数与形PPT课件 人教版六年级数学上册
8n
拓展延伸
1
3
6
照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？
10
15
பைடு நூலகம்21
1
2 3
4 5 6 7 8 9
10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10) ×10÷2=55
1
3
6
由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可 以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
10
15
21
=9²
1+3+5+7+9+…=( n 2 )
n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
运用知识
3. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
1 4
9
16
25
由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以 组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
杨辉（宋代）
杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字1组成 的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和
数形结合百般好，隔裂分家万事休。 ——数学家华罗庚
4 课后扩展
拓展延伸
运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
1+3+5+ 7 =42
1+3+5+7+9 =52
从1开始的几个连续奇数相加,和 即是几的平方。
2 运用知识
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7＝（ 4²） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7²） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
…
二、探究新知
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋ 1＋1 16 1 32
＋
1 64
＋……＝。1
32 …
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
＋
1 16
＝ 1156
1 11133611562126628437
8 7 81
31 42
4
15 ＋ 1 16 32
＝
31 32
…
二、探究新知
计算。
1 2
32 －1＝ 8
5 2 －32 ＝ 16
7 2 －52 ＝ 24
照这样画下去，第4个图形最外 圈有（ 32 ）个小正方形。
92 －72 ＝ 32
照这样画下去，第5个图形最 外圈有（40）个小正方形。
112 －92 ＝ 40
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
8 16 24 32 40
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于
。
从2开始连续的偶数相加的情况如下： 2=2=1×2， 2+4=6=2×3， 2+4+6=12=3×4， 2+4+6+8=20=4×5， （1）请猜想从2开始n个连续偶数相加的和 是多少？
谢谢观看
9²-9
3 数学练习
探究新知
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116 ＋312
＋
1 64
＋ ……。
我你一能个发一现个什加么下规去律看？看， 答案好像有点规律。 加下去，等号右边的分数 越来越接近于1。
1＋ 1 ＝ 3 24 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
从第二个数开始，每个数 是前一个数的 1。
2
7 ＋ 1 ＝ 15 8 16 16 15 ＋ 1 ＝ 31 16 32 32
＋
1 4
＋
1 8
＋1 16
＋1 32
＋1 64
＋
……=1。
1＋ 1＝ 3 2 44
3＋ 1＝ 7 4 88
7 ＋ 1 ＝ 15 15 ＋ 1 ＝ 31 …
8 16 16 16 32 32
1 2
3 4
+
1 4
71
+8 8
15
1+6
311126173
3+2161236824
…
运用知识
4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85）
72
62
1＋3＋7＋9＋11＋13＝（ ）
可以这么看 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72
7²－5＝44
1＋3＋7＋9＋11＝ 7² －5
1＋3＋7＋9＋11＋13 ＝（ 44 ）
1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17 ＝（72）
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数与形
人教版六年级数学上册
上课啦！请遵守课堂纪律保持安静哦！
目录
1 探究新知 2 运用知识
3 数学练习 4 课后扩展
1 探究新知
探究新知 例1
观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方 形？用平方形式表示分别是多少？
1 = 12 1＋3 = 4= 2 2 1＋3+5 = 9= 32
再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了 多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？
结合图形讨论，等号两边的算式之间 它们有什么关系？
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
观如察果继等续号这两样摆边下的去数,第，4个它、们第5有个什大正么特点？ 左方右形各两需边要的几个数小有正什方么形？关系？
合集下载
人教版六年级数学上册第八单元之《数与形(2)》(例2)课件
去，总和就是1。
课本110页 练习二十二 5. 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分
钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸 爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分 钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离 家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
离家距离/m
离家距离/m
离家距离/m
800
800
800
400
400
400
10 20 30 40 50 离家时
描述小兰的 间/分
10 20 30 40 50 离家时
描述妈妈的 间/分
10 20 30 40 50 离家时
描述爸爸的 间/分
课本111页 练习二十二 6. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人
+
1× 1 8 16
+
1× 1 8 32
=
1 8
×(
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
)
=
1 8
×(1 -
1 32
)
=
1 8
×
31 32
=
31 256
第八单元 数学广角—数与形
数形结合（2）
（练习） 1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
=1-
1 32
=
31 32
你能发现什 么规律？
1 2
人教版六年级数学上册8《数与形》(课件)
解决的问题很多，只要灵活运
用，会起到事半功倍的效果。
1
这 节 课 你 的 收 获？
2
1+3+5+7=4
形
数
数
形
2
7
11
1
2+4+6+8+10+12= B
(
2
A. 6
2
B. 6 + 6
2
C. 7
)
9
1
7
1
1
5
3
1
1
1
忆旧固新
举例说说在之前的学习中，运用数、形结合解决问题的例子
如： 1.分数乘法
×
2.小明
小时走了2千米，平均每小时走多少千米？
1小时走?km
小时走了2km
3.把一根木头锯成4段，需要锯多少次？ 学习和生活中，运用数形结合
81
1=
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
......
从1开始nபைடு நூலகம்连续奇数相加的和等于
2
用今天所学知识解决以下问题：
1+3+5+7+9+11+13+15=(
82 )
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=( 102 )
任务二：解决以下问题
2 + 42
六年级上册数学广角
数
与
人教版六年级上册数学第八单元课件全套(含练习课)全文
40
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。
2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。
运用数形结合计算
数学广角—数与形
＋＝
＋＋＝
算一算。
＋＝
＋＋＝
?
你能发现什么规律？
分子都是1
得数＝1-最后一个加数
3
1
2
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法试试
我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
你能利用规律直接写一写吗？
4
7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
2
2
1
3
5
7
42
9
11
13
52
62
72
15
82
17
92
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红：
蓝：
1
8
2
10
3
12
4
14
+1
+2
+1
+2
+1
+2
你能根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。
2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。
运用数形结合计算
数学广角—数与形
＋＝
＋＋＝
算一算。
＋＝
＋＋＝
?
你能发现什么规律？
分子都是1
得数＝1-最后一个加数
3
1
2
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法试试
我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
你能利用规律直接写一写吗？
4
7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
2
2
1
3
5
7
42
9
11
13
52
62
72
15
82
17
92
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红：
蓝：
1
8
2
10
3
12
4
14
+1
+2
+1
+2
+1
+2
你能根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=
六年级数学上册_8数与形28人教版(30张)标准课件
… …
1+3+5+7+9+11=
11 9 7 5 3 1 1² 2² 3² 4² 5² 6²
1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9²
方法： 1、找到数的特点及规律； 2、将数转化成形； 3、通过形解决这个问题。
游戏3： 画一画
3+4+5+6+7=
是研究数量关系和空间形式的科学。 是研究数量关系和空间形式的科学。 （3+7）×5÷2=25 观察算式，你发现它们的和有什么规律？可以把它转化成什么图形？试着画一画。
游戏2： 算一算
游戏规则：
1.观察图片，用算式表示图中分别有多 少个小正方形。 2.如果继续摆下去,第5步、第6步会新 增多少个小正方形？为什么？ 3.观察算式，你发现它们的和有什么规 律？可以把它转化成什么图形？试着画 一画。
1 =1 = 1²
1+3 = 4 = 2² 1+3+5 = 9 = 3² 1+3+5+7 = 16 = 4²
华罗庚
数无形时少直觉， 形无数时难入微。
1、找到数的特点及规律； 1² 2² 3² 4² 5² 6² 观察图片，用算式表示图中分别有多少个小正方形。 2、你发现得数是多少呢？ 1、找到数的特点及规律； （3+7）×5÷2=25 1、找到数的特点及规律； 1+2+3+4+5+……+100= 1+3+5+7+9+11= 如果继续摆下去,第5步、第6步会新增多少个小正方形？为什么？ 观察算式，你发现它们的和有什么规律？可以把它转化成什么图形？试着画一画。 如果继续摆下去,第5步、第6步会新增多少个小正方形？为什么？ 1+2+3+4+5+……+100= 观察算式，你发现它们的和有什么规律？可以把它转化成什么图形？试着画一画。 观察算式，你发现它们的和有什么规律？可以把它转化成什么图形？试着画一画。 （3+7）×5÷2=25 1、找到数的特点及规律； 观察算式，你发现它们的和有什么规律？可以把它转化成什么图形？试着画一画。 观察算式，你发现它们的和有什么规律？可以把它转化成什么图形？试着画一画。
人教版六年级上册数学《数与形》数学广角研讨复习说课教学课件
通过本节课的学习， 你学会了哪些解决问题的 方法？
•
仔细想，认真填。
1 ＝1×1
1＋2＋1＝ 4 ＝2×2
1＋2＋3＋2＋1＝ 9 ＝ 3 × 3 _1_＋__2_＋__3_＋__4_＋__3_＋__2_＋__1___＝ 16 ＝ 4 × 4
根据上面的规律，写一写。 1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝ 36 ＝ 6 × 6 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 64 ＝ 8 ×8 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋6＋5＋ 4＋3＋2＋1＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝ 49 ＝ 100 × 149
离家距离/m
离家距离/m
离家距离/m
800
800
800
400
400
400
10 20 30 40 50 离家时
图1
间/分
10 20 30 40 50 离家时
图2
间/分
10 20 30 40 50 离家时
图3
间/分
这几幅图中，哪幅图可以用来描述妈妈离家时间和离家距离之间的关系？哪幅 图可以用来描述爸爸离家时间和离家距离之间的关系？哪幅图可以用来描述小兰离 家时间和离家距离之间的关系？
•
请根据下面图形与数的规律，填一填。
• 照这样排列下(去1，5 第)20个图形堆( 放2了1 ( ) )个圆圈。 210
•
如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正
方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，
再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去。
•
仔细想，认真填。
1 ＝1×1
1＋2＋1＝ 4 ＝2×2
1＋2＋3＋2＋1＝ 9 ＝ 3 × 3 _1_＋__2_＋__3_＋__4_＋__3_＋__2_＋__1___＝ 16 ＝ 4 × 4
根据上面的规律，写一写。 1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝ 36 ＝ 6 × 6 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 64 ＝ 8 ×8 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋6＋5＋ 4＋3＋2＋1＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝ 49 ＝ 100 × 149
离家距离/m
离家距离/m
离家距离/m
800
800
800
400
400
400
10 20 30 40 50 离家时
图1
间/分
10 20 30 40 50 离家时
图2
间/分
10 20 30 40 50 离家时
图3
间/分
这几幅图中，哪幅图可以用来描述妈妈离家时间和离家距离之间的关系？哪幅 图可以用来描述爸爸离家时间和离家距离之间的关系？哪幅图可以用来描述小兰离 家时间和离家距离之间的关系？
•
请根据下面图形与数的规律，填一填。
• 照这样排列下(去1，5 第)20个图形堆( 放2了1 ( ) )个圆圈。 210
•
如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正
方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，
再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去。
2024(新插图)人教版六年级数学上册第2课时数与形(2)[002]-课件
![2024(新插图)人教版六年级数学上册第2课时数与形(2)[002]-课件](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/999899ed690203d8ce2f0066f5335a8102d266b2.webp)
【教科书P109 练习二十二 第7题】
每个数字是上一行的左右两个 数字之和。继续写下去，下一 行是：1 6 15 20 15 6 1 。
5.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗? 利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
【教科书P109 练习二十二 第8题】
如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积 之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。 ①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2 ； 所以(a+b)2=a2+2ab+b2。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 1 。
2
状元成才路
计算
111 +++
1
+
1
+
1
+ …。
2 4 8 16 32 64
1+1= 3 24 4
3+1= 7 48 8
7+
1
15 =
……
8 16 16
状元成才路
可以画图来帮助思考。用一 个圆或一条线段表示“1”。
111 1 1 1
状元成才路
课堂小结
1 2
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + =1 2 4 8 16 32 64
数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，割裂分家万事休。
状元成才路
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
六（1）班同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校6km远 的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时 返回学校。下面四幅图中，第( ③ )幅描述了六（1）班同学的 这一活动行程。(填序号) 《创优作业100分》
每个数字是上一行的左右两个 数字之和。继续写下去，下一 行是：1 6 15 20 15 6 1 。
5.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗? 利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
【教科书P109 练习二十二 第8题】
如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积 之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。 ①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2 ； 所以(a+b)2=a2+2ab+b2。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 1 。
2
状元成才路
计算
111 +++
1
+
1
+
1
+ …。
2 4 8 16 32 64
1+1= 3 24 4
3+1= 7 48 8
7+
1
15 =
……
8 16 16
状元成才路
可以画图来帮助思考。用一 个圆或一条线段表示“1”。
111 1 1 1
状元成才路
课堂小结
1 2
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + =1 2 4 8 16 32 64
数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，割裂分家万事休。
状元成才路
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
六（1）班同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校6km远 的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时 返回学校。下面四幅图中，第( ③ )幅描述了六（1）班同学的 这一活动行程。(填序号) 《创优作业100分》
六年级数学上册课件-8. 数与形34-人教版
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
下面每个图中各有多少个红色小正方形和 多少个蓝色小正方形？
红色： 1
2
3
4
蓝色： 8
10
12
14
红色：1 +1
2 +1
3 +1
4
+2
+2
+2
蓝色：8
10
12
14
照这样下去， 第6个图形有 6 个红色小正方形，18个蓝色小正方形； 第10个图形有10 个红色小正方形，26 个蓝色小正方形；
人教版小学数学六年级上册
数学广角— 数与形
数学是研究数量关系和空间形式的科学．
数形
…… …… ……
5 ﹥3
按照这个规律排下去，第91颗珠子是什么颜色？
1×
2 =
2
3 5 15
1
3
5
7
1
1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1×1²1
2×22²
3×3²3
44ײ 4
1=1² 1+3= 2² 1+3+5 =3² 1+3+5+7 = 4²
从1开始，n个连续奇数相加的和就等于 n²。
13
11
9
7
…
5
3
1
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 +13 …
=4=²5=²62=72
…
100张这样的桌子拼在一起， 一共可以坐多少人？
人教版六年级数学上册《数与形》课件(28张ppt)
从1开始的几个连续奇数相加,和 即是几的平方。
2
运用知识
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7＝（ 4²） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7²） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
=9²
1+3+5+7+9+…=(n 2 )
n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
11 4＋8
11 ＋16 1＋32
1 ＋ 64
＋……＝。1
32 …
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
1 ＋ 16
＝ 1156
1 11133611562126628437
8 7 81
31 42
4
15 1 16 ＋ 32
＝
31 32
…
二、探究新知
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋1 16
＋1 32
结合图形讨论，等号两边的算式之间 它们有什么关系？
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
观如察果继等续号这两样摆边下的去数,第，4个它、们第5有个什大正么特点？ 左方右形各两需边要的几个数小有正什方么形？关系？
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
1+3+5+ 7 =42
1+3+5+7+9 =52
1
3
6
照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？
10
15
2024年度小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件
情感态度与价值观
培养学生的数学兴趣和探 究精神，让学生感受到数 学的魅力和应用价值。
5
教学重点与难点
教学重点
数字与图形的基本概念和性质，数形结合思想的应用。
教学难点
如何引导学生发现数学规律，如何将数形结合思想应用于实际问题中。为突破难点，教师可以采用多种教学方法 和手段，如实物演示、多媒体辅助教学等，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。同时，教师还可以鼓励学生积 极参与数学活动和竞赛，提高学生的数学素养和综合能力。
2024/3/23
17
数学建模与实际问题解决
01
构建数学模型
根据实际问题背景，构建数学模型，将现实问题转化为数学问题。
02
利用数形结合思想方法求解模型
借助数形结合思想方法分析数学模型，找出问题解决方案。
2024/3/23
03
回归实际问题检验模型
将数学模型求解结果回归实际问题进行检验，验证模型的合理性和可行
2024/3/23
25
教师教学反思及建议
教学内容
是否全面涵盖数与形的知识点，突出重点，解析难点。
教学方法
是否采用多样化的教学方法，如讲解、讨论、示范、练习 等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
学生表现
是否关注学生的学习状态，及时调整教学策略，鼓励学生 积极参与课堂活动。
2024/3/23
教学建议
针对学生的学习特点和需求，提出个性化的教学建议，如 加解决问题的能力。
21
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛 、全国中学生数学奥林匹克竞赛 等，让学生了解数学竞赛的意义
和价值。
数学思维训练方法
六年级上册第八单元《数学广角-数与形》教学PPT
义务教育教科书人民教育出版社六年级上册
数学广角—数与形
武汉市 武汉大学第一附属小学 何 莉
例1
1
4
9
2
2
1=1 1+3=2
2
1=1
22
2
11++33+=52= 3 1 + 3 + 5 + 7 = 4
2
1+3+5=3
2
1+3+5+7=4
观察这组算式有什么规律？
2
1 ＋3 ＋5＋7 ＋ 9＝( 5 )
正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
第10个图形有( 10 )个红色小正方形，( 26 )个蓝色小正方形。
练习：请根据下面图形与数的规律接着画一画，填一填。
1+4×4 想一想：如果不画，这样排列下去，第10个方框里有（ 37 ）个点， 第51个方框里有（ 201）个点。
14 9
16
P107页：你能利用规律直接写一写吗？
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ） 1＋3＋5＋7＋……＋19 ＝（ 10）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
P108：1.请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
2
25
正方形数
斐波那契数列： 1 1 2 3 5 8 ……
数形结合百般好， 割裂分家万事休。
—华罗庚
（1910.11.12—1985.6.12）
2
4
3
＋ห้องสมุดไป่ตู้
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11 ＋9＋7＋5 ＋3 ＋1 ＝（ 85 ）
数学广角—数与形
武汉市 武汉大学第一附属小学 何 莉
例1
1
4
9
2
2
1=1 1+3=2
2
1=1
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2
11++33+=52= 3 1 + 3 + 5 + 7 = 4
2
1+3+5=3
2
1+3+5+7=4
观察这组算式有什么规律？
2
1 ＋3 ＋5＋7 ＋ 9＝( 5 )
正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
第10个图形有( 10 )个红色小正方形，( 26 )个蓝色小正方形。
练习：请根据下面图形与数的规律接着画一画，填一填。
1+4×4 想一想：如果不画，这样排列下去，第10个方框里有（ 37 ）个点， 第51个方框里有（ 201）个点。
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P107页：你能利用规律直接写一写吗？
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1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ） 1＋3＋5＋7＋……＋19 ＝（ 10）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
P108：1.请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
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正方形数
斐波那契数列： 1 1 2 3 5 8 ……
数形结合百般好， 割裂分家万事休。
—华罗庚
（1910.11.12—1985.6.12）
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4
3
＋ห้องสมุดไป่ตู้
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11 ＋9＋7＋5 ＋3 ＋1 ＝（ 85 ）