人教版五年级下册第三单元体积单位之间的进率
2m=20dm 1.5m=15dm 2cm=0.2dm 468÷(20×15×0.2)=7.8(千克) 答：每立方分米钢板重7.8千克。
2400cm3= 2.4 dm3
例4 这个牛奶包装箱的体 积是多少？ 40cm
蒙牛纯牛奶 规格：50×30×40
50×30×40 =60000cm3 3 =60dm =0.06m3
50cm
30cm
答：包装箱的体积是m3。
练一练：
3 3.5dm =
3500 cm3
3 m
3 700dm =0.7
5立方米=（ 5000
）立方分米
1.5立方米=( 1500 )立方分米 2400立方分米=( 2.4 )立方米
12.5 12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( 3600 )立方厘米
一块长方体的钢板,长2.5米,宽 1.6米,厚0.02米。它的体积是多 少立方分米？每立方分米的钢重 7.8千克。这块钢重多少千克？
单位名称
长度 米、分米、厘米
相邻两个 单位间的 进率
10
面积 平方米、平方分米、平 方厘米 体积 立方米、立方分米、立 方厘米
100 1000
3 例3（1）3.8m 是多少立方分米？ 3 （2）2400cm 是多少立方分米？
(1)想：1m3= 1000 dm3 3.8m3= 3800 (2)想： 1000 dm3 cm3=1dm3
2、一根长方体钢材,高4.8 米,横截面是一个边长5厘米 的正方形。每立方分米钢重 7.8千克,这根钢材重多少千 克? 4.8m=48dm 5cm=0.5dm
48×0.5×0.5×7.8 =93.6(千克) 答：钢材重93.6千克。
一块长方体铁板重468千克, 又知铁板长2米,宽1.5米,厚2 厘米。每立方分米的铁板重 多少千克?
体积和体积单位
知识回顾
①长方体体积=
长×宽×高
③正方体体积= 棱长×棱长×棱长 ②常用的体积单位有：（立方厘米 ）、 （ 立方分米 ）、（ ）。
立方米
1×1×1=1（dm3） 10×10×10=1000（cm3）
1dm3=1000cm3
1m
10dm
1m3=1000dm3
在下表中分别填出相邻两个单 位之间的进率
3 2.5×1.6×0.02=0.08（米 ） 3 3 0.08米 =80分米
答：体积是80分米3。 80×7.8=624（千克） 答：这块钢重624千克。
课堂检测B
一块正方体的钢板，棱长是 20厘米，每立方分米的钢重 8.9千克。这块钢重多少千克？
20cm=2dm 2×2×2×8.9=71.2(千克) 答：这块钢重71.2千克。
五年级下体积单位间的进率
五年级下体积单位间的进率在我们的五年级数学学习中，体积单位间的进率可是一个非常重要的知识点。
它就像是一把神奇的钥匙，能够帮助我们打开解决许多体积相关问题的大门。
那什么是体积单位呢？简单来说，体积就是一个物体所占空间的大小。
而用来衡量体积大小的单位，就是体积单位啦。
我们常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
先来说说立方厘米。
想象一下，一个边长为 1 厘米的小正方体，它的体积就是 1 立方厘米。
这是一个非常小的体积单位，大概就像一颗小豆子那么大。
接下来是立方分米。
一个边长为 1 分米的正方体，它的体积就是 1 立方分米。
1 立方分米可比 1 立方厘米大多啦，大概相当于一个粉笔盒的大小。
最大的要数立方米啦。
一个边长为 1 米的正方体，体积就是 1 立方米。
1 立方米那可就大得很啦，差不多是一个小房间那么大。
那这三个体积单位之间有着怎样的进率关系呢？1 立方米＝ 1000 立方分米。
这是为什么呢？我们来想一想，1 米等于 10 分米，那么边长为 1 米的正方体，也就是边长为 10 分米的正方体。
它的体积可以这样计算：10×10×10 ＝ 1000（立方分米），所以 1 立方米就等于 1000 立方分米。
同样的道理，1 立方分米＝ 1000 立方厘米。
因为 1 分米等于 10 厘米，所以边长为 1 分米的正方体，也就是边长为 10 厘米的正方体。
它的体积是 10×10×10 ＝ 1000（立方厘米），所以 1 立方分米就等于1000 立方厘米。
搞清楚了体积单位间的进率，对我们解决实际问题可有很大的帮助呢！比如说，有一个长方体形状的水箱，长 2 米，宽 1 米，高 05 米。
要计算这个水箱的体积是多少立方米，我们可以用长×宽×高来计算，2×1×05 ＝ 1（立方米）。
那如果要把这个体积换算成立方分米呢？因为 1 立方米＝ 1000 立方分米，所以 1×1000 ＝ 1000（立方分米）。
人教版五年级数学下册第三单元第13课《体积单位间的进率 》复习课件
70立方分米=( 0.07 )立方米 高级单位
解决体积问题
在解决有关体积的实际问题时，要看清 已知条件的单位是否统一，如果不统一， 要先统一单位，再进行计算。
请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
(1)5.08m³ 50800cm³ 5080dm³ 5080000cm³ (2)6039dm² 6.039m² 603900cm² 60.39m² (3)1500cm 1500dm 15m 150dm
稍复杂的换算问题
6．(易错题)一个纸箱从里面量，长30 cm、宽26 cm，容 积为18.72 dm3。要把一个长24 cm、宽16 cm、高 25 cm的长方体机器零件装入纸箱，是否可以装下？
18.72 dm3＝18720 cm3 18720÷30÷26＝24(cm) 30＞24 26＞25 24＞16 答：可以装下。
体积单位换算的实际应用
1．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 8 m3＞ 800 dm3 240 cm3＜ 2.4 dm3 0.072 m2＜ 120 dm2 45000 cm3＜ 4 m3
2．选一选。
(1)把一根长2 m的长方体木料锯成两段后，表面积增加
了100 cm2，它的体积是( B )。
A．200 cm3
纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长为40厘米，它 的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
40×40×40=64000(cm³) 64000cm³=64dm³
答：它的体积是64000cm³，合64dm³。
茶厂工人要将长、宽均为20cm，高为10cm的 长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，一 箱最多能装几盒？怎样才能装下？
B．10000 cm3
C．2 dm3
D．20000 dm3
罗湖区第一小学五年级数学下册 三 长方体和正方体3.3.3 体积单位间的进率教学课件 新人教版
（三）巩固练习
8.一个长方体的无盖水族箱 , 长是 6m , 宽是60cm , 高是。这个水族箱占地 面积有多大 ？需要用多少平方米的玻璃 ？ 它的体积是多少 ？
（三）巩固练习
占地面积 : 〔m2〕 需要玻璃 : 6×0.6+〔〕×2 〔m2〕 体积 : 〔m3〕
（三）巩固练习
9.茶厂工人要将长、宽各为20cm , 高 为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的 正方体纸箱 , 最多能装几盒 ？怎样才能装 下？
多少立方分米吗 ？
是1dm3
想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
（二）探索新知
如果把它的棱长看作是 10cm , 可以把它切成1000
块1cm3的小正方体。
10×10×10=1000〔cm3〕
（二）探索新知
它的底面积是1dm2 , 就是 100cm2 , 100×10 , 一共是
1000cm3。
100×10=1000〔cm3〕
180
5 0.4 0 28 224 234
0
验算 : 0.28
× 180
2 24 28
÷2.3=
0.1 6
2.3 0.3.6 8 23 13 8 138
0
验算 :
0. 16 × 23
48 32 0. 3 68
除数是整数的小数除法〔1〕
（一）复习导入
1.笔算下面各题 , 并说一说整数除法的计算方式。
我家第二季度共节 约水费21元。
谁家平均每月节约的水费多?
〔元〕 21÷3=7〔元〕
＜7
答 : 所以李奶奶家平均每月节约的水费多
4.假日里 , 王老师带一组同学去森林公园。
【教材P31 练习七 第11题]
【教学课件】《体积单位间的进率》 人教版五年级下册数学
人民教育出版社 五年级 | 下册
你知道1m³等于多少立方分米吗？ 把棱长是1m的正方体，看作棱长是10dm 的正方体，10×10×10=1000dm³。 1m³=1000dm³。 棱长是1m的正方体，底面积是1m²，就 是100dm²，100×10=1000dm³，一共 是1000dm³。 1m³=1000dm³
75÷5=15cm² 3.5m=350cm 15×350=525cm³
3.5m
5cm
答：这段木材原来的体积是525cm³。
v abh =50×30×40
=60000（cm³） =60（dm³） =0.06（m³）
50cm 40cm
人民教育出版社 五年级 | 下册
（1）3.5dm3＝ 3500 cm3 1dm³=1000cm³ 3.5×1000=3500 （2）700dm3＝ 0.7 m3 1m³=1000dm³ 700÷1000=0.7 （3）0.25m3＝ 250000 cm3
1000
根据这些进率，可以进行单位 你能在表中分别填出相邻两个 之间的互化。 单位之间的进率吗？
人民教育出版社 五年级 | 下册
单位间的互化
（1）3.8m³是多少立方分米？ 1m³=1000dm³ 3.8m³=3800dm³
（2）2400cm³是多少立方分米？ 1000cm³=1dm³ 2400cm³=2.4dm³
6厘米=0.6分米 35×0.6×0.6=12.6（dm³） 12.6×8=100.8（千克）
答：这根钢材重100.8千克。
先求钢材的体积，再求它的重量。
人民教育出版社 五年级 | 下册
一根长方体木材，长3.5米，如果锯掉5厘米，它的体积就减少75立方 厘米。这段木材原来的体积是多少立方分米？
人教版五年级下册数学长方体和正方体的体积 体积单位间的进率
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积 体积单位间的进率
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积 体积单位间的进率
四、课堂小结
你的1000。
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积 体积单位间的进率
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积 体积单位间的进率
答：正方体的棱长为5dm。它们的体积不相等。
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积 体积单位间的进率
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积 体积单位间的进率
谢谢!
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积 体积单位间的进率
二、探究新知
一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3 。 想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
1dm＝10cm
1dm³
1dm＝10cm
如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切 成1000块棱长是1cm2的小正方体。
它的底面积是1平方分米，就是 100平方厘米，100×10，一共是 1000立方厘米。
100×45×4.5＝20250（cm3） 45×5×35×2＝15750（cm3） 20250＋15750＝36000（cm3） 36000cm3＝0.036m3＝0.036方 50×0.036＝1.8（方）
答：做这些凳子至少用了混凝 土1.8方。 故选：B。
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积 体积单位间的进率
10×10×10＝1000（cm³） 1dm³＝1000cm³
仿照此方法，下面以四人小组为单位，探究 1m³和1dm³之间的进率关系。
1 m³＝1000 dm³
相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
到现在为止，我们已经学习了哪些计量单 位？请整理在表中。
2024年人教版数学五年级下册体积单位间的进率教学设计推荐3篇
人教版数学五年级下册体积单位间的进率教学设计推荐３篇〖人教版数学五年级下册体积单位间的进率教学设计第【1】篇〗体积单位间的进率教学内容：教科书第34-35页及相关练习教学目的1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理．2．学会进行体积单位间的换算，并能解决一些生活中的实际问题．重点难点重点：理解，掌握体积单位间的进率.难点：体积单位间进率和单位间的互化.教具、学具准备教师自制课件若干个．学生6人一小组，每个小组准备一个棱长是1分米的正方体纸盒（或木块）教学过程一、创设情境，引入新课.1．填空：①长方体体积=（）；②正方体体积=（）。
③常用的体积单位有（）、（）、（）；同学们，前面我们认识了几种常见的体积单位，并且会计算长方体正方体的体积。
那么，这些体积单位之间的进率是怎样的呢？想不想通过自己的努力知道呢？那么你想通过什么方法去研究呢？今天我们就学习体积单位间的进率。
（板书课题）同时教师出示一立方厘米，1立方分米的正方体教具。
2、引导回忆面积单位间进率的推导过程。
（1）提问：我们在学习平方分米和平方厘米的进率时是怎样推导的？大家能想起来吗？（出示课件）通过面积单位间进率的推导过程，你们能不能想出办法推到出立方分米和立方厘米间的进率呢？提问：（出示课件）①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？二、小组合作，探究新知。
（1）学生分组进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在棱长1分米的正方体盒块上尽量直观的表示出1立方分米＝1000立方厘米。
（2）全班交流，展示推导过程。
各组派代表上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，可以看成是10厘米，它就可以看成由1000个棱长1厘米的小正方体摆成的大正方体。
每排每行有10个，每排有10行，有这样的10排，10×10×10=1000，所以1立方分米＝1000立方厘米。
体积单位
《体积单位间的进率》教学实录（片段）教学内容：人教版五年级数学下册《体积单位间的进率》一、教学目标：1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000．2．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题．3．提高学生的分析、比较、判断能力及解决实际生活问题的能力。
二、教学重、难点：1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程。
三、教学准备：正方体教具教学过程：一、抛出问题，引入课题。
师：首先请孙晓彤同学和我们一起复习学过的有关知识。
彤：大家知道常用的长度单位有哪些吗？生：有厘米、分米、米。
彤：那长度单位之间的进率是多少？生：长度单位之间的进率是10.彤：常用的面积单位有哪些？相邻的面积单位之间的进率是多少？生：有平方厘米、平方分米、平方米。
相邻的面积单位之间的进率是100.彤：常用的体积的单位有哪些？生：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
彤：那相邻的两个体积单位之间的进率是多少呢？今天我们就一起来研究这个问题。
下面有请张老师。
二、小组交流，补充学习。
评析：小组交流是生本课堂的重要环节，既可以让孩子们尽快融入教学内容，也可以互相补充学习。
在交流中学习倾听别人的好方法，发挥小组集体智慧培养学生合作、探究精神。
生本教育把研究的过程抛给孩子，在交流与合作中学习数学，此环节就是最好的体现。
三、班级汇报，适时点拨。
………………玲玉小组展示：玉：大家好！很高兴我们小组能与大家一起交流，请同学们认真倾听，积极举手发言。
首先请崔一飞同学发言。
飞：我的验证方法是，如果把它的棱长看作是10厘米，可以把它切成1000块1厘米的小正方体，所以1立方厘米等于1000立方分米。
谁与我交流？涵：你只是简单的说了方法，能不能具体说一下你是怎么切的？飞：我就是这样横着切，让后再竖着切，就能切成1000块。
师：李玲玉，你帮崔一飞解答一下。
五年级-第三单元-体积单位之间的进率
填一填、比一比：
单位名称
相邻两个单位 间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、 平方厘米
10 100
体积 立方米、立方分米、 立方厘米
1000
例3、(1) 3.8m3=( 3800)dm3
想：3.8×1000=3800
（2）2400cm3=( 2.4 )dm3
想：2400÷1000=2.4
公园南面要修一道长15m，厚 24cm，高3m的围墙。如果每 立方米用砖525块，这道围墙 一共用砖多少块？
24cm=0.24m
15×0.24×3×525=5670（块）
“六一”儿童节前，全市的小学生 代表用棱长3cm的正方体塑料拼插 积木在广场中央搭起了一面长6m， 高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算 一算这面墙共用了多少块积木？
1.02m3=( 1020 )dm3
6270cm3=( 6.27 )dm3 36000cm3=( 36 )dm3=( 0.036 )m3
这个牛奶包装箱的体积是多少？
40cm
V=abh=50×30×40
=60000（cm3） =60（dm3) =0.06（m3）
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3 。
小学数学（人教版）五年级 下册
体积单位间的进率
方方的疑惑：
216cm3
约0.2dm3
体积单位之间的进率
摆一摆：
计算的方法：
棱长1dm 体积是1dm3
棱长10cm 10×10×10=1000(cm3)
1立方分米=1000立方厘米
同理：1立方米=1000立方分米
结论：相邻两个体积单位间的 进率是1000。
一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽 20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它 包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的 玻璃器皿，是否可以装下？
人教版五年级数学下册课件《体积单位间的进率》
6×3×2=36（块）
答：最多可以锯36块。
这节课有什么收获呢？
体积单位间的进率
1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米 1立方米＝1000000立方厘米
注意单位相邻还是不相邻。
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢您的观看
4 有一段长方体木料如下图，它的体积是多少立方米？
5cm=0.05m 0.05×0.05×3=0.0075(立方米) 答：它的体积是0.0075立方米。
一根长方体木料长1.2 m、宽6 dm、高5 dm，现在要 将它锯成棱长是2 dm的正方体小块，最多可以锯多少 块？
1.2m=12dm 12÷2=6（块）
选自教材第35页做一做第1题
1 在括号里填上合适的数。
900cm³＝( 0. )dm³ 50dm³＝( 0.905 )m³
3dm³＝30(00 )cm³ 4.08m³4＝0(80 )dm³
8cm³＝(0.00000 )m³
88.660m0³＝000
(
8 )cm³
低级单位变高级单位除以进率；Leabharlann 高级单位变低级单位乘进率。
XXX学校
体积单位间的进率
第三单元 长方体和正方体
体积单位间的进率
小明把 1dm³的沙子分别倒在 3 个 250cm³的小
盒子里，三个盒子都倒满后发现还有沙子没有倒
完，这是为什么呢？这杯沙子能倒满几个这样的
小盒子呢？ 1dm是10cm，1dm²是 100cm²，那 1 dm ³是多少 cm³呢？
2 下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3 。 想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
体积单位间的进率教案-数学五年级下第三章长方体和正方体第7节人教版
第三章长方体和正方体第7节—体积单位间的进率1 教学内容人教版小学数学教材五年级下册第34页，体积单位间的进率。
2 教学目标2.1 知识与技能：通过计算、比较、分析、归纳，使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2.2过程与方法：会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率，并能正确应用体积单位间的进率进行单位的转化。
2.3 情感态度与价值观：在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，以提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
3 教学重点/难点/考点3.1 教学重点：使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位间的互化。
3.2 教学难点：学生对相邻体积单位间的进率是1000的算理的理解。
3.3 考点分析：相邻体积单位间的进率。
4 教学目标依据4.1 课程标准的要求：体积单位间的进率是课标人教版第十册数学课本第三单元的内容，这部分内容是学生在低段学习了长度单位、中段学习了面积单位和本单元学习了体积单位，并熟练掌握长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的，也为下节要学习的容积和容积单位的教学奠定基础。
4.2 教材分析：教材通过图示引导学生推导出体积单位之间的进率。
首先棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，也可以看作是棱长为10厘米的正方体。
让学生分别算一算它们的体积。
由此发现：1立方分米=1000立方厘米。
对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行探索得出1立方米＝1000立方分米。
接着教材把长度单位，面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率列表对比，让学生填写他们各自的进率，以加深印象。
4.3 学情分析：在前面几节课已经学习了体积的单位和计算，也有长度、面积单位的进率作为基础，学生能够很容易接受新知识，即体积单位间的进率是1000。