高中物理 第三章 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动课件1
（1）圆周运动的半径 （2）圆周运动的周期
（1）圆周运动的半径
v2 qvB m
R
（
R mv qB
T 2m
qB
（1）圆周运动的半径
v2 qvB m
R
（2）圆周运动的周期
T 2R
v
R mv qB
T 2m
qB
（1）圆周运动的半径
v2 qvB m
1. 理论推导
[问题1] 带电粒子平行射入匀强磁场的运动状 态？ （重力不计） 匀速直线运动
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1. 理论推导
[问题1] 带电粒子平行射入匀强磁场的运动状 态？ （重力不计） 匀速直线运动
[问题2] 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状 态？ （重力不计）
（1）v⊥B时 ，洛伦兹力的方向与速度 方向的关系？
（3）洛伦兹力如何变化？
（1）v⊥B时 ，洛伦兹力的方向与速度
方向的关系？
——垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下， 粒子的速率变化么？能量呢？
（3）洛伦兹力如何变化？
（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强 磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的 运动状态如何？
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1. 理论推导
知识精讲练
考点1 考点2 考点3
浮力 阿基米德原理 物体的浮沉条件及应用
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2014年下学期
知识框图 难点、易错点突破
考点梳理 实验突破
教材图片解读 贵州4年真题面对面
（1）v⊥B时 ，洛伦兹力的方向与速度
方向的关系？
——垂直
（1）v⊥B时 ，洛伦兹力的方向与速度
方向的关系？
——垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下， 粒子的速率变化么？能量呢？
（1）v⊥B时 ，洛伦兹力的方向与速度
方向的关系？
——垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下， 粒子的速率变化么？能量呢？
（3）实验结论 ①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带
电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
②磁场强度不变，粒子射入的速度增加, 轨道半径也增大。
③粒子射入速度不变，磁场强度增大， 轨道半径减小。
（3）实验结论 ①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带
电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
②磁场强度不变，粒子射入的速度增加, 轨道半径也增大。
带电粒子在匀强磁场中的运动（1）
复习：
1. 洛伦兹力产生的条件？ 2. 洛伦兹力的大小和方向如何确定？ 3. 洛伦兹力有什么特点？
思 考：
射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的 运动呢？
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1. 理论推导
[问题1] 带电粒子平行射入匀强磁场的运动状 态？ （重力不计）
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
d. 保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子束径迹的变化
（3）实验结论
（3）实验结论 ①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带
电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
（3）实验结论 ①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带
电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
②磁场强度不变，粒子射入的速度增加, 轨道半径也增大。
第一部分 夯实基础过教材
第九章 浮 力
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知识框图
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考点梳理
知识框图 难点、易错点突破
考点梳理 实验突破
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一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1. 理论推导
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电 粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1. 理论推导
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电 粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
[问题3] 推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动的圆半径r和运动周期T，与粒子的 速度v和磁场的强度B的关系表达式。
（1） 洛伦兹力演示仪 [工作原理] 由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹
两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线 方向的匀强磁场
（2）实验演示
（2）实验演示 a. 不加磁场时观察电子束的径迹
（2）实验演示 a. 不加磁场时观察电子束的径迹 b. 给励磁线圈通电，观察电子束的径迹
R
（2）圆周运动的周期
T 2R
v
R mv qB
T 2m
qB
2. 实验验证：洛伦兹力演示器
亥姆霍 兹线圈
加速电压 选择挡
电子枪
磁场强弱 选择挡
（1） 洛伦兹力演示仪 [构造] ①电子枪：射出电子 ②加速电场：作用是改变电子束出射的速度
③励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平 行于两线圈中心的连线的匀强磁场
③粒子射入速度不变，磁场强度增大， 轨道半径减小。
④周期与粒子速度无关。B越大T越小。 B越小，T越大。
[课堂练习]
1. 如图，水平导线中有电
I
流I通过，导线正下方的电子初
b
v
速度的方向与电流I的方向相同，
a
则电子将（ ）
A. 沿路径a运动，轨迹是圆
B. 沿路径a运动，轨迹半径越来越大
C. 沿路径a运动，轨迹半径越来越小
（2）实验演示 a. 不加磁场时观察电子束的径迹
b. 给励磁线圈通电，观察电子束的径迹
c. 保持初射电子的速度不变，改变磁感应强 度，观察电子束径迹的变化
（2）实验演示 a. 不加磁场时观察电子束的径迹
b. 给励磁线圈通电，观察电子束的径迹
c. 保持初射电子的速度不变，改变磁感应强 度，观察电子束径迹的变化
2. 一个质量为 m、电荷量为q的粒 子，从容器下方的 小孔S1飘入电势差 为U的加速电场， 然后经过S3沿着与 磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁 场中，最后打到照相底片D上.
(1)求粒子进入磁场时的速率。 (2)求粒子在磁场中的轨道半径。
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D. 沿路径b运动，轨迹半径越来越小
[课堂练习]
1. 如图，水平导线中有电
I
流I通过，导线正下方的电子初
b
v
速度的方向与电流I的方向相同，
a
则电子将（ B ）
A. 沿路径a运动，轨迹是圆
B. 沿路径a运动，轨迹半径越来越大
C. 沿路径a运动，轨迹半径越来越小
D. 沿路径b运动，轨迹半径越来越小
[课堂练习]
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人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)
射出点相距
s = 2mv Be
M
B
v
O
时间差为 t = 4m
3Bq
N
关键是找圆心、找半径和用对称。
例与练
• （2、13H有）三和种α粒粒子子，（分别24 H是e 质）子束（，如11H果它）们、以氚相核、
同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁 场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正
C 确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
夹角为600，求此正离子在磁场区域内 r v O
飞行的时间.
Ө
t = m
Bq
R
v
O/
由对称性，射出线的反向 延长线必过磁场圆的圆心。
如图所示，在B=9.1x10-4T
的匀强磁场中，C、D是垂直于
磁场方向的同一平面上的两点，
D
相距d=0.05m。在磁场中运动
v
的电子经过C点时的速度方向
α
与CD成α=300角，并与CD在
所以：带电粒子将在垂直于
磁场的平面内做匀速圆周运动，
洛伦兹力来提供向心力。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态 匀速直线运动
2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
洛伦兹力来提供向心力 做匀速圆周运动
（1）半径特征： qvB = m v2 r
r = mv qB
（2）周期特征： T = 2r = 2m 周期T与运动速度
v qB 及运动半径无关
带电粒子做圆周运动的分析方法
（一）基本思路：洛仑兹力提供向心力。
qvB
=
m
v2 r
r = mv qB
T
=
2
v
带电粒子在匀强磁场中的运动 课件
二、质谱仪
阅读教材第100页“例题”部分,了解质谱仪的结构和作用。
1.质谱仪的组成
由粒子源容器、加速电场、偏转磁场和底片组成。
2.质谱仪的用途
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的。他用质谱仪发现
了氖20和氖22,证实了同位素的存在。质谱仪是测量带电粒子的
质量和分析同位素的重要工具。
三、回旋加速器
B.两粒子都带负电,质量比 =4
1
C.两粒子都带正电,质量比 =
4
1
D.两粒子都带负电,质量比 =
4
A.两粒子都带正电,质量比
1
解析:由于 qa=qb、Eka=Ekb,动能 Ek=2mv2 和粒子偏转半径 r= ,
2 2 2
可得 m= 2 ,可见 m 与半径
k
r 的二次方成正比,故 ma∶mb=4∶1,
再根据左手定则判知粒子应带负电,故选 B。
答案:B
【例题2】如图所示,一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向
(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中,
穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°。求电子的
质量和穿越磁场的时间。
解析:过 M、N 作入射方向和出射方向的垂线,
两垂线交于 O 点,O 点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,
连结 ON,过 N 作 OM 的垂线,垂足为 P,如图所示。由直角三角形 OPN
2 3
知,电子的轨迹半径 r=sin60° = 3 d
2
由圆周运动知 evB=m
2 3
联立①②解得 m= 3 。
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强磁场中的运动课件【新教材】人教版高中物理选择性必修第二册
第一章安培力与洛伦兹力
第3节带电粒子在匀强磁场中 的运动
新知探究
如图是一台粒子回旋加速器，它的直径长达2km，请你探究分析 回旋加速器直径为什么要这样大？
新知探究
知识点 1 带电粒子在匀强磁场中的运动
洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力 对带电粒子不做功。
(2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作 用。
磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 qvB
＝mrv2，可得半径公式
mv r＝___q_B______，再由
T＝2vπr得周期公式
2πm T＝____q_B_____，
由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率 v 和半径 r__无__关____。
名师指点
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题
带电粒子在复合场中的几种运动形式
知识点 知识点
轨带带电电粒粒道子子在在半复复合合径场场中中的的与运运动动磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动
联立可得
，B正确。
时间相联系，在磁场中运动的时间与周期、圆心角相联系。 假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的弧状极光，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是（ ）
知识点 带电粒子在匀强磁场中的运动 (2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 1．如图所示，在x轴上方存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。 三个粒子中质子的比荷最大，氚核的比荷最小，则质子的轨迹最小，氚核的轨迹半径最大 B．运动过程中粒子因空气阻力做负功，粒子的动能变小，速度减小，根据公式 ②电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现。 即若θ一定，无论v大小如何，则粒子在磁场中运动的时间都保持不变，故D错误。
第3节带电粒子在匀强磁场中 的运动
新知探究
如图是一台粒子回旋加速器，它的直径长达2km，请你探究分析 回旋加速器直径为什么要这样大？
新知探究
知识点 1 带电粒子在匀强磁场中的运动
洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力 对带电粒子不做功。
(2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作 用。
磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 qvB
＝mrv2，可得半径公式
mv r＝___q_B______，再由
T＝2vπr得周期公式
2πm T＝____q_B_____，
由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率 v 和半径 r__无__关____。
名师指点
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题
带电粒子在复合场中的几种运动形式
知识点 知识点
轨带带电电粒粒道子子在在半复复合合径场场中中的的与运运动动磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动
联立可得
，B正确。
时间相联系，在磁场中运动的时间与周期、圆心角相联系。 假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的弧状极光，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是（ ）
知识点 带电粒子在匀强磁场中的运动 (2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 1．如图所示，在x轴上方存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。 三个粒子中质子的比荷最大，氚核的比荷最小，则质子的轨迹最小，氚核的轨迹半径最大 B．运动过程中粒子因空气阻力做负功，粒子的动能变小，速度减小，根据公式 ②电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现。 即若θ一定，无论v大小如何，则粒子在磁场中运动的时间都保持不变，故D错误。
【高中物理】带电粒子在磁场中的运动 课件 高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第二册
于y轴射 出第一象限。已知 OP = a，求:
(1)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小;
找圆心
求半径
画轨迹
(2)带电粒子穿过第一象限所用的时间。
如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点
射入，从b点射出。下列说法正确的是( C )
A．粒子带正电
B．粒子在b点速率大于在a点速率
重力与洛伦兹力之比
G 1.64 10 26
12
1
.
03
10
F 1.6 10 14
可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。
一个质量为 1.67×10-27 kg、电荷量为 1.6×10-19 C 的带电粒子，以 5×105m/s 的初速度
沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求：
洛伦兹力演示器
励磁线圈
玻璃泡
电子枪
①电子枪可以发射电子束
加速极电压
励磁电流
②励磁线圈能够在两个线圈之
选择档
选择档
间产生匀强磁场，磁场的方向
与两个线圈中心的连线平行。
三、观察粒子的运动轨迹
1、若不加磁场，电子做什么运动？
v
电子束的径迹是一条直线
三、观察粒子的运动轨迹
2、电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么
t
T
2
A．ta<tb<tc
B．ta＝tb＝tc
C．ta＝tb>tc
D．ta<tb = tc
a b c
如图1.3-5所示，一个质量为m、带负电 荷粒子电荷量为 q、不计重力的带电粒子从 x 轴
(1)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小;
找圆心
求半径
画轨迹
(2)带电粒子穿过第一象限所用的时间。
如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点
射入，从b点射出。下列说法正确的是( C )
A．粒子带正电
B．粒子在b点速率大于在a点速率
重力与洛伦兹力之比
G 1.64 10 26
12
1
.
03
10
F 1.6 10 14
可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。
一个质量为 1.67×10-27 kg、电荷量为 1.6×10-19 C 的带电粒子，以 5×105m/s 的初速度
沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求：
洛伦兹力演示器
励磁线圈
玻璃泡
电子枪
①电子枪可以发射电子束
加速极电压
励磁电流
②励磁线圈能够在两个线圈之
选择档
选择档
间产生匀强磁场，磁场的方向
与两个线圈中心的连线平行。
三、观察粒子的运动轨迹
1、若不加磁场，电子做什么运动？
v
电子束的径迹是一条直线
三、观察粒子的运动轨迹
2、电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么
t
T
2
A．ta<tb<tc
B．ta＝tb＝tc
C．ta＝tb>tc
D．ta<tb = tc
a b c
如图1.3-5所示，一个质量为m、带负电 荷粒子电荷量为 q、不计重力的带电粒子从 x 轴
新人教版高中物理选修3-1 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(共33张PPT)(优质版)
其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都
运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场 中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区 域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电
场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂 直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区 域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
例、如图在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，
通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把 长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台 直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进 入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
运动时间为
T:2t:
t T 2
t
2
T
2
运动时间与T圆心角成正比。
运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场 中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区 域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电
场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂 直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区 域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
例、如图在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，
通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把 长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台 直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进 入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
运动时间为
T:2t:
t T 2
t
2
T
2
运动时间与T圆心角成正比。
人教版高中物理课件-带电粒子在匀强磁场中的运动
２．相對的弦切角（ θ ）相 等，與相鄰的弦切角（ θ’ ） 互補，
即θ＋ θ’＝１８０°
O’ Φ(偏向角）
v
Ａ
θ θＢ α θ‘ v
運動時間的確定
• 利用偏轉角（即圓心角α）與弦切角的關 係，或者利用四邊形的內角和等與360° 計算出圓心角α的大小,由公式
t=αT/ 360°可求出粒子在磁場中運動的 時間
例題
• 一個帶電粒子，沿垂直於磁場的方向射入一勻強磁場，粒子的一 段徑跡如圖4所示，徑跡上的每一小段可近似看成圓弧．由於帶 電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小（帶電量不 變）．從圖中可以確定 [ ]
• A.粒子從a到b，帶正電 • B．粒子從b到a，帶正電 • C．粒子從a到b，帶負電 • D．粒子從b到a，帶負電
如運動電荷在勻強磁場中除洛侖茲力外其他力均忽略 不計（或均被平衡）
(1)當υ∥B時，所受洛侖茲力為零，做勻速直線運動；
(2)當υ⊥B時，所受 R=mv/qB T=2πR/v=2πm/qB 在同一磁場中，不同的速度的運動粒子，其週期與速度無關， 只與其荷質比有關．
（２）已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射 點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中 垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心．
O
M
P
V
半徑的確定和計算
• 利用平面幾何的關係，求出該圓的可能半徑（或圓心 角），並注意以下兩個重要的幾何特點：
１．粒子速度的偏向角φ等與圓心角α，並等於AB弦 與切線的夾角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ=ωt
洛倫茲力演示儀
• 工作原理：由電子槍發出的電子射線可以使管 的低壓水銀蒸汽發出輝光，顯示出電子的徑跡。
兩個平行的通電環形線圈可產生沿軸線方向的 勻強磁場
人教版高中物理选修3-1第3章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共24张PPT)
在粒子物理学的研究中，可以 让粒子通过“云室”“气泡室”等 装置，显示它们的径迹。如果在云 室、气泡室中施加匀强磁场，可以 看到带电粒子运动的圆形径迹。粒 子的质量、速度带电多少不一样， 径迹的半径也不一样。
图3.6-3带电粒子在气泡室运动径 迹的照片。有的粒子运动过程中 能量降低，速度减小，径迹就呈 螺旋形
4.55 10 2 m
T 2πm qB
2 9.110 31
1.6 10 19 2 10 4
5.6875
10 7 s
课堂小结
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，
2、洛伦兹力不对带电粒子做功。 垂直无功
3、洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，所以沿着磁场方
1 mv2 qU 2
磁场的题目首先列：
v2 qvB m
r
1、不加磁场时观察电子束的径迹。
直线
2、给励磁线圈通电，在玻璃泡 中产生沿两线圏中心连线方向、由 纸内指向读者的磁场，观察电子束 的径迹。
圆周运动
3、保持出射电子的速度不变，改变磁感应 强度，观察电子束径迹的变化。
径迹的半径减少
4、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子東径迹的变化。
r mv qB
T 2πr v
T 2πm qB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速 率无关。
回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25～ 30MeV后，就很难再加速了。原因是按照狭义相对 论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的 变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场 变化周期的同步。
图3.6-6中，粒子每经过一次加速，它的轨道半径 就大一些，这样画对吗?
山东省高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动讲义(含解析)新人教版
第6节带电粒子在匀强磁场中的运动1.洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，即洛伦兹力对带电粒子不做功。
2．带电粒子沿垂直磁场方向进入匀强磁场时，洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。
3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的牛顿第二定律表达式为qvB ＝m v 2r ，轨道半径为r ＝mvqB，周期为T ＝2πmqB，可见周期与带电粒子的速度没有关系。
4．回旋加速器由两个D 形盒组成，带电粒子在D 形盒中做圆周运动，每次在两个D 形盒之间的窄缝区域被电场加速，带电粒子最终获得的动能为E k ＝q 2B 2R 22m。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动实验操作 轨迹特点 不加磁场时 电子束的径迹是直线 给励磁线圈通电后 电子束的径迹是圆 保持电子速度不变，改变磁感应强度 磁感应强度越大，轨迹半径越小保持磁感应强度不变，改变电子速度电子速度越大，轨迹半径越大2．洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。
3．带电粒子的运动规律沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。
⎩⎪⎨⎪⎧公式：qvB ＝mv 2r半径：r ＝mv qB周期：T ＝2πm qB二、质谱仪和回旋加速器1．质谱仪(1)原理图：如图所示。
(2)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU ＝12mv 2。
①(3)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r 。
②(4)由①②两式可以求出粒子的运动半径r 、质量m 、比荷q m等。
其中由r ＝1B 2mUq可知电荷量相同时，半径将随质量变化。
(5)质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
2．回旋加速器的结构和原理(1)两个中空的半圆金属盒D 1和D 2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D 1和D 2间有一定的电势差，如图所示。
2021学年高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课件新人教版选修3_1
A. 2πm B1q
B. 2πm B2q
C. 2πm
q B1 B2
D. πm
q B1 B2
解析:粒子垂直进入磁场,由洛伦兹力提供向心力,则根据牛顿第二定律得 qvB=m v2 ,解得 R
半径公式 R= mv ,周期公式 T= 2πm .可知 R1∶R2=1∶2,画出轨迹如图.粒子在磁场 B1 中运
Bq 即可确定同位素的质 量的差别.
【知识梳理】 1.原理图:如下图
2.加速:带电粒子 进入质谱仪的加速电场,由动能定理得:
1 mv2= qU .
2 3.偏转:带电粒子 进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动,洛 伦兹力提供向心力
qvB
= mv2 .
r
1 2mU
4.结论:r= B q
.测出粒子的半径 r,可算出粒子的质量 m 或比荷 q .
2 qB 是不变的.
【知识梳理】 1.构造图:如下图.
2.核心部件:两个半圆金属 D形盒 .
3.原理:高频交流电流的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期 一样 .粒 子每经过一次加速,其轨道半径就大一些,粒子做圆周运动的周期 不变 .
4.最大动能:由 qvB= mv2 和 Ek= 1 mv2 得 Ek= q2B2R2 (R 为 D 形盒的半径),即粒子
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
【学习目标】 1.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时, 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀 速圆周运动的半径、周期公式,知道它们与哪些因素有关,并能熟练应用. 3.了解质谱仪、盘旋加速器的工作原理,并以此为情景进展有关问题的分 析、计算.
m
5.应用:可以测定带电粒子的质量和分析 同位素 .
带电粒子在磁场中的运动 课件
答案:(1)1.25×10-11 N C板带正电,D板带负电(2)8.1×10-14 kg<m≤2.89×10-13 kg(3)4.15 m/s
解析:(1)微粒在极板间所受电场力为:代入数据得:F=1.25×10-11 N由于微粒带正电且在两板间做加速运动,故C板带正电,D板带负电。
(3)如图,微粒在台面以速度v做以O为圆心,R为半径的圆周运动,从台面边缘P点沿与XY边界成θ角飞出做平抛运动,落地点为Q,水平距离为s,下落时间为t。设滑块质量为M,获得速度v0后在t内沿与平台前侧面成φ角方向,以加速度a做匀减速运动到Q点,经过位移为k。
(1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性;(2)求由XY边界离开台面的微粒的质量范围;(3)若微粒质量m0=1×10-13 kg,求滑块开始运动时所获得的速度。(可能用到的数学知识:余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,正弦定理 ,其中a、b、c分别为三角形的三条边的长度,A和B分别是边长为a和b的三角形两条边所对应的角)
(1)求离子的比荷 ;(2)若发射的离子被收集板全部收集,求θ的最大值;(3)假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布。当θ=37°,磁感应强度在B0≤B≤3B0的区间取不同值时,求单位时间内收集板收集到的离子数n与磁感应强度B之间的关系。(不计离子在磁场中运动的时间)
(2)如图1所示,以最大值θm入射时,有Δx=2R(1-cos θm)=L或2Rcos θm=L
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当堂练3 放置在坐标原点O的粒子源,可以向第二象限内放射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子,带电粒子的速率均为v,方向均在纸面内,如图所示。若在某区域内存在垂直于xOy平面的匀强磁场(垂直纸面向外),磁感应强度大小为B,则这些粒子都能在穿过磁场区后垂直射到垂直于x轴放置的挡板PQ上,求: (1)挡板PQ的最小长度;(2)磁场区域的最小面积。