第二章热力学第一定律习题

第二章热力学第一定律习题

2-1. 298 K时，将0.05 kg的N2由0.1 MPa定温可逆压缩到2 MPa，试计算此过程的功。

如果被压缩了的气体在反抗外压力为0.1 MPa 下做定温膨胀再回到原来状态，问此过程的功又是多少？

2-2. 理想气体定温可逆膨胀，从V1至10V1，对外作功

41.85 kJ，p1= 202.6 kPa，求V1；又若气体为2 mol时，

温度为多少？

解：

W = nRT ln( V1 / V2 ) = nRT ln( V1 / 10V1 ) =－2.303nRT =－41850 J nT= 2185.7 mol·K

V1 = nRT/ p1= ( 8.314×2185.7 / 202600 ) m3

= 0.0897 m3 = 89.7dm3

若n= 2 mol，则T= ( 2185.7 / 2 ) K = 1092.85 K

2-3.求下列各过程的体积功：(视H2为理想气体)。

( 1 )5 mol H2由300 K，100 kPa定压下加热到800 K；

( 2 )5 mol H2由300 K，100 kPa定容下加热到800 K；

( 3 )5 mol H2由300 K，1.0 MPa定温可逆膨胀到1.0 kPa；

( 4 )5 mol H2由300 K，1.0 MPa自由膨胀到1.0 kPa。

2-4. 10 mol的理想气体，压力1013 kPa，温度300 K，分别求出定温时下列过程的功：

( 1 )向真空中膨胀；

( 2 )在外压力101.3 kPa下体积胀大1 dm3；

( 3 )在外压力101.3 kPa下膨胀到气体压力也是101.3 kPa；

( 4 )定温可逆膨胀至气体的压力为101.3 kPa。

( 4 ) W = nRT ln( p 2 / p 1 )

= [ 10×8.314×300ln( 101.3 / 1013 ) ] J

= －57.43 kJ

解：( 1 ) W = 0 ( 因p 外= 0 )

( 2 ) W = －101.3×1 J = －101.3 J

( 3 ) W = －p 外[ nRT ( 1 / p 2－1 / p 1 ) ]

= [－101.3×10×8.314×300( 1 / 101.3－1 / 1013 )] J = 22.45 kJ

2-5. 10 mol理想气体由25℃，1.0 MPa膨胀到25℃，0.1 MPa，设过程为：

( 1 )自由膨胀；

( 2 )对抗恒外压力0.1 MPa膨胀；

( 3 )定温可逆膨胀。

试计算三种膨胀过程中系统对环境作的功。

2-6.计算2 mol理想气体在以下过程中所作的功：

( 1 )25℃时，从10.0 dm3定温可逆膨胀到30.0 dm3；( 2 )使外压力保持为101.3 kPa，从10.0 dm3定温膨胀到30.0 dm3；

( 3 )在气体压力与外压力保持恒定并相等的条件下，将

= 298 K升到T2，体积从10.0 dm3膨气体加热，温度从T

1

胀到30.0 dm3。

2-7. 计算：（1）1 mol水在100℃，101.3 kPa下汽化时的体积功。已知在100℃，101.3 kPa时水的比体积（1克水的体积）为1.043 ml·g−1，饱和水蒸气的比体积为1.677 ml·g−1；

（2）忽略液体体积计算体积功；

（3 ）把水蒸气看做理想气体，计算体积功。

( 已知H2O的摩尔质量为18.02 g·mol−1。)

2-8. 101.3 kPa下，冰在0℃的密度为0.9168×106 g·m−3，水在100℃时的的密度为0.9584×106 g·m−3，试求将1 mol 0℃的冰变成100℃的水的过程的功及变成100℃的水气过程的

O的摩尔质量为18.02 功。设水气服从理想气体行为。H

2

g·mol−1。

解：

W1= －p外[ V(水)－V(冰)]

= [－101.3×103( 18.02 / 0.9584－18.02 / 0.9168 )×10−6 ]J

= 0.0864 J

W2= －p外[V(气)－V(冰) ]

= －101.3×103 [ 8.314×373/101.3×103－18.02/(0.9168×106)]J = －3099 J

2-11.已知在101.3 kPa下，18℃时1 mol Zn溶于稀盐酸时放出151.5 kJ的热，反应析出1 mol H

2

气。求反应过程的W，∆U，∆H。

解：W= －p( V’

2－V

1

) = －∆n(H2)RT

= －1×8.314×291.15J

= －2.42 kJ

∆H= Q p= －151.5 kJ

∆U= Q＋W= －151.5 kJ－2.421 kJ = －153.9 kJ

2-12. 3 mol单原子理想气体，从初态T1= 300 K，p1= 100 kPa，反抗恒外压力50 kPa作不可逆膨胀，至终态

T2= 300 K，p2= 50 kPa，求这一过程的Q，W，∆U，∆H。

解：∆U= 0，∆H= 0

W= －p外( V2－V1 )

= －p外nRT( 1 / p2－1 / p1 )

= －3.741 kJ

Q= －W= 3.741 kJ

2-13. 2 mol H 2从400 K ，100 kPa 定压加热到1000 K ，已知C p,m (H 2) = 29.2 J·mol −1·K −1，求∆U ，∆H ，Q ，W 各为多少？解：Q p == 2 mol ×29.2 J·mol −1·K −1( 1000－400 ) K = 35.04 kJ

T

nC H p ∆=∆m ,∆U = ∆H －∆( pV ) = ∆H －nR ( T 2－T 1 ) = 25.06 kJ W = ∆U －Q = －9.98 kJ