江西省赣州市宁都县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
江西省赣州市宁都县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 如果收入3万元，记作+3万元，那么−2万元表示( )A. 收入2万元B. 支出−2万元C. 支出2万元D. 利润是2万元 2. 若3a m+2b 与12ab n−1是同类项，则m +n =( )A. −2B. 2C. 1D. −13. 如图，钟表上时针与分针所成角的度数是( )A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°4. 下列图中不是正方体展开图的是( )A. B.C. D.5. 已知a ，b ，c 是有理数，则下列说法正确的是( )A. 若a =b ，则a +c =b −cB. 若a −3=b ，则a =b −3C. 若|a|=|b|，则a =bD. 若3a =3b ，则a =b 6. 按一定规律排列的实数：−1，12，−13,14,−15…，第n 个实数是( )A. 1nB. −1nC. (−n)n+11n D. (−1)n1n 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7. 2019的倒数是______．8. 单项式−7a 3b 2c 的次数是___________．9. 如图，用边长为10cm 的正方形制作一副“七巧板”，并拼成一只狐狸，则狐狸头部(图中涂色部分)的面积是 cm 2．10.【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(图1所示)，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”(图2所示)．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______；若图3，是一个“幻方”，则a=______．11.若|x−2|与(y+3)2互为相反数，则(x+y)2018=______．12.∠α的补角是它的余角的3倍，则∠α=_________°．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）13.解下列方程：(1)2x−7=−5(2−x)(2)x+36=2x−34+1四、解答题（本大题共10小题，共78.0分）14.计算：(1)−(−8)÷4+(−12+34)×(−8)(2)−12018−13×[(−5)×(−35)2+0.8]15.先化简，再求值：3x2−[7x−(4x−3)−2x2]，其中x=5．16.(1)画出下列几何体的三种视图(图1)．(2)如图2，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．17.我们把符号“n!”读作“n的阶乘”.规定1：“n为自然数，当n≠0时，n！=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅…⋅2⋅1，当n=0时，0!=1.”例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．规定2：“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加减，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：(1)4!；(2)0!；2!(3)(3+2)!−4!；(4)用具体数试验一下，看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立．18.现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配？19.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点，分别为A、B、C(如图)化简：|a|+|a−b|+|c−b|．20.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°方向上，同时，在它的北偏西30°方向上发现了客轮B，西北方向上又发现了海岛C．(1)仿照表示灯塔A方向的方法，在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；(2)求∠BOC和∠AOB的度数．21.如图，点O在直线AD上，∠BOF=∠COD=90°，OE平分∠DOF．(1)图中与∠BOC相等的角是______；图中与∠EOF互补的角是______．(2)若∠EOF=4∠BOC，求∠BOC和∠COE的度数．22.某通讯器材商场，计划用6万元从厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部、乙种型号手机600元/部、丙种型号手机1200元/部(1)若商场同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，假如甲种型号手机每部可赚200元、乙种型号手机每部可赚100元、丙种型号手机每部可赚120元，求盈利最多的进货方案。
23.如图，C是线段AB的中点，D、E分别是线段AC，CB上的点，且AD=23AC，DE=35AB，若AB=24cm，求线段CE的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：收入和支出是互为相反意义的量．若收入记作“+”，那么支出用“−”表示．−2万元表示支出2万元．故选C．首先根据收入记作正，理解负表示的是什么，得出−2万元表示的意义．本题考查了正、负数在生活中的应用．常见的互为相反意义的量：收入和支出，增加和减少，上升和下降，向东和向西等等．若其中一个为正，另一个则为负．2.答案：C解析：解：由同类项的定义可知m+2=1且n−1=1，解得m=−1，n=2，所以m+n=1．故选：C．本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.答案：D=30°，解析：解：表盘上的小时数将圆心角360°分成12等份，每两个数字所对应的圆心角为360°×112时针与分针相距的份数是4份，钟表上时针与分针所成角的度数是4×30°=120°，故选：D．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．4.答案：C解析：本题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解：A、B、D都是正方体的展开图；C围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；故选C．5.答案：D解析：解：A.若a=b，则a−c=b−c，故本选项错误；B.若a−3=b，则a=b+3，故本选项错误；C.若|a|=|b|，则a=b或a=−b，故本选项错误；D.若3a=3b，则a=b，故本选项正确；故选：D．依据等式的基本性质进行判断，等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．本题主要考查了等式的基本性质，解决问题的关键是掌握等式的基本性质．6.答案：D解析：解：−1=(−1)1×11，1 2=(−1)2×12，−13=(−1)3×13，1 4=(−1)4×14，−15=(−1)5×15，……由上可知，第n个数为：(−1)n1n，故选：D．根据所给的数据可以看出分数的分子都是1，分母是序号数，并且第奇数个数是负数，偶数个数是正数，然后解答即可．此题考查了数字的变化类，从分子、分母和正负情况三个方面考虑求解是解题的关键．7.答案：12019解析：解：2019的倒数是：12019．故答案是：12019．根据倒数的定义解答．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．8.答案：6解析：本题考查了单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式的次数的概念求解．解：单项式−7a3b2c的次数=3+2+1=6，故答案为6．9.答案：25解析：此题主要考查了七巧板，根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键．由七巧板的制作过程可知，这只小猫的头部是用正方形的四分之一拼成的，所以面积是正方形面积的四分之一．解：图中阴影部分正好是正方形的四分之一，即阴影部分的面积是原正方形面积的14，所以面积是14×102=14×100=25．故答案为25．10.答案：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等−3解析：解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(图1所示)，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”(图2所示)．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+ 1+(−2)=4+2+a，即a=−3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；−3根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．11.答案：1解析：此题主要考查了非负数的性质，正确把握相关定义得出x，y的值是解题关键，属于基础题．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分析得出答案．解：∵|x−2|与(y+3)2互为相反数，∴|x−2|=0，(y+3)2=0，∴x=2，y=−3，∴(x+y)2018=1．故答案为：1．12.答案：45°解析：此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．首先设∠α为x°，则它的补角为(180−x)°，它的余角为(90−x)°，再根据题意列出方程，再解即可．解：设∠α为x°，由题意得：180−x=3(90−x)，解得：x=45，则∠α=45°，故答案为45°．13.答案：解：(1)去括号，得2x−7=−10+5x，移项，得2x−5x=−10+7，合并同类项，得−3x=−3，系数化成1，得x=1；(2)去分母，得2(x+3)=3(2x−3)+12，去括号，得2x+6=6x−9+12，移项，得2x−6x=−9+12−6，合并同类项，得−4x=−3，系数化成1，得x=34．解析：本题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．注意去分母时，不含分母的项也乘分母的最小公倍数，移项要变号．(1)依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；(2)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．14.答案：解：(1)原式=2+4−6=0；(2)原式=−1−13×(−95+45)=−1−13×(−1)=−1+13=−23．解析：(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.答案：解：原式=3x2−7x+4x−3+2x2=5x2−3x−3，当x=5时，原式=125−15−3=107．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．16.答案：解：(1)图1所示的几何体的三种视图如图所示：(2)图2是由小立方体搭成的几何体的俯视图，那么它的主视图、左视图如图所示：解析：本题考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图分别是从正面、左面、上面的正投影所得到的图形．(1)根据简单几何体的三视图的画法画出相应的图形即可；(2)由俯视图上的小立方体的个数和位置，确定主视图、左视图的形状，并画出来即可．17.答案：解：(1)4!=4×3×2×1=24；(2)0!2!=12×1=12；(3)(3+2)!−4!=5！−4！=5×4×3×2×1−4×3×2×1=120−24=96；(4)不成立．如：m=3，n=2时，3！=3×2×1=6，2！=2，m!+n!=3！+2！=6+2=8，(m+n)！=5！=120，∴(m+n)!=m!+n!不成立．解析：本题主要考查了新定义问题，读懂题意规定的运算方法是解答此题的关键．(1)根据题意4!=4×3×2×1=24；(2)根据规定1，0!2!=12×1=12；(3)根据规定2，(3+2)!−4!=5！−4！，再运算即可；(4)用赋值法证明即可；18.答案：解：设然后两人合作x天完成．则列方程：x4+x+16=1，解得：x=2，则甲、乙各做了工作量的12．故甲、乙各分300元．答：若按个人完成的工作量付给报酬，甲、乙各分300元．解析：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．在工程问题中，应把工作总量看作单位1，首先求出各自的工作量，再进一步求出报酬．19.答案：解：∵如图所示：a<0，a−b<0，c−b>0，∴|a|+|a−b|+|c−b|=−a+(b−a)+(c−b)=−a+b−a+c−b=c−2a．解析：先根据各数在数轴上的位置判断出a，a−b及c−b的符号，再根据绝对值的性质进行解答即可．本题考查了数轴、整式的加减及绝对值的性质，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.答案：解：(1)如图，(2)∠BOC=45°−30°=15°，∠AOB=30°+90°+30°=150°．解析：本题主要考查了方向角，解题的关键是熟记以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．(1)由所给的方向角画图即可；(2)根据方向角的定义求解即可．21.答案：(1)∠AOF∠AOE(2)设∠BOC=x，∵∠EOF=4∠BOC，∴∠EOF=4x，∵OE平分∠DOF，∴∠DOE=∠EOF=4x．∵∠AOF=∠BOC，∴∠AOF+∠EOF+∠DOE=x+4x+4x=180°，∴x=20°，即∠BOC=20°，∴∠COE=∠COD+∠EOD=90°+4×20°=170°．解析：本题考查了余角和补角，利用了补角的定义，角的和差，角平分线的定义．(1)根据余角和补角的定义即可得到结论；(2)设∠BOC=x，得到∠EOF=4x，根据角平分线的定义得到∠DOE=∠EOF=4x.列方程即可得到结论．解：(1)∵∠BOF=∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOB=∠AOB+∠AOF=90°，∴∠BOC=∠AOF，∴图中与∠BOC相等的角是∠AOF，∵OE平分∠DOF，∴∠DOE=∠EOF，∵∠DOE+∠AOE=180°，∴∠EOF+∠AOE=180°，∴图中与∠EOF互补的角是∠AOE；故答案为：∠AOF，∠AOE；(2)见答案．22.答案：解：(1)设甲种型号手机x 部，乙种型号手机y 部，丙种型号手机z 部，根据题意，得 {x +y =401800x +600y =60000， 解得：{x =30y =10； 或{x +z =401800x +1200z =60000， 解得：{x =20z =20； 或{y +z =40600y +1200z =60000， 解得：{y =−20z =60，负数不符合题意，舍去； 答：有两种购买方案：方案一，甲种型号手机30部，乙种型号手机10部；方案二：甲种型号手机20部；丙种型号手机20部．(2)方案一盈利：200×30+100×10=7000(元)，方案二盈利：200×20+120×20=6400(元)，∴盈利最多的进货方案为方案一．解析：本题考查二元一次方程组的应用．理解题意，找出等量关系，设恰当未知数，列出方程组是解题的关键．(1)设甲种型号手机x 部，乙种型号手机y 部，丙种型号手机z 部，根据题意，分别列出方程组求解即可；(2)根据(1)问中的方案，分别求出每种方案的盈利，再比较即可得出答案．23.答案：解：∵AC =BC =12AB =12cm ，CD =13AC =4cm ，DE =35AB =14.4cm ，∴CE =DE −CD =10.4cm ．解析：根据CE =DE −CD ，求出DE 、CD 即可．本题考查两点间距离，线段的中点的定义、线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题．。
2019-2020学年江西省赣州市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江西省赣州市七年级（上）期末数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 如果向北走3km 记作+3km ，那么−2km 表示( )．A. 向东走2kmB. 向南走2kmC. 向西走2kmD. 向北走2km2. 若3a m−2b 3与12ab n+1是同类项，则m +n =( )A. B. 3 C. 5 D. −53. 如图，钟表上时针与分针所成角的度数是( )A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°4. 下列图中不是正方体展开图的是( )A.B.C.D.5. a 、b 、c 为有理数，下列变形不正确的是( )A. 如果a =b ，那么a +2=b +2；B. 如果a =b ，那么2−a =2−b ；C. 如果a =b ，那么ac =bc ；D. 如果a =b ，那么ac =bc ．6. 按一定规律排列的一列数依次是23、1、87、119、1411、1713…按此规律，这列数中第100个数是( )第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.−2018的倒数是______．8.单项式−7a3b2c的次数是___________．9.如图，用边长为10cm的正方形制作一副“七巧板”，并拼成一只狐狸，则狐狸头部(图中涂色部分)的面积是cm2．10.【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(图1所示)，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”(图2所示)．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______；若图3，是一个“幻方”，则a=______．11.已知|m−3|与(2+n)4互为相反数，则(n+m)2013的值为______ ．12.∠α的补角是它的余角的3倍，则∠α=_________°．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）13.解方程：(1)2(x−3)=5x(2)3x+13−x−36=5四、解答题（本大题共10小题，共78.0分）14.计算：(1)12−(−18)+(−7)−15；(2)−22+|5−8|+27÷(−3)×1．315.先化简，再求值：3x2−[7x−(4x−3)−2x2]，其中x=5．16.分别画出图中几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形．17.阅读下列材料，解决问题：一个能被17整除的自然数我们称“灵动数”，“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，在从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整数倍(包括0)，则原数能被17整除，如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾，倍大，相减，验差”的过程，直到能清楚判断为止．例如：判断1675282是不是“灵动数”，判断过程：167528−2×5=167518，16751−8×5=16711，1671−1×5=1666，166−6×5=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续…6×5=30，现在个位×5=30>剩下的13，就用大数减去小数，30−13=17，17是17的1部，所以1675282能被17整除，所以1675282是“灵动数”．(1)请和上述方法判断7242和2098754是否是“灵动数”，并说明理由；(2)已知一个四位整数可表示为27mn，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，且m、n为整数，若这个数能被51整除，请求出这个数．18.学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．(1)两个人合作需要_______天完成；(2)现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？19.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点，分别为A、B、C(如图)化简：|a|+|a−b|+|c−b|．20.如图，OA表示北偏东30°方向的一条射线，画出表示下列方向的射线．(1)北偏东25°．(2)北偏西60°．(3)东南方向．(4)西北方向．21.如图，点O在直线AD上，∠BOF=∠COD=90°，OE平分∠DOF．(1)图中与∠BOC相等的角是______；图中与∠EOF互补的角是______．(2)若∠EOF=4∠BOC，求∠BOC和∠COE的度数．22.某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元，现有甲、乙、丙三种摩托车供选购，甲种每辆4200元，可获利400元；乙种每辆3700元，可获利350元；丙种每辆3200元，可获利200元．要求10万元资金全部用完．(1)请你帮助该商场设计进货方案；(2)从销售利润上考虑，应选择哪种方案？23.如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．(2)若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数和负数的应用．根据规定得到“−”表示的意义是解决本题的关键．根据向北和向南是具有相反意义的量，可直接得结论．【解答】解：因为向北走记作“+”，所以“−”表示向南走．则−2km表示：向南走了2km．故选B．2.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义进行解答即可．本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．【解答】ab n+1是同类项，∵3a m−2b3与12∴m−2=1，n+1=3，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5，故选C．3.【答案】D【解析】解：表盘上的小时数将圆心角360°分成12等份，每两个数字所对应的圆心角=30°，为360°×112钟表上时针与分针所成角的度数是4×30°=120°，故选：D．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键，由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、D均能围成正方体；C、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；故选：C．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母(除数不能为0)，等式仍成立.根据等式的性质判断出选项即可．【解答】解：A.根据等式性质1，a=b两边都加2，即可得到a+2=b+2，故A正确；B.根据等式性质2，a=b两边都乘以−1，可得−a=−b，再根据等式性质1，−a=−b 两边都加上2，得2−a=2−b，故B正确；C. 根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc，故C正确；D.根据等式性质2，需条件c≠0，才可得到ac =bc，故D不正确．故选D．6.【答案】B【解析】解：由23、1、87、119、1411、1713、…可得第n 个数为3n−12n+1． ∵n =100， ∴第100个数为：299201 故选：B ．观察不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解．本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律．7.【答案】−12018【解析】解：−2018的倒数是−12018， 故答案为：−12018．直接利用倒数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．8.【答案】6【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式的次数的概念求解． 【解答】解：单项式−7a 3b 2c 的次数=3+2+1=6， 故答案为6．9.【答案】25【解析】 【分析】此题主要考查了七巧板，根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键．由七巧板的制作过程可知，这只小猫的头部是用正方形的四分之一拼成的，所以面积是正方形面积的四分之一．解：图中阴影部分正好是正方形的四分之一，即阴影部分的面积是原正方形面积的14，所以面积是14×102=14×100=25．故答案为25．10.【答案】每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等−3【解析】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(图1所示)，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”(图2所示)．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+(−2)=4+2+a，即a=−3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；−3根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．11.【答案】1【解析】解：由题意得，|m−3|+(2+n)4=0则m−3=0，2+n=0，解得，m=3，n=−2，则(n+m)2013=1，故答案为：1．根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．12.【答案】45【解析】解：设∠α为x°，由题意得：180−x=3(90−x)，解得：x=45，则∠α=45°，故答案为45°．13.【答案】解：(1)2(x−3)=5x2x−6=5x2x−5x=6−3x=6x=−2；(2)3x+13−x−36=52(3x+1)−(x−3)=306x+2−x+3=305x=25x=5．【解析】(1)去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．14.【答案】解：(1)原式=12+18−7−15=30−22=8；(2)原式=−4+3−9×13=−4+3−3=−4．【解析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．15.【答案】解：原式=3x2−7x+4x−3+2x2=5x2−3x−3，当x=5时，原式=125−15−3=107．【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．16.【答案】解：如图，【解析】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．17.【答案】解：(1)∵724−2×5=714，71−4×5=51，51÷17=3，∴7242能被17整除，是“灵动数”；∵209875−4×5=209855，20985−5×5=20960，2096−0×5=2096，209−6×5=179，179÷17=10…9，∴209875不能被17整除，不是“灵动数”；(2)∵51×52<2700，51×55>2800，51×53=2703，51×54=2754，∴这个数是2703或2754．【解析】此题主要考查了新定义，数的整除有关知识．(1)根据“灵动数”的特征，列出算式求解即可；(2)先求出51×52<2700，51×55>2800，根据整数的定义求出51×53，51×54的积，从而求解．18.【答案】解：(1)2.4；(2)设还需x天可以完成这项工作，由题意可得：x+16+x4=1，解得：x=2，答：还需2天可以完成这项工作．【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．(2)设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．【解答】解：(1)1÷(14+16)=1÷512=2.4(天)，答：两个人合作需要2.4天完成，故答案为2.4；(2)见答案．19.【答案】解：∵如图所示：a<0，a−b<0，c−b>0，∴|a|+|a−b|+|c−b|=−a+(b−a)+(c−b)=−a+b−a+c−b=c−2a．【解析】先根据各数在数轴上的位置判断出a，a−b及c−b的符号，再根据绝对值的性质进行解答即可．本题考查了数轴、整式的加减及绝对值的性质，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.【答案】解：(1)(2)(3)(4)画图如下：．【解析】此题主要考查了方向角，关键是掌握方向角的表示方法．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．根据方向角画出图形即可．21.【答案】(1)∠AOF∠AOE(2)设∠BOC=x，∵∠EOF=4∠BOC，∴∠EOF=4x，∵OE平分∠DOF，∴∠DOE=∠EOF=4x．∵∠AOF=∠BOC，∴∠AOF+∠EOF+∠DOE=x+4x+4x=180°，∴x=20°，即∠BOC=20°，∴∠COE=∠COD+∠EOD=90°+4×20°=170°．【解析】【分析】本题考查了余角和补角，利用了补角的定义，角的和差，角平分线的定义．(1)根据余角和补角的定义即可得到结论；(2)设∠BOC=x，得到∠EOF=4x，根据角平分线的定义得到∠DOE=∠EOF=4x.列方程即可得到结论．【解答】解：(1)∵∠BOF=∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOB=∠AOB+∠AOF=90°，∴∠BOC=∠AOF，∴图中与∠BOC相等的角是∠AOF，∵OE平分∠DOF，∴∠DOE=∠EOF，∵∠DOE+∠AOE=180°，∴∠EOF+∠AOE=180°，∴图中与∠EOF互补的角是∠AOE；故答案为：∠AOF，∠AOE；(2)见答案．22.【答案】解：(1)设购进甲种摩托车x 辆，乙种摩托车y 辆，则{x +y =254200x +3700y =100000， 解得：{x =15y =10， 设购进甲种摩托车m 辆，丙种摩托车n 辆，则{m +n =254200m +3200n =100000， 解得{m =20n =5， 设购进乙种摩托车a 辆，丙种摩托车b 辆，则{a +b =253700a +3200b =100000， 解得：{a =40b =−15(不符合题意，舍去) 故进货方案有两种：①甲种摩托车进15辆，乙种摩托车进10辆；②甲种摩托车进20辆，丙种摩托车进5辆．(2)由(1)得，方案①的销售利润为：400×15+350×10=9500元；方案②的销售利润为：400×20+200×5=9000元．∵9500元>9000元．∴从销售利润上看要选择方案①：甲种摩托车进15辆，乙种摩托车进10辆．【解析】本题考查了运用二元一次方程组解决实际问题的运用，方程组的解法及实数大小的比较的运用，在方案设计中全面考虑问题是很关键的．(1)分当购进甲、乙两种型号的摩托车；购进甲、丙两种型号的摩托车；购进乙、丙两种型号的摩托车三种情况．并分别通过设出未知数，解二元一次方程组来解答；(2)根据(1)的结论求出每种近货方案的利润，选择利润最大的那种方案就可以了． 23.【答案】解：(1)5；(2)∵AC =3cm ，CP =1cm ，∴AP =AC +CP =4cm ，∵P 是线段AB 的中点，∴AB =2AP =8cm ，∴CB =AB −AC =5cm ，∵N是线段CB的中点，CN=12CB=52cm∴PN=CN−CP=1.5cm．【解析】【分析】本试题主要考查两点间的距离，正确理解线段中点的定义是解题的关键间的距离，正确理解线段中点的定义是解题的关键．(1)利用线段中点的性质得到MC，CN的长度，则MN=MC+CN；(2)由已知条件可以求得AP=AC+CP=4cm，因为P是AB的中点，所以AB=2AP= 8cm，BC=AB−AC=5cm，根据N为BC的中点，可求得CN=12BC=2.5cm，即可求出PN．【解答】解：(1)∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC，CN=12BC，MN=MC+CN=12(AC+BC)=12AB=12×10=5，故答案为5；(2)见答案．。
2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。
(4份试卷汇总)2019-2020学年江西省赣州市数学七年级(上)期末达标检测模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．ABC V 中BC 边上的高作法正确的是( ) A.B.C. D.2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（ ）A.60°B.50°C.45°D.30°3．下列说法中，正确的有( )①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4．如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ） A.-4B.2C.-2D.45．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A.①B.②C.③D.④6．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是()n n A.x x 1404050+=+ B.4x 1404050+=⨯ C.4x14050+=D.4x x 1404050++= 7．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.23x 2y 与－xy 2 B.20.5a b 与20.5a c C.3b 与3abcD.20.1m n -与215nm 8．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（ ） A ．1B ．9C ．7D ．39．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A ．1xy 2与1x 2B ．26m 与22m -C ．25pq 与22p q -D ．5a 与5b10．若∣a ∣=2，则a 的值是（ ） A.−2B.2C.12D.±211．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c ﹣a|( )A.b ﹣2c+aB.b ﹣2c ﹣aC.b+aD.b ﹣a12．3的相反数是（ ）. A ．3 B ．3-C ．13D ．13-二、填空题13．如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________.14．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =______度．15．小明解方程213x -=2x a+﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_____．16．如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入1，2， 3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于 .17．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b ﹣|b ﹣a|＝_____．18．|﹣5|=________．19．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为______ 小时． 20．绝对值不大于5的整数共有__________个． 三、解答题21．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型 25 30 乙型4560(1)如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲、乙两种型号节能灯各多少只？(2)超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 22．解方程（1）7y ﹣3（3y+2）＝6 （2）+1＝x ﹣23．如图所示，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD 平分∠AOC ，且∠AOD+∠BOE=90°， 问：∠COE 与∠BOE 之间有什么关系？并说明理由。
2019年赣州市初一数学上期末试题(及答案)
2019年赣州市初一数学上期末试题(及答案)一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B Ð，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．将7760000用科学记数法表示为( ) A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯3．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ） A ．B ．C ．D ．4．下列关于多项式5ab 2-2a 2bc-1的说法中，正确的是（ ） A ．它是三次三项式 B ．它是四次两项式 C ．它的最高次项是22a bc -D ．它的常数项是15．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A ．x+1=2（x ﹣2） B ．x+3=2（x ﹣1） C ．x+1=2（x ﹣3）D ．1112x x +-=+ 6．下列运算结果正确的是（ ） A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=07．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列各数：（-3）2，0，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x 为( )A ．-2B ．2C ．-2或2D ．不存在 10．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A ．75︒B ．105︒C ．120︒D ．125︒ 11．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或312．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4ACB ．CE ＝12AB C ．AE ＝34AB D ．AD ＝12CB 二、填空题13．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…，满足下列条件；10a =、211a a =-+、322a a =-+、433a a =-+、…，依此类推，则2019a =___________.14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．15．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁． 16．若312x a +与2415x a +-的和是单项式，则x 的值为____________． 17．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．18．已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式，则k=_____．19．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．20．如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝60°，∠BOE ＝1n ∠BOC ，∠BOD ＝1n∠AOB ，则∠DOE ＝_____°．（用含n 的代数式表示）三、解答题21．先化简,后求值: 已知()21302x y -++= 求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值 22．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB ＝18cm ，AC ＝4CD ． （1）图中共有 条线段； （2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AB 上，且EA ＝2cm ，求BE 的长．23．如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有,,,A B C D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在,A D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为30千米/小时．()1第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？()2第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？()3一乘客在,B C 两站之间的P 处，刚好遇到上行车，BP x =千米，他从P 处以5千米/小时的速度步行到B 站乘下行车前往A 站办事．x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？①若0.5x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？②若124．如图所示，已知∠BAC=∠EAD=90o.（1）判断∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由.（2）当∠EAC=60o时，求∠BAD的大小.（3）探究∠EAC与∠BAD的数量关系，请直接写出结果,不要求说明理由.25．已知∠AOB＝90°，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图（1），求∠MON得度数．（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A 、因为顶点B 处有2个角，所以这2个角均不能用∠B 表示，故本选项错误；B 、因为顶点B 处只有1个角，所以这个角能用∠ABC ，∠B ，α∠表示，故本选项正确； C 、因为顶点B 处有3个角，所以这3个角均不能用∠B 表示，故本选项错误；D 、因为顶点B 处有4个角，所以这4个角均不能用∠B 表示，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D解析：D 【解析】 【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可． 【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角； ∵答案A 、B 、C 都是锐角，答案D 是钝角； ∴答案D 正确． 故选D ．4．C解析：C 【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc -，常数项为-1. 故选C.5．C解析：C【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有13122x x+++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2xx++=-即x+1=2(x−3)故选C.6．C解析：C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．7．B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．∵a cba b c++=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选B．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．8．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：(−3) ²=9，212⎛⎫--⎪⎝⎭=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，3|-|4-=34，则所给数据中负数有：212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，（-1）2009，-22，3|-|4-，共4个故选C9．C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得1 2x+5=6或12-x+5=6解得x=2或-2．故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点睛】本题考查角的计算．11．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．12．D解析：D【解析】【分析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝14AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝14 AB，选项A，AC＝14AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝12AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝34AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以2AD CB3，选项错误故选D ． 【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C ，D ，E 是线段AB 的四等分点即为AC ＝CD ＝DE ＝EB ＝14AB ，是解此题的关键 二、填空题13．【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n 是奇数时结果等于-n 是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2| 解析：1009-【解析】 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12n -，n 是偶数时，结果等于-2n，然后把n=2019代入进行计算即可得解． 【详解】a 1=0，a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1， a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1， a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2， a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2， …，所以，n 是奇数时，a n =-12n -，n 是偶数时，a n =-2n，a 2019=-201912-=-1009． 故答案为：-1009． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．14．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n 是正解析：25×105． 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：2x岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是x 岁则甲的现在的年龄是：2x岁依题意得：2x-6=3(x-6)解解析：12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．【详解】解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁．故答案为:24，12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．16．3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为:3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为解析：3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项．【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项，则3x+1=2x+4，故x=3故答案为:3．【点睛】本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键．17．21或﹣3【解析】【分析】设MN的长度为m当点N与点A重合时此时点M 对应的数为9则点N对应的数为m+9即可求解；当点N与点M重合时同理可得点M对应的数为﹣3即可求解【详解】设MN的长度为m当点N与点解析：21或﹣3．【解析】【分析】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣3，即可求解．【详解】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12＝m+21，则点M对应的数为：m+21﹣m＝21；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣3，故答案为：21或﹣3．【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．18．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】Q多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式， 多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.19．674【解析】【分析】根据图中前几行的数字可以发现数字的变化特点从而可以写出第n行的数字个数和开始数字从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020【详解】解：由图可知第一行1个解析：674【解析】【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n行（2n﹣1）个数，开始数字是n，故第20行第2个数是20+1＝21，令2020﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝674，故答案为：21，674．【点睛】考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．20．【解析】【分析】根据各个角之间的关系设∠BOE＝x°表示∠BOC∠AOB∠BOD进而求出∠DOE的大小即可【详解】解：设∠BOE＝x°∵∠BOE＝∠BOC∴∠BOC＝nx∴∠AOB＝∠AOC+∠BO解析：60n．【解析】【分析】根据各个角之间的关系，设∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，进而求出∠DOE的大小即可．【详解】解：设∠BOE＝x°，∵∠BOE＝1n∠BOC，∴∠BOC＝nx，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，∵∠BOD＝1n∠AOB＝1n（60°+nx）＝60n︒+x，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝60n︒+x﹣x＝60n︒，故答案为：60n．【点睛】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法．三、解答题21．14【解析】【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可．【详解】由题意得，x-3=0，y+12=0，解得，x=3，y=-12，则2xy2-[6x-4（2x-1）-2xy2]+9 =2xy2-6x+4（2x-1）+2xy2+9 =2xy2-6x+8x-4+2xy2+9=4xy2+2x+5=4×3×（-12）2+2×3+5=14．【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．（1）5（2）12cm（3）16cm或20cm【解析】【分析】（1）线段的个数为n n-12（），n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可.（3）E点可在A点的两边讨论即可.【详解】（1）图中有四个点，线段有＝6．故答案为6；（2）由点D为BC的中点，得BC＝2CD＝2BD，由线段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE ＝AB ﹣AE ＝18﹣2＝16cm ，②当点E 在线段BA 的延长线上，由线段的和差，得BE ＝AB+AE ＝18+2＝20cm ．综上所述：BE 的长为16cm 或20cm ．【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段.23．（1）第一班上行车到B 站用时16小时，第一班下行车到C 站用时16小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后110小时或25小时相距9千米；（3）①0.5x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要19分钟；②1x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要28分钟．【解析】【分析】（1）根据时间=路程÷速度计算即可；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t 小时相距9千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t ；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站是()5x -千米①先求出点P 到点B 的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从P 处到达A 站的最少时间；②先求出点P 到点B 的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从P 处到达A 站的最少时间．【详解】解:()1第一班上行车到B 站用时51306=小时， 第一班下行车到C 站用时51306=小时； ()2设第一班上行车与第一班下行车发车t 小时相距9千米．①相遇前:3030915t t ++= ． 解得110t = ②相遇后:3030915t t +-= 解得25t =答:第一班上行车与第一班下行车发车后110小时或25小时相距9千米； (3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站是()5x -千米．①若0.5x =千米，乘客从P 处走到B 站的时间0.51510=(小时)， 乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间50.533020-=(小时)， 011032<Q ∴乘客能乘上右侧第一辆下行车．311960601920660⎛⎫+⨯=⨯= ⎪⎝⎭(分钟) 答:若0.5x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要19分钟．②若1x =千米，乘客从P 处走到B 站的时间15(小时)， 乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间5123015-=(小时)， 51521>Q ∴乘客不能乘上右侧第一辆下行车， 2111556<+Q∴乘客能乘上右侧第二辆下行车．2117606028156615⎛⎫++⨯=⨯= ⎪⎝⎭(分钟) 答:若1x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要28分钟．【点睛】此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．24．（1）∠BAE=∠CAD ，理由见解析；（2）120︒；（3）∠EAC+∠BAD=180︒.【解析】【分析】（1）由同角的余角相等可得；（2）当∠EAC=60o 时，可求得∠BAE=30o ，从而得出∠BAD 的度数.（3）根据第（2）得出的∠BAD 的度数，可得出二者的数量关系.【详解】（1）解:∠BAE与∠CAD的大小关系是：∠BAE=∠CAD理由是：∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAD=90ｏ所以，由同角的余角相等可得，∠BAE=∠CAD .（2）解：当∠EAC=60o时，已知∠BAC=∠EAD=90o.所以，∠BAE=∠BAC－∠EAC=90o－60o=30o.因此，∠BAD=∠BAE+∠EAD=30o+90o=120o.（3）解：∠EAC与∠BAD的数量关系是：∠EAC+∠BAD=180o.【点睛】本题考查的知识点是角的计算，根据已知条件判断两角的大小并探究两角之间的数量关系，考验了学生探究归纳的能力.25．（1）45°；（2）∠MON的大小不变，理由见解析．【解析】【分析】（1）由角平分线的定义，求得∠CON＝1A C2O∠，∠COM＝1B C2O∠，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°；（2）由角平分线的定义，求得∠CON＝1A C2O∠，∠COM＝1B C2O∠，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°，从而求得结论．【详解】解：（1）如图1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝1A C 2O ∠，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝1B C 2O ∠，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝1(A C B C) 2O O ∠+∠＝190 2︒⨯＝45°；（2）∠MON的大小不变，如图2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝1B C 2O ∠，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝1A C 2O ∠，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝1() 2BOC AOC ∠-∠＝1A B 2O ∠＝190 2︒⨯＝45°．【点睛】本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部或外部，证明角的大小不变性．。
江西省赣州市七年级上期末数学试卷及答案解析
第 1 页 共 15 页2020-2021学年江西省赣州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）下列四个数中，2020的相反数是（ ）A ．﹣2020B ．12020C ．−12020D ．202002．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（ ）A ．﹣2℃B ．+2℃C ．+3℃D ．﹣3℃3．（3分）下列添括号正确的是（ ）A ．7x 3﹣2x 2﹣8x +6＝7x 3﹣（2x 2﹣8x +6）B ．a ﹣b +c ﹣d ＝（a ﹣d ）﹣（b +c ）C ．a ﹣2b +7c ＝a ﹣（2b ﹣7c ）D ．5a 2﹣6ab ﹣2a ﹣3b ＝﹣（5a 2+6ab ﹣2a ）﹣3b4．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣60元表示（ ）A ．收入60元B ．收入40元C ．支出60元D ．支出40元5．（3分）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）A ．5 折B ．5.5折C ．7折D ．7.5折6．（3分）在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1＝7，a 2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．9二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的23，稳居世界第一，将35000用科学记数法表示为 ． 8．（3分）M 、N 是数轴上的两个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N表示的数为 ，MN 中点P 表示的数为 ．9．（3分）某产品的形状是长方体，长为8cm ，它的展开图如图所示，则长方体的体积为cm 3．。
2019-2020学年江西省赣州市七年级上学期期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年江西省赣州市七年级上学期期末考试
数学模拟试卷
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．下列说法正确的是（）
A ．是单项式
B ．是五次单项式
C．ab2﹣2a+3是四次三项式
D．2πr的系数是2π，次数是1次
2．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）
A．信B．国C．友D．善
3．如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOD的度数为（）
A．100°B．110°C．130°D．140°
4．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元．那么可列出正确的方程是（）
A．8x＝1528×（1+12%）B．0.8x＝1528×12%
C．0.8x＝1528×（1+12%）D．0.8x＝1528×0.8（1+12%）
5．下列解方程去分母正确的是（）
A ．由，得2x﹣1＝3﹣3x
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2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣13．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×1077．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是38．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．14010．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）18．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．20．如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°．所以∠AOE=﹣∠BOE=°．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．故选：B．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵3＞0，1＞0，﹣3＜﹣2，﹣2＜﹣1＜0，∴在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×107【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为6.4×106．故选C．7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是2+1=3，只有D正确，故选：D．8．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人【解答】解：A、正确．从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，故正确．B、正确．喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，故正确．C、正确．因为25%÷20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，故正确．D、错误．班喜欢其他球类活动的占5%，故错误．故选D．9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．140【解答】解：设标签上的价格为x元，根据题意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．故选B．10．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【解答】解：∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项C不正确；∵a＜0＜b，∴＜0，∴选项D不正确．故选：B．二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=1．【解答】解：∵2a﹣b=1，∴4a﹣2b=2，∴4a﹣2b﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=145°．【解答】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°﹣35°=145°，故答案为145°．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）【解答】解：（1）﹣7+13﹣6+20=6﹣6+20=20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣4+9=2318．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）=2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1=﹣8m+2，当m=﹣1时，原式=8+2=10．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）4﹣3x=6﹣5x，移项，得5x﹣3x=6﹣4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得3x+3﹣6=4﹣2x，移项、合并同类项，得5x=7，系数化为1，得x=．2如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．【解答】解：如图所示：21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：（1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%）×360°=54°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100．补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80×（26%+40%）=80×66%=52.8（万人）．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟．23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ ∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．故答案为（1）∠COE；∠COE；90；（2）∠DOE（或者90°）；25；∠AOB（或者180°）；155．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．。
江西省赣州市七年级数学监测卷(六) 期末卷
江西省赣州市2019--2020学年第一学期七年级数学监测卷（六）《期末卷》一、选择题（每题3分，共18分）1.13-的相反数是（ ）A.13B.13- C.3 D.﹣32.下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）．A.x 2+x 2=2x 2B.x 2+x 2=x 4C.2x 2﹣x 2=2D.2x 2﹣x 2=2x 3.下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ）． A.如果a b =，那么a c b c +=- B.如果cbc a =，那么a b = C.如果a b =，那么cbc a = D.如果23a a =，那么3a = 4.一个角的余角是这个角的补角的13，则这个角的度数是（ ）A.30°B.45°C.60°D.70°5.．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ）A.120元B.100元C.72元D.50元6．在同一平面上，若∠B OA ＝60°，∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数是( ) A.80° B.40° C.80°或40° D.以上都不对 二、空题（每题3分，共18分）7. 脐橙是赣州“兴国富民”的一项支柱产业．某县脐橙种植面积达36.3万亩，产量27万吨，有几个3万亩连片脐橙基地，30个千亩连片基地．种植面积36.3万用科学记数法表示为 .8.已知21m n +=，则多项式361m n +-的值是 ． 9.若单项式2x m y 3与单项式-5xy n +1的和为-3xy 3，则m +n = . 10.若关于x 的方程231x -=与1x k +=的解相同，则k = ．11.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O ， 若∠DOC=26°， 则∠AOB = .12.已知A ，B 两地相距450km ，甲、乙两车分别从A ，B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120km/h ，乙学校 班级 姓名 座号…………………………… 装……………………订……………………线……………………………第11题车速度为80km/h，经过t h两车相距50km，则t的值是 .三、（本大题4小题，每题5分，共20分）13. （29-12+56）×18 14. 2(4)1x x-=-15先化简再求值：3（a2+2b）-（2a2-b），其中a=-2，b=1．16. 线段AB=16，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=6，求M，N两点间的距离.四、（本大题3小题，每题6分，共18分）17. 如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数.18.已知A=3a2﹣ab﹣2a，B=﹣a2+ab﹣2．（1）求A+3B的值；（2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．19．小明和林浩相约去图书城买书，请根据他们的对话内容（如图），求出林浩上次所买图书的原价．五、（本大题2小题，每题8分，共16分）20.定义一种新运算⊗：a⊗b=4a+b，试根据条件回答问题．（1）计算：2⊗（–3）=__________；（2）若x⊗（–6）=3⊗x，请求出x的值；（3）这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由．21．某市为促进节约用水，提高用水效率，建设节水型城市，将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”．根据新规定，“家居用水”用水量不超过6 t，按每吨1.2元收费；如果超过6 t，未超过部分仍按每吨1.2元收费，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份用了水费11.2元，那么该用户5月份用水多少吨？六、（本大题共10分）22.如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕；（2）图②中，在（1）的条件下，又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，求∠CBE的度数（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，那么∠CBE的度数是否会发生变化呢？请说明理由；期末卷参考答案一、选择题（每小题3分）1.A2.A3.B4.B5.D6.C 二、填空题（每小题3分）7. 53.6310⨯ 8. 2 9. 3 10. -1 11. 154° 12.2或2.5 三、解答题 13. 10 14. x=315. 化简得： 27a b + ，代入数字原式=1116 .AB=16 , AC =6.M 是线段AB 的中点,N 是线段AC 的中点,∴AN=CN =3，AM=BM =8. ∴MN=AM-AN =8-3=5 .17.解(1) B: -4 C: 3 (2) B: -2 A: 2 (3) B:-5.518.(1)化简得：226ab a -- （2）由题意可知：值与a 无关，所以不含有a ，（2b -2）,a -6 2b -2=0.可知b=1 19.解：设林浩上次买图书的原价为x 元 , 列方程得：x-（0.8x+20）=12 , 解得 x =160 .答：林浩上次买图书的原价为160元. 五、20解：（1）5 ; （2）由题意得：4612x x -=+解得： x=6 （3）不满足交换律2⊗3=11 3⊗2 =14∴ 2⊗3≠ 3⊗2所以不满足交换律，反例不唯一21.解：该用户5月份用水x 吨. 列方程得：1.262(6)11.2x ⨯+-= 解得： x=8 答：该用户5月份用水8吨. 六、22.解：（1） 120° ； （2）'60A BE DBE ︒∴∠=∠= ，1'306090CBE A BE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒ .（3）由题意可知：11'2ABA ∠=∠ ，1''2A BE A BD ∠=∠ .1'11''221('')21180290CBE A BEA BA A BE A BA A BE ︒︒∴∠=∠+∠=+=+=⨯=。
江西省赣州市七年级上学期数学期末试卷含答案
七年级上学期数学期末试卷一、单选题（共6题；共12分）1.下列数中，最小的正数的是（ ）．A. 3B. -2C. 0D. 22.如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（）．A. B. C. D.3.2019年12月5日，石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式．据了解，“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元．6.1亿元用科学记数法表示为（ ）元．A. 6.1×101B. 0.61×109C. 6.1×108D. 61×1074.已知a、b为有理数，且a<0，b>0，> ，则（）．A. a<-b<b<-aB. -b<a<b<-aC. -a<b<-b<aD. -b<b<-a<a5.小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为( )．A. B.C. D.6.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长为______．用含a，b的代数式表示A. B. C. D.二、填空题（共6题；共6分）7.如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是________．8.已知x=2是关于x的方程的解，则a的值是________．9.与是同类项，则的值是________10.一副三角板按如图所示的方式摆放，，则∠2的度数为________．11.用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为________根．12.以的顶点O为端点引射线OC，使∶=5∶4，若，则的度数是________．三、解答题（共11题；共99分）13.（1）计算：；（2）解方程：．14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．15.如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．16.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：⑴画直线AB，CD交于E点；⑵作射线BC．并射线上截取CF=CB；⑶连接线段AD，并将其反向延长．17.某服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？18.新盛粮食加工厂3天内进出库的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库):+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费?19.已知关于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是关于x的方程的解，求n的值．20.在整式的加减练习课中，已知，小江同学错将“ ”看成“ ”，算得不符合题意结果是，已知.请你解决以下问题：（1）求出整式B；（2）求正确计算结果；（3）若增加条件：a、b满足，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．21.如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．22.海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．23.如图，在数轴上有四个点A、B、C、D，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15，AB长2个单位长度，CD长1个单位长度．（1）点B在数轴上表示的数是________，点C的数轴上表示的数是________，线段BC＝________．（2）若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值；（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒．①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D，则A是________，B是________，C是________，D是________．（4）若0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，试求出线段MN的长．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：∵，∴最小的正数是2；故答案为：D.【分析】根据正数大于0，两个正数绝对值大的大，即可解答．2.【解析】【解答】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，故答案为：B．【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．3.【解析】【解答】解：将6.1亿用科学记数法表示为：6.1×108．故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4.【解析】【解答】解：∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故答案为：A．【分析】根据绝对值和不等式的性质，经计算，即可得到答案．5.【解析】【解答】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，∴；故答案为：D.【分析】根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．即可列出方程.6.【解析】【解答】解：由图可得，新长方形的周长是：{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）× }×2=（2a-3b+ a- b）×2=（−）×2= ，故答案为：A.【分析】根据题目中的图形，可以用含a、b的代数式表示出新长方形的周长．二、填空题7.【解析】【解答】解：①2的相反数是-2 ，此题符合题意；②倒数等于它本身的数是1和-1 ，此题符合题意；③ -1 的绝对值是1，此题符合题意；④ -3 的立方是-27 ，此题不符合题意；∴小琴的得分是75分；故答案为：75.【分析】根据相反数的定义、倒数、绝对值的意义及立方的定义，逐一判断即可得．8.【解析】【解答】解：把x=2代入方程，得：，解得：；故答案为：3.【分析】直接把x=2代入方程计算，即可求出a的值.9.【解析】【解答】解：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.由题意得，解得，则【分析】10.【解析】【解答】解：根据题意，得：∠1+∠2=90°，∵，∴；故答案为：.【分析】根据图形得出∠1+∠2=90°，然后根据∠1的度数，即可求出∠2的度数.11.【解析】【解答】解：第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，则第n个图形需要12+8（n-1）= 个.【分析】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可写出第n个图形需要多少根火柴.12.【解析】【解答】解：如图1，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°，∴，解得：∠AOC=10°，如图2，当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=18°，∴解得：∠AOC=90°，故答案为：10°或90°．【分析】分射线OC在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．三、解答题13.【解析】【分析】（1）先去括号，然后计算有理数加减运算即可；（2）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.14.【解析】【分析】根据相反数，倒数的定义，绝对值的意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．15.【解析】【分析】（1）根据与的关系，可得的长，根据线段的和差关系，可得的长；（2）根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差关系，可得的长．16.【解析】【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；（2）连接BC，并且以B 为端点向BC方向延长，然后在在射线BC上截取CF=CB即可；（3）连接AD，并且以D为端点向DA方向延长；17.【解析】【分析】设应分配x 名工人缝制上衣，可做上衣3x件，(40-x) 名工人缝制裤子可做4（40-x ）件，根据“一件上衣和两条裤子配成一套”列方程求解.18.【解析】【分析】（1）根据题目中的数据和题意可以计算出3天前库里存放粮的吨数；（2）根据题意可以计算出这3天要付的装卸费．19.【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义，得到，即可求出m的值；（2）先求出原方程的解，然后代入新的方程，即可求出n的值.20.【解析】【分析】（1）利用整式的减法运算，即可求出整式B；（2）根据整式的减法运算，即可求出答案；（3）先利用非负性求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案.21.【解析】【分析】（1）观察图形，根据同角的余角相等，可得出∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，可证得∠ACE=∠BCD。
2019-2020学年江西省赣州市赣县区七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2019-2020学年江西省赣州市赣县区七年级（上）期末数学试卷1.下列说法正确的是()A. 1是单项式B. x的指数是0C. 3πx系数是3D. 1a+b是多项式2.2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为()A. 1.61×109 B. 1.61×1010 C. 1.61×1011 D. 1.61×10123.如图，检测排球质量，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是()A.B.C.D.4.下列方程的变形正确的是()A. 若4x−3=1+2x，则4x+2x=1+3B. 若4(x−3)=1，则4x−3=1C. 若x+12−2x+54=1，则2(x+1)−(2x+5)=1D. 若2(2x−1)−3x=3，则x=55.如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，则图中互余的角有()A. 5对B. 4对C. 3对D. 2对6.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是()A. x+2x+4x=34685B. x+2x+3x=34685C. x+2x+2x=34685D. x+12x+14x=346857.如果−ab2m−1与2ab m+1是同类项，那么m=______．8.原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．9.已知∠α=21°18′，则∠α的补角等于______．10.已知|a|=1，b的相反数是2，则a+b的值是______．11.如图是一个正方体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面______．12.观察如图所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，则第5个图形中有______个“〇”，第n个图形中有______个“〇”(n≥1，且n为整数)．13.计算：(1)|−8|−41−(−3)；(2)(−1)3−(1−12)÷3×[2−(−3)2]．14.先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=23，y=−1．15.解方程；x+12−1=2−3x3．16.已知a+b=7，ab=10，求代数式(5ab+4a+7b)+(6a−3ab)−(4ab−3b)的值．17.根据下列语句，画出图形．(1)如图，已知平面内四点A、B、C、D.①画直线BC；②连接AC、BD，相交于点P；③画射线BA、CD，交点为点Q；④连接PQ．(2)根据(1)所画的图，以Q为顶点的角中，小于平角的角共有______个．18.如图所示，已知线段AD=10cm，线段AC=6cm，BD=8cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长度．19.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度数．20.列方程解应用题：在元旦放假期间，小张、小王等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小张和爸爸的对话：请根据图中的信息解答问题：(1)他们中一共有成年人多少人？学生多少人？(2)请你帮助小张算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由．21.如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是−8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒．(1)若运动2秒时，则点P表示的数为______，点P、Q之间的距离是______个单位；(2)求经过多少秒后，点P、Q重合？(3)试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、1是单项式，正确，符合题意；B、x的指数是1，不合题意；C、3πx系数是3π，不合题意；D、1a +b，1a不是整式，不合题意．故选：A．分别根据单项式和多项式的概念解答即可．此题考查的是单项式与多项式，掌握二者的概念是解决此题关键．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．把161亿化为16100000000再用科学记数法表示，注意0的个数．【解答】解：根据题意161亿=16100000000，用科学记数法表示为1.61×1010 ．故选：B．3.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了正数和负数，绝对值，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的，据此解答．【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选A．4.【答案】D【解析】解：∵若4x−3=1+2x，则4x−2x=1+3，∴选项A不符合题意；∵若4(x−3)=1，则4x−12=1，∴选项B不符合题意；∵若x+12−2x+54=1，则2(x+1)−(2x+5)=4，∴选项C不符合题意；∵若2(2x−1)−3x=3，则x=5，∴选项D符合题意．故选：D．根据等式的性质，逐项判断即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是要明确等式的性质：(1)性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；(2)性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5.【答案】B【解析】解：∵∠AOC=∠DOE=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∠AOE+∠BOD=90°，∠COD+∠COE=90°，∠COD+∠BOD=90°，∴互余的角有4对．故选：B．根据余角的和等于90°，结合图形找出和等于90°的两个角，然后再计算对数．本题结合图形考查了余角的和等于90°的性质，找出和等于90°的两个角是解题的关键．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x=34685，故选：A．7.【答案】2【解析】解：∵−ab2m−1与2ab m+1是同类项，∴2m−1=m+1，解得：m=2．故答案为：2．利用同类项的定义即可求得m的值．本题主要考查了同类项的定义，利用同类项的定义解答是解题的关键．8.【答案】45a【解析】解：依题意可得，售价为810a=45a，故答案为45a.列代数式注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．9.【答案】158°42′【解析】解：∵∠α=21°18′，∴∠α的补角为：180°−21°18′=158°42′．故答案为：158°42′．根据补角定义可求．本题考查补角定义，正确进行角度的减法运算是求解本题的关键．10.【答案】−1或−3【解析】解：∵|a|=1，b的相反数是2，∴a=±1，b=−2．∴a+b=±1−2．∴a+b=−1或−3．故答案为：−1或−3．先根据绝对值、相反数的定义求出a、b的值，再计算a+b．本题考查了有理数的运算，根据绝对值、相反数的定义确定a、b的值是解决本题的关键．11.【答案】C【解析】解：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．从左面看是面B，那么从上面看是面C．故答案为：C．利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．此题考查了专题：正方体相对两个面上的文字，几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.【答案】16(3n+1)【解析】解：第1个图形中有1+3×1=4个〇，第2个图形中有1+3×2=7个〇，第3个图形中有1+3×3=10个〇，第4个图形中有1+3×4=13个〇，第5个图形中有1+3×5=16个〇，…，第n个图形中有1+3×n=(3n+1)个〇，故答案为：16；(3n+1)．分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中〇的个数，得到第5个图形中〇的个数，进而找到规律，得出第n个图形中〇的个数，即可求解．本题考查了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n的关系与不变的量得到图形中〇的个数与n的关系是解决本题的关键．13.【答案】解：(1)原式=8−41+3=−30；(2)原式=−1−12×13×(2−9)=−1−12×13×(−7)=−1+76=16．【解析】(1)计算绝对值，并将减法转化为加法，再进一步计算即可；(2)先计算乘方和括号内的运算，同时将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．14.【答案】原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=(12−2−32)x+(23+13)y2=−3x+y2，当x=23，y=−1时，+(−1)2=−1．原式=−3×23，y=−1，代入最简的【解析】先去括号，再合并同类项化为最简的多项式，把x=23多项式计算．本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握整式的加减—化简求值的步骤：先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，合并同类项是解题关键．15.【答案】解：去分母得：3(x+1)−6=2(2−3x)，去括号得：3x+3−6=4−6x，移项合并得：9x=7，．解得：x=79【解析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．16.【答案】解：原式=5ab+4a+7b+6a−3ab−4ab+3b=−2ab+10a+10b=−2ab+10(a+b)，当a+b=7，ab=10时，原式=−2×10+10×7=50．【解析】本题应对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a+b 和ab的值代入即可．本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．17.【答案】8【解析】解：(1)①如图，直线BC即为所求；②如图，点P即为所求；③如图，射线BA，CD，点Q即为所求；④如图，线段PQ即为所求．(2)以Q为顶点的角中，小于平角的角共有8个，故答案为：8．(1)根据直线，射线，线段的定义分别作出图形即可；(2)根据角的定义判断即可．本题考查作图−复杂作图，直线，射线，线段等知识，解题的关键是掌握基本知识，属于中考常考题型．18.【答案】解：因为AD=10cm，AC=6cm，所以CD=4cm，因为AD=10cm，BD=8cm，所以AB=2cm，因为E是线段AB的中点，AB=1cm，所以AE=EB=12因为F是线段CD的中点，CD=2cm，所以CF=FD=12所以EF=AD−AE−FD=10−1−2=7cm．即EF的长为7cm．【解析】根据AD=10cm，AC=6cm，求出AB和CD的长，然后根据E、F分别是线段AB、CD的中点，分别求出AE和DF的长，进而可得EF的长．此题主要考查学生对两点间的距离这个知识点的理解和掌握，解答此题的关键是利用E、F分别是线段AB、CD的中点，分别求出AE和DF的长．19.【答案】解：设∠AOC=x，则∠COB=2x，∴∠AOB=∠AOC=∠BOC=3x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=12∠AOB=32x．∵∠COD=19°，∴∠AOD−∠AOC=19°，即32x−x=19．解得：x=38．∴∠AOC=38°，∴∠AOB=3x=114°．【解析】设∠AOC=x，则∠COB=2x，利用角平分线的定义可得∠AOD=32x，利用已知条件列出方程即可求解．本题主要考查了角平分线的定义，角的计算，根据已知条件设出恰当的未知数是解题的关键．20.【答案】解：(1)设他们中一共有成年人x人，那么学生为(18−x)人．根据题意列方程，得40x+40×0.5×(18−x)=560解得x=10∴18−x=18−10=8．答：他们中一共有成年人10人，学生8人．(2)按照团体票的优惠方案购20张门票需要的费用为：40×0.6×20=480(元)∵480<560∴按照团体票的优惠方案购买20张门票更省钱，能节省80元钱．【解析】(1)设他们中一共有成年人x人，那么学生有(18−x)人，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)先求出购买20张团体票的总价钱，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)利用总价=单价×数量求出购买20张团体票的总价钱．21.【答案】−410【解析】解：(1)点P表示的数是：−8+2×2=−4，点Q表示的数是：4+2×1=6，点P、Q之间的距离是：6−(−4)=10；(2)∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，点P、Q重合时，−8+2t=4+t，解得：t=12．∴经过12秒后，点P、Q重合．(3)∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，故分为两种情况讨论：①未追上时：(4+t)−(−8+2t)=6，解得：t=6；②追上且超过时：(−8+2t)−(4+t)=6，解得：t=18．答：经过6秒或18秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．(注：学生用算术方法求解正确均得满分)故答案为：−4，10．(1)根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解；用点Q运动的路程加上两数原来的距离再减去点P运动的距离计算即可得解；(2)根据追及问题两种情况列方程求解即可；(3)分①未追上时；②追上且超过时分别列出方程，然后求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，数轴上的数向右移动加向左移动减，难点在于(3)分情况讨论．。