江苏省苏州市七年级下学期数学期中考试试卷
江苏省苏州市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）在实数， 0，，，0.1010010001…，，中无理数有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分） (2016七下·潮州期中) 下列说法中正确的是（）
A . 过一点有且只有一条直线平行于已知直线
B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离
C . 平移不改变图形的大小和形状
D . 不相交的两条直线叫做平行线
3. （2分）某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（）
A . 该班人数最多的身高段的学生数为7人
B . 该班身高最高段的学生数为7人
C . 该班身高最高段的学生数为20人
D . 该班身高低于160.5cm的学生数为15人
4. （2分） (2017七下·东莞期中) 下列说法正确的个数是（）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若，则；
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（）
A . 45°
B . 35°
C . 55°
D . 125°
6. （2分） (2019八下·大名期中) 点关于轴对称点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·宁城模拟) 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）
A . cm
B . cm
C . cm
D . cm
8. （2分） (2016八下·市北期中) 如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 180°
9. （2分） (2019七上·余杭期中) 已知无理数－2，估计它的值（）
A . 小于1
B . 大于1
C . 等于1
D . 小于0
10. （2分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x +y的值为（）
A . 3
B . 9
C . 12
D . 27
11. （2分）(2012·抚顺) 不等式组的整数解为（）
A . 3，4，5
B . 4，5
C . 3，4
D . 5，6
12. （2分）(2018·苏州模拟) 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（）
A . （，24）
B . （，25）
C . （，24）
D . （，25）
二、填空题 (共7题；共12分)
13. （2分）如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上．在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有________个．
14. （1分）将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是________．
第一组第二组第三组
频数1216a
频率b c20%
15. （1分） (2019七上·江宁期末) 如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是________.
16. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，直线C D∥BF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若∠1=30°，则
∠2=________．
17. （1分） (2017九下·江阴期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是________．
18. （1分）点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=70°，则∠BOC的度数为________．
19. （5分） (2020八上·奉化期末) 若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是________(用α的代数式表示)
三、解答题 (共8题；共54分)
20. （5分） (2019八上·长兴月考) 解下列不等式(组)：
（1）
（2）
21. （10分）在平面直角坐标系中描出下列两组的点，并用线段顺次连结起来：
（1）（－9，0），（－9，3），（－10，3），（－6，5），（－2，3），（－3，3），（－3，0）；
（2）（3，0），（3，3，），（0，3），（2，5），（1，6），（（3，7），（2，7），（3.5，9），（5，7），（4，7），（6，5），（5，6），（7，3），4，3），（4，0）.
这幅图画，你们觉得它像什么？
22. （5分） (2017八下·临泽期末) 解不等式组，并求出的最小整数解.
23. （10分） (2018八上·平顶山期末) 某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元.
（1） A、B两种学具每套的售价分别是多少元？
（2）现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a
套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元.
请写出w与a的函数关系式；
请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用.
24. （2分） (2019八下·顺德月考) 如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC ，连接BD.
（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，垂足为F.（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：点D到BA，BC的距离相等.
25. （5分） (2016八上·思茅期中) 在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F，求证：EB=FC．
26. （2分） (2019八上·临海期中) 如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA ．
（1）求证：∠BAD＝∠EDC；
（2）作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由．
27. （15分）(2014·北海) 如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．
（1）
求证：FG=BE；
（2）
连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；（3）
当 = 时，求sin∠CFE的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共7题；共12分)
13、答案：略
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共8题；共54分)
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
25-1、26-1、
26-2、
27-1、27-2、
27-3、。
2023-2024学年江苏省苏州市吴江区七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年江苏省苏州市吴江区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A. B.C. D.2.流感病毒的直径约为，其中用科学记数法可表示为()A. B. C. D.3.下列运算正确的是()A. B.C. D.4.如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于()A. B. C. D.5.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是()A.205B.250C.502D.5206.若，，则P与Q的大小关系是()A. B. C. D.由x的取值而定7.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是()A. B. C. D.8.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”．…则展开式中所有项的系数和是()A.2048B.1024C.512D.256二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.比较、的大小：_______10.等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于________.11.若多项式是一个完全平方式，则m的值为__________.12.一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为____.13.中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》出现了如下图的内容，后人称其为“杨辉三角”．请观察图中规律，则图中横线处应填写的内容是_________.14.已知、n是正整数，则____________.15.已知，则的值为_________.16.如图，已知点D，E，F分别为AC，BC，BD的中点，若的面积为32，则四边形ADEF的面积为_____.三、计算题：本大题共2小题，共12分。
江苏省苏州市七年级下学期数学期中考试试卷
江苏省苏州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列说法正确的是（）A . 1的平方根是1B . -4的算数平方根是-2C . 立方根等于本身的数是0，1或-1D . 无理数包括正无理数，0和负无理数2. （2分） (2019九下·江都月考) 在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴距离为2，到y轴距离为1，则点P的坐标为（）A . （-2，1）B . (2，-1)C . (-1，2)D . （1，-2）3. （2分）(2018·南山模拟) 下列命题中，是假命题的是（）A . 对顶角相等B . 同旁内角相等C . 两点确定一条直线D . 角平分线上的点到角两边的距离相等4. （2分） (2017七下·西城期中) ﹣8的立方根与4的平方根的和是（）A . 0B . 0或4C . 4D . 0或﹣45. （2分） (2019八上·灌云月考) 已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为（）A . (6，3)B . (0，3)C . (6，﹣1)D . (0，﹣1)6. （2分）估算 -3的值在（）A . 1与2之间B . 2与3之间C . 3与4之间D . 5与6之间7. （2分）下列方程组中，二元一次方程组一共有（）个．（ 1 ），（2），（3），（4）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）是方程的解，则a的值是（）A . 5B . －5C . 2D . 19. （2分）如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，已知点A，D之间的距离为2，CE=4，则BF的长（）A . 4B . 6C . 8D . 1010. （2分）(2018·娄底模拟) 下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞311. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 下列条件不能判定AB//CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠5C . ∠1+∠2=180°D . ∠3=∠512. （2分） (2017七下·海安期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A . ∠AOC=40°B . ∠COE=130°C . ∠BOE=90°D . ∠EOD=40°13. （2分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 214. （2分）二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组15. （2分） (2019七下·江阴月考) 同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了左图鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A .B .C .D .16. （2分）坐标平面内，点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A . （2，3）B . （3，2）C . （2，3）或（2，-3）D . （3，2）或（3，-2）二、填空题 (共4题；共5分)17. （1分） (2019七上·海港期中) 平方等于4的数是________立方等于－8的数是________．18. （1分） (2011七下·广东竞赛) 平形四边形的三个顶点分别是（1，1），（2，2），（3，－1），则第四个顶点________19. （2分） (2017七下·江阴期中) 如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为________cm2.20. （1分）以为解的一个二元一次方程是________．三、解答题 (共7题；共56分)21. （5分）解一元二次方程（1）（3x+2）2=24（2） 3x2﹣1=4x（3）（2x+1）2=3（2x+1）（4） x2+4x+2=0（配方法）22. （10分） (2019七下·邵阳期中)（1）解方程组；（2）解方程组 .23. （5分）若，求的值24. （5分）已知是方程组的解，求k和m的值．25. （15分） (2020九上·柳州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-4,3）、 B(-3,1）、 C(1-，3） .①将△ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向上平移 2 个单位长度，得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1 .②△A2B2C2与△ABC 关于原点 O 成中心对称，画出△A2B2C2 .26. （5分） (2017七下·平塘期末) 如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．27. （11分） (2017七上·拱墅期中) 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价（元）零售（元）黑色文化衫10a白色文化衫8b（1）当，，假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？（2）假设文化衫全部售出，其中卖出了黑色文化衫60件，要获得1900元，请求出b与a的关系式．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共5分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共56分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、。
2022-2023学年江苏省苏州市某校初一(下)期中考试数学试卷(含答案)122753
2022-2023学年江苏省苏州市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷考试总分：135 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知，，，则，，的大小关系是( )A.B.C.D.2. 年，广东地区生产总值达万亿元，地区生产总值总量连续年居全国首位万亿用科学记数法可表示为（ ）A.B.C.D.3. 已知，，则的值为( )A.B.C.D.4. 若代数式其中有两个因式分别为和，则的值为（ ）A.B.C.D. 5.如图，直线，若，，则的度数为( )A.B.C.D.a =255b =344c =433a b c b >c >aa >b >cc >a >ba <b <c20178.9929.8.990.899×10589.9×10118.99×1048.99×1012=23m =1232m−n n 1−1−2+a +bx+8x 3x 2x+1x+2a +b 871521AD//BC ∠1=42∘∠BAC =78∘∠250∘60∘68∘84∘6. 以下说法中，假命题的个数有（ ）多边形的外角和是；边形的对角线有；三角形的个内角中，至少有个角是锐角.A.B.C.D. 7. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ）A.B.C.D.8. 如图，是的平分线，，，则的度数为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 比较大小： __________ ．（在横线上填"”或"”）10. 若，，用含的代数式表示为________．（代数式要化简）11. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）.12. 等腰三角形的两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为________．13. 一个多边形的每个外角都是，这个多边形的边数是________.14. 如图，有一个含有角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若，则的度数是________．(1)360∘(2)n n(n−2)2(3)320123(m−n)(−m+n)(−)(+)x 3y 3x 3y 3(−a −b)(a −b)(−)(+)c 2d 2d 2c 2OC ∠AOB ∠BOC =20∘15′∠AOD =70∘∠BOD 29∘15′30∘15′29∘30′30∘30′(−)12−4(−)13−4><x =−12m y =1+4m+1x y 6cm 11cm cm 40∘30∘∠2=65∘∠115. 如图，是的中线，是的中线，如，则________．16. ________．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）17. 先化简再求值： 的值；其中，.18. 把下列各式分解因式：；. 19. 先化简，再求值： ，其中. 20. 阅读材料：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：原式．把式子两边同乘以，得，仿照上面的解题方法，完成下面的问题：已知，求的值；已知，求的值；已知，，求的值．21. 在如图所示的网格中建立平面直角坐标系， 的顶点在网格线的交点上，点的坐标为.画出向上平移个单位长度得到的，并写出点的对应点的坐标；AD △ABC ED △ABD =5c S △AED m 2=S △ABC cm 2(−b =a 2)2(2x+y)(2x−y)−+2(2x+y)2y 2x =−1y =3(1)1−x 2(2)2y+4+2x x 3x 2y 2y 3(+x−3)−2(+x−)x 212x 232x =−25a +3b −42(a +b)+4(2a +b)=2a +2b +8a +4b =10a +6b 5a +3b =−4210a +6b =−8(1)+2a =1a 2+2a +2019a 2(2)a −b =−33(a −b)−a +b +5(3)+2ab =−2a 2ab −=−4b 22+5ab −a 2b 2△ABC B (−1,−1)(1)△ABC 4△A 1B 1C 1B B 1画出绕原点顺时针旋转得到的，并写出点的对应点的坐标； 22. 按要求完成下列证明：已知：如图，在中， 于点，是上一点，且.求证：.证明：∵（已知），________ （________）.（已知），∴________（________），∴（________）.23. 如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点．求的度数；过点作，交的延长线于点，求的度数．24. 已知：如图，，试问吗？请说明理由．25. 计算： .26. 已知，计算 ， ，.观察以上各式并猜想： ________；（为正整数）根据你的猜想计算：①________;②________;（为正整数）③ ________．通过以上规律请你进行下面的探索：① ________．②________．③________．27. 已知直线，点为，间的一点，连接，．(2)△A 1B 1C 1O 90∘△A 2B 2C 2B 1B 2△ABC CD ⊥AB D E AC ∠1+∠2=90∘DE//BC CD ⊥AB ∴∠1+=90∘∵∠1+∠2=90∘=∠2DE//BC △ABC ∠A =30∘,∠ACB =80∘△ABC ∠CBD BE AC E (1)∠CBE (2)D DF//BE AC F ∠F ∠1=∠2∠C =∠D ∠A =∠F (2a −b +4)(2a +b −3)x ≠1(1+x)(1−x)=1−x 2(1−x)(1+x+)=1−x 2x 3(1−x)(1+x++)=1−x 2x 3x 4(1)(1−x)(1+x++⋯+)=x 2x n n (2)(1−2)(1+2++++)=22232425+++⋯++=3993983973635n (x−1)(+++⋯++x+1)=x 99x 98x 97x 2(3)(a −b)(a +b)=(a −b)(+ab +)=a 2b 2(a −b)(+b +a +)=a 3a 2b 2b 3AB//CD E AB CD AE CE如图①，若，，则的度数为________；如图②，若，，则的度数为________；如图③，若，，，则，与之间有何等量关系？并写出证明过程；如图④，若，平分，直接写出与的等量关系．(1)∠BAE =20∘∠C =40∘∠AEC (2)∠BAE =x ∘∠C =y ∘∠AEC (3)∠BAE =α∠C =β∠AEC =γαβγ(4)∠AEC =90∘AE ∠MAN ∠BAN ∠DCE参考答案与试题解析2022-2023学年江苏省苏州市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】幂的乘方及其应用【解析】＝＝，＝＝，＝＝，从而可得出、、的大小关系．【解答】解：∵，，，∴．故选．2.【答案】D【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】解：万亿=，故选．3.【答案】C【考点】同底数幂的除法【解析】首先根据同底数幂的除法和幂的乘方把化为，再根据就可以求出的值，进一步可求的值．【解答】a (25)113211b (34)118111c (43)116411a b c a ==(=25525)113211b ==(=34434)118111c ==(=43343)116411b >c >a A 8.998990000000000=8.99×1012D =1232m−n ÷=12()3m 23n =23m 3n n =122m−n解：∵，∴．∴．∵，∴．∴．∴．故选．4.【答案】D【考点】因式分解的概念【解析】由其中有两个因式分别为和得到、肯定是关于的方程的两个根，所以将其分别代入该方程列出关于、的方程组，通过解方程组来求、的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵代数式其中有两个因式分别为和，∴、肯定是关于的方程的两个根，则，即，解得，．故选：．5.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质，可以得到＝，再根据题目中＝，＝，即可得到的度数．【解答】解：∵直线，∴，∴，∵，，∴.故选.6.【答案】B【考点】多边形的外角和=1232m−n ÷=1232m 3n ÷=12()3m 23n =23m ÷=12223n=3n 13n =−1C +a +bx+8x 3x 2x+1x+2x =−1x =−2x +a +bx+8=0x 3x 2a b a b +a +bx+8x 3x 2x+1x+2x =−1x =−2x +a +bx+8=0x 3x 2{−1+a −b +8=0−8+4a −2b +8=0{a −b =−74a −2b =0{a =7b =14a +b =7+14=21D ∠1+∠2+∠BAC 180∘∠140∘∠BAC 80∘∠2AD//BC ∠DAC =∠1∠1+∠2+∠BAC =180∘∠1=42∘∠BAC =78∘∠2=60∘B多边形的对角线三角形内角和定理命题与定理【解析】根据边形的外角和定理对①进行判断；根据边形的对角线公式对②进行判断；根据三角形内角和定理对③进行判断．【解答】解：中，多边形的外角和是，故正确；中，边形的对角线有，故错误；中，三角形的个内角中，至少有个角是锐角，故正确.综上，假命题的个数有个.故选.7.【答案】A【考点】平方差公式【解析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：，故选项不能用平方差公式；故选项可以用平方差公式；故选项可以用平方差公式；故选项可以用平方差公式.故选．8.【答案】C【考点】角平分线的定义【解析】利用角平分线的定义得到，再利用进行求解即可.【解答】解：∵是的平分线， ，∴.又∵，∴.故选.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.n n (1)360∘(2)n n(n−3)2(3)321B (m−n)(−m+n)=−(m−n)(m−n)=−(m−n)2A (−)(+)=(−(=−，x 3y 3x 3y 3x 3)2y 3)2x 6y 6B (−a −b)(a −b)=−(a +b)(a −b)=−+，a 2b 2C (−)(+)=(−(=−，c 2d 2d 2c 2c 2)2d 2)2c 4d 4D A ∠AOB =2∠BOC =40∘30′∠BOD =∠AOD−∠BOA OC ∠AOB ∠BOC =20∘15′∠AOB =2∠BOC =40∘30′∠AOD =70∘∠BOD =∠AOD−∠BOA =−=70∘40∘30′29∘30′C【答案】【考点】负整数指数幂【解析】根据负整数指数幂的公式，进行计算即可.【解答】解：∵，，，∴.故答案为：.10.【答案】【考点】幂的乘方及其应用【解析】将变形，转化为关于的形式，然后再代入整理即可【解答】解：∵，，∴.∵，∴.故答案为：．11.【答案】假【考点】真命题，假命题原命题与逆命题、原定理与逆定理【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，如果能就是真命题．【解答】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，<=(a ≠0，p 为正整数)a −p 1a p ===16(−)12−41(−)1241116===81(−)13−41(−)134118116<81<(−)12−4(−)13−4<4+8x+5x 24m 2m =×4=(×44m+122m 2m )2x =−12m =x+12m y =1+4m+1y =4(x+1+1=4+8x+5)2x 24+8x+5x 2根据全等三角形的定义，不符合要求，因此是假命题．故答案为：假.12.【答案】或【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，当腰长为时，，可以构成三角形，周长；当腰长为时，，可以构成三角形，周长．故答案为：或．13.【答案】【考点】多边形内角与外角【解析】根据多边形的外角和定理可求得该多边形的边数.【解答】解：根据多边形的外角和定理，可知多边形的外角和为，故这个多边形的边数为.故答案为：14.【答案】【考点】平行线的性质三角形内角和定理【解析】延长交于点，根据平行线的性质可得＝＝，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【解答】解：如图，延长交于点，2328①6cm 6+6=12>11=6+6+11=23（cm ）②11cm 6+11>11=11+11+6=28（cm ）23289360∘=9360409.25∘EF BC G ∠2∠365∘EF BC G∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴．故答案为：．15.【答案】【考点】三角形的中线三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：∵是的中线，∴．∵是的中线，∴．故答案为：.16.【答案】【考点】整式的混合运算【解析】本题主要考查整式的乘法运算．【解答】解：，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）17.【答案】解：原式AD//BC ∠3=∠2∠2=65∘∠3=65∘∠EFH =90∘∠HFG =90∘∠1=−∠HFG−∠3=−−=180∘180∘90∘65∘25∘25∘20ED △ABD =2=10c S △ABD S △AED m 2AD △ABC =2=20c S △ABC S △ABD m 220a 4b 2(−b =a 2)2a 4b 2a 4b 2=4−−4−4xy−+2x 2y 2x 2y 2y 2.当，时，.【考点】平方差公式整式的混合运算完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.当，时，.18.【答案】解：.．【考点】提公因式法与公式法的综合运用因式分解-运用公式法【解析】此题暂无解析【解答】解：.．19.【答案】解： .当时，原式 .【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】无【解答】=−4xy x =−1y =3−4xy =−4×(−1)×3=12=4−−4−4xy−+2x 2y 2x 2y 2y 2=−4xy x =−1y =3−4xy =−4×(−1)×3=12(1)1−=(1+x)(1−x)x 2(2)2y+4+2x x 3x 2y 2y 3=2xy(+2xy+)x 2y 2=2xy(x+y)2(1)1−=(1+x)(1−x)x 2(2)2y+4+2x x 3x 2y 2y 3=2xy(+2xy+)x 2y 2=2xy(x+y)2(+x−3)−2(+x−)x 212x 232=+x−3−−2x+3x 2x 2=−x x =−2=−(−2)=2+x−3)−2(+x−)13解： .当时，原式 .20.【答案】解：原式，将式子两边同加，得，即.原式，将式子两边同乘以，得，两边再加，得.原式，将式子两边乘，再两边加式子得，原式.【考点】列代数式求值【解析】【解答】解：原式，将式子两边同加，得，即.原式，将式子将式子两边同乘以，得，两边再加，得.原式，将式子两边乘，再两边加式子得，原式.21.【答案】解：分别将三角形各点向上平移个单位长度，得到.(+x−3)−2(+x−)x 212x 232=+x−3−−2x+3x 2x 2=−x x =−2=−(−2)=2(1)=+2a +2019a 2+2a =1a 22019+2a =2019=1+2019a 2+2a +2019=2020a 2(2)=3a −3b −a +b +5=2(a −b)+5a −b 22(a −b)=−652(a −b)+5=−6+5=−1(3)=2(+2ab)+ab −a 2b 2+2ab =−2a 22ab −=−4b 2=2(+2ab)+ab −a 2b 2=2×(−2)+(−4)=−4+(−4)=−8(1)=+2a +2019a 2+2a =1a 22019+2a =2019=1+2019a 2+2a +2019=2020a 2(2)=3a −3b −a +b +5=2(a −b)+5a −b 22(a −b)=−652(a −b)+5=−6+5=−1(3)=2(+2ab)+ab −a 2b 2+2ab =−2a 22ab −=−4b 2=2(+2ab)+ab −a 2b 2=2×(−2)+(−4)=−4+(−4)=−8(1)4△A 1B 1C 1(−1，3)点的对应点的坐标是.根据旋转性质作图如下：的对应点的坐标是.【考点】作图-平移变换作图-旋转变换坐标与图形变化-旋转【解析】（1）根据平移的性质作出图形，并确定出的坐标即可；（2）根据旋转的性质作出图形，并确定出点的对应点的坐标即可.【解答】解：分别将三角形各点向上平移个单位长度，得到.点的对应点的坐标是.根据旋转性质作图如下：的对应点的坐标是.22.【答案】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定B(−1,−1)B 1(−1，3)(2)(−1,3)B 1B 2(3，1)B 1B 1B 2(1)4△A 1B 1C 1B(−1,−1)B 1(−1，3)(2)(−1,3)B 1B 2(3，1)CD ⊥AB ∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.23.【答案】解：∵在中， ，，∴，∵是的平分线，∴ .∵，，∴．∵，∴ .【考点】角平分线的定义三角形的外角性质平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵在中， ，，∴，∵是的平分线，∴ .∵，，∴．∵，∴ .24.【答案】对顶角相等)，，(等量代换)，(同位角相等，两直线平行)，(两直线平行，同位角相等)；又，(等量代换)，(内错角相等，两直线平行)，(两直线平行，内错角相等)．【考点】平行线的判定与性质【解析】CD ⊥AB ∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC (1)△ABC ∠A =30∘∠ACB =80∘∠CBD =∠A+∠ACB =110∘BE ∠CBD ∠CBE =∠CBD =1255∘(2)∠ACB =80∘∠CBE =55∘∠CEB =∠ACB−∠CBE =−=80∘55∘25∘DF//BE ∠F =∠CEB =25∘(1)△ABC ∠A =30∘∠ACB =80∘∠CBD =∠A+∠ACB =110∘BE ∠CBD ∠CBE =∠CBD =1255∘(2)∠ACB =80∘∠CBE =55∘∠CEB =∠ACB−∠CBE =−=80∘55∘25∘DF//BE ∠F =∠CEB =25∘∵∠2=∠AHC ∠1=∠2∴∠1=∠AHC ∴BD//CE ∴∠D =∠CEF ∵∠C =∠D ∴∠C =∠CEF ∴AC//DF ∴∠A =∠F根据已知条件，对顶角可以推知 就此根据平行线的判定定理可以证得；然后根据两直线平行，同位角相等知，再结合已知条件，利用等量代换可以求得内错角，进而由平行线的判定定理可以推知；最后根据“两直线平行，内错角相等”证得．【解答】解：(对顶角相等)，，(等量代换)，(同位角相等，两直线平行)，(两直线平行，同位角相等)；又，(等量代换)，(内错角相等，两直线平行)，(两直线平行，内错角相等)．25.【答案】解： .【考点】多项式乘多项式【解析】利用多项式乘法运算法则求解即可.【解答】解： .26.【答案】,,,,【考点】多项式乘多项式规律型：数字的变化类【解析】直接根据规律，得到关系式，即可得到答案；直接根据的结论，应用即可；根据规律式，作答即可.【解答】解：；；；则.故答案为：.由得：∠1=∠2∠2=∠AHC ∠1=∠AHC,BD//CE ∠D =∠CEF ∠C =∠CEF AC//DF ∠A =∠F ∵∠2=∠AHC ∠1=∠2∴∠1=∠AHC ∴BD//CE ∴∠D =∠CEF ∵∠C =∠D ∴∠C =∠CEF ∴AC//DF ∴∠A =∠F (2a −b +4)(2a +b −3)=4+2ab −6a −2ab −+3b +8a +4b −12a 2b 2=4−+2a +7b −12a 2b 2(2a −b +4)(2a +b −3)=4+2ab −6a −2ab −+3b +8a +4b −12a 2b 2=4−+2a +7b −12a 2b 21−x n+1−63−3100352−1x 100−a 2b 2−a 3b 3−a 4b 4(1)(2)(1)(3)(1)(1+x)(1−x)=1−x 2(1−x)(1+x+)=1−x 2x 3(1−x)(1+x++)=1−x 2x 3x 4⋯(1−x)(1+x++⋯+)=1−x 2x n x n+11−x n+1(2)(1)(1−2)(1+2++++)=1−=−6323456①；②∵，∴，又，∴，∴；③.故答案为：；；.①；②；③.故答案为：；；.27.【答案】.理由如下：如答图，过点作，∴，∴．∵，∴，∴，又，∴，即.．如答图，过点作．∵，∴，．∵，∴，即，∴，∵平分，∴，(1−2)(1+2++++)=1−=−632223242526(1−3)(1+3++++⋯+)=1−32333439931001+3++++⋯+=323334399−131002(1−3)(1+3+++)=1−323334351+3+++=323334−1352+++⋯++=3993983973635=−−131002−1352=−3100352(x−1)(+++⋯++x+1)x 99x 98x 97x 2=−(1−x)(1+x++⋯+)x 2x 99=−(1−)=−1x 100x 100−63−3100352−1x 100(3)(a −b)(a +b)=−a 2b 2(a −b)(+ab +)=−a 2b 2a 3b 3(a −b)(+b +a +)a 3a 2b 2b 3=−a 4b 4−a 2b 2−a 3b 3−a 4b 460∘−−360∘x ∘y ∘(3)γ+α−β=180∘1E EF//AB ∠AEF +α=180∘∠AEF =−α180∘AB//CD EF//CD ∠CEF =β∵∠CEF +∠AEF =γβ+−α=γ180∘γ+α−β=180∘(4)∠BAN =2∠DCE 2E EF//AB AB//EF//CD ∠2=∠DCE ∠1=∠EAM ∠AEC =90∘∠1+∠2=90∘∠2=−∠190∘∠DCE =−∠EAM 90∘AE ∠MAN ∠MAN =2∠EAM.【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】(1)根据两直线平行，内错角相等，即可求得的度数.(2)根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得的度数.(3)根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同旁内角互补，即可求得的度数.(4)利用（）的结论，和角平分线的性质和平角的性质可求解．【解答】解：如图，过点作，，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴.故答案为：.如图，过点作，∵，∴，∴，，，，则，即，则.故答案为：..理由如下：如答图，过点作，∴，=−2∠EAM 180∘=2(−∠EAM)90∘=2∠DCE ∠AEC ∠AEC LAEC 3(1)E EF//AB ∵AB//CD AB//CD//EF ∠BAE =20∘AB//EF ∠AEF =∠BAE =20∘∠C =40∘CD//EF ∠FEC =∠C =40∘∠AEC =∠AEF +∠FEC =+=20∘40∘60∘60∘(2)E EF//AB AB//CD AB//CD//EF ∠AEF +∠BAE =180∘∠FEC +∠C =180∘∠BAE =x ∘∠C =y ∘∠AEF +∠FEC ++=x ∘y ∘360∘∠AEC ++=x ∘y ∘360∘∠AEC =−−360∘x ∘y ∘−−360∘x ∘y ∘(3)γ+α−β=180∘1E EF//AB ∠AEF +α=180∘∵，∴，∴，又，∴，即.．如答图，过点作．∵，∴，．∵，∴，即，∴，∵平分，∴，∴.AB//CD EF//CD ∠CEF =β∵∠CEF +∠AEF =γβ+−α=γ180∘γ+α−β=180∘(4)∠BAN =2∠DCE 2E EF//AB AB//EF//CD ∠2=∠DCE ∠1=∠EAM ∠AEC =90∘∠1+∠2=90∘∠2=−∠190∘∠DCE =−∠EAM 90∘AE ∠MAN ∠MAN =2∠EAM ∠BAN =−∠MAN180∘=−2∠EAM 180∘=2(−∠EAM)90∘=2∠DCE。
江苏省苏州市相城区七年级(下)期中数学试卷
借助于网格）．
第3页（共6页）
（1）分别画出△ABC 中 BC 边上的高 AH、中线 AG． （2）画出先将△ABC 向右平移 6 格，再向上平移 3 格后的△DEF． （3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积
A．110°
B．115°
C．120°
D．130°
5．（3 分）若 am＝3，an＝2，则 a2m+n 等于（ ）
A．11
B．12
C．16
D．18
6．（3 分）如图在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，∠ACB＝60°，EF∥GH，若∠1＝
58°，则∠2 的度数是（ ）
第1页（共6页）
A．22°
B．26°
江苏省苏州市相城区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个
选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）
1．（3 分）计算（﹣a）2•a3 的结果是（ ）
A．a5
B．a6
C．﹣a5
D．﹣a6
2．（3 分）下列各式能用平方差分解因式的是（ ）
26．（8 分）阅读下列材料：
“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方
式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0，
江苏省苏州市七年级下学期数学期中考试试卷
江苏省苏州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·北仑期末) 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·巢湖期末) 下列说法正确的是（）A . －2是－4的平方根B . 2是(－2)2的算术平方根C . (－2)2的平方根是2D . 8的立方根是43. （2分）已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（）A . (-2，3)B . (2，-3)C . (-3，2)D . (2，3)4. （2分）若m<0，则m的立方根是（）A .B . －C . ±D .5. （2分） (2019七下·融安期中) 点P(3，4)向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P,的坐标是（）A . (5，1)B . (5，7)C . (0, 2)D . (0，6)6. （2分）(2017·黄冈) 已知：如图，直线a∥b，∠1=50°．∠2=∠3，则∠2的度数为（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 75°7. （2分）点M(-sin 60°,cos 60°)关于x轴对称的点的坐标是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·邹平模拟) 在实数：0，，，0.74，π中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2020八上·呼和浩特期中) 如图，在中，平分交于点M，过点M 作交于点N，且平分，若，则的长为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·通城期末) 已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A，B之间的距离不可能是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2020八上·乌兰察布月考) 若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________．12. （1分） (2016七下·大冶期末) 若正数m的两个平方根分别是a+2与3a﹣6，则m的值为________．13. （1分） (2020八上·郑州月考) 已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么2a +b 的值为________.14. （1分）点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=________。
苏州市七年级下学期数学期中考试试卷
苏州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共41分)1. （3分） (2020七下·建湖月考) 如图，下列说法正确的是（）A . ∠2和∠4是同位角B . ∠2和∠4是内错角C . ∠1和∠A是内错角D . ∠3和∠4是同旁内角.2. （3分） (2019七下·合肥期末) 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A .B .C .D .3. （3分）(2017·台湾) 如图为平面上五条直线L1 ， L2 ， L3 ， L4 ， L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）A . L1和L3平行，L2和L3平行B . L1和L3平行，L2和L3不平行C . L1和L3不平行，L2和L3平行D . L1和L3不平行，L2和L3不平行4. （3分）(2019·三明模拟) 若2n+2n＝1，则n的值为（）A . ﹣1B . ﹣2C . 0D .5. （3分）(2019·瑞安模拟) 计算x6÷x2的结果是（）A . x12B . x8C . x4D . x36. （3分） (2019七下·南海期末) 如图，线段AD、AE、AF分别是△ABC的高线，角平分线，中线，比较线段AC、AD、AE、AF的长短，其中最短的是（）A . AFB . AEC . ADD . AC7. （3分）(2020·杭州模拟) 已知某种型号的纸100张厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（）A . 1.3×107kmB . 1.3×103kmC . 1.3×102kmD . 1.3×10km8. （3分）运用乘法公式计算（m+2）（m﹣2）的结果是（）A . m2﹣2B . m2﹣4C . m2+4D . m2+29. （2分）(2017·鄂托克旗模拟) 如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D 落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°10. （3分）计算x2•x3 ，正确结果是（）A . ２x5B . ２x6C . x6D . x511. （3分） (2020七下·潍坊期中) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）A . 38°B . 44°C . 46°D . 56°12. （3分）(2020·兰州模拟) 下列等式：①（﹣2x2y2）2＝﹣6x6y6；②（﹣0.5）100×2101＝2；③（x ﹣y）（x﹣y）＝x2﹣y2；④（2a﹣3b）2＝2a2﹣12ab+3b2；其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （3分）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？（）．A . 男村民3人，女村民12人B . 男村民5人，女村民10人C . 男村民6人，女村民9人D . 男村民7人，女村民8人14. （3分）如图，分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A .B .C .D .二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共17分)15. （3分）(2018·张家界) 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为________米．16. （2分） (2016七上·秦淮期末) 若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b=________．17. （3分） (2016八上·肇源月考) （2a-b）（-2a-b）= ________ .18. （3分） (2019七下·昭平期中) 如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方，则这个单项式是________19. （3分） (2019七下·绍兴月考) 如果关于x、y的方程组的解满足3x+y＝5，则k的值＝________.20. （3分）观察如图图形规律：当n=________时，图形中“•”的个数是“△”的个数的一半．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） (共6题；共52分)21. （12分） (2020七下·吴兴期中)（1）计算题 .（2）解方程组： .22. （8分） (2019七下·和平月考) 先化简，再求值：，其中 .23. （10分） (2018九上·易门期中) 如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1） B点关于y轴的对称点坐标为________；（2）①将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1 ，请画出△A1O1B1；②以原点O为对称中心，画出△ AOB与关于原点成中心对称的△ A2 O B2；③以原点O为旋转中心，画出把△A OB顺时针旋转90°的图形△A3 O B3.24. （10分）如图,周长为68cm 的长方形ABCD是由七个相同的小长方形组合而成,请问这是平面图形的密铺吗? 并求出长方形ABCD的面积．25. （2分） (2019七下·玄武期中) 阅读理解，a、b、c、d是实数，我们把符号称为2×2行列式，并且规定=a×d-b×c，例如，=3×（-2）-2×1=-6-2=-8，问题：（1）计算 =________．（2）若x2+4x=4，计算的值．26. （10分） (2019九上·南昌月考) 如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠B ON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN 的度数；（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）参考答案一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共41分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共17分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） (共6题；共52分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
江苏省苏州市七年级(下)期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列计算中正确的是（ ）
A．a2+a3＝2a5 B．a2•a3＝a6
C．a2•a3＝a5
D．（a3）2＝a9
2．（3 分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、4cm
B．8cm、6cm、3cm
A．﹣4
B．2
C．3
D．4
9．（3 分）若 M＝2x2﹣12x+15，N＝x2﹣8x+11，则 M 与 N 的大小关系为（ ）
A．M≥N
B．M＞N
C．M≤N
D．M＜N
10．（3 分）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1 计算结果的
个位数字是（ ）
A．4
B．2
C．8
D．6
第6页（共6页）
17．7； 18．6；
三、解答题：（共 76 分）
19．
； 20．
； 21．6； 22．
； 23．
； 24．
；
25．
； 26．
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A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE 5．（3 分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
2020-2021学年江苏省苏州市七年级(下)学期数学期中试卷(含答案)
2020 - 2021学年江苏苏州市七年级数学第二学期期中测试试卷一．选择题（共8小题）.1．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣9B．7×10﹣8C．0.7×10﹣9D．0.7×10﹣82．下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a3•a2＝a5C．（2a2）3＝6a6D．a6÷a2＝a3 3．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．1，2，3B．5，12，13C．4，5，10D．3，3，64．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+y＝z﹣3B．xy＝5C．+5＝3y D．x＝y5．若（x﹣3）（2x+m）＝2x2+nx﹣15，则（）A．m＝﹣5，n＝1B．m＝5，n＝﹣1C．m＝﹣5，n＝﹣1D．m＝5，n＝1 6．将方程2x﹣y＝4改写成用含x的式子表示y的形式，结果是（）A．y＝2x+4B．y＝2x﹣4C．x＝y+2D．x＝y﹣27．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE；若∠B＝50°，则∠BDF 的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°8．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2+2ab+b2＝（a+b）2C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab第7题图第8题图二、填空题（共10小题）.9．计算：2a•3a2＝．10．如果a m＝5，a n＝2，则a2m+n的值为．11．x2+4x+m是完全平方式，则m的值为．12．九边形的内角和是．13．已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m＝．14．如图所示，点A，B，P在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则∠PAB+∠PBA的度数等于．15．计算0.1258×（﹣8）7＝．16．如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝°．第14题图第16题图第18题图17．若（x+2）（x2﹣ax+3）的乘积中不含x的一次项，则a＝．18．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E，∠EDB的角平分线所在直线交AB于点H，交射线AG于点F，则∠B与∠AFD之间的数量关系是．三、解答题（本大题共9小题，共56分）22．（本题6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x＝5．23．（本题7分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C 的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积＝．（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是；（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP．24.（本题6分）如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF.若∠1 = ∠AED.（1）求证：DF∥AB.（2）若∠1 = 50°，DF平分∠CDE，求∠C的度数.26．（本题8分）阅读下列材料若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（4﹣x）2+（x﹣9）2＝（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形．①MF＝，DF＝；（用含x的式子表示）②求阴影部分的面积．27．（本题10分）（1）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝40°，BD⊥AC于D，CE⊥AB 于E，BD、CE所在直线交于点F，求∠BFC的度数；（2）在（1）的基础上，若∠BAC每秒扩大10°，且在变化过程中∠ABC与∠ACB始终保持是锐角，经过t秒（0＜t＜14），在∠BFC，∠BAC这两个角中，当一个为另一个的两倍时，求t的值；（3）在（2）的基础上，∠ABD与∠ACE的角平分线交于点G，∠BGC是否为定值，如果是，请直接写出∠BGC的值，如果不是，请写出∠BGC是如何变化的．参考答案与试题解析1．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣9B．7×10﹣8C．0.7×10﹣9D．0.7×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：数0.00 000 0007用科学记数法表示为7×10﹣9．故选：A．2．下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a3•a2＝a5C．（2a2）3＝6a6D．a6÷a2＝a3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；B、a3•a2＝a5，正确；C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．3．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．1，2，3B．5，12，13C．4，5，10D．3，3，6【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、5+12＞13，能够组成三角形，符合题意；C、4+5＜10，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+3＝6，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．4．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+y＝z﹣3B．xy＝5C．+5＝3y D．x＝y【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可．解：A.2x+y＝z﹣3有3个未知数，故此选项错误；B．xy＝5是二元二次方程，故此选项错误；C.+5＝3y是分式方程，不是整式方程．故此项错误；D．x＝y是二元一次方程，故此选项正确．故选：D．5．若（x﹣3）（2x+m）＝2x2+nx﹣15，则（）A．m＝﹣5，n＝1B．m＝5，n＝﹣1C．m＝﹣5，n＝﹣1D．m＝5，n＝1【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出方程组，求出方程组的解即可．解：（x﹣3）（2x+m）＝2x2+mx﹣6x﹣3m＝2x2+（m﹣6）x﹣3m，∵（x﹣3）（2x+m）＝2x2+nx﹣15，∴m﹣6＝n，﹣3m＝﹣15，解得：m＝5，n＝﹣1，故选：B．6．将方程2x﹣y＝4改写成用含x的式子表示y的形式，结果是（）A．y＝2x+4B．y＝2x﹣4C．x＝y+2D．x＝y﹣2【分析】把x看做已知数求出y即可．解：方程2x﹣y＝4，解得：y＝2x﹣4，故选：B．7．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE；若∠B＝50°，则∠BDF 的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°【分析】首先利用平行线的性质得出∠ADE＝50°，再利用折叠前后图形不发生任何变化，得出∠ADE＝∠EDF，从而求出∠BDF的度数．解：∵BC∥DE，若∠B＝50°，∴∠ADE＝50°，又∵△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，∴∠ADE＝∠EDF＝50°，∴∠BDF＝180°﹣50°﹣50°＝80°，故选：C．8．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2+2ab+b2＝（a+b）2C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab【分析】分别计算出甲、乙两图中阴影部分的面积，根据面积相等，即可解答．解：甲图中阴影部分的面积为：a2﹣2ab+b2，图乙中阴影部分的面积为：（a﹣b）2，所以a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故选：C．9．计算：2a•3a2＝6a3．【分析】利用单项式与单项式相乘的乘法法则运算．解：原式＝6a3．故答案为6a3．10．如果a m＝5，a n＝2，则a2m+n的值为50．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．解：∵a m＝5，a n＝2，∴a2m+n＝（a m）2×a n＝25×2＝50．故答案为：50．11．x2+4x+m是完全平方式，则m的值为4．【分析】根据完全平方式的结构特点，m应为一次项系数一半的平方，可求出m的值，解：∵x2+4x+4＝（x+2）2，∴m＝4，故答案为：4．12．九边形的内角和是1260°．【分析】直接根据n边形的内角和为（n﹣2）×180°进行计算即可．解：九边形的内角和＝（9﹣2）×180°＝1260°．故答案为1260°．13．已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m＝3．【分析】把代入2x+my＝1得，4﹣m＝1，解得a＝3，解：把代入2x+my＝1得，4﹣m＝1，解得m＝3，故答案为：3．14．如图所示，点A，B，P在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则∠PAB+∠PBA的度数等于45°．【分析】根据图形，可知∠CPA＝45°，根据三角形外角的性质可得∠CPA＝∠PAB+∠PBA，从而可以得到∠PAB+∠PBA的值．解：∵∠CPA＝45°，∠CPA＝∠PAB+∠PBA，∴∠PAB+∠PBA＝45°．故答案为：45°．15．计算0.1258×（﹣8）7＝﹣0.125．【分析】先将0.1258×（﹣8）7变形为0.125×（﹣8×0.125）7，然后结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．解：原式＝0.125×（﹣8×0.125）7＝0.125×（﹣1）7＝﹣0.125．故答案为：﹣0.125．16．如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝210°．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BEF+∠BFE的度数，根据补角的定义得出∠DEF+∠GFE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．解：∵∠B＝30°，∴∠BEF+∠BFE＝180°﹣30°＝150°，∴∠DEF+∠GFE＝360°﹣150°＝210°．∵∠DEF＝∠A+∠D，∠GFE＝∠C+∠G，∴∠A+∠D+∠C+∠G＝∠DEF+∠GFE＝210°，故答案为：210．17．若（x+2）（x2﹣ax+3）的乘积中不含x的一次项，则a＝．【分析】将原式化简后，将含有x的项进行合并，然后令其系数为0即可求出答案．解：∵（x+2）（x2﹣ax+3）＝x3﹣ax2+3x+2x2﹣2ax+6＝x3+2x2﹣ax2+（3﹣2a）x+6，又∵乘积中不含x一次项，∴3﹣2a＝0，解得：a＝．故答案为：．18．90°﹣∠B．19．略20．略21．略22．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x＝5．解：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+1）（3x﹣2）＝4x2﹣9﹣3x2+2x﹣3x+2＝x2﹣x﹣7，当x＝5时，原式＝25﹣5﹣7＝13．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积＝7．（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是平行且相等；（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP．＝4×4﹣×4×1﹣×2×4﹣×2×3解：（1）如图所示，S△DEF＝16﹣2﹣4﹣3＝7．故答案为：7；（2）∵A、C的对应点分别是D、F，∴连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等；（3）如图，线段PC即为所求．24．略25．略26．阅读下列材料若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（4﹣x）2+（x﹣9）2＝（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形．①MF＝x﹣1，DF＝x﹣3；（用含x的式子表示）②求阴影部分的面积．解：（1）设5﹣x＝a，x﹣2＝b，则（5﹣x）（x﹣2）＝ab＝2，a+b＝（5﹣x）+（x﹣2）＝3，∴（5﹣x）2+（x﹣2）2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5；（2）①MF＝DE＝x﹣1，DF＝x﹣3，故答案为：x﹣1；x﹣3；②（x﹣1）（x﹣3）＝48，阴影部分的面积＝FM2﹣DF2＝（x﹣1）2﹣（x﹣3）2．设x﹣1＝a，x﹣3＝b，则（x﹣1）（x﹣3）＝ab＝48，a﹣b＝（x﹣1）﹣（x﹣3）＝2，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝22+4×48＝196，∴a+b＝±14，又∵a+b＞0，∴a+b＝14，∴（x﹣1）2﹣（x﹣3）2＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝14×2＝28．即阴影部分的面积是28．27．（1）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝40°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE 所在直线交于点F，求∠BFC的度数；（2）在（1）的基础上，若∠BAC每秒扩大10°，且在变化过程中∠ABC与∠ACB始终保持是锐角，经过t秒（0＜t＜14），在∠BFC，∠BAC这两个角中，当一个为另一个的两倍时，求t的值；（3）在（2）的基础上，∠ABD与∠ACE的角平分线交于点G，∠BGC是否为定值，如果是，请直接写出∠BGC的值，如果不是，请写出∠BGC是如何变化的．解：（1）∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴∠AEC＝∠BDC＝90°，∴∠A+∠ACE＝90°，∠ACE+∠CFD＝90°，∴∠CFD＝∠A∴∠BFC＝180°﹣∠DFC＝180°﹣∠A＝140°．（2）由题意∠A＝40°+10°×t，∠BFC＝180°﹣∠A＝140°﹣10°×t．①当0＜t＜5时，∠BFC＝2∠A，则有140﹣10t＝2（40+10t），解得t＝2．②当5＜t＜14时，∠A＝2∠BFC，∴40+10t＝2（140﹣10t），解得t＝8，综上所述，当t＝2或8时，∠BFC，∠A两个角中，一个角是另一个角的两倍．（3）如图，结论∠BGC是定值．理由：∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴∠A+∠ABD＝90°，∠A+∠ACE＝90°，∴∠ABD＝∠ACE，∵BG平分∠ABD，CG平分∠ACB，∠ABG＝∠ABD，∠ACG＝∠ACE，∴∠ABG+∠ACG＝（∠ABD+∠ACE）＝∠ABD，∵∠A+∠ABG+∠GBC+∠GCB+∠ACG＝180°，∠G+∠GBC+∠GCB＝180°，∴∠G＝∠A+∠ABG+∠ACG＝∠A+∠ABD＝90°，∴∠BGC是定值．。
2022-2023学年江苏省苏州市昆山市、常熟市、太仓市、张家港市七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年江苏省苏州市昆山市、常熟市、太仓市、张家港市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算(−a2)3的结果是( )A. a5B. −a5C. a6D. −a62. 已知空气的单位体积质量为1.24×10−3克/厘米 3，1.24×10−3用小数表示为( )A. 0.000124B. 0.0124C. −0.00124D. 0.001243. 若2m=4，2n=16，则2m−n的值为( )A. −12B. 14C. 12D. 44. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. x2−4=(x−2)(x+2)B. (a−1)2=a2−2a+1C. x2−2x−6=x(x−2)−6D. x(x−1)=x2−x5.如图，直线a、b被c、d所截，且a//b，则下列结论中正确的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠2+∠4=180°D. ∠1+∠4=180°6. 下列四个命题：①若a2=1，则a=1；②同位角相等；③在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则△ABC是直角三角形；④如果∠1=∠2，那么∠1与∠2是对顶角；⑤两直线平行，内错角相等.其中真命题的是( )A. ②③B. ③④C. ②⑤D. ③⑤7.某小区有一正方形草坪ABCD如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪AB边方向的长度增加3米，AD边方向的长度减少3米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( )A. 增加6平方米B. 增加9平方米C. 减少9平方米D. 保持不变8.如图，线段AD，BC相交于点O，连接AB，CD，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，则∠P，∠B，∠D满足的关系式是( )A. ∠P=∠B+∠DB. ∠P=∠D−∠BC. ∠P=1(∠D−∠B)2D. ∠P=1(∠B+∠D)2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 3−1=．10. 若a x=1，则a3x=______ ．211. 命题“如a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是______命题．(填“真”或“假”)12. 已知等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的第三边长为______ cm．13. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角是外角的3倍，那么这个多边形的边数是______．14.如图，直线m//n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于度.15.如图，△ABC的两条中线AD，BE交于点F，若四边形CDFE的面积为16，则△ABC的面积为______ ．16.如图①所示，长为m、宽为n(m,n均为定值，且m>n)的小长方形纸片，现将7张这样的小长方形纸片按如图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角的阴影部分的面积为S1，右下角的阴影部分的面积为S2，记S=S1−S2，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，此时S的值始终保持不变，则m，n应满足的关系式是m=______ .(用含n的代数式表示m)三、解答题（本大题共11小题，共88.0分。
_江苏省苏州市 2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷(word版 含答案)
2020-2021学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．如图图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的悬（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a5B．（﹣a2）3＝﹣a5C．2a2+a2＝3a4D．（a﹣b）2＝a2﹣b23．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣y）（2x+y）B．（x﹣y）（﹣y﹣x）C．（b﹣a）（b+a）D．（﹣x+y）（x﹣y）4．已知三角形的三边长分别为2、x，3，则x可能是（）A．5 B．1 C．6 D．45．如图，AB∥CD，直线1分别交AB、CD于EF，∠1＝58°，则∠2的度数是（）A．58°B．148°C．132°D．122°6．下列说法正确的是（）A．三角形的中线、角平分线和高都是线段B．若三条线段的长a、b、c满足a+b＞c，则以a、b、c为边一定能组成三角形C．三角形的外角大于它的任何一个内角D．三角形的外角和是180°7．如果一个正多边形的每一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形8．若（x+3）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，则（）A．m＝﹣1，n＝5 B．m＝l，n＝﹣5 C．m＝﹣1，n＝﹣5 D．m＝1，n＝59．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD＝（）A．25°B．60°C．85°D．95°【10．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠G CD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0．0000025米，把0．0000025用科学记数法表示为12．已知a m＝32，a n＝2，则a m+2n＝．13．4个数a，b，c，d排列成，外我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad ﹣bc，若|＝17，则x＝．14．如图，△ABC中，∠A＝50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2+∠3+∠4＝．15．若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为．16．若（x+2）（x2﹣ax+3）的乘积中不含x的一次项，则a＝．17．如图，两个正方形的边长分别为ab，如果a+b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为．18．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F．若S△ABC＝l2，BD＝2，则EF＝．三、解答题（本大题共8小题，共计64分）19．计算：（1）3﹣1+（π﹣2020）0+|﹣|．（2）a2•a4+（a3）2﹣32a6．（3）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．20．先化简，再求值：2（x﹣1）（2x+1）﹣（x+1）2+（x﹣3）（x+3），其中x＝2．21．因式分解：（1）4x2y﹣9y（2）（a2+4）2﹣16a222．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A．（1）试说明FE∥OC；（2）若∠BFB＝110°，∠A＝60°，求∠B的度数．23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；（2）画出△ABC的中线AD；（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E；．（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1，的关系是．24．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0，∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1＝0，求a＝，b＝．（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长；（3）已知x+y＝2，xy﹣z2﹣4z＝5，求xyz的值．25．已知：∠MON＝36°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OK、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当∠BAD＝∠ABD时，x＝；当∠BAD＝∠BDA时，x＝；（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值：若不存在，说明理由．26．阅读材料：如图1，点A是直线MN上一点，MN上方的四边形ABCD中，∠ABC＝140°，延长BC，2∠DCE＝∠MAD+∠ADC，探究∠DCE与∠MAB的数量关系，并证明．（1）小白的想法是：“作∠ECF＝∠ECD（如图2），通过推理可以得到CF∥MN，从而得出结论”．请按照小白的想法完成说明过程．拓展延伸：（2）保留原题条件不变，CG平分∠ECD，反向延长CG，交∠MAB的平分线于点H（如图3），设∠MAB＝α，请求出∠H的度数（用含α的式子表示）．2020-2021学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．如图图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的悬（）A．B．C．D．【考点】平移【解析】平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。