机械设计基础_孙立鹏_习题第十六章滚动轴承
机械设计基础复习精要：第16章 滚动轴承
202第16章 滚动轴承16.1考点提要１6.1.1．重要的术语及基本概念滚动轴承的基本结构及材料、滚动轴承的类型、轴承的代号、载荷角和接触角、基本额定动载荷和基本额定寿命、当量动载荷、当量静载荷、16.1.2．滚动轴承类型选择应主要考虑的因素滚动轴承类型选择应主要考虑的因素有：1）轴承的载荷：轴承所受载荷的大小、方向和性质，是选择轴承类型的主要依据。
2）轴承的转速：在一般转速下，转速的高低对类型的选择不发生什么影响，只有在转速较高时，才会有比较显著的影响。
3）轴承的调心性能；4）轴承的安装和拆卸。
5）经济性。
16.1.3．滚动轴承的载荷角和接触角接触角是滚动体与外圈的接触法线和半径方向之间所夹锐角。
如图１６.1（ａ）（ｂ）（ｃ）所示。
接触角反映了轴承承受载荷方向的特性。
接触角是滚动轴承的一个主要参数，轴承的受力分析和承载能力等都与接触角有关。
接触角越大，轴承承受轴向载荷的能力也越大。
图１６.1 接触角和载荷角载荷角 是轴承实际承受的径向载荷R 与轴向载荷的合力与半径方向的夹角。
如图１６.１（ｄ）所示。
游隙是滚动体内圈、外圈滚道之间的最大间隙。
如图１６.2所示。
游隙是影响轴承运转精度、使用寿命、噪声级别以及温升的重要数据，控制游隙是项重要的工作。
图１６.２径向间隙偏斜角一般指调心轴承内、外圈轴线相对倾斜时所夹的锐角。
此类轴承通常具有偏位角203的自适应性能，当轴承座孔与轴发生轴线偏离时，它可以自动适应轴心的偏斜。
故这种轴承也称作调心轴承。
16.1.4滚动轴承的力分析、失效形式和计算准则（１）力分析向心推力滚动轴承工作时，并非所有滚动体都同时受载。
滚动体同时受载的程度与轴承所受的径向力和轴向力的大小有关，一般以控制约半圈滚动体同时受载为宜。
（2）滚动轴承的失效形式和计算准则滚动轴承在工作时，滚动体和、内外圈都分别受到不同的脉动接触应力，因此，其失效形式主要有：点蚀、塑性变形、磨粒磨损和黏着磨损以及腐蚀．以及由于操作或维护不当引起的元件破裂。
高等教育出版社第16章 机械设计基础第五版滚动轴承
计算准则： 一般轴承 —疲劳寿命计算（针对点蚀） 静强度计算
低速或摆动轴承 —只进行静强度计算
高速轴承 —进行疲劳寿命计算、校验极限转速。
二、轴承寿命
轴承的寿命：轴承的一个套圈或滚动体材料出现第 一个疲劳扩展迹象前，一个套圈相对 于另一个套圈的总转数，或在某一转 速下的工作小时数。
由于制造精度、材料的差异，即使是同样的材 料、同样的尺寸以及同一批生产出来的轴承，在完 全相同的条件下工作，它们的寿命也不相同，也会 产生和大得差异，甚至相差达到几十倍。 一个具体的轴承很难预知其确切的寿命，但 试验表明，轴承的可靠性与寿命之间有如P278图 16-6的关系曲线。
如图所示，有两种 受力情况：
（1）若FA+FS2>FS1
由于轴向固定，轴不能向右 移动，即轴承1被压紧，由力 的平衡条件得： FA
O1
O2
轴承1（压紧端）承受的轴向载荷为：
Fa1 FA Fs 2
轴承2（放松端）承受的轴向载荷为：
Fa 2 FS 2
（1）若FA+FS2<FS1
即FS1-FA>FS2，则轴承2被压紧，由力的平衡 条件得： 轴承1（放松端）承受的轴向载荷：
N
三、当量动载荷的计算
滚动轴承的基本额定动载荷是在一定的试验 向心轴承是指轴承受纯径向载荷， 条件下确定的。
推力轴承是指承受中心轴向载荷。
如果作用在轴上的实际载荷既有径向载荷， 又有轴向载荷，则必须将实际载荷换算成与试验 条件相当的载荷后，才能和基本额定动载荷进行 比较。换算后的载荷是一种假定的载荷，故称为 当量动载荷： 径向载荷 轴向载荷
图a所示的为外圈宽边相对（背对背）安装， 称为反装。图b的为外圈窄边相对（面对面）安装， 称为正装。
机械设计章节练习题(含答案)——滚动轴承
第17章滚动轴承【思考题】17-1 在机械设计中，选择滚动轴承类型的原则是什么？一般优先选用什么类型的轴承？17-2 滚动轴承的代号由几部分组成？基本代号又分几项内容？基本代号中各部分代号是如何规定的？17-3 滚动轴承的应力特性和主要失效形式是什么？17-4 什么是滚动轴承的基本额定寿命？什么是滚动轴承的基本额定动载荷？17-5 当量动载荷的意义和用途是什么？如何计算？17-6 滚动轴承寿命计算一般式是什么？考虑温度系数、载荷系数、可靠性系数后的计算公式是什么？17-7 何时要进行滚动轴承的静载荷计算？17-8滚动轴承装置结构设计时应考虑哪些问题？17-9自行车前后轮采用的是何种轴承？有什么结构特点？A级能力训练题1.滚动轴承套圈及滚动体常用钢的牌号为。
（1）20Cr （2）20CrV （3）GCr15 （4）18CrMnTi2.滚动轴承代号由三组成，其中前段代号表示。
后段为补充代号，用来表示。
（1）轴承的厂牌名称（2）对轴承制造提出的特殊要求（3）轴承游隙组别与精度等级（4）轴承精度等级与结构特点3.能很好地承受径向载荷与轴向载荷的联合作用的轴承类型是。
（1）圆锥滚子轴承（3）单列向心短圆柱滚子轴承（2）球面滚子轴承（4）向心推力球轴承滚动轴承4.一批在同样载荷和同样工作条件下运转的型号相同的滚动轴承，它们的寿命。
（1）相同（2）不相同（3）90℅轴承的相同（4）最低时应该相同5.一个滚动轴承的额定动载荷，是指该型号轴承，轴承所能承受的载荷。
（1）使用寿命为106转时（2）额定寿命为106转时（3）平均寿命为106转时（4）该轴承可靠度为95%时6.滚动轴承的额定静载是指滚动体直径万分之一时的载荷。
（1）使滚道表面塑性变形等于（2）使90%的轴承滚道与滚动体变形量小于（3）使滚道与受力最大滚动体塑性变形量之和等于7.下列滚动轴承中，具有良好调心作用的是。
（1）球面滚子轴承（2）圆锥滚子轴承（3）深沟球轴承8.球轴承和滚子轴承的支承刚性相比较，。
机械设计基础第16章 轴的结构改错解答
例：图所示轴的结构有哪些不合理的地方？用文字说明。
①——联轴器左端无轴端挡圈②——联轴器无周向固定（缺键）③——联轴器右端无轴向固定④——套筒过高⑤——轴头长度等于轮毂宽度⑥——齿轮无周向固定（缺键）⑦——定位轴肩过高⑧——缺调整垫片1、键无法装上3、运动件不能与静止件接触15、轴承盖不能与轴直接接触，缺少密封5、缺少密封和调节垫6、轴颈该段长度太长14、套筒外径太大7、齿轮轴向夹不紧13、键太长，且与另一键不在同一侧面12、轴肩太高8、缺少密封和调节垫11、轴承应安装成肩并肩9、多余10、轴不能与轴承盖接触2、无法定位4、箱体外面加工面与非加工面未分开例2: 分析齿轮轴系的错误，并改进之。
（轴承采用脂润滑）例2:分析齿轮轴系的错误，并改进之。
（轴承采用脂润滑）1、轴上零件的固定联轴器轴向和周向均未固定例2:分析齿轮轴系的错误，并改进之。
（轴承采用脂润滑）1、轴上零件的固定齿轮周向未固定例2:分析齿轮轴系的错误，并改进之。
（轴承采用脂润滑）齿轮轴向用套筒固定得不可靠1、轴上零件的固定2、转动件与静止件的关系联轴器与轴承盖接触1、轴上零件的固定例2:分析齿轮轴系的错误，并改进之。
（轴承采用脂润滑）2、转动件与静止件的关系轴与轴承盖接触1、轴上零件的固定例2:分析齿轮轴系的错误，并改进之。
（轴承采用脂润滑）例2:分析齿轮轴系的错误，并改进之。
（轴承采用脂润滑）箱体端面的加工面积过大1、轴上零件的固定2、转动件与静止件的关系例2:分析齿轮轴系的错误，并改进之。
（轴承采用脂润滑）1、轴上零件的固定2、转动件与静止件的关系3、零件的结构工艺性轴承盖无退刀槽轴承盖外端面的加工面积过大3、零件的结构工艺性2、转动件与静止件的关系1、轴上零件的固定例2:分析齿轮轴系的错误，并改进之。
（轴承采用脂润滑）例2:分析齿轮轴系的错误，并改进之。
（轴承采用脂润滑）1、轴上零件的固定2、转动件与静止件的关系3、零件的结构工艺性右轴头伸出过长4、装拆与调整轴缺少台阶，轴承装拆不便3、零件的结构工艺性2、转动件与静止件的关系1、轴上零件的固定例2:分析齿轮轴系的错误，并改进之。
大学机械设计习题-滚动轴承习题及答案
大学机械设计习题-滚动轴承习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第十六章滚动轴承重要基本概念1．滚动体和内、外圈所受的载荷和应力在滚动轴承正常工作时，滚动体和内外圈滚道均受变载荷和变应力。
其中，滚动体和转动套圈承受周期性非稳定脉动循环的变载荷（变接触应力），固定套圈则承受稳定的脉动循环的变载荷（接触应力）。
2．滚动轴承的失效形式滚动轴承的主要失效形式（又称正常失效形式）是滚动体或内外圈滚道上发生疲劳点蚀。
当轴承转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动，且静载荷很大时，其失效形式是滚动体或内外圈滚道表面发生塑性变形。
3．滚动轴承的设计准则对于正常转动工作的轴承，进行针对疲劳点蚀的寿命计算。
对于转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动的轴承，进行静强度计算。
4．滚动轴承的基本额定寿命基本额定寿命：一批相同的轴承在相同的条件下运转，当其中10%的轴承发生疲劳点蚀破坏（90%的轴承没有发生点蚀）时，轴承转过的总转数L10（单位为106转），或在一定转速下工作的小时数L10h（单位为小时）。
5．滚动轴承的基本额定动载荷C是指轴承寿命L10恰好为1（106转）时，轴承所能承受的载荷。
表示轴承的承载能力。
对于向心轴承：C 是纯径向载荷；对于推力轴承：C 是纯轴向载荷；在使用中要注意C 的3条含义：90%可靠度、基本额定寿命106 转、C 的方向。
精选例题与解析例16-1 一根装有两个斜齿轮的轴由一对代号为7210AC的滚动轴承支承。
已知两轮上的轴向力分别为F a1 = 3000 N，F a2 = 5000 N，方向如图。
轴承所受径向力R1= 8000 N，R2 = 12000 N。
冲击载荷系数f d = 1，其它参数见附表。
求两轴承的当量动载荷P1、P2。
例11-1图1解：1．求内部派生轴向力S 1、S 2的大小方向S 1 = = ×8000 = 5440 NS 2 = = ×12000 = 8160 N ，方向如图所示。
机械设计基础第16章
依次增大。
• 4)配置代号 代表一对轴承的配置方式。
• 例16-1：试说明滚动轴承代号62203、7312 AC/P62和30222 B/P4的含
义。
•
解：(1)代号62203：6—深沟球轴承；22-轻宽系列；03-内径d=17
mm。
•
(2)代号7312AC/P62：7-角接触球轴承；(0)3-中窄系列；12-内径
•
轴承2（压紧端）承受的轴向载荷：a2 =1 -
• 16.4.3 滚动轴承的静强度较核
•
当轴承既受径向力又受轴向力时，可将它们折合成当量静载
荷0 ，应满足
• 0 = X0 r + Y0 a ≤
0
S0
• 例16-3
试求NF207圆柱滚子轴承允许的最大径向载荷，其基本额定动载荷r =28 500 N。
第16章
滚动轴承
16.1 滚动轴承概述
• 16.1.1
滚动轴承的基本结构
• 向心滚动轴承的基本结构由内圈、外圈、滚动体和保持架
组成。内圈与轴颈装配，外圈与轴承座装配。通常是内圈随
轴回转，外圈不动，但也有外圈回转而内圈不动或内、外圈
分别按不同转速回转的使用情况。当内、外圈相对转动时，
滚动体在内、外圈的滚道间滚动。内、外圈上的凹槽滚道可
• 推力轴承（α = 90° ）只能承
受轴向载荷，其轴向当量动载
荷为
• = a
• （4）基本额定寿命L、基本额定动载荷C以及当量动载荷P之间关系
• 大量试验表明，滚动轴承的基本额定寿命L(106 r)与基本额定动载荷
C(N)、当量动载荷P(N)间的关系为
•L=
•
ε
106 r
机械设计基础第六版第16章 滚动轴承
组合 代号
极 允许 限 角偏 转 转差 速
特性与应用
617 637 618 619 高 160 60 62 63 64
8′ ～ 16′
主要承受径向负荷，也可同时 承受少量双向轴向负荷，工作时内 外圈轴线允许偏斜。摩擦阻力小， 极限转速高，结构简单，价格便宜， 应用最广泛。但承受冲击载荷能力 较差，适用于高速场合。在高速时 可代替推力球轴承。 能同时承受径向负荷与单向的 轴向负荷，公称接触角有15°、 25°40°三种，越大，轴向承载能 力也越大。成对使用，对称安装， 极限转速较高。适用于转速较高， 同时承受径向和轴向负荷的场合。
接触角 ↑ → 轴向承载能力 ↑
滚动轴承按其承受载荷的方向或公称接触角的不同， 可分为： （1）径向轴承，主要承受径向载荷，其公称接触角从0 到45； （2）推力轴承，主要用于承受轴向载荷，其公称接触角 从大于45到90。
各类球轴承的公称接触角
轴承类型 径向轴承 径向接触 向心角接触 推力轴承 推力角接触 轴向接触
表16-6 轴承内部结构常用代号
轴承类型 角接触球轴承 圆锥滚子轴承 代 号 含 义 示 例 B C AC B E α=40˚ α=15˚ α=25˚ 接触角α加大 加强型 7210B 7210C 7210AC 32310B N207E
表16-7 公差等级代号
代 号 省略 /P6 6级 /P6x 6x级 /P5 5级 /P4 4级 /P2 2级 公差等级符合标准的 0级 示 例
角接 触球 轴承 7 推力 圆柱 滚子 轴承 8
19 (1)0 (0)2 (0)3 (0)4
719 70 72 73 74
较 高
2′ ～ 3′
11 12
811 812
《机械设计基础》试题库_滚动轴承
第16章滚动轴承习题与参考答案一、选择题从下列各小题给出的A、B、C、D答案中任选一个：1 若转轴在载荷作用下弯曲较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，宜选用类型代号为的轴承。
A. 1或2B. 3或7C. N或NUD. 6或NA2 一根轴只用来传递转矩，因轴较长采用三个支点固定在水泥基础上，各支点轴承应选用。
A. 深沟球轴承B. 调心球轴承C. 圆柱滚子轴承D. 调心滚子轴承3 滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合。
A. 均为基轴制B. 前者基轴制，后者基孔制C. 均为基孔制D. 前者基孔制，后者基轴制4 为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的圆角半径r与轴肩处圆角半径r1应满足的关系。
A. r=r1B. r＞r lC. r＜r1D. r≤r l5 不宜用来同时承受径向载荷和轴向载荷。
A. 圆锥滚子轴承B. 角接触球轴承C. 深沟球轴承D. 圆柱滚子轴承6 只能承受轴向载荷。
A. 圆锥滚子轴承B. 推力球轴承C. 滚针轴承D. 调心球轴承7 通常应成对使用。
A. 深沟球轴承B. 圆锥滚子轴承C. 推力球轴承D. 圆柱滚子轴承8 跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用。
A. 深沟球轴承B. 圆锥滚子轴承C. 调心滚子轴承D. 圆柱滚子轴承9 不是滚动轴承预紧的目的。
A. 增大支承刚度B. 提高旋转精度C. 减小振动噪声D. 降低摩擦阻力10 滚动轴承的额定寿命是指同一批轴承中的轴承能达到的寿命。
A. 99％B. 90％C. 95％D. 50％11 适用于多支点轴、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承。
A. 深沟球轴承B. 圆锥滚子轴承C. 角接触球轴承D. 调心轴承12 角接触轴承承受轴向载荷的能力，随接触角 的增大而。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 不定13 某轮系的中间齿轮（惰轮）通过一滚动轴承固定在不转的心轴上，轴承内、外圈的配合应满足。
A. 内圈与心轴较紧、外圈与齿轮较松B. 内圈与心轴较松、外圈与齿轮较紧C. 内圈、外圈配合均较紧D. 内圈、外圈配合均较松14 滚动轴承的代号由前置代号、基本代号和后置代号组成，其中基本代号表示。
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第十六章滚动轴承
题16－1根椐国家标准规范，说明下列轴承代号的含义及其主要特性（直接填入下表中）
解答：
题16－2某传动装置，轴上装有一对6309轴承，两轴承上的径向负荷分别为：F R1＝ 5600 N，F R2＝ 2500 N，F a= 1800 N，轴的转速为n＝ 1450 r/min，预期寿命为L h′＝2500h，工作温度不超过100℃，但有中等冲击。
试校核轴承的工作能力。
若工作能力不满足要求，如何改进？
12
解答：
（1）确定轴承轴向力F A 1，F A 2：
由组合结构可知，轴承I （左端）为固定支承，轴承II 为游动支承，其外部轴向力F a 由轴承I 承受，轴承II 不承受轴向力，两轴承的轴向力分别是F A 1＝F a ＝1800N ，F A 2=0 。
（2）计算轴承当量动载荷P 1，P 2
由手册查得6309轴承的C r ＝ 40.8 KN ，C O r = 29.8 KN, 有中等冲击，查教材表16-10得
载荷系数p
f =1.5
因轴承 I 同时承受径向载荷和轴向载荷，故： 查 教材表16-12由插值法得：
()263
.0056
.00604.0056
.0084.026.028.0=
-⨯--
0604
.029800
1800r
01==C F A
e
F F R A >==
321.05600
18001
1685.1,56.011==Y X
()()1800
685.1560056.05.111111⨯+⨯⨯=+=A R P F Y F X f P
而轴承II ，因其只承受纯径向载荷，则
（3）校核轴承工作能力
（4）改进措施
改选轴承型号为6409,将左端轴承改为一对（或双列）７类或３类轴承，则可能满足设计要求。
题16－3 在斜齿圆柱齿轮减速器的输出轴中安装有一对70000AC 角接触球轴承。
已知F R 1＝3500N ，F R 2＝1800N 。
斜齿圆柱齿轮的轴向力F a ＝1000N ，载荷有轻微冲击。
试分别按题16-3图中两种装配方案，计算两轴承的当量动负荷。
工作能力不能满足要求
计算，按且，，取h 2500h 985h )5
.9253408001(1450
6010
P P 3 1 )(
6010
'
3
6
1216
=<=⨯⨯=
>===L L P f P
C f n
L h t t h εε
N
3750N 2500511
2=⨯=⋅=.F f P R
p 题16-3图
解答1：计算（a ）方案中两轴承的当量动负荷
F S 1＝0.7F R 1=0.7×3500 N=2450 N F S 2=0.7F R2=0.7×1800 N=1260 N
F S 1，F S 2方向如图示
因为 F S 1+F a ＝(2450＋1000) N
＝3450N ＞F S 2=1260 N
所以
F A 1＝F S 1＝2450 N （放松端） F A 2＝F S 1＋F a ＝3450 N （压紧端）
因为 F A 1／F R 1 =2450N ／3500 = 0.7 > e = 0.68， 所以 1X = 0.41，1Y = 0.87
故 P 1 = f P (1X F R 1 + 1Y F A 1) = 1.2 × (0.41×3500 + 0.87 × 2450) N= 4279.8 N
因为 F A 2／F R 2 = 3450／1800 = 1.92 > e = 0.68， 所以 2X = 0.41 ，2Y = 0.87
故P2 = f P (2X F R2 +2Y F A2) = 1.2 ×(0.41×1800 + 0.87×3450) N = 4487.4 N
解答2：计算（b）方案中两轴承的当量动负荷
F S1＝0.7F R1=(0.7×3500) N=2450 N
F S2=0.7F R2=(0.7×1800) N=1260 N
F S1，F S2方向如图示
因为F S2＋F a＝(1260＋1000) N
＝2260N＜F S1＝2450 N
所以F A1＝F S1＝2450N（放松端）
F A2=F S1－F a＝(2450－1000) N＝1450 N
因为F A1／F R1 =2450／3500 = 0.7 > e =0.68，X = 0.41 ，Y = 0.87
故P1= f P(XF R1+ Y F A1) = 1.2 ×(0.41×3500 + 0.87 × 2450) N = 4279.8 N
因为F A2／F R2 = 1450／1800 = 0.806 > e ，X = 0.41 ，Y = 0.87
故P2= f P(X F R2+ Y F A2) = 1.2 ×(0.41×1800 + 0.87×1450) N = 2399.4 N
题16－4蜗轮轴上安装有一对30207轴承，轴承上的载荷分别为F R1 ＝ 5000 N，F R2＝ 2800 N，轴
向载荷F a ＝1000 N ，工作温度低于 125℃，载荷平稳，n ＝720 r/min 。
试计算两轴承的寿命。
解答： 对于30207轴承，C r = 51.5 KN ，e = 0.37，Y = 1.6
（1） 计算轴承轴向载荷
2
,1A A F F
N
758N 6
1228002N
1563N 612300022211=⨯=
=
=⨯==.Y
F F .Y F F R S R S
N
875N
1875
2221===+=S A a S A F F F F F
()
N
1563N 1875
N 1000
8752=>=+=+!S a S F F F
（2）计算当量动载荷P 1，P 2
（3）计算两轴承的寿命L h1，L h2
N
2800N 8750280011N 5000N 18756150004011
1 3703102800
87561 40 370375050001875222221111122
2
21111
=⨯+⨯⨯=+==⨯+⨯⨯=+==∴===<==
===>==
)()F Y F X (f P )..()F Y F X (f P f Y X
.e .F F .Y .X .e .F F A R p A R p p R A R A 取载荷平稳，
，，
题16－5下图为双级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系结构图，齿轮用油润滑，轴承采用脂润滑。
试分析轴系结构的错误，在有错误处标明序号，说明错误原因并提出改进方法。
题16－5图
解答：图中主要错误分析（题解16－5 图）
题解16－5图
1．联轴器没有轴向定位，应设计一定位轴肩；
2．轴承盖与轴应有间隙，并设有密封件；
3．应加调整垫片，箱体加工面与非加工面应分开；
4．轴承端面距箱体内壁应有一定距离，30000类轴承“反装”（“背对背”安装），轴承外圈窄边不应固定,而外圈宽边应予固定；
5．齿轮没有轴向固定，与齿轮配合的轴段的长度应比齿轮轮毂的宽度短
2~3mm，并要加轴套对齿轮进行轴向固定；
6．键槽应与联轴器处键槽设置在同一方位上，且键顶部与轮毂键槽之间应有间隙，轴的键槽处应局部剖视；
7．30000类轴承“反装”（“背对背”安装），轴承内圈外侧未固定；
8．此段轴过长，顶住了端盖；
9．轴与轴承配合处不应该开键槽；
10．轴肩过高，不便于轴承拆卸；
11．轴承没有轴向定位，可设轴套定位，且轴承内圈外侧未固定；
12．键过长，并且与齿轮处的键不在同一方位。