中科大宏观经济学第七章经济增长理论精品PPT课件


臧
1.社会的全部产品只有一种,即全社会所有产品
武 芳
只有资本品,消费品部包括在内。
2.生产函数的技术系数是固定的,即生产要素是
按照固定比例组合的,不存在技术进步,资本存量没
有折旧。
3.规模报酬不变,即产量增幅与生产要素增幅相
等。
4.资本-产出比率、劳动-产出比率、资本-劳动
比率在经济增长过程中,始终保持不变。(资本-产出
即Y=P。因而,要使总供给与总需求在经济增
长过程中的每一年度都保持平衡,必须使投资
需求及由其引致的消费需求增加所带动的总需
8
求增加(△Y=(1/s)△I),等于由资本存量增加
臧 武 芳
(△K=I)所引起的生产能力的扩大(△P=σI),即 △Y=△P,→ (1/s)△I=σI → △I/I=sσ,
这就是多马模型的基本公式。其经济涵义是,
武 芳
只注意投资在增加总需求方面的作用,未注意
到投资在总供给方面的作用。由于投资能形成
新的生产能力,所以投资具有两重性,一方面
可以增加总需求,另一方面具有生产能力效应,
10.10.2020
可以增加总供给。如图所示。
12
Hale Waihona Puke 图中,K是生产能力效应曲线,S是储蓄曲
臧 武
线,I1、I2分别是第一年和第二年的投资曲线。
即经济增长率,G=△Y/Y;v或k表示资本-产出比率
(投资与产量增量之比),即加速系数, k=△K/△Y
=I/△Y;s表示储蓄在国民收入中的比率,s=S/Y;I
表示净投资;S表示储蓄。
则哈罗德模型的基本公式是:
10.10.2020
Gk=s 或 G=s/v(或k) 由于 G=△Y/Y, v(或k)=△K/△Y=I/△Y, s=S/Y 所以 (△Y/Y)·(I/△Y)=S/Y → I/Y=S/Y → I=S
6
2.多马模型的基本公式
臧
多马从投资在增长过程中的两重性,即投资
武 芳
带动需求增加和新增生产能力来构建起经济增
长模型。
①投资作为需求因素,首先带动资本品生
产(供给)和收入增加,通过乘数效应连续带动
消费品需求和供给增加,在经济重新达到均衡
10.10.2020
时,总需求和总供给的值可由乘数原理给出:
△Y=(1/s)△I
消除供大于求的办法是,增加新投资以增加对
产品的需求,从而将过剩的生产能力吸收。
9
臧 3.哈罗德—多马模型:
武 芳
G=s/v(或k)=sσ
10.10.2020
10
三、哈罗德—多马模型的含义
10.10.2020
臧 武 芳
1.哈罗德—多马模型从凯恩斯的S=I这一公
式出发,认为要使经济均衡增长,一个国家每
要使社会资本存量保持在充分就业的均衡状态,
投资增长率△I/I必须等于社会平均投资生产率
σ与储蓄倾向s的乘积。
在哈罗德模型中,G=s/v,G=△Y/Y=△I/I
10.10.2020
从而多马模型的基本公式可改写为:G=sσ。
根据多马模型,对付投资过多的有效办法
是增加更多的投资。因为,投资过多导致生产
能力过剩,产品供给能力大于对产品的需求。
一时刻的储蓄应当全部转化为投资。
2.由于储蓄比例和资本生产率共同决定经
济增长率,因而即可以在资本生产率既定的条
件下,用改变储蓄比例或投资比例的办法来改
变经济增长率,也可以在储蓄比例不变的前提
下,用改变资本生产率的办法来使经济增长率
发生变动。
11
3.哈罗德—多马模型的经济增长模型认为,
臧 凯恩斯用短期分析法,从有效需求不足出发,
第八节 经济增长因素分析论 和经济增长有限论
第九节 经济增长源泉的计量
第十节 经济周期理论
3
第一节 哈罗德---多马经济增长模型
臧
武 芳
一、哈罗德—多马模型的假定
二、哈罗德—多马模型的基本公式
10.10.2020
三、哈罗德—多马模型的含义
四、均衡增长率和实际增长率
五、潜在增长率和人均增长率
4
一、哈罗德—多马模型的假定
注意:a.这里的s是边际储蓄倾向。若假定
消费倾向固定不变,则边际消费倾向=平均消
费倾向(MPC=APC),从而,这里的s就是哈罗
的模型中的s。b.△Y=△I+△C=△S+△C,即
7
△Y表示的是总需求增量,是一笔投资对资本
臧 品的需求加上连续带动的对消费品的需求。
武 芳
②投资是新增的生产能力,从而扩大了下
13
臧
注意:在这里,K的斜率(加速系数)是资
武 芳
本生产率的倒数。
需要说明的是,
①哈罗德模型基本公式中的G是实际增长率,即 实际中任何一年的国民收入增加量△Y与上年 国民收入Y之间的比率。
10.10.2020
②G(及根据已知的s、G计算得出的v)指的是事
后的增长率,所以哈罗德模型基本公式实际上
是一个定义性恒等式,不是描述有关变量函数
关系的行为方程。
14
四、均衡增长率和实际增长率
一时期的供给能力。用△P表示一笔投资新增
的生产能力,σ表示社会平均投资生产率,或
称资本生产率或投资效率,σ=△P/I,它是加
速系数(I/△Y)的倒数,则 △P=σI。
10.10.2020
多马将生产能力充分利用称为经济处于均
衡状态,因此,当经济处于均衡状态时,由总
需求引致的总产量(国民收入)等于生产能力,
比率=K/Y,加速系数=△K/△Y=I/△Y,资本-产出比率
的倒数Y/K称为资本生产率)由于资本-产出比率固定
不变,所以资本-产出比率的数值与加速系数的数值
相同,资本生产率也可视为加速系数的倒数。
10.10.2020
5
二、哈罗德—多马模型的基本公式
臧
1.哈罗德模型的基本公式
武
芳
在哈罗的模型中,G表示收入或产量的增长率,
芳 第一年I1与S相交于E1,相应的国民收入为Y1。
由于投资具有生产能力效应,所以I1时生产能
力增加了Y1Y2(生产能力效应曲线的斜率1/Y1Y2
就是加速系数),于是第二年的国民收入水平将
10.10.2020
为Y2,比第一年增加了Y1Y2。 但随着Y的增大,S也相应增大。为了抵消
所增加的S,S与I仍保持相等,I也必须由I1增 加到I2,I2与S相交于E2。以后各年的I、Y都将 按同样的方式发生变化。
第七章 经济增长理论
臧 武
芳 第一节 哈罗德---多马经济增长模型 第二节 新古典经济增长模型 第三节 剑桥经济增长模型 第四节 人力资本与经济增长 第五节 技术进步与经济增长
10.10.2020
2
第六节 罗默的新经济增长理论
臧
武 芳
和卢卡斯的新经济增长模型
第七节 对经济增长问题的制度分析
10.10.2020
合集下载

《经济增长理论 》PPT课件

《经济增长理论 》PPT课件
8
三
研 究 的经 方济 法增 长 问 题
2021/9/17
3、研究经济增长问题的方法: 一种是增长理论,它把增长过
程中要素供给、技术进步、储 蓄和投资的互动关系模型化。 另一种是增长核算,它试图把 产量增长的不同决定因素的贡 献程度数量化。
9
第 二 节 马 模哈 型罗 德
多
2021/9/17
18
五
经
原 因
济 长 期
波
动
的
2021/9/17
哈罗德在模型中引进了劳动力和技 术进步两个因素,进一步考察资本 主义经济长期发展的趋势及其原因, 在分析长期波动的原因时,哈罗德 提出了自然增长率(GN)的概念。
自然增长率是在人口增长和技术进 步所允许达到的长期的最大增长率, GN =n, n是一国的人口增长率。
这里的收入增长率是与企业家所需 要的资本——产量比vr适合的增长 率,它是企业家感到满意的收入增 长率,哈罗德把它称为“有保证的 增长率”,用GW表示。
13
三
经 济 条稳 件定 增 长 的
2021/9/17
由于在资本主义国家中的积累 或资本增量取决于资本家的意 愿,所以只要国民收入按照GW 这个增长率增长,就会使企业 家保持“愿意进一步实现类似 增长”的心理状态,从而国民 收入就会年复一年地按照GW增 长下去。正是为此,哈罗德才 把GW称为“有保证的增长率”。 这里的“有保证”是指“由于 资本家满意而得到保证”而言。
②有保证的增长率小于自然增长率 (GW < GN)。GW < GN,说明储蓄 与投资的增长率还没有达到人口增 长与技术进步所允许的程度。这时, 充足的劳动力和技术水平不但不限 制生产的增加,还为生产的增长提 供了条件,企业家将要扩大生产, 增雇工人,从而出项经济长期繁荣 的趋势。

宏观经济学---经济增长理论

宏观经济学---经济增长理论

宏观经济学---经济增长理论第七章经济增长理论第3-6章关于短期波动的理论第7章关于长期经济增长理论,即潜在总产出的增长:假定AS=AD且充分就业★本章围绕总量生产函数展开:1、总量生产函数:Y=F(K,L,R;Te,In)K-资本L-劳动R-资源Te-技术In-制度2、简化形式:Y=F(K,L,A)(1)A-全要素生产率(Total Factor Productivity)TFP(2)TFP表示广义的技术进步,即资本和劳动的综合生产率(3)经济增长率=资本投入增长率+劳动投入增长率+全要素生产率一、第一代经济增长理论:哈罗德—多马模型(Harrod -Domar Model )1940’s1、背景:二战后大规模的建设,稀缺的资本,目标实现增长2、模型:Y =F (K )强调资本积累s g v = Y g Y ∆=g -经济增长率 K I v Y Y ∆==∆∆ v -增量的资本产出比,反映资本效率I -投资 s -储蓄率=S/Y3、哈罗德-多马模型与凯恩斯静态均衡条件 由s g v= 因为Y g Y ∆= I v Y=∆ S s Y = 所以有S Y Y S Y I Y Y IY∆∆==∙∆ 故得到:S I =(凯恩斯静态均衡条件)即:储蓄=投资(AD =AS )其中S 和I 包括本国和国外的资金和投资 (投资率)I S i s Y Y=≠=(储蓄率)4、政策涵义:(1) 我国:s g v= g -经济增长率10%s -储蓄率50%v -资本产出比 (中国)v =5>(美国)v =2-3(2) 含义:在v 一定时,储蓄率s 越高→投资率i 越高→经济增长率g 越高因此,资本积累对经济增长非常重要(强调资本积累的作用)二、第二代经济增长理论:索洛模型(Sollow Model )1957s 1、(,,)Y F K L A = (资本、劳动、技术)(1) 柯布-道格拉斯生产函数(Cobb -Douglas ):Y AK L βα=1αβ+=α-资本对产出的贡献率β-劳动对产出的贡献率A -全要素生产率(TFP )两边取对数:ln ln ln ln Y A K L αβ=++ 对时间求导:Y A K L Y A K Lαβ∆∆∆∆=++其含义:经济增长率=全要素生产率的提高+资本增长率+劳动增长率 (索洛余值) (资本贡献)(劳动贡献)(2) 根据边际生产率分配论:α:资本在国民收入分配中的份额(美国:α=1/3)β:工资在国民收入分配中的份额(美国:β=2/3)A Y K L A Y K Lαβ∆∆∆∆=-- 发达国家的经验:对经济增长的贡献最大的是A A∆,且由于技术进步而日益上升;其次是L L β∆,最后才是资本积累K Kα∆ 2、资本积累在经济增长中的作用(有限性)(1) 资本积累的条件:()k sy n d k ∆=-+K k L =表示人均资本量, S s Y=表示人均储蓄率 Y y L =表示人均收入水平 L n L ∆=表示人口增长率 k ∆表示人均资本增量sy 表示人均储蓄()n d k +表示维持简单再生产所需的投资量(2) 平衡增长路径(Balance Growth Curve )假定:资本的边际生产力是递减的,sy 为人均储蓄,(n+d)k 表示维持再生产的最低资本量①当()0sy n d k k k y +→∆→↑→↑ ②当()0sy n d k k k y =+→∆=→→③当()0sy n d k k k y +→∆→↓→↓(3) 含义:① 在E 点之前,k ↑→y ↑,Δy 变得递减→资本积累推动经济增长② 在E 点时,sy =(n +d )k ,即k* Δk =0→即y* Δy =0,经济增长达到稳态,此时Y K L n Y K L ∆∆∆=== ③ 经济增长率、资本增长率、劳动增长率三个总量都按自然率增长(人口增长率)(4) 结论:资本积累对经济增长有作用,但是是递减的,有极限的;资本积累对产出的增长只有水平效应(level effect),无增长效应(Growth Effect)。

宏观经济学之经济增长(精品PPT课件共52页)

宏观经济学之经济增长(精品PPT课件共52页)

y i*= k*
k i=sf(k)
k1 k* k2
上图画出了相对于不同资本存量k的投资和折旧。 资本存量越多,产出量和投资量就越大。但资本存 量越高,折旧量也越大。
13
上图所示,存在一个唯一的使投资量等于折旧量的资本存量 k*。如果经济自身找到了这种资本存量水平,那么资本存 量水平就不会改变,因为作用于它的两种力量– 折旧和投 资– 正好平衡。因此,k*称为稳定状态(steady-state)的 资本水平。
19
7.2 资本的黄金律水平
高储蓄率可能会导致更高的收入。然而假设一国有100%的 储蓄,没有消费,这是好事吗?
从经济福利的角度看,多少资本积累量是最优水平?抉择者 应该选择哪一种稳定状态呢?
20
7.2.1 比较各种稳定状态
在选择稳定状态时,决策者的目的是使社会的个人福利最 大化。即他们不关心产量,只关心可以消费的产品与服 务的数量。
28
以资本过少为起点
y c i
t
时间
29
本图表示,当经济从资本少于黄金律开始,并且储蓄率提高 时,随着时间的推移,产出、消费和投资发生的变动。储 蓄率的提高(在时间t)导致消费的立即减少和投资的等 量增加。在一段时间内,随着资本存量的增加,产出、消 费和投资同时增加。由于经济以资本少于黄金律为开始, 新的稳定状态比初始稳定状态的消费水平高。
消费最大化的稳定状态值k被称为资本的黄金律水平
(Golden
Rulelevel源自ofcapital),用
k* gold
表示
21
为了找到稳定状态的人均消费,从国民收入核算恒等式开始,
y=c + i
c=y - i
由于在稳定状态资本存量是不变的,所以投资等于折旧。

宏观经济学之经济增长Economic Growth(精品PPT课件共27页)

宏观经济学之经济增长Economic Growth(精品PPT课件共27页)
The steady-state value of k that maximize consumption is call the Golden Rule level of capital.
c* = f (k*) –δ k*
MPK – δ = 0,MPK = δ At the Golden Rule level of capital, the
4-3 Population Growth
The steady state with population growth k = s f (k) – (δ + n )k
The effects of population growth MPK – δ =n
Slide 14
Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.
Slide 7
Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.
Slide 8
Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.
4-2 The Golden Rule level of capital
Comparing steady state Finding the Golden Rule steady state: a
numerical example The transition to the Golden Rule steady
state
Comparing steady state
state Approaching the steady state: a numerical

宏观经济学第七章ppt课件

宏观经济学第七章ppt课件

❖ 5、M/P= m= m1 + m2
货币供给函数
❖ 6、m=L
货币市场均衡条件
2013-2014,Zhulin
7
第一节 总需求曲线
❖ 总需求函数可以从IS-LM曲线中得到。即在表达式
中推导出P与Y的函数关系即可。
2013-2014,Zhulin
8
第一节 总需求曲线
AD的来源: IS-LM模型
具体例子见书486
❖ (2): P↗→ 金融资产实际价值↘→ 个人收入↘→ 消费↘ →AE↘ →y↘ 这种效应称为实际余额效应或财富效应
❖ (影响消费水平)
❖ (3):P↗→ 名义国民收入↗→ 所得税纳税档次↗→消费支出
↘→AE↘ →y↘ 这种效应称为所得税效应 ❖ (影响消费水平)
m M
P
2013-2014,Zhulin
P
第一节 总需求曲线
❖ 2.根据IS-LM图形推导(书P486):
❖ 价格水平的变化通过产品市场和货币市场的作用 来影响总需求,进而是影响到均衡的产出水平, 当价格水平变动后,产品市场和货币市场会所作 出相应的反应,表现为产量和价格水平之间的反 向关系。
❖ 因此,我们可从IS-LM模型出发,分析价格变化与 总产出水平的关系,从而得到总需求曲线。
2013-2014,Zhulin
17
第一节 总需求曲线
三、总需求曲线的斜率 总需求曲线的斜率反映了 既定的价格水平变动所引 起的总需求与国民收入的 不同变动情况。 如图所示:总需求曲线的 越陡,一定价格水平变动 所引起的总需求与国民收 入变动越小;总需求曲线 越平缓,一定的价格水平 变动所引起的总需求与国 民收入变动越大。
2013-2014,Zhulin

经济学宏观部分PPT课件

经济学宏观部分PPT课件

Y2=400 ΔY=150 K2=1600 Δk=600
加速数v:
V=Δk/ΔY=I/ΔY=600/150=4
在技术不变条件下, R决定V的大小.
第25页/共32页
第二节 经济周期理论
表-3某国企业的有关数据
年度 产量 增产 资本量 净投资 重置投资 总投资
1 1000
2000
0
200
200
2 1000 0 2000
Percent of Labor Force 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
第二节 经济周期理论
美国商业周期(1950-1998)
Percentage Change in Real GDP
Unemployment Rate
第一节 经济增长理论
一、经济增长概述
经济增长的定义 ❖一个国家或地区生产商品和劳务的能力的增长。
❖给居民提供日益繁多的经济产品能力的长期上升, 这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要 的制度和思想意识之相应的调整的基础上的(库兹 涅茨)。
提供产品的能力的长期上升; 先进技术是经济增长的基础或者说是必要条件; 制度和意识的调整是技术得以发挥作用的充分条件。
第6页/共32页
第一节 经济增长理论
经济增长因素分析——丹尼森
丹尼森(E.F.Denison)对美国经济增长的要素结构评价(1929-1982)
增长因素
总要素投入
劳动
1.34
资本
0.56
单位投入的产量
知识
0.66
资源配置 0.23
规模经济 0.26
其他
-0.03

宏观经济学 经济增长理论PPT学习教案

第23页/共37页
第24页/共37页
6、人口增长
人口增长对于产出有影响。人口增长率提 高后,人口增长率曲线向上移动。与人均 储蓄曲线交于一个新的稳态水平。此时:
1)人均产出减少。 2)人均资本减少。
第25页/共37页
第26页/共37页
7、经济增长的黄金分割律
黄金分割律:使人均消费最大化的人均资本。 1)由于总产出等于消费加投资,即Y = C + I,若
如果△k=0,人均储蓄必须正好等于资本的广化。 所以稳态条件是:
sy = (n+δ)k
第21页/共37页
第22页/共37页
5、储蓄率的提高
当储蓄增加时,人均储蓄曲线向上移动。 形成新的稳态。在新的稳态时: 1)人均产出增加,人均资本增加。 2)稳态时的产出增长独立于储蓄率,所以
增长率在短期提高后,会逐渐降低到劳动 人口增长率水平。
此时实际增长率实际增长率gg如果实际增长率有保证的增长率那么如果实际增长率有保证的增长率那么实际资本实际资本产出比率产出比率企业家意愿资本企业家意愿资本产产出比率出比率kkww第13页共37页考虑到就业问题要实现劳动力的充分就业国民考虑到就业问题要实现劳动力的充分就业国民收入的增长率应该等于劳动力增长率
长周期包括6个8Biblioteka 10年的中周期,每一个中周期包括三个 长度约40个月的短周期。他在年提出,人类进入工业社 会后大约经历了三个长周期: 第一个长周期:18世纪80年代~1842年,“纺织机时
代” 第二个长周期:1842年~1897年,“蒸汽机和钢铁时
代” 第三个长周期:1897年以后,“电气化和汽车时代”
对柯道函数两边取自然对数,得到: lnQ = lnA +αlnL +βlnK

《宏观经济学第七章》PPT课件


④失业者的能力、愿望 尤失业救济金——替代比率 P142
各学科就业率 前20位: 理工科、小语种
失业的频率——结构性: ⑤企[产]业、经济结构的差别(包括结构性失业)
后10位: 医学、艺术 法学、环境
⑥新工人增加的速度 人社部:使大学毕业生年底就业率在80%以上 Q11
《宏观经济学》课程讲义(13) 深大经院2006级第2学期 杨燕风
牺牲比率(?线):
产出↓5% 通胀↓1% 无预期时正确 产出↓0-2% 通胀↓1% 有预期时正确
奥肯定律(新):失业↑1% 产出↓2%ຫໍສະໝຸດ ——失业滞后Q2,3
——?无预期时的
《宏观经济学》课程讲义(13) 深大经院2006级第2学期 杨燕风
2
2篇 增长、AS-AD /7章 通胀与失业
7.3 失业的解剖
1.自然失业率的决定因素 P129 持续时间——摩擦性&周期性: ①周期性失业(正相关) ②劳动市场的组织效率(负相关) ③劳动力的人口构成:尤年轻人
自然失业率= 动态经济中劳动力的正常流动频率* 转换工作的寻找(摩擦)时间的比重
Research by RAND: China's actual unemployment rate soars to an estimated 23% of the total labor force.
1.5个关键特点 P132 [是7.3、7.4节的要点]
非劳动力 33%
家务 退休
表7-2
2.失业蓄水池=? P133
不愿 学生
适龄工作人口>劳动力>就业人口
——流入 ——流出
失业 3%
暂时
解雇 跳槽
就业 64%
失业界定:unemployed & looking

宏观经济学之经济增长economic growth i(精品PPT课件共60页)

famines)
Poverty is associated with the oppression of women and minorities
CHAPTER 7 Economic Growth I
slide 3
Estimated effects of economic growth
A 10% increase in income is associated with a 6% decrease in infant mortality
slide 14
The production function
Output per
worker, y f(k)
MPK =f(k +1) – f(k)
1
Note: this production function exhibits diminishing MPK.
CHAPTER 7 Economic Growth I
Capital per
worker, k
slide 15
The national income identity
Y = C + I (remember, no G )
In “per worker” terms:
y=c+i
where c = C/L and i = I/L
CHAPTER 7 Economic Growth I
CHAPTER 7 Economic Growth I
slide 12
How Solow model is different from Chapter 3’s model
4. No G or T
(only to simplify presentation; we can still do fiscal policy experiments)

七章经济增长理论课件


即满足: 此时应有: k 0
k
y 0 y
第22页,共30页。
❖ 图解:考虑技术进步时索洛模型中长期均衡的决定
y
y f(k)
y*
(g n )k
i sf(k)
E
0
k*
k
第23页,共30页。
❖ 索洛的洞见:支持生活水平持久提高的力量
根据以上分析,经济仍将达到一个长期均衡点,此时有 效工人人均资本及收入保持不变。但考虑技术进步后,对此 前一直不能解释的现实中可观察到的生活水平的持久提高已 能予以说明。因长期均衡时的人均收入增长率为:
❖ 图解:索洛模型中的资本广化线
y
y f(k)
资本广化线(收 支相抵投资线)
(n )k
i sf(k)
0
k
第8页,共30页。
❖ 图解:索洛模型中长期均衡的决定
y
y f(k)
y*
(n )k
i sf(k)
E
0
k*
k
第9页,共30页。
❖ 储蓄对经济影响
y y1* y*
y*2y f(k)( Nhomakorabea )k由于 ,则有:
结合(1)、(2)两式可得:
此即经济增长基本方程。式中, 为资本深化量,
sy为储蓄(投资)量,
为资本广化量。
第6页,共30页。
从经济增长方程
来看:
当
时,人均资本k处于变动之中,从而决定了
人均收入y也处于变化之中。当
时,经济就实现了
长期均衡(稳态),即:
即满足: 此时应有:
第7页,共30页。
第30页,共30页。
根据以上平均生产函数,人均收入y决定于人均资本k, 从而突出了资本积累的重大意义,这也正是索洛模型的基 本特征。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档