湘教版初中七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元检测含答案解析(2卷)
打 折.
17.甲水池有水 31 吨,乙水池有水 11 吨,甲水池的水每小时流入乙水池 2 吨, x 小时 后, 乙
水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水
一样多.
18.日历中同一行中相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为
. (用逗号隔开)
是
.
【解析】因为当 x=-3 时,二次三项式-3x2-ax-7 的值是-19,所以-3×(-3)2-a×(-3)-7=-19,
即-27+3a-7=-19,解得 a=5,
3
所以当 x=- ,a=5 时,
-3x2-ax-7=-3×
-5×
-7
=-3× + -7=- .
答案:-
12.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》,票价每张 60 元,20 张以上(不含 20 张)打
和为 6
时所看到的正好颠倒了
14:30 比 12:00 时看到的两位数中间 多了个 0
则 12:00 时看到的两位数是 ( )
A.24
B.42
C.51
D.15
【解析】选 D.设 12:00 时看到的两位数的十位数字为 x,则个位数字为(6-x),里程数为
10x+(6-x);
13:00 时的里程数为 10(6-x)+x;14:30 时的里程数为 100x+(6-x).
4.要使代数式 5t+ 与 5
的值互为相反数,t 是( )
1
A.0
B.
C.
D.
【解析】选 D.因为代数式 5t+ 与 5
的值互为相反数,所以 5t+ =-5
,解得
t= .
5.嘉兴市南湖景点门票价格:成人票每张 60 元,学生票每张 48 元,儿童票(1.2m≤身高≤1.5m)
每张 30 元.某校 45 名学生在两位老师带领下到南湖游玩.买了 47 张门票共花费 2190 元,若
必须答对的题数是（ ）
A.6
B.7
C.9
D.8
6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 ，乙每秒跑 ，甲让乙先跑 ，设 后甲可追上
乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.三个正整数的比是
，它们的和是 ，那么这三个数中最大的数是( )
A.56
B.48
C.36
D.12
8.某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 ，一件赔 ，在这次交易中，
A.80 元
B.95 元
C.135 元
D.270 元
【解析】选 A.设购买一套小粮仓农户实际出资 x 元,根据题意,得 x+3x+30=350,解得
x=80(元).
7.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的
数如下:
时刻 碑上 的数
12:00
13:00
是一个两位数,数字之 十位与个位数字与 12:00
程 60×2+48(47-2-x)+30x=2190,即 120+48(45-x)+30x=2190.
6.我市围绕“科学节粮减损,保障粮食安全”,积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮
仓的定价是 350 元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分是农户实际出
资的三倍还多 30 元,则购买一套小粮仓农户实际出资是 ( )
进价
标价
打八折后的价格
利润
x
(1+35%)x
(1+35%)x
800
【解析】设这件商品的进价是 x 元, 根据“售价=进价+利润”列方程为:
(1+35%)x-x=800,
解得 x=10000. 答案:10000
11.已知 x=-3 时,二次三项式-3x2-ax-7 的值是-19,则当 x=- 时,这个二次三项式的值
答案:20 或 25
【互动探究】如果他们花了 1440 元,则买了多少张电影票?
【解析】20 张电影票花 60×20=1200(元),
因为 1440>1200,所以买的电影票大于 20 张.
设买了 y 张电影票,则 80%×60y=1440,解得 y=30,
即买了 30 张电影票.
三、解答题(共 47 分)
C.4
D.5
【解析】选 B.②③⑤是一元一次方程,共 3 个.
【变式训练】若方程(a-2)x|a|-1-7=0 是一元一次方程,则 a 等于
.
【解析】根据一元一次方程的概念可得|a|-1=1,
即|a|=2,则 a=±2,又因为 a-2≠0,即 a≠2,
所以 a=-2.
答案:-2
2.已知 x=1 是关于 x 的方程 3x3-2x2+x-4+a=0 的解,则 3a3-2a2+a-4 的值是 ( )
2
由题意,得 100x+(6-x)-[10x+(6-x)]
=[10(6-x)+x-10x-(6-x)]×2.5.
解得 x=1.经检验,x=1 符合题意.
6-x=5.所以这个两位数为 15.
二、填空题(每小题 5 分,共 25 分)
8.已知(a-3)2+|b+6|=0,则方程 ax=b 的解为
.
【解析】由题意得 a-3=0,b+6=0,得 a=3,b=-6.
湘教版初中七年级数学上册第 3 章《一元一次方程》单元 检测含答案解析（2 卷）
(45 分钟 100 分)
一、选择题(每小题 4 分,共 28 分)
1.已知下列方程:①x-2= ;②0.3x=1;③ =5x+1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0,其中一元一次
方程的个数是 ( )
A.2
B.3
八折,他们一共花了 1200 元,他们共买了
张电影票.
【 解 析 】 设 他 们 一 共 买 了 x 张 电 影 票 , 则 ① 60x=1200(x ≤ 20), 解 得 x =20; ② 80% ×
60x=1200(x>20),解得 x =25,均符合题意,所以他们共买了 20 或 25 张电影票.
去年参赛的有 人，则 为( )
A. a + 3 1+ 20%
C. a − 3 1+ 20%
B. (1+ 20%)a + 3 D. (1+ 20%)a − 3
4.若方程 2x + 3 = 5 ，则 6x +10 等于（ ）
A.15
B.16
C.17
D.34
5.数学竞赛共有 10 道题，每答对一道题得 分，不答或答错一道题倒扣 分，要得到 分，
两边都除以 7,得 x= .
14.(12 分)先阅读下面例题. 例:解方程|x|+2x-2=1. 解:①当 x≥0 时,原方程化为 x+2x-2=1,解得 x=1;
4
②当 x<0 时,原方程化为-x+2x-2=1,解得 x=3,不符合题意,舍去. 所以,原方程的解为 x=1. 仿照上面例题的解题过程,解方程|x-1|-2x+3=7. 【解析】①当 x-1≥0,即 x≥1 时, 原方程化为 x-1-2x+3=7, 解得 x=-5,不符合题意,舍去; ②当 x-1<0,即 x<1 时, 原方程化为-(x-1)-2x+3=7, 解得 x=-1. 所以,原方程的解为 x=-1. 15.(10 分)自 2012 年 3 月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来,某校根据上 级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共 7 件,每件牛奶 24 元, 每件面包 16 元,共需 144 元.求这天早上该班分到多少件牛奶,多少件面包. 【解析】设这天早上该班分到 x 件牛奶,(7-x)件面包,根据题意得 24x+16(7-x)=144,解得 x=4,所以 7-x=3. 答:这天早上该班分到 4 件牛奶,3 件面包. 16.(13 分)(2013·张家界中考)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”: 规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为 1.5 元/吨,超过月用水标准量部分的水价 为 2.5 元/吨.该市小明家 5 月份用水 12 吨,交水费 20 元.请问:该市规定的月用水标准量是 多少吨? 【解析】因为 1.5×12=18<20,所以 5 月份用水量已超标,设该市规定的每户月用水标准量为 x 吨,则超标部分为(12-x)吨,依题意得 1.5x+2.5(12-x)=20,解得 x=10. 答:该市规定的每户月用水标准量为 10 吨.
A. 44x − 328 = 64
B. 44x + 64 = 328
C. 328 + 44x = 64
D. 328 + 64 = 44x
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
6
11. 如果 a + 3 = 1 ，那么 =
.
12. 如果关于 的方程 3x + 4 = 0 与方程 3x + 4k =18 是同解方程，则 =
13.(12 分)解方程:
(1)3x-2=x.
(2)x- =1- .
【解析】(1)移项,得 3x-x=2, 合并同类项,得 2x=2, 两边都除以 2,得 x=1. (2)去分母,得 6x-2(x+2)=6-3(x-1), 去括号,得 6x-2x-4=6-3x+3, 移项,得 6x-2x+3x=6+3+4, 合并同类项,得 7x=13,
A.1
第3章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列变形中，错误的是（）A.2x+6=0变形为2x=-6B. 变形为x+3=2-2xC.-2（x-4）=-2变形为x-4=1D. 变形为-x+1=12、已知a=b，则下列等式不成立的是（）A.a﹣=b﹣B.5﹣a=5﹣bC.﹣4a﹣1=﹣1﹣4bD. +2= ﹣23、某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A.20=2（26﹣x）B.20+x=2×26C.2（20+x）=26﹣x D.20+x=2（26﹣x）4、一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为( )A.17B.18C.19D.205、运用等式的性质进行变形，错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则6、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. ＝3B.y＝0C.x 2+2＝4D.x+2y＝17、下列各式是一元一次方程的有（）①2x-3；②3x+2=3；③5+（-2）=3；④x-y=0；⑤x2-5x+2=0．A.1B.2C.3D.48、如果一元一次方程ax-b=0的根是x=-2，那么一次函数y=ax-b的图象与x轴交点的坐标为（）A.(2，0)B.(-2，0)C.(6，0)D.(-6，0)9、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.3x-1=C.x+2y=1D.xy﹣3=510、如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A. B. C. D.11、已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）A. B. C. D.12、下列方程: ；；中是一元一次方程的个数是( )A.6个B.5个C.4个D.3个13、∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A的度数比∠B的度数的2倍少30°，则∠A=（）A.30°B.60°C.60°或70°D.30°或110°14、当x=2时，代数式ax-2x的值为4；当x=-2时，这个代数式的值为（）A.-8B.-4C.-2D.815、马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（）A.29B.53C.67D.70二、填空题(共10题，共计30分)16、已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=________17、若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=________．18、若|m﹣1|=3，则m的值为________．19、如果是关于x的一元一次方程，那么________．20、a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据________21、若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为________.22、若关于的一元一次方程的解是，则的平方根是________．23、若有理数x满足方程|1-x|=1+|x|，则化简|x-1|的结果是________．24、若是一元一次方程，则m的值是________.25、若关于y的方程与的解相同，则k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、利用等式的性质解方程并检验：．27、（列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价．28、检验下列各数是不是方程=x-2的解．（1）x=2；（2）x=﹣1．29、一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？他变形的等式如下：4x=﹣6y等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y），所以，2x+3y=﹣3y﹣2x，两边同时除以2x+3y，得=，整理得1=﹣1．30、利用等式的性质解方程：-x-5=1参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、C5、D7、A8、B9、B10、B11、B12、C13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第3章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则的值（）.A. B.2 C.-4 D.42、程大位，明代珠算发明家，被称为“珠算之父”、“算盘之父”，他对数学颇感兴趣，著有杰作《算法统宗》.该书中有一道题，其大意为：一群人分一堆银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两.请问这群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有银子两，则可列方程为（）A. B. C. D.3、在方程中，若，则的值为（）A.4B.3C.2D.14、已知，用含的代数式表示是（）A. B. C. D.5、已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是( )A.3a﹣b＝2cB.4a＝a+b+2cC.a＝b+ cD.3＝+6、已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A.﹣1B.1C.D.﹣7、若ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（）A.ma+2=mb+2B.a=bC.﹣ma=﹣mbD.ma﹣6=mb﹣68、已知，那么下列式子中一定成立的是（）A.2x=3yB.3x=2yC.x=6yD.xy=69、若关于x的方程和方程的解互为相反数，则m的值为（）A. B. C.0 D.-210、在实数范围内定义运算“☆”：，例如：.如果，则x的值是（）.A.-1B.1C.0D.211、下列等式变形，符合等式性质的是( )A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则12、已知是方程的解，则k的值为（）A.3B.4C.5D.﹣513、已知ax＝ay，下列等式变形不一定成立的是（）A.b+ax＝b+ayB.x＝yC.x﹣ax＝x﹣ayD. ＝14、已知等式，则下列变形不正确的是（）A. B. C. D.15、若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.-2或1二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是________．17、当x=________时，式子x+2与式子的值相等？18、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是________.19、若是关于的一元一次方程，则________.20、李老师制作的PPT页面设置宽度与高度的比是4：3，宽度是25.6厘米，那么高度是________厘米；如果宽度与高度的比是16：9，在宽度不变的情况下，高度应该是________厘米。
第3章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、为了配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款（）A.140元B.150元C.160元D.200元2、下列方程中,属于一元一次方程的是( )A. B. C. D.3、《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确是（）A. B. C. D.4、下列解方程中去分母正确的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得5、给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都互为相反数；②多项式3xy2﹣4x3y+12是三次三项式；③任何正数都大于它的倒数；④+1变为30x=100x+15利用了等式的基本性质．其中正确的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵。
已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列方程( )A.2x+3(30-x)=72B.3x+2(30-x)=72C.2x+3(72-x)=30 D.3x+2(72-x)=307、关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A.4B.﹣4C.5D.﹣58、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.3（x+2）=6C.x+2y=1D.x﹣1=9、下列利用等式的性质，错误的是（）A.由，得到B.由，得到C.由，得到 D.由，得到10、在解方程时，去分母正确的是（）A.3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B.3（x﹣1）+2（2x+3）=1C.3（x﹣1）+2（2+3x）=6D.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=611、若关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的根，则m的值是（）A.10B.－8C.－10D.812、把方程3x+ 去分母正确的是（）A.18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B.3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1） C.18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D.3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）13、某数减去它的，再加上，等于这个数的，则这个数是（）A.-3B.C.0D.-1014、下列方程中，关于x的一元一次方程是（）A.x 2+2x=x 2﹣1B. + ﹣2=0C.ax 2+bx+c=0D.（x+1）2=2（x+1）15、设x，y，a是实数，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若， D.若，则二、填空题(共10题，共计30分)16、解方程2x﹣4=1时，先在方程的两边都________ ，得到________ ，然后在方程的两边都________ ，得到x= ________17、当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．18、足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三．（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了________场．19、某班从某书商处以八折优惠购买了几套文学书籍，共计700元。
第3章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知ax=ay，则下列结论错误的是（）A.x=yB.b+ax=b+ayC.ax﹣x=ay﹣xD.2、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A.1B.C.D.23、运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果,那么a=b;C.如果a=b,那么;D.如果a 2=3a,那么a=34、解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A.4x+1﹣10x+1=1B.4x+2﹣10x﹣1=1C.4x+2﹣10x﹣1=6 D.4x+2﹣10x+1=65、若关于的方程与的解相同，则a的值为( )A. B. C. D.6、下列利用等式的性质错误的是（）A.由B.由C.由D.由7、下列等式的变形正确的是（）A.如果s=vt，那么v=B.如果x=6，那么x=3C.如果﹣x﹣1=y ﹣1，那么x=yD.如果a=b，那么a+2=2+b8、下列说法中①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出的方程是（）.A. B. C. D.10、下列方程是一元一次方程的是（）A.S=abB.2+5=7C. +1=x+2D.3x+2y=611、解方程y+=去分母正确的是（）A.y+3=2（2﹣y）B.6y+3=2（2﹣y）C.6y+3=4﹣y D.6y+3=2﹣y12、已知a=b，下列等式一定成立的是（）A.a-c=c-bB. ac+b=bc+aC. =D. =113、下列方程中,属于一元一次方程的是( )A. B. C. D.14、下列各式中，属于一元一次方程的是( )A. B. C. D.15、在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A.3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B.3（x﹣1）+2（2x+3）=1C.3（x﹣1）+2（2+3x）=6D.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6二、填空题(共10题，共计30分)16、依据下列解方程x﹣= ﹣的过程，补全解答步骤解：去分母，得6x﹣3（x﹣1）=4﹣2（x+2），（________）去括号，得________，（括号前为负号，去括号时要变号）移项，得________，（________）整理，得5x=﹣3，（合并同类项）________，得x=﹣．（________）17、我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+ x，解得x= ，即= .仿此方法，将化成分数是________.18、下列解方程中正确的有________①x+4=﹣3，解得x=﹣②3x﹣5=7x，解得x=③﹣（x﹣1）=﹣（x+1），解得x=3④﹣= ，解得x=﹣8．19、若x|a|﹣1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为________．20、在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的数________.21、若|2x-1|=7，则|5x+7|=________.22、在一次考试中，甲、乙两同学的考试分数之比是5：4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，那么甲、乙的得分之比就是5：7，甲原来得了________分。
七年级数学上册《第三章一元一次方程》章节测试卷及答案(湘教版)
七年级数学上册《第三章一元一次方程》章节测试卷及答案(湘教版) 班级姓名学号一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，是方程的是( )A. x2−3x=0B. 25x−2 C. 3+(−2)=1 D. 7x>52. 下列方程为一元一次方程的是( )A. 1x−1=2 B. x2+3=x+2 C. −x−3=4 D. 2y−3x=43. 《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是( )A. 240x+150x=150×12B. 240x−150x=240×12C. 240x+150x=240×12D. 240x−150x=150×124. 下列方程变形中，正确的是( )A. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1B. 方程x−10.2−x0.5=1化成3x=6C. 方程3x−2=2x+1，移项，得3x−2x=−1+2D. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−5x−15. 如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使图3所示的天平也保持平衡，可在它的右盘中放置( )A. 3个〇B. 5个〇C. 4个〇D. 6个〇6. 解一元一次方程12(x+1)=1−13x时，去分母正确的是( )A. 3(x+1)=1−2xB. 3(x+1)=1−2xC. 2(x+1)=6−3xD. 3(x+1)=6−2x7. 9人14天完成一件工作的3，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加5的人数是( )A. 11人B. 12人C. 13人D. 14人8. 爱尚天天超市在“六一”儿童节，将一种儿童玩具按标价9折出售，仍获利润10%，若该玩具标价为33元，那么该玩具进货价为( )A. 27元B. 30.2元C. 31元D. 29.7元9. 五一期间，某电商平台推出全场打折的优惠活动，小明妈妈购买了标价为1200元的商品，结果比标价购买节省了180元，则该电商平台打了折优惠．( )A. 7B. 7.5C. 8D. 8.510. 某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为( )A. 3×5x=2×10(35−x)B. 2×5x=3×10(35−x)C. 3×10x=2×5(35−x)D. 2×10x=3×5(35−x)二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 已知方程(a−2)x|a|−1=1是关于x的一元一次方程，则x=______ ．12. 小云在解关于x的方程6a−x=16时，误将−x看作+x，得到方程的解为x=−2，则原方程的解为______ ．13. 若式子3x−4与5x+2互为相反数，则x=______ ．14. 20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产3个螺栓或2个螺母，且1个螺栓配2个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套.如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为．15. 如图，天平托盘中每个小球的质量用x g表示，砝码每个10g，那么x=______ ．16. 若关于x的方程3x−7=2x+m的解与方程2x+3=1的解相同，则m的值为______．17. 据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则m的值为．2m+3n59m+4n81318. 某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是______ 元.三、解答题（本大题共7小题，共66分。
第3章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程为一元一次方程的是（）A.1+2=3B.4m+2n=3mC.2x 2+2=3xD.4x-2=3x2、设某数为，若比它的大1的数是5的相反数，可求这个数为（）A.8B.－8C.－6D.63、一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）A. ﹣＝1B. ﹣＝1C. ﹣＝1 D. ﹣＝14、关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）A.a＞3B.a≤3C.a＜3D.a≥35、方程|3x|=15的解的情况是（）A.有一个解，是5B.无解C.有无数个解D.有两个解，是±56、下列方程是一元一次方程的是（）.A. B. C. D.7、如图框图内表示解方程3﹣5x＝2（2﹣x）的流程，其中依据“等式性质”是（）A.①②B.②③C.③④D.②④8、若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（）A.1B.-1C.±1D.不能确定9、下列解方程过程中，变形正确是（）A.由5x﹣1=3，得5x=3﹣1B.由，得C.由，得D.由，得2x﹣3x=110、在方程：3x－y＝2，＋＝0，＝1，3x2＝2x＋6中，一元一次方程的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个11、若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，则k的值为（）A.-10B.10C.-11D.1112、下列说法中，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若a 2=b 2，则a=bC.若a+b=b+a，则a=b D.若，则a=b13、已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A.2B.4C.6D.1014、若|x|+2=8，则x的值是（）A.6B.﹣6C.6或﹣6D.不确定15、一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=________．17、已知方程的解满足，则________.18、关于x的方程（k-4）x|k|-3+1=0是一元一次方程，则k的值是________.19、已知：（a+2b）y2﹣y a﹣1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为________．20、已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程，则m＝________.21、在等式3y﹣6=7的两边同时________ ，得到3y=13．22、若是方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为________．23、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S= AC•BD．正确的是________（填写所有正确结论的序号）24、如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN＝5cm，EF＝3cm，FH＝1cm，则HG＝________．25、如果是关于的一元一次方程，那么的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：2-=x-27、若a＞b，讨论ac与bc的大小关系．28、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
第3章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程是一元一次方程，那么m=（）A.3B.2C.1D.2或12、下列等式中不是一元一次方程的是（）A. B. C. D.3、下列等式是一元一次方程的是（）A.3+8＝11B.3x+2＝6C. ＝3D.3x+2y＝64、下列运用等式性质的变形中，正确的是( )A.如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB.如果a＝5，那么a 2＝5a 2C.如果ac＝bc，那么a＝bD.如果＝，那么a＝b5、下列选项中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.6、下列方程中是一元一次方程的是（）A. B.x 2=1 C.2x+y=1 D.7、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x+3=3﹣xB.x+3=y+2C. =1D.x 2﹣1=09、把方程3x＋＝3－去分母，正确的是（）A. B. C.D.10、已知ax2+2x+14=2x2﹣2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是（）A.x=﹣2B.x=C.x=﹣D.x=211、设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.5B.4C.3 D.212、下面说法中①－a一定是负数；②0.5 是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、若(a－1):7＝4:5，则10a＋8之值为（）A.54B.66C.74D.8014、设x，y，c是实数，下列说法正确的是（）A.若x=y，则xc=ycB.若x=y，则x+c=y﹣cC.若x=y，则D.若，则2x=3y15、如图，天平平衡，若一个“△”和三个“○”的质量相等，那么与一个“□”的质量相等的（）A.○B.○○C.○○○D.○○○○二、填空题(共10题，共计30分)16、如果方程2x m-1+6=0是一元一次方程，那么m=________.17、一组数值转换器按照下面程序计算，如果输出的结果是118，则输入的正整数为________.18、当x=________时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.19、已知，则________，________.20、若2a与1﹣a互为相反数，则a=________．21、如果是关于的一元一次方程，那么这个方程的解是________.22、如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．如果输出，那么输入的x的值为________．23、方程（m﹣1）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m= ________24、用一组a，b，c的值说明命题“若ac＝bc，则a＝b”是不正确，这组值可以是a＝________．25、如果与是同类项，那么的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？28、解方程：﹣3（x+1）=929、小王在解关于x的方程2a﹣2x=15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x=3，求原方程的解．30、老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x ≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D4、D5、C6、D7、B8、A9、A10、A11、A12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第3章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5000元，存款利率为3.5%，设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A.x-5000=5000×3.5%B.x+5000=5000×3.5%C.x+5000=5000×（1+3.5%）D.x+5000×3.5%=5000×3.5%2、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为( )A.44x-328=64B.44x+64=328C.44x+328=64D.64+328=44x3、下列方程是一元一次方程的是（）A.x-y=6B.x–2=xC.x 2+3x=1D.1+x=34、已知，，则值为（）A.6B.7C.8D.95、如果x=﹣1是关于x的方程x+2m﹣3=0的解，则m的值是（）A.﹣1B.1C.2D.﹣26、已知方程是关于x的一元一次方程，则关于y的方程的解是（）A.y=2B.y=－2C.y=2或y=－2D.y=17、如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )A.24B.25C.26D.288、下列等式变形正确的是（）A.如果x=y，那么x﹣2=y﹣2B.如果﹣x=8，那么x=﹣4C.如果mx=my，那么x=yD.如果|x|=|y|，那么x=y9、已知关于x的方程mx+3=2（x﹣m）的解满足|x﹣2|﹣3=0，则m的值为（）A.-5B.1C.5或﹣1D.﹣5或110、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数11、下列结论：①若，则关于x的方程 ax-b+c=0(a 的解是x=-1；②若x=1是方程ax+b+c=1且a 的解，则a+b+c=1成立；③若，则；④A、B、C是平面内的三个点，AB与AC是两条线段，若AB=AC,则点C为线段AB的中点；⑤若，则的值为0。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 一元一次方程-湘教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章一元一次方程-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为（）．A.4个B.3个C.2个D.1个2、下列方程中，解是的是（）A. B.5x=10 C. D.3、下列变形中，正确的是（）A.若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B.若，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1C.若﹣3x＝5，则x＝﹣D.若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+34、下列运用等式性质的变形中，正确的是（）A.如果a=b，那么a+c=b-cB.如果a=5，那么a 2=5a 2C.如果ac=bc，那么a=b D.如果，那么a=b5、用“&”定义新运算: 对于任意实数a,b都有a&b=2a-b,如果x&(1&3)=2,那么x等于( ).A.1B.C.D.26、如图框图内表示解方程3﹣5x＝2（2﹣x）的流程，其中依据“等式性质”是（）A.①②B.②③C.③④D.②④7、若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A.﹣1B.﹣C.﹣5D.8、解方程的过程中正确的是（）．A.将2- 去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17）B.由,得 C.40-5（3x-7）=2（8x+2）去括号，得40-15x-7=16x+4 D. ,得x=-9、长江比黄河长，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多，设长江长度为，则下列方程中正确的是（）A. B. C.D.10、方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（）A.3x+2x=6﹣8B.3x﹣2x=﹣8+6C.3x﹣2x=﹣6﹣8D.3x﹣2x=8﹣611、已知ax=bx，下列结论错误的是（）A.a=bB.ax+c=bx+cC.（a﹣b）x=0D.12、已知方程2x-3=+x的解满足|x|-1=0，则m的值是（）A.-6B.-12C.-6与-12D.任何数13、已知方程的解是x=2，则的值为（）.A.2B.3C.4D.514、解方程-x=，未知数的系数化为1，正确的是（）A.x=-B.x=-C.x=D.x=15、下列变形不正确的是（）A.若x-1=3，则x=4B.若3x-1=x+3，则2x-1=3C.若2=x，则x=2 D.若5x-4x=8，则5x+8=4x二、填空题(共10题，共计30分)16、方程|2x﹣3|=4的解为________17、若一个角的余角比这个角大，则这个角的补角大小为________.18、已知，则________.19、设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为________．20、已知整式是关于x的二次二项式，则关于y的一元一次方程的解为________.21、已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=________22、在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后面有多少人？设在老师调整前班长后面有x人，则列方程为________.23、已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是________24、方程的解是________．25、“x的2倍与3的差等于零”用方程表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：（1）5﹣（2x﹣1）=x（2）x-=1-．27、如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠C=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿 0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC 凿通？28、x+5与–7互为相反数，求x的值.29、如果关于x的方程-8=- 的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求字母a 的值.30、已知：如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、D5、C6、D7、C8、D9、D10、C11、A12、C13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
湘教版七年级上册数学第3章一元一次方程单元测试卷(含答案)
湘教版七年级数学上册第3章一元一次方程测试题 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下面的方程是一元一次方程的是( ) A ．3x 2－2＝7 B.4x＝－1C ．x ＋y ＝3 D.x ＋32＝2x ＋52．若关于x 的方程mxm －2－m ＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x ＝－3D ．x ＝23．在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是( ) A ．若a ＝b ，则a ＋c ＝b －c B ．若a ＝b ，则a 2＝b4C ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若a ＝b ，则a ＋b ＝2b4．方程3x ＋6＝2x －8移项后，正确的是( ) A ．3x ＋2x ＝6－8 B ．3x －2x ＝－8＋6 C ．3x －2x ＝－6－8 D ．3x －2x ＝8－6 5．方程x －13－x ＋26＝4－x2的解答步骤如下，其中错误的一步是( )A ．2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x )B ．2x －2－x ＋2＝12－3xC ．4x ＝16D ．x ＝46．若5m ＋14与5⎝ ⎛⎭⎪⎫m －14的值互为相反数，则m 的值为( ) A ．0 B.320 C.120 D.1107．一件夹克衫先按成本价提高50%后标价，再以八折(标价的80%)出售，结果获利28元．若设这件夹克衫的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x )×80%＝x －28D ．(1＋50%x )×80%＝x ＋288．某学校组织春游，每人车费4元．(一)班班长与(二)班班长的对话如下： (一)班班长：我们两班共93人．(二)班班长：我们(二)班比你们(一)班多交了12元的车费． 由上述对话可知，一班和二班的人数分别是( ) A ．45，42 B ．45，48 C ．43，50 D ．51，42 二、填空题(每小题4分，共24分)9．若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a ＝________．10．当y ＝________时，2y －12与y ＋1的值相等．11．若代数式x ＋53的值为2，则x ＝________．12．对于有理数a ，b ，规定一种新运算※：a ※b ＝ab ＋a ＋b ，则方程x ※3＝4的解是x ＝________．13．若某市出租车起步价是3元(3千米以内为起步价)，以后每千米0.50元(不足1千米按1千米计费)，某人乘出租车付了8元钱，则此人乘出租车行驶的最远路程为________千米．14．“我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空．请你仔细算一算，多少房间多少客？”这道题的意思是：我问开店的李三公，有多少客人来住店？李三公回答说：“每一个房间内若住7个客人，则余下7人没处住，若每一个房间住满9人，则又空出一个房间．”请你回答：有________间客房，有________位客人．三、解答题(共44分)15．(6分)解方程：3－x 2－x －83＝1.16．(6分)已知关于x 的方程3x －7＝2x ＋a 的解与方程4x ＋2＝7－x 的解相同，试求a 的值．17．(6分)小明解关于x 的一元一次方程2x －□3－x －32＝1时，发现有一个数看不清楚，不过小明翻看书后的答案，知道这个方程的解是x ＝－1，于是他很快补好了这个数，并顺利完成了作业，你知道小明补好的这个数是多少吗？请写出完整的解题过程．18．(8分)在江城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，七年级收到的征文有多少篇？19．(8分)“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：(1)某用户1月份共交水费65元，则该用户1月份用水多少吨？(2)若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，则该用户2月份实际应交水费多少元？20．(10分)某商场计划拨款9万元从厂家购买50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，这三种型号的电视机的出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元，商场销售A种电视机每台可获利150元，销售B种电视机每台可获利200元，销售C种电视机每台可获利250元．(1)若商场购买了两种不同型号的电视机共50台，共用去9万元，请你想一想商场的进货方案；(2)在购买两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？答案1． D2．A.3．D4． C5．B6．D7． B8． B9． 810．3 211． 112．1413． 1314．8 6315．解：在方程两边同时乘6，得3(3－x)－2(x－8)＝6，解得x＝195.16．解：解方程4x＋2＝7－x，得x＝1.将x＝1代入3x－7＝2x＋a中，解得a＝－6.17．解：□处的数用a表示，把x＝－1代入方程，得－2－a3－(－2)＝1，解得a＝1.即小明补好的这个数是1.则原方程是2x－13－x－32＝1，去分母，得2(2x－1)－3(x－3)＝6，去括号，得4x－2－3x＋9＝6，移项，得4x－3x＝6＋2－9，合并同类项，得x＝－1.18．解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇．根据题意，得x＝12(118－x)－2.解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇．19．解：(1)∵40×1＋0.2×40＝48＜65，∴该用户1月份用水超过40吨．设该用户1月份用水x吨，根据题意，得40×1＋(x－40)×1.5＋0.2x＝65，解得x＝50.答：该用户1月份用水50吨．(2)∵40×1＋0.2×40＝48＞43.2，∴该用户2月份电表显示用水不超过40吨．设该用户2月份实际用水y吨，根据题意，得1×60%y＋0.2×60%y＝43.2，解得y＝60.40×1＋(60－40)×1.5＋60×0.2＝82(元)．答：该用户2月份实际应交水费82元．20．解：(1)只购进A，B两种型号时，设购进A种电视机x台，B种电视机(50－x)台．由题意，得1500x＋2100(50－x)＝90000.解得x＝25.50－25＝25(台)．则购进A种电视机25台，B种电视机25台；只购进B，C两种型号时，设购进B种电视机y台，C种电视机(50－y)台．由题意，得2100y＋2500(50－y)＝90000.解得y＝87.5(舍去)；只购进A，C两种型号时，设购进A种电视机z台，C种电视机(50－z)台．由题意，得1500z＋2500(50－z)＝90000.解得z＝35.50－35＝15(台)．则购进A种电视机35台，C种电视机15台．故该商场的进货方案有两种：①购进A种电视机25台，B种电视机25台；②购进A种电视机35台，C种电视机15台．(2)当只购进A，B两种型号时，利润＝25×150＋25×200＝8750(元)；当只购进A，C两种型号时，利润＝35×150＋15×250＝9000(元)．因为8750元<9000元，所以选择购进A种电视机35台，C种电视机15台获利最多．。