2013-2014学年苏科版八年级上数学期中复习试题含答案详解

期中测试题

【本试卷满分120分，测试时间120分钟】

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知等腰三角形的周长为15 cm ，其中一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A.3 cm 或5 cm B.1 cm 或7 cm C.3 cm D.5 cm

3.下列各组数中互为相反数的是（ ）

A.2

)2(2--与 B.382--与 C.2

)2(2-与 D.22与-

4.下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251

=;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④20

9

5141251161=+=+. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，在△中，是角平分线，∠∠

36°，则图中有等腰三角形（ ） A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

6.如图（1）中，△和△

都是等腰直角三角形，∠

和∠都是直角，点在

上，

△

绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点

经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ） A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60° 7.如图，已知∠∠

15°，

∥

，

⊥

，若

，则

（

）

A.4

B.3

C.2

D.1

8.如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为

π6

cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm. A.6 B.8 C.10 D.12

9.如图，在□中，

⊥

于点，

⊥

于点.若

，

，且□

的周

长为40，则□的面积为（ ） A.24

B.36

C.40

D.48

10. 已知平行四边形的周长为，两条对角线相交于点，且△

的周长比△

的

周长大，则的长为（ ） A.

2

b

a - B.

2

b

a + C.

2

2b

a + D.

2

2b

a + 11. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形

12.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.直角梯形

二、填空题（每小题3分，共30分）

13.把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，

31，46，0，8，2

1，3

216，－2π. ①有理数集合： { }; ②无理数集合： { };

③正实数集合： {

};

④实数集合： { }.

14.若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 . 15.在△中，

cm ，

cm ，

⊥

于点，则

_______.

16.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为

________.

17.如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于

、

的对称点，，连接

交

于点，交于点，已知，则△的周长为_______.

18.如图，在△中，

，∠

90°，是

边的中点，是边上一动点，

则的最小值是

__________．

19.已知5-a +3

+b ，那么

.

20.若02733=+-x ，则_________.

21．如图，点、分别是菱形的边

、上的点，且∠

∠

60°，∠

45°，

则∠

___________．

22．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____________种不同的四边形，其中有____________个平行四边形．

三、解答题（共54分）

23.（6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，

，BD ⊥AD ，求BC ，CD

及OB 的长.

24.（6分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．

25.（6分）如图，在矩形中，是边上一点，

的延长线交

的延长线于点，

⊥

，垂足为，且

．

（1）求证：

；

（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

26．（6分）如图，在梯形

中，

∥

，

，

⊥

，延长

至点，

使．

（1）求∠的度数．

（2）试说明：△为等腰三角形．

27.（7分）如图，四边形为一梯形纸片，∥，．翻折纸片，使点

与点重合，折痕为．已知⊥，试说明：∥.

28.（7分）如图，菱形中，点是的中点，且⊥，．

求：（1）∠的度数；

（2）对角线的长；

（3）菱形的面积．

29.（8分）已知矩形中，6，8，平分∠交于点，平分∠

交于点．

（1）说明四边形为平行四边形；

（2）求四边形的面积．

30.（8分）如图，点是等腰直角△的直角边上一点，的垂直平分线分别交、

、于点、、，且．当时，试说明四边形是菱形．