北师大版四年级数学下册探索与发现：三角形边的关系练习题
《探索与发现：三角形边的关系》习题
一、判断题，在括号里对的打“√”，错的打“×”。
1、等边三角形一定是锐角三角形。
（）
2、等腰三角形一定是锐角三角形。
（）
3、钝角三角形只有一条高。
（）
4、三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。
（）
5、任何一个三角形至少有两个锐角。
（）
6、等腰直角三角形的底角一定是45°。
（）
7、大的三角形比小的三角形内角和度数大。
（）
8、一个三角形至少有两个内角是锐角。
（）
9、等边三角形一定是锐角三角形。
（）
10、等腰三角形不一定都是锐角三角形。
（）
二、选择题。
1.等边三角形又是（）。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
2.做房屋的屋架是运用了三角形的（）。
A.有三条边的特性
B.易变形的特性
C.稳定不变形的特性
3.当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。
A.3
B. 7
C.4
4．钝角三角形有（）条高。
A.1
B.2
C.3
5.当一个三角形的两条边分别长2厘米、5厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。
A.6
B.4
C.7
三、填空题。
1.由( )围成的图形叫做三角形。
2.三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
3.三角形按角分，可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
4. 三角形的内角和是（）。
5. 三角形任意两边之和（）第三边。
四、画一画。
1．画一个等腰三角形，腰的长度是3厘米。
2．画一个等腰三角形，其中有一个角是钝角。
3．从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的四根小棒选出3根，围成一个三角形，你准备怎么选，为什么？请把它画出来。
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2、 小棒根数 能摆成三
角形么 是什么三
角形
3 能 等边三角 形
4 不能
5
6
7
8
能
能
能
能
等腰三角 等边三角 等腰三角 等腰三角
形
形
形
形
3、9种；6、7、8、9、10、11、12、13、14 4、略 5、略
ห้องสมุดไป่ตู้
A 内角和变大了 B 周长不变 C高不变
4、一个三角形两边的长度分别为7厘米和11厘米，第三条边的长度不可能为：（ ）
A5厘米 B10厘米
C15厘米
D20厘米
5、小强想用一根10cm长的小棒和两根5cm长的小棒围三角形，结果发现（ ）
A．围成了一个等边三角形 B．围成了一个等腰三角形 C围不成三角形
4、分别用四个完全相同的等腰直角三角形拼成一个长方形、等腰梯形、和平行四 边形。
5、分别用四个完全相同的等边直角三角形拼成一个等边三角形和平行四边形。
参考答案
一、
1、9 2、可能，一定，一定
二、
1、A 2、A 3、B 4、D 5、C 6、B
三、
1、当15厘米是腰时：15+15+20=50（厘米）
当15厘米是底边时：15+20+20=55（厘米）
《三角形边的关系》习题
一、填空
1、现有三种小棒，3cm、6cm、9cm,选一根6cm的小棒和两根（
）厘米的小棒可以围城一个等腰三角形。
2、在括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。
三角形有一个角是锐角，它（
）是锐角三角形；有一个角是直角，它（
）是直角三角形；有一个角是钝角，它（ ）是直角三角形。
北师大版四年级数学下册探索与发现：三角形边的关系练习题
《探索与发现：三角形边的关系》习题一、判断题，在括号里对的打“√”，错的打“×”。
1、等边三角形一定是锐角三角形。
（）2、等腰三角形一定是锐角三角形。
（）3、钝角三角形只有一条高。
（）4、三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。
（）5、任何一个三角形至少有两个锐角。
（）6、等腰直角三角形的底角一定是45°。
（）7、大的三角形比小的三角形内角和度数大。
（）8、一个三角形至少有两个内角是锐角。
（）9、等边三角形一定是锐角三角形。
（）10、等腰三角形不一定都是锐角三角形。
（）二、选择题。
1.等边三角形又是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.做房屋的屋架是运用了三角形的（）。
A.有三条边的特性B.易变形的特性C.稳定不变形的特性3.当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。
A.3B. 7C.44．钝角三角形有（）条高。
A.1B.2C.35.当一个三角形的两条边分别长2厘米、5厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。
A.6B.4C.7三、填空题。
1.由( )围成的图形叫做三角形。
2.三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
3.三角形按角分，可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
4. 三角形的内角和是（）。
5. 三角形任意两边之和（）第三边。
四、画一画。
1．画一个等腰三角形，腰的长度是3厘米。
2．画一个等腰三角形，其中有一个角是钝角。
3．从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的四根小棒选出3根，围成一个三角形，你准备怎么选，为什么？请把它画出来。
数学四年级下北师大版2.4探索与发现 三角形边的关系课课练(含答案)
2.4三角形三边关系一、填一填1. 一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子。
2. 三个角都是60°的三角形既是（）三角形。
3.三角形两边之和______第三边；三角形两边之差______第三边。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1.三角形的三条边可以相等。
（）2.三角形的任意两边之和不一定大于第三边。
（）3.任意三根木棒首尾相连都能构成一个三角形。
（）三、精挑细选ABC。
（将正确答案的序号填在括号里）1.如果三角形两边的长分别是4厘米和10厘米，那么第三边的长可能是（）厘米。
A. 14B. 13C. 152.用三根长度分别是2.1厘米，2.8厘米，2.8厘米的木棒组成的三角形，一定是（）。
A. 等腰三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形3.如果用a、b、c表示三角形的三条边，那么下面一定成立的式子是（）A. a+b<cB.a+b=cC.a-b<c四、下面哪组线段能组成三角形。
五、解决问题1.如果一个三角形的两条边长分别为5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是多少厘米？（取整数）2.一个等腰三角形，其中两条边的长分别为3厘米和6厘米，则它的周长是多少厘米？参考答案2.4三角形三边关系一、填一填1.等腰三角形；102.等边3.大于；小于二、判断1.√2. ×3. ×三、精挑细选1.B2.A3.C四、下面哪组线段能组成三角形。
（2）√五、解决问题1.根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边长在3和13之间取值，分别为：4,5,6,7,8,9，10,11,12.2. 根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知等腰三角形的腰长为6，它的周长为：3+6+6=15（厘米）。
北师大版数学四年级下册 三角形边的关系同步练习(含答案)
《三角形边的关系》同步练习一、判断题1.三条线段一定能围成三角形（）2.三角形任意两边之和一定大于第三边（）3.三角形的三边长可以相等（）4用四根一样的火柴棒可以围成一个三角形（）5.三角形任意两边之差大于第三边（）二、单选题1.三角形两边之和（）第三边A. 大于B. 小于C. 等于2.三角形两边之差（）第三边A. 大于B. 小于C. 等于3.1,2,3厘米的三根火柴（）围成三角形A. 能B. 不能4.5,6,7厘米的三根火柴（）围成三角形A. 能B. 不能5.有3厘米和4厘米的火柴,加上（）厘米的火柴后能围成三角形A. 6B. 7C. 8三、填空题1.三角形按边分类可以分为________ 、________ 。
2.若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为________。
3.长为10、7、5、3的四跟木条,选其中三根组成三角形有________种选法。
4.三角形的周长是24cm,三边长是三个连续的自然数,则三边长为________。
5.在△ABC中,若a＝3,b＝5,则第三边c的取值范围是________。
6.△ABD中,∠B的对边是________。
7.如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5；（5）5：5：10。
那么其中可以构成三角形的比有________。
8.等腰三角形腰长10厘米,周长24厘米,底长________厘米。
9.等腰三角形可以分为________ 、________ 、________ 。
10.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为________。
四、应用题1.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长2.一个等腰三角形,周长为20cm,一边长6cm,求其他两边长3.三角形两边长为5厘米,8厘米,求第三边边长4.有木条4根,长度为12厘米,10厘米,8厘米,4厘米,选其中三根组成三角形,则选择的种数有哪几种5三角形两边长为2厘米和7厘米,第三边长是奇数,第三边长多少?答案解析部分一、判断题1.【答案】错误【解析】【解答】要根据边角关系判断【分析】考察了三角形的特性2.【答案】正确【解析】【解答】只要是三角形,必然满足两边之和大于第三边【分析】考察了三角形的特性3.【答案】正确【解析】【解答】三角形三边相等是等边三角形【分析】考察了三角形的特性4.【答案】错误【解析】【解答】相当于1,1,2三根火柴棒,不能围成三角形【分析】考察了三角形的特性5.【答案】正确【解析】【解答】只要是三角形,两边只差一定大于第三边【分析】考察了三角形的特性二、单选题1.【答案】A【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边【分析】考察了三角形的特性2.【答案】B【解析】【解答】三角形两边之差小于第三边【分析】考察了三角形的特性3.【答案】B【解析】【解答】两边之和大于第三边才能围成三角形【分析】考察了三角形的特性4.【答案】A【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边,可以围成三角形【分析】考察了三角形的特性5.【答案】A【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边,可以围成三角形。
北师大版小学四年级数学下册《探索与发现：三角形边的关系》一遍过
探索与发现：三角形边的关系
1.下面三组小棒中，哪一组的小棒能围成一个三角形？（在□里画“√”）（1）□
（2）□
（3）
□
2.从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？为什么？（用三角形边的关系来解释）
3.把一根9厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形。
（1）如果围成等边三角形，边长是多少厘米？
（2）如果围成等腰三角形，底边长是多少厘米？
（3）能围成多少个不同的三角形？分别有哪些？
4.用17根同样长的火柴棒摆成一个三角形，最长边最多由几根火柴棒组成？18根呢？（要求每根小棒都要用到哦！）
参考答案
1.选（2）√
2.答：从学校到少年宫有3条路线，走中间的路线最近，因为三角形两边之和大于第三边。
3.（1）9÷3＝3（厘米）
答：边长是3厘米。
（2）9－4×2＝1（（厘米）
答：底边长是1厘米。
（3）答：能围成二个不同的二角形，三条边分别为1厘米、4厘米、4厘米；2里米、3里米、4厘米；3里米、3厘米、3厘米。
4.答：用17根火柴棒，最长边最多由8根火柴棒组成；用18根火柴棒，最长边最多也是由8根火柴棒组成。
北师大版数学四下2.4探索与发现：三角形边的关系练习卷(解析版).doc
北师大版数学四下2.4探索与发现：三角形边的关系练习卷（解析版）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
1 . （）条线段可以围成一个三角形。
2 . 两根小棒的长度的和（）或（）第三根小棒，这样的3根小棒不能围成一个三角形。
3 . 等腰三角形两边长分别为6cm，3cm，则其周长是（）。
4 . 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
（）
5 . 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
课堂上，老师给同学们出了一道题：“有一三角形的两边长分别为6cm和8cm，你们知道第三边的长度吗”刘飞立刻回答；“第三边可能是10cm”。
（）
6 . 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
一个三角形的两边长分别为2cm、9cm，则第三边长为7。
（）
7 . 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
三条线段分别长2厘米、3厘米、5厘米，因为2+5＞3，所以这三条线段能围成三角形。
（）
8 . 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
用4厘米、2厘米、2厘米这三条线段能围成一个等腰三角形。
（）
9 . 尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象呢？
评卷人得分。
北师大版四年级下册《25_探索与发现：三角形边的关系》小学数学-有答案-同步练习卷
北师大版四年级下册《2.5 探索与发现：三角形边的关系》小学数学-有答案-同步练习卷一、解答题（共1小题，满分0分）1. 在能围成三角形的一组小棒后面的括号里画“△”．二.判一判．直角三角形任意两边长的和不一定比第三边大。
________（判断对错）三根长度都是10厘米的小棒一定能围出一个等边三角形。
________（判断对错）长8厘米、9厘米和10厘米的三条线段能围成一个三角形。
________（判断对错）4根相同的小棒可以摆成三角形。
________（判断对错）三、选择要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中（）的长度和大于第三条边的长度就行了。
A.较长的两条边B.较短的两条边C.最长和最短的两条边D.有两条边四、解答题（共4小题，满分0分）小明到学校有3条路可以走。
（1）怎样走比较近？在图中将这条路线涂色。
（2）走这条路最近，用三角形的知识来解释：________．下面的几条线段中，你认为哪三条线段可以组合成一个三角形？请列举出来。
有两条线段，一条长5厘米，一条长9厘米。
这两条线段和下面的哪条线段可以围成三角形？在正确答案后面的□里画“√”，不正确的画“×”．如图是一根长10厘米的吸管。
（1）如果第一次从2厘米处剪开，第二次从________厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形。
（2）如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从________厘米处剪开，也可以从________厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形。
（3）如果第一次从5厘米处剪开，可以剪成三小段围成一个三角形吗？参考答案与试题解析北师大版四年级下册《2.5 探索与发现：三角形边的关系》小学数学-有答案-同步练习卷一、解答题（共1小题，满分0分）1.【答案】4+4>5，所以（1）能围成三角形；3.4+3.4<7，所以（2）不能围成三角形；4+4>4，所以（3）能围成三角形；【考点】三角形的特性【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
2.4探索与发现：三角形边的关系同步分层作业-2023-2024学年数学四年级下册(北师大版)
2.4 探索与发现：三角形边的关系1．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个等腰三角形的周长是（）。
A．27cm B．30cm C．36cm D．27cm或36cm 2．下列四组小棒中（单位：厘米），能搭成三角形的是（）。
A．2，2，5 B．3，3，6 C．4，4，4 D．5，7，23．一个三角形两边的长分别是6cm，11cm，第三边的长可能是（）cm。
A．3 B．4 C．5 D．64．一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下的一条边，长度最短是（）。
A．3厘米B．4厘米C．2厘米D．8厘米5．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（）。
A．0.3米B．2.7米C．0.9米D．3米6．如果三角形的两条边的长分别是6厘米，10厘米，那么第三条边的长比( )厘米长，比( )厘米短。
7．在一个三角形中，第一条边是5厘米，第二条边是7厘米，则第三条边最长是( )厘米（填整厘米数）。
8．李丽用小棒摆一个三角形，有两根6厘米的，还差一根。
下面是不同长度的小棒，请你帮她选一选。
①6厘米②8厘米③13厘米④？厘米(1)如果她要摆一个等边三角形，选( )；（填序号）(2)如果选的是②，摆成的是一个( )三角形；(3)如果选的是③，结果( )三角形（填“能摆成”或“摆不成”），理由是：( )；(4)如果选④的话，“？”的长度最长是( )厘米（取整厘米数）。
9．从下图6根小棒中任意取出3根小棒摆三角形，最多能摆出( )种不同的三角形。
（单位：厘米）10．如下图，把正方形剪成一个特殊的三角形。
(1)图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。
(2)如果正方形的边长是4cm，那么三角形的周长是( )cm。
11．淘气是一个爱动手的学生，他找来一根15厘米长的木棒，打算用它做一个三角形边框（木棒刚好用完），请你帮他想出2种做法（边的长度取整厘米数），并画出来，在每条边旁标上长度。
【小学数学】北师大版四年级下册第5课时 探索与发现：三角形边的关系(练习题)
北师大版四年级下册第5课时探索与发现：三角形边的关系(2663)1.在能摆成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：cm）(1)（）(2)（）(3)（）(4)（）2.小蚂蚁要回家，走中间的路最近，下面的解释不正确的是（）。
A.两点之间的连线中，线段最短B.三角形任意两边之和大于第三边C.三角形的内角和是180∘D.三角形较长的一条边小于较短的两条边的和3.从下面五根小棒中任意选取三根，摆出三种不同的三角形。
（单位：厘米）三角形1：（）。
三角形2：（）。
三角形3：（）。
4.数学课上，同学们正在画等腰三角形，你知道谁说的话有道理吗？娇娇说：“我画的腰长2.4厘米，底长3.6厘米。
”聪聪说：“我画的腰长2.8厘米，底长5.9厘米。
”5.工人叔叔用木条在墙上设计三角形图案，前两根木条分别长5分米和8分米，第三根木条最短是多少分米？最长是多少分米？6.王老师把一根长为16厘米的铁丝分成三段，拼成一个三角形，拼成的三角形的三条边分别长多少厘米？可以拼成几个不同的三角形？参考答案1(1)【答案】错(2)【答案】对(3)【答案】对(4)【答案】错2.【答案】:C3.【答案】:4厘米，4厘米，4厘米；4厘米，5厘米，8厘米；4厘米，4厘米，5厘米4.【答案】:娇娇：2.4+2.4=4.8(厘米），4.8>3.6，能构成三角形。
聪聪：2.8+2.8=5.6(厘米），5.6<5.9，不能构成三角形。
答：娇娇说的话有道理。
5.【答案】:最短：8−5+1=4（分米）最长：8+5−1=12（分米）答：第三根木条最短是4分米，最长是12分米。
6.【答案】:7厘米、7厘米、2厘米、7厘米、6厘米、3厘米7厘米、5厘米、4厘米、6厘米、6厘米、4厘米6厘米、5厘米、5厘米可以拼成5个不同的三角形。
【解析】:根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以先确定最长边长和最短边长。
即最长边长小于16÷2=8(厘米)，最短边长大于0厘米，根据题意是整厘米数，即在1厘米和7厘米之间组合。
北师大版数学四年级下册第二单元《探索与发现：三角形边的关系》 练习
《探索与发现：三角形边的关系》练习题一、填空。
1.三角形任意两边之和（）第三边。
2.用15根等长的火柴棒摆成三角形，它的最长边最多可以由（）根火柴棒组成。
3.小华用同样长的火柴围一个三角形，其中第一条边用了1根火柴，第二条边用了2根火柴，第三条边需要（）根火柴。
4.用三根小棒来拼三角形，其中两根小棒分别长6厘米、17厘米，那么另一根小棒最长（）厘米，最短（）厘米。
二、如图哪一组的三条线段不能围成三角形？在这一组下面的□里画“×”。
三、选一选。
1.若三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则此三角形的第三边的长可能是（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.13厘米2.下列各组线段不能围成三角形的有( )。
A.7cn 7cm 7cmB.8cm 3cm 5cmC.1cm 9cm 9cmD.3cm 4cm 5cm3.下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（）。
A.2厘米、10厘米、10厘米B.5厘米、5厘米、10厘米C.2厘米、3厘米、4厘米D.4厘米、4厘米、10厘米4.将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。
（）A.8厘米、7厘米、5厘米B.13厘米、6厘米、1厘米C.1厘米、20厘米、1厘米D.10厘米、3厘米、7厘米5.两根长度分别为9厘米和4厘米的小棒与一根（）的小棒能围成一个等腰三角形．A.5厘米B.4厘米C.9厘米D.6厘米四、小民上学走哪条路最近，为什么？（用今天学习的知识解释）五、把一根长14厘米的吸管剪成三段（每段都是整厘米数），用线串成一个三角形，有多少种剪法？六、从下面的6根小棒中每次选出三根，首尾相接围成一个三角形，一共可以围成多少个不同的三角形？先在表中填一填，再写出答案。
一共可以围成（）个不同的三角形。
答案与解析一、1.【解析】直接根据三角形的三边关系求解。
【答案】大于。
2.【解析】根据三角形的三边关系可知：要求最长边，一定有最小边1根，其余最大为7根。