origin拟合公式
使用origin软件拟合非球面透镜曲线方程的实用方1
使用origin软件拟合非球面透镜曲线方程的实用方法赵润2010-10-3 1、问题来源我们采用费马原理，很容易求出某个透镜的曲面的各点坐标（见作者较早写的文章），但要把这一系列坐标拟合成非球面透镜的标准方程（下式）似乎没有现成的方法。
origin软件中有自定义非线性拟合的功能，但用过的朋友一定知道，如果方程中的参数很多（如上式），直接拟合很多参数，拟合曲线与实际曲线之间的误差会很大，甚至因为计算量太大，最终得不到结果。
下面将详细给出手动拟合的具体方法。
2、二次曲线拟合首先使用二次曲线拟合，拟合公式为：当然也是使用origin软件中的“自定义非线性拟合”功能，因为参数只有R,K两项，拟合速度和拟合效果都不错。
并且我们知道很多时候曲线是接近椭圆的，所以K的取值在区间（-1，0），所以随意给个在此区间的初始值，如-0.5，就可以了。
3、对二次曲线拟合后的误差进行多项式拟合我发现直接用下式拟合第一次拟合产生的误差，效果很差。
而用更一般的多项式形式（下式），拟合效果会很好，所以我们要采用下式拟合：这样得到的拟合参数为：R，K，B2，B4，B6，B8，B10，... 。
与最前面给出的非球面方程的标准形式相比多了一项B2，将B2参数消掉是需要的。
4、消掉参数B2因为在x值较小的区域有：所以我们定义一个R’，求出数值：其中R和B2为步骤2，3中拟合出的参数，这样我们就得到了R’这个参数的数值。
5、重新计算二次曲线拟合后的误差用R’的数值代替R，并用步骤2拟合出的参数K，使用公式：用“set column value”的方法，在原始数值表中增加两列（第一列为x坐标col(a)，第二列为y坐标col(b)，增加的为第三列col(c)为y’和第四列col(d)为误差δy），设置数值如下：col(c)=col(a)^2/(R’+sqrt(R’^2-(1+K)*col(a)^2))col(d)=col(b)-col(c)6、从4次项开始对δy进行多项式拟合使用公式对δy进行拟合。
origin拟合一级动力学方程
origin拟合一级动力学方程
本文将介绍使用Origin软件拟合一级动力学方程的方法。
动力学方程通常用于描述化学反应的速率与反应物浓度的关系。
一级动力学方程是其中一种常见的形式，它表达了反应速率与反应物浓度的线性关系，可表示为：
r = k[A]
其中，r为反应速率，k为速率常数，[A]为反应物A的浓度。
首先，我们需要准备实验数据。
可以在实验室内进行一系列反应实验，记录反应物浓度与时间的变化，然后根据反应速率公式计算出每个实验点的反应速率。
将这些数据输入到Origin软件中，并绘制出反应速率与[A]之间的关系图。
接下来，我们可以使用Origin软件中的Nonlinear Curve Fit 功能来拟合一级动力学方程。
选择Function Fitting窗口中的
'Nonlinear Curve Fit'选项卡，然后选择一级动力学方程作为拟合的函数形式。
根据实验数据的单位和量级，设定参数初值和边界条件，然后点击Fit按钮进行拟合。
Origin软件会自动计算出最优拟合结果，并绘制出拟合曲线和残差图。
最后，我们可以根据拟合结果来分析反应速率与反应物浓度之间的关系、预测反应速率的变化趋势，以及评估实验数据的可靠性和精度。
总之，使用Origin软件拟合一级动力学方程是一种简单、直观、有效的方法，可用于研究化学反应的速率与反应物浓度的关系，为化
学反应动力学研究提供了有力的工具。
origin二次函数拟合
origin二次函数拟合一、前言二次函数拟合是一种常见的数学方法，它可以通过二次函数来拟合一组数据，并找到最适合的函数模型。
在实际应用中，二次函数拟合可以用于分析和预测各种现象，如物理实验、经济趋势、维修保养等。
深入理解二次函数拟合方法的原理和应用，对于提高我们的工作和研究效率至关重要。
二、二次函数拟合的基本原理二次函数拟合是指，在给定的一组数据（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）...（xn,yn）中，使用二次函数y=ax2+bx+c 来拟合数据，其中a、b、c为常数，x、y为变量。
二次函数拟合的基本原理是通过最小二乘法来确定函数的系数a、b、c，使得拟合曲线与实际数据的偏差最小。
最小二乘法是一种常见的统计方法，它将拟合曲线的误差平方之和最小化，以达到最优化的效果。
具体而言，最小二乘法的目标函数为L =∑(yi-axi2-bxi-c)2 ，其中∑表示求和，yi为实际数据，xi为自变量，a、b、c为待求系数。
在最小化误差平方和的过程中，我们可以求解系数a、b、c的值，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
具体计算方法如下：a=（n∑(xi2yi)-∑xi2∑yi）/（n∑xi4-(∑xi2)2）b=（∑xi2∑xiyi-n∑xiyi2）/（n∑xi4-(∑xi2)2）c=（∑yi-axi2-bxi）/n上述公式中，n为数据个数，∑表示求和，x、y为变量，而xi2、xi4、xiyi为数据的各项平方和乘积。
三、二次函数拟合的应用案例二次函数拟合可以应用于各种不同的领域，例如物理学、经济学、生物学等。
下面将以物理学实验为例，来探讨二次函数拟合的应用。
假设我们在物理实验中测量了一组位移与时间的数据，如下表所示：时间（s） 1 2 3 4 5位移（m） 0.4 2.7 8.6 18.9 33.2我们可以使用二次函数拟合来确定运动的规律，以预测运动轨迹。
具体而言，我们可以将时间作为自变量x，位移作为因变量y，通过最小二乘法来确定二次函数的系数a、b、c。
origin软件公式拟合法计算乙醇水溶液的表面吸附量及乙醇分子的横截面积
origin软件公式拟合法计算乙醇水溶液的表面吸附量及乙醇分子的横截面积自从人类掌握了表面科学的知识以来，表面吸附现象便成为了一个备受关注的研究领域。
乙醇水溶液是工业生产和日常生活中广泛应用的体系之一。
在乙醇水溶液中，乙醇分子在水表面的吸附行为不仅影响到乙醇分子的浓度分布，还直接影响了气液界面上的乙醇分子的传递。
因此，了解乙醇分子在水表面的吸附行为是很有意义的。
**1. 表面吸附量的计算**表面吸附量是表面上单位面积内的物质吸附量，通常用摄星法或Langmuir法来计算。
本文采用了Langmuir法。
设乙醇的表面吸附量为θ，浓度为C，平衡常数为K，表面吸附等热反应式为：C(g) + θ(s) ⇌ Cθ(s)由Langmuir等温吸附方程可知：θ = KC/(1 + KC)对C进行拟合即可求出K和θ的值。
通常，用软件进行拟合。
**2. 乙醇分子的横截面积的计算**表面吸附量θ与乙醇分子的横截面积A之间有一定关系。
通常，根据乙醇分子球形的假设，可将软件拟合得到的θ值代入以下公式计算乙醇分子的横截面积：A = N_A/(N/V×θ)其中，N_A为阿伏伽德罗常数，N/V为吸附分子的表面密度，可由以下公式计算得到：N/V = ρ×N_A/Mρ为乙醇水溶液的密度，M为乙醇分子的摩尔质量。
通过实验测得ρ为1000 kg/m³，M为46.07 g/mol。
由此可见，乙醇分子的横截面积是由表面吸附量、乙醇分子的摩尔质量以及溶液密度共同决定的。
综上所述，采用软件公式拟合法计算乙醇水溶液的表面吸附量及乙醇分子的横截面积是很有意义的。
通过这些计算，可以更加深入地了解乙醇分子在水表面的吸附行为，并进一步探究气液界面上乙醇分子的传递过程。
origin中怎么拟合自定义公式内置函数的含义
这样就完成了一次自定义曲线拟合。
4.如何将三个纵坐标放在一个图中
加两个图层的方法设置三个纵坐标，在想要移动的y坐标轴上点右键打开坐标轴对话框，然后选title&format---axis下拉框选at position=然后在下面的框里输入想要移动多远就可以了
添加文本，然后点击Ctrl+M，选择你所需的字符，插入就行了。
3.自定义公式拟合技巧
origin
7."0中虽然提供了强大的拟合曲线库外，但在实际使用中，你可能会发觉在所提供的曲线库中没有你想要拟合的公式。这时你就可以使用用户自定义公式进行拟合。过程如下：
（1）打开主工具栏中analysis的non-linear curve fitting,这时会出来一个选择公式界面。
（6）参数优化采用试错法，根据曲线形状逐渐改变参数，注意，多参数时改变任何一个参数都会改变曲线形状，因此可以一次变一个参数，直到达到满意的形状。
（7）在action中选fit，按下Chi-sqr和10-lit。
（8）在action中选results，按下param worksheet生成拟合曲线及数据。此时可以关闭拟合界面。
附：
内置函数
abs :
绝对值
acos :
x的反余弦
angle(x,y) :
点(0,0)和点(x,y)的连线与x轴之间的夹角
asin :
x的反正弦
atan :
x的反正切
J0 :
零次贝塞耳函数
J1 :
一次贝塞耳函数
Jn(x,n) :
origin8如何进行朗格缪尔吸附拟合
3.我们已经打开了函数编辑页。首先添加需要用到的朗格缪尔方程。
选择function下拉菜单里边的<new..>，打开自定义函数添加页面
首先我们为自定义的函数命名，例如起名叫absorb
在function文本框里边输入朗格缪尔公式：y=(k*x*q)/(1+k*x)
《X：所吸附离子浓度q：最大吸附量 k：吸附常数》
parameters中填上我们的预设值，一般q值大致等于我们最后一个点的最大吸附量，
Байду номын сангаас 比如这里是0.0022，k值可以先随便 填一个，比如我们填上20。
我们最后点击fit，就开始进行拟合，第一次会有一个对话框，点上第二个，第二次就不会
再次出现。
5. 我们已经得到了拟合的结果，其中重要的有两个，一个是图，这是我们可以编辑的
在parameter names菜单里边添加我们方程中需要预设数值的两个参数k,q
点击function输入框右边的图标，打开函数生成页面。点击compile
当出现Linking...
Done!
compiling...
_nlfNewFunction.fit
Done!这句话时，
表示函数生成成功，点击file菜单中的save进行保存，并点击return to dialog
另外一个是拟合得到的数据，包括最大吸附量q，吸附常数k。还有一个r0.974
6. 如果有多个数据要拟合在一张图里边，需要注意的有两个地方，一个是把x值进行修改，
另外一个是，拟合时选择拟合图片在一张图里边。在output里边，选择in one graph就行
演示到此结束，谢谢大家。2011.12.15
origin对曲线拟合公式
origin对曲线拟合公式曲线拟合是一种用数学函数来近似描述数据的方法。
通常情况下，我们会有一组数据点，但是这些数据点并没有形成一个规律明显的函数图像，这时我们就需要通过曲线拟合来得到一个尽可能符合数据特征的函数。
2. Origin中的曲线拟合公式Origin是一款专业的数据分析软件，其中自带了多种曲线拟合方法，包括线性拟合、非线性拟合、多项式拟合等。
在使用Origin进行曲线拟合时，我们可以通过选择合适的拟合公式来得到一个最优的拟合结果。
以下是Origin中常用的曲线拟合公式：2.1 线性拟合公式y = mx + b其中y和x是已知的数据点，m是斜率，b是截距，可以通过最小二乘法得到。
2.2 非线性拟合公式y = α + βe(-x/λ)其中y和x是已知的数据点，α是纵截距，β是斜率，λ是时间常数。
这是一种指数函数拟合方法，适用于某些生物分析数据的拟合。
2.3 多项式拟合公式y = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n其中y和x是已知的数据点，a0、a1、a2等是多项式系数，n是多项式次数。
多项式拟合方法可以用于对数据点进行高次拟合，但是当次数较高时，容易出现过拟合的问题，需要谨慎使用。
3. 如何选择合适的拟合公式？在选择拟合公式时，需要考虑数据特征、拟合精度等多个因素。
一般情况下，我们可以通过多次尝试不同的拟合公式，并比较它们的R-squared值来选择最优的拟合公式。
此外，还可以根据实际问题的特点来选择合适的拟合方法，比如对于生物数据，可以选择指数函数拟合；对于物理数据，可以选择多项式拟合等。
4. 小结曲线拟合是一种重要的数据分析方法，在数据分析中有着广泛的应用。
Origin是一款功能强大的数据分析软件，其中自带了多种曲线拟合方法，可以帮助我们快速得到一个最优的拟合结果。
在选择拟合公式时，需要考虑多个因素，并通过实际尝试来确定最优的拟合方法。
origin拟合米氏方程曲线
origin拟合米氏方程曲线（最新版）目录1.概述2.米氏方程的定义和特性3.拟合米氏方程曲线的方法4.拟合米氏方程曲线的应用5.总结正文1.概述在生物学和生态学研究中，物种的数量和种群密度之间的关系经常被描述为一条曲线，这条曲线被称为物种数量 - 种群密度曲线。
而米氏方程曲线，是其中最常用的一种。
它描述的是在资源无限、空间无限的情况下，种群数量随时间的变化。
这种曲线形状为 S 型，也就是著名的“S”型曲线。
2.米氏方程的定义和特性米氏方程是 1920 年由英国生态学家阿瑟·米尔恩（Arthur Milne）首次提出的，它的数学表达式为：Nt = N0 * exp((r*t - 1)/(K/2 + (1 - 1/K)*t))。
其中，Nt表示时间t时的种群数量，N0表示初始种群数量，r 表示种群增长率，K表示环境容纳量。
米氏方程的特性主要有以下几点：（1）当 t=0 时，Nt = N0，表示初始种群数量。
（2）当 0 < t < K/2时，曲线的斜率逐渐增大，表示种群增长速度逐渐加快。
（3）当 t = K/2时，曲线的斜率达到最大，表示种群增长速度最快。
（4）当 t > K/2时，曲线的斜率逐渐减小，表示种群增长速度逐渐减慢。
（5）当 t = K 时，曲线达到 K 值，表示种群数量达到环境容纳量，此后种群数量将保持在 K 值。
3.拟合米氏方程曲线的方法拟合米氏方程曲线通常采用最小二乘法，其步骤如下：（1）首先，确定初始种群数量 N0 和环境容纳量 K 的范围。
（2）然后，选择合适的时间间隔，计算每个时间点上的种群数量。
（3）接着，将每个时间点的种群数量代入米氏方程，求解出 r 和 K 的值。
（4）最后，用最小二乘法计算出拟合的米氏方程，检验其与实际种群数量的变化是否一致。
4.拟合米氏方程曲线的应用拟合米氏方程曲线在生态学、生物学、环境科学等领域具有广泛的应用。
例如，通过拟合米氏方程曲线，可以预测种群数量的变化趋势，从而为保护和管理生物多样性提供科学依据。
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origin中建立自己的拟合公式
2007-12-16 03:10:41| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅
1.怎么求非自然数为底的幂函数
Origin中的自然数的幂函数很容易，用EXP函数就可以了，但是其它幂函数没有，例如：将一列数据转变为以10为底，数列为幂指数，用10^col(A)就可以了。
2.如何输入σ，±这样的符号
添加文本，然后点击Ctrl+M，选择你所需的字符，插入就行了。
3.自定义公式拟和技巧
origin7.0中虽然提供了强大的拟合曲线库外，但在实际使用中，你可能会发觉在所提供的曲线库中没有你想要拟合的公式。
这时你就可以使用用户自定义公式进行拟合。
过程如下：（1）打开主工具栏中analysis的non-linear curve fit....,这时会出来一个选择公式界面。
（2）选择编辑公式，需要你提供公式名称以供系统保存；还要提供参数的个数及主变量及因变量符号。
（3）按你需要的公式写在编辑框内，注意千万别写错了。
写完后按save进行保存。
（4）现在开始拟合：在action中选dataset，提供主变量和因变量的一些相关参数。
（5）在action中选simulate，在参数中填上你根据数据及其它一些条件确定的粗略的初始参数以及拟合起始点的位置及拟合点数，然后按下create curve就会在图上出现一条拟合曲线，但这往往与期望值差距
较大，因此接下来需要进行参数优化。
（6）参数优化采用试错法，根据曲线形状逐渐改变参数，注意，多参数时改变任何一个参数都会改变曲线形状，因此可以一次变一个参数，直到达到满意的形状。
（7）在action中选fit，按下Chi-sqr和10-lit。
（8）在action中选results，按下param worksheet生成拟合曲线及数据。
此时可以关闭拟合界面。
（9）在图左上角右键点1，选add/remove plot，将多余的曲线删除，将nlsf系列曲线留下。
拟合数据可
在param worksheet中看到。
这样就完成了一次自定义曲线拟合。
4.如何将三个纵坐标放在一个图中
加两个图层的方法设置三个纵坐标，在想要移动的y坐标轴上点右键打开坐标轴对话框，然后选title&format---axis下拉框选at position=然后在下面的框里输入想要移动多远就可以了
5.怎样画直线穿越Y轴的图
（1）先把你的图线画出来，这时你的图中纵轴自然在最左边（2）点击纵轴，水平拖动其到x=0的位置，这样则图线不变化，仅仅是纵轴移动到了坐标的原点。
对于横轴，也可以将其上下拖动到需要的位置，如坐标原点。
另外，用鼠标拖动的时候，如果不好控制水平，或者竖直方向
也可先点中对象（坐标轴等），然后按住SHIFT键不放，点键盘上的上下或者左右方向键，即可较好
的控制移动的距离。
或者：
（1）双击纵轴,打开坐标轴操作窗口
（2）点击打开TITLE&FORMAT
（3）在AXIS下拉选项中选择AT POSITION=
（4）在其下栏中输入数据即可
6.Origin中中文间距不一的问题
升级到7.5版本，问题解决
7.怎样把“行”的数据画到X或Y轴上？
选定一行数据，复制之后，在Origin中，在一列中选定一些格（不是选定一列，必须等于或大于原始数据
的量，否则数据便少），然后粘贴就行了。
附：内置函数
abs : 绝对值
acos : x 的反余弦
angle(x,y) : 点(0,0)和点(x,y)的连线与x 轴之间的夹角
asin : x 的反正弦
atan : x 的反正切
J0 : 零次贝塞耳函数
J1 : 一次贝塞耳函数
Jn(x,n) : n 次贝塞耳函数
beta(z,w): z > 0, w > 0 β函数
cos: x的余弦
cosh : 双曲余弦
erf : 正规误差积分
exp : 指数
ftable(x,m,n) : 自由度为m,n 的F 分布
gammaln : γ 函数的自然对数
incbeta(x,a,b) : 不完全的β函数
incf(x,m,n): m,n自由度上限为x 的不完全F 分布
incgamma(x,a) : 不完全γ 函数
int : 被截的整数
inverf : 反误差函数
invf(x,m,n) : m 和n自由度的反F 分布
invprob : 正态分布的反概率密度函数
invt(x,n) : 自由度n 的反t 分布
ln : x 的自然对数
log : 10为底的x 对数
mod(x,y) : 当整数x 被整数y 除时余数
nint : 到x 最近的整数
prec(x,p) : x 到p 的显著性
prob : 正态分布的概率密度
qcd2 : 质量控制D2 因子
qcd3 : 质量控制D3 因子
qcd4 : 质量控制D4 因子
rmod(x,y) : 实数x除以实数y的余数
round(x,p) : x 环绕p 的准确度
sin : x 的正弦
sinh : x 的双曲正弦
sqrt : x 的平方根
tan : x 的正切
tanh : x 的双曲正切
ttable(x,n) : 自由度为n 的学生氏t分布y0 : 第二类型零次贝塞耳函数
y1 : 第二类型一次贝塞耳函数yn(x,n) : 第二类型n 次贝塞耳函数。