大学物理学C基本内容

《大学物理学C 》课程基本内容

第一章 质点的运动

1．直角坐标系、极坐标系、自然坐标系

※2．质点运动的描述：位置矢量r 、位移矢量r ∆=)()(t r t t r

-∆+、运动方程)(t r r =。

在直角坐标系中，k t z j t y i t x t r

)()()()(++=

速度：t r

v d d

=； 加速度：22d d d d t r t v a == 在直角坐标系中，速度k v j v i v v z y x

++=，加速度k a j a i a a z y x ++=

自然坐标系中，速度 τ v v =＝τ

t

s d d ，加速度t n a a a +==n r v t v 2d d +

τ 在极坐标系中，角量的描述：角速度t

d d θ

ω=，角加速度22d d d d t t θωα==

3．运动学的两类基本问题：

第一类问题：已知运动方程求速度、加速度等。此类问题的基本解法是根据各量定义求导数。

第二类问题：已知速度函数（或加速度函数）及初始条件求运动方程。此类问题的基本解法是根据各量之间的关系求积分。例如据t

x

v d d =

，可写出积分式⎰x d ＝⎰t v d .由此求出运动方程)(t x x =。

4．相对运动：

位移：t u r r ∆+'∆=∆ ，速度：u v v

+'=，加速度：0a a a +'=

第七章 气体动理论

1．对“物质的微观模型”的认识；对“理想气体”的理解。

※2．理想气体的压强公式23132v n p k ρε==

，其中221

v m k =ε ※理想气体物态方程：RT M

m

pV = 或 nkT p =

理解压强与微观什么有关，即压强的物理含义是什么。 ※3．理想气体分子的平均平动动能与温度的关系：kT k 2

3=ε 理解温度与微观什么有关，即温度的物理含义。

※4．能量均分定理：气体处于平衡态时，分子每个自由度上的平均能量均为2

kT

概念：自由度

※理想气体内能公式：RT i

M m E 2

=

5．麦克斯韦气体分子速率分布律 ※麦克斯韦气体分子速率分布函数： 定义：v

N

N v f d d 1)(=

函数：222

3

2π2π4)(v v v kT

m e kT m f -

⎪⎭

⎫

⎝⎛=

以及v v f N

N

d )(d =；v v Nf N d )(d =；⎰21d )(v v v v Nf ；⎰21d )(v v v v f 等表示的物理含义。

三种统计速率：

M RT m kT

v p 22==

；M RT m kT v ππ88==；M

RT m kT v 332

==

第八章 热力学基础

1．“平衡态”的概念；

2．“准静态过程”的含义； 功是过程量；

※准静态过程系统的体积功：微小过程V p A d d =；宏观过程⎰

=

2

1

d V V V p A

热量是过程量。 3．内能是状态量；

※热力学第一定律：W E Q d d d +=；W E E Q +-=12；理解并会应用 4．理想气体的等体过程：E Q V d d =；12E E Q V -= 定体摩尔热容定义式：

T Q C V

m V d d ,=

R i

C m V 2

,=

对质量为m 、摩尔质量为M 的理想气体，在等体过程中，其温度由1T 变为2T 时，所吸收的热量为：

)(12,T T C M

m Q m V V -=；

理想气体的等压过程：V p E Q p d d d += ※对有限的等压过程：)(d 1212122

1

V V p E E V p E E Q V V p -+-=+-=⎰

定压摩尔热容：T Q C p m p d d ,=

迈尔公式：R C C m

V m p =-,,

R i C m p 2

2

,+=

5．理想气体的等温过程：V p W Q T T d d d ==

※对有限的等温过程：2

112ln ln p p RT M m V V RT M m W Q T T ==

= 6．※理想气体的绝热方程：γ

pV =常量（导出：T V 1

-γ=常量，γγ--T p 1

=常量）

)(d 12,T T C M

m

V p A m V --

==⎰ 7．循环过程 正循环（热机）：系统从高温热源吸收热量，向低温热源放热，对外界作功。 热机效率：1

212

111Q Q Q Q Q Q W -=-==η

逆循环（致冷机或称热泵）：系统从低温热源吸收热量，向高温热源放热，外界对系统作功。 致冷系数：2

12

2Q Q Q W Q e -==

※卡诺热机效率：121T T -

=η；卡诺致冷系数：2

12

T T T e -= ※7．热力学第二定律的表述

热力学第二定律的开尔文说法：

不可能造出一台热机，从单一热源吸收热量，使之完全变成有用的功而不引起其它变化。 热力学第二定律的克劳修斯说法：

不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。（或热量不可能自动地从低温物体传向高温物体）

热力学第二定律的实质：

表明一切与热现象有关的实际自发过程都是不可逆的，且都是单向的（有方向性）。开尔文表述指明“热功转换”的方向性；克劳修斯表述指明“热传导”的方向性。

一切自发的热力学过程总是沿有序向无序度增大的方向进行，这是热力学第二定律的微观本质。

第九章 真空中的静电场

1．电荷守恒定律、库仑定律 库仑定律：

真空中两个相距r 的点电荷1q 和2q 之间的相互作用力为：

r e r q q F F

2210122141

πε=

-=（理解时，从大小和方向两个方面去考虑）

式中

2290

C m N 1000.941-⋅⋅⨯≈=k πε，为常量；212120m N C 1085.841

---⋅⋅⨯≈=

k

πε,称为真空介电常数或称真空电容率； r e

表示1q 指向2q 的单位矢量。

2．电场强度定义式：

q F

E = 点电荷的电场强度：r

e r Q E

2041

πε= 电场强度叠加原理：

+++=321E E E E （矢量相加）