教育统计与测量基础知识
教育研究方法 【第7章】 教育统计与测量 教学PPT课件
第1节
抽样与测量
2. 外部效度 外部效度指实验结果能普遍推论到样本的总体和其他同类现象中去的程度，即结论的普遍代表 性和适用性。 为了提高外部效度，让研究结果具有更大的应用价值、适用性和可推广性，就要考虑研究情境 的普遍性。比如，让研究场景更接近现实生活，尽可能在多样化群体中随机抽取有代表性的样本， 增大样本覆盖面和样本量，等等。 外部效度与内部效度是相互影响的。
JIAOYUYANJIU FANGFA
目录
CONTENTS
PART 01
抽样与测量
PART 02
描述统计
PART 03
推断统计
第7章 教育统计与测量
第1节 抽样与测量 第2节 描述统计 第3节 推断统计
第1节
通过本章的学习，你将能够
● 掌握抽样的策略和技巧； ● 理解信度、效度、描述性统计、推断性统计等术语； ● 理解并掌握测量及相关统计的分析技巧； ● 学会对量的研究数据进行描述性统计和推断性统计分析； ● 理解统计分析中常见的问题以及解决途径。
第1节
抽样与测量
案例7-1 抽样的表述方法
采用三阶段随机整群抽样的方法对中国中部省会城市的所有初中一、二年级（7年级和8年 级）的儿童进行抽样。第一阶段以该市17个区的经济、教育发展水平以及人口数量为指标，采 用聚类分析得到四个类别，从每个类别中随机抽取一个区。第二阶段是对入样区的所有学校抽 样。根据学校所在的位置、学校性质、学校类型及经费等级四个方面进行分类并随机抽样。第 三阶段是对入样学校的班级进行抽样。入样班级的儿童、儿童的家长、班级对应的教师、学校 对应的校长都填写了相应的问卷。
效度是指研究中所获得的研究结果的正确度以及可推广程度。 研究结论的正确程度反映的是研究的内在效度，是指研究结果与研究目标的吻合度和达成度。 研究的外在效度就是指研究结果的可推广程度。
教育统计与测量
三、中位数和众数 （一）中位数（Mdn）
1、定义 2、计算方法
例：数据{3，9，10，13，15，70，11，17}的中位数为 （ A ）
A．12 B．14 C．15 D．17
（二）众数（Mo）
1、定义 2、计算方法
第二节
差异量数
• 离中趋势： 数据具有偏离中心位置的趋势，它反映了 一组数据本身的离散程度和变异性程度。 • 差异量数： 反映一组数据离散程度的量。（常用的差 异量数是平均差、标准差和方差）
（一）标准分数的概念 （二）标准分数常模的概念 （三）标准分数的计算公式
（四）标准分数的性质（标准分数是等单位量度）
例：某班考试成绩情况如下表，小王的测验成绩依次是英语 65分，数学85分；小李的测验成绩依次是英语85分，数 学65分。计算小王和小李各科成绩的标准分数，并说明小 王和小李的总成绩排名先后。
四、怎样学习教育统计与测量学 （一）切实下功夫掌握好基本概念和原理， 弄懂内在的逻辑和方法。 （二）坚持理论联系实际，认真做好练习， 力争用新学知识来解决一些实际问题 （三）要重视掌握计算工具
第一章
第一节 第二节 第三节 第四节
数据分布的初步整理
数据的种类与特点 次数分布表 次数分布图 常用统计分析图
规律性
第二节
次数分布表
一、次数分布及其表达 （一）什么是次数分布
是一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情 况，或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现 的次数多少的情况。
（二）统计次数分布的方法
1、按不同的测量值逐点统计次数。 2、以区间跨度来统计次数。
Байду номын сангаас、次数分布表的编制 （一）次数分布表的编制步骤
最新-《教育统计与测量》--整理版
《教育统计与测量》知识点重点归纳一、 名词解释1.教育统计 教育统计是运用数理统计的原理和方法研究教育现象数量表现和数理关系的科学。
2.变 量 变量是指可以定量并能取不同数值的事物的特征。
3.算术平均数 所有观察值的总和除以总频数后所得之商。
4.频 率 频率就是随机事件A 在n 次试验中出现了m （m ≤n ）次,则m 与n 的比值就是频率,用公式表示就是W(A)=5.测验设计测验设计是指测验编制者对测验形式、时限、题量、题目编排、测验指导手册等进行的设计工作。
6.测验效度就是测验实际上测到它打算要测的东西的程度。
7.描述统计描述统计是研究如何将收集到的统计数据，用统计图表或者概括性统计量数反映其数量表现和数理关系的统计方法。
8.名称变量 名称变量又称类别变量，是指其数值只用于区分事物的不同类别，不表示事物大小关系的一种变量。
顺序变量又称等级变量，是指其数值用于排列不同事物的等级顺序的变量。
9.离散变量又称间断变量，是指在一定区间内不能连续不断地取值的变量。
10.总体总体是根据统计任务确定的同一类事物的全体。
11.教育测量学 教育测量就是根据一定的法则用数字对教育效果或过程加以确定。
教育测量学是以现代教育学、心理学和统计学作为基础，运用各种测试方法和技术手段，对教育现状、教育效果、学业成就及其能力、品格、学术能力倾向等方面进行科学测定的一门分支学科。
12.自由应答式试题 是指被试可以自由地应答，只要在题目限制的范围内，可在深度、广度，组织方式等方面享有很大自由地答题方式。
13.随机变量 随机变量是指表示随机现象各种结果的变量。
14.连续型变量 是指在其所取的任何两值之间可以作无限地分割，即能连续不断地获取数值的变量。
15.度量数据 度量数据是指用一定的工具或按一定的标准测量得到的数据。
16.正相关 两个变量变化方向一致的相关。
17.同质性χ2检验 在双向表的χ2检验中，如果是判断对错几次重复实验的结果是否相同，叫做同质性χ2检验。
教师资格证的教育统计与测量知识
教师资格证的教育统计与测量知识教育统计与测量是教师资格证考试中的一项重要知识点，它涉及到教育领域中的数据收集、分析和解释。
了解和掌握教育统计与测量知识，对教师来说至关重要，因为它可以帮助教师评估学生的学习成绩、教育政策的效果以及课程的有效性。
在本文中，我们将介绍教育统计与测量的一些基本概念和方法，帮助读者更好地理解这一知识领域。
一、教育统计的基本概念教育统计是指应用统计学原理和方法来收集、分析和解释与教育相关的数据。
教育统计的主要任务包括数据的收集和整理、数据的分析和解释以及数据的报告和展示。
教育统计的研究对象包括学生的学习成绩、教育资源的分配、教育政策的效果等。
教育统计的目的是帮助教育工作者更好地了解教育现象，从而指导教育决策和实践。
教育统计常用的数据收集方法包括问卷调查、观察法、访谈法等。
问卷调查是一种收集大量信息的有效方法，它可以通过面对面、电话或网络等方式进行。
观察法是指研究者亲自观察教育现象，记录相关数据。
访谈法是指研究者与被调查者进行面对面的问答交流，获取有关信息。
二、教育测量的基本概念教育测量是指通过测试和评估来获取有关学生学习和教育效果的信息。
教育测量的主要任务包括测试工具的设计和构建、测试数据的收集和分析以及评估结果的解释和应用。
教育测量的研究对象包括学生的学习成绩、教育评估的效果等。
教育测量的目的是为了更好地了解学生的学习情况、教学的有效性以及教育政策的效果。
教育测量常用的测试方法包括笔试、口试、实践考核等。
笔试是指学生通过书面答题来展示知识和能力。
口试是指学生通过口头回答问题来展示知识和能力。
实践考核是指学生通过实际操作来展示知识和能力。
三、教育统计与测量的关系教育统计和教育测量是紧密相关的两个概念，它们互相依存、互为支撑。
教育统计提供了数据收集和分析的基础，为教育测量提供了必要的信息和依据。
教育测量则通过测试和评估来获取有关教育现象的数据，为教育统计提供了实证的依据和结果。
小学教育统计与测量复习资料
小学教育统计与测量复习资料第一章绪论1、教育统计学是把教学中的概率论与数理统计中的理论与方法应用到教育领域而形成的一门应用科学。
2、教育统计学主要包括描述统计和判断统计。
描述统计：主要是研究如何将统计调查，实验或观察得到数据资料科学的加以整理，概括和表述，把研究的问题或现象的数量特征、分布状态用统计图、统计表或数量表示出来。
判断统计：主要是研究如何利用实际获得的样本资料，运用数理统计提供的理论与方法对总体的特征、关系等作出推论。
3、测量是人们日常生活中最常用的概念之一。
史蒂文斯下定义：从广义而言，测量是依据法则给事物指派数字。
（三个要素：属性、法则、数字）4、测量的要素：参照点（计算事物的起点，即零点，分为绝对参照点和相对参照点）单位：计算事物标准量的名称5、测量的工具—量表：是具有一定单位和参照点的连续体（史蒂文斯把量表分为：称名量表、等级量表、等距量表、比率量表）6、教育测量的含义和特点：含义：根据教育学、心理学、测量学的理论和原则，通过各种测验或观察，对所研究的教育现象分派数字特点：（1）教育测量对象的复杂性和不明确性（2）教育测量方法的间接性（3）教育测量结果的相对性7、测量的一般理论和方法包括：测量的含义、性质、类型，及测量误差、评分记分的程序与方法、试题与试卷的质量检验、分数合成与解释的理论与方法等。
各类测验的编制与使用包括：学业成就测验、智力测验、能力测验、人格测验等。
8、导致测量误差的因素：（1）测量对象的属性（确定型、随机型、模糊型）（2）测量工具（3）施测者的操作9、教育工作者学习教育统计与测量的意义是什么？（1）掌握教育科学研究的重要工具（2）掌握科学的教育管理手段（3）提高教学水平（4）锻炼科学的思维和推理能力10、学习教育统计与测量应注意的问题要有信心、要理论联系实际、注意不同统计方法与测验类型的适用条件、要根据类型选择统计方法第二章统计图表1、第三章。
教育统计与测量基础知识
频数
300 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 做对题数 11
五、差异量
1. 全距（R）
一组数据中最大值和最小值之差表示，又称极差。
2. 标准差（σ或S）
标准差概念：标准差是指离差平方和后平均的方根。
(X X )
N
2
X
N
2
X ( ) N
甲 项目 语文 数学 英语 合计
个人 成绩
生
标准差
乙 Z 1.8 0.7 0.6
个人 成绩 所在班级 平均成绩
生
标准差
所在班级 平均成绩
Z 1.2 0.8 0.9
73 79 75 227
48.3 66.9 67.2
13.9 18.5 14
62 85 80 227
48.3 66.9 67.2
13.9 18.5 14
（3）标准分应用
• 比较各个学生成绩在班级中地位； • 比较某个学生两科或多科测验中所得分 的优劣，精确地计算学生的总成绩。 • 确定等级评定的人数。
七、相关系数
• 相关：是指两个或两个以上变量之间存 在相互依存关系。如数学课成绩与数学 竞赛成绩、数学与物理成绩等。
– 正相关 – 负相关 – 零相关
统计表基本格式
表的标题
横标目的总标目 （亦可空白） 横标目 注脚:说明资料来源等 XXX
(
顶线)
纵标目 （一般设谓语） 数字 (底线)
表1 初三(1)班男女生数学成绩分布统计表
性别 男 女
成
优 9 4 良 13 8 7 9
绩
中 差 4 2
合计 33 23
合计
教师资格证中的教育统计与测量
教师资格证中的教育统计与测量教育统计与测量是教师资格证考试中的一项重要内容，旨在帮助教师掌握统计学和测量学的基本原理与方法，以便能够正确分析和解读教育数据，评估学生学习成果，提供科学依据来指导教学实践。
本文将以简要的方式介绍教育统计与测量的基本概念和常用方法。
一、教育统计教育统计是收集、整理、分析和解释与教育有关的数据的过程。
它可以提供有关学生、教师、教育资源以及教育政策的重要信息。
在教师资格证考试中，教育统计往往涉及以下几个方面的内容：1. 数据收集与整理：教师需要了解如何选择合适的数据源，并采用适当的方法收集和整理数据。
这包括确定研究目的、制定调查问卷、进行问卷调查和采集学生学业成绩等。
2. 数据分析与解释：教师需要学会使用统计学方法来分析和解释数据。
常用的统计方法包括描述统计、推断统计和相关分析等。
通过对数据的分析，教师可以了解学生的学习情况、评估教学效果和制定教学改进措施。
3. 数据呈现与报告：教师需要学会使用图表、表格和报告等形式来展示数据。
这有助于向教育决策者、学生家长和同行教师传递信息，促进教育的改革和发展。
二、教育测量教育测量是通过测量学的原理和方法，采集和分析学生的学习成果和教学效果的过程。
它可以帮助教师评估学生的学习水平、发现教学中的问题，并为教学改进提供依据。
在教师资格证考试中，教育测量通常包括以下几个方面的内容：1. 测量理论与方法：教师需要了解测量学的基本原理，掌握常用的测量方法，如测试、问卷调查和观察等。
同时，还需要了解评价指标的选择和使用，以及评价工具的编制与使用。
2. 测试和评价：教师需要学会设计和使用各种形式的测试，如选择题、填空题和作文题等，以评估学生的学习成果。
教师还需要了解评分标准的制定和使用，保证评价结果的客观准确。
3. 教学效果评估：教师需要通过教育测量的方法来评估自己的教学效果。
这包括了解如何设计合适的教学评估工具、采集和分析学生的学习数据，并将评估结果用于改进教学。
《教育统计与测量》课件
人工智能技术可以通过自然语言处理 、图像识别等技术，实现多样化的教 育测量方式，满足不同场景和需求。
教育统计与测量的未来展望
随着技术的发展和社会的进步， 教育统计与测量将不断拓展其应 用领域和范围，为教育事业的发 展提供更加全面和深入的支持。
教育统计与测量将进一步融合多 学科的理论和方法，形成更加科 学和系统的理论体系和实践框架
对数据进行整理、分类和概括，以描述 数据的集中趋势、离散程度和分布形态 。
VS
详细描述
描述性统计是教育统计的基础，主要包括 数据的收集、整理、分类、概括等步骤。 通过对数据的描述，可以了解数据的集中 趋势（如平均数、中位数等）、离散程度 （如标准差、变异系数等）和分布形态（ 如偏度、峰度等），从而对数据有一个初 步的认识和评估。
量化结果解释
对量化结果进行解释，说明各评 价指标的具体表现情况。
05
教育统计与测量的发展 趋势
大数据在教育统计中的应用
大数据技术为教育统计提供了海量的数据来源，使得教育数据的收集和分析更加全 面和深入。
大数据技术能够实时监测和分析教育过程，为教育决策提供科学依据，提高教育管 理的科学性和有效性。
实验设计
总结词
根据研究目的和假设，合理安排实验条件和操作，控 制干扰因素，以提高实验的内部效度和外部效度。
详细描述
实验设计是教育统计中不可或缺的一部分，它是教育研 究中的重要环节。一个好的实验设计需要考虑多种因素 ，如实验目的、实验假设、实验变量、实验操作、实验 对象等。通过合理的实验设计，可以有效地控制干扰因 素，提高实验的内部效度和外部效度，从而使得研究结 果更加可靠和科学。在教育研究中，实验设计的应用非 常广泛，可以帮助研究者深入了解教育现象和教育过程 ，为教育实践和教育改革提供科学依据。
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5. 教育测量
教育测量就是对教育领域内的事物 或现象，根据一定的客观标准，作缜密 地考核，并依一定的规则将考核的结果 予以数量描述。如对学生的思想品德、 健康状况、学业成绩等的测量。
6. 学习教育统计测量的意义
• （1）认识教育现象，了解教育规律； • （2）顺利阅读教育科研报告和文献，指
导教育科研； • （3）有效地检查和评价教学，科学地选
或.
X W N 1 X 1 N 2X 2 .. .N .kX .k . N X
N 1 N 2 .. .N .k.. N
N表示各组的频数；X 表示各组的平均数。
• 例1：一个学生某门课期中考试成绩为72 分，期末考试成绩为86分，而期考试占 总成绩的40%，期末占60%，这个学生的 学期总分是多少？
1
正态分布图
正态颁布图
p(x)
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 Ｘ
图1.5:做10题正误题做对不同题数的概率分布
300 250 200 150 100 50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 做对1题1 数
• 偏正态分布
300 250 200 150 100 50
•
不能用：（68+75+80）/3=74.33
. 教育统计中几个名词
• 频数：随机事件在n次试验中出 现的次数，称这个随机事件的 频数。
• 频数分布：各种随机事件在n次 试验中出现的次数分布，称为 频数分布。
• 离差：个体量和某一群体的平 均量之差。
教育统计中几个名词
• 正态分布：是一种连续型随机变量
• 方法一：根据定义式计算
• 方法二：根据原始数据计算
3 2 5 0 2 8 0 2 9 6 2 9 0 2 ( 4 3 5 0 8 0 9 6 9 0 ) 2 4 2 . 4 5 2
X W 7 2 0 .4 8 6 0 .6 8.4 0 0 .4 0 .6
• 例2 ：某校初一共有3个班，某次语文测验中， 一班50人均分为68，二班45人均分为75，三班 40人均分为80，问全校初一语文的平均成绩？
X W 5 6 0 4 8 7 5 4 5 8 0 0 7.8 39 5 4 0 4 50
的概率分布。 • 二项式分布中当PCnXpXqnX
p=q时，且n很大时，二项式分布接 近于正态分布 表2:一个学生做１０题正误题做对不同题数的概率分布
(做对每题的概率p=1/2;做错的概率为1/2)
•
做对题数
012
3
4
5
6
78
9 10
出现方式数
1 10 45 120 210
252 210 120 45 10
性别
男 女 合计
成
优
良
9
13
4
8
13
21
绩
中
差
7
4
9
2
16
6
合计
33 23 56
三. 统计图 统计图由标题、图号标目、图注等 项构成。
1. 直条图
人数
图2.1 某年级操行评语评定结果
60 50 40 30 20 10
0
甲
乙
丙
丁
等级
2. 圆形图
图 2.2 某年级操行评语评定结果
丁甲 9% 13%
丙
35%
(2) 应用统计：统计原理在某个行业的 具体应用。如工业统计学、教育统 计学等。
3. 教育统计
教育统计是运用数理统计原理和方 法,研究教育问题的一门应用科学。主要 包括：
描述统计； 推断统计； 实验设计。
4. 测量
测量是根据法则给事物赋予数量。 测量的三要素： 第一，事物的属性； 第二，数字； 第三，规则。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
频数
系列1
五、差异量
1. 全距（R） 一组数据中最大值和最小值之差表示， 又称极差。
2. 标标准准差差 （概 σ念或(X ：N S 标）X )2 准 差是 N 指X 2 离 ( 差N X 平)2方和后 平均的方根。
问题1：
•
某班甲乙两组在一次测验中的
累积频数
图2.6:高一语文
300
283 287287
250
256
200
206
168 150
128
100
86
50
1 11 44
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1
得分率
140
120
1112979
100
99
80
60
64
40
31
200 0 1 4 12 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
拔人才； • （4）提高教育工作的科学性和效率。
二、统计表
构成：统计表一般由标题、表了然。
统计表基本格式
表的标题
横标目的总标目 （亦可空白）
横标目
注脚:说明资料来源等 X X X
(顶线)
纵标目 （一般设谓语）
数字
(底线)
表1 初三(1)班男女生数学成绩分布统计表
教育统计与测量基础知识
一、教育统计与测量概述
1. 什么是统计学 统计学是研究统计原理和方
法的科学。具体地说，它是如何搜 集、整理、分析反映事物总体信息 的数字资料，并以此为依据，对总 体特征进行推断的原理和方法。
2.统计学分类
(1) 数理统计：以概率论为基础，对统 计数据数量关系的模式加以解释， 对统计原理和方法给予数学的证明。
乙
43%
频数
3. 线条图
图 ２.3１０题正误题做对不同题 数概率分布
300 200 100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 做对题数
4. 频数颁布直方图
图２.4中考化学统计成 绩直方图
5. 累积频数图
图２.5 2004年中考化学抽样得分情况
累积频数图
2004年中考化学抽样得分累积频数分布曲线 350
累积频数
四、集中量
1. 算术平均数( X )
所有观察值总和除以总频数之和所得商。
X X X 1 X 2...X .N ..
N
N
四、集中量
2. 加权平均数( X w ) 是不同比重数据(或平均数)的平均数
X w W 1 X 1 W 2 X 2 .. .W .N .X N . WX W 1 W 2 ..W .N ... W
成绩分别为65，68，71，72，74
（均分为70分）和 30，50，86，90，
94（均分为70分）。如何评价两组
的学习情况？
( 6 7 ) 2 5 ( 6 0 7 ) 2 8 ( 7 0 7 ) 2 1 ( 7 0 7 ) 2 4 / 5 0 3 . 16