六年级数学下册《反比例》教学设计
六年级数学下册《反比例》
教学设计
一、教材分析
反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。
二、教学目标
以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：
1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。
2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
三、教学重难点
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
四、教学过程：
基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：
（一）故事导入，导课揭题：
讲《财主和帽子的故事》，引出新课。
如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题：反比例)
（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。
）
（二）教师引导，自主探究：
1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
初步感知理解两个量的变化关系的不同。
设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。
2．王叔叔要去游长城。
不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
[提示]
a.说一说你的结果是根据什么来填的？
b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？
c.你还发现了什么？
先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。
板书速度×时间 = 路程（一定）
3、出示“分果汁”的情境
请同学们按照刚才的方法，自己完成本题，仔细想想你
发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量有发生变化吗？变化的规律是怎样的？
板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）
4、小组交流讨论概括反比例的意义。
(1)综合例2、例3的共同点。
提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。
5、讨论“加法表”和“乘法表”是否成反比例。
6、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。
（设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。
最后对加法表和乘法表两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。
）
（三）巩固练习
1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）
（1）跳高的高度和她的身高。
（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度和所需时间。
（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。
2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。
（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。
最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。
）
（四）课堂小结
这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。
在生活中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。
（设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。
）
五、板书设计：
反比例
速度×时间 = 路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）
陈引连。
《反比例》数学教案(经典15篇)
《反比例》数学教案(经典15篇)《反比例》数学教案1教学内容：《反比例的意义》是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。
教师准备：投影片3张，每张有例题一个。
教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数行数师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。
（1）出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
反比例数学教案
反比例数学教案标题：反比例数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解并掌握反比例的概念，能通过实例进行判断。
2. 使学生能够应用反比例知识解决实际问题，提高其分析和解决问题的能力。
3. 培养学生的观察力、思考力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 反比例的定义2. 反比例关系的表示方法3. 反比例在生活中的应用三、教学过程：(一) 导入新课教师可以以生活中的实例引入反比例的概念，如“你跑步的速度越快，完成一千米所需的时间就越短”，让学生初步感知反比例的关系。
(二) 新授课程1. 反比例的定义教师解释：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么我们就说这两种量成反比例关系。
例如：路程=速度×时间，当速度增大时，时间就会相应减少，反之亦然，但速度与时间的乘积（即路程）始终保持不变，因此，速度和时间成反比例关系。
2. 反比例关系的表示方法教师介绍：可以用y=k/x来表示反比例关系，其中k是常数，x和y分别是变量。
比如在上述例子中，我们可以设y为时间，x为速度，k为路程，那么就得到了y=k/x的表达式。
(三) 实践活动教师设计一些实践活动，让学生通过实践操作进一步理解和掌握反比例的概念。
例如，可以让学生分组做实验，测量不同高度的物体自由落体所需的时间，并记录数据，然后用图表的形式展示出来，最后引导学生发现，物体下落的高度和所需时间成反比例关系。
(四) 小结教师对本节课的主要内容进行总结，强调反比例的定义和表示方法，以及反比例在生活中的应用。
(五) 作业布置教师可以根据学生的学习情况，适当布置一些习题，以巩固和深化学生对反比例的理解和应用。
四、教学评价：通过对学生课堂表现和作业完成情况进行评价，了解学生对反比例的理解程度，及时调整教学策略。
五、教学反思：在教学过程中，教师要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保每个学生都能理解和掌握反比例的概念。
六年级反比例教案5篇
六年级反比例教案5篇六年级反比例教案5篇六年级反比例教案篇1教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例；2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力；3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。
教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义；教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例；教学准备：20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组一份观察记录单）每次拿的支数105421拿的次数总支数教学过程：一、复习1、什么叫做“成正比例的量”？2、判断两种量是否成正比例关键是什么？3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例？为什么？二、小组协作概括“成反比例的量”的意义（一）活动??师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。
看哪个组完成的又快又好!1、学生汇报观察记录单的填写结果。
2、引导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么？3、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗？4、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。
5、揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）6、如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？（二）活动二：（例3）1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。
2全班人数一定，每组的人数和组数。
（）和（）是相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数（一定）所以（）和（）是成反比例的量。
3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
数学《反比例》教学设计5篇
数学《反比例》教学设计篇5一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力三、情感态度与价值观1.积极参与交流，并积极发表意见2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想.教具准备1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等)2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质?反比例函数y?kx是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少;当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
2024年人教版数学六年级下册反比例优秀教案3篇
人教版数学六年级下册反比例优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：引导学生理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、自主探究(一)教学例11.出示例1，提出观察思考要求：从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同? (1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
(二)教学例21.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书：每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书： xy =k(一定)三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》13-人教版
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》13-人教版
一、教学目标
1.了解反比例的概念和性质。
2.能够解决实际问题，运用反比例关系进行计算。
3.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点
1.反比例的概念理解。
2.反比例关系的应用。
三、教学难点
1.分辨反比例关系与正比例关系。
2.灵活运用反比例关系解决实际问题。
四、教学准备
1.教材：《人教版》六年级数学下册。
2.教具：黑板、彩色粉笔、课件、教辅资料等。
五、教学过程
1. 导入
通过一个生活中的例子引出反比例的概念，让学生初步了解什么是反比例。
2. 概念解释
详细讲解反比例的定义，以及反比例关系中的一些特点和性质，让学生对反比例有深刻的理解。
3. 解题示范
通过几个简单的例题，引导学生掌握反比例的解题方法，包括绘制反比例图、列出反比例表等。
4. 练习与拓展
让学生进行相关练习，巩固所学的知识；同时引导学生应用反比例关系解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
5. 总结
对本节课的重点内容进行总结，并提出相关问题，引导学生思考，巩固所学知识。
六、课堂小结
通过本节课的学习，学生对于反比例的概念有了初步的了解，能够简单地运用反比例关系解决一些简单的问题。
七、课后作业
1.完成课后练习册上的相关题目。
2.思考生活中的实际问题，应用反比例关系进行分析和解决。
本教案为六年级数学下册《4.2.2 反比例》的教学安排，通过本节课的学习，学生将进一步提高对反比例的理解和运用能力。
小学六年级下册数学《反比例》教案
小学六年级下册数学《反比例》教案小学六年级下册数学《反比例》教案1设计说明“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行教学的。
本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1．借助定义、实例，渗透函数思想。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步体会函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。
2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。
3．借助已有的学习经验总结反比例关系式。
因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。
课前准备教师准备 PPT课件学生准备玻璃杯直尺水实验记录单教学过程⊙复习引入1．复习。
课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？(1)引导学生独立解决问题。
(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？预设生：圆柱的体积＝底面积×高。
(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？预设生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。
生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。
2．引入课题。
如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。
(板书课题：反比例)设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。
2. 使学生能够运用反比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 反比例的意义和判断方法。
2. 反比例在实际生活中的应用。
3. 反比例与其他数学概念的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的意义、判断方法和应用。
2. 教学难点：反比例与其他数学概念的联系，以及在实际问题中的运用。
四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、教学素材。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解反比例的意义、判断方法和应用，结合实例进行讲解。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论反比例在实际生活中的应用，培养学生的合作精神。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对反比例知识的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，对上一节课的知识进行提问，检查学生的复习情况。
3. 通过课堂表现、作业完成情况和提问回答，综合评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和进度。
2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。
3. 针对不同学生的学习情况，进行个别辅导，提高教学效果。
八、教学拓展1. 开展数学兴趣小组活动，让学生深入研究反比例相关知识。
2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 结合实际生活，引导学生发现身边的反比例现象，提高学生的观察能力和实践能力。
九、教学总结本节课通过讲解、练习、讨论等方式，让学生掌握了反比例的概念、判断方法和应用，培养了学生的合作精神，提高了学生的数学素养。
六年级下册数学教案《1.6 反比例》浙教版(1)
六年级下册数学教案《1.6 反比例》浙教版(1)
一、教学目标
1.知识与技能：掌握反比例的概念；了解反比例的特点；能够解决反比
例问题。
2.过程与方法：通过示例引导学生探究反比例规律；激发学生的思维，
培养学生的逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：引导学生认识到反比例在生活中的应用，增强对
数学的兴趣。
二、教学重难点
1.反比例的概念和特点；
2.掌握解决反比例问题的方法。
三、教学准备
1.教材：《数学》六年级下册；
2.教具：黑板、彩色粉笔、讲义、练习册；
3.学具：尺子、计算器。
四、教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过举例引出反比例的概念，引导学生思考反比例的特点，并提出学习目标。
2. 探究反比例规律（15分钟）
学生通过教师的引导，观察和分析不同情况下反比例的变化规律，总结出反比
例的特点和相关概念。
3. 案例分析（20分钟）
教师通过具体案例，引导学生掌握解决反比例问题的方法，帮助学生理解题目，找出解题关键点。
4. 练习与巩固（15分钟）
学生进行练习册上的习题，巩固所学知识，培养解决问题的能力。
5. 拓展应用（10分钟）
教师设计生活中的实际问题，让学生运用所学知识解决问题，拓展知识应用的
广度。
五、课堂小结
通过本节课的学习，学生掌握了反比例的概念和特点，提高了解决反比例问题
的能力，增强了对数学的兴趣和学习动力。
六、课后作业
完成练习册上的相关题目，并在日常生活中寻找反比例的例子，并总结写下来。
以上就是本节课的教学计划，请根据实际情况做出适当调整和扩展。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案与反思(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案与反思（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质;教学难点：描点画出反比例函数的图象教学用具：直尺教学方法：小组合作、探究式教学过程：1、从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数);当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数)从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：(S是常数)(S是常数)一般地，函数 (k是常数 )叫做反比例函数.如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数.在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供2、列表、描点画出反比例函数的图象例1、画出反比例函数与的图象解：列表说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图一般地反比例函数 (k是常数， )的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)(1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k 0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.的讨论与此类似.抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.同样可以推出的图象的性质.(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.函数的图象性质的讨论与次类似.4、小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.〖人教版数学六年级下册反比例教案与反思第【2】篇〗教学目标1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．3．渗透辩证唯物主义的观点，进行运用变化观点的启蒙教育．教学重难点理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．教学过程一、导入新课（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？（二）教师提问1．你为什么马上能想到还剩多少呢？2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？教师板书：两种相关联的量（三）教师谈话在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？二、新授教学（一）成正比例的量例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）：路程（千米）1：902：1803：2704：3605：4506：5407：6308：7201．写出路程和时间的比并计算比值．（1）2表示什么？180呢？比值呢？（2）这个比值表示什么意义？（3）360比5可以吗？为什么？2．思考（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？教师板书：时间、路程、速度（3）速度是怎样得到的？教师板书：（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．3．小结：有什么规律？〖人教版数学六年级下册反比例教案与反思第【3】篇〗一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。