρ+=A B 将三式联立求解可得 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=B A 112R R g h ργ1-5 在自然界中经常会发现一种现象,在傍晚时地面是干燥的,而在清晨时地面却变得湿润了。

试解释这种现象的成因。

答:由于水的表面张力系数与温度有关,毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化,温度越低,毛细水上升的高度越高。

第一章 连续体力学

第一章 连续体力学

(5)液晶态:在一定温度下,晶体变成清亮透明的液态。
特点:1)力学性质象液体。 2)光学性质象晶体。
4
二、应变与应力
1、应变:物体在外力作用下发生的相对形变。
5
2、两种基本形变: 拉伸压缩:在外力牵引或压缩下发生长度的变化。 剪切形变:在外力偶作用下,两个平行截面间发生 相对平移,只有形状变化而没有体积变化的形变。
p 1.46 10 ,46 10 ,46 10 pa 1. 1.
4 5 6
38
应用:毛细现象 Capillary
浸润液体在细管里上升和不浸润液体在细管里 下降的现象,称为毛细现象
管内液面上升的高度
2 cos h gr
39
【例4】汞对玻璃表面完全部润湿,若将直径为0.100mm的 玻璃毛细管插入大量汞中,试求管内汞面的相对位置。已 知汞的密度1.35×10-4Kg.m-3,表面张力0.520N.m-1。 解:完全不润湿时,cosθ=-1,
32
四、弯曲液面两侧压强差
33
1 、浸润与不浸润
接触角:在液体与 固体接触处,作液 体表面的切线与固 体表面的切线,这 两条切线通过液体 内部所成的角度θ 称为“接触角”。
/2 /2
液体润湿固体
液体不润湿固体
0
完全润湿
完全不润湿
34

2、拉普拉斯公式(掌握)
凸球形液面内外压强差
2 2 0.520 10 2 h 1.35 10 4 9.8 0.05 10 3 cm gR h -15.7cm
40
毛细现象的例子
下雨后,人走过潮湿的泥地,在地面上留下的脚 印里会渗出水来 建房子时在地基上铺防潮毡 画国画,毛笔由于有毛细管可吸较多墨汁,宣纸 由于毛细管的作用能使墨汁迅速散布开来

《大学物理学》习岗主编农科教材课件pdf01连续体力学

《大学物理学》习岗主编农科教材课件pdf01连续体力学

在晶体中,原子或离子周期性重复排列,形成晶格(crystal
lattice),或称为空间点阵(spatial lattice)。点阵中通过任一
海 格点所作的一簇簇直线称为晶列(crystal column),同一平
面上的晶列构成晶面(crystal plane).




晶胞(crysal unit cell):晶 格中最小的平行六面体。 致
第一章 连续体力学(Mechanics of continuous medium)
二、帕斯卡原理
f
1.原理的表述及推证
海 A点: P0
对活塞加力f:
B点: P0 + ρgh
As
h

B

A点:
P0
+
f S
=
P0
+ ΔP
B点:
海 大
纳 道




海南大学
第一章 连续体力学(Mechanics of continuous medium)
§1.2 静止液体的力学性质
一、液体的结构与分类
海 1.结构(structure)


近程有序和远程无序是液体结构的基本特征





海南大学
第一章 连续体力学(Mechanics of continuous medium)
第一章 连续体力学(Mechanics of continuous medium)
2. 应力(stress)

纳 作用在物体内部单位面积

上的作用力称应力,应力 是内力。

应力的数学表达:

连续体力学

连续体力学
s s n P Pn df Pds Pds
P
f s n
Pds gdV 0
S
V
表面力 彻体力
浮力定律
3
考虑一个直角三角柱体元
流体中压强P与面元S取向无关==各向同性 4
静止流体的压强分布
等高处压强相等
5
流体静力学平衡方程
前面结果 Pds gdV 0
流体力学研究流体(气体与液体)的宏观运动与平衡,它以流体宏观 模型作为基本假说。
显然,流体的运动取决于每个粒子的运动,但若求解每个粒子的运动 即不可能也无必要。对于宏观问题,必须在微观与宏观之间建立一座桥梁 。
流体宏观模型认为流体是由无数流体元(或称流体微团)连续地组成 的(即连续介质)。所谓流体元指的是这样的小块流体:它的大小与放置 在流体中的实物比较是微不足道的,但比分子的平均自由程却要大得多, 它包含足够多的分子,能施行统计平均求出宏观参量,少数分子出入于流 体元不会影响稳定的平均值。
• 静止流体内两点之间压强差仅由流体密 度及两点间高度差所决定。所以当流体 某处压强增大了P,必然导致流体中 每点都增大同一个量P ,才能保持任 意两点间压强差不变。
8
浮力的来源:阿基米德原理
如何避免船只的倾覆? 9
力学-第二版,郑永令,高教版,Page 87
10
例:密度为的不可压缩液体置于一开口的圆柱形容

P

1 2
w 2r 2
gzP0液面处压强为大气压强,所以液面曲线方程是
z w2r2
2g
11
表面张力(Surface tension)
• 在两种不相溶液体或液体-气体之间会形成分界面,界面上存在一种额外的应力。 • 表面张力使液体表面有如张紧的弹性薄膜,有收缩的趋势,使液滴总是趋于球形。

第一章:连续体力学

第一章:连续体力学

10
例1: 弹跳蛋白是一种存在于跳蚤的弹跳机构和昆 : 虫的飞翔机构中的弹性蛋白, 虫的飞翔机构中的弹性蛋白,其杨氏模量接近于橡 的弹跳蛋白, 皮。今有一个截面积为 30cm2的弹跳蛋白,施加 的弹跳蛋白 270N的力后其长度为原长的 1.5倍,求弹跳蛋白的 的力后其长度为原长的 倍 杨氏模量。 杨氏模量。 解: 物体内部某截面上的应力
12
(3)金属液体(metallic liquid):液体的导电性和导 金属液体(metallic liquid): 热性都很好 。 超流体(super liquid), (4)量子液体(quantum liquid) :超流体 量子液体( , 超流体的黏滞性很小,是一种量子化效应。 超流体的黏滞性很小,是一种量子化效应。
3
2. 非晶体(amorphous)
无规则对称的外形,加热熔化时也没有确 定的熔点,在微观上分子排列无序(或近程有 序),这类固体称非晶体。 非晶体有许多类型,玻璃体、弹性体和塑 性体是其中最主要的类型。生物材料大多属于 非晶体。
4
1-2 1.3
5
6
3、物质的四种形态: 、物质的四种形态: (1)固体:晶体、非晶体、准晶体。 )固体:晶体、非晶体、准晶体。 (2)液体。 )液体。 (3)气体。 )气体。 (4)等离子体。 )等离子体。 4、物质的能量: 、物质的能量: (1)能量守恒定律。 )能量守恒定律。 (2)物质和能量。 )物质和能量。
1、 静止流体内一点的压强: 、 静止流体内一点的压强:
应力: 应力:
r r ∆f T = lim ∆S→0 ∆ s
流体静压力垂直器壁
压强: 压强:静止流体内部应力的大小 单位:SI “帕” 单位 “Pa”
∆f P = lim ∆S→0 ∆ s

大学物理力学第一章ppt课件

大学物理力学第一章ppt课件

质点系的动量定理
质点系所受外力的矢量和等于质点系动量的变化率。
质心运动定理
质点系的质量中心的运动与外力有关,外力主矢量等 于质点系质量与质心加速度的乘积。
2024/1/25
14
牛顿第三定律
作用力与反作用力
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等 、方向相反,作用在同一条直线上。
动量守恒定律
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和 为零,这个系统的总动量保持不变。
任务
揭示物质运动的普遍规律,探索物质的基本结构和 相互作用机制,为其他自然科学和工程技术提供基 础理论支持。
2024/1/25
4
物理力学的研究方法
2024/1/25
实验方法
01
通过设计和实施实验,观察和测量物质在特定条件下的运动现
象和规律。
理论方法
02
运用数学和物理学理论,建立物质运动的数学模型,通过逻辑
9
速度与加速度
速度定义
质点在某时刻的运动快慢和方向
瞬时速度定义
质点在某一时刻或某一位置的速 度
平均速度定义
质点在某段时间内位移与时间的 比值
平均加速度定义
质点在某段时间内速度变化量与 时间的比值
2024/1/25
瞬时加速度定义
质点在某一时刻或某一位置的加 速度
加速度定义
质点速度变化快慢的物理量
10
2024/1/25
势能的概念
势能是物体间相互作用而具有的能量,与物体间的相对位 置有关。常见的势能包括重力势能和弹性势能。
机械能守恒定律的表述
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相 互转化,而总的机械能保持不变,即$E_{机} = E_k + E_p = text{常数}$。
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液体的结构特征是近程有序、远程无序。
液体的分类:
(1)极性液体(polar liquid):由带极性的分子组成的液体。 这种液体分子的正负电部分不相重合而使分子具有极性。
(2) 非极性液体(non-polar liquid)又称范德瓦耳斯液体。 特征是液体的分子不带电荷或没有极性,分子之间主要依靠 微弱的分子力联系起来。
重点例题
第一章P28 例题1-3 P31 例题1-5 第二章P75 例题2-1 P86例题2-3 P97 例题2-6 第三章P121例题3-2 P124例题3-3 P128例题34 P134例题3-5 第四章P164例题4-3 P164例题4-4 P165例题45 P169 例题4-6 P170 例题4-7 P171例题4-8 P176例题4-10 P176例题4-11 P178 例题4-12 P181 例题4-13 第六章P240例题6-1 P241例题6-2 P242例题63 P251例题6-4 P251例题6-5 第八章P315例题8-4 P345例题8-6 第九章P378例题9-1 P383例题9-2 P399例题9-5 P401例题9-6 共计30个。
物质的三态
固体 液体 气体 问题:固液之间的态是什么?有没有?(液 晶) 三态特点:固体:体积、形状固定,不易压 缩;液体:不易压缩,形状不定,容易流动, 各向同性 原因:结构决定
液体的结构:
结构特点:分子排列比晶体稍微松散。大多数液体都是 以分子为基本结构单元,分子之间的键联较弱,主要是 范德瓦耳斯键。由杂乱分布的变动的微区构成。
参考书目
1,《现代农业和生物学中的物理学》
习岗,李伟昌
科学出版社
2,《物理学教程》马文蔚
高等教育出版社
3,《普通物理学》 程守洙 江之泳 高等教育出版社
4,Sears and Zemansky’s University Physics(西尔斯物理 学)
Hugh D.Young, Roger A. Freedman
F上
F
F dF plim
S0 S dS
dS F下
(1)静止液体内一点压强各向同性
y
pnnl
l
n
pxyl
y
x
px py pn
x
pyxl
证明:静止液体内一点压
物体内部的力叫应力。静止的流体无相互运动不表现出黏性,即 不存在摩擦力(切向,剪切力),只存在法向的压应力。 剪切力产生原因:摩擦;压应力产生原因:重力
1.2.1静止液体内一点的压强
1 、液体压强产生的原因:重力 2、静止液体内不存在剪切应力,只存在正压力
压强定义式: dF=F上F下
中国人吟诗的时候,外国人在思考:液体 为什么是液体?液体又有什么性质
1643年托里拆利在佛罗伦萨做了著名的 “托里拆利实验”,距今已有367年.
马格德堡半球实验是1654年,距今也有 356年.
1657年玻意耳(Robert Boyle,1627~ 1691)通过实验发现现在称之为的玻意 耳定律,气体压强实验,气体与液体类 似,我们生活在大气的海洋中
习题和思考题
第一章 思考题:1-4,1-5,1-6,1-8 练习题:1-6,1-10,1-11,1-13,1-15 第二章 思考题:2-4,2-6,2-8,2-11,2-12,2-13 练习题:2-3,2-9,2-12,2-15,2-16 第三章 思考题:3-3,3-4,3-7,3-9,3-10,3-11,3-15 练习题:3-2,3-4,3-6,3-9,3-14 第四章 思考题:4-1,4-3,4-4,4-5,4-6,4-7,4-9 练习题:4-4, 4-7,4-9,4-10,4-12 第六章 思考题:6-2,6-4,6-6 练习题:6-2,6-3,6-6,6-8,6-10,6-11,6-13 第八章 思考题:8-1,8-3,8-5,8-7,8-10,8-13,8-14 练习题:8-1,8-5,8-7,8-15,8-16,8-19 第九章 思考题:9-2,9-4,9-6,9-8,9-10,9-13,9-14 练习题:9-2,9-3,9-4,9-5,9-8,9-12,9-20
(3)金属液体(metallic liquid):液体的导电性和导 热性都很好 。
(4)量子液体(quantum liquid) :超流体(super liquid), 超流体的黏滞性很小,是一种量子化效应。
水(H2O ):水分子是极性分子 ,是溶剂。
怎么描写状态?
状态state 状态参量 状态方程 固体(刚体,如汽车):位置坐标,速度或动量, 牛顿方程 液体,气体:温度(热学描述)、压力(力学描 述)、体积(几何描述);液体状态方程,气体 状态方程 电子:微观粒子,态函数,不确定关系
第一章 液 体
本章主要内容:
1、静止液体的性质 (压强,表面张力) 2、液体的流动性质 (连续性原理,伯努力方程) 3、液体的黏滞性质 (牛顿黏滞定律,泊肃叶公式)
4、固体在黏滞液体中的运动 (斯托克公式)
第一章 液 体
美国的密西西比河
黄果树瀑布
将进酒_李白 君不见,黄河之水天上来,奔流到海不复回。 君不见,高堂明镜悲白发,朝如青丝暮成雪。 人生得意须尽欢,莫使金樽空对月。 天生我材必有用,千金散尽还复来。 烹羊宰牛且为乐,会须一饮三百杯。 岑夫子,丹丘生,将进酒,杯莫停。 与君歌一曲,请君为我倾耳听。 钟鼓馔玉不足贵,但愿长醉不复醒。 古来圣贤皆寂寞,惟有饮者留其名。 陈王昔时宴平乐,斗酒十千恣欢谑。 主人何为言少钱,径须沽取对君酌。 五花马,千金裘,呼儿将出换美酒,与尔同销万古愁。
(大学物理基础)第一章连续体力学
大学物理
力学 热学 电磁学 光学 原子物理
不讲授内容
以下内容考试不考: 教材里所有打*号的以及所有的公式推导; 1.1 2.3;2.4.3;2.5;2.7 3.3.5;3.4 4.5;4.6 第五章 6.3.2里边的磁矩;6.4 第七章 8.1.4;8.2;8.3.2;8.3.3;8.3.4;8.4.5; 8.4.6 9.1.4;9.1.5;9.3.3;9.4.5;9.4.6;9.5.4; 9.6
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