2017年人教版七年级下册数学总复习讲义
2017年人教版七年级下册数学总复习讲义
第五章 相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：同位角F （在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）内错角Z （在两条直线内部，位于第三条直线两侧）同旁内角U （在两条直线内部，位于第三条直线同侧）4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
如果b 32,73πa x =2±±a a a a x =2a 也就是，在等式a x =2 (x≥0)中，规定a x =。
（2）a 的结果有两种情况：当a 是完全平方数时，a 是一个有限数；当a 不是一个完全平方数时，a 是一个无限不循环小数。
（3）当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大； 当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。
（4）正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥0（5）平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。
3、立方根（1）立方根的定义：如果一个数x 的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根（2）一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
七年级下学期数学全部知识点 人教版
七年级下学期数学全部知识点人教版本文档汇总了七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
单元一：有理数- 1.1 有理数的概念和表示方法- 1.2 有理数的比较和大小- 1.3 有理数的运算（加减乘除）- 1.4 有理数的乘方- 1.5 有理数的混合运算- 1.6 有理数的应用问题单元二：代数初步- 2.1 代数学的基本概念- 2.2 代数式的解法与应用- 2.3 代数式的运算- 2.4 一元一次方程的解法- 2.5 一元一次方程的应用- 2.6 一元一次方程的列式和双方程的解法单元三：平面图形的认识- 3.1 点、线、线段、直线、射线、角的认识- 3.2 三角形的分类- 3.3 三角形的性质与判定- 3.4 四边形的分类- 3.5 四边形的性质与判定- 3.6 平行四边形与菱形的性质与判断单元四：数据的选择和处理- 4.1 统计调查和数据的收集- 4.2 数据的整理和分析- 4.3 统计图的应用- 4.4 数据的概率和预测单元五：立体图形的认识- 5.1 点、线、面、体的认识- 5.2 立体图形的展开图和正视图- 5.3 立体图形的正面图和俯视图- 5.4 立体图形的性质与判定- 5.5 球的认识和性质单元六：数学应用题- 6.1 平均数与加权平均数- 6.2 常量与变量- 6.3 直接与间接概关系- 6.4 几何图形与尺寸的关系- 6.5 面积与周长的关系- 6.6 数据处理与解题方法以上是七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
请学生们根据教材进行研究和复，加强对数学知识的掌握和运用。
七年级下册数学知识点总结人教版PPT
七年级下册数学知识点总结人教版PPT 七年级下册数学知识点总结一、整数整数是由正整数、零、负整数组成的集合，用Z表示。
在数轴上，正数向右，负数向左。
0原点。
绝对值：一个数与0的距离，记作|a|。
相反数：两个数的和为0的数。
二、分数分数是分母不为0的有理数，用Q表示。
分数线把分数的分子和分母分成两部分，分数线上面的部分表示分子，下面的部分表示分母。
约分：分子与分母同时除以一个非零的公因数三、代数式代数式是含有数字、字母、运算符号、（）的式子。
字母表示数，常用小写字母表示未知数。
优先级：（） > 乘除 > 加减四、一元一次方程含有未知数x的等式叫做方程，如果方程只含有一个未知数x，且x的最高次数是1，这种方程叫做一元一次方程。
解方程的方法：等式两边同时加或减相同的数，等式两边同时乘或除一个非0的数。
五、数轴数轴上，向右的靠近0的数比较大。
数轴上，向右的靠近0的数比较小。
数轴上，越靠近0的数，绝对值越小。
数轴上，越远离0的数，绝对值越大。
数轴上，数与它们的相反数在数轴上关于0对称。
六、图形的认识平行四边形：一组对边平行的四边形。
矩形：一组对边平行的四边形且对角线相等。
正方形：一组对边平行的四边形且四条边相等。
圆形：平面上所有与圆心距离相等的点的集合。
七、面积和周长面积是一个平面图形所包围的区域的大小。
周长是一个平面图形边界上的长度，用C表示。
正方形的面积=边长²正方形的周长=4边长长方形的面积=长×宽长方形的周长=2（长+宽）圆的面积=πr²圆的周长=2πr以上是七年级下册数学知识点的总结。
通过学习和掌握，相信大家能够更好地应对数学学习。
【数学课件】2017年七年级数学下册专题复习(人教版)
三种统计图的综合运用
(1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少 画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
(2)折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少
描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 (3)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各 部分数量占总数的百分比。
古 二 琵古其 筝 胡 琶 琴 他 乐器
图1 图2
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
解：(2)古筝人数为：200×25%＝50；
琵琶人数为：200×20%＝40．
补全条形图如图：
古 二 琵古其 筝 胡 琶 琴 他 乐器
图1 图2
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
古 二 琵古其 筝 胡 琶 琴 他 乐器
图1 图2
(1)在这次抽样调查中，共调查 _______名学生；
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
100 80 60 40 20
各月手机销售总额统计图 销售总额/万元
86
三星手机销售额占该手机店当月 手机销售总额的百分比统计图 百分比
23% 18% 17% 15%
25% 80 606520 Nhomakorabea 15%
较，只能比较该店销售总额
10%
人教版七年级下册数学复习提纲(精选7篇)
人教版七年级下册数学复习提纲〔精选7篇〕篇1：人教版七年级下册数学复习提纲人教版七年级下册数学复习提纲1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： > 、篇2：人教版七年级下册数学复习提纲第五章相交线与平行线5.1 相交线对顶角(vertical angles)相等。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。
5.2 平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。
第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。
第七章三角形7.1 与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性。
7.2 与三角形有关的角三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角7.3 多边形及其内角和n边形内角和等于：(n-2)•180度多边形(polygon)的外角和等于360度。
篇3：人教版七年级下册数学复习提纲第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5、1 相交线一、相交线两条直线相交,形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点就是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质就是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点就是它们的两条边互为反向延长线。
性质就是对顶角相等。
①邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角,互为邻补角。
如:∠1、∠2。
②对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条边,分别就是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。
如:∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。
2.垂线: 垂直就是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。
4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1.同位角:(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如:∠1与∠5。
2.内错角:(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如:∠3与∠5。
3.同旁内角:(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)在两条直线之间,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如:∠3与∠6。
5、2 平行线及其判定(一) 平行线1、平行:两条直线不相交。
互相平行的两条直线,互为平行线。
a∥b(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
)2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
人教版七年级数学下册各章节知识点梳理
人教版七年级数学下册各章节知识点梳理人教版数学七年级下知识点梳理第五章相交线与平行线知识点5.1 相交线相交线是指两条直线相交所形成的4个角。
其中，相邻的两个角叫做邻补角，它们共用一条边，另一条边互为反向延长线，邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，它们的两条边互为反向延长线，对顶角相等。
垂线是指两条直线相交成直角的情况。
其中，垂直是指两条直线相交成直角，垂线是垂直的特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
两条垂线的交点叫垂足。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
两条直线被第三条直线所截形成8个角。
其中，同位角是指在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧；内错角是指在两条直线内部，位于第三条直线两侧；同旁内角是指在两条直线内部，位于第三条直线同侧。
5.2 平行线及其判定平行线是指两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线平行于同一直线，那么它们互相平行。
如果两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，则这两条直线平行；如果内错角相等，则这两条直线平行。
3.如果一条直线与两条平行直线相交，且同旁内角互补，则这条直线与平行直线平行。
（同旁内角互补，两直线平行）推论：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。
5.3 平行线的性质一) 平行线的性质1.如果两条平行线被一条直线所截，那么同位角相等。
（两直线平行，同位角相等）2.如果两条平行线被一条直线所截，那么内错角相等。
（两直线平行，内错角相等）3.如果两条平行线被一条直线所截，且同旁内角互补，则这两条直线平行。
（两直线平行，同旁内角相等）二) 命题、定理、证明1.命题是判断一件事情的语句。
2.每个命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果。
那么。
”的形式。
2017最新人教版(完整版)七年级下册数学课本知识点归纳
a>b>0,n∈N,n>1, 那么
a
n
>b
,
n且
立. ( 乘方法则 )
9.2 实际问题与一元一次不等式
1. 一元一次不等式：含有一个未知数，未知 2．解一元一次不等式的一般方法： 可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集
出 以两条不等式组成的不等式组为例，
1．不等式组：几个含有相同未知数的不等式
2．不等式组的解：几个不等式的解集的公共 的不等式组的解集。解不等式组就是求它的 3．解不等式组：先求出其中各不等式的解集 共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的
5、组距：每个小组两个端点之间的距离 6、画直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算
注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多 （3）确定分点，并分组； （4）列频数分布表； （5）绘制频数分布直方图
； ca88 ca88 ；
当陆泽听说南宫沉默而杀气时，他的心很冷，好像他不小心死了一样。他很快就说了一个严肃的开场白：“南宫的老师在哪里，我只是看到美丽 下次我见面时，铁拳制裁的程度会增加一级。但是现在她忽略了吕泽的话并且说：“等我再重新添加，我是你的导师。此外，一个月后，精英班将接 发现自己听到了一个坏词？他咳嗽哭了起来，确认道：“老师，你说死不对，你的意思是什么？” “吨吨.嗝〜字面意思。”陆泽：“..”听着南宫 测试不应该比虚拟现实中的比赛更好吗？他抽搐了一下口：“好吧，老师不会惹麻烦，入学考试将会死亡。” “当然，我们联邦大学和帝国理工学院 的眉头微微皱起，有些有尊严的问道：“南宫先生，我们的入学考试是什么？”南宫静带着一点酗酒说道：“啊？没事。只要走到前线。”几场战斗
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第五章相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
如果b//a,c//a,那么b//c10、平行线的判定：①同位角相等，两直线平行。
②内错角相等，两直线平行。
③同旁内角互补，两直线平行。
11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
12、平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。
②对应点的线段平行且相等。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角1．关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2．关于尺规的功能直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。
圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。
第六章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类2、无理数（1）开方开不尽的数，如32,7等；π+8等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；二、实数的倒数、相反数和绝对值实数与数轴上点的关系：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根x=2，那么（1）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根．即：如果ax叫做a的平方根．（2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
（3）平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9，9的平方根是±3（4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算（5）符号：正数a的正的平方根可用a表示，a也是a的算术平方根；正数a的负的平方根可用-a表示．2、算术平方根x=2，那么这个正数x叫做a的算术（1）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即a平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式a x =2 (x≥0)中，规定a x =。
（2）a 的结果有两种情况：当a 是完全平方数时，a 是一个有限数；当a 不是一个完全平方数时，a 是一个无限不循环小数。
（3）当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。
（4）正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥0（5）平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。
3、立方根（1）立方根的定义：如果一个数x 的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根（2）一个数a 的立方根，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
（3） 一个正数有一个正的立方根；0有一个立方根，是它本身；一个负数有一个负的立方根；任何数都有唯一的立方根。
（4）利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求)0a =>。
（5）33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
第七章 平面直角坐标系1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向 右 为正方向；竖直的数轴为y 轴或纵轴，取向 上 为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 。
坐标：对于平面内任一点P ，过P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在x 轴，y 轴上，对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标。
象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限3、三大规律（1）平移规律：点的平移规律 左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
图形的平移规律 找特殊点（2）对称规律关于x 轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。
（3）位置规律各象限点的坐标符号：（注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限）特征坐标： x 轴上→纵坐标为0；y 轴上→横坐标为0；第一、三象限夹角平分线上→横纵坐标相等；第八章二元一次方程组1、二元一次方程：两个未知数，未知数的次数都是12、二元一次方程组：两个未知数相同的二元一次方程组合在一起二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
3、二元一次方程组的解法：①代入消元法：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
②加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，再求解。
③消常数法：当两个方程的常数项相同或相反时，把这两个方程相减或相加，消去常数，得出两个未知数间的关系，再代入其中一个方程求解。
4、实际应用：审题→设未知数→列方程组→解方程组→检验→作答。
关键：找等量关系常见的类型有：分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题顺流逆流公式：第九章不等式与不等式组不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
1、不等式：含有“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”的式子2、一元一次不等式：一个未知数，未知数的次数是1的不等式3、不等式的性质：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向改变。
②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
③不等式两边乘（或除以）同一负数，不等号的方向改变。
4、不等式的解法：步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；注意：去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。
5、不等式组的解：“大大取大”，“小小取小”，“大小小大中间找”，“大大小小找不了”。
6、不等式组的解集的确定方法（a＞b）：自己将表格补充完整：抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
总体：要考察的全体对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频率：频数与数据总数的比为频率。
组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
（1）通过调查收集数据的一般步骤：①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤记录结果⑥得出结论（2）收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
2、数据的表示方法：（1）统计表：直观地反映数据的分布规律（2）折线图：反映数据的变化趋势（3）条形图：反映每个项目的具体数据（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点3、调查方式：（1）全面调查，优点是可靠，、真实；（2）抽样调查，优点是省时、省力，减少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。
4、总体和样本：（1）总体：要考察的所有对象（2）个体：组成总体的每一个考察对象（3）样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
（4）样本容量：样本中给个体的数目5、组距：每个小组两个端点之间的距离6、画直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数，注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1；（3）确定分点，并分组；（4）列频数分布表；（5）绘制频数分布直方图。