2017年山西教师招聘小学数学笔试部分知识点总结
2017年山西教师招聘小学数学笔试部分知识点总结
1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
(为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
)
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
(为了计算简便，可以先约分再乘。
)
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
6.乘积是1的两个数互为倒数。
7.求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8.一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9.一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10.一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11.分数应用题一般解题步骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”) 找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比” 、“ 相当于”的后面
(3)画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
(4)根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数×(几/几)。
写数量关系式技巧：
(1)“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”
(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
12.乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量
(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。
(甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1 (甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲
(4)江氏规则：多比少多，少比多少。
如8比5多，6比9少，在应用题中如：
小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”
(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
(6)当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
(7)乘法应用题中，单位“1”是已知的。
(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
(9)分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率; ②少的比较量对少的分率; ③增加的比较量对增加的分率;
④减少的比较量对减少的分率; ⑤提高的比较量对提高的分率; ⑥降低的比较量对降低的分率;
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率; ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率;
⑨部分的比较量对部分的分率; ⑩总量的比较量对总量的分率;
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教师招聘考试小学数学学科教材教法知识考点总结
教师招聘考试小学数学学科教材教法知识考点总结一、引言小学数学学科作为基础学科，在小学阶段起着至关重要的作用。
因此，在教师招聘考试中，数学学科的教材教法知识也成为了考察的重点。
本文将对小学数学学科的教材教法知识考点进行总结。
二、数学教材教法知识考点总结1. 教材内容概述小学数学教材内容涵盖数字、计算、几何、统计与概率等多个方面。
教师应对教材内容有全面的了解，掌握每个年级的教学重点，并能合理安排教学进度。
2. 教材的教学设计教师需要了解教材的教学设计理念和原则，掌握教材的层次、结构和编排特点。
在教学中应根据教材的教学设计，合理设计教学活动，提高学生的学习效果。
3. 教材的应用教师应熟悉教材的应用要求和指导思想，能通过教材进行启发式教学、实践性教学等多种教学形式，提高学生的学习兴趣和主动性。
4. 教材的改编和拓展教师应掌握教材的改编和拓展方法，能够根据学生的实际情况和学习需求，合理调整教材内容，拓展教材外的数学知识，提高教学的针对性和创造性。
5. 教材知识的讲解和示范教师应具备生动易懂的讲解和示范能力，能够运用适当的教学方法，向学生解释和演示教材中的数学概念和计算方法，帮助学生理解和掌握教材知识。
6. 教材中的数学问题解决能力培养教师应注重培养学生解决数学问题的能力，通过教材中的例题和习题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的问题意识和综合应用能力。
7. 教材的评价与选择教师应具备对教材的评价和选择能力，了解教材的优缺点，能够根据学生的实际情况和学习需求，选择适合的教材，提高教学的有效性和实效性。
三、总结小学数学学科的教材教法知识对于教师招聘考试来说至关重要。
教师需要全面了解小学数学教材的内容，掌握教材的教学设计和应用要求，具备改编和拓展教材的能力，以及良好的讲解和示范能力。
同时，教师还需要注重培养学生的数学问题解决能力，并具备对教材的评价和选择能力。
只有掌握了这些教材教法知识，教师才能更好地进行小学数学学科的教学工作，提高学生的数学素养和学习效果。
教师招聘考试 小学数学教师经典复习资料
教师招聘考试：小学数学教师经典复习资料一、数与代数1、数的认识（1）整数、小数、分数、百分数等，都是数的范畴。
（2）掌握数的读写方法，理解数的意义，区分整数、小数、分数，是小学数学基础知识之一。
2、数的运算（1）掌握数的加减乘除、四则运算，以及简便运算方法，能够解决生活中的简单问题。
（2）理解小数、分数、百分数的转化方法，能够进行单位换算。
3、数的性质（1）理解数的整除性、倍数与约数等概念，掌握最大公约数、最小公倍数等性质。
（2）掌握质数、合数、质因数等概念，能够判断一个数是质数还是合数。
二、图形与几何1、图形的认识（1）掌握圆形、正方形、长方形、三角形等基本图形，了解图形的特点与性质。
（2）掌握轴对称、平移、旋转等基本图形变换方法。
2、图形的测量（1）掌握周长、面积、体积等基本测量方法，能够计算图形的周长与面积。
（2）掌握角的度量单位，能够计算角的度数。
三、统计与概率1、统计的基础知识（1）掌握数据的收集、整理、描述和分析方法。
（2）掌握条形图、折线图、扇形图等基本统计图，能够制作简单的统计图表。
2、概率的基础知识（1）理解随机事件、可能性等概念，掌握概率的计算方法。
（2）理解事件发生的频率与概率的关系，能够解决生活中的概率问题。
四、实践与应用1、数的应用（1）能够利用数的加减乘除解决生活中的简单问题，如购物计算、测量计算等。
（2）能够利用四则运算解决生活中的复杂问题，如行程问题、工程问题等。
2、图形的应用（1）能够利用基本图形设计简单的图案或创作美术作品。
（2）能够利用图形变换方法解决生活中的实际问题，如设计建筑方案等。
浙江省教师招聘考试资料小学英语浙江省教师招聘考试资料：小学英语一、考试概述浙江省教师招聘考试旨在选拔优秀的教育人才，为浙江省的小学教育注入活力。
小学英语作为重要的考试科目，要求考生具备扎实的英语基础、良好的教学能力和独特的教学理念。
二、考试内容小学英语教师招聘考试主要包括以下几个部分：1、专业知识：包括英语语法、词汇、阅读理解、写作等，着重考察考生的英语基础知识和应用能力。
2017年山西教师招聘笔试小学数学四年级知识点归纳
2017年山西教师招聘笔试小学数学四年级知识点归纳1.大数的认识：(1)亿以内的数的认识：十万： 10 个一万 ;一百万： 10 个十万 ;一千万： 10 个一百万 ;一亿： 10 个一千万 ;2. 数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制( 数位顺序 )的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万 ( 数字后面 4 个 0) 、亿 ( 数字后面 8 个 0) 、兆 ( 数字后面 12 个 0，这是中法计数),, 。
这些级分别叫做个级，万级，亿级 ,, 。
(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面 3 个 0、百万，数字后面 6 个 0、十亿，数字后面9个 0,, 。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
（此部分为人教版四年级上册数学重点内容）5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元 7 世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13 世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13 到 14 世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
2017年山西教师招聘笔试数学笔试之案例分析题
2017年山西教师招聘笔试:数学笔试之案例分析题教师招聘数学笔试中案例分析题是必考题型之一。
案列分析大致有两种考法，一种是错误原因类，即出示一道学生做错的习题，让考生指出错误之处并给出改进建议;一种是教学过程中学生的想法与老师不同，老师做法处理上的不当，让考生指出存在的问题和改进建议。
无论是哪种考法，总结起来就是①存在的问题②改进建议两个小问。
对于此类题型有经验的老师会驾轻就熟但是对于没有经验的考生们来说，这类题虽说好得分但想拿高分却不易，所以大家还是要多做题多总结，下面给大家提供一些答题方向和角度供参考。
一、教师角度(1)教师地位必是新课改倡导的组织者、引导者、合作者的角色。
在课堂中要组织学生进行自主探索知识，并适时引导学生思考探索的方向，参与到学生的讨论中，共同得出数学真理;(2)提问要具有目的性、启发性原则，循序渐进，循循善诱并能够激发学生学习兴趣;(3)评价要具备鼓励性且过程性评价，正向主导课堂的教学过程;(4)尊重学生的质疑和创新且要全面关注每位学生，重视学生的思维过程，鼓励学生异议。
二、学生角度是否突出学生的主体地位，是否积极参与课堂的学习活动，动手实践、自主探索、合作交流、创新思考等。
三、教学过程(1)教学方法是否得当，既符合学情又能与课程内容相辅相成，其中六大教学方法的各自优缺点需要识记;(2)遵循两个还原：知识形成过程的还原和学生的学习过程还原，符合教学原则。
想要拿到高分还要多背义务教育课程标准，课程基本理念的专业术语多记一些，作为答案例分析的理论依据。
此外题目中会涉及到数学专业知识，所以可想而知知识的重要性，所以笔试道道题都是离不开专业知识的，大家还是要将知识掌握扎实，在此基础上再具体练习每个题型的答法。
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2017年教师公开招聘考试数学专业知识考试考点背诵
2017年教师公开招聘考试(数学学科专业知识）所有基础公式系统复习背诵1.集合一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。
元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
集合的运算：集合交换律：A∩B=B∩A，A∪B=B∪A。
集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
集合德.摩根律：Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。
背诵2.方程组1.方程组的有关概念方程组的定义：由几个方程组成的一组方程，叫做方程组。
方程组的解:方程组里各个方程的公共解叫做方程组的解。
解方程组:求方程组解的过程叫做解方程组。
2.二元一次方程组及其解法二元一次方程：含有两个未知数，并且含有的未知数项的次数都是一，这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,组成的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程组的解法:代入消元法,加减消元法。
3.三元一次方程组及其解法三元一次方程:含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是一,这样的方程叫做三元en 一次方程。
三元一次方程组:含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是一,并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组。
三元一次方程组的解法: 代入消元法,加减消元法。
即通过代入消元法或加减消元法消去同一个未知数得到二元一次方程组,解这个二元一次方程组求出两个未知数的值,然后再求第三个未知数的值。
2017年教师公开招聘考试小学数学教育基础技能讲义
教师公开招聘考试《小学数学学科专业知识》教育教学基础技能讲义第一节备课技能考点说明本节的主要知识点是备课技能的基本概述，钻研教材的意义、基本要求，了解学生的常用方法，制订学期（学年）教学进度计划的要求、教案的基本内容和类型以及编写教案的基本要求等。
考点1：备课的内容（一）备课程标准备课程标准就是以课程标准所规定的一门课程的性质、特点、功能和任务为总的指导思想，确保不偏离备课的基本方向和走向；以课程标准规定的学科内容体系为标准，选择和组织教学内容；以课程标准所规定的学科目标体系为标准，来确定具体时段的教学目标；以课程标准规定的教学方法体系为参考，结合学生的特点和自己的专长，选择具体恰当的教学方法。
（二）备教材教师要在备课时对教材进行分析和研究，才能把贮存在书本上的知识转化为传输状态的知识，然后通过讲授和学生的学习再转化为学生的知识，从而促进学生的发展。
（三）备学生学生是教学的对象，是学习的主体。
备课是为了学生的学习，离开了学生，不符合学生及其学习情况的备课是盲目的。
只有针对学生及其学习的具体情况去备课，才能有的放矢，取得预想效果。
（四）备教法备教法包括教材的组织和教法的选择。
教材的组织就是对教材做必要的教法上的加工。
在教学方法的选择上，要依据教学目标和任务、教学内容、学生的年龄等诸多因素，努力做到多种教法的最优组合；要有利于激发学生的学习兴趣和积极性；要有利于培养学生的创新精神。
（五）备学法备学法就是研究学生如何“学”，从“学”的角度来研究“教”。
要培养学生举一反三、触类旁通的能力，使其具备终身学习的能力。
例题备课包括哪些层次？（）A.要统观全局B.深入章节C.剖析标题D.提炼中心【答案】AB【解析】备课包括两个层次：一是要统观全局，从宏观上考虑制订学期(或学年)教学工作计划；二是深入章节，从微观上考虑制订课时(或单元)教学计划方案(教案，或称教学活动设计)。
故选AB。
考点2：钻研教材的要求（一）通览教材，全面理解1.研究课程标准研究课程标准是指弄清楚所教课程的特点和要求，理解课程的性质和基本理念。
小学数学教师招聘考试专业知识归纳
数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．(2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分:二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集;空集、全集；符号的使用。
2.集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。
集合的性质:①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为;③空集是任何非空集合的真子集；如果,同时,那么A = B.如果.[注］：①Z= {整数｝(√）Z =｛全体整数} （×）②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×)(例：S=N；A=，则C s A= ｛0｝）③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则C B A = ，C A B = C S（C A B)= D ( 注：C A B = ）.3. ①｛（x，y）|xy =0,x∈R,y∈R}坐标轴上的点集.②{(x,y)｜xy＜0，x∈R,y∈R二、四象限的点集。
③｛（x，y)|xy＞0,x∈R，y∈R｝一、三象限的点集.［注］：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{（2，1）}。
②点集与数集的交集是. （例:A =｛（x,y)| y =x+1} B=｛y｜y =x2+1｝则A∩B =）4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n－1个。
③n个元素的非空真子集有2n－2个。
5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。
2017年山西教师招聘笔试小学数学教学方法总结
2017年山西教师招聘笔试:小学数学教学方法总结良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。
------[英]贝尔纳“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。
(小学数学课程标准)数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。
小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上，为发展抽象思维能力打下坚实的基础。
一、形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。
它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。
它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。
它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。
它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。
它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。
比如：数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。
像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。
长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。
教师公开招聘考试-小学数学教学论考点总结
教师公开招聘考试-⼩学数学教学论考点总结教师公开招聘考试《⼩学数学学科专业知识》教学论（考点总结）考点1课程⽬标:是对某⼀阶段学⽣所应达到的规格提出的要求,反映了这⼀阶段的教育⽬的.2数学交流:包括三个⽅⾯：①数学思想的表达,把⾃⼰的信息以某种形式(直观的或⾮直观的、⼝头的或书⾯的、普通语⾔或数学语⾔)表达出来②数学思想的接受，以某种⽅式（听、读、看等）接受来⾃他⼈的思想③数学思想载体的转换，把数学思想由⼀种表达⽅式转换成另⼀种表达⽅式。
3课程内容：是指根据⼀定⽬标制定的某⼀学科中特定事实、观点、原理、⽅法和问题，以及处理他们的⽅式。
4数学学习：学⽣获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能⼒的⼀种思维活动过程。
5同化：把新的学习内容纳⼊原有认知结构中去，从⽽扩⼤原有认知结构的过程。
6顺应：在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进⾏重组，以适应新的学习内容的过程。
7学习动机：直接推动学⽣进⾏学习的⼀种内部动⼒，是激励和指引学⽣进⾏学习的⼀种需要。
8⼩学数学教学⽅法：为了达到⼩学数学教学⽬的、完成教学任务、遵循教学规律、运⽤教学⼿段⽽制定的师⽣相互作⽤的⼀整套活动⽅式和⼿段。
它表现为“教师教的⽅法、学⽣学的⽅法，教书的⽅法和育⼈的⽅法，以及师⽣交流信息、相互作⽤的⽅式。
“9发现法：教师不直接把现成的知识传授给学⽣，⽽是引导学⽣根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独⽴的发现相应的问题和法则的⼀种教学⽅法。
10尝试教学法：教学过程中，不是先由教师讲，⽽是让学⽣在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学⽣⾃学课本，引导学⽣讨论，在学⽣尝试练习的基础上，教师再进⾏有针对性的讲解。
11⾃主学习：指学⽣“⾃我导向、⾃我激励、⾃我监控“的学习⽅式，这是以学⽣学习的具体⽅式为区分标准⽽划分的教学⽅式之⼀。
12探究学习：从相关学科领域或现实社会⽣活中选择和确定研究主题，在教学中创设⼀种恰当的问题情境，通过学⽣⾃主、独⽴地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能⼒发展的学习⽅式和学习过程。
教师招聘考试-小学数学知识汇总(笔记版)
小学知识点思维导图花环周期问题方程思想溶液问题工程问题行程问题年龄问题几何边端问题经济利间问题鸡兔同笼问题牛吃草问题容斥原理构造问题最优化问题一笔面问题空间构造奥数数的认识数与代数小学数学数的运算整数小数分数数的表示数的除法比和比例读法和写法，注意00的意义，0是最小的自然数基数、序数、奇数、偶数质数、互质数求因数个数求最大公因数和最小公倍数计数单位循环节性质分数单位分数转化小数性质、比大小近似数有效数字科学计数法整除的特征商不变性质最简整数比、三项连比直线、角图形的认识三角形图形与几何平面图形周长、面积计算图形的计算立体图形周长，表面积计算1数与代数(0,1,2,3......) 数的认识重点：1 数与代数笔记数的认识&数的运算小数改写分数：√有限小数：例0.23,则其小数为23100√无限循环小数：例0.9.令x=0.9.则10x=9.9,所以10x-z=9解得z=1。
即0.9=1√无限不循环小数：无法改写●小数小数的意义：是十进制分数的一种特殊表现形式。
计数单位：十分位、百分位...有限小数小数的分类，无限循环小数,3.0965的循环节是9,6,5无限小数{无限不循环小数小数的性质：小数末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变●分数分数化成有限小数：√最简分数的分母中只有2、5两个质因数分数单位：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。
例：的分数单位是胄三个概念：①真分数：分子<分母②假分数：分子≥分母③带分数：>1的假分数改写成整数和真分数形式辨析：√扩大了&扩大到性质：分子、分母同×或÷同一个数(0除外),分数大小不变数的表示有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到右边精确的位数止的所有数字。
例“0.00360”,有效数字是3,6,0数的除法被除数÷除数=商......余数除数≠0(若除数为0,则商无法确定),且除数>余数整除的特征①若N(某个数)的最后1位，能被2或5整除，则N能被2或5整除②若N的最后2位，能被4或25整除，则N能被4或25整除③若N的最后3位，能被8或125整除，则N能被8或125整除④若N的各个数字之和，能被3或9整除，则N能被3或9整除⑤若N同时能被2和3整除，则N能被2×3=6整除商不变性质：被除数、除数同×或÷相同整数(0除外),商不变，余数扩大或缩小相同倍数。