5.1字母表示数5.2代数式(最新青岛版七年级上)

1 4.妈妈买了1 千克苹果,每千克m元,则妈妈花了 3 4
_______ m 元。
3
数学游戏
1只青蛙1张嘴， 2 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴， ……
只眼睛
4 条腿；扑通1声跳下水 8 条腿；扑通 2 声跳下水
4 只眼睛
6 只眼睛 12 条腿；扑通 3 声跳下水
（ n ）只青蛙（ ）张嘴，（ 扑通( n )声跳下水
n-1、n、n+1；
（3）某城市市内公用电话的付费标准时：通话一方从接通开始计费，时间不 超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后每1分钟加付0.1元，请按上述付费 标准填写下表： 通话时间元/ 分 0-3
0.2
a+(-a)=0
4
0.3
5
0.4
6
0.5
7
0.6
8
0.7
…
付费/元
…
如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元？
湖屯中学
王泽忠
为了书写方便，人们常用字母 表示计量单位。
长度单位 千米
米 面积单位
质量单位 吨
千克
km
m dm cm mm
平方千米
平方米
k㎡
㎡ d㎡
平方厘米
克
g
毫米
平方毫米
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z
。
他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
3
根
10个正方形的火柴根数： 4+(10-1)×3
X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3
4
根
3
根
根
方法三
1根 1根 1根 …… 1根 1根 1根 1根 1根 多1 根
方法四 4根 4根 4根 4根
……
1根 1根 1根
10个正方形的火柴根数： 4×10-（10-1） X个正方形的火柴根数： 4× X-（ X-1）
练习： 判断下列式子哪些是代数式，是的打”√”。
(1) (3) 13 a2+b2 √ √ √
s (2) t
√
(4) x=2
(6) 3×4 －5 =7
(5) 3×4 －5 (7) x－1≤0 (9) 10x+5y=15
(8) x+2＞3 (10)
a +c b
√
语只 解 言要 答 例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数： 就 把 一 行问 个 了题 含 （1）甲数的3倍与乙数的2倍的和； ！中 有 的数 （2）甲数与乙数的5倍的差的一半。 自量 解: （1）3x+2y （2）（x－5y） 然关 语系 像“甲数的3倍与乙数的2倍的和”、 言的 “甲数与乙数的5倍的差的一半”等用 译问 文字表述数量关系的语言称为自然语言， 成 题 数时 而通过例1和例2我们把他们转化成了数 学， 学语言。可以看出在描述问题时数学语 言比自然语言更简单明确。
0.2+(n-3) ×0.1
1.简洁方便 2.具有普遍性
你还见过哪些用字母表示数 的例子?
动动脑 y=0
例1 用含有字母的式子表示： （1）七年级一班有学生n人，，期中男生有m人，那么女生有多少 人？ 4 （2）七年级一班有女生a人，男生是女生人数的 倍，那么男生有 3 多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千 米/时，小亮骑自行车从家到学校用多少时间？ （4）甲、已两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度 为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时相遇，那么，A、B 两地的距离是多少？
3a
千米.
平方米.
1 5.小明每小时走v千米，1 小时走 2
v
3 v 2
6.小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米， s 则需 小时; 7.设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子 共需 (10p＋6q ) 元
8、用形状大小相同的黑色棋子按如下图所示 的方式排列，按照这样的规律，第个图形 需要棋子 枚（用含的式子表示）。
（2）x的n倍与-1的和
1 2x- y 2
nx-1
3.将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a （2）(a+b)(a-b) 5与a的4倍的差 a与b的和与a与 b差的积
注意：
• 1.在含有字母的乘式中,可省略“×”或将 “×”用“●”表示,并将数字因数写在字 母前面.数字与数字相乘时，一般仍用“× 号。 • 2.若数字是带分数，应写成假分数. 3.含有字母的除法写成分数的形式. 4.结果是和或差的形式时，应把式子用括号 括起来，再写上单位名称.
1、a表示（D ） A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能 偶 数，2n+1表示____ 奇 数。 2、若n为整数，则2n表示____ 3、如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 a ；a的 b 倍可表示为 ab ；比a大5的数可表示为 a 5 ； 4.长方形的长是a米，宽是3米，则面积是
）只眼睛 （
）条腿;
搭一搭，填一填：
（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录 你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根 数，并填表。
……
正方形个数 火柴根数
1
2
3
4
5
……
4
7
10
13
16
探讨
按这样的方法搭建10个正方形
要多少根火柴呢？X个正方形呢？
• 要求 • 一：列出算式。 • 二：尽量找出多种计算方法。
1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年 增加4厘米，经过n年将增加 4n 厘米。 2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是 c，长 2 s 方形与正方形面积的和是 ab+ c 。 t 米/秒. 3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支 166－5n 则剩下的钱为 元。
……
3a+1.ppt
4+3(a-1).ppt
a+a+a+1. ppt
4a-(a-1).ppt
方法一 …… …… 1
根 根
10个正方形的火柴根数： 1+3×10 X个正方形的火柴根数： 1+3×X
3
3 根
根
• 新建 Microsoft PowerPoint 演示文稿.pp
3
根
3
方法二 …… ……
3
4 解：（1） （n-m）人 （2） a人 2 3 （3） 小时 （4）（2a+2b）千米
v
（n-m)人；
4 人； 2 a 3 v
小时； （2a+2b)千米
注 1.在含有字母的乘式中,可省略“×”或将“×” 意 用“●”表示,并将数字因数写在字母前面.数 ： 书 字与数字相乘时，一般仍用“×号。 写 2.若数字因数是带分数，应写成假分数. 要 规 3.含有字母的除法写成分数的形式. 范
（3n+1）
拓展练习
观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼，然后回答问题：
问题：①拼1个小鱼用
8
根火柴杆。拼2个小鱼用 14 根火柴杆。
拼3个小鱼用 20 根火柴杆。
②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？
试一试后，你有什么想法？
（6n+2） ③拼n个小鱼要用 根火柴杆
④现在你能迅速解决第②个问题吗？有何感想？
s 像5n+2 、4n、ab+ c 、 、166－5n ，这样式子 t 在我们数学叫什么名子呢？
2
学习目标：
1、了解代数式的概念、意义。
2、会列代数式。 3、能熟练地将自然语言与数学语 言进行转化
想一想：
s 5n+2 、4n、ab+ c 、 、166－5n t
2
下面几个 式子含有 哪些运算？
运算符号有加、减、乘、除、乘方等。 这些式子由数、表示数的字母和运算符号（加、减、
4.结果是和或差的形式时,应把式子用括号
括起来,再写上单位名称.
试一试
• 请指出下列各式的写法是否规范；如果不 规范，请写出规范的写法： • ⑴5×a ; 5a ⑵a×b-1 ;
ab • ⑶ a· b÷c c
1 • ⑸15 ab
ab-1
⑷（a+b)2;
2(a+b)
6 ab 5
（6）5· 2
5× 2
探究报告单
运 定 算 律 文字叙述
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置， 它们的积不变。
用字母表示
简
写
加 法 交换律 加 法 结合律 乘 法 交换律 乘 法 结合律 乘 法 分配律
第5 章
代数式与函数的初步认识
a 2 a
(a+b)(a-b) a2-b2
课件制作：徐寨中学初一数学组
1、用字母表示数的书写格式
•数和字母相乘时，在省略乘号时，要把数字写在 字母的前面，如n×2应写 成2n，不能写 成n2； • •字母和字母相乘时 ，乘号可以省略不写，或者用 数与数相乘 ，一定要用乘号“×” “·”。 •后面接单位的相加或相减的式子要 用括号括起来 除法运算 要写 成分数形式，除号改为分数线。 • •带分数与字母相乘时，带分数要写 成假分数的形 式
1.选择题： （1）下列结论中正确的是（D） A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
（2）代数式2(m+n)的意义是（C ） A.2m与n的和 C.m与n的和的2倍 B.m的2倍与n的和 D.m与n的2倍