江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷

(考试时间：150分钟 满分：150分)

命题人：顾长亮

一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列计算正确的是 ( ▲ ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()

m m

m

y y y

=÷34

C. ()222

y x y x +=+ D. 3422=-a a 2．如图，四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ▲ ）

3．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ▲ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4

C ．∠5=∠B

D ．∠B +∠BDC =180°

4．将(－30)0，(－3)2

，(15

)－1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是( ▲ )

A ．(15)－1＜(－30)0＜(－3)2

B ．(－30)0＜(－3)2

＜(15)－1

C ．(－3)2＜(15)－1＜(－30)0

D ．(－30)0＜(15

)－1＜(－3)2

5．如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ▲ ）

A ．右转80° B．左转80° C．右转100° D ．左转100° 6．如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，

∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ▲ ） A ．20° B ．30° C ．10° D ．15° 二、填空题（每题3分，共30分） 7.计算：=-2

2

)2(b a ▲ ．

O

E

A

B

C

D

8某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为 ▲ 米． 9.十二边形的外角和是 ▲ °．

10.一个三角形的两边长为8和10，则它的最长边a 的取值范围是___▲_____．

11．如图，三角形ABE 向右平移一定距离后得到三角形CDF ，若∠BAE ＝60º，∠B ＝25º，则∠ACD ＝__▲____． 12．若(x －12)0没有意义，则x －2

的值为__▲__．

13.已知,5,3==b

a

x x 则=-b a x 23 ▲ .

14. 一个小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，那么∠ABC ＋∠BCD= ▲ 度.

15．如图，AD 是△ABC 的角平分线，BE 是△ABC 的高，∠BAC ＝40°，则 ∠AFE 的度数为___▲___．

16.已知2a =5,2b =10,2c

=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是_____▲_____. 三、解答题（共102分） 17. (12分)计算：(12分) (1)()

()0

2

2012

14.3211π--⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+--

(2)（x 8

÷x 2）3

+（x 4

）3

•x 6

(3)2017

2016

2332⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎭

⎫ ⎝⎛

18. (8分)一个多边形的外角和等于内角和的7

2

，求这个多边形的边数．

19．(8分)已知2x+3y ﹣3=0，求9x •27y 的值．

20．(8分)如图，在△BCD 中，BC=4，BD=5， （1）求CD 的取值范围；

（2）若AE ∥BD ，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C 的度数．

F

E D C B

A

21．(8分)如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出

△ABC的面积．

22．(10分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平

分线，能判断BE∥DF吗？试说明理由．

23．(10分)如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．

（1）在△BED中作BD边上的高．

（2）若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

24．(12分)阅读解答

（1）填空： 21﹣20= =2（）

22﹣21= =2（）

23﹣22= =2（）…

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

（3）计算：20+21+22+23+24+ (21000)

25．(12分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；

（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB

的数量关系，写出结论无需证明．

26．(14分)若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β

（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．

（2）如图②，若∠EA C的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是．（用α、β表示）

（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5= ．（用α、β表示）