测控电路李醒飞第五版第三章习题答案
测控电路第五版李醒飞习题答案
测控电路第五版李醒飞习题答案
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测控电路课后答案
一．1测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。
在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。
测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。
2影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？影响测控电路精度的主要因素有：（1）噪声与干扰；（2）失调与漂移，主要是温漂；（3）线性度与保真度；（4）输入与输出阻抗的影响。
其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。
3为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。
它包括：（1）模数转换与数模转换；（2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。
幅值、相位、频率与脉宽信号等之间的转换；（3）量程的变换；（4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等；对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、非线性环节的线性化处理、逻辑判断等二．2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。
对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低2-7什么是高共模抑制比放大电路？应用何种场合？有抑制传感器输出共模电压（包括干扰电压）的放大电路称为高共模抑制比放大电路。
测控电路第五版 信号运算电路习题答案
第五章 信号运算电路5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。
(a)该电路为同相比例电路，故输出为：()0.36V V 3.02.01o =⨯+=U(b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为：V 15.03.021105i o -=⨯-=-=U U(c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知：()15.03.0*2/11-=-=o U后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得：V 63.0o =U(d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知：()V 45.03.010/511o =⨯+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得：V 51.0o =U5-2)8i 7i 11U U ++运算的电路。
图X5-15-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。
（1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =；（2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。
（1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有：fR u R u R u R u R u 044332211-=+++ 于是有：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f（2）将已知数据带入得到o U 表达式：()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-=函数曲线可自行绘制。
测控电路李醒飞第五版第二、三、四、五章习题答案
第二章 信号放大电路2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。
对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω）（1）电路设计如图X2-1所示：25k 25k 100k L图X2-1（2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为：()()()511212000001410i d d R r T r a V V β≅+=+=MΩ⨯+⨯≅⨯MΩ()()()1175120000010.375o o o R r T r a V V m β≅+=+=Ω+⨯≅Ω由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。
进一步计算得：10110L S L I u R V k m ≅=Ω=A0.37510 3.75S o L u R I m m V μ∆≅=Ω⨯A =2-3 在图2-2所示的电路中，已知110R k =Ω，21R =MΩ，并令运算放大器的100B I n =A 和30OS I n =A ，在以下不同情况下，计算输出失调误差o u 。
(1)0P R =；(2)12P R R R =；(3)12P R R R =，并且把所有电阻阻值缩小为原来的10分之一；(4)在(3)条件的基础上，使用3OS I n =A 的运算放大器。
测控电路课后习题
习题参考答案(时间仓促，难免有误，请指正，感谢！)1-3试从你熟识的几个例子说明测量与掌握技术在生产、生活与各种工作中的广泛应用。
为了加工出所需尺寸、外形的高精度零件，机床的刀架与主轴必需精确地按所要求的轨迹作相对运动。
为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必需严格掌握炉温、送风、冶炼时间等运行规程。
为了做到这些，必需对机器的运行状态进行精确检测，当发觉它偏离规定要求，或有偏离规定要求的倾向时，掌握它，使它按规定的要求运行。
计算机的进展首先取决于大规模集成电路制作的进步。
在一块芯片上能集成多少个元件取决于光刻工艺能制作出多精细的图案，而这依靠于光刻的精确重复定位，依靠于定位系统的精密测量与掌握。
航天放射与飞行，都需要靠精密测量与掌握保证它们轨道的精确性。
一部现代的汽车往往装有几十个不同传感器，对点火时间、燃油喷射、空气燃料比、防滑、防碰撞等进行掌握。
微波炉、照相机、复印机等中也都装有不同数量的传感器，通过测量与掌握使其能圆满地完成规定的功能。
1-4测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，依据测量与掌握功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能掌握执行机构动作的信号。
在整个测控系统中，电路是最敏捷的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。
测控电路在整个测控系统中起着特别关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。
1-5影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特殊留意？影响测控电路精度的主要因素有：(1)噪声与干扰；(2)失调与漂移，主要是温漂；(3)线性度与保真度；(4)输入与输出阻抗的影响。
其中噪声与干扰，失调与漂移(含温漂)是最主要的，需要特殊留意。
1-7为什么说测控电路是测控系统中最敏捷的环节，它体现在哪些方面？为了适应在各种状况下测量与掌握的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、敏捷地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的力量，这些工作通常由测控电路完成。
课后答案整理版
5-15-4 没有4-3 答案不全1-4 测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。
在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。
测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。
1-5 影响测控电路（仪用电子线路）精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？影响测控电路精度的主要因素有：①噪声与干扰；②失调与漂移，主要是温漂；③线性度与保真度；④输入与输出阻抗的影响。
其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。
1-7 为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。
它包括：①模数转换与数模转换；②直流与交流、电压与电流信号之间的转换。
幅值、相位、频率与脉宽信号等之间的转换；③量程的变换；④选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等；⑤对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、非线性环节的线性化处理、逻辑判断等。
1-9 为什么要采用闭环控制系统？试述闭环控制系统的基本组成及各组成部分的作用。
在开环系统中传递函数的任何变化将引起输出的变化。
其次，不可避免地会有扰动因素作用在被控对象上，引起输出的变化。
利用传感器对扰动进行测量，通过测量电路在设定上引入一定修正，可在一定程度上减小扰动的影响，但是这种控制方式同样不能达到很高的精度。
一是对扰动的测量误差影响控制精度。
二是扰动模型的不精确性影响控制精度。
测控电路李醒飞第五版第二章习题答案
第二章 信号放大电路2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。
对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω）（1）电路设计如图X2-1所示：25k 25k 100k L图X2-1（2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为： ()()()511212000001410i d d R r T r a V V β≅+=+=M Ω⨯+⨯≅⨯M Ω()))1175120000010.375o o o R r T r a V V m β≅+=+=Ω+⨯≅Ω由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。
进一步计算得：10110L S L I u R V k m ≅=Ω=A0.37510 3.75S o L u R I m m V μ∆≅=Ω⨯A =2-3 在图2-2所示的电路中，已知110R k =Ω，21R =MΩ，并令运算放大器的100B I n =A 和30OS I n =A ，在以下不同情况下，计算输出失调误差o u 。
(1)0P R =；(2)12P R R R =；(3)12P R R R =，并且把所有电阻阻值缩小为原来的10分之一；(4)在(3)条件的基础上，使用3OS I n =A 的运算放大器。
测控电路李醒飞第五版第三章习题答案
第三章 信号调制解调电路3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。
而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。
为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。
调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。
在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。
一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。
也可以用脉冲信号作载波信号。
可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。
3-2 什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。
常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。
用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。
这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。
在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。
经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。
常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。
调幅信号s u 的一般表达式可写为：t mx U u c m s cos )(ω+=式中 c ω──载波信号的角频率；m U ──调幅信号中载波信号的幅度； m ──调制度。
图X3-1绘出了这种调幅信号的波形。
图X3-1 双边带调幅信号a) 调制信号 b) 载波信号 c) 双边带调幅信号3-4 已知调幅信号表示为u s (t )=(10+0.5×cos(2π×100t ))cos(2π×104t ) mV ，确定载波信号频率，调制信号频率，调制度。
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第三章信号调制解调电路3-1什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。
而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。
为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。
调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。
在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。
一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。
也可以用脉冲信号作载波信号。
可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。
3-2什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。
常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。
用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。
这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。
在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。
经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。
常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。
调幅信号u的一般表达式可写为：su s (U m mx) cos c t式中 c ──载波信号的角频率；U ──调幅信号中载波信号的幅度；mm──调制度。
图X3-1 绘出了这种调幅信号的波形。
1u xa) Otu cb) Otu sc)Ot图X3-1 双边带调幅信号a) 调制信号b) 载波信号c) 双边带调幅信号3-4 已知调幅信号表示为u s(t)=(10+0.5 ×cos(2π×t))c1o0s0(2π×104t) mV，确定载波信号频率，调制信号频率，调制度。
4Hz，调制信号频率为100Hz，调制度m = 0.5/X m。
载波信号频率为103-5 什么是调频？请写出调频信号的数学表达式，并画出它的波形。
调频就是用调制信号x 去控制高频载波信号的频率。
常用的是线性调频，即让调频信号的频率按调制信号x 的线性函数变化。
调频信号u s 的一般表达式可写为：u s U m cos( c mx) t式中 c ──载波信号的角频率；U ──调频信号中载波信号的幅度；mm ──调制度。
图X3-2 绘出了这种调频信号的波形。
图 a 为调制信号x 的波形,它可以按任意规律变化; 图 b 为调频信号的波形,它的频率随x 变化。
若x= X m cosΩt，则调频信号的频率可在 c mX m 范围内变化。
为了避免发生频率混叠现象，并便于解调，要求 c mX m 。
2xa)Otu sb)Ot图X3-2 调频信号的波形a) 调制信号b) 调频信号3-6什么是调相？请写出调相信号的数学表达式，并画出它的波形。
调相就是用调制信号x 去控制高频载波信号的相位。
常用的是线性调相，即让调相信号的相位按调制信号x 的线性函数变化。
调相信号u s 的一般表达式可写为：u s U cos( c t mx)m式中 c ──载波信号的角频率；U ──调相信号中载波信号的幅度；mm ──调制度。
图X3-3 绘出了这种调相信号的波形。
图 a 为调制信号x 的波形，它可以按任意规律变化；图 b 为载波信号的波形，图 c 为调相信号的波形，调相信号与载波信号的相位差随x 变化。
当x 0时，调相信号滞后于载波信号。
x 0时，则超前于载波信号。
xa)otu cb)otφu sc) ot图X3-3 调相信号的波形a) 调制信号b) 载波信号c) 调相信号33-7什么是脉冲调宽？请写出脉冲调宽信号的数学表达式，并画出它的波形。
脉冲调制是指用脉冲作为载波信号的调制方法。
在脉冲调制中具有广泛应用的一种方式是脉冲调宽。
脉冲调宽的数学表达式为：B b mx式中b 为常量，m 为调制度。
脉冲的宽度为调制信号x 的线性函数。
它的波形见图X3-4，图a 为调制信号x的波形，图 b 为脉冲调宽信号的波形。
图中T 为脉冲周期，它等于载波频率的倒数。
Tx xB ta)b)t图X3-4 脉冲调宽信号的波形a) 调制信号波形b) 调宽信号波形3-8为什么说信号调制有利于提高测控系统的信噪比，有利于提高它的抗干扰能力？它的作用通过哪些方面体现？在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。
而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。
为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。
在将测量信号调制，并将它和噪声分离，再经放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。
通过调制，对测量信号赋以一定的特征，使已调信号的频带在以载波信号频率为中心的很窄的范围内，而噪声含有各种频率，即近乎于白噪声。
这时可以利用选频放大器、滤波器等，只让以载波频率为中心的一个很窄的频带内的信号通过，就可以有效地抑制噪声。
采用载波频率作为参考信号进行比较，也可抑制远离参考频率的各种噪声。
3-9为什么在测控系统中常常在传感器中进行信号调制？为了提高测量信号抗干扰能力，常要求从信号一形成就已经是已调信号，因此常常在传感器中进行调制。
3-10请举若干实例，说明在传感器中进行幅值、频率、相位、脉宽调制的方法。
图X3-5 为通过交流供电实现幅值调制的一例。
这里用 4 个应变片测量梁的变形，并由此确定作用在梁上的力 F 的大小。
4 个应变片接入电桥，并采用交流电压U 供电。
设4 个应变片在没有应力作用的情况下它们的阻值R1=R2=R3=R4=R，电桥的输出UU R R R R1 2 3 4(0 R4 R R R)实现了载波信号U 与测量信号的相乘，即幅值调制。
4R1 R3 FhR2 R4lR1 R2U 0R4 R3U图X3-5 应变式传感器输出信号的调制图X3-6 是在传感器中进行频率调制的例子。
这是一个测量力或压力的振弦式传感器，振弦 3 的一端与支承 4 相连，另一端与膜片 1 相连接，振弦 3 的固有频率随张力T 变化。
振弦 3 在磁铁2 形成的磁场内振动时产生感应电势，其输出为调频信号。
N S 4 3 2 1T图X3-6 振弦式传感器图X3-7 是在传感器中进行相位调制的例子。
在弹性轴 1 上装有两个相同的齿轮 2 与5。
齿轮 2 以恒速与轴 1 一起转动时，在感应式传感器 3 和4 中产生感应电势。
由于扭矩M 的作用，使轴 1 产生扭转，使传感器 4 中产生的感应电势为一调相信号，它和传感器3 中产生的感应电势的相位差与扭矩M 成正比。
3 4M251图X3-7 感应式扭矩传感器图X3-8 是在传感器中进行脉冲宽度调制的例子。
由激光器 4 发出的光束经反射镜5 与6 反射后，照到扫描棱镜 2 的表面。
棱镜 2 由电动机 3 带动连续回转，它使由棱镜2 表面反射返回的光束方向不断变化，扫描角θ为棱镜2 中心角的 2 倍。
透镜 1 将这一扫描光束变成一组平行光，对工件8 进行扫描。
这一平行光束经透镜10 汇聚，由光电元件11 接收。
7 和9 为保护玻璃，使光学系统免受污染。
当光束扫过工件时，它被工件挡住，没有光线照到光电元件11 上，对应于“暗”的信号宽度与被测工件8 的直径成5正比，即脉冲宽度受工件直径调制。
4 5 6 7 8 9 10 11M3θ21图X3-8 用激光扫描的方法测量工件直径3-11用电路进行幅值、频率、相位、脉宽调制的基本原理是什么？在电路进行调制的基本原理是用测量信号u x 去控制（改变）载波信号幅值、频率、相位或脉宽，就可以实现调制只要用乘法器将测量信号（调制信号）u x 与载波信号u c 相乘，就可以实现调幅。
用调制信号去控制产生载波信号的振荡器频率，就可以实现调频。
用调制信号与锯齿波载波信号进行比较，当它们的值相等时电压比较器发生跳变，电压比较器的输出就是调相信号。
利用调制信号去改变方波发生器的脉宽就可以实现脉宽调制。
3-12什么是双边带调幅？请写出其数学表达式，画出它的波形。
可以假设调制信号x 为角频率为Ω的余弦信号x= X m cosΩt，当调制信号x不符合余弦规律时，可以将它分解为一些不同频率的余弦信号之和。
在信号调制中必须要求载波信号的频率远高于调制信号的变化频率。
调幅信号可写为：us U cosmtcmX cos t cosΩmctU cosmtcmX2m cos(cΩ)tmX2m cos(cΩ)t它包含三个不同频率的信号: 角频率为 c 的载波信号U m cosωc t 和角频率分别为ωc ±Ω的上下边频信号。
载波信号中不含调制信号，即不含被测量x 的信息，因此可以取U m=0，即只保留两个边频信号。
这种调制称为双边带调制，对于双边带调制。
mX mXm mu s cos( )t cos( c )t mX m cos t cos c t U x m cos t cos c tΩΩΩΩ c2 2双边带调制的调幅信号波形见图X3-9。
图 a 为调制信号，图 b 为载波信号，图 c 为双边带调幅信号。
6u xa)Otu cb)Otu sc)Ot图X3-9 双边带调幅信号a) 调制信号b) 载波信号c) 双边带调幅信号3-13 已知载波信号为u c(t)=5cos(2 π×105t) mV，调制信号为x(t)=3cos(2 π×3t1)0m V，调制度m=0.3，绘制调幅信号一般形式、双边带以及单边带调幅信号的波形及频谱。
u (U mx)cos ωts m0 cU cosωt mX cosΩt cosωtm0 c m cmX mXm mU cosωt cos(ωΩ)t+ cos(ω-Ω)tm0 c c c2 20.3 3 0.3 35 5 3 5 3= 5cos(2 10 t) cos 2 10 2 10 t cos 2 10 2 10 t2 2波形如图X3-10 所示。
75Vu s0.4V4.1V0.45V 0.45VO t10 105 3 10510 105 3f (Hz)幅信号一般形式0.45V 0.45V u s0.9VOt 10 10 f (Hz)10 105 3 5 310 10-0.9V双边带调幅信号u s0.45V0.45Vt 10 10 f (Hz)5 3-0.45V单边带调幅信号图X3-10 双边带调幅信号3-14在测控系统中被测信号的变化频率为0~100Hz，应当怎样选取载波信号的频率？应当怎样选取调幅信号放大器的通频带？信号解调后，怎样选取滤波器的通频带？为了正确进行信号调制必须要求ωc>>Ω，通常至少要求ωc>10Ω。