2020上海市中考数学真题

2020年上海市初中毕业统一学业考试

1.

在下列代数式中，次数为三的单项式是（ ） A .2

xy

B .3

3x

y +

C .3

x

y

D .3xy

2.

数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ）

的增大而 （选

填“增大”或“减小”）.

10. 2=的根是 .

11. 如果关于x 的方程2

60x x c -+=（c 为常数）没有实数根，那么c 的取值范围是 .

12. 将抛物线

2y x x =+向下平移2个单位，所得的新抛物线的解析式为 .

13. 布袋中装有个3红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，那么所

摸到的球恰好为红球的概率是 .

14. 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分

布情况如表所示，其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表格的信息，可得测试分数在8090分数段的学生有名.

若AD a

=，AB b

=，那么AC=（用a，b表示）.

在ABC中，点D，E分别在AC上，AED B

∠=∠，如果2

AE=，ADE的面积为四边形BCED的面积为5，那么

边AB的长为

我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距

当它们的一边重合时重心距为

Rt ABC中，

上的一动点，将ABD沿直线

如果DE AD

⊥时，那么DE

19. 计算：

1

1

22

1

1)3

21

-

⎛

⨯-++-

-⎝⎭

B

A

20. 解方程：261

393

x x x x +=

+--

21. 如图所示，在Rt ABC ，90ACB ∠=︒，D 是边AB 的中点，BE CD ⊥，垂足为E ，已知

x

FC DF

24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数

26y ax x c =++过点(4A ，0)和(1B -，0)，并

与

y 轴交于点C ，点D 在线段OC 上，设DO t =，点E 在第二象限，且90ADE ∠=︒，

1

2

tan DAE ∠=

，EF OD ⊥于F . x

①求二次函数的解析式；

②用含t 的代数式表示EF 和OF 的长； ③当ECA CAO ∠=∠时，求t 的值.

25. 已知扇形

AOB 中，90AOB ∠=︒，2OA OB ==，C 为AB 上的动点，且不与A 、B 重合，

DOE 中，若不存在，请说明理由BD x =，DOE 的面积为

参考答案

3

14. 150

+

15. 2a b

16. 3

17. 4

18. 31

第一小问：第二小问：

第三小问：

(24)

第一小问解析：

第二小问解析：第三小问解析：