九年级数学上册第二十四章圆24.1圆24.1.1圆课件新版新人教版
B
O·
A
C
3、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、
B为端点的弧记作 ⌒AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
4、半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
B
O·
A
C
5、劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ⌒AC）叫做劣弧；
⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC）叫
做优弧.
B
O·
A
C
三、巩固练习
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理 由.
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一 端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图 形就是所画的圆.
2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树 的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加 多少?
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
解： 23÷2÷20=0.575(cm)
答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm.
3.如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓 着一只羊,请画出羊的活动区域.
四、归纳小结
1.回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优 弧、劣弧、等弧），等圆等知识点． 2.通过这节课的学习，你还有那些收获？
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定 点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
圆的两种定义
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定 点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
思考
为什么车轮是圆的？
2019/5/26
最新中小学教学课件
18
谢谢欣赏！
2019/5/26
最新中小学教学课件
19
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理．
与圆有关的概念
1、弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦. 2、直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
第二十四章 圆
24.1 圆
24.1.1 圆
一、情境导入
圆的世界
一石激起千层浪
乐在其中
二、探索新知
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋 转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫
做圆心
r
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆， 记作“⊙O”，读作 “圆O”．
从画圆的过程可以看出： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半 径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
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人教版九年级数学上册第24章第1节《圆》课件
A
A
C
B
B C
O C
O
B A
O
D
D
A
A
C
B
B C
O
O
B A
O
C
D
D
【发现】直径是最长的弦
探究新知
24.1 圆的有关性质/
弧:
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为 端点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
➢半圆
B ·O
A
C
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
A ·O1 C
探究新知
24.1 圆的有关性质/
【想一想】长度相等的弧是等弧吗？ 如图，如果A︵B和C︵D的拉直长度都是10cm，平移并调整
小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
可见这两条弧不可能完全重合
D
B
A
C
实际上这两条弧弯曲程度不同
A
“等弧”要区别于“长度相等的弧”
D BC
【结论】等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
探究新知 素养考点 1 圆的定义的应用
24.1 圆的有关性质/
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
A
D
O
又∵AC=BD，
B
C
∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的 墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短”的原理
C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳 定性”的原理
九年级数学人教版(上册)24.1.1圆课件
D
F
O
B
I
E
A
⌒ ⌒ ACD ACF
⌒⌒
AC AE
C
⌒⌒
ADE ADC
⌒
AF
⌒
A
D
课堂小结
课堂小结
1.圆的定义、圆的表示方法及确定一个圆的两个基本要素. 2.掌握圆的相关概念： （1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧.
重点： 1.直径是最长的弦！ 2.等圆：两个圆能够完全重合 3.等弧：能够完全重合的弧。（所在的圆的半径相等！） 4.劣弧长度<半圆长度<优弧长度 5.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r） 6.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋
转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
Oo rr AA
固定的端点O叫做圆 心 线段OA叫做半径
确定圆心 确定半径大小
以点O为圆心的圆，记“⊙O”， 读作“圆O”．
确定一个圆的 两个要素
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都 AA
作业布置
如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=90°， ∠D=90°， 点O是AB的中点.
求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的 同一圆上.
A O
C
BDBiblioteka 等于定长（半径r）；r
（2）到定点的距离等于定长的点
都在同一个圆上．
r OO r
BC
CB
判断几个点是否在同一个圆上。
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是: 所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．
圆的两种定义
24.1.1圆(1)圆的概念课件人教版数学九年级上册
同心圆：圆心相同，半径不同的两个 圆叫做同心圆
半径是弦吗？
连接圆上任意两点的线段
圆 弦: （如图中的AC）叫做弦.
A
的 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 有
关 注意 1.弦和直径都是线段.
概 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中
念 最长的弦，但弦不一定是直径.
·O
C
B
((
(
圆弧: 的
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．
探究：走进圆
1、请同学们用圆规在草稿纸上画一个圆 2、量一量自己刚才所画的圆上任意一
点到定点的距离是否相等？
看 视 频 找 发 现
通过观看该视 频发现了什么？
发现马在吃草的 过程中所运动的 轨迹是一个圆
归
圆的形成性定义（动态定义）：如图，在一个平面内，线段 OA 绕它
固定的一个端点 O 旋转一周，另一个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
重要结论：确定圆的 两要素：圆心和半径 （即确定一个圆必须 有两个条件，即圆心 和半径，只满足一个 条件或不满足任何一 个条件的圆都有无数 个）
1、下列说法错误的是（ B ）
A.直径是圆中最长的弦
B.长度相等的两条弧是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧
·O C
的
合的弧叫做等弧.
有
关
注意 1.等弧只能出现在同圆或等圆中；
概
2.等弧是全等的，而不仅仅是弧的长
念 度相等.
·O1 C
题型：利用圆的有关概念判断命题的正确性
例题3 下列语句中正确的有（ C ）
①直径是弦； ②弦是直径； ③半径相等的两个半圆是等弧； ④长度相等的两条弧是等弧； ⑤半圆是弧，弧不一定是半圆.
九年级数学上册《24-1-1 圆》课件
新 人 教 版
第二十四章 圆
24.1.1 圆
石总场一中初中部九年级数学组 杨 阳
一石激起千层浪 奥运五环 祥子
乐在其中 福建土楼 小憩片刻
预习成果检测：
1.圆的概念是什么？什么叫做圆心？什么叫做半径？ 圆的表示方法是什么？
2.如何从集合的角度看待圆的概念？圆心到圆上各点 的距离有什么关系？
3.什么叫做等圆？等圆有什么特点？
思考：以已知点O为圆心，可以画 个圆；以已知
点O为圆心，以已知线段AB的长为半径可以画 个圆。 由此可知： 确定圆的位置， 确定圆的大小．
O
A
（1）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。 （2）同一个圆中，圆心到圆上各点的距离都相等。
3.什么是弦？经过圆心的弦叫做什 么？
A
Hale Waihona Puke C·OB4.弧的定义是什么？弧的表示方法 是什么？ 5.什么样的弧叫做半圆？ 6.弧有什么分类？如何表示？ 7.什么是等弧？
是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？
试说说你的理由.
O
A
B
C
D
如图,
A
O ● C
B
劣弧有：
A⌒B
B⌒C
优弧有：A⌒CB B⌒AC
半圆AC
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
()
(2)半圆是弧；
()
(3)过圆心的线段是直径； (
)
(4)过圆心的直线是直径； (
)
(5)半圆是最长的弧；
()
思考：长度相等 的弧是等弧吗？
P 如图(1)直径是___A_B___;
(2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__; E
第二十四章 圆
24.1.1 圆
石总场一中初中部九年级数学组 杨 阳
一石激起千层浪 奥运五环 祥子
乐在其中 福建土楼 小憩片刻
预习成果检测：
1.圆的概念是什么？什么叫做圆心？什么叫做半径？ 圆的表示方法是什么？
2.如何从集合的角度看待圆的概念？圆心到圆上各点 的距离有什么关系？
3.什么叫做等圆？等圆有什么特点？
思考：以已知点O为圆心，可以画 个圆；以已知
点O为圆心，以已知线段AB的长为半径可以画 个圆。 由此可知： 确定圆的位置， 确定圆的大小．
O
A
（1）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。 （2）同一个圆中，圆心到圆上各点的距离都相等。
3.什么是弦？经过圆心的弦叫做什 么？
A
Hale Waihona Puke C·OB4.弧的定义是什么？弧的表示方法 是什么？ 5.什么样的弧叫做半圆？ 6.弧有什么分类？如何表示？ 7.什么是等弧？
是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？
试说说你的理由.
O
A
B
C
D
如图,
A
O ● C
B
劣弧有：
A⌒B
B⌒C
优弧有：A⌒CB B⌒AC
半圆AC
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
()
(2)半圆是弧；
()
(3)过圆心的线段是直径； (
)
(4)过圆心的直线是直径； (
)
(5)半圆是最长的弧；
()
思考：长度相等 的弧是等弧吗？
P 如图(1)直径是___A_B___;
(2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__; E
人教版九年级数学上册《24.1.1 圆》 课件(共19张PPT)
(
( (
练习巩固，综合应用
8．若⊙O的半径是12 cm，OP=8 cm，求点P到圆 上各点的距离中最短距离和最长距离．
解：点P到圆上各点的距离中最短距离为 12-8=4(cm)； 点P到圆上各点的距离中最长距离为 12+8=20(cm)．
课堂小结
圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另 一个端点A所形成的图形叫做圆．
练习巩固，综合应用
7．（1）若点O为⊙O的圆心，则线段___O_A__,O__B_,O__C_____ 是圆O 的半径；线段____A_B__,A__C_,B__C______是圆O 的弦，其 中最长的弦是__A_C___；_A_B__B_C_是劣弧；_A__B_C__是半圆．
（2）若∠A =40°，则∠ABO =__4_0_°__．
确定一个圆的要素是什么？
一是圆心 二是半径
圆心确定其位置 半径确定其大小
例题分析，深化提高
例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O． 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同 一个圆上．
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC=OB=OD．
∴OA=OC= 1 AC，OB=OD= 1 BD，AC=BD．
练习巩固，综合应用
1．下列说法：①半圆是最长的弧；②面积相等的
两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内
的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以
作无数条直径．其中不正确的语句的个3个
D．4个
2．下列结论正确的是（ A．直径是弦 C．半圆不是弧
A） B．弦是直径 D．弧是半圆
练习巩固，综合应用
3．以已知点O为圆心、已知线段a为半径作圆，可以
人教版九年级数学上册第二十四章《圆》课件
算一算：设在例3中，⊙O的半径为10，则正方形
ABCD的边长为 4 5 .
A
D
？2x 10 Ⅱ
M
x B O
C
图4
连OA,OD即可， 同圆的半径相等.
N 在Rt△ABO中，AB2 BO2 AO2
即(2x)2 x2 102
变式：如图，在扇形MON中， MON =45 ，半径 MO=NO=10，,正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上， 顶点A在圆弧上，求正方形ABCD的边长.
视频：生活中的圆
骑车运动
看了此画,你有何想法?
思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形 可以吗？
车轮为圆形的原理分析：（下图为FLASH动画，点击）
讲授新课
一 探究圆的概念
合作探究
情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排 开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当 排成什么样的队形？
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫 做半径，一般用r表示．
视频：画圆实际操作演示
确定一个圆的要素
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
圆也可以看成是由多个点组成的
到定点的距离等于定长 的点都在同一个圆上吗？
有间隙吗？
圆可以看成到定满点足距什离么等条于件定的长？的所有点组成的.
解：连结OA. ∵ABCD为正方形
N
A
D
xx
∴DC=CO
x
x
MB
C
O
图5
设OC=x,则AB=BC=DC=OC=x 又∵OA=OM=10
∴在Rt△ABO中, AB2 BO2 AO2
24.1.1 圆 课件2024-2025学年人教版数学九年级上册
4.等弧：在同圆或等圆中，能过够完全重合的弧
注意 1.直径是弦,但弦不一定是直径.2.半圆是弧，弧不一定是半圆。3等弧
长度相等，长度相等的弧不一定是等弧。
巩固训练 １.如图连接圆上任意两点间的线段叫
做____弦_(如弦AB).经过圆心的____弦叫
做__直__径__(如直径AC).
２.圆上任意两点间的部分叫做_圆__弧_,简称弧.用
2.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记
作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
小于半圆的弧叫做劣弧. 大于半圆的弧(用三个字母表示)叫做优弧．
3.同心圆：圆心相同，半径不同 等圆：半径相同，圆心不同 同圆：半径相同，圆心相同同
要点归纳
圆的基本性质
同圆半径相等
战国时的《墨经》就有“圆， 一中同长也”的记载，它的意思 是圆上各点到圆心的距离相等 （都等于半径）
B
典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
思路导引：证一些点是否在同一个圆
证明：∵四边形ABCD是矩形，上 等， 。就是要证这些点到圆心的距离相
2x x
连OA,OD即可， 同圆的半径相等.
在Rt△ABO中，
课堂小结
同心圆
画圆
定义
基本性质
圆 同圆
有关 概念
等圆
弦（直径）
劣弧
弧
半圆
优弧
等弧
能够互相重合的两段弧
要画一个确定的圆， 关键是 确定圆心和半径
同圆半径相等
直径是圆中 最长的弦
半圆是特殊的弧
注意 1.直径是弦,但弦不一定是直径.2.半圆是弧，弧不一定是半圆。3等弧
长度相等，长度相等的弧不一定是等弧。
巩固训练 １.如图连接圆上任意两点间的线段叫
做____弦_(如弦AB).经过圆心的____弦叫
做__直__径__(如直径AC).
２.圆上任意两点间的部分叫做_圆__弧_,简称弧.用
2.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记
作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
小于半圆的弧叫做劣弧. 大于半圆的弧(用三个字母表示)叫做优弧．
3.同心圆：圆心相同，半径不同 等圆：半径相同，圆心不同 同圆：半径相同，圆心相同同
要点归纳
圆的基本性质
同圆半径相等
战国时的《墨经》就有“圆， 一中同长也”的记载，它的意思 是圆上各点到圆心的距离相等 （都等于半径）
B
典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
思路导引：证一些点是否在同一个圆
证明：∵四边形ABCD是矩形，上 等， 。就是要证这些点到圆心的距离相
2x x
连OA,OD即可， 同圆的半径相等.
在Rt△ABO中，
课堂小结
同心圆
画圆
定义
基本性质
圆 同圆
有关 概念
等圆
弦（直径）
劣弧
弧
半圆
优弧
等弧
能够互相重合的两段弧
要画一个确定的圆， 关键是 确定圆心和半径
同圆半径相等
直径是圆中 最长的弦
半圆是特殊的弧
数学人教版九年级上册24.1.1 圆 课件
B则△AOB是_等__腰__直角 三角形.
C
3.如图,弦有:_A__B_、__B_C__、A__C
归纳: 在圆中有长度不等的弦, 直径是圆中最长的弦.
A O●
4.如图,弧有:__⌒A_B______⌒B_C____
B
B⌒AC A⌒CB
5 .劣弧有: A⌒B ⌒BC
（半圆除外）
优弧有: A⌒CB B⌒AC
记录P80
例题
【例1】如何在操场上画一个半径是5m的圆? 说出你的理由. 解析: 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心 端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形 成的图形就是所画的圆.
跟踪训练
1 .你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的 看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树 干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少? 解析: 2答3:÷这2棵÷红20衫=树0.5的7半5(径cm) 每年增加0.575cm.
第二十四章 圆
24.1 圆
24.1.1 圆
一、复习检查
• 说说你对圆的认识?
圆是生活中常见的图形, 许多物体都给我们以圆的形象.
观察车轮, 你发现了什么?
圆的世界
一石激起千层浪
乐在其中
二、明确学习目标
• 见小黑板
三、新知讲练
一、 创设情境 引入新课
奥运五环
福建土楼
圆的世界
祥子
小憩片刻
二、圆的概念 如图, 在一个平面内, 线段OA绕它固定的一个端点O旋 转一周, 另一个端点A所形成的图形叫做圆．
五、当堂训练
1.判断下列说法的正误:
(1)弦是直径; (
)
(2)半圆是弧; (
C
3.如图,弦有:_A__B_、__B_C__、A__C
归纳: 在圆中有长度不等的弦, 直径是圆中最长的弦.
A O●
4.如图,弧有:__⌒A_B______⌒B_C____
B
B⌒AC A⌒CB
5 .劣弧有: A⌒B ⌒BC
（半圆除外）
优弧有: A⌒CB B⌒AC
记录P80
例题
【例1】如何在操场上画一个半径是5m的圆? 说出你的理由. 解析: 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心 端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形 成的图形就是所画的圆.
跟踪训练
1 .你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的 看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树 干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少? 解析: 2答3:÷这2棵÷红20衫=树0.5的7半5(径cm) 每年增加0.575cm.
第二十四章 圆
24.1 圆
24.1.1 圆
一、复习检查
• 说说你对圆的认识?
圆是生活中常见的图形, 许多物体都给我们以圆的形象.
观察车轮, 你发现了什么?
圆的世界
一石激起千层浪
乐在其中
二、明确学习目标
• 见小黑板
三、新知讲练
一、 创设情境 引入新课
奥运五环
福建土楼
圆的世界
祥子
小憩片刻
二、圆的概念 如图, 在一个平面内, 线段OA绕它固定的一个端点O旋 转一周, 另一个端点A所形成的图形叫做圆．
五、当堂训练
1.判断下列说法的正误:
(1)弦是直径; (
)
(2)半圆是弧; (
人教版九年级数学上册第24章第1节《圆周角》课件
探究新知
24.1 圆的有关性质/
素养考点 1 利用圆周角定理及推论求角的度数
例1 如图，AB是☉O的直径，∠A=80°.求∠ABC的
大小.
AC
解： ①∵AB是☉O的直径，
O
∴∠ACB=90°
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB
B
=180°-90°-80°=10°.
巩固练习
24.1 圆的有关性质/
AB BC 2 AC 2 10 5 2(cm). 圆周角，通过构造直角
2
2
三角形来解决。
巩固练习
24.1 圆的有关性质/
3. 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°， 则∠A的度数为( C )
A．30° B．45° C．60° D．75°
探究新知
24.1 圆的有关性质/
知识点 3 圆内接四边形
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
课堂检测
24.1 圆的有关性质/
基础巩固题
4.如图，四边形ABCD内接于⊙O,如
∠BOD=130°则∠BCD的度数是（
A. 115°
B. 130°
C. 65°
D. 50°
C）
C
O
B
D A
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24.1 圆的有关性质/
能力提升题
如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=
（3）同弦所对的圆周角相等（ × ）
课堂检测
24.1 圆的有关性质/
基础巩固题
2.已知△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50°,
∠ABC=47°, 则∠AOB= 166°．
C
O
A
B
课堂检测
数学九年级上册24圆PPT教学课件(人教版)
鱼 眼 中 的 世
2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。
圆的内部与外部可以看成怎样的图形？
圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图
形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。 同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。
o
观察线段AC和AB的特点？
3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。
4、用字母表示圆心、半径、直径。
在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转
一周,另一个端点P所形成的图形叫做-------圆
观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗
圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过 O
A
来，平面内到点O的距离等于线段OA的
3.如图点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、 AMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c的大小关系。
第2题
第3题
例：如图，若AD，BE都是△ABC的高。讨 论A、B、D、E四点在同一个圆上吗？
A
AC
D
E
B
A
Oபைடு நூலகம்
这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。
大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ），
3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。
小于半圆的弧叫做劣弧.
以（A2）、圆B为是端指点“的圆弧周1记”、作，是A定B曲，线好，而半不是径“圆长面”（。 即圆规两脚间的距离）。
如图,弧有:______________
大(4)于线半段圆EF的、弧G（H用三2个、点表固示，定如：圆心或 （）即， 把有针尖的脚固定在一点）。