四川省内江市九年级下学期数学第一次月考试卷
四川省内江市九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·文昌期末) 在2、﹣4、0、﹣3四个数中，最大的数比最小的数大（）
A . ﹣6
B . ﹣2
C .
D .
2. （2分）是整数，正整数n的最小值是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 0
3. （2分）随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游客403000人，这个数据用科学记数法表示为（）
A . 403×103
B . 40.3×104
C . 4.03×105
D . 0.403×106
4. （2分）若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是
A . 10
B . 9
C . 8
D . 7
5. （2分） (2017八下·萧山期中) 如图，在平行四边形中，点A1 ， A2 ， A3 ， A4和C1 ， C2 ， C3 ，C4分别是ABCD的五等分点，点B1 ， B2和D1 ， D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（）
A . 4
B .
C .
D . 30
6. （2分）已知数据，，的平均数是，那么，，的平均数是（）.
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019九上·东台月考) 下列说法正确的是（）
A . 相等的圆心角所对的弧相等
B . 90°的角所对的弦是直径
C . 等弧所对的弦相等
D . 圆的切线垂直于半径
8. （2分） (2016九上·市中区期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）
A . a＜0
B . b＜0
C . c＞0
D . 图象过点（3，0）
9. （2分）如图，在(k>0)的图象上有两点A（1，4），B（4，1），过这两点分别向x轴引垂线交x轴于C，D两点．连接OA，OB，AC与BO相交与点E,记△OAE，梯形EBDC的面积分别为S1 ， S2 ，则有
A . S1＞S2
B . S1=S2
C . S1＜S2
D . 不能确定
10. （2分）(2019·邹平模拟) 如图，由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）
A . 主视图不变，左视图改变
B . 主视图不变，左视图不变
C . 主视图改变，左视图不变
D . 主视图改变，左视图改变
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）(2017·肥城模拟) 因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y=________．
12. （1分）如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：2，则求坡角α的正弦值sinα=________．
13. （1分） (2018九上·皇姑期末) 若，则＝________.
14. （1分） (2015九上·崇州期末) 已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为________．
15. （2分） (2016七下·建瓯期末) 若实数a，b满足|a+2|+ =0，则a+b=________．
16. （1分） (2016九上·中山期末) 如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是________（填一个即可）.
三、解答题 (共9题；共70分)
17. （5分） (2020九上·沈河期末) 2sin60°•tan45°+4cos230°﹣tan60°
18. （5分）÷ • ，其中x=3．
19. （10分） (2016八上·富顺期中) 电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．
20. （2分）(2017·曹县模拟) 某中学为了了解九年级学生的体能，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试的结果分为A、B、C、D四个等级，并根据测试成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）这次抽样调查的样本容量是多少？B等级的有多少人？并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，C等级对应扇形的圆心角为多少度？
（3）该校九年级学生有1500人，估计D等级的学生约有多少人？
21. （6分） (2020九下·哈尔滨月考) 在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，O是AC的中点，连接DO，过点C 作CE∥DA，交DO的延长线于点E，连接AE。
（1）如图1，求证：四边形ADCE是矩形；
（2）如图2，若F是CE上的动点(点F不与C、E重合)，连接AF、DF、BE，请直接写出图2中与四边形ABDF 面积相等的所有三角形和四边形(四边形ABDF除外)
22. （10分）(2018·凉山) 如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东方向上，从向东走600米到达处，测得在点的北偏西方向上.
（1）是否穿过原始森林保护区？为什么？（参数数据：）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高，则原计划完成这项工程需要多少天？
23. （15分） (2018八上·白城期中) 已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；
（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；
（3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．
24. （2分）(2017·涿州模拟) 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，
AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
（2）若PC=2 ，求⊙O的半径和线段PB的长；
（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．
25. （15分）已知：如图，一次函数y= x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= x2+bx+c 的图象与一次函数y= x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S；
（3）在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间t的值，若不存在，请说明理由.
（4）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求a的值，若不存在，说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共70分)
17-1、
18-1、19-1、
20-1、20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、25-2、
25-3、25-4、。
四川省2022年九年级下学期数学第一次月考试卷(I)卷
四川省2022年九年级下学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·山丹期中) 下列有理数中，最大的数是（）A . 0.4B .C .D . 02. （2分）(2019·北部湾模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·温岭期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·城北期中) 要调查下面几个问题，你认为不应做抽样调查的是（）．A . 调查某电视剧的收视率B . 调查“神舟七号”飞船重要零部件的产品质量C . 调查一批炮弹的杀伤力D . 调查一片森林的树木有多少棵5. （2分）(2020·长春模拟) 不等式组的解集是（）A . x≤2B . x≥-2C . -2<x≤2D . -2≤x<26. （2分）(2019·梁平模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九上·巢湖月考) 在同一坐标系中，二次函数y=ax2+b的图象与一次函数y=bx +a的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC = 40°，则∠OBC的度数是（）A . 80°B . 40°C . 50°D . 20°9. （2分） (2019八下·大同期末) 如图，以原点O为圆心，OB长为半径画弧与数轴交于点A，若点A表示的数为x ，则x的值为（）A .B . -C . -2D . 2-10. （2分）(2019·安阳模拟) 如图，正三角形ABC的边长为3+ ，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D，E，F在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，设两个正方形的边长分别为m，n，则这两个正方形的面积和的最小值为（）A .B .C . 3D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·聊城期中) 将175500000精确到千位 ________．12. （1分）分解因式：2a2－8b2＝________．13. （1分）(2020·昌吉模拟) 在10个外观相同的产品中，有8个合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是________.14. （1分） (2019七下·松滋期末) 如图，OC平分∠AOB，D是射线OA上一点，DE∥OB交OC于点E，若∠1=40°，则∠ODE的度数为________.15. （1分）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为________米．（结果保留根号）16. （1分） (2019八上·合肥期中) 将直角三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转角度，得到△DCE，其中CE与AB交于点F，∠ABC=30°，连接BE，若△BEF为等腰三角形(即有两内角相等)，则旋转角的值为________．17. （1分） (2020八上·新都月考) 已知直角三角形两边长、满足，则第三边长为________．18. （1分） (2017八下·福建期中) 当k＞0时，一次函数y=kx+3k的图象上不经过第________象限．三、解答题 (共8题；共105分)19. （5分） (2020八上·昌平月考) 如果，求代数式的值20. （15分） (2020九上·宁波月考) 如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，（ 1 ）请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置;并填写：圆心P的坐标：P（▲ ，▲）；（ 2 ）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE ，画出△ADE ．21. （20分）(2016·镇江模拟) 国家环保局统一规定，空气质量分为5级：1级质量为优；2级质量为良；3级质量为轻度污染；4级质量为中度污染；5级质量为重度污染．某城市随机抽取了一年中某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了________天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为________°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计该年该城市只有多少天适宜户外活动．（一年天数按365天计）22. （10分）(2019·广元) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．（1）求直线AB的解析式；（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E ，与y轴交于点D ，求的面积；（3）设直线CD的解析式为，根据图象直接写出不等式的解集．23. （10分）(2017·启东模拟) 在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA﹣PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．（1）当⊙O的半径为2时，①点M（，0）________⊙O的“完美点”，点N（0，1）________⊙O的“完美点”，点T（﹣，﹣）________⊙O的“完美点”（填“是”或者“不是”）；②若⊙O的“完美点”P在直线y= x上，求PO的长及点P的坐标；________（2）⊙C的圆心在直线y= x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．24. （15分） (2017九上·宜城期中) 某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）（1）请根据上表，求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？25. （15分） (2018九上·运城月考) △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：________．②BC，CD，CF之间的数量关系为：________；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考①正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；②△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长．26. （15分）(2020·玉泉模拟) 如图，抛物线与直线分别相交于，两点，且此抛物线与轴的一个交点为，连接，．已知，．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴上找一点，使的值最大，并求出这个最大值；（3）点为轴右侧抛物线上一动点，连接，过点作交轴于点，问：是否存在点使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共105分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
四川省九年级下学期数学第一次月考试卷
四川省九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一元二次方程的一次项系数（）A . 4B . -4C . 4xD . -4x2. （2分）一元二次方程x(x－2)=2－x的根是A . ﹣1B . 2C . 1和2D . ﹣1和23. （2分） (2019九上·秀洲期中) 下列命题中，是真命题的是A . 三点确定一个圆B . 相等的圆周角所对的弧相等C . 平分弦的直径垂直于弦D . 的圆周角所对的弦是直径4. （2分）下面结论错误的是（）A . 方程x2+4x+5=0，则x1+x2=﹣4，x1x2=5B . 方程2x2﹣3x+m=0有实根，则m≤C . 方程x2﹣8x+1=0可配方得（x﹣4）2=15D . 方程x2+x﹣1=0两根x1=， x2=5. （2分） (2019九下·常德期中) 下列说法中正确是（）A . 一个游戏的中奖概率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 若甲组数据的方差S甲2＝0.01，乙组数据的方差S乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定D . 一组数据8，3，7，8，8，9，10的众数和中位数都是86. （2分） (2019七上·毕节期中) 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（）A . 着B . 沉C . 应D . 冷7. （2分）某城市2008年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2010年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A . 300（1+x）=363B . 363（1-x）2=300C . 300（1+2x）=363D . 300（1+x）2=3638. （2分）如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，弧AB与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB 的长为（）A .B .C . 6D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019九下·临洮期中) 若是一元二次方程的一个根，则 ________.10. （1分）(2019·宁波模拟) 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同.任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是________.11. （1分）(2019·襄州模拟) 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45（1）补全频率分布表和频率分布直方图．分组频数频率4.5﹣22.520.05022.5﹣30.5330.5﹣38.5100.25038.5﹣46.51946.5﹣54.550.12554.5﹣62.510.025合计40 1.000（2）填空：在这个问题中，总体是________，样本是________．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是________，中位数是________．（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？12. （1分） (2018九下·扬州模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O 相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为________．13. （1分）(2017·盘锦模拟) 已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是________ cm2 ．14. （1分） (2019九上·长春月考) 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是________．15. （1分）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为________．16. （1分）(2018·资中模拟) PA、PB分别切⊙O于点A、B，若PA=3cm，那么PB=________cm．17. （1分） (2018九上·扬州月考) 如图，四边形内接于，，则等于________°．18. （1分） (2017八下·江都期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= ，OC= ，则另一直角边BC的长为________．三、解答题 (共10题；共81分)19. （10分）先化简，再求值：，其中a满足 .20. （10分） (2017八下·射阳期末) 已知关于x的方程（1）若方程有实数根,求k的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值,并求此时方程的根。
四川省内江市某校2020届九年级9月月考数学试卷
初2020届初三第一次月考一、选择题（每题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．235B．2C．555D．22．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣8＝0，下列变形正确的是（）A．（x﹣6）2＝﹣8+36B．（x﹣6）2＝8+36C．（x﹣3）2＝8+9D．（x﹣3）2＝﹣8+93．已知，则的值为（）A．1B．C．D．4．下列二次根式中，与同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．方程x2＝4x的根是（）A．x＝4B．x＝0C．x1＝0，x2＝4D．x1＝0，x2＝﹣4 6．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式|1﹣b|的结果等于（）A．﹣2a B．﹣2b C．﹣2a﹣b D．27．若方程的左边是一个完全平方式，则m等于（）A．-2 B．-2或6 C．-2或-6 D．2或-68．方程（m﹣1）x2+2mx﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则（）A．m≠±1B．m＝1C．m≠﹣1D．m≠19．关于x的方程2x2﹣5＝3x的二次项系数和一次项系数分别是（）A．3，﹣2B．3，2C．2，﹣3D．2，﹣510．关于x的方程2x2+mx+n＝0的两个根是﹣2和1，则n m的值为（）A．﹣8B．8C．16D．﹣1611．某种音乐播放器原来每只售价298元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为400元．设平均每次涨价的百分率为x，则列方程正确的是（）A．298（1+2x）＝400B．298（1+x）2＝400C．298（1+x2）＝400D．400（1﹣x）2＝29812．在直角三角形中，自两锐角所引的两条中线长分别为5和2，则斜边长为（）A．10B．4C．D．2二、填空题（每题5分，共20分）13．若a是方程x2﹣5x﹣3＝0的根，则a2﹣5a＝．14．若关于x的方程x2﹣2x+a＝0有一个根为1，则a的值为．15．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．16.若a、b为实数，且b4，则a+b＝．三、解答题17.计算题（8分）（1）（2）18．用适当的方法解下列方程：（8分）（1）x2+8x﹣9＝0（2）3x2＝2﹣5x；19.（9分）关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m是满足条件的最大整数，求方程的根．20. （9分）已知关于x的方程是一元二次方程，求直线y=kx-k与两坐标轴围成的三角形的面积。
四川省内江市第一中学2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含解析)
内江一中初2024届一模数学试卷A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的倒数是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：的倒数为．故选C．2. 人的大脑每天能记录大约条信息，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：B解析：解：用科学记数法表示为，故选：B．3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.答案：C解析：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；答案：C．4. 如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（）A. B. C. D. 答案：B解析：解：∵，，∴，∵，∴，故选：B．5. 下列运算结果正确的是（ ）A. B. C. D. 答案：C解析：解：A、，选项计算错误，不符合题意；B、，选项计算错误，不符合题意；C、，选项计算正确，符合题意；D、，选项计算错误，不符合题意；故选C．6. 如图所示的几何体的左视图是( )A. B. C. D.答案：B解析：解：从左边看，可得如图：．故选：B．7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A. 1.65，1.70B. 1.70，1.65C. 1.70，1.70D. 3，5答案：A解析：解：∵共有15名运动员，按照从小到大进行排列后，第8个数据即为中位数，∴中位数为：1.65∵1.70出现的次数最多，∴众数为：1.70故选A．8. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A. x≥3B. x≥﹣3C. x≥3且x≠0D. x≥﹣3且x≠0答案：D解析：解：由题意得：x+3≥0且x≠0，解得：x≥﹣3且x≠0，故选：D．9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（）A. B.C. D.答案：A解析：解：设木长尺，根据题意得，，故选：A10. 如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，则的长为（ ）A. B. C. D.答案：D解析：解：如图，过点作交于．四边形是平行四边形，，，，，四边形是平行四边形，，平分，，，，，，，，，，，，，，故选：D．11. 如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（）A. B. 1 C. D.答案：A解析：解析：四边形是矩形，，，，，，点E、F分别为、的中点，，，，，，．由勾股定理得：，，，，，，解得：，故选：A．12. 已知二次函数的图象如图所示，以下结论中：①；②；③；④（的任意实数）；⑤．正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：解：由图象得：，，，∴，故①正确；由图象知：二次函数图象与x轴有两个交点，∴，故②正确；∵图象对称轴为直线，∴，故③正确；当时，该函数图象有最高点，即函数有最大值，此时，当（的任意实数）时，，∴，即，故④正确；∵图象对称轴为直线，∴与时的函数值相等，∴当时函数值大于零，即，故⑤错误；综上分析可知，正确的有4个，故C正确．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 因式分解：__________．答案：解析：解：，故答案为：．14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为，扇形的圆心角为，则圆锥的底面圆的半径r为______．答案：2解析：解：由题意得：母线长l为，，，∴，故答案为：2．15. 如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，．若四边形的面积为6，，则k的值为_______．答案：3解析：解∶设点，∵轴，∴，，∵，∴，∴CD=3a，∵．轴，∴BC∥y轴，∴点B，∴，∵，四边形间面积为6，∴，解得：．故答案为：3．16. 如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为上一点，，F为的中点，若的周长为32，则的长为___________．答案：解析：解：的周长为32，．为DE的中点，．，，，，．四边形是正方形，，O为BD的中点，是的中位线，．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）17. 计算：答案：6解析：解：原式．18. 如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F．（1）求证：；（2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论．答案：（1）见解析（2）当时，四边形ADCF是菱形，证明见解析小问1解析：证明：∵，∴∠ADF=∠CFD，∠DAC=∠FCA．∵点E是AC的中点，∴AE=CE，∴，∴；小问2解析：解：当时，四边形ADCF是菱形．证明如下：由（1）知，，∵，∴四边形ADCF是平行四边形．∵，∴直角三角形．∵点D是AB的中点，∴，∴四边形ADCF是菱形．19. 某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：（A）微重力环境下的太空“冰雪”实验，（B）液桥演示实验，（C）水油分离实验，（D）太空抛物实验．观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据图中信息，回答下列问题：（1）共调查了_________名学生，图2中A所对应的圆心角度数为_________；（2）请补全条形统计图；（3）若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率．答案：（1）50，；（2）详见解析；（3），详见解析．小问1解析：共调查的学生人数为：（名），∴图2中A所对应的圆心角度数为：，故答案为：；小问2解析：（2）由图知，D的人数为：（人），∴C的人数为：（人），补全条形统计图如下：小问3解析：（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽到的学生恰好是一男一女的结果有8种，∴抽到的学生恰好是一男一女的概率为．20. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观骨台，已知，，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°．（1）求的长；（2）求塔的高度．（取0.5，取1.7，结果取整数）答案：（1）3m （2）塔的高度约为小问1解析：解：在中，，∴．即的长为．小问2解析：设，在中，，∴．在中，由，，，则.∴．即的长为．如图，过点作，垂足为．根据题意，，∴四边形是矩形．∴，．可得．中，，，∴．即．∴．答：塔的高度约为．21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、两点，点A坐标为，点坐标为，直线交轴于点，过作轴的垂线，交反比例函数图象于点，连接、．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）请你根据图象直接写出不等式的解集，（3）求四边形的面积．答案：（1）一次函数表达式为，反比例函数表达式为（2）或（3）18小问1解析：解：点坐标为，，点在反比例函数图象上，，解得，点坐标为，将点，点代入一次函数，得，解得，一次函数表达式为，反比例函数表达式为；小问2解析：由图象可知，不等式的解集是或．小问3解析：当时，，点坐标为，轴，点纵坐标为，点在反比例函数上，点横坐标为，，四边形的面积B卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22. 若m，n为方程的两根，则多项式的值为_______．答案：30解析：解：∵m为方程的根，∴，∴，∴，∵m，n为方程的两根，∴，∴．故答案为：30．23. 若关于x的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的和为___．答案：13解析：解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x≥，∴不等式组的解集为≤x＜5，∵不等式组有且仅有3个整数解，∴1＜≤2，∴2＜a≤6；分式方程两边都乘以（x-1）得：ax-2-3=x-1，解得：x=，∵x-1≠0，∴x≠1，∵方程有正数解，∴＞0，≠1，∴a＞1，a≠5，∴2＜a≤6，且a≠5，∴a的整数解为3，4，6，和为13．故答案为：13．24. 如图，在第一象限内的直线：上取点，使，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；…，依次类推，则点的横坐标为______．答案：解析：解：，是等边三角形，，的横坐标为，，的横坐标为1，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点，过点作轴的垂线交直线于点，，的横坐标为2，依此类推：的横坐标为的横坐标为，故答案为：．25. 如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当取最大值时，点A的坐标为______．答案：解析：解：连接，∵，∴，∵点、点关于原点对称，∴，∴，若要使取得最大值，则需取得最大值，连接，并延长交于点，当点位于位置时，取得最大值，过点作轴于点，则、，∴，又∵，∴，∴；∴，即点A的坐标为，故答案为：．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26. 随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同．（1）求A、B两种羽毛球拍每副的进价；（2）若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多少副？（3）若销售A种羽毛球拍每副可获利润25元，B种羽毛球拍每副可获利润20元，在第（2）问条件下，如何进货获利最大？最大利润是多少元？答案：（1）A种羽毛球拍每副的进价为70元，B种羽毛球拍每副的进价为50元（2）45副（3）购进A种羽毛球拍45副，B种羽毛球拍55副时，总获利最大，最大利润为2225元小问1解析：解：设A种羽毛球拍每副的进价为x元，根据题意，得，解得，经检验是原方程的解，（元），答：A种羽毛球拍每副的进价为70元，B种羽毛球拍每副的进价为50元；小问2解析：设该商店购进A种羽毛球拍m副，根据题意，得，解得，m为正整数，答：该商店最多购进A种羽毛球拍45副；小问3解析：设总利润为w元，，∵，∴w随着m的增大而增大，当时，w取得最大值，最大利润为（元），此时购进A种羽毛球拍45副，B种羽毛球拍（副），答：购进A种羽毛球拍45副，B种羽毛球拍55副时，总获利最大，最大利润为2225元．27. 如图，以的边上一点为圆心的圆，经过两点，且与边交于点，，连接交于点，若．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长；（3）在（2）的条件下，若，求阴影部分的面积．答案：（1）见解析：（2）（3）小问1解析：证明：连接，，，，，，，，，，，，即是的切线．小问2解析：解：设的半径为，，，，，在中，由勾股定理得，，，解得：或（不符合题意舍），∴；小问3解析：解：，，，，，在中，．，，，，．28. 如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上，点、在轴上，且，，抛物线经过三点，直线与抛物线交于另一点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点是直线上一动点，点为抛物线上直线下方一动点，当线段的长度最大时，请求出点的坐标和面积的最大值．答案：（1）抛物线的解析式为；（2）时的周长最小；（3）当面积最大时，点的坐标为，面积最大值为．小问1解析：∵，，∴点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，将，，代入得：，解得：，∴这条抛物线的解析式为；小问2解析：∵，∴抛物线的对称轴为直线，连接，交抛物线对称轴点，如图所示，∵点，关于直线对称，∴，∴∴当点，，三点共线时，取得最小值，即的周长最小，设直线的解析式为，将，代入得：，解得：，∴直线的解析式为，当时，，∴在这条抛物线的对称轴上存在点时的周长最小；小问3解析：∵，，∴直线的解析式为，联立直线和抛物线的解析式成方程组，得：，解得：，，∴点的坐标为，过点作轴，交直线于点，如图所示，设点的坐标为，则点的坐标为，∴，∴，，，，∵，∴当时，面积取最大值，最大值为，∴当面积最大时，点的坐标为，面积最大值为．。
四川省内江市资中县2023届九年级下学期第一次月考数学试卷(含解析)
数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的绝对值是( )A. B. C.2019 D.2．下列运算正确的是( )A. B. C. D.3．截止2019年5月5日止，2019春节档最火电影《流浪地球》的票房达到亿元.亿用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5．从1、2、三个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是( )A.0B.C.D.16．下图是某个几何体的三视图，该几何体是( )A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱7．如图，已知直线，，，那么的大小为( )A. B. C. D.8．要使计算的结果中不含x的一次项，则实数a的值是( )A.3B.2C.1D.09．如图，已知的半径为，且的弦垂直平分半径，则( )A. B. C. D.10．如图，中，，，，点P是边上的动点，则长可能是( )A. B. C. D.11．若二次的数的x与y的部分对应值如下表：则当时，y的值为( )A.5B.C.D.12．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题13．使分式的值为0，这时x=_____.14．不等式组的解集是_____.15．已知是一次函数图象上的一个点，则_____.16．如图，已知圆锥侧面展开图扇形的半径是，且这个扇形的圆心角a的度数为，则圆锥的底面半径为_____cm.17．若抛物线与x轴没有公共点，则m的取值范围是_____.18．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为_____.19．如图，，M为AC上一点，，点P是AB上的一动点，，垂足为点Q，则的最小值为_____.20．如图，已知点A是一次函数的图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B 在A上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点B，C，若的面积为14，则的面积是_____.三、解答题21．计算：.22．已知：如图，点，，在同一直线上，，，.求证：.23．为纪念五四运动周年，我县某中学举行“我的青春我奋斗”演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.(1)参加比赛的学生人数共有______名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为______度，图中m 的值为______；(2)补全条形统计图；(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中两个都是女生的概率.24．如图，，，以为边作平行四边形，反比例函数的图象经过点C.(1)求k的值；(2)将平行四边形向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上；(3)根据图象写出，x为何值时反比例函数的图象在直线上方.25．如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌，小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D的仰角为，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为.已知山坡AB的坡度，米，米，求.26．已知点和直线，则点P到直线的距离d可用公式计算.例如：求点到直线的距离.因为直线，其中，.所以点到直线的距离为.根据以上材料，解答下列问题：(1)点到直线的距离；(2)已知的圆心Q的坐标为，半径r为2，判断与直线的位置关系并说明理由；(3)已知直线与平行，A、B是直线上的两点且，P是直线上任意一点，求的面积.27．如图，已知AC是直径圆O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦，直线PB交直线AC于点D.(1)求证：直线PB是圆O的切线；(2)求证：BD•BP=DA•OA；(3)若BD=4PA，求cos∠OPA的值.28．如图，抛物线与x轴交于、两点，点C为直线上一点，且点C的横坐标为2，抛物线的对称轴交x轴于点E，交直线于点F.(1)求抛物线的解析式；(2)若G是y轴上一个动点，当时，求点G的坐标；(3)在直线上是否存在点P，使与直线和y轴都相切，若存在，求出圆心P的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案1．答案：C解析：的绝对值：，故选：C.2．答案：A解析：，正确，故A符合题意；无法计算，故B不合题意；，故C不合题意；，无法计算，故D不符合题意；故选：A.3．答案：C解析：∵亿，故选C.4．答案：B解析：根据中心对称图形的概念可得：图形B不是中心对称图形.故选：B.5．答案：C解析：画树状图如下：故随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是，故选C.6．答案：D解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱.故选D.7．答案：B解析：如图，，，，是的外角，，，.故选：B.8．答案：A解析：，结果中不含x的一次项，，解得：，故选A.9．答案：C解析：如图所示，∵的半径为，∴，∵的弦垂直平分半径，∴，，∴，∴.故选：C.10．答案：B解析：∵，，，∴，∴，故选B.11．答案：D解析：二次函数过点与，此抛物线的对称轴为：直线，横坐标为的点的对称点的横坐标为，当时，.故选：D.12．答案：D解析：作AH⊥BC于H，∵AB＝AC＝4cm，∴BH＝CH，∵∠B＝30°，∴AH＝AB＝2，BH＝,AH＝2，∴BC＝2BH＝4，∵点P运动的速度为cm/s，Q点运动的速度为1cm/s，∴点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ＝x，BP＝x，在Rt△BDQ中，DQ＝BQ＝x，∴y＝•x•x＝x2，当4＜x≤8时，作QD⊥BC于D，如图2，CQ＝8﹣x，BP＝4，在Rt△BDQ中，DQ＝CQ＝（8﹣x），∴y＝•（8﹣x）•4＝﹣x+8，综上所述，y＝.故选：D.13．答案：1解析：由题意得＝0，所以x2-1=0且x+1≠0，解之得x=1，故答案为：1.14．答案：解析：不等式组，解不等式得：；解不等式得：，∴不等式组的解集为：.故答案为：.15．答案：2解析：∵是一次函数图象上的一个点∴将代入得，.故答案为：2.16．答案：10解析：设此圆锥的底面半径为r，由题意得：，解得：，则圆锥的底面半径为，故答案为：10.17．答案：解析：∵抛物线与x轴没有公共点，∴关于x的一元二次方程在实数范围内没有解，∴，解得：，故答案为：.18．答案：a+b＝0解析：利用作图得OP为第二象限的角平分线，因为点P的坐标为（a，b）所以b=-a.即a+b＝0故答案为：a+b＝0.19．答案：解析：作点关于的对称点，过作于交于，则的长即为的最小值，连接交于，则，，，，，，，，，故答案为：.20．答案：7解析：如图，过作轴于，交于.轴，，是等腰直角三角形，，设，则，设，则，，，在反比例函数的图象上，，解得，，，，，.故答案为：7.21．答案：解析：.22．答案：见解析解析：证明：，，在和中，，≌，.23．答案：(1)20，72，40(2)见解析(3)解析：（1）根据题意得：总人数为：（人，表示“等级”的扇形的圆心角为；等级所占的百分比为，所以，故答案为：20，72，40.（2）等级的人数为（人，补全统计图，如图所示：（3）根据题意，列出表格，如下：共有6种等可能结果，其中两个都是女生的有1种，所以两个都是女生的概率为.24．答案：(1)(2)12(3)解析：（1）平行四边形中，，，，把代入，得：，解得：；（2）把代入，解得：，向上平移个单位；（3）∵∴由图象可得，当时，反比例函数的图象在直线上方.25．答案：米解析：过点B作于G，过B作于F，如图所示：在中，，，（米），（米），设米，则：（米），在中，，（米），（米），，在中，，，，即：，解得：，（米）.26．答案：(1)(2)与直线相切.(3)解析：（1）∵直线，其中，.∴点到直线的距离为.（2）与直线相切.理由如下：∵直线，其中，.∴点到直线的距离为.∵的半径r为2，∴，∴与直线相切.（3）∵P是直线上任意一点，∴，∵直线，其中，.∴点到直线的距离为.∴的面积为.27．答案：(1)见解析(2)见解析(3)解析：（1）证明：如图：连接OB，在与中又是圆O的半径是圆O的切线（2）证明：是圆O的切线，又，即（3）BD=4PA，PA=PB设圆O的半径为r28．答案：(1)(2)点或(3)点或解析：（1）∵抛物线与x轴交于、两点，∴抛物线解析式可设为，∵点C为直线上一点，且点C的横坐标为2，∴,代入解析式，得，解得，故抛物线的解析式为.故抛物线的解析式为.（2）∵，∴为圆的直径，设圆的圆心为D，∵，，∴，，∴圆的半径为，设点，∴，∴，解得或故点或.（3）存在点P，且点或.理由如下：如图，设直线与y轴的交点为点G，∵直线的解析式为，抛物线的对称轴为直线，∴，，∴，∴，∴，∵与直线和y轴都相切，设切点分别为N，M，连接，则轴，，∴四边形是矩形，，∴，∴，∴，∴；如图，设直线与y轴的交点为点G，∵直线的解析式为，抛物线的对称轴为直线，∴，，∴，∴，∴，∵与直线和y轴都相切，设切点分别为Q，M，连接，则轴，，∴四边形是矩形，，∴，∴，∴，∴；故存在点P，且点或.。
四川省内江市隆昌市知行中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题
四川省内江市隆昌市知行中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．（3，-7）B．（1，-7的直径，弦AC10．如图，BD是O∠的度数为（）则AGBA．98°B．103°11．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（）A ．8374x y y x -=⎧⎨-=⎩B ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩D ．8374y x x y -=⎧⎨-=⎩12．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像如图所示，在下列4个结论中：①20a b -<；②<0abc ；③240b ac -<；④420a b c ++>．正确的个数是（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题三、解答题四、填空题五、解答题六、填空题25．对于实数0x >，规定()=f x 么计算1120202019f f f ⎛⎫⎛⎫⎛++ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝的结果是．七、解答题26．如图，AB 是⊙O 的直径，D 、点C ，使得CD =BD ，连接AC 交⊙(1)求证：∠E =∠C ；(2)若DF =6cm ，cos B =35，E 是 AB27．为支持国家南水北调工程建设，当种植樱桃的面积x不超过获得利润y（元）与种植面积反比例函数或二次函数中的一种）x（亩）2025y（元）180017001600（1）请求出种植樱桃的面积超过（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为最大，并求总利润W（元）的最大值．28．如图，以D为顶点的抛物线BC的表达式为y=﹣x+3．的坐标；若不存在，请说明理由．。
四川省2021版九年级下学期数学第一次月考试卷A卷
四川省2021版九年级下学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）方程3x2+9=0的根是（）A . x=﹣3B . x=3C . x=±3D . 无实数根2. （2分）已知⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（﹣2，4），则点P与⊙A的位置关系是（）A . 点P在⊙A上B . 点P在⊙A内C . 点P在⊙A外D . 不能确定3. （2分）(2018·娄底模拟) 下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞34. （2分）(2019·广东模拟) 如果△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，则它们对应边上的高之比为（）A . 2：3B . 4：9C . 3：5D . 9：45. （2分） (2019九上·芜湖月考) 已知点和点 (其中 )均在抛物线上，则当时，y值是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，是等腰直角三角形，BC是斜边，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP=3，那么PP'的长等于（）A .B .C .D .7. （2分）二次函数y=x2-2x+2与坐标轴的交点个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）(2020·天水) 如图所示，、分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接、，若，则的度数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共11分)9. （1分）一组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是________米．10. （1分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格的边长都为1，则△ABC是________三角形.11. （2分） (2020九上·定西期末) 将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线的函数解析式是________.12. （2分） (2019九上·郾城期中) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC是直径，∠B＝54°，∠BAC的平分线交⊙O于D，则∠ACD的度数是________.13. （2分） (2018九下·盐都模拟) 如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（4，0），（0，2），将线段 AB 向上平移 m个单位得到A′B′，连接OA′．如果△OA′B′是以OB′为腰的等腰三角形，那么 m 的值为________．14. （1分） (2020八上·贵州期中) 一个正多边形的一个内角角是150°，则它是正________边形15. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，正方形ABCD中，，，则的角度为________．16. （1分）有一边长为8的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程x2－12x＋4k＝0的两根，则k 的值是________．三、解答题 (共11题；共123分)17. （20分） (2019九上·石家庄月考) 解方程（1）（2）18. （5分） (2021九上·金台期末) 计算：3tan30°﹣2sin60°+cos245°.19. （10分） (2020九上·洛宁月考) 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根x1 ，x2.（1）求m的取值范围.（2）当x1＝5时，求另一个根x2的值.20. （6分） (2020七下·防城港期末) 某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务.开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是________人；（2） ________， ________；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？21. （6分） (2019九上·东河月考) 某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“买房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作、、、；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）在“比较了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率？22. （15分） (2019九上·天津期中) 如图，二次函数y=-x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点（1）求m的值及C点坐标；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由（3） P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．23. （10分）(2021·河南模拟) 蔡明园公园位于河南省驻马店市上蔡县蔡都镇西南部，其公园南山门被誉为“亚洲第一门”，学完了三角函数知识后，某数学“综合与实践”小组的同学把“测量南山门最高点的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.为了减小测量误差，小组在测量仰角以及两点间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如表：课题测量南山门最高点的高度实物图成员组长:xxx组员:xxx，xxx，xxx测量工具卷尺、测角仪……测量示意图说明:AB表示南山门最高点到地面的竖直距离.测角仪的高度CD-EF-1.5m点C.F与点B在同一直线上，点C.F之间的距离可直接测将，且点A、B.C.D.E、F在同一平面内.测量数据第一次第二次平均值35.95°36.05°36°45.09°44.91°45°79.58m79.62m79.6m…………（1）请帮助该小组的同学根据上表中的测量数据，求南山门最高点的高度AB.（结果精确到0.1m，参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，≈1.41）（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表中的项目外，你认为还需要补充哪些项目？（写出一个即可）（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.）24. （15分） (2020九上·杭州月考) 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系： .设这种产品每天的销售利润为元.（1）求与之间的函数关系式.（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？25. （10分） (2017九上·宁波期中) 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC= ，DE=3．求：（1）⊙O的半径；（2）弦AC的长；（3）阴影部分的面积．26. （10分）(2020·章丘模拟) 在如图平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA、OC 分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线．将△OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到△ODE ， OD 与CB相交于点F ，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点F ，交AB于点G ．（1）求k的值和点G的坐标；（2）连接FG ，则图中是否存在与△BFG相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由；（3）在线段OA上存在这样的点P ，使得△PFG是等腰三角形．请直接写出点P的坐标．27. （16分）(2018·莘县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共11分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共123分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
四川省内江市资中县2018-2019学年九年级(下)第一次自测数学试题(含答案)
2018—2019学年度第二学期第一次自测试题九年级数学（满分160分，120分钟完卷）A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，12. 已知函数()()3y x m x n =---+，并且a b ，是方程3x m x n --=()(）的两个根，则实数m n a b ，，，的大小关系可能是（ ） A ． m a b n <<<；B ．m a n b <<<；C ．a m b n <<<；D ．a m n b <<<二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13． 抛物线2(1)3y x =-+的对称轴是直线 ．14． 如图，直径为1000mm 的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB 为800mm ，则水的最大深度CD 是 ．15. 若抛物线24y x bx =++的顶点在x 轴的正半轴上，则b 的值为 ．16. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC =6cm ，AC =8cm ．若动点P 以2/cm s 的速度从B 点出发沿着B →A 的方向运动，点Q 以1/cm s 的速度从A 点出发沿着A →C 的方向运动，当点P 到达点A 时，点Q 也随之停止运动．设运动时间为t （s ），当△APQ 是直角三角形时，t 的值为 ．19.（8分）如图，点C 在以AB 为直径的半圆⊙O 上，AC =B C ．以B 为圆心，以BC 的长为半径画圆弧交AB 于点D ．（1）求∠ABC 的度数；（2）若AB =2，求阴影部分的面积．20.（10分）特产店销售一种水果，其进价每千克40元，按60元出售，平均每天可售100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天可增加20千克销量．（1）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克水果应降多少元？ （2）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大，每千克水果应降多少元？21.（10分）如图，在Rt △ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC ，AB 相交于点D ，E ，连接A D ．已知∠CAD =∠B ．（1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若CD =2，AC =4，BD =6，求⊙O 的半径．B 卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最后答案直接写在答题卷2231y x x =-+交于A 11x y （，），B 22x y （，）两点，则121111x x +=++． 24.如图，四边形ABCD 是菱形，∠B =60°，AB =1，扇形AEF 的半径为1，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．25. 如图，已知点A （4，0），O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意一点（不含端点O 、A ），过P 、O 两点的二次函数1y 和过P 、A 两点的二次函数2y 的图象开口均向下，它们的顶点分别为B 、C ，射线OB 与AC 相交于点D ．当OD =AD =3时，这两个二次函数的最大值之和等于 ．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字若不是，请说明理由．九年级数学参考答案及评分意见（满分160分，120分钟完卷）A 卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.B2.C3. B4.D5.B6.A7.A8.C9.C 10.D 11.C 12.D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13．1x = 14．200mm 15. 4- 16. 4013s 或257s 三、解答题(本大题共5小题，共44分)17.解：（1）描点、连线得：………………………………………4分（2）由函数图象可知：当1x <或3x >时，0y >． …………………8分18.解：（1）∵抛物线22y ax x c =-+与x 轴交点坐标为A (1-，0)，B 3（，0)，∴20960a c a c ++=⎧⎨-+=⎩，……………………………………………………1分解得13a c =⎧⎨=-⎩， …………………………………………………………3分∴抛物线解析式为223y x x =--；……………………………………4分（2）∵当0x =时，2233y x x =--=-，∴C （0，3-），……………………………………………………………5分∴OC =3， …………………………………………………………………6分 ∵A (1-，0)，B 3（，0)， ∴3(1)4AB =--=， ………………………………………………7分∵△ABC 的面积12AB OC =⨯⨯， ∴△ABC 的面积14362=⨯⨯=．……………………………………8分19.解：（1）∵AB 为半圆⊙O 的直径，∴∠ACB =90°， ………………………………………………………2分 ∵AC =BC ，∴∠ABC =45°； ………………………………………………………4分 （2）∵AB =2，∴12112ABCS=⨯⨯=，………………………………………………5分 ∵245()23604S ππ⋅⨯==扇形CBD ， ……………………………………6分 ∴阴影部分的面积14ABC S Sπ-==-扇形CBD ． ………………………8分20.解：（1）设每千克核桃应降价x 元． ……………………………………………1分根据题意，得60401002022402xx --+⨯=()(）．……………………… 3分 化简，得210240x x -+=，解得1246x x ==，． ………………………………………………………4分 答：每千克核桃应降价4元或6元． ……………………………………………5分 （2）每天总利润y 与降价x 元的函数关系式为：(6040100202xy x =--+⨯)()， ……………………………………………6分2101002000x x =-++， …………………………………………………7分 210102000x x =--+（），21052250x =--+（）， ……………………………………………………8分 当5x =时，y 最大， ………………………………………………………9分答：若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大，每千克水果应降价5元．…10分21.（1）证明：连接OD ，……………………………………………………………1分∵OB =OD ， ∴∠3=∠B ， ∵∠B =∠1，∴∠1=∠3，………………………………………………………………………2分∵∠1+∠2=90°，∴∠2+∠3=90°，………………………………………………………………3分∠=︒，∴∠2+∠3+4180∠=︒，∴490∴OD⊥AD，…………………………………………………………………4分∴AD为⊙O的切线；………………………………………………………5分（2）过点O作OF⊥BC，垂足为F，………………………………………6分四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最后答案直接写在答题卷24.64π-解析：连接A C ．∵四边形ABCD 是菱形，∴∠B =∠D =60°，AB =AD =DC =BC =1，∴∠BCD =∠DAB =120°，∴∠1=∠2=60°，∴△ABC 、△ADC 都是等边三角形，∴AD =AC =AB =1，∴△ADC，∵扇形AEF 的半径为1，圆心角为60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，设AF 、DC 相交于H ，设BC 、AE相交于点G ，在△ADH 和△ACG 中，34160AD AC D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴△ADH ≌△ACG ，∴四边形AGCH 的面积等于△ADC 的面积，∴图中阴影部分的面积=AEF ACDS S-=扇形260111ππ⋅⨯-⨯=说明、证明过程或推演步骤） 26．解：（1）①2- …………………………………………………………3分②22524y x x x x x -=-+-=--+（）， ……………………………4分 ∵10-<，∴当2x =时，y x -取得最大值，最大值为4．………………………5分 ∴抛物线25y x x =-+的“特征值”为4． …………………………6分 （2）①c - ………………………………………………………8分②由①可知：点B 的坐标为(c -，0)．将点B (c -，0)代入2y x bx c =-++，得：20c bc c =--+，∴1210c b c =-=，（舍去）． …………………………………………9分 ∵二次函数2(0)y x bx c c =-++≠的“特征值”为1-，∴211y x x b x b -=-+-+-（）的最大值为1-，当点M位于弧BC上时，连接BC。
内江市九年级下学期数学第一次月考试卷
内江市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。
其中理解错误的个数有（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）(2017·武汉模拟) 下列式子计算结果为x2﹣4的是（）A . （x+1）（x﹣4）B . （x+2）（x﹣2）C . （x+2）（2﹣x）D . （x﹣2）23. （2分）(2019·莲池模拟) 函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·武威月考) 不等式x>1在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·方城模拟) 如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·营口) 反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A . 平均数是80B . 极差是15C . 中位数是80D . 标准差是258. （2分）(2020·香坊模拟) 如图，为钝角三角形，将绕点逆时针旋转130°得到，连接，若，则的度数为（）A . 75°B . 85°C . 95°D . 105°9. （2分） (2018九上·防城港期中) 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·新野模拟) 在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方形，那么点的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分）下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的 ________倍．（结果保留两个有效数字）12. （1分）分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=________13. （1分）绝对值不大于5的所有整数的积是________14. （2分）如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C=25°，则∠ABD=________．15. （2分） (2019八下·兰西期末) 一元二次方程有实数根，则的取值范围为________．16. （1分）如图，已知在坐标平面中，矩形ABCD的顶点A（1，0），B（2，﹣2），C（6，0），D（5，2），将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°得到矩形AB'C'D'，则点D的对应点D'的坐标是________．17. （1分）(2019·南平模拟) 已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的面积为________．18. （2分）(2020·伊滨模拟) 如图，在Rt△ABC中BC＝AC＝4，D是斜边AB上的一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D垂直于Rt△ABC的直角边时，AD的长为________.三、解答题 (共9题；共69分)19. （5分）计算：（1﹣）0+|﹣ |﹣2cos45°+（）﹣120. （5分） (2018九下·滨海开学考) 解方程：（1） x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．21. （5分）(2019·梧州) 先化简，再求值：﹣，其中a＝﹣2.22. （10分）(2017·包头) 有三张正面分别标有数字﹣3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．（1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．23. （2分）如图是某小区的一个健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端点A到地面CD的距离（精确到0.1m）．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）24. （15分）(2020·房山模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点（1）求k的值；（2）已知点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线于点B ，交函数于点C ．①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；②若，结合图象，直接写出n的取值范围．25. （2分）(2020·中模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y 轴上，OA=8，OC=4．点P为对角线AC 上一动点，过点P作PQ⊥PB，PQ交x轴于点Q．（1）tan∠ACB=________；（2）在点P从点C运动到点A的过程中, 的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围；如果不变，请求出其值；（3）若将△QAB沿直线BQ折叠后，点A与点P重合，则PC的长为________26. （10分）(2019·肥城模拟) 如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．27. （15分）(2017·莱芜) 抛物线y=ax2+bx+c过A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三点．（1）求抛物线的表达式；（2）如图①，抛物线上一点D在线段AC的上方，DE⊥AB交AC于点E，若满足 = ，求点D的坐标；（3）如图②，F为抛物线顶点，过A作直线l⊥AB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B，P，Q为顶点的三角形与△ABF相似，若存在，求P，Q的坐标，并求此时△BPQ的面积；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共69分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、。
初中数学四川省内江市资中县九年级数学下学期第一次自测考试卷.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列函数中，二次函数是（）．A．y＝－4x＋5 B．y＝x(2x－3) C．y＝(x＋4)2－x2D．y＝试题2:已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（）．A．相交B．相切C．相离D．不确定试题3:抛物线y＝－(x－4)2－5的顶点坐标和开口方向分别是（）．A．（4，－5），开口向上B．（4，－5），开口向下C．（－4，－5），开口向上D．（－4，－5），开口向下试题4:如图1，四边形ABCD内接于⊙O，E为AD延长线上一点，若∠CDE＝80°，则∠B等于（）．A．60°B．70°C．80°D．90°试题5:在平面直角坐标系中，将抛物线y＝(x＋1)2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线所对应的二次函数的表达式是（）．A．y＝(x－2)2－4 B．y＝(x－1)2－4C．y＝(x－2)2－3 D．y＝(x－1)2－3试题6:下面四个命题中，正确的一个是 ( ) ．A．平分一条弦的直径必垂直于这条弦B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C．相等圆心角所对的弧相等D．钝角三角形的外心在三角形外试题7:将二次函数y＝x2－6x＋5用配方法化成y＝(x－h)2＋k的形式，下列结果中正确的是（）．A．y＝(x－6)2＋5 B．y＝(x－3)2＋5C．y＝(x－3)2－4 D．y＝(x＋3)2－9试题8:已知二次函数y＝3(x－2)2＋5，则有（）．A．当x＞－2时，y随x的增大而减小B．当x＞－2时，y随x的增大而增大C．当x＞2时，y随x的增大而减小D．当x＞2时，y随x的增大而增大，试题9:若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为（）．A．9πB．10πC．12πD．15π试题10:如图2是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是（）．A．－1＜x＜5 B．x＞5C．－1＜x且x＞5 D．x＜－1或x＞5试题11:已知二次函数y＝ax2－4ax＋4，当x分别取、两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，y的值为（）．A．6 B．5 C．4 D．3试题12:在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）．A．60°或120°B．30°或120°C．60°D．120°试题13:PA、PB分别切⊙O于点A、B，若PA＝3cm，那么PB＝cm．试题14:抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点是（－1，0），（3，0），则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是．试题15:圆锥的底面半径为5cm，圆锥的侧面积为65cm2，则圆锥的母线长为cm．试题16:某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动．已知，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S＝，则这个行人至少在米以外，司机刹车后才不会撞到行人．试题17:已知抛物线y＝－x2＋2x＋2.（1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）在如图3的直角坐标系内画出y＝－x2＋2x＋2的图象．试题18:如图4，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；（2）若OC＝3，OA＝5，求AB的长．试题19:如图5，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于点A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3）．（1）求该抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点M的坐标；（2）连结CB、CM，过点M作MN⊥y轴于点N，求证：∠BCM＝90°．试题20:如图6，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于另一点D，过C作CE丄AB，交AB的延长线于点E．（1）求证：CB平分∠ACE；（2）若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径．试题21:如图7，抛物线y＝－x2＋2x的对称轴与x轴交于点A，点F在抛物线的对称轴上，且点F的纵坐标为．过抛物线上一点P（m，n）向直线y＝作垂线，垂足为M，连结PF．（1）当m＝2时，求证：PF＝PM；（2）当点P为抛物线上任意一点时，PF＝PM是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．试题22:已知△ABC内接于半径为5厘米的⊙O，若∠A＝60°，边BC的长为厘米．试题23:抛物线y＝（2x－1)2＋t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是．试题24:二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为－3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a＋4b＋c＜0；②若P（－5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③c＝－3a；④若△ABC是等腰三角形，则或．其中正确的有．（请将正确结论的序号全部填在横线上）试题25:如图8，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝4，∠APB＝60°，点E在上，且CD切⊙O 于点E，交PA、PB于C、D两点，则CD的最小值是．试题26:新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y＝－2x＋320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想买得快．那么销售单价应定为多少元？试题27:如图9，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，且∠BDF＝∠CDB ，BD与CG交于点N．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）连结MN，猜想MN与AB的位置有关系，并给出证明．试题28:如图10，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA＝1，OB＝3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．试题1答案:B试题2答案:A试题3答案:．B试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:D试题7答案:C试题8答案:D试题9答案:．C试题10答案:A试题11答案:C试题12答案:A试题13答案:3试题14答案:－1，3试题15答案:13试题16答案:20试题17答案:解：（1）开口向下，………………………………………………………1分对称轴是直线x＝1，顶点坐标是（1，3）．………………………………4分（2）列表如下：…………………………………………6分……………………………………8分试题18答案:解：（1）∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，∴＝，AC＝BC．………………………………2分∴∠DEB＝∠AOD＝×52°＝26°；……………………4分（2）在△AOC中，∠ACO＝90°，∴AC＝，…………………6分由（1）知，AC＝BC．∴AB＝2AC＝2×4＝8．…………………………………8分试题19答案:解：（1）设该抛物线对应的二次函数的表达式为y＝a（x＋1）（x－3），……1分∵抛物线过点（0，－3），∴－3＝a（0＋1）（0－3），………………………………………2分∴a＝1，∴y＝（x＋1）（x－3）即该抛物线对应的二次函数的表达式为y＝x2－2x－3，………3分∵y＝x2－2x－3＝（x－1）2－4，∴M（1，－4）．…………………………………………………4分（2）∵B（3，0），C（0，－3）．∴OB＝O C，∠BOC＝90°，∴△BOC为等腰直角三角形，∴∠OCB＝45°．…………………………………5分∵M（1，－4），MN⊥y轴于点N．∴MN＝1，CN＝ON－OC＝4－3＝1，∴NC＝NM，∠CNM＝90°，∴△CNM也是等腰直角三角形，∴∠NCM＝45°．…………………………………7分∴∠BCM＝180°－45°－45°＝90°．……………8分试题20答案:解：（1）证明：如图，连结OB，∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB．……………………………1分∵CE丄AB，∴OB∥CE，……………………………2分∴∠OBC＝∠BCE，……………………3分∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB．……………………4分∴∠OCB＝∠BCE，∴CB平分∠ACE；……………………5分（2）如图，连结BD，∵CE丄AB，∴∠E＝90°，∵BE＝3，CE＝4，∴BC＝．……6分∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC＝90°，………………………………7分∴∠E＝∠DBC，∵∠DCB＝∠BCE，∴△DBC∽△BEC，…………………………8分∴，………………………………9分∴，解得，CD＝．∴OC＝，即⊙O的半径为．……………………10分试题21答案:解：（1）当m＝2时，n＝－22＋2×2＝0.∴此时点P为抛物线与x轴的右交点．∵P M⊥直线y＝，∴PM＝．………………………………………………2分∵y＝－x2＋2x的对称轴为直线x＝1，点F的纵坐标为，∴F（1，）．……………………………………………3分在△FAP中，∠FAP＝90°，∴PF＝．∴PF＝PM．………………………………………………4分（2）PF＝PM仍然成立．理由如下：…………5分过点P作PB⊥AF于点B．当点B与点F重合时，n＝,∴－m2＋2m＝，解得，m＝或．……6分∴PF＝，∵PM＝－＝．∴PF＝PM．…………………………………7分当点B与点F不重合时，如图．∴BF＝，BP＝．……………………………………8分在△BFP中，∠PBF＝90°，∴PF2＝BF2＋BP2．PF2＝＋＝．……………9分∵点P（m，n）在抛物线上，∴，∴PF2＝＝．∵PM⊥直线y＝，P（m，n），∴PM2＝（n－）2＝．∴PF2＝PM2．∴PF＝PM．综上，点P为抛物线y＝－x2＋2x上任意一点都有PF＝PM．………10分试题22答案:试题23答案:－16试题24答案:①③④试题25答案:25题解析：连结AO、BO、CO、DO、EO，再连结PO交⊙O于点M，交CD于点N，过点P作PH⊥CD于点H．∵PA、PB切⊙O于点A、B，∴OA＝OB，PA＝PB，OA⊥AP，OB⊥BP，∠APO＝∠BPO．∴S△AOP＝S△BOP．又∵CD切⊙O于点E，同理，S△AOC＝S△EOC，S△BOD＝S△EOD．∴S四边形AOBP＝2S△AOP，S四边形AOBP＝S五边形AOBDC＋S△PCD＝2S△DOC＋S△PCD．∴2S△AOP＝2S△DOC＋S△PCD．即2×AO×AP＝2×CD×OE＋CD×PH．在△AOP中，∠OAP＝90°，PA＝4，∠APO＝∠APB＝×60°＝30°．∴OA＝tan∠APO×AP＝tan30°×4＝，OP＝．∴OE＝．∴×4＝CD（＋PH）．∴CD＝．∵PH≤PN≤PM，当点E与M重合时，H、N也与M重合，取等号．∴当PH＝OP－OM＝－＝时，CD最小，最小值为．试题26答案:解：（1）w＝（x－80）·y……………………………1分＝（x－80）（－2x＋320）…………………………………3分＝－2x2＋480x－25600，w与x的函数关系式为：w＝－2x2＋480x－25600；…………4分（2）w＝－2x2＋480x－25600＝－2（x－120）2＋3200，…………………………5分∵－2＜0，80≤x≤160，∴当x＝120时，w有最大值．w最大值为3200．………………………………7分答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润3200元．……8分（3）当w＝2400时，－2（x－120）2＋3200＝2400．………9分解得x1＝100，x2＝140．……………………10分∵想买得快，∴x2＝140不符合题意，应舍去．………………11分答：销售单价应定为100元．…………………………………12分试题27答案:解：（1）证明：∵直径AB经过弦CD的中点E，∴AB⊥CD，．…………………………1分∴∠BOD＝2∠CDB．……………………………2分∵∠BDF＝∠CDB，∴∠BOD＝∠CDF．…………………………………3分∵∠BOD＋∠ODE＝90°，∴∠ODE＋∠CDF＝90°，即∠ODF＝90°，∴DF是⊙O的切线；………………………………4分（2）猜想：MN∥AB．………………………………5分证明：连结CB．∵直径AB经过弦CD的中点E，∴，．……………………6分∴∠CBA＝∠DBA，CB＝BD．……………………7分∵OB＝OD，∴∠DBA＝∠ODB．∴∠AOD＝∠DBA＋∠ODB＝2∠DBA＝∠CBD．……8分∵∠BCG＝∠BAG，∴△CBN∽△AOM．………………………………………9分∴．∵AO＝OD，CB＝BD，∴，∴．…………………………………………10分∵∠ODB＝∠MDN，∴△MDN∽△ODB．………………………………………11分∴∠DMN＝∠DOB，∴MN∥AB．……………………………………………12分试题28答案:解：（1）∵OA＝1，OB＝3，∴A（－1,0），B（3,0）．……………………………………1分代入y＝－x2＋bx＋c，得．………………………2分解得b＝2，c＝3．∴抛物线对应二次函数的表达式为：y＝－x2＋2x＋3；……3分（2）如图，设直线CD切⊙P于点E．连结PE、PA，作CF⊥DQ于点F．∴PE⊥CD，PE＝PA．……………………………4分由y＝－x2＋2x＋3，得对称轴为直线x＝1，C（0，3）、D（1，4）．……5分∴DF＝4－3＝1，CF＝1，∴DF＝CF，∴△DCF为等腰直角三角形．∴∠CDF＝45°，∴∠EDP＝∠EPD＝45°，∴DE＝EP，∴△DEP为等腰三角形．设P（1，m），∴EP2＝（4－m）2．………………………6分在△APQ中，∠PQA＝90°，∴AP2＝AQ2＋PQ2＝[1－（－1）]2＋m2．……7分∴（4－m）2＝[1－（－1）]2＋m2．解得，m＝．∴点P的坐标为（1，）或（1，）．………8分（3）存在点M，使得△DCM∽△BQC．……………9分如图，连结CQ、CB、CM，∵C（0，3），OB＝3，∠COB＝90°，∴△COB为等腰直角三角形，∴∠CBQ＝45°，BC＝3．由（2）可知，∠CDM＝45°，CD＝，∴∠CBQ＝∠CDM．……………………………10分∴△DCM∽△BQC分两种情况．当时，∴，解得DM＝．∴QM＝DQ－DM＝4－＝．∴M1（1，）．…………………………………11分当时，∴，解得DM＝3．∴QM＝DQ－DM＝4－3＝1．∴M2（1，1）．综上，点M的坐标为（1，）或（1，1）．。