最新-2018学年八年级数学第一学期期中考试试卷及答案

山东省临沂蒙阴三中2018-2018学年度第一学期八年级
期中考试数学试卷
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．4的平方根是 （ ） A ．2±
B ．2
C ．－2
D 16
3．如果点(45)P -，和点()Q a b ，关于y 轴对称，则a 的值为（ ）． A ．4
B ．－5
C ．－4
D ．5
4．下列判断中错误．．
的是（ ） A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等
5．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）
A ．甲乙
B ．甲丙
C ．乙丙
D ．乙
6．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．如图，点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出
APC APD △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．
推出APC APD △≌△的是（ ）
A ．BC BD =
B ．A
C A
D = C ．ACB ADB ∠=∠
D ．CAB DAB ∠=∠
8．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm
B ．12cm
C ．15cm
D ．12cm 或15cm
9．如图，ABC △与A B C '''△关于直线l 对称，则B ∠的度数为（ ）
A ．30
B ．50
C ．90
D ．100
10．如图，已知AB ∥CD ，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 （ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
11．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50 B ．80 C ．65或50
D ．50或80
12．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3，则点P 到AB
的距离是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
13．如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=500，∠D=350，则∠AEC 等于 （ ）
A ．600
B ．500
C ．450
D ．300
14．如图，ABC △中，B C ∠∠，的平分线相交于点O ，过O 作DE BC ∥，若
5BD EC +=，则DE 等于（ ）
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在题中横线上。

15．如图，OB OC =， 80B ∠=，则AOD ∠=
．
16．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只添一个即可）．
17．如图，如果△A ′B ′C ′与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A ′的坐标为
18的平方根是 ．
19．如图，AB AC =，120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，
那么ADC ∠= ．
20．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若 △ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积是 cm 2．
三、 解答题（本大题共6小题，共54分）
21．（8分）已知：如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，BE=CF ． 求证：AB=DE ．
22．（8分）已知:如图,AD=BC,AC=BD ．求证:OD=OC
23．（8分）在直角坐标系中，ABC △的三个顶点的位置如图所示．
（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应
点，不写画法）；
（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)A B C '''，，． 24．（10分）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，
求证：∠A ＝∠C ．（用两种方法证明）
D
C
B
A
25．（10分）如图，在ABC △中，AB AC =，点D E ，分别是AB AC ，的中点，点F 是
BE CD ，的交点．请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．（要求：写出
证明过程中的重要依据）
26．（10分） 如图，在△ABC 中，∠C=2∠B ，AD 是△ABC 的角平分线，∠1=∠B ． 求证：AB=AC+CD ．
山东省临沂蒙阴三中2018-2018学年度第一学期八年级
期中考试数学试卷参考答案
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在题中横线上。

15．200
16．C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OAD OBC ∠=∠ 17．（-1,3） 18．±2 19．60 20．6
三、 解答题（本大题共6小题，共54分） 21．（8分）
证明：∵AB ∥DE ，∴∠B=∠DEF ∵AC ∥DF ，∴∠F=∠ACB ∵BE=CF ，∴BE+EC= CF + EC 即BC=EF ∴△ABC ≌△DEF ∴AB=DE
22．（8分）
B
A
证明：连结AB 在△ADB 与△ACB 中
AD BC AB BA AC BD =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
∴△ADB ≌△ACB ∴OC=OD ． 23．（8分） （1）解：
（2）(23)A '，，(31)B '，，(12)C '--，． 24．（10分）证明：
连结AC ，因为AB ＝AC ， 所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD
得∠DAC ＝∠DCA
所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C 即∠A ＝∠C ．
方法二连BD 证全等
25．（10分）解：ABE ACD △≌△，BCD CBE △≌△或BFD CFE △≌△（写出两个即可）．
（1）选ABE ACD △≌△．
证明：∵点D E ，分别是AB AC ，的中点，11
22
AD AB AE AC ==∴，． 又AB AC =∵，AD AE =∴． 在ABE △和ACD △中，
.AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
，
，
()ABE ACD SAS ∴△≌△．
（2）选BCD CBE △≌△．
证明：AB AC =∵，ABC ACB ∠=∠∴（等边对等角）．
∵点D E ，分别是AB AC ，的中点，12BD AB =
∴，1
2
CE AC =． BD CE =∴．
在BCD △和CBE △中，BD CE ABC ACB BC CB =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩，
，．
()BCD CBE SAS ∴△≌△．
（3）选BFD CFE △≌△． 方法一：
证明：∵点D E ，分别是AB AC ，的中点，12AD AB =∴，1
2
AE AC =． 又AB AC =∵，AD AE =∴．
在ABE △和ACD △中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩，
，．
()ABE ACD SAS ∴△≌△．
ABE ACD ∠=∠∴（全等三角形对应角相等）．
∵点D E ，分别是AB AC ，的中点，12BD AB =
∴，1
2
CE AC =． AB AC =∵，BD CE =∴．
在BFD △和CFE △中，().ABE ACD DFB EFC BD CE ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩对顶角相等，
，
()BFD CFE AAS ∴△≌△．
方法二：
证明：AB AC =∵，ABC ACB ∠=∠∴（等边对等角）．
∵点D E ，分别是AB AC ，的中点，12BD AB =
∴，1
2
CE AC =． BD CE =∴．
在BCD △和CBE △中，BD CE ABC ACB BC CB =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
，
，．
()BCD CBE SAS ∴△≌△．
BDC CEB ∠=∠∴（全等三角形对应角相等）．
在BFD △和CFE △中，().BDC CEB DFB EFC BD CE ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩对顶角相等，
，
()BFD CFE AAS ∴△≌△．
26．（10分） 【解析】证明：
∵∠1=∠B
∴∠AED =2∠B ，DE =BE ∠C =∠AED 在△ACD 和△AED 中
CAD EAD
AD AD
C AE
D ∠=∠⎧⎪
=⎨⎪∠=∠⎩
∴△ACD ≌△AED
∴AC =AE ，CD =DE ，∴CD =BE ． ∴AB =AE +EB =AC +CD ．。