第1课时(分数除法的意义)-宝锋
分数除法的意义和计算法则
分数除法的意义和计算法则分数除法的意义第一课时 总第13课时教学内容：P25例1、练习七教学目的：1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、掌握分数除以整数的计算法则，学会分数除以整数的计算方法。
3、进一步渗透“转化”的数学思考方法。
教学重点：分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数的计算方法。
教学设想：通过线段图，联系已学过的分数乘法的意义，得出分数除以整数的两种方法；再通过举例，比较得出，分数除以整数通常要转化成分数乘以这个整数的倒数来计算。
教具学具：课件。
教学过程：一、复习1、举例说明分数乘以整数、一个数乘以分数乘法的意义各是什么？2、根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算式。
谁能根据这三道算式说说整数除法的意义是什么？二、新授1、教学分数除法的意义⑴、导入：我们学过了整数除法，知道了整数除法的意义。
今天这节课我们一起来学习分数除法。
（板书课题）首先学习分数除法的意义。
⑵、请同学们打开书本，自学30页的内容。
⑶、出示月饼图，看黑板质疑：每人吃半块月饼，求5个人一共吃多少块，为什么列式为21×5？ 两块半月饼，平均分给5个人，求每人分得几块，为什么列式为221÷5？ （生答师板书） 两块半月饼，分给每人半块，求可以分给几个人，为什么列式为21÷21？ （生答师板书）⑷、引导学生观察比较三个算式的已知数和得数，如果撇开题里讲的具体事情，每道题里各是已知什么，要求的是什么？用的是什么方法？ 第一个算式：已知两个因数（21、5），求它们的积221，用乘法；第二个算式：已知积221和一个因数5，求另一个因数21，用除法； 第三个算式：已知积221和一个因数21，求另一个因数5，用除法。
⑸、根据刚才的分析，你能说说分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义怎样？⑹、小结除法意义，生齐读。
2、⑴做一做P26⑵练习，说说下列算式的意义， 31÷8 52÷6 76÷2 3、教学分数除以整数的计算方法⑴导入：这些分数除以整数的意义我们了解了，那么它们是怎样计算的呢？下面我们一起学习本课的第二个内容：分数除以整数的计算方法⑵出示例1，生读题师边问问题边画线段图：76米表示什么？它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？ 把76米平均分成2份，请学生到线段图上等分。
六年级上册数学课件- 分数除法的意义和分数除以整数优质PPT西师大版(共17页)
答：每人可以喝到 2 升。
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1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
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2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
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3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
【学习重点】
分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
【学习难点】
理解分数除以整数的算理。
一、复习导入
(1)根据乘法算式5×8=40，写出两道除法算式，并说一说 依据是什么。 40÷8=5，40÷5=8
(2)举例说明整数除法的意义。 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另 一个因数的运算。
(3)20÷5表示把20平均分成( 5 )份，求其中的(一份)是多少。
42 42 2
5
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方法二
4
把每也份就5 平就是均是4 分45 1成的。2份12 ，，
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42 41 4 2 5 5 2 10 5
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思考：把这张纸的
5
平均分成3份，每份是这张纸的多少？
算法一 4 3= 4 3
人教版六年级数学上册分数除法教案
第三单元：分数除法1. 分数除法第一课时：分数除法的意义和分数除以整数教学内容：书第 28-29页例 1、例 2. 教学目标：1. 通过分析、 比较、讨论发现分数除法的意义与整数除法的意义相同 ,知道分数除法 分数乘法的逆运算 .2. 掌握分数除以整数的计算方法 ,并能利用法则准确的进行计算 .3. 渗透联系和发展的辨证唯物注意观点 ,培养学生的迁移、抽象、概括的能力 . 教学过程： 一、复习整数除法的意义 1. 说说下面算式的意义：板书： 3 盒水果糖重 300 克,每盒有多重？300克水果糖,每盒 100克,可以装几盒？ 师：这两个问题谁会计算呢？（口答） 板书： 300÷3=100（克） 300 ÷ 100=3（盒）2. 师：如果我们把 100克、300 克改写成 1/10 千克、 3/10千克,这个问题又将怎样列式呢？板书： 1/10×3=3/10（千克）3/10 ÷3=1/10（千克） 3/10 ÷1/10=3 （盒）师：请同学们观察每组三个算式之间有什么关系？想想分数除法是一种什么样的运算？比 较它的意义和整数除法的意义是否相同？3. 小结分数除以整数的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同 , 都是已知两个因数的积与其中的一个因数 , 求另一个因数是多少的一种运算 练一练：出示书 28 页做一做三、分数除以整数的计算方法出示例 2 及第一问题：“每份是张纸几分之几？”1. 拿出课前准备好的纸 , 自己试着折一折、涂一涂、算一算2. 交流各自的折纸方法、计算过程和算理 板书： 4/5 ÷ 2=4÷2/5=2/5 师：谁63 × 28 = 176425 × 1.4 = 35 （ ）÷（ ） =（ ）（ ） ÷（ ） （ （ ）÷（ ） =（ ）（ ） ÷（ ） （ 二、教学分数除法的1. 出示例 1 插图及3盒多重？”算75÷5 144÷122. 根据乘法算式写除法算式： 板书： 100×3=300（克）师：根据上面的信息 , 你能提出两道整数除法的问题吗？） ）还有不同的想法和算法？板书：4/5÷2=4/5×1/2=2/53.比较两种算法,你喜欢哪一种, 为什么？出示例2的第二个问题“平均分成 3 份,每份是这张纸的几分之几？” 独立解决,允许通过折纸帮助理解和解答.4.归纳总结分数除以整数的饿一般方法：分数除以整数（0除外）, 等于分数乘这个整数的倒数.四．课堂练习1. 8/9 ÷4 = ×（）=（）5/6 ÷ 2 = ○（）=（）6/13 ÷3 ÷（)/13 6/13 ×(）/ （）( )× 5 = 17/1015×（）= 3/52. 判断：（1）4/5÷20 = 5/4× 20 = 25 （）（2）5/12 ÷ 6 = 5/12×6 = 5/2 （）（3）分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数. （）3.拓展练习：如果a是一个不为0 的自然数①1/3÷a 等于多少？②1/a÷3 等于多少？③你能用一个具体的数检验上面的结果吗？修一段长210米的公路,3 天修了全长的6/7,每天修的是全长的几分之几？平均每天修多少米？第二课时：一个数除以分数教学内容：书30-31 页例 3教学目标：1.掌握一个数除以分数的计算方法, 并能正确地进行计算2.促进学生分析、判断、推理能力的发展3.初步渗透探究事物本质的思维方法教学过程：一、复习引入1.口算：6/11÷2 1/4× 2/5 6/7÷ 36× 2/7 9/13÷ 3 6/7 ×1/3师：指名回答6/7 ÷3和6/7 ×1/3表示的意义是什么？2.列式口答：一列火车 3 小时行驶480千米,平均每小时行驶多少千米？妈妈买了 2.5千克葡萄用去28 元,平均每千克葡萄多少元？师：为什么用除法计算？板书：路程÷时间=速度总价÷数量=单价师：如果题目中出现的数据变为了分数,我们该怎么办呢？这就是我们今天要学习的内容⋯⋯3.揭示课题：一个数除以分数（板书）二、探究新知教学例3：小明2/3小时走了2千米,小红2/12小时走了5/6千米,谁走得快些？1. 审题师：要想知道谁走得快 ,你打算怎么办？ 方法一：分别求出小明和小红 1 分钟走了多少千米？ 方法二：分别求出小明和小红 1 小时走了多少千米？ 师：同学们 ,你们的想法很好 ,无论选择方法一还是方法二 ,我们都必须先算出什么？ 生：小明和小红的速度师：为了方便我们研究分数除法 ,我们来选择方法二试一试 .你知道怎么列式计算他们分别 的速度吗？ 2. 列式板书： 2÷2/3 5/6 ÷ 5/12 3. 猜想师：昨天我们学习了分数除以整数 ,你能猜一猜一个数除以分数可能会如何计算？（学生 大胆猜想 ,教师不予评价） 4. 尝试练习汇报解答思路 ,计算方法 ,教师板书： 板书： 2÷2/3=2 ×3/2=3 千米5/6 ÷5/12=5/6 ×12/5=2 千米 （板书时如果学生的计算方法不正确 , 也可以先板书出来 ,不予评价）5. 学生自主设计验证方法 可以看书自学也可以小组讨论6. 交流验证方法方法一：验算 方法二：画线段图分析 教会学生理解和绘制线段图 , 帮助学生理解算理 . 7. 小结计算方法师：通过例 2和例 3的学习,你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？ （字 母、文字都可以） 师：对除数有没有限制？ 生：不能为 0.小结：一个数除以分数 , 等于这个数乘以这个分数的倒数 . 师：我们可不可以把今天的知识和昨天的知识听仪起来呢？（引导小结） 归纳：除以一个不等于 0 的数 , 等于乘这个数的倒数 . 三、巩固练习1书第 31 页做一做 1 题、2题. 2. 判断：10÷5/13=2/131/2 ÷1/4=2 × 1/4=1/2 24÷2/3=24×2/3=16 3/8 ×9/8=8/3 ×9/8=3 3填数练习（ ） （ ） （ ） （ ） 3÷ （ ） = （ ） （ ）÷5/6= （（ ） （ ） （ ） （ ）四、全课小结你学到了分数除法的哪些知识？五、课外作业：书32-33页：4、 5 题第三课时：分数除法的练习教学内容：书32 页练习八教学目标：1.进一步理解分数除法的意义和法则,提高学生的计算能力和应用知识解决问题的能力.2.培养学生认真仔细的习惯. 教学过程：一、基础练习：1. 填空：5/8×3/4=15/3( )÷ ( ) =)( ) ÷( ) =( )( )×( ) =( ) 2/15÷7/15=2/7( )÷ ( ) =( )8/9 4=8 ÷()/9= ( ) /( )8/9 ÷4=8/9 )/ ( ) =( )5/1÷2/3=5/1×()/ ( )2. 口算：书第32-33 页：4、5 题3.判断：(1)7/16 ÷4=7/16 ÷ 4=7/4(2)5/8 ÷2=5/8 ×2/1=5/44 1 ( 3)3/16÷9/8=16/3 ×9/8=62 13 1(4)5÷3/4=5 ×4/3=20/3( 5)一个非0 的数除以一个分数,商比被除数大.二、综合练习1.书第33 页 6 题引导归纳：在什么情况下商大于被除数,什么情况下商小于被除数.2.列式计算：(1)把4/5 平均分成 2 份,每份是多少？(2)已知两个因数的积是5/12,其中一个因数是3,另一个因数是多少？(3)什么数乘7/24 等于48？(4)15/16 的2/3 是多少？3. 脱式计算：15÷5/4 ÷8/7 25-12/5 ÷6/25(8/7+1/3 )÷3/4 (3/5-2/15 )÷( 1/12+5/6 )4.解方程：6?=12/29 5/8?=7/24 ? ÷2/9=6/7 3/4? ÷ 1/8=245.知识应用：书第32-33 页：3、7、8、9 题三、扩展练习1.在下面的框里填上适当的整数□/11 ÷3=7/□□/5 ×3/ □=6/35 5/9 ÷□ /4= □/272.按下面的步骤计算, 再把最后得数与开头的数比较, 你能发现什么？想想为什么？÷2/3 ÷3/4 ×1/2提示：÷2/3×3/4×1/2相当于×3/2×4/3×1/2也就是× 1,所以最后一个数还是7/15.分数除法的混合运算教学内容：P34 页例 4 及做一做和练习九.教学目标：1、通过解决问题发现分数除法混合运算的计算顺序与以前掌握的运算顺序完全相同能够根据运算顺序正确的进行计算.2、能够利用分数除法解决较复杂的应用题.3、培养学生认真仔细的学习习惯,提高学生的计算能力.教学过程：一、创设情景,引入新课：同学们,你们瞧这些花漂亮吗？（漂亮）他们可是纯手工作品,全部是我用彩带亲自编的. 国庆节快到了,为了打扮房间,昨天我买了8 米彩带全部用来编花,编一朵需要2/3米,今天我带了 4 朵给大家, 你们想知道老师家里还有多少朵吗？二、教学新知：1. 独立尝试解决2. 汇报解决方法师：谁来说说你是怎么解决的？生：我是这样想的,老师一共买了8米彩带,做一朵花需要2/3 米,老师一共作了8÷2/3朵,今天带了4朵到教室,家里就少了4朵,所以家里就还有8÷2/3—4 朵.师：大家同意吗？（同意）这位同学很善于抓住老师给出的条件,从条件入手解决了老师提出的问题,还有没有思考方法和他不一样的呢？生：我是这样想的,想知道老师家里还剩多少朵？必须知道老师一共做了多少朵？老师买了8 米彩带,一朵花用2/3 米彩带,8 米彩带就一共可以做8÷2/3朵,拿走了 4 朵,家里就还剩8÷2/3 —4 朵.3.观察计算顺序师：同学们,观察我们刚才的解答过程,我们是先算的什么？再算的什么？从运算顺序这个角度来思考,你发现了什么？（计算顺序是相同的）4.小结：分数除法混合运算的计算顺序与整数乘除法的运算顺序完全相同,在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先乘除后加减,⋯⋯5.练习：说说下面各题的计算顺序再计算.8/13÷4×5/6 5/9×6/7÷5/6 30-1.6÷ 4/15三、巩固练习：书第35页1-5 题四、课堂小结（略）课外作业：书34页做一做 1 题第二横排和第二题.分数除法的混合运算（练习）教学内容：书第36页练习九5-10 题教学目标： 1.进一步熟练计算分数四则混合运算,能够正确解答含有分数的方程,能够灵活运用分数除法解决生活中的实际问题.教学过程：1.P34页 1 题计算,P36页五题先让学生说一说每道题的计算步骤,特别是三步综和计算和有分数,小数的混合计算的步骤.2.P366 题解分数方程强调方程的格式,步骤运用关系式3.P35 2,3,4 两步计算的综合列式: 同桌先说一说先求什么,再求什么?自主完成后评价.4.P36七题（先说明一小时耗电3/50千瓦时,就是1小时用电3/50千瓦时,就是一小时用 3 /50 度电,六千瓦时就是六度电）让同桌互相说一说后再独立做.5.P36页九题（半片药就是1/2 片）先求每天吃多少片,再求12 天里有多少每天吃的片数.6.拓展思维训练①P36 页10 题先让学生计算,再说发现的规律.②补充: 填上适当的数:（）\11÷3=7\（）（）\5× 3\（）=104\121③150米的小路,小路的一边从头到尾共栽了51棵树,相邻两棵树的距离都是相等的.小华从第一棵树走到第21棵树,他一共走多少路?（1）先求两棵树之间相距多少米? 150÷ （51—1）=3（米）（2）再求21 棵树之间有多少米？3×（21—1）=60（米）④打一份稿件, 甲每小时可打这份稿件的1/8, 乙两小时可打这份稿件的1/2, 现在甲乙合打了 3 小时,共打了这份稿件的几分之几？1/6÷2=1/6×1/2=1/12 （1/12+1/8）× 3=（2/24+3/24）×3=5/24×3=5/8 1—5/8=3/87．作业P35 1—4 P365—102.解决问题第一课时教学内容：义务教育课程标准实验教材六年级上册第37页例 1. 教学目标：1．会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题.2．培养学生分析问题、解答问题能力,以及认真审题的良好习惯．教学重点：找准单位“ 1”,找出等量关系．教学难点：能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．教学过程一、复习1.根据题意找出单位“ 1”,并写出下面各题的数量关系式：（1）铅笔的支数是钢笔的4/5 倍. （2）杨树的棵数是柳树的5/8.（3）白兔只数的2/3是黑兔. （4）红花朵数的1/6相当于黄花.2.爸爸体重75 千克,小明的体重是爸爸的7/15.（1）小明的体重是多少千克？（2）小明体内水分的质量占小明体重的4/5,小明体内有多少千克水分？请学生说出数量关系并列出算式.爸爸的体重× 7/15=小明的体重75×7/15=35（kg）小明的体重× 4/5＝小明体内水分的质量35×4/5=28（kg）揭示课题.今天这节课我们就一起来运用所学知识解决生活中的实际问题.板书：解决问题二、新授出示例 1 ：图示例 1 ．根据测定,成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的4/5.照这样计算,我体内有28kg 的水分,和爸爸体内的水分差不多重了.可是,我的体重才是爸爸的7/15.1．根据这些信息,你能提出什么数学问题？（1）小明的体重是多少千克？（2）小明的爸爸体重是多少千克？2．教学例 1 第（1）个问题（1）要求小明的体重,应该用那几个条件？为什么？（2）医生说的哪个数量关系与小明的体重和小明体内水分的质量有关？把有关的条件和问题连起来完整地读一遍.（3）引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．（4）根据题意,启发学生根据分数乘法的意义写出数量关系式.小明的体重× 4/5＝小明体内水分的质量①谁是单位“ 1”？②单位“ 1”未知,该怎样求？能不能根据等量关系是设未知数x,再列方程求出？解：设小明的体重是kg．4/5 x = 28x = 28÷ 4/5x = 35答：小明的体重是是35 kg.3．教学例 1 第（2）个问题（1）要求爸爸的体重,需要那两个条件？“我的体重是爸爸的7/15”是把水的体重看作单位“ 1”？平均分成了多少份.（2）在此基础上,让学生把下面的线段图画完整.爸爸：小明：（3）问：为什么上一题的线段图,只画一条,这一题要画两条？请学生自己写出等量关系式,列出方程并完成解答.4．比较例1与复习题,你发现了什么？三、巩固练习做38 页下面的“做一做” ,让学生在练习本上独立解答.交流时,让学生重点说一说两题的等量关系,以及画线段图时,要注意什么.1．找出已知条件和问题.2．画图并分析数量关系.3．列式解答.4．订正 .订正时让学生说一说把谁看作了单位“ 1”？说说解题思路 . （用方程解除法应 用题 ,关键是确定单位“ 1”是已知还是未知 ,在确定解答方法 .）四、全课小结：今天这节课我们你有什么收获？在现实生活中 ,解决问题所需的条件 ,往往需要我们从各种信息里筛选出来 ,因此 ,同学们要 仔细的通过审题、分析加以识别 ,正确选取有用的信息 ,分析、理解数量关系 ,解决实际问题 .四、课堂作业1．一个修路队修一条路 ,第一天修了全长 2/5,正好是 160 米,这条路全长是多少米？ 提问：谁是单位“ 1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？ 2．幼儿园买来 21/2 千克水果糖 ,是买来的牛奶糖的 7/8,买来牛奶糖多少千克？ 3．新风小学去年植树 320 棵,相当于今年植树棵数的 8/9．今年、去年共植树多少棵？五、课后作业：练习十第 1、 2、3 题.解决问题 ？ kg爸爸：爸爸体重的 7/15 . 小明： 35 kg 爸爸的体重× 7/15= 小明体重 解：设小明的爸爸体重是 x kg.x = 35÷ 7/15x = 75 答：小明的体重是是 75 kg.六、板书 设计水分占体重的 4/5 水分 28 kg体重？ kg 小明的体重× 4/5=小明体内水分的质量 解：设小明的体重是 x kg.4/5x = 287/15x = 35x = 28 ÷ 4/5x = 35第二课时教学内容：义务教育课程标准实验教材六年级上册第39 页例 2.教学目标1．会列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少, 求这个数”的实际问题.2．提高学生找等量关系列方程的能力和认真审题的良好习惯．教学重点：会用方程解答稍复杂的分数应用题.教学难点：使学生理解并能正确的找出等量关系.教学过程一、铺垫1. 填空(1) 男生占全班人数的3/5, 女生占全班人数的( )．(2)一堆煤, 用去了2/7, 还剩下( )．(3)今年比去年增产1/9, 今年相当于去年的( )．(4)学校合唱队有男生x 人, 女生比男生多1/4, 女生比男生多( )人, 女生有( )人.(5)根据“白兔只数比灰兔只数多2/5”, 把下面的等量关系说完整. 灰兔只数× 2／5 == 白兔只数2. 看下面的线段图说出等量关系.童话书：故事书比童话书多1/3故事书：3.导入新课：解答分数应用题的关键是找准单位“ 1”,如果单位“ 1”的具体数量是已知的,要求单位“ 1”的几分之几是多少.用乘法计算.如果单位“ 1”的数量是未知的该怎样解答呢？揭示课题, 板书.二、探究新知1．学习例 2(1) 出示例2, 看插图,把题目完整的读一遍, 说说知道了什么, 要求什么.(2) 引导学生分析数量关系. 理解“美术小组的人数比航模小组多1/4 ”的含义. (把航模小组的人数看作单位“ 1”,两组比较,美术小组的人数多,多的人数相当于航模小组4等份中的1份.)(3)让学生自己试这画线段图表示两个小组的人数关系.这道题单位“ 1”的量知不知道？要求单位“1”的量是多少用什么方法解答.结合线段图,找出最明显的等量关系是什么？(4)教师板演线段图. 注意几点：①先画表示航模小组的线段, 平均分成 4 段.②再花表示美术小组的线段,由两部分组成,一部分与航模小组同样多,另一部分相当于航模小组的1/4.③把条件和问题标注在图上.(5)学生议论、交流后得出：这道题把航模小组的人数看作单位“ 1”, 单位“1”的数量未知,用方程解答.等量关系是：航模小组的人数+美术小组的人数比航模小组的人数=美术小多的人数组的人数(6)请学生自己列方程解答. 完成书上的填空. 请一名学生把解答过程写在黑板上.全班订正后,教师把( 1+1/4)x=25这一部加上虚线方框, 问：这步根据的是什么？小组议论、交流.2、练习.(1) 根据方程x+1/5x=60 字便实际问题的口头练习.(2) 根据条件列方程.学校举行美术展览,x 幅作品中有2/5 是国画,2/9 是水彩画.分别用下面的条件列出求作品总数的方程.a.已知国画有72幅, 求作品总数的方程是.b.已知水彩画有40幅, 求作品总数的方程是.c.已知国画和水彩画共有112 幅, 求作品总数的方程是.d.已知国画比水彩画多32 幅,求作品总数的方程是.三、全课小结这节课我们学会了用方程解答稍复杂的分数应用题, 并能有条理的说明解题思路, 来解决生活中的实际问题.四、作业练习十第6-14 题.第 4 题讨论在体积相等的前提下, 并于顺的质量关系, 比较抽象, 可以让学生画线段图分析.等量关系：体积相等时, 水的质量- 冰比水少的质量= 冰的质量第 5 题是分数计算的巩固练习, 以分数除法为主.第6-9 题是有关分数的实际问题, 可让学生独立解答, 再订正.第10-14 题是综合练习.学有余力的学生可完成思考题.五、板书设计列方程解分数除法应用题航模小组：？人比航模小组多1/4美术小组：25人解：设航模小组有x 人.x +1/4x = 25（1+1/4 ）x = 25x = 25 ÷5/4x = 20答：航模小组有20 人. 分数除法的整理和复习教学内容：义务教育课程标准实验教材六（上）52 页教学目标：1、通过对分数除法这一单元知识的整理和复习, 使学生进一步理解掌握分数除法的意义、计算方法、应用题、比的意义及比的应用, 沟通知识间的内在联系；2、发展学生思维, 提高学生分析问题解决问题能力.教学重点：沟通知识间的内在联系教学难点：发展学生思维, 提高学生分析问题解决问题能力.教学过程：、创设情景、揭题示标1、创设情景：国庆节大阅兵, 空军方队威武雄壮. 队伍共200人, 男女比是2：3. 男兵中1/5 来至咱们重庆, 女兵中1/4 来至北京.2、提问：你知道了哪些信息？可以提哪些问题？学生思考3、生自由发言, 师相机板书相关问题：男兵、女兵各多少人？重庆的男兵有多少人？北京女兵有多少人？4、小结,揭题示标.二、整理与复习1、引导学生回忆本单元知识内容, 师归类板书.2、整理复习概念（1）学生说一说分数除法的意义与比的意义（2）出示1 题填空, 生独立完成。
人教版小学数学六年级上册《分数除法的意义和分数除以整数》公开课教学设计
人教版小学数学六年级上册《分数除法的意义和分数除以整数》公开课教学设计理念：学习数学知识就要与生活联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。
例1、例2都涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，再加上学生有一定的求知欲，能进一步激起学生学习数学的兴趣。
教学内容：《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容及相应的练习。
教学目标：1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2生1生21（1（2出示学生2道整数除法的算式及问题。
生：300÷3=100（克）3包饼干重300克，每包有多重？300÷100=3（包）300克饼干，每包重100克，可以装几包？（3）总结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（4）师：以四人为一小组，讨论如果把整数改成分数，上面三道题又会是怎样解决呢？[设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生思维的灵活性。
]（5）汇报：每包饼干1/10千克，3包有多重？1/10×3=（千克）3包饼干重3/10千克，每包有多重？3/10÷3=（克）3/10千克饼干，每包重1/10千克，可以装几包？3/10÷1/10=3（包）（6）小结：通过对比，它们都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是除法的逆运算。
[设计意图：尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。
]2、迁移类推，尝试学习（教学例2）。
（1）先进行以下口算题训练。
[设计意图：这组计算题具有较强的针对性，与例2知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。
] （2）出示例2第一个小问题，并让学生自己试着折一折、涂一涂、算一算。
最后，同桌之间相互说说算理。
[设计意图：新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找信息、问题和动手操作理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。
1分数除法的意义和分数除以整数知识技巧
三单元 分数除法1．分数除法(教材28～36页)第一课时 分数除法的意义和分数除以整数(教材28～29页) 目标1．理解分数除法的意义。
2．掌握分数除以整数的计算方法。
3．在推理过程中，培养逻辑思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。
重点：分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
难点：分数除以整数的算理。
知识点一：分数除法的意义1.复习整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.技巧：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。
把一个数平均分成几份，求每份是多少，也是用除法计算。
3.分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的积与其的一个因数，求另一个因数的运算。
如45 ÷2表示已知两个因数的积是45 ，其中一个因数是2，求另一个因数是多少。
知识点二：分数除以整数的计算方法1. 计算45 ÷2有两种方法：45 ÷2＝4÷25 ＝25分数除以整数（0除外）的计算方法一：用分子和整数相除的商作分子，分母不变。
这种方法有其局限性，如果用分子和整数相除的商得不到整数的结果怎么办呢？45 ÷3＝4÷35 ＝45 ×13 ＝415分数除以整数（0除外）的计算方法二：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
例题精讲例1.小雪在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得23 。
正确答案应是多少呢？分析：一个数乘6结果是23 ，可以逆推，用23 除以6，求得另一个因数，也就是除法算式的被除数。
然后用被除数除以6求得正确答案。
解答：23 ÷6＝23 ×16 ＝19 19 ÷6＝19 ×16 ＝154启示：解答此类题时，可以采用逆推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用积、商的变化求出正确的结果。
例2.填上适当的整数使下列等式成立。
分数除法的意义(第一课时)
比较算式，说一说你有什么发现？ 100×3＝300 300÷3＝100 300÷100＝3
可以知道： 整数除法的意义，是已知两个因数的积 与其中一个因数，求另一个因数的运算。
1 1、每盒水果糖重 kg，3盒有多重？ 10 1 3 ×3＝ （ kg ） 10 10 3 2、3盒水果糖重 kg ，每盒有多重？ 10 3 1 ÷3＝ （ kg ） 10 10 1 3 3、 kg水果糖，每盒装 kg ，可以装几盒？ 10 10 3 1 ÷ ＝3（盒） 10 10
（2）45÷0.5表示：两个因数的积是0.5，其中一个因数是 45，求另一个因数。（ ）
7 7 7 3、 ÷ 表示： 两个因数的积是 9 ，其中一个因 8 9 7 数是 ，求另一个因数是多少？( ) 8
教学反思：
1、 课时安排复习整数除法的意义和分数乘法的 计算，有利于学生解决分数除以整数的计算，并渗透 利用知识的迁移来进行学习的方法。 2、 通过将单位“克”转化成“千克”这一巧妙的设 计， 让学生在整数乘除法之间关系上自然得出分数乘除法 之间的关系，从而感知分数除法的意义和整数除法的 意义相同，突出本节课的一个教学重点。由于教学内 容不难，所以设计根据分数乘法算式写出分数除法算 式及得数的相关练习，进一步加深理解。
1 1 2 两个因数的积是 12 ，其中一个因 ÷ 表示： 12 3 2 数是 ，求另一个因数是多少？ 3
课堂小结：
1、这节课我们学了什么知识？你有什么收获？
2、分数除法的意是什么2÷0.4 表示：
5 3 ÷ 表示： 9 7
判断： （1）分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。（ ）
八一爱民学校 宋琳
教学目标： 1、通过例题引出分数除法的意义。 2、能正确表示分数除法的意义。 教学重点、难点： 重点：理解分数除法的意义。 突破方法：质疑引导，让学生通过归纳概括，自主探 究的方法解决。 难点：理解意义及正确表示方法。 突破方法：分析引导，合作探究表示方法。 教法与学法： 教法：质疑问题，自主探究。 学法：分析引导，归纳推理。 课前准备：课件、实物图或实物等。 教学时间：一课时
2022年--2023年苏教版小学数学六年级上册第三单元分数除法第一课时教案附反思含板书共三部分
2022年--2023年苏教版小学数学六年级上册第三单元分数除法教案《分数除法的意义和分数除以整数》教案（一）一、教学分析本节课分数除以整数,是分数除法中比较简单的运算。
分数除法可以通过被除数乘除数的倒数进行计算。
为了有利于体会,这两道例题都选择可以操作的素材。
1.强调知识的迁移和类推。
新课教学中,先复习整数除法的意义,再进行分数除法意义的教学,学生利用知识的迁移和类推很容易得出分数除法的意义。
在教学分数除以整数的计算方法时,应放手让学生围绕例题展开探索。
2.以自主探索为主。
提供给学生自主学习的机会,给学生充分思考的空间和时间,允许并鼓励学生有不同算法,尊重学生的想法,让学生在相互交流、碰撞、讨论中,进一步明确算理。
二、教学目标1.使学生理解分数除法的意义。
2.使学生掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计算。
3.培养学生的探究精神,提高学生的抽象思维能力。
三、教学重难点【教学重点】：理解分数除法的意义。
【教学难点】：掌握分数除法的计算法则。
四、教学教法学法【教法】：分数除以整数这部分内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行教学的。
【学法】：学生学习之前已掌握了分数乘分数的计算方法,为学习本节课的新知起到了良好的铺垫作用。
五、学情分析让学生在图中分一分,算出结果,让学生在实际操作中借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数的计算方法。
分数除以整数这部分内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行教学的。
学生学习之前已掌握了分数乘分数的计算方法,为学习本节课的新知起到了良好的铺垫作用。
【教学具】：口算卡六、教学过程（一）、导入1.根据135×45=6075,写出两个相应的除法算式。
2.说一说整数除法的意义。
（二）、教学显现1.学习分数除法的意义。
(1)创设情境。
今天咱们班的同学每人吃半个苹果,一组有5人,一组一共吃了多少个苹果?列出算式,并求出结果。
分数除法教案(最新5篇)
分数除法教案（最新5篇）分数除法教案篇一教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教科书第25页——26页的例1，练习七第1——7题）。
教学目标：使用学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方则，并正确计算分数除以整数。
教学重点：分数除以整数的计算方法。
教学难点：除转化为乘和道理。
教学过程：一、复习1、口答下面各题的倒数。
2 、1、0.42、根据一个乘法算式写出两个除法算式。
3×15=45 125×8=1000二、新授揭示课题：分数除法1、分数除法的意义和计算法则（1）出示25页的月饼图。
（2）引导学生回答问题1）每人吃半块月饼。
4个人一共吃多少块？怎样列式？得多少？板书：×4=2 （块）2）再看把两块月饼平均分给4个人，每人分得几块？怎样列式？得多少？板书：2÷4=（块）3）如果把两块月饼平均分给每个人半块，可以分给几人？怎样列式？得多少？板书：2÷=4（人）（3）让学生观察比较（板书的）3个式子的已知数和得数。
明确：第一个算式是已知两个因数（和4）求它们的积（2），用乘法计算。
第二算式是已知两个因数的积2与其中一个因数4，求一个因数，用除法计算。
第三算式是已知两个因数的积2与其中一个因数，求一因数4，用除法计算。
小结：分数除法的意义。
强调：分数除法的意义和整数除法的意义相同。
（4）练习：教科书第２５页＂做一做。
2、分数除以整数的计算方法。
（１）出示例子：把米铁丝平均分成２段，每段长多少米？（２）启发学生分析数量关系。
（画线段图表示）米是１米的，把１米平均分成７份，表示其中的６份。
６份是，再加上米米里面有６个米，要把米平均分成２段实质就是把６个米平均分成２份，每份是３个米，就是米。
板书解法１：÷２＝＝（米）使学生明白。
１）分数除以整数，可以把分数的分子除以整数作分子，分母不变。
２）这种计算方法有限制条件的，分子必须能被整数整除。
还有其它的解法吗？引导学生结合图形在学过知识的基础上理解到，把米平均分成２段，每段长多少米实际上就是求米的是多少，所以用×来计算。
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平均分成 2 份，并通过操作得出每份是这张
纸的几分之几。 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的 份，每份是这张纸的
2 5 4 5
平均分成 2
。
（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同 的计算方法。 A、
4
4÷2 5
÷2＝
4 5
＝ ×
1 2
2 5
，每份就是 2 个 。
5 4 5
1
整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的 倒数。 三、练习
6 7 1 2 15 16 5 8 5 3
÷3
÷3
÷20
÷5
÷10 四、总结
9 13
÷6
1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除 以整数的计算法则） 2、谁来把这两部分内容说一说？ 课后反思
ห้องสมุดไป่ตู้
B、 ÷2＝
5
5 4
充分利用课件演 示或画图帮助学 生理解除以 2 实际 就是求他的
1 2
＝
2 5 4 5
，每份就是
的
1 2
。
（4）如果把这张纸的
平均分成 3 份呢？让学生从上面两
种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生 发现第二种方法适用的范围更广。 4、引导学生观察
4 5
÷2 和
4 5
÷3 两个算式，概括出分数除以
课题： （1）分数除法的意义和整数除以分数
备课人：姚宝锋 教学目标： 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意 义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引 导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行 计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提 高计算能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 -教学过程： 一、复习 1、复习整数除法的意义 （1）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除 法算式。 （30÷5＝6，30÷6＝5） （2）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的 积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、口算下面各题
B、300 克水果糖，每盒 100 克，可以装几盒？ ＝3（盒） （3）将 100 克化成
1 10 3 10 3 10 1 10
300÷100
千克，300 克化成
千克，得出三道
分数乘、除法算式。
1 10
×3＝
3 10
（千克）
÷3＝
（千克）
3 10
÷
1 10
＝3（盒） （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论 后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知 两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都 是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 3、教学例 2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这 张纸的
1 5 3 5 11 4 1 5 2 3 3 8 8 3 4 9 3 4 1 12
修改人： 修改意见：
整数除法的意义
×3 ×
×
×
×
×6 二、新授
1、教学例(通过单位进率引入) （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300 （克） （2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解 答。 A、 盒水果糖重 300 克， 3 每盒有多重？ 300÷3＝100 （克）