大面积地面荷载作用附加沉降量计算
郑州大学现代远程教育《地基基础》课程考核要求答案
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一．作业要求1.简答题部分：每模块选作1题，共5题。
2.计算题部分：模块一~三，每模块选作1题，模块五选作2题，共5题。
3.先写题目，再写答题内容；简答语句要通顺，不能仅有关键词；计算题要有步骤，不能仅给出答案。
4.请独立自主按照要求完成作业内容。
二．作业内容1.简答题（1）模块一：1）土中的液态水分哪几类？对土的性质各有什么影响？土中的液态水分为强结合水、弱结合水、自由水、重力水，对土的性质三相体、碎散性、透水性、多孔性、自然变异性或不均匀性、易变性的影响。
2）反映无粘性土密实度状态的指标有哪些？各有什么优缺点？孔隙比、孔隙率、干密度、相对密实度、动力触探锤击数、等。
优点：判断密实度最简便的方法是用孔隙比e来描述，但e未能考虑级配的因素，故引入密实度。
缺点：天然状态砂土的孔隙比e值难测定，此外按规程方法室内测定孔隙比最大值和孔隙比最小值时，人为误差也较大。
3）简述达西定律及其适用范围。
实验室如何测定渗透系数k？v=ki；常水头法和变水头法。
4）动水力如何计算？渗透变形有几种形式？各有什么特征？J=yml 按照渗透水流所引起的局部破坏的特征，渗透变形可分为流土和管涌两种基本形式。
流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失的现象，它主要发生在地基或土坝下游渗流出处。
管涌是指在渗流作用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象，主要发生在砂砾土中。
5）按国标GB50007，建筑物的地基岩土可分为哪几类？各类土的划分依据是什么？岩石、碎石土、砂土、粉土、黏性土和特殊土。
（2）模块二：1）土的自重应力分布有何特点？地下水位的升降对自重应力有何影响？自重应力随深度而增大，每层土内线性分布，分层土折线分布，隔水层处突变；地下水位上升，自重应力减小。
土力学 地基沉降量计算
轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下
图。试用《规范》法计算基础中点最终沉降量。
解：
按《建筑地基基础设计规范》计算，采用下式，计算结果 详见下表。
例题4-2 计算表格
z (m)
L/B
z/B
Esi (kPa)
0
0
0.250 0
0
1.0
0.8
0.234 6
0.234 6
0.2346
（亦称初始沉降）；
Sc--固结沉降（亦称主
固结沉降）；
Ss--次固ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ沉降（亦
称蠕变沉降）。
瞬时沉降是指加载后地基瞬时发生的沉降。由于基础 加载面积为有限尺寸，加载后地基中会有剪应变产生， 剪应变会引起侧向变形而造成瞬时沉降。
固结沉降是指饱和与接近饱和的粘性土在基础荷载作 用下，随着超静孔隙水压力的消散，土骨架产生变形所 造成的沉降（固结压密）。固结沉降速率取决于孔隙水 的排出速率。
（三）地基受压层计算深度的确定
计算深度zn可按下述方法确定：
1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求：
式中：△Sn′--在深度 zn处，向上取计算厚 度为△z的计算变形值； △z查P92表5-4；
△Si′--在深度zn范围 内，第i层土的计算变
形量。
2）对无相邻荷载的独立基础，可按下列简化的经验公式
次固结沉降是指主固结过程（超静孔隙水压力消散过 程）结束后，在有效应力不变的情况下，土的骨架仍随 时间继续发生变形。这种变形的速率取决于土骨架本身 的蠕变性质。
（一）瞬时沉降计算 瞬时沉降没有体积变形，可认为是弹性变形，因此一
般按弹性理论计算，按式（4-17）求解。
式中：ω--沉降系数； p0--基底附加应力； μ--泊松比，这时是在不排水条件下没有体积变形所产 生的变形量，所以应取μ=0.5； Eu--不排水变形模量(弹性模量)，常根据不排水抗剪强 度Cu和Eu的经验关系式（4-18）求得。
基坑开挖降水引起的地面下沉计算公式
基坑开挖降水引起的地面下沉计算公式地面下沉量的计算公式如下：
ΔG=ΔH×γ
其中，ΔG表示地面下沉量，ΔH表示地下水位上升量，γ表示土体
压缩系数。
地下水位上升量的计算公式如下：
ΔH=Σ(Δh)
其中，ΔH表示地下水位上升量，Δh表示每个降水期间的地下水位
上升量。
每个降水期间的地下水位上升量的计算公式如下：
Δh=A×(1-S_s)/(S_w×(1+e))
其中，Δh表示每个降水期间的地下水位上升量，A表示降水量，S_s
表示地下水位下方土层的饱和度，在无降水条件下，该土层的饱和度为1；S_w表示吸力饱和饱和度，表示地下水位上方土层的饱和度，在无降水条
件下为0；e表示地下水位下的土层的孔隙比。
土体压缩系数的计算公式如下：
γ=e/(1+e)
其中，γ表示土体压缩系数，e表示地下水位下的土层的孔隙比。
综上所述，通过以上公式可以计算出基坑开挖降水引起的地面下沉量。
然而，需要注意的是，这些公式是根据土体力学和水文地质方面的理论推
导得出的，实际应用时还需要进行现场监测和实测数据的验证，以提高计算结果的准确性和可靠性。
土的压缩性和地基沉降计算
VV2=e2· s V H2/(1+e2)
vs vs
H2
vs
3.1.2.3 土的回弹曲线及再压缩曲线
压缩试验条件下土体体积曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是 由可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体的又一表征； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。
内因：土的三相组成。（微观分析)
A)地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重 作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基 中产生的附加应力。
z0
p
A
A
施工前 z0
施工后 p
附加 p z0
B)内因:土由三相组成，具有碎散性， 在附加应力作用下土层的孔隙发生压 缩变形，引起地基沉降。
3.5 地基最终沉降量计算
地基最终沉降量的计算方法主要有 以下几种方法：
1、 分层总和法 2、 规范法 3、 理论公式计算法
3.5 地基最终沉降量计算
1.地基的最终沉降量：是指地基在建筑
物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的 基础底面的沉降量。
最终沉降量
沉降与时间的关系
2.地基沉降的原因： 外因：主要是建筑物荷载在地基中 产生的附加应力。（宏观分析）
P VV1=e0· s V s
VV2=e· s V
H1
H0
H0/(1+e0)
H1/(1+e)
vs
VV 1 e0VS
VV 2 eVS
vs
HS H0 1 e0
H1 1 e
地基最终沉降量计算法
S Si
i 1
n
（2）、只计算基础中心点的附加应力z （3）、将地基分为若干薄 层，视为无側胀，利用室 内试验成果公式。
e ~ p压缩曲线 压缩系数a 压缩模量E s
（4）基底附加压力(p0)认 为是作用于地表的局部柔 性荷载，在非均质地基中 引起的附加应力分布可按 均质地基计算。
计算步骤
(a)计算原地基中自重应力分布 (c)确定地基中附加应力z分布 (b)基底附加压力p0 (d)确定计算深度zn 地面
(e)地基分层Hi ①不同土层界面； ②地下水位线； ③每层厚度不超过 0.4B或最大4m； ④z 变化明显的土层 ，适当取小。
p d
基底
自重应力
d
p0 Hi
附加应力
----经统计引入沉降计算经验系数s ----<规范》推荐法
规范法
《建筑地基基础设计规范》所推荐的地基最 终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法。 它也采用侧限条件的压缩性指标，并运用了平均 附加应力系数计算；还规定了地基沉降计算深度 的标准以及提出了地基的沉降计算经验系数，使 得计算成果接近于实测值。
第i层土的压缩量
zi
附加应力
si
Ai
E si
n n p0 p0 z i -1 s si i z i - i-1 z i -1 i zi - i -1 E si i 1 i 1 E
si
表
沉降计算经验系数s
p0 zii - zi-1i-1 s s s s i 1 Esi
s=1.4-0.2,
(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关
(1)与土质软硬有关, s综合考虑了土的性质等 的影响，对计算所得沉 降量 •软粘土（应力集中）S偏小, Ψs>1
土木建筑工程：地基变形考点巩固(三)
土木建筑工程：地基变形考点巩固（三）1、判断题某饱和黏土地基在固结度达到40%时的沉降量为30mm，则最终沉降量为120mm。
正确答案：错参考解析：改“120”为“75”。
2、判断题按分层总和计算法计算地基最终沉降时，通（江南博哥）常取基础角点下的地基附加应力进行计算。
正确答案：错参考解析：改“角点”为“中心点”3、单选计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用（）。
A.分层总和法B.规范公式C.弹性力学公式正确答案：C4、判断题采用弹性力学公式计算得到的地基沉降常偏大，原因是由荷载试验得到的变形模量值常偏小。
正确答案：错参考解析：沉降偏大的原因时因为弹性力学公式时按均质的线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土。
5、填空题通过土粒承受和传递的粒间应力，又称为（）应力，它是（）土的体积变形和强度变化的土中应力。
正确答案：有效、控制6、填空题地基土层在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值称为（）。
正确答案：固结度（固结比、固结百分数）7、问答题两个基础的底面面积相同，但埋置深度不同，若低级土层为均质各向同性体等其他条件相同，试问哪一个基础的沉降大？为什么？正确答案：引起基础沉降的主要原因是基底附加压力，附加压力大，沉降就大。
因而当基础面积相同时，其他条件也相同时。
基础埋置深的时候基底附加压力大，所以沉降大。
当埋置深度相同时，其他条件也相同时，基础面积小的基底附加应力大，所以沉降大。
8、单选有两个黏土层，土的性质相同，土层厚度与排水边界条件也相同。
若地面瞬时施加的超荷载大小不同，则经过相同时间后，两土层的平均孔隙水压力（）。
A.超荷载大的孔隙水压力大B.超荷载小的孔隙水压力大C.一样大正确答案：A9、判断题较硬的土通常时超固结土正确答案：错参考解析：土的软硬与其应力历史五必然联系。
10、单选超固结比OCR>1的土属于（）。
A.正常固结土B.超固结土C.欠固结土D.非正常土正确答案：B11、填空题利用（）因数与（）度的关系曲线，可以计算地基任意时刻的沉降量。
沉降量计算方法
下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。
（一）计算原理应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中z i-1-z i深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。
理论上基础的平均沉降量可表示为式中：S--地基最终沉降量（mm）；n--地基压缩层（即受压层）范围内所划分的土层数；p--基础底面处的附加压力（kPa）；Esi--基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）；zi、z i-1--分别为基础底面至第i层和第i-1层底面的距离（m）；αi、αi-1--分别为基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应力系数，可查表4-1。
表4-1 矩形面积上均布荷载作用下，通过中心点竖线上的平均附加应力系数αz/ BL/B1.0 1.2 1.4 1.6 1.82.0 2.4 2.83.2 3.64.05.0 >100. 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 40. 5 0. 6 1.000.9970.9870.9670.9360.900.8581.000.9980.990.9730.9470.9150.8781.000.9980.9910.9760.9530.9240.891.000.9980.9920.9780.9560.9290.8981.000.9980.9920.9790.9580.9330.9031.000.9980.9920.9790.9650.9350.9061.000.9980.9930.980.9610.9370.911.000.9980.9930.980.9620.9390.9121.000.9980.9930.9810.9620.9390.9131.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9151.000.9980.9930.9820.9630.940.9154. 7 4. 8 4. 95. 0 0.2180.2140.210.2060.2350.2310.2270.2230.250.2450.2410.2370.2630.2580.2530.2490.2740.2690.2650.260.2840.2790.2740.2690.2990.2940.2890.2840.3120.3060.3010.2960.3210.3160.3110.3060.3290.3240.3190.3130.3360.330.3250.320.3470.3420.3370.3320.3670.3620.3570.352（二）《规范》推荐公式由（4-12）式乘以沉降计算经验系数ψs，即为《规范》推荐的沉降计算公式：式中：ψs--沉降计算经验系数，应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，一般采用表4-2的数值；表4-2 沉降计算经验系数ψs基底附加压力p0(kPa)压缩模量E s(MPa)2.5 4.0 7.0 15.0 20.0p0=f k 1.4 1.3 1.0 0.4 0.2p0＜0.75f k 1.1 1.0 0.7 0.4 0.2 注：①表列数值可内插；②当变形计算深度范围内有多层土时，Es可按附加应力面积A的加权平均值采用，即（三）地基受压层计算深度的确定计算深度z n可按下述方法确定：1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求：式中：△S n′--在深度z n处，向上取计算厚度为△z的计算变形值；△z查表4-3；△S i′--在深度z n范围内，第i层土的计算变形量。
2022年一级注册结构工程师《专业考试》下午真题_3
2022年一级注册结构工程师《专业考试》下午真题2022年一级注册结构工程师《专业考试》下午真题单选题（共40题，共40分）1.有一座在满堂支架上浇筑的预应力混凝土连续箱形梁桥。
跨径布置为60m＋80m＋60m，在两端各设置伸缩缝A和B。
采用C40硅酸盐水泥混凝土。
总体布置如题34图所示。
假定伸缩缝A安装时的温度t0为20℃，桥梁所在地区的最高有效温度值为34℃，最低有效温度值为－10℃，大气相对湿度RH为55%，结构理论厚度h≥600mm，混凝土弹性模量EC＝3.25×104MPa，混凝土线膨胀系数为1.0×10－5，预应力引起的箱梁截面上的法向平均压力为σpc＝8MPa。
箱梁混凝土的平均加载龄期为60天。
试问，由混凝土徐变引起伸缩缝A处的伸缩量值（mm），与下列何项数值最为接近？（）提示：徐变系数按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2022）规范中表C.2.2采用。
A.－55B.－31C.－39D.＋242.抗震设防烈度为7度的某高层办公楼，采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构。
当采用振型分解反应谱法计算时，在单向水平地震作用下某框架柱力标准值如题22表所示。
试问，在考虑双向水平地震作用的扭转效率应中，该框架柱轴力标准值（kN）应与下列何项数值最为接近？（）A.5365B.5410C.6100D.61503.公路桥涵设计时，采用的汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成，分别用于计算不同的桥梁构件。
现需进行以下几种桥梁构件计算：①主梁整体计算，②主梁桥面板计算，③涵洞计算，④桥台计算，试判定这四种构件计算应采用下列何项汽车荷载模式，才符合《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2022）的要求？（）A.①、③采用车道荷载，②、④采用车辆荷载B.①、②采用车道荷载，③、④采用车辆荷载C.①采用车道荷载，②、③、④采用车辆荷载D.①、②、③、④均采用车道荷载4.题34中，当不计活载、活载离心力、制动力、温度梯度、梁体转角、风荷载及塌台不均匀沉降等因素时，并假定由均匀温度变化、混凝土收缩、混凝土徐变引起的梁体在伸缩缝A处的伸缩量分别为＋50mm与－130mm。
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大面积地面荷载作用附加沉降量计算
本工程为多跨厂房，取边跨（24m）,堆载纵向长度按a=50m，边柱基计算
柱底面边长b=3.6m,基础埋深3.0m（室内新增覆土2.0m,室外地面新增覆土0.8m）
室内地面堆载20kN/m²,
室内新增覆土荷载2×18=36kN/m²,
室外地面新增覆土0.8×18=14.4 kN/m²,
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 5007-2002）附录N的N.0.4条公式
将柱基两侧地面荷载按每段0.5b=0.5×3.6=1.8m分成10个区段参与计算
并列于下表中
qe=0.8x(12.48+12.064+9.152+6.24+4.16+3.328+2.496+1.664+1.248+0.832+0.416)=43.264 kPa 取长50m，宽5×3.6=18m,计算柱基内侧边缘中点，根据《规范》表5.3.6查的⊿z=1.0m,由《规范》附录N，按角点法计算沉降
并列于下表中
满足《规范》5.3.6条规定.
根据《规范》表7.5.4查得：[sg’]≈80mm>sg’=57.39mm，满足要求。