工程光学第九章
工程光学9
瑞利（ 瑞利（Reyleigh）判断和中心点亮度 ）
• 一、瑞利判断 • 瑞利判断:瑞利认为“实际波面与参考球面波之间的最 大波像差不超过λ/4时，此波面可看作是无缺陷的”。 • 瑞利判断的优点：便于实际应用。利用几何光学中的光 路计算得出几何像差曲线，由曲线图形积分便可方便地 得到波像差，由所得到的波像差即可判断光学系统的成 像质量优劣。 • 瑞利判断的不严密：只考虑波像差的最大允许公差，而 没有考虑缺陷部分在整个波面面积中所占的比重。 • 适用：小像差光学系统，例如望远物镜、显微物镜、微 缩物镜和制版物镜等对成像质量要求较高的系统。
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• 一、利用MTF曲线来评价成像质量 • MTF表示各种不同频率的正弦强度分布函 数经光学系统成像后,其对比度(即振幅)的衰 减程度。当某一频率的对比度下降到零时， 说明该频率的光强分布已无亮度变化，即 该频率被截止。这是利用光学传递函数来 评价光学系统成像质量的主要方法。
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若把光学系统作为目视系统来应用，由于人眼的对 比度阀值大约为0.03左右，因此MTF曲线下降到 0.03时, 曲线Ⅱ的MTF值大于曲线Ⅰ, 如图9－3中的 虚线所示，说明光学系统Ⅱ用作目视系统较光学系 统Ⅰ有较高的分辨率。 若把光学系统作为摄影系统来使 用，其MTF值要大于0.1， 曲线 Ⅰ的MTF值要大于曲线Ⅱ，即光 学系统Ⅰ较光学系统Ⅱ有较高的 分辨率。且光学系统Ⅰ在低频部 分有较高的对比度，用光学系统 Ⅰ作摄影使用时，能拍摄出层次 丰富，真实感强的对比图像。
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• 光学传递函数既与光学系统的像差有关，又与光学系统 的衍射效果有关，故用它来评价光学系统的成像质量， 具有客观和可靠的优点，并能同时运用于小像差光学系 统和大像差光学系统。 • 光学传递函数是反映物体不同频率成分的传递能力的。 一般来说，高频部分是反映物体的细节传递情况，中频 部分是反映物体的层次传递情况，而低频部分则是反映 物体的轮廓传递情况。而表明各种频率传递情况的则是 调制传递函数（MTF）。
工程光学郁道银第二版第九章 课后答案
工程光学郁道银第二版第九章课后答案9.1 背景知识在工程光学的第九章中，我们将讨论光学系统中的配焦、色差、球差等问题，并提供相应的课后答案。
这一章的内容将帮助我们更好地理解和掌握光学系统的设计和优化。
9.2 配焦与球差问题 1在一折射球面透镜中，根据配焦公式可以得到：$$ \\frac{n_1}{u} + \\frac{n_2}{v} = \\frac{n_2 - n_1}{R} $$其中，$ n_1 $ 和 $ n_2 $ 分别为入射介质和透镜介质的折射率，$ R $ 为球面的曲率半径，$ u $ 和 $ v $ 分别为物距和像距。
请根据上述配焦公式回答以下问题：a.如果 $ u = \infty $，透镜为凹球面，试推导出透镜的焦距公式。
b.推导出透镜的主焦距公式。
c.如果透镜为凸球面，$ v \gt 0 $，根据配焦公式，物距 $ u $ 的取值范围会有什么限制？答案a.当 $ u = \infty $ 时，代入配焦公式得到：$$ 0 + \\frac{n_2}{v} = \\frac{n_2 - n_1}{R} $$整理得到：$$ v = \\frac{R}{n_2 - n_1}$$b.主焦距定义为当物体距离无限远时透镜成像于焦点上的距离。
当 $ u = \infty $ 时，根据配焦公式得到：$$ \\frac{n_2}{v} = \\frac{n_2 - n_1}{R} $$整理得到：$$ v = \\frac{R}{n_2 - n_1} $$由于 $ v $ 表示物距，代入光学系统中物像关系公式$ \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} $，得到主焦距公式：$$ \\frac{1}{f} = \\frac{1}{\\infty} + \\frac{1}{v} =\\frac{1}{v} $$所以主焦距 $ f = \frac{R}{n_2 - n_1} $。
工程光学课后答案解析完整版机械工业出版社第二版郁道银
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1,n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
《工程光学》-物理光学-课件
第一节 光的电磁性质 三、球面波（点光源）和柱面波（线光源） A 1、球面波 E＝ exp[i( kr t )] r ~ A 发散的球面波： E ＝ e xp( ikr ), r ~ A 会聚的球面波： E ＝ e xp(ikr ) r A i( kr t )] 2、柱面波 E＝ e xp[ r ~ A 发散的柱面波： E＝ e xp( ikr ), r ~ A 会聚的柱面波： E＝ e xp(ikr ) r
2 2
z z 令 ＝ t , t，则有 v v z z z z E＝f1 ( t ) f 2 ( t )，和 B＝f1 ( t ) f 2 ( t ) v v v v
第一节 光的电磁性质 （一）波动方程的平面波解
z z z z E＝f1 ( t ) f 2 ( t ) f1 和 f2 是以( t )和( t ) v v v v z z 为变量的任意函数。 B＝f1 ( t ) f 2 ( t ) v v z z f1 ( －t )表示沿 z轴正向传播， f 2 ( ＋t )表示沿 z轴负向传播。 v v z 取正向传播：E＝ f1 ( t ) －－行波的表示式。 v 源点的振动经过一定的时间 z B＝f1 ( t ) 推迟才传播到场点。 v
第一节 光的电磁性质 （二）平面简谐电磁波的波动公式
沿空间任一方向 k 传播的平面波的波动公式：
E＝A cos(k r t ) E＝A cosk x cos y cos z cos t
x P(x,y,z) k
平面波的复数形式： E＝A e xp[ i( k r t )] 复振幅： ~ E＝A e xp( ik r )
2 E 2 结果： E 2 0 t 2 B 2 B 2 0 t
工程光学 知识点
郁道银主编工程光学第一章小结（几何光学基本定律与成像概念）1 ）光的直线传播定律：2 ）光的独立传播定律：3 ）反射定律和折射定律（全反射及其应用）：反射定律：即I’’=-I 。
折射定律： n’sinI’=nsinI 。
全反射：当满足 1 、光线从光密介质向光疏介质入射， 2 、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。
sinI m=n’/n ，其中 I m 为临界角。
应用： 1 、用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。
2 、光纤4 ）光路的可逆性5 ）费马原理光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。
6 ）马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
3 、完善成像条件（ 3 种表述 )1 ）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波；2 ）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束；3 ）、物点 A 1 及其像点A k ’ 之间任意二条光路的光程相等。
6 、单个折射面的成像公式（定义、公式、意义）垂轴放大率成像特性：β>0, 成正像，虚实相反；β<0, 成倒像，虚实相同|β|>1, 放大； |β|<1 ，缩小。
第二章小结1 、什么是理想光学系统？任意大的空间中一任意宽的光束都成完善像的理想模型。
2 、共轴理想光学系统的成像性质是什么？（3 大点）1 ）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；同时，过光轴的任意截面成像性质都是相同的4 、无限远的轴上（外）像点的对应物点是什么？物方焦点。
5 、物（像）方焦距的计算公式为何？f’=h/tanU’， h 为平行光线的高度，U’ 为像方孔径角。
6 、物方主平面与像方主平面的关系为何？互为共轭。
光学系统的基点及性质？有何用途？一对主点和主平面，一对焦点和焦平面，称为光学系统的基点和基面。
工程光学第九章课件
*实际成像（衍射及像差）：
① 对比度降低
M Ia , M Ia
I0
I0
调制传递函数（MTF）
T
M M
0,1
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光学系统的像质评价
光学传递函数
➢光学传递函数定义
*实际成像（衍射及像差）：
② 相位移动
相位传递函数（PTF）
理想成像光亮度分布 I x 1 M cos 2π x
*用调制度M（/反衬度/对比度）表示正弦光栅线条明暗
对比度。
M Imax Imin Ia 1 Imax Imin I0
I x I0 Ia cos 2π x
I0
1 Leabharlann Ia I0cos 2πx
1 M cos 2π x （令I0 = 1）
点列图（及星点检测法）、光学传递函数
2
光学系统的像质评价
瑞利判断法
*由光路追迹计算得到实际光线与理想光线之间的光程
差——波像差。
*瑞利判断——当系统最大波像差 W＜λ/4，成像质量好。 *波前图——实际出射波面的变形程度（波像差），可由
波面干涉仪测量获得。
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光学系统的像质评价
中心点亮度 *以光学系统存在像差时，其成像衍射斑的中心亮度和
*对大像差系统，将系统入瞳分成大量等面积小面元，
物点发出且穿过面元中心的光线代表通过该面元的能 量。所追迹光线在成像面上的交点分布——点列图— —代表像点的光亮度分布。
*入瞳处面元的选取：
• 直角坐标；极坐标；考虑系统拦光效应。
*以集中60%以上的点所构成的图像区域作为实际有效
弥散斑，弥散斑直径的倒数为系统的分辨率。
工程光学习题解答第九章_光的电磁理论基础
第九 章 光的电磁理论基础1. 一个平面电磁波可以表示为140,2cos[210()],02x y z z E E t E cππ==⨯-+=,求(1)该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（２）拨的传播方向和电矢量的振动方向？（３）相应的磁场Ｂ的表达式？解：（1）平面电磁波cos[2()]zE A t cπνϕ=-+ 对应有1462,10,,3102A Hz m πνϕλ-====⨯。
（2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。
（3）B E →→与垂直，传播方向相同，∴0By Bz ==814610[210()]2z Bx CEy t c ππ===⨯⨯-+２. 在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示2150,0,10cos 10()0.65y z x zE E E t cπ===-，试求（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。
解：（1）215cos[2()]10cos[10()]0.65z zE A t t ccπνϕπ=-+=- ∴1514210510v Hz πνπν=⇒=⨯72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===⨯（2）8714310 1.543.910510n c c n v λν-⨯====⨯⨯⨯ 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5,若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。
解：光程变化为 (1)0.005n h mm ∆=-=相位变化为)(20250010005.026rad πππλδ=⨯⨯=∆= 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光的电场强度的大小。
假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。
解：∵22012I cA ε== ∴1322()10/I A v m c ε=5. 写出平面波8100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-⨯的传播方向上的单位矢量0k 。
深圳大学909工程光学2021年考研专业课初试大纲
深圳大学2021年硕士研究生入学考试大纲、参考书目
（初试科目只提供考试大纲，复试科目只提供参考书目）
命题学院/部门（盖章）：物理与光电工程学院
考试科目代码及名称：[909]工程光学
说明：
可以使用简单计算器
一、考试的基本要求
本考试大纲适用于报考深圳大学物理与光电工程学院的光学工程和电子信息专业的硕士研究生入学考试。
本门课程的考试旨在考核
学生有关工程光学方面的基本概念、基本理论的掌握程度和实际解
决光学问题的能力。
要求考生熟悉工程光学的基本概念和基本理论，掌握工程光学的基本思想和方法，具有较强的逻辑推理能力和运算
能力。
二、考试的内容及比例：
考试内容以郁道银、谈恒英主编《工程光学》（机械工业出版社）第4版为主，包括几何光学和物理光学两部分，试题内容比例各占50%。
具体内容如下：
第一章几何光学基本定律与成像概念
1．掌握几何光学基本定律的内容、表达式和现象解释：1）光的直线传播定律； 2）光的独立传播定律；3）反射定律和折射定律。
工程光学第九章参考 共148页
(3)推广到三维
x
z k
Q r
沿任一波失k方 向传播的单色 平面波！
P
r
y
(P)(Q)
zk r k (r Q ) k x x t k ky ry k 0 z z
三角函
数表示
E (r,t) E E 00ccoo ω ss(Q (t)krE 0c0o) s(P)
波动方程
其中： v 1
介质中光速
c 1
0 0
nc v
rr
真空中光速
对弱磁性介质： r 1 此时有： n r
五、光电磁场的能流密度
光作为电磁波，在传播中一定有电磁能量的传播，
因密此度，——为玻了印为亭了矢描量述电磁。能S量的传播，引入能流 SEH
大小：通过垂直于光传播方向上单位面积的能量。
空间周期性：
(空间圆频率)
(空间周期)、1 (空间频率)、 k
联系： vT v
(2) 复指数表示与复振幅 E (z,t)e ˆE 0e ieˆE0ei(tkz0) eˆE0ei(k z0) eit
复振幅： E ~e ˆE0ei(k z0)
在处理干涉和衍射问题中单色光波场的叠加 时，用复振幅进行处理既可简化运算，又可 突出影响结果的振幅和空间相位因子。 复指数表示可简化运算，如：
E(r,t)Er0cost(kr0)
Er,t
E e 0 i(tkr0) r
E~
E e 0 i(kr0) r
五、高斯光束(基模)
由激光器产生的激光束既不是上面讨论的均匀 平面光波，也不是均匀球面光波，而是一种振 幅和等相位面都在变化的高斯球面光波，亦称 为高斯光束。在由激光器产生的各种模式的激 光中，最基本、应用最多的是基模高斯光束。
《工程光学》课件
光学信号处理原理
光学信号处理概述 简要介绍了光学信号处理的基本 概念和原理，包括光波的干涉、 衍射、傅里叶变换等方面的知识 。
全息术与光学信息处理 简要介绍了全息术的基本原理和 应用，以及光学信息处理技术的 发展和应用前景。
干涉测量技术 详细介绍了干涉测量技术的基本 原理和应用，包括干涉仪的结构 和工作原理、干涉图样的分析和 解释等方面的知识。
的发展提供了新的机遇和挑战。
工程光学在各领域的应用
能源领域
太阳能利用、激光焊接、激光切割等 。
通信领域
光纤通信、光网络技术等。
环境监测领域
光谱分析、大气污染监测等。
生物医学领域
医学成像、光谱诊断、激光医疗等。
CHAPTER 02
工程光学基础知识
光的本质与传播
光的本质
光是一种电磁波，具有波粒二象性。 其电磁场振动方向与传播方向垂直， 表现出横波的特征。
显微镜
介绍了显微镜的基本原理和结构，包括透射光显微镜和反 射光显微镜等类型，以及显微镜的性能参数和选择方法。
激光器
简要介绍了激光器的基本原理和结构，包括气体激光器、 固体激光器、光纤激光器等类型，以及激光器的性能参数 和应用领域。
光学系统设计原理
光学系统设计基础
介绍了光学系统设计的基本概念和原则， 包括光学材料、光学镀膜、光学元件加工
光学信息处理实验
研究光学信息处理技术，如傅里叶 变换、光学图像处理等，掌握光学 信息处理系统的基本构成和操作方 法。
光学系统设计与制造实践
光学系统设计实践
通过实践了解光学系统设计的基本原理和方法，掌握光学设 计软件的使用技巧，熟悉光学元件的选择和加工工艺。
光学制造工艺实践