福建省福州文博中学2017届高三10月月考数学(理)试题 Word版无答案

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福建省福州文博中学2017届高三数学理：第1周周练1 精

ABDC（第7题图）2016—2017学年下学期福州文博中学高三理科数学第1周周测班级：号数：姓名：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设命题p ：(0,)x ∃∈+∞2log x ≥，则p ⌝为 A ．(0,)x ∀∈+∞2log x ≥ B ．(0,)x ∀∈+∞2log x < C ．(0,)x ∃∈+∞2log x = D ．(0,)x ∃∈+∞2log x <2．复数2(1)i i-（i 为虚数单位）的共轭复数为A ． 1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --3．若函数1.ln ,(0),()2,(0)x x x f x e x +>⎧=⎨-≤⎩，则1(())f f e =A ．1-B ．0C ．1D ．34．已知{}n a 是公差为12的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和．若2614,,a a a 成等比数列，则5S = A ．352B ．35C ．252D ．255．若2sin 23θ=，则1tan tan θθ+= ABC ．2D ．36．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为 A ．3B ．4C ．5D ．67．如图，正三棱锥A BCD -的底面与正四面体E BCD -的侧面BCD 重合，连接AE ，则异面直线AE 与CD 所成角的大小为A ．30︒B ．45︒（第6题图）C ．60︒D ．90︒8．若,,A B C 为圆:O 221x y +=上的三点，且1AB =,C 2B =，则BO AC =A ． 0B ．12CD ．329．安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同的安排方法种数为 A ．72 B ．96C ．120D ．15610．设实数x ,y 满足1010330x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，则41z x y =-+的最大值和最小值之和是A ．2B ．3C ．9D ．1111．正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22(*)n n n S a a n N =+∈，设21(1)2nn n na c S +=-，则数列{}n c 的前2016项的和为 A ．20152016- B ．20162015-C ．20172016-D ．20162017-12．已知,A B 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右顶点，P 是双曲线C 右支上位于第一象限的动点，设,PA PB 的斜率分别12,k k ，则12k k +的取值范围是 A ．2(,)ba+∞ B ．(,)b a+∞C ．[,)b a+∞D ．2[,)b ba a二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．倾斜角为45︒的直线l 经过抛物线28y x =的焦点F ，且l 与抛物线交于,A B 两点，则FA FB 的值为 .14．8()()x y x y +-的展开式中，27x y 的系数为 .15．如图是一个几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为.16．若函数2()2(ln )f x m x x x =+-有唯一零点，则m 的取值范围是 .（第15题图）。

福建福州文博中学2017届高三数学10月(第二次月考)培优试题理(无答案)

福建省福州文博中学2017届高三数学10月（第二次月考）培优试题理（无答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|0＜lgx≤lg2}，则（∁R P）∩Q=（）A．[0，1）B．（0，2] C．（1，2）D．[1，2]2．若复数（m2﹣3m+2）+（m2﹣2m）i是纯虚数，则实数m的值是（）A．2 B．1 C．1或2 D．03.下列函数图像中，正确的是( )4．函数f（x）=的定义域为（）A．（2，3） B．（2，4] C．（2，3）∪（3，4] D．（﹣1，3）∪（3，6]5．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（）A．7 B．8 C．10 D．116．对于下列四个命题，；；；．其中的真命题是（）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p47．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A ．i ＞8B ．i ＞9C ．i ＞10D ．i ＞118．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（）A ．4 B． C ．2 D9．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ ln x －x 2＋2x x ，2x ＋x 的零点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．310．设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b＝2，则m 的值为 ( ) A.10 B ．10 C ．20 D ．10011．若函数f (x )的部分图像如图所示，则函数f (x )的解析式是( )A ．f (x )＝x ＋sin xB ．f (x )＝cos x xC ．f (x )＝x cos xD ．f (x )＝x ·(x －π2)·(x －3π2) 12．已知偶函数y=f （x ）满足条件f （x+1）=f （x ﹣1），且当x ∈[﹣1，0]时，f （x ）=3x +，则f （lo 5）的值等于（） A ．﹣1 B ． C ．D ．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．设函数421()log 1x x f x x x -⎧<=⎨>⎩, 则满足()f x =41的x 的值为； 14．已知f (x )为R 上的减函数，则满足f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x >f (1)的实数x 的取值范围是；(结果写成区间形式)15．已知二项式（+）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x 的系数等于；16．若关于x 的方程]1,1[0)1(2-=+--在m x x 上有解，则m 的取值范围是。

福建省福州文博中学2017届高三数学(理)周练1 含答案

2016—2016学年福州文博中学高三理科数学周练一一、选择题1．集合{}{}2|ln 0,|9A x x B x x =≥=<,则A B =( )A ．()1,3B ．[]1,3C ．[]1,+∞D ．[],3e2．设复数z 满足()()11z i i i ++=-(i 是虚数单位)，则z =（）A ．1B ．2C ．3D ．43．若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则( ）A ．()()()213f f f -<<B ．()()()123f f f <-<C ．()()()312f f f <<D ．()()()321f f f <-<4．定义映射B A f →:，若集合A 中元素在对应法则f 作用下象为3log x ，则A 中元素9的象是( ）A ．－3B ．－2C ．3D ． 25．已知函数()x f x e a =+，2()42g x x x =--+，设函数(),()(),()(),()(),f x f x g x h x g x f x g x ≤⎧=⎨>⎩若函数()h x 的最大值为2,则a =（）A ．0B ．1C ．2D ．36．函数)(x f 对于任意实数x 满足条件)(1)2(x f x f -=+，若4)2(-=f ，则=))6((f f （）A ．4B ．4-C ．41D ．41- 7．函数()1y x x =-的定义域为（）A ．()0,1B ．[)0,1C ．(]0,1D ．[]0,18．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b,不得分的概率为c ，(),,(0,1)a b c ∈，已知他投篮一次得分的数学期望是2,则213a b+的最小值为（）． A ．323 B ．283 C ．143 D ．1639．已知实数,x y 满足0022x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩,若目标函数z x y =-的最大值为a ,最小值为b ，则()6a bt -展开式中4t 的系数为（） A ．200 B ．240 C ．60- D ．6010．对一切实数x ，不等式x 2＋a|x ｜＋1≥0恒成立，则实数a 的取值范围是( ）．A ．(－∞，－2］B ．C ．[－2，＋∞）D ．［0,＋∞）二、填空题11．函数()()2,01,0x a x f x x a x x ⎧-≤⎪=⎨++>⎪⎩，若对任意x R ∈恒有()()0f x f ≥，则实数a 取值范围是。

福建省福州文博中学高三数学上学期第一次月考试题文(

福州文博中学2017届高三第一次月考文科数学题目卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{1,3,5}A =，{|25}B x x =<<，则A B ⋂=（A ）{3} （B ）{3,4} （C ）{1，3，4，5} （D ）{1,2，3，4，5} 2．一个几何体的直观图、正视图、侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图是3．复数12i=2i+- （A ）i （B ）1+i （C ）i - （D ）1i - 4．从甲、乙、丙、丁4名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（A ）16 （B ）12 （C ）13 （D ）235．等差数列{}n a 前3项的和为3,109a =,则100a =（A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若要使得输出y 的值等于2，则输入x 的值可以是否是是否结束输出y y=1-x 2y=2y=x 2x ≥0?x ≥1?输入x开始（A ）0 （B ）2 （C ）02或（D ）2,02-或7．函数3()f x x =，则满足(1)(2)0f m f -+>的m 的取值范围是（A ）()1,-+∞（B ）()3,+∞（C ）(),1-∞- （D ）(),3-∞8．设F 为抛物线C ：24y x =的焦点，曲线ky x=（k >0）与C 交于点P ，PF //y 轴，则k = （A ）12 （B ）1 （C ）32（D ）29．已知点O 为坐标原点，点(1,3)A ，若(,)P x y 满足条件00260y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪+-≤⎩，则z OA OP =⋅u u u r u u u r 的最大值为（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）1010．某商场销售A 型商品.已知高商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价(元)45678910日均销售量(件) 400 360 320 280 240 200 160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价(单位：元/件)应为（A ）4 （B ）5.5 （C ）8.5（D ）1011．将长、宽分别为4和3的长方形ABCD 沿对角线AC 折起，得到四面体A BCD ，则四面体A BCD 的外接球的半径为（A ）52 （B ）72（C ）5 （D ）7 12.已知a ∈R ，函数321()23f x x ax ax =-++的导函数()f x '在(),1-∞内有最值．若函数()()f x g x x'=，则（A ）()g x 在()1,+∞上为减函数（B ）()g x 在()1,+∞上为增函数（C ）()g x 在()1,+∞上有最大值（D ）()g x 在()1,+∞上有最小值第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

福建省福州市高三上学期数学10月月考试卷

福建省福州市高三上学期数学 10 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 9 题；共 18 分)1. （2 分） (2017·常宁模拟) 已知集合 A={y|y=2cos2x﹣1}，B={x|y=}，则 A∪B=（）A . {x|﹣1≤x≤0}B . {x|0≤x＜1}C . {x|﹣1＜x＜2}D . {x|﹣1≤x≤2}2. （2 分）已知 R 上的连续函数 g(x)满足：①当 x>0 时，g'(x)>0 恒成立(g'(x)为函数 g(x)的导函数)；②对任意的 x∈R 都有 g(x)=g(-x)，又函数 f(x)满足：对任意的 x∈R，都有成立。

当时， a 的取值范围是（）。

若关于 x 的不等式对恒成立,则A . a∈RB . 0≤a≤1C. D . a≤0 或 a≥13. （2 分） (2017 高二上·汕头月考) 将函数的一个对称轴是（）的图象向右平移A.B.C.第 1 页共 18 页个单位后所得的图象D.4. （2 分） (2016 高一上·德州期中) 已知取值范围是（）A . [ ，3） B . （0，3） C . （1，3） D . （1，+∞）5. （2 分） (2019·淄博模拟) 函数则（）A.，使B.，使C.，使是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么 a 的，若最大值为，最小值为，D.，使6. （2 分） (2019 高一上·南昌月考) 定义在上的偶函数满足是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（），且在上A.B.C.D. 7. （2 分） (2017 高二下·株洲期中) 某商场从生产厂家以每件 20 元的价格购进一批商品，若该商品零售价第 2 页共 18 页定为 P 元，销售量为 Q，则销量 Q（单位：件）与零售价 P（单位：元）有如下关系：Q=8300﹣170P﹣P2 ，则最大毛利润为（毛利润=销售收入﹣进货支出）（）A . 30 元 B . 60 元 C . 28000 元 D . 23000 元8. （2 分） (2017 高三上·河北月考) 已知函数则的取值范围是（），设，若，A. B. C. D. 9. （2 分） (2017·衡水模拟) 将函数 f（x）= sin2x﹣ cos2x+1 的图象向左平移个单位，再向下平移 1 个单位，得到函数 y=g（x）的图象，则下列关予函数 y=g（x）的说法错误的是（） A . 函数 y=g（x）的最小正周期为 π B . 函数 y=g（x）的图象的一条对称轴为直线 x=C . g（x）dx=D . 函数 y=g（x）在区间[ ， ]上单调递减二、填空题 (共 6 题；共 6 分)10. （1 分） (2019 高二下·丰台期末) 复数的实部为________.第 3 页共 18 页11. （1 分） (2017 高一上·启东期末) 已知 α∈（0，π），sinα+cosα=﹣ ，则 tanα=________．12. （1 分） (2020 高二下·吉林开学考) 过点作曲线的切线，则切线方程是________.13. （1 分）使 log2（﹣x）＜x+1 成立的 x 的取值范围是________14. （1 分） (2018 高二下·通许期末) 将红、黄、蓝、白、黑 5 个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑 5 个盒子里，每个盒子里放且只放 1 个小球，则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是________.15. （1 分） (2019 高三上·瓦房店月考) 在下列命题中，正确命题的序号为________（写出所有正确命题的序号）．①函数的最小值为；②已知定义在上周期为 4 的函数满足，则一定为偶函数；③定义在上的函数既是奇函数又是以 2 为周期的周期函数，则；④已知函数，则是有极值的必要不充分条件；⑤已知函数，若，则．三、解答题 (共 5 题；共 40 分)16. （10 分） (2019 高三上·盐城月考) 已知，，，.（1）求的值；（2）求的值.17. （5 分） (2020·南京模拟) 若函数.（1）求实数的值；（2）求实数的取值范围；（3）若恒成立，求实数的取值范围.第 4 页共 18 页为奇函数，且时有极小值18. （15 分） (2019 高一上·金华月考) 已知函数数．（1）求实数 a 的值；是 R 上的偶函数，其中 e 是自然对数的底（2）探究函数在上的单调性，并证明你的结论；（3）求函数的零点．19. （5 分） (2019·揭阳模拟) 设椭圆的右顶点为 A，下顶点为 B，过 A、O、B（O 为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为．（1）求椭圆的方程；（2）已知点 M 在 x 轴正半轴上，过点 B 作 BM 的垂线与椭圆交于另一点 N，若∠BMN=60°，求点 M 的坐标．20. （5 分）已知函数 f（x）=x2﹣1，g（x）=a|x﹣1|．（Ⅰ）若关于 x 的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数 a 的取值范围；（Ⅱ）若当 x∈R 时，不等式 f（x）≥g（x）恒成立，求实数 a 的取值范围；（Ⅲ）若 a＜0，求函数 h（x）=f（x）+g（x）在[﹣2，2]上的最大值．第 5 页共 18 页一、单选题 (共 9 题；共 18 分)答案：1-1、考点：参考答案解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：第 6 页共 18 页解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：第 7 页共 18 页答案：6-1、考点：解析：第 8 页共 18 页答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、第 9 页共 18 页考点：解析：答案：9-1、考点：解析：第 10 页共 18 页二、填空题 (共6题；共6分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共40分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：。

福建省福州文博中学高三上学期第一次月考数学(理)试题(无答案).docx

（完卷时间：120分钟；总分：150分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。

) 1、已知f x x f 则,cos )(=/)3(π等于（）21.-A 21.B 23.-C 23.D2、设2lg ,(lg ),lg ,a e b e c e ===则（）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、c a b >>D 、c b a >> 3、函数xx x x f ln 43)(2+--=的定义域为（）A ．[]1,0B ．()1,0C ．(]1,0D ．[4,0)(0,1]-4、方程062=-+x e x的解一定位于区间（）A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（5，6）5、已知条件p ：022>-+x x ，条件q ：x a >，若q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值范围可以是（）A ．1≥aB ．1≤aC ．1-≥aD ． 3-≤a 6、为了得到x y 2cos =函数的图象，只需把函数R x x y ∈+=),32cos(π的图象（） A 、向左平行移动3π个单位长度 B 、向右平行移动3π个单位长度C 、向左平行移动6π个单位长度 D 、向右平行移动6π个单位长度 7、若函数()x f y =的图象如右图所示，则函数()1+-=x f y 的图象大致为 ( )8、设⎩⎨⎧<+-≥--=0,620,12)(2x x x x x x f ，若2)(>t f ，则实数t 的取值范围是 ( ) A ．),4(1,(+∞⋃--∞） B.),3(2,(+∞⋃-∞） C ．),1(4,(+∞⋃--∞） D.),3(0,(+∞⋃-∞）9、定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右图所示，则在()2,0-上，下列函数中与()f x 的单调性不同的是（） A ．21y x =+ B. ||1y x =+C. 321,01,0x x y x x +≥⎧=⎨+<⎩ D ．,,0xx e x oy e x -⎧≥⎪=⎨<⎪⎩10、能够把圆O ： 1622=+y x 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的“和谐函数”，下列函数不是圆O 的“和谐函数”的是 A ．3()f x x =B ．()tan2x f x = C ．xxee xf --=)(D ．()1[(4)(4)]f x n x x =-+二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。

福建省福州文博中学高三数学10月月考试题理(无答案)

福建省福州文博中学2017届高三数学10月月考试题理（无答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集{|1}U x x =>，集合{|2}A x x =>，则U C A =（）A ．{|12}x x <≤B ．{|12}x x <<C ．{|2}x x >D ．{|2}x x ≤2. 设i 是虚数单位，则复数25()2i i -+=+（）A．22i - B ．1i - C ．3i - D ．115i -3．不等式220x x m -+>在R 上恒成立的必要不充分条件是（）A ．2m >B ．01m <<C ．0m > D. 1>m4．已知,x y 为正数，且2x y +=，则21x y +的最小值为（）A ．2B ．322+ C ．2 D ．223+5．已知实数,x y 满足约束条件112y xy x x ≥-⎧⎪<+⎨⎪≤⎩，则目标函数z x y =+取不到的值为（）A ．1B ．2C ．4D ．56.若幂函数a mx x f =)(的图像经过点)21,41(A ，则它在点A 处的切线方程是（）A ．02=-y xB ．02=+y xC ．0144=+-y xD ．0144=++y x7. 函数ln ||cosxy x =的图象大致是（）A B C D8．若ln 2a =，125b -=，01sin 4c xdx π=⎰，则,,a b c 的大小关系（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．b c a <<9.已知定义在R 上的偶函数，()f x 在0x ≥时，()ln(1)xf x e x =++，若()()1f a f a <-，则a 的取值范围是（）A ．(),1-∞B ．1(,)2-∞C ．1(,1)2D ．()1,+∞10.已知符号函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,1,0,0,0,1)sgn(x x x x 则函数x x x f 2ln )sgn(ln )(-=的零点个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．4 11．已知ln 1x x a x -≤＋对任意1[,2]2x ∈恒成立，则a 的最大值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．312. 若(),P a b 在函数23ln y x x =-+的图象上，点(),Q c d 在函数2y x =+的图象上，则()()22a cb d -+-的最小值为（） A ．2 B ．2 C ．22 D ．8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置．13．已知5sin 5x =，3(,)22x ππ∈，则tan x = . 14．函数f （x ）=log 2（3x ﹣1）的定义域为15．已知命题p :关于x 的方程220x mx --=在[0,1]x ∈有解；命题221:()log (2)2q f x x mx =-+在[1,)x ∈+∞单调递增；若“p ⌝”为真命题，“p q ∨”是真命题，则实数m 的取值范围为．16．已知()(),f x g x 都是定义在R 上的可导函数，并满足以下条件：①()0g x ≠；②()()()20,1x f x a g x a a =>≠；③()()()()''f x g x f x g x <，若()()()()11511f f g g -+=-，则a = ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在ABC △中，角C ,B ,A 的对边分别为c ,b ,a .若()A C B A sin 2sin sin =+-.（Ⅰ）求角B 的值；（Ⅱ）若2=b ，求22c a +的最大值，并求取得最大值时角C ,A 的值.18．（本小题满分12分）已知二次函数()y f x =的图象经过坐标原点，其导数为'()21f x x =+，数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)()n n S n *∈N 均在函数()y f x =的图像上．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设13+=n n n a a b ，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得16n m T <对所有n *∈N 都成立的最小正整数m ．19. （本小题满分12分）如图，已知小矩形花坛ABCD 中，AB ＝3 m ，AD ＝2 m ，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN ，使点B 在AM 上，点D 在AN 上，且对角线MN 过点C.(1)要使矩形AMPN 的面积大于32 m 2，AN 的长应在什么范围内？(2)M ，N 是否存在这样的位置，使矩形AMPN 的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的AM ，AN 的长度；若不存在，说明理由．20．（本小题满分12分）已知函数()1xf x e ax =+-（e 为自然对数的底数）. （1）当1a =时，求过点()()1,1f 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（2）若()2f x x ≥在（0,1）上恒成立，求实数a 的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数()ln 1x f x x +=. （1）求函数()f x 的单调区间和极值；（2）若对任意的1x >，恒有()ln 11x k kx -++≤成立，求k 的取值范围；（3）证明：()()2222ln 2ln 3ln 21,24123++n n n n N n n n+--+⋅⋅⋅<∈≥+. 22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线L 的参数方程 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==,223,22t y t x (t 为参数），在O 为极点，x 轴非负半轴为为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为θθρcos 2sin 4-=.（1）求直线L 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；（2）若直线L 与y 轴的交点为P ，直线L 与曲线C 的交点为A ，B ，求|PA||PB|的值.。

高三数学10月第二次月考培优试题理无答案

福建省福州文博中学2017届高三数学10月（第二次月考）培优试题理（无答案）（完卷时间：120分钟，总分•：150分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P二{x x:-2x^0}, Q二{x 0<lgx^lg2},则（[芒）CQ= （）■A・[0, 1） B. （0, 2] C. （1, 2） D・[1, 2]2.若复数（m —3m+2） + （m : - 2m ） i 是纯虚数，则实数m 的值是（「4・函数 f <x)二#4 - I x I 5. A ・(2, 3) B ・(2, 4] C ・(2, 3) U (3, 4] D ・(-1,x+2y^8若变量* y 满足约朿条件0<x<4,则z 二2x+y 的最大值等于(穴 3A ・7B ・8C ・10D ・113) U 6. 对于下列四个命题,P 厂 3 x 06 (0, +。

科，(+)%<(寺)"°・ p 2:(0. 1), log t x 0>log l x 0 p 3： (o. +8),毎)y gg[ J P4： Wx€(0, j), (-|-)x <iog 丄/2 7T 其中的真命题是（） A ・ Pit Ps B ・ Pi ，Pl C ・ P A P S D ・ p“ p ：7.如图给出的是讣算丄丄+±+…丄的值的一个程序框图，其中菱形判断框内应填入的条件是2 4 6 20 D. 03•下列函•数图像中，正确的是（ A. 2 B ・1 C ・1或2芈竽松义域为（6] (3, )本大题共4小题，每小题5分，共20分・把答案填写在答题卡的相应位置."X<1 >则满足f(x) =丄的x 的值为 log 4 x x>\ 414.已知<3为R 上的减函数…则满足f （£）>/■⑴的实数X 的取值范围是.间形式）15・已知二项式（7^+-^） 3的展开式中，各项系数的和与英备耳1二项式系数的和之比为64,则展V x开式中x 的系数等于 _________ :16. _________________________________________________________________ 若关于北的方程x-（加+ 1） = 0在［-1,1］上有解，贝Ijm 的取值范围是 __________________________ ° （结果写成区间形式）三、解答题：本大题共6小题，共70分・解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•把解答过程填写在答题卡的相应位置.A. i>8 B ・ i>9 C. i>10 D. i>U8. 一个正三棱柱的侧棱长和底而边长相等，体积为厶心图所示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是（A. 4 B ・ 2>/3 C ・ 2ln.Y —Y +2x2*+l 点 0的零点个数为（） A. 0 B ・ 1 C ・ 2D. 3 10.设2"=5"=皿且丄+中=2, a b 则加的值为.（A. 710 B ・ 1011・若函数f （0的部分图像如图所示，则函数f （x ）的解析式是（C. 20D. 100 ,、・ “、 COS-YA ・ f{x) =-r4-sirurB ・ f(x)= -------------- xC. f(x) =XCOS.YD. fix) = X •(X-~ ) • (■¥-¥~)12・已知偶函数y 二f （x ）满足条件f （x+1）二f且当xG ［-l,°】时，心鬥则f (lo 訂 5) 的值等于（二.填空题: 13 •设函数f(x)= :（结果写成区17.（本小题满分10分）命题p：关于x的不等式F+2心+ 4>0对一切xwR恒成立: 命题q”：函数f（X）= log a X（O,-H=c）上递增。

福建省福州文博中学2017届高三数学(理)：第1周周练缺答案

2016--—2017学年福州文博中学高三理科数学第1周周练一．选择题：（1）已知全集U ＝R ，集合A ＝｛1,2,3，4,5｝，B ＝{x∈R ｜x ≥2}，则图1中阴影部分所表示的集合为( ）(A ）{0,1，2} （B ）｛0，1｝（C ）｛1，2｝（D ）｛1}（2）设函数R x x f y ∈=),(,“)(x f y =是偶函数"是“)(x f y =的图像关于原点对称”的（（A ）充分不必要条件（B ）充要条件 (C ）必要不充分条件（D)既不充分也不必要条件（3）执行如右图2所示的程序框图，则输出的结果为（）（A ）7 （B ）9 （C ）10 （D ）11（4）设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于A ,B 两点，|AB |为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为( ）（A ）错误! （B)错误! （C ）2 (D)3 （5）错误!5的展开式中x 2y 3的系数是（）图1开始10i =,S =lg2iS =S i ++1?S ≤-i 输出结束2i =i +是否2（A ）－20 （B ）－5 （C ）5 （D ）20(6）某四棱锥的三视图如图3所示，该四棱锥最长棱的棱长为( ) （A ）1 （B ）错误! （C ）错误! (7）若O 为△ABC 所在平面内任一点，且满足 (错误!－错误!）·（错误!＋错误!－2错误!)＝0,则△ABC 的形状为( )(A ）等腰三角形（B ）直角三角形 (C ）正三角形 (D ）等腰直角三角形（8）函数y ＝cos 2x ＋2sin x 的最大值为( )（A)34 （B ）1 (C ）32（D)2(9)已知x ，y满足约束条件020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，若z ＝ax ＋y 的最大值为4，则a等于（）（A)3 （B ）2 (C)－2 （D ）－3 （10）函数f (x ）＝错误!cos x (－π≤x ≤π且x ≠0）的图象可能为（ )（A) （B ）（C ）（D ）（11）如图4是一几何体的平面展开图,其中ABCD 为图3正方形,E ，F 分别为PA ，PD 的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE 与直线CF 异面; ②直线BE 与直线AF 异面; ③直线EF ∥平面PBC ； ④平面BCE ⊥平面PAD 。

福建省福州文博中学2017-2018学年高三数学(理)周练2 Word版含答案

2017-2018学年福州文博中学上学期高三理数周练（二）1.设x R ∈ ，则“21x -< ”是“220x x +-> ”的( )A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要2.若集合{}234,,,A i i i i = （i 是虚数单位），{}1,1B =- ，则AB 等于 ( )A ．{}1-B ．{}1C ．{}1,1-D ．φ3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A ．xe x y +=B ．x x y 1+=C ．x xy 212+= D ．21x y += 4.如图，函数()f x 的图象为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x +≥的解集是（） A ．{}|10x x -<≤B ．{}|11x x -≤≤C ．{}|11x x -<≤ D ．{}|12x x -<≤ 5.设函数()31,1,2,1xx x f x x -<⎧=⎨≥⎩错误！未找到引用源。

则满足()()()2f a f f a =的a 取值范围是（）（A ）2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （B ）[]0,1 （C ）2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭（D ）[)1,+∞6. 已知,x y 满足约束条件020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，若z ax y =+的最大值为4，则a = （）（A ）3 （B ）2 （C ）-2 （D ）-3 7.如果函数()()()()21281002f x m x n x m n =-+-+≥≥，在区间122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减，则mn 的最大值为（）（A ）16 （B ）18 （C ）25 （D ）8128.已知定义在R 上的函数()21x mf x -=- （m 为实数）为偶函数，记()()0.52(log 3),log 5,2a f b f c f m === ，则,,a b c 的大小关系为 .9.若函数f (x)=ln(x x 为偶函数，则a= .10.若4log 3a =，则22a a-+= ．11.若“0,,tan 4x x m π⎡⎤∀∈≤⎢⎥⎣⎦”是真命题，则实数m 的最小值为 . 12.若函数()6,2,3log ,2,a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩（0a > 且1a ≠ ）的值域是[)4,+∞ ，则实数a 的取值范围13.设函数()()()2142 1.x a x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--⎪⎩‚‚‚≥ 1.若1a =，则()f x 的最小值为； 2.若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是．14.某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储存温度x （单位：C ）满足函数关系bkx ey +=（ 718.2=e 为自然对数的底数，k 、b 为常数）。

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福州文博中学2016-2017学年第一学期
高三年级第二次月考理科数学考试（题目卷）
（完卷时间：120分钟，总分：150分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设全集{|1}U x x =>，集合{|2}A x x =>，则U C A =（）
A ．{|12}x x <≤
B ．{|12}x x <<
C ．{|2}x x >
D ．{|2}x x ≤
2. 设i 是虚数单位，则复数25()2i i
-+=+（） A ．22i - B ．1i - C ．3i - D ．115i -
3．不等式220x x m -+>在R 上恒成立的必要不充分条件是（）
A ．2m >
B ．01m <<
C ．0m > D. 1>m
4．已知,x y 为正数，且2x y +=，则21x y
+的最小值为（） A ．2 B
．32
+．2 D ．223+ 5．已知实数,x y 满足约束条件112y x y x x ≥-⎧⎪<+⎨⎪≤⎩
，则目标函数z x y =+取不到的值为（）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．5
6.若幂函数a mx x f =)(的图像经过点)2
1,41(A ，则它在点A 处的切线方程是（） A ．02=-y x B ．02=+y x C ．0144=+-y x D ．0144=++y x
7. 函数ln ||
cosx y x =的图象大致是（）
A B C D
8．若ln 2a =，1
25b -=，0
1sin 4c xdx π=⎰，则,,a b c 的大小关系（） A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a << D ．b c a <<
9.已知定义在R 上的偶函数，()f x 在0x ≥时，()ln(1)x f x e x =++，若()()1f a f a <-，则a 的取值范围是（）
A ．(),1-∞
B ．1(,)2-∞
C ．1(,1)2
D ．()1,+∞
10.已知符号函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,1,0,0,0,1)sgn(x x x x 则函数x x x f 2ln )sgn(ln )(-=的零点个数为（） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 11．已知ln 1x x a x -≤
＋对任意1[,2]2x ∈恒成立，则a 的最大值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
12. 若(),P a b 在函数23ln y x x =-+的图象上，点(),Q c d 在函数2y x =+的图象上，则()()22
a c
b d -+-的最小值为（） A
．2 C
．．8
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置．
13
．已知sin 5
x =，3(,)22x ππ∈，则tan x = . 14
15．已知命题p :关于x 的方程220x mx --=在[0,1]x ∈有解；命题
221:()log (2)2
q f x x mx =-+在[1,)x ∈+∞单调递增；若“p ⌝”为真命题，“p q ∨”是真命题，则实数m 的取值范围为．
16．已知()(),f x g x 都是定义在R 上的可导函数，并满足以下条件：①()0g x ≠；②()()()20,1x f x a g x a a =>≠；③()()()()''f x g x f x g x <，若()()()()11511f f g g -+=-，则a = ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分12分）
在ABC △中，角C ,B ,A 的对边分别为c ,b ,a .若()A C B A sin 2sin sin =+-.
（Ⅰ）求角B 的值；
（Ⅱ）若2=b ，求22c a +的最大值，并求取得最大值时角C ,A 的值.
18．（本小题满分12分）已知二次函数()y f x =的图象经过坐标原点，其导数为
'()21f x x =+，数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)()n n S n *∈N 均在函数()y f x =的图像上．
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设1
3+=n n n a a b ，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得16n m T <对所有n *∈N 都成立的最小正整数m ．
19. （本小题满分12分）如图，已知小矩形花坛ABCD 中，AB ＝3 m ，AD ＝2 m ，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN ，使点B 在AM 上，点D 在AN 上，且对角线MN 过点C.
(1)要使矩形AMPN 的面积大于32 m 2
，AN 的长应在什么范围内？
(2)M ，N 是否存在这样的位置，使矩形AMPN 的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的AM ，AN 的长度；若不存在，说明理由．
20．（本小题满分12分）已知函数()1x
f x e ax =+-（e 为自然对数的底数）. （1）当1a =时，求过点()()
1,1f 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若()2f x x ≥在（0,1）上恒成立，求实数a 的取值范围.
21. （本小题满分12分）已知函数()ln 1x f x x
+=
. （1）求函数()f x 的单调区间和极值；
（2）若对任意的1x >，恒有()ln 11x k kx -++≤成立，求k 的取值范围；（3）证明：()
()2222ln 2ln3ln 21,24123++n n n n N n n n +--+⋅⋅⋅<∈≥+. 22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，直线L 的参数方程 ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+==,223,22t y t x (t 为参数），在O 为极点，x 轴非
负半轴为为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为θθρcos 2sin 4-=.
（1）求直线L 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；
（2）若直线L 与y 轴的交点为P ，直线L 与曲线C 的交点为A ，B ，求|PA||PB|的值.。