基于语音信号去噪处理的FIR低通滤波器设计
语音信号的FIR滤波
语音信号的FIR 滤波一、实验目的1、熟悉ICETEK —VC5509—A 板上语言codec 芯片TLV320AIC23的设计和程序控制原理。
2、熟悉FIR 滤波器工作原理及其编程。
3、掌握使用TI 的算法库dsplib 提高程序运行效率的方法。
4、学习使用CCS 图形观察窗口观察和分析语音波形及其频谱。
二、实验设备计算机，ICETEK —VC5509A —S60(6.1)实验箱（或ICETEK 仿真器+ ICETEK —VC5509—A 系统板+相关连线及电源）, 耳机，麦克风。
三、实验原理1、TLV320AI C23芯片性能指标及控制方法：ICETEK —VC5509A 评估板上有一个语音编解码芯片TLV320AI C23。
TLV320AI C23内部ADC 、DAC 转换模块带有带有完整的数字滤波器，采样频率范围从8KHz 到96KHz 。
TMS320VC5509与语音编解码芯片TLV320AI C23的连接图如下：J5J8J7J6TLV320AI C23内部含有输入控制、通道控制、音频格式等寄存器，通过编程实现对语音信号采集及回放的控制。
2、FIR滤波器原理参数选取：实验程序采用64阶滤波参数，低通滤波，汉明窗（Hamming Window）函数，截止频率为2400H z,采样频率为48000Hz，增益40db。
3、TI的算法库dsplib使用调用函数fir2。
将通过麦克风输入的数据存于左声道缓冲区，对数据进行FIR滤波后存于右声道缓冲区，然后播放，比较。
四、实验步骤1、实验准备：（1）连接实验设备（2）准备音频输入、输出设备。
●将耳机上麦克风插头插到ICETEK—VC5509—A板的J5插座●将耳机上音频输入插头插到ICETEK—VC5509—A板的J7插座●调节耳机上音量旋钮到适中位置。
2、设置Code Composer Studio2.21在硬件仿真（Emulator）方式下运行。
语音信号滤波去噪基于布莱克曼窗的FIR的滤波器
语音信号滤波去噪——基于布莱克曼的FIR滤波器学生姓名：指导老师：摘要本课程设计主要内容是设计利用窗口设计法选择布莱克曼窗设计一个FIR滤波器，希望对一段含噪语音信号进行滤波去噪处理并根据滤波前后的波形和频谱分析滤波性能。
本课程设计仿真平台为MATLAB7.0，开发工具是M语言编程。
用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱特点，加入一个带外单频噪声，用布拉克曼窗设计一个满足指标的FIR滤波器，对该含噪语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析，根据结果和学过的理论得出合理的结论。
最终在通过程序的调试得出最后的分析图，且基本符合设计要求。
关键词语音信号去噪；FIR滤波器；布莱克曼窗；MATLAB1 引言本课程设计主要解决在含噪情况下对语音信号的滤波去噪处理，处理时采用的是利用窗口设计法选择布莱克曼窗设计的FIR滤波器[1]。
在我们日常生活中，不可避免的要通过电话的形式与他人沟通、交流，在语音通信的过程中将不可避免的会受到来自周围环境的干扰，例如在信息传输中，传输媒介引入的噪声，通信设备内部的热噪声，或者是其他人在进行语音信号传输交流的信号与其混叠等。
在这些干扰噪声的存在下，接收者接收到的语音已经不是原始的纯净语音信号，而是受噪声干扰的带噪声语音信号。
而本课程设计就是利用MATLAB集成环境用布莱克曼窗的方法设计一个FIR滤波器，对语音信号进行滤波去噪处理，并将虑噪前后的频谱图进行对比。
1.1 课程设计目的数字信号处理是一门理论性和实践性都很强的学科，通过课程设计可以加深理解掌握数字信号处理的基本理论，培养我们的分析问题以及解决问题的能力，同时也为将来我们走向工作岗位奠定坚实的基础。
在这次课程设计综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而复习巩固了课堂所学的理论知识，提高了对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现了对数字信号的处理。
信号处理课设----基于MATLAB的FIR滤波器语音信号去噪
Kaiser窗函数
泄露系数〔%〕
旁瓣相对衰减〔dB〕
主瓣-3dB带宽(rad)
β= 0
9.15
-13.3
0.001709
β=1.231
5.48
-15.4
0.001709
β=2.341
1.65
-20.1
0.0019531
β=3.440
β=10.399
0
-77.3
0.003418
根据式2-8凯泽窗〔Kaiser〕的公式，当 =0时，Kaiser窗和矩形窗函数是一样的图形。当 =3.440时，Kaiser窗旁瓣相对衰减速率为-26.4dB，继续增加 值，旁瓣峰值电平将继续下降，渐进衰减速率继续增加。 值越大，其主瓣宽度也越大，频谱的旁瓣也随着变小。利用matlab和本文分段逼近的加窗插值算法，对信号 进行间谐波检测〔采样频率为5120Hz，采样点数为1024〕，得到结果：
总的来说，该软件有三大特点。一是功能强大。具有数值计算和符号计算、计算结果和编程可视化、数学和文字统一处理、离线和在线计算等功能；二是界面友善、语言自然。MATLAB以复数处理作为计算单元，指令表达与标准教科书的数学表达式相近；三是开放性强。当学好MATLAB的同时，会更好的帮助自己去就解决一些难题，而且MATLAB拥有非常好的开展前途，对我们未来的帮助也是不可限量的。
设FIRDF的单位脉冲响应 的长度为 ，那么其频率响应函数为
〔2-1〕
一般将 表示成如下形式：
〔2-2〕
式中， 是 的实函数〔可以去负值〕。与前面的表示形式，即 相比， 与 不同。 与 不同。为了区别于幅频响应函数 和相频响应函数 ，称 为幅频特性函数，称 为相频特性函数。
基于语音信号去噪处理的FIR滤波器设计
基于语音信号去噪处理的FIR滤波器设计概述：在许多语音处理应用中，如通信系统、语音识别和语音合成等，语音信号往往受到各种噪声的污染影响。
为了减少或去除这些噪声的影响，需要设计有效的滤波器。
本文将介绍基于语音信号去噪处理的FIR滤波器的设计方法。
1.FIR滤波器的原理FIR滤波器是一种线性时不变系统，由一组滤波器系数和延迟单元组成。
其输出信号为输入信号与滤波器系数之间的卷积运算。
根据语音信号的频谱特性，可以设计一组合适的滤波器系数，用于去除特定频段的噪声。
2.FIR滤波器的设计方法2.1频率采样法频率采样法是一种直接设计FIR滤波器的方法，它通过在频域中指定所需的频率响应来设计滤波器。
首先，根据信号的采样率和带宽要求，确定滤波器的阶数和过渡带宽。
然后，在频域中绘制所需的频率响应曲线，并进行插值得到滤波器的频率响应。
最后，通过傅立叶逆变换得到滤波器的时域响应，即滤波器系数。
2.2窗函数法窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法，它通过在时域中选择适当的窗函数来设计滤波器的频率响应。
常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
首先，根据信号的采样率和带宽要求，确定滤波器的阶数和过渡带宽。
然后，选择合适的窗函数，并在时域中将滤波器的频率响应与窗函数相乘。
最后，通过傅立叶逆变换得到滤波器的时域响应，即滤波器系数。
3.基于语音信号的去噪处理基于语音信号的去噪处理可以通过FIR滤波器来实现。
首先，通过对语音信号进行时频分析，分析出语音信号的频谱特性和噪声的频谱特性。
然后，根据噪声的频谱特性设计一个合适的FIR滤波器，使其在噪声频段上具有较高的增益，而在语音频段上具有较低的增益。
最后，将噪声信号输入到设计好的FIR滤波器中，并将滤波器的输出与原始语音信号相减，得到去噪后的语音信号。
4.总结本文介绍了基于语音信号去噪处理的FIR滤波器设计方法。
通过选择合适的设计方法和滤波器系数，可以有效地去除语音信号中的噪声。
在实际应用中，可以根据具体的需求和信号特性，选择合适的设计方法和优化算法，以获得更好的去噪效果。
基于DSP芯片的语音信号FIR滤波系统
摘要数字信号处理(Digital Signal Processing，简称DSP)是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。
数字信号处理是一种通过使用数学技巧执行转换或提取信息，来处理现实信号的方法，这些信号由数字序列表示。
在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。
随着微处理技术的快速发展，微处理器芯片的集成度从最早的几千个晶体管发展到现在的上亿个晶体管，字长从4位提高到了64位，正是这些技术的飞速发展引发了一轮又一轮的信息产业革命，而人们的生活、学习和工作方式也在以计算机技术、通信技术为核心的信息技术的影响下发生着前所未有的改变。
然而在这次设计中，比较核心的是数字滤波器，数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域。
滤波的目的。
根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应(IIR)滤波器和有限冲激响应(FIR)滤波器。
与IIR滤波器相比，FIR滤波器只有零点，除原点外．在z平面上没有极点，因此总是稳定的和可实现的；更重要的是，FIR 滤波器在满足一定的对称条件下，可以获得严格的线性相位特性，这一点是IIR 滤波器难以实现的。
因此。
它在高保真的信号处理．如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。
对于本设计主要是利用一个DSP芯片来进行语音采集系统的设计，而数字信号处理技术的发展使得采用数字化的方法实时的处理语音信号成为可能。
早期的语音信号处理均是采用模拟处理，对声音信号最常用的滤波、相关、谱分析等运算，部分采用模拟电路来实现的。
这种传统的模拟方法处理语音信号，硬件设备昂贵，不能升级、产品生命周期短，而采用数字处理技术处理语音信号具有抗干扰性强、便于传输和处理等优点，代表着语音处理技术的发展方向。
FIR数字低通滤波器的(汉宁)窗函数法设计
)(9cos 15.0)(12cos 15.0)(1919n R n n R N n n w ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ππ2．３进行语音信号的采集(１）按“开始”-“程序”-“附件”-“娱乐”-“录音机”的顺序操作打开Window ｓ系统中的录音机软件。
如图１所示。
图１ wi ｎdows 录音机（2）用麦克风录入自己的声音信号并保存成wav 文件。
如图2所示。
图２ 保存文件保存的文件按照要求如下：① 音信号文件保存的文件名为“y ｕxueji ａo.wav ”。
②语音信号的属性为“8.0０0KH ｚ,8位,单声道 7KB ／秒” ，其它选项为默认。
2.4语音信号的分析将“yu ｘｕejiao ．wav ”语音文件复制到计算机装有Ma ｔｌab 软件的磁盘中相应Mat ｌａｂ目录中的“work ”文件夹中。
打开Ｍatlab 软件,在菜单栏中选择“File ”－图3语音信号的截取处理图在图3中,其中第一个图为原始语音信号；第二个图是截短后的信号图。
图4频谱分析图其中第二个图是信号的FFT 结果，其横坐标的具体值是X （k)中的序号k;第三个图是确定滤波频率范围的参考图,其横坐标的具体值应当是遵循DFT 定义式和频率分辨率求得的：∑-===10)()]([)(N n k N W n x n x DFT k X π当ｋ等于0时, 020j kn Njk knNe eW ==⋅-=π,从数字角频率上看，对应的正好是0=ω即直流的位置，也就是说,在取滤波频段时,当将主要能量（即红色框的部分）保留，其余频段部分的信号滤除。
)]([)(n x DFT k X =相当于是信号)(n x 的实际频谱)]([)(n x DFT ej X w =采样，而)(n x 又是连续时间语音信号)(t x 的采样。
)(k X 的每两个相邻取值之间的频率间隔大小对应到语音信号)(n x 的频谱中去，其频率间隔大小正好是采样结果的长度采样速率===∆L f f f s det f ∆称频率分辨率，其中Hz f s 8000=,10000=L ,ｐ2=sum(s2.^2)－sum（s1.^2);ＳNR1=１0*log10(p1/p2）;p３=sum（s4.^2)/80０0;p4＝sum(s3.^2)／800０-sｕm(s4.＾2)/80００;ＳNR2=10＊loｇ10(p３/p4);2．6 噪声叠加图5 语音信号与加噪声后语音信号对比图五为语音信号与加噪声后语音信号对。
基于语音信号去噪处理的FIR低通滤波器设计要点
摘要本次课程设计分析了FIR数字滤波器的基本原理，在MATLAB环境下利用窗函数设计FIR低通滤波器，实现了FIR低通滤波器的设计仿真。
本文根据滤波后的时域图和原始语音信号时域图的比较，以及滤波后信号的频谱图和原始语音信号频谱图的比较，最后回放滤波后语音信号，滤波后的语音信号与原始语音信号一样清晰，仿真结果表明，设计的FIR滤波器的各项性能指标均达到了指定要求，设计过程简便易行。
该方法为快速、高效地设计FIR滤波器提供了一个可靠而有效的途径。
关键词：DSP ；FIR；低通滤波器；语音信号；MATLAB目录第一章引言 (1)1.1 设计目的及意义 (1)1.2 设计任务及要求 (2)1.3 课程设计平台 (2)第二章基本原理 (3)2.1 FIR滤波器的基本概念 (3)2.2 FIR滤波器的特点 (3)2.3 FIR滤波器的种类 (4)第三章FIR数字低通滤波器的设计 (5)3.1 FIR低通滤波器设计原理 (5)3.2 FIR低通滤波器的设计方法 (5)3.2.1 频率采样法 (5)3.2.2 最优化设计 (6)3.2.3 窗函数法 (6)3.3 窗函数法设计步骤 (8)第四章详细设计 (9)4.1 语音信号的采集 (9)4.2 语音信号的读入与打开 (10)4.3 语音信号的FFT变换 (11)4.4 含噪信号的合成 (12)4.5 利用FIR滤波器滤波 (13)4.6 结果分析 (14)总结 (15)参考文献 (16)附录 (17)致谢 (21)第一章引言随着信息科学和计算机技术的不断发展，数字信号处理(DSP，Digital Signal Processing)的理论和技术也得到了飞速的发展，并逐渐成为一门重要的学科，它的重要性在日常通信、图像处理、遥感、声纳、生物医学、地震、消费电子、国防军事、医疗方面等显得尤为突出。
在我们面临的信息革命中，数字信号处理几乎涉及了所有的工程技术领域。
数字信号处理是一种将信号以数字形式进行处理的一种理论和技术，它的目的是将真实世界中的一些信号进行分析并滤波，最后得出其中的有用的信号。
FIR滤波器的设计与性能评估
FIR滤波器的设计与性能评估一、引言滤波器在信号处理中起到了至关重要的作用。
滤波器可以根据信号的频率特性对信号进行处理，使我们可以去除噪声、增强感兴趣的频段等操作。
本文将介绍FIR（Finite Impulse Response）滤波器的设计原理和性能评估方法。
二、FIR滤波器的设计方法FIR滤波器是一种经典的数字滤波器，它利用有限的输入响应对输入信号进行滤波处理。
FIR滤波器具有线性相位和稳定性等优点，因此在许多应用中得到广泛应用。
1. 理想低通滤波器设计首先，我们需要确定FIR滤波器的设计参数，其中最基本的是滤波器的类型。
假设我们需要设计一个低通滤波器，即只保留低于一定频率的信号分量。
可以采用理想低通滤波器的方法进行设计。
2. 频率响应的离散化接下来，我们需要将理想低通滤波器的频率响应离散化，得到滤波器的系数。
常用的方法有频率采样法和窗函数法。
频率采样法通过在频域上均匀采样理想滤波器的频率响应得到系数，而窗函数法则需要选择一个窗函数来对离散化后的频率响应进行加窗。
3. 系数计算与滤波器实现根据离散化后的频率响应，可以通过逆变换得到滤波器的系数。
然后，我们可以将这些系数用于实现FIR滤波器。
常见的实现方式包括直接形式（Direct Form）、级联形式（Cascade Form）和线性相位形式（Linear Phase Form）等。
三、FIR滤波器的性能评估方法设计完成后，我们需要对FIR滤波器进行性能评估，以确保其能够满足我们的需求。
1. 幅频响应和相频响应在性能评估中，我们通常关注滤波器的幅频响应和相频响应。
幅频响应可以反映滤波器对不同频率分量的衰减或增益情况，而相频响应则描述了信号在滤波器中的相位变化。
2. 截止频率和过渡带宽对于低通滤波器而言，截止频率和过渡带宽是评估性能的重要指标。
截止频率是指滤波器开始起作用的频率，而过渡带宽则是指截止频率和衰减区域之间的频率范围。
3. 线性相位特性FIR滤波器具有线性相位的特点，这意味着不同频率分量的信号在滤波器中的延迟是相同的。
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摘要本次课程设计分析了FIR数字滤波器的基本原理，在MATLAB环境下利用窗函数设计FIR低通滤波器，实现了FIR低通滤波器的设计仿真。
本文根据滤波后的时域图和原始语音信号时域图的比较，以及滤波后信号的频谱图和原始语音信号频谱图的比较，最后回放滤波后语音信号，滤波后的语音信号与原始语音信号一样清晰，仿真结果表明，设计的FIR滤波器的各项性能指标均达到了指定要求，设计过程简便易行。
该方法为快速、高效地设计FIR滤波器提供了一个可靠而有效的途径。
关键词：DSP ；FIR；低通滤波器；语音信号；MATLAB目录第一章引言 (1)1.1 设计目的及意义 (1)1.2 设计任务及要求 (2)1.3 课程设计平台 (2)第二章基本原理 (3)2.1 FIR滤波器的基本概念 (3)2.2 FIR滤波器的特点 (3)2.3 FIR滤波器的种类 (4)第三章FIR数字低通滤波器的设计 (5)3.1 FIR低通滤波器设计原理 (5)3.2 FIR低通滤波器的设计方法 (5)3.2.1 频率采样法 (5)3.2.2 最优化设计 (6)3.2.3 窗函数法 (6)3.3 窗函数法设计步骤 (8)第四章详细设计 (9)4.1 语音信号的采集 (9)4.2 语音信号的读入与打开 (10)4.3 语音信号的FFT变换 (11)4.4 含噪信号的合成 (12)4.5 利用FIR滤波器滤波 (13)4.6 结果分析 (14)总结 (15)参考文献 (16)附录 (17)致谢 (21)第一章引言随着信息科学和计算机技术的不断发展，数字信号处理(DSP，Digital Signal Processing)的理论和技术也得到了飞速的发展，并逐渐成为一门重要的学科，它的重要性在日常通信、图像处理、遥感、声纳、生物医学、地震、消费电子、国防军事、医疗方面等显得尤为突出。
在我们面临的信息革命中，数字信号处理几乎涉及了所有的工程技术领域。
数字信号处理是一种将信号以数字形式进行处理的一种理论和技术，它的目的是将真实世界中的一些信号进行分析并滤波，最后得出其中的有用的信号。
数字滤波器是数字信号处理的一种，一般根据单位脉冲响应h(n)分为无限脉冲响应(IIR)和有限脉冲响应(FIR)系统。
IIR数字滤波器的设计方法简单，特别是采用双线性变换法来设计的数字滤波器不存在频域混叠的现象，但是IIR滤波器存在一个较为明显的缺憾，就是它的相位响应一般都是非线性的，而在传输频带内的相位响应如果不是线性的，就会造成有用信号的传输失真，而FIR数字滤波器不仅可以设计成任意的幅度响应，而且可以设计成在通频带内具有良好的线性相位响应。
FIR数字滤波器的单位脉冲响应h(n)有限长，所以FIR数字滤波器是稳定的，不存在稳定性的问题，且可以通过快速傅里叶变换(FFT)的算法来实现信号滤波，大大的提高的运算效率。
[1]因此，FIR数字滤波器日益引起了人们的关注。
本课程设计是采用kaiser窗设计的FIR滤波器对语音信号进行滤波去噪。
通过课程设计了解FIR滤波器设计的原理和步骤，掌握用Matlab语言设计滤波器的方法，了解DSP对FIR滤波器的设计及编程方法。
通过观察语音信号滤波前后的时域波形的比较，加深对滤波器作用的理解。
通过对比滤波前后波形图的比较和放滤波前后语音信号的对比，可以看出滤波器对有用信号无失真放大具有重大意义。
1.1 设计目的及意义《信号处理》课程设计是现代信号处理技术课程的有效补充部分，通过课程设计，使得学生在设计过程中了解完整的现代信号处理技术的工程实现方法和流程，从而对现代信号处理技术的理论有更深入的认识。
本课程设计的目的是通过学生使用MATLAB等工具，采用窗函数法设计符合一定参数要求的FIR滤波器，并用所设计的滤波器对加噪语音信号进行滤波去噪处理。
1.2 设计任务及要求利用MATLAB语言及其工具箱来完成如下的工作：1、学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法；2、录制一段语音信号，完成对信号的采样，画出信号的时域波形和频谱图，确定信号的频谱范围；3、给信号叠加噪声（噪声类型分为如下几种：a白噪声；b单频噪色（正弦干扰）；c多频噪声（多正弦干扰）；d其它干扰。
），画出受噪声干扰的信号时域波形和频谱图；4、采用窗函数法设计FIR低通滤波器，低通滤波器性能指标fb＝1000 Hz，fc＝1200 Hz，as＝100 dB，ap＝1 dB。
画出滤波器的频响特性图；5、用所设计的滤波器对受噪声影响的信号进行滤波，画出滤波后语音信号的时域波形图和频谱图；6、对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号，并与原始语音信号对比；7、掌握窗函数法设计FIR数字滤波器的方法。
1.3 课程设计平台20世纪70年代后期，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。
MATLAB软件包括五大通用功能：数值计算功能（Nemeric）；符号运算功能（Symbolic）；数据可视化功能（Graphic）；数据图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。
其中，符号运算功能的实现是通过请求MAPLE内核计算并将结果返回到MATLAB命令窗口。
该软件有三大特点：一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。
目前，Mathworks 公司已推出30多个应用工具箱。
MATLAB在线性代数、矩阵分析、数理统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、信号和图像处理、建模和仿真、通信系统、以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。
第二章基本原理2.1 FIR滤波器的基本概念数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应可分为无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。
FIR滤波器是有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。
[2]因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
从性能上说，IIR滤波器以非线性相位为代价以较低的阶数获得较高的选择性。
而FIR滤波器想要获得相同的选择性阶数是IIR滤波器的5-10倍，结果成本较高、信号时延也较大：从结构上说，IIR采用递归结构，FIR采用非递归结构；从设计工具上说；IIR可以借助于模拟滤波器的成果，FIR滤波器一般采用没有封闭形式的设计公式；从使用场合上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语音通讯等，选用IIR较为合适，可以充分发挥经济高效的特点。
对图像处理、数据传输等以波形携带信息的系统，使用FIR较好。
2.2 FIR滤波器的特点有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：（1) 系统的单位冲激响应在有限个n值处不为零；（2) 系统函数H（z）在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）；（3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。
设FIR滤波器的单位冲激响应为一个N点序列，，则滤波器的系统函数为=∑^))(式（2-1）*(H-nzzhn就是说，它有（N—1）阶极点在z = 0处，有（N—1）个零点位于有限z平面的任何位置。
优点：（1）很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生相位失真，这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要；（2）可得到多带幅频特性；（3）极点全部在原点（永远稳定），无稳定性问题；（4）任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延时，转变为因果序列，所以因果性总是满足；（5）无反馈运算，运算误差小。
缺点：（6）因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶数为代价；（7）无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计公式，要借助计算机辅助设计程序完成。
[3]2.3 FIR滤波器的种类（1）数字集成电路FIR滤波器[4]一种是使用单片通用数字滤波器集成电路，这种电路使用简单，但是由于字长和阶数的规格较少，不易完全满足实际需要。
虽然可采用多片扩展来满足要求，但会增加体积和功耗，因而在实际应用中受到限制。
设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，使其系统函数H(z)具有指定的频率特性。
（2）DSP芯片FIR滤波器另一种是使用DSP芯片。
DSP芯片有专用的数字信号处理函数可调用，实现FIR滤波器相对简单，但是由于程序顺序执行，速度受到限制。
而且，就是同一公司的不同系统的DSP芯片，其编程指令也会有所不同，开发周期较长。
（3）可编程FIR滤波器还有一种是使用可编程逻辑器件，FPGA／CPLD。
FPGA有着规整的内部逻辑块整列和丰富的连线资源，特别适合用于细粒度和高并行度结构的FIR滤波器的实现，相对于串行运算主导的通用DSP芯片来说，并行性和可扩展性都更好。
第三章 FIR 数字低通滤波器的设计3.1 FIR 低通滤波器设计原理由于FIR 滤波器冲击响应h[n]是有限长序列，因此这种结构可用非递归结构来实现[1]。
FIR 数字滤波器系统函数一般形式为如式（3-1）所示：∑=-=0)()(n n z k h z H 式（3-1）FIR 滤波器数学表达式可用差分方程（3-2）来表示：∑=-=0)()()(k k n x k h n y 式（3-2）式中:y （n ）输出序列；h （k ）滤波器系数；n 滤波器阶数；x （k ）输入序列。
应用Matlab 设计FIR 滤波器的主要任务就是根据给定的性能指标，设计一个H （z ） ,使其逼近这一指标，进而计算并确定滤波器的系数b(n)，再将所设计滤波器的幅频响应、相频响应曲线作为输出,与设计要求进行比较，对设计的滤波器进行优化。
3.2 FIR 低通滤波器的设计方法3.2.1 频率采样法频率采样法是从频域出发,根据频域采样定理，对给定的理想滤波器的频率响应()jw H e 加以等间隔的抽样 ，得到()d h k ：N k w jw d d e H k H /)2(|)()(π==，k=0,1,…,N -1 式（3-3） 再利用()d H k 可求得FIR 滤波器的系统函数()H Z 及频率响应()jw H e 。
而在各采样点间的频率响应则是其加权内插函数延伸叠加的结果。
但对于一个无限长的序列，用频率采样法必然有一定的逼近误差,误差的大小取决于理想频响曲线的形状,理想频响特性变换越平缓,则内插函数值越接近理想值,误差越小。