桥涵水文 第四章 设计洪水流量
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公路小桥涵第四章(05)
二、有关水文的基本术语 1.径流：陆地上的降水汇流到河流、湖库、沼泽、 海洋、含水层或沙漠的水流的通称。 2.水位：自由水面相对于某一基面的高程。 3.流速：水的质点在单位时间沿流程移动的距离， 通常用m/s计量。 4.流量：单位时间内通过河渠或管道某一过水断 面的水体体积，通常用m3/s计量。 5.暴雨：降雨强度和降雨量均相当大的雨。1h雨 量等于大于16mm或24h内雨量等于或大于 50mm的雨。 6.洪水：流量大、水位高且具有一定灾害的大水。 包括洪峰流量，洪水总量及洪水过程，通称洪 水三要素。
Q p = 0 .2 7 8 × ( n − µ ) × A τ （1）查雨力图4-3（p58）的Sp=45mm/h。 （2）汇流时间τ值的计算 北方多采用：τ =K ( L )α
1
Sp
3
Iz
查附表1-4得：丘陵区K3=0.62,a1=0.71: τ=2.03h 3）确定暴雨递减指数n值 先查图4-5，知石沟属于中部干旱黄土山区 即III类分区；或查附表1-1当τ=2.03h应取值， n=0.65。
暴雨推理法把汇水区上的产、汇流条件概括简 化，并引入一些假定，从而建立起主要因素和 洪峰流量之间的推理关系或经验关系，通过统 计分析，定量其参数，最后得到实用计算公式。 在采用暴雨资料推求设计流量时，通常都假 定暴雨与其形成的洪峰流量是同一频率的。形 成洪峰流量的暴雨量，是该次暴雨强度过程的 核心部分，如图4-1中的阴影部分。 交通部公路科研所在经过单站分析和地区综 合平衡的基础上，进行了全国汇总、拼图和协 调，提出了雨力SP全国等值线图，图4-5和附表 3-1；提出了计算洪峰流量的推理公式和经验公 式以及各省不同分区的参数值。
二、影响径流流量的因素 1.暴雨特径，降雨强度，降雨历时，降雨范围， 降雨的均匀性。 2.汇水区特径： 汇水区面积的大小及形状 汇水区地表情况：土壤类别、植物覆盖 汇水区地形：主河沟的纵坡、横坡、沟形明显 与否、地表坑洼和平滑状况等。 其它因素：汇水区内的湖泊、沼泽、苔草、森 林具有调洪的能力。
第四章 设计洪水与设计水位推
4、资料独立性的审查
要求同一系列中的样本，必须相互独立
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
频率计算推求设计洪峰流量
1、特大洪水的处理 (1)什么是特大洪水? 特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中， 比一般洪水大得多的稀遇洪水。 历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水 痕迹,只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查 证,所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水. 特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以 发生在实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后 者称资料外特大洪水(历史特大洪水).
P
1949年
P
M 1 2
2 0.0282 70 1
M 1 2
0.0282 (1 0.0282) 21 0.042 70 1 1 0.0282 (1 0.0282) 2 0.0559 70
1903年
P
M 1 3
P 3 0.0423 70 1
将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列， 作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在 历史调查期N年内统一排位。 特大洪水的经验频率仍采用下式
(n-l)项实测一般洪水的经验频率计算公式为：
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
x
N a
x
a j 1
n l
n i l 1
N a
n l
1 N a 则可导出： x x n j x N 1 1 N a C x x n l x x x N 1
j i
_第四章__设计洪水流量
二、选择： 年最大值法——每年只选一个最大值 1. 洪峰 Qm：Q1、Q2……Qm……Qn 2. 洪量WTm： 连续24h年最大洪量系列W1天1 、W1天2……W1天m……W1
天n
连续3d年最大洪量系列W3天1、W3天2……W3天m……W3天n 连续7d年最大洪量系列W7天1、W7天2……W7天m……W7天 ………………… n
l
一定频率时段平均降雨强度
i=
l l l
Sp tn
从降雨量推算净雨量，有两种方法： 一种方法是降雨量乘以折减系数，即洪峰径流系 数； 另一种方法是从降雨量中减去损失雨量，损失雨 量可用损失参数表示。
推理公式一
Qp = K ⋅ H 0 ⋅ F
l l l
l
Q p——频率为P的流量；
K ——单位换算系数0.278； 的平均净雨强度( mm / h)； H 0——频率为 P(%) 2 F ——流域面积 (km ) 该公式关键是平均净雨强度的确定
Cv的无偏估计量： C v =
n n −1
∑ ( K i − 1)
i =1
n
2
n
=
∑ ( K i − 1) 2
i =1
n
n −1
Cs 的无偏估计量： C s = (n − 1n n − 2) i =1 )(
2
∑ ( K i − 1)
nC v3
n
2
≈
∑ ( K i − 1) 3
i =1
n
(n − 3)C v3
在图4-1-1中点击“皮尔逊Ⅲ型曲”按钮 → 点击“水 文资料输入”，输入年最大流量系列表 → 选“流量连 续性系列”按钮 → 点击“计算 、 ，Cv ”
水文资料输入和计算
桥涵水文4
) Bc
n3
河段类型 开阔、微弯 分汊、弯曲
Kq
0.84 0.95
n
3
0.90 0.87
滩、槽可分
0.69
1.59
桥涵水文
第二节
桥孔长度计算
3.宽滩河段
Lj
Qp
qc
1.19(
Qc Qt
) 0.10
水流压缩系数；
Qt 河滩流量(m 3 / s ); qc 河槽平均单宽流量 ( m 3 / s )。
桥涵水文
第二节
桥孔长度计算
图解法
①在实测桥位断面上布设桥孔方案； ②按计算值 M (或 j ) 在过水断面面积累积曲线坡度较陡 处确定水面宽最小的桥孔位臵，相应的最小水面宽度 即桥孔长度；
③如计算法④，划分桥孔长度和孔数。
桥涵水文
50 0. 58 60 50 40 20 60 35 35 35 35 5. 72 73 73 5. 0. 35 97 07 9. 6. 5. 2. 2. 5. 1. 1. 2. 50 54 57 58 62 64 66 68 70 71
桥涵水文
第一节
桥位河段水流图式和桥孔布置原则
5. 桥孔布设应于天然河流断面流量分配相适应。 6. 在通航和筏运的河段上，应充分考虑河床演变所引起的航
道变化，将通航孔布设在稳定的航道上，必要时可预留通 航孔。
7. 在主流深泓线上不宜布设桥墩，在断层、溶洞等不良地段
也不宜布设墩台。
8. 桥孔设计时，对跨径在50m以下的桥孔，应尽量采用标准 跨径。 9. 考虑施工条件和经济效益及生态环境效益，作全面的技术 经济比较，选择合理的桥孔设计方案。
桥涵 分类 特大桥 大桥 中桥
桥涵水文课程设计(4)
桥涵一、形态断面水位流量计算1.由于桥梁位于稳定均匀流河段，利用水利学中的谢才—满宁公式计算过水断面的流速。
21321i v R I n=（1）式中:m 1:255025::/,v nI R R w x x =过水断面的平均流速（/s ）糙率系数,其中形态断面处左滩、主槽、右滩的糙率系数分别为、、水力坡度，即水流纵向坡度水利半径，其中为湿周。
2.计算各个部分面积的流量i Q ，部分流量等于部分面积i ω与部分平均流速i v 的乘积i i i Q v ω= (2)3.计算全断面的流量Q1ni i Q Q ==∑ (3)4.则全断面的过水面积ω和断面平均流速v 应为1ni i ωω==∑ (4)Qv ω=(5) 在cad2004里面做出其断面图如下：图（1-1） 形态断面示意图用cad2004的查询工具得出不同水位的过水面积以及周湿，将其带入(1)~(5)得出个水位相应的流量、流速如下表：表1-1 形态断面水位关系表水位()h m周湿()x m 过水面积)(2m ω流速)/(s m υ流量)/(3s m Q 28 115.017 14.888 0.905 13.47364 29 122.3 133.369 3.746 499.6003 30 129.581 258.852 5.608 1451.642 31 136.862 391.337 7.122 2787.102 32 167.434 537.783 7.695 4138.24 33 191.025 717.75 8.908 6393.717 34 197.2535 911.394 10.163 9262.497 35 200.449 1107.845 11.343 12566.29 36 203.6452 1306.787 12.457 16278.65 37 206.841 1508.218 13.512 20379.04 38 210.037 1712.14 14.515 24851.71 39 231.168 1920.532 15.436 29645.33 40313.622188.86115.9434890.44跟据上表中的数据可以画出形态断面水位关系曲线图1-2：形态断面水位关系曲线二、设计流量计算根据给定的年流量图在EXCEL 里做出其分布图如下：图2-1流量示意图2.1 特大洪水考证期48119301977112=+-=+-=T T N2.2 经验频率估算对于a 项特大洪水TM Q(1,2...,)1M MP M a N ==+ （1） 对于其余（n-l ）项观测洪水1m p 为：11(1)111m m l a ap N N n l -=+-++-+（2） 从已给出的年流量表中可以得知：N =48，a =4，l =2，n =18这里假设流量超过100003/m s 为特大洪水。
4-设计洪水流量
3、历史洪峰流量重现期
① 考查期N1年内，Qi为最大时： T(Q≥Qi)=N=T2-T1 ② 考查期N1年内，已有a1个大于Qi时：
T(Q≥Qi)=N1／(a1-1）
③ 考查期N1年内，已有a2个和Qi接近时：
T(Q≥Qi)=N1／(05a2-1）
④ 考查期N1年内，有考查期N2 N3 且N1＞N2＞N3 T(Q≥Q2)=N2
设计洪峰流量 设计洪水位
桥梁孔径 墩台冲刷 桥面标高 桥头路堤标高
新规范关于设计洪水频率的另外两条： 1）二级公路的特大桥以及三级、四级公路的大桥， 在水势猛急、河床易于冲刷的情况下，可提高一级 洪水频率验算基础冲刷深度。 2）沿河纵向高架桥和桥头引道的设计洪水频率应 符合《公路工程技术标准》（JTG B01－2003） 路基设计洪水频率的规定。
(1)资料的可靠性：考证资料精度
(2)资料的一致性：同类型，同条件 (3)资料的代表性：反映实际水文情况
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)资料的独立性：随机事件（切忌相关）
求矩适线法的步骤：
1. 将实测资料由大到小排列，计算各项的经验频率，在频率 格纸上点绘经验点据（纵坐标为变量的取值，横坐标为对 应的经验频率） 2. 选定水文频率分布线型（一般选用皮尔逊Ⅲ型）。 3. 先采用矩法或三点法估计出频率曲线参数的初估值 Q 、Cv， 而Cs凭经验初选为Cv的倍数。 4. 根据拟定的 Q、Cv和Cs，查附表2或附表3，计算xP值。 以xP为纵坐标，P为横坐标，即可得到频率曲线。将此线画 在绘有经验点据的图上，看与经验点据配合的情况。若不 理想，可通过调整参数（主要调整Cv和Cs），再次进行计 算，重新适线。 5. 最后根据频率曲线与经验点据的配合情况，从中选出一条 与经验点据配合较好的曲线作为采用曲线，相应于该曲线 的参数便看作是总体参数的估值。 6. 求指定频率的水文变量设计值。
设计洪峰流量与水位计算
实测一般洪水，n-l项 m=l+1,l+2,...,n
缺测 ..
..
.
.
T
n
N
2）独立样本法
把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是从 总体中独立抽出的两个随机连序样本，各项洪水可分 别在各个系列中进行排位，实测系列的经验频率仍按 连序系列经验频率公式计算：
m Pm n 1
历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水痕迹 ,只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证,所 以调查到的历史洪水一般就是特大洪水.
特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以发 生在实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后者称 资料外特大洪水(历史特大洪水).
WUHEE
QN
QN
实测期 历史调Байду номын сангаас期
资料内特大洪水
对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编质量 较差的年份。包括水位观测、流量测验、水位流量关 系等。 历史洪水资料：
一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水发 生的年份的准确性。
WUHEE
（2） 资料一致性的审查与还原
所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流 域产流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。
料内特大洪水l项）； m ——实测系列在n中由大到小排列的序号，m=l+1
，l+2，...，n； Pm ——实测系列第m项的经验频率； PM ——特大洪水第M序号的经验频率，M=1,2,...,a
WUHEE
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
WUHEE
.. .. ..
WUHEE
（3）考虑特大洪水时经验频率的估算
4设计洪水与设计水位推算
PMa
100
P(%)
第一节 有观测资料的设计洪水流量推算方法
解：(1) 在实测系列n=49中有1个特大洪水 Q1949
在实测期以外，又调查得到两个历史洪水 Q1921、Q1903
a 2 1 3 Q1921、Q1949、Q1903 在N=76年中的序位是M=1，2，3
所以： 有：
1 P , 1921 77
而实际只知n-a2 项。先将 n-a2项在 0-1 内计算经验频率：
m a2 n a2 1 m a2 +1， , n (0 ~ 1)
第一节 有观测资料的设计洪水流量推算方法
x
然后按（ 1- PMa ）为比例
缩小，并接到 PMa 之后，最 后得：
m a2 Pm PMa (1 PMa ) n a2 1 m a2 a a (1 ) N 1 N 1 n a2 1 m a2 +1， , n
a1+ a2=a个大洪水 a1 个大洪水 a2 个大洪水
T1 N 调查期或考证期
n 实测期
T2
第一节 有观测资料的设计洪水流量推算方法
（2）不连序系列
什么是特大洪水？
至今人们对特大洪水还没有一个明确的量的定义。
在概率格纸上，它的频率点与一般洪水的频率点有明 显的脱节、不连续现象。在历史洪水中、在实测洪水 中都有可能出现特大洪水，需提出作单独处理。
Ⅰ、Ⅱ Ⅲ
设计标准越高（频率越小），设计洪水越大， 设计的工程越安全，被洪水破坏的风险就越小，但 工程的造价越高；反之，标准越低（频率越大）， 工程耗资较少，但安全程度也相应降低，被破坏的 风险就较大。
设计洪水的计算途径 1、由实测流量资料推求； 2、由洪水调查资料推求； 3、由暴雨资料推求。
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7 0.76 0.66 0.63 0.20 0.18 0.17 0.15 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.05 0.06 0.08 0.09 0.09 0.14 0.14 0.23 0.33 0.39
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设计洪水流量
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
19000 17000
Qm (m3/s)
15000 13000 11000 9000 7000 5000 3000 1000 0.01 0.1 0.5 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 99 99.9 99.99
P (%)
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设计洪水流量
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
水也加入样本，得千年一遇设计洪峰流量Qm=23500m3/s。这次计算的洪峰流量
只变化了4%，显然设计值已趋于稳定。
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设计洪水流量
桥涵水文
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
特大值处理时，目前国内有独立样本法和统一样本法两种方法。 资料条件：设有a年特大洪峰流量资料Qmi（i＝1，2，…，a），其中可能 有ℓ项实测大洪水；n年实测洪峰流量资料Qmj（j＝ℓ＋1，ℓ＋2，…，n）。 假设： N —— 历史调查期年数； n —— 实测系列的年数； ℓ—— 为n年中的特大洪水项数； a —— 为N年中能够确定排位的特大洪水项数(含资料内特大洪水 ℓ 项)； m —— 为实测系列在n中由大到小排列的序号，m＝ℓ+1，ℓ+2，...，n； Pm —— 实测系列第m 项的经验频率； PM —— 特大洪水第M 序号的经验频率，M＝1，2，...，a。
5 1.87 1.81 1.79 1.45 1.43 1.41 1.38 1.11 1.03 0.98 0.91 0.91 0.85 0.84 0.79 0.76 0.71 0.70 0.70 0.63 0.62 0.52 0.42 0.38
6 0.87 0.81 0.79 0.45 0.43 0.41 0.38 0.11 0.03 -0.02 -0.09 -0.09 -0.15 -0.16 -0.21 -0.24 -0.29 -0.30 -0.30 -0.37 -0.38 -0.48 -0.58 -0.62
桥 涵
水
文
第四章 设计洪水流量
齐洪亮
主要内容
1 3 4.1 根据流量观测资料推算设计流量
2
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
3
4.3 推理公式和经验公式
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设计洪水流量
桥涵水文
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第四章 设计洪水流量
设计洪水流量：对应于某一设计洪水频率的洪峰流量，简 称设计流量。
设计洪水位：桥位设计计算断面上通过设计流量相应的水
1 PM 21 0.0071 141 1
PM 2 2
PM 23
1852年
2 0.0141 141 1
5084m3/s，Cv＝0.4。
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桥涵水文 7
最大洪峰流 序 由大到小排列 模比系 4.1 K -1 年份根据流量观测资料推算设计流量 （K -1） 量 Q （m /s） 号 的Q （m /s） 数K
m 3 m 3 i i i
2
累积 频率 8 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 桥涵水文 8
5
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
一、适线法的步骤
1. 将审核过的水文资料按递减顺序排列，计算各随机变量的经验频率
，并点绘于概率格纸上。 2. 计算统计参数：均值、CV，假定CS=m· CV，在我国一般取 m=2～4。 3. 确定线型，根据均值、CS、Pi查表计算确定理论频率曲线的纵坐标 ，绘制理论频率曲线。
项在 0 ~ 1内计算经验频率：
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
上述两种方法，我国目前都在使用。一般说，独立样
本法把特大洪水与实测一般洪水视为相互独立的，这在理 论上有些不合理，但比较简单，在特大洪水排位可能有错 漏时，因不相互影响，这方面讲是比较合适的。当特大洪 水排位比较准确时，理论上说，用统一样本法更好一些。
，抽样误差也比较大，从而使由计算参数得到的皮尔逊Ⅲ理论频率曲线，
与经验频率点群偏离较大，即两者配合不是很好，因此必须采用某种方法 来确定合适的统计参数，使两者拟合最好。 通过调整统计参数CS、CV，选择一条与经验频率曲线点群拟合最好的 理论频率曲线，这种方法叫适线法。
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设计洪水流量
桥涵水文
4. 观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数
，直到两者符合得最好为止，即可确定统计参数均值、CV和CS的采用 值及采用的理论频率曲线。
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桥涵水文
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
任务一： 现在需要在湘江支流潇水某兰花镇附近建设一座中型桥梁。
根据规范的要求，该水库设计标准之一是：能够抵御五十年
2.统一样本法
将实测一般洪水系列与特大值系列共同组成一个不连序 系列作为代表总体的样本，不连序系列的各项可在调查期限N 年内统一排位。 特大洪水的经验频率为：
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
实测系列中其余的(n-l)项,假 定均匀地分布在第a项频率以外 的范围内,即1-Pma 。先将 n –l
1 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993
2 7170 4260 3550 9220 4320 5650 4620 9530 3840 3190 3620 7030 1910 7350 5240 2660 3550 2150 7260 4960 3170 4650 4000 9110
址洪峰流量6100 m³/s，实测系列中1991年为自1925年以来的
第二大洪水,洪峰流量4900 m3/s。按独立样本法计算经验频 率。 历史调查洪水的重现期为N=1995-1925+1=71年
实测洪水样本容量n=1995-1968+1=28年
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
位，简称设计水位。
设计流速：设计流量通过时桥位断面的河槽平均流速。
因此，应根据工程实际情况，按国家颁发的有关规范选定 合适的设计标准，依此推算设计洪水。 《公路工程技术标准》（JTJ001）
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设计洪水流量
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第四章 设计洪水流量
水文统计法 相关分析 地区经验公式
资料多，中等以上流域
设计洪水流量
桥涵水文
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
三、为什么要考虑特大洪水 目前我们所掌握的样本系列不长,系列愈短,抽样误差愈大,
若用于推求千年一遇、万年一遇的稀遇洪水,根据就很不足。如
果能调查到N年(N>>n)中的特大洪水,就相当于把n年资料展延到 了N年,提高了系列的代表性,使计算成果更加合理、准确。等于 在频率曲线的上端增加了一个控制点。
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桥涵水文
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
x
100
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P(%)
桥涵水文 17
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
【例】 某水库坝址处具有1968～1995年共28年实测洪峰流量 资料,通过历史洪水调查得知,1925年发生过一次大洪水，坝
按照初始计算值绘出相应的理论频率曲线，如下图。
19000 17000
Qm (m3/s)
15000 13000 11000 9000 7000 5000 3000 1000 0.01
由图可知：上、下部拟合不佳， 需顺时针旋转，即增大Cv
0.1 0.5 1
5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95
资料较少 无水文站观测资料
经验公式或推理公式
小流域
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
4
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
累计频率 实测资料 统计参数 理论频率曲线 经验频率曲线
但是，由于洪水观测年限与总体相比差之甚远，经验频率点群分布并
不是一条光滑的连续曲线；而由三个参数确定的皮尔逊Ⅲ型理论频率曲线
二、资料中特大值的处理（特大洪水处理）
特大洪水：在实测期、调查期或者文献考证期内，流量显著大的洪水 称为特大洪水。 特大洪水可以出现在实测期、调查期或者文献考证期，出现在调查期 或者文献考证期的特大洪水往往是不连续的，因此不能与一般洪水同等对 待，需要进行单独处理，即所谓的特大值处理。
2016/4/26
99
99.9
99.99
P (%)
2016/4/26 设计洪水流量
桥涵水文 9
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
调整参数：第二次配线，均值＝5084、Cv＝0.5、Cs=0.8， 曲线较为平坦，底部拟合不够好；