七年级数学上册第二章 笔记

第二章有理数及其运算

1、有理数的分类：

正数：3，0.7，整数:4，0，—2

分三类0 分两类分数: 0.7，—3.8

负数：—2，—3.8

2、数轴三要素（1）原点在中间（2）单位长度要一致（3）正方向向右

注意：（1）在数轴上，向右的数越来越，向左的数越来越（2）单位长度写在数轴下面，标数写在数轴上面

3、绝对值：一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值。

（1）正数和0的绝对值是它本身（2）负数的绝对值是它的相反数

4、有理数的加法：（1）同号相加，符号不变，绝对值相加

（2）异号相加，取大符号，绝对值相减

（3）相反数相加等0，一个数加0不变

5、有理数的减法：

减去一个数，就要加上这个数的相反数（－变+，减数变相反数）6、加减混合运算：可以从左往右计算，也可以先把减法变成加法再

计算，有简便的可以用简便。

7、有理数的乘法：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘

（2）任何数乘0都等0

（3）互为倒数相乘积是1

注意：乘法中有简便计算的也可以运用简便计算

8、有理数的除法：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除（2）0除以任何非0数都等0

（3）除以一个数，即乘上它的倒数。

9、有理数的乘方

（1）幂由底数和指数两部分组成

（2）底数是负数，指数双数得正，单数得负

注意：计算乘方绝对不能用底数来乘指数

10、科学记数法的方法：

保留一位整数，指数就是小数点移动的位数

11、有理数的混合运算：

括号——乘方——乘除——加减，未算到的照抄下来